CN106991278A - 一种集合降水预报与实时洪水概率预报的耦合方法 - Google Patents

一种集合降水预报与实时洪水概率预报的耦合方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种集合降水预报与实时洪水概率预报的耦合方法，通过收集流域水文气象基础资料和集合预报降水数据，建立水文模型，得到集合洪水确定性预报，再进行误差实时校正的基础上，将校正后的集合洪水确定性预报转化为集合洪水概率预报，进而对获得的集合洪水概率预报进行加权融合，得到综合实时洪水概率预报。本发明耦合了集合降水预报信息和Copula‑BFS，可以同时考虑降水预报输入、水文模型参数和模型结构等不确定性的综合影响，定量估计洪水预报的总不确定性；此外，在进行洪水概率预报之前对相应的洪水确定性预报进行误差实时校正，可以提高洪水预报精度，改善洪水不确定性预报区间的性能。

Description

一种集合降水预报与实时洪水概率预报的耦合方法
技术领域
本发明属于洪水预报领域，具体涉及一种集合降水预报与实时洪水概率预报的耦合方法。
背景技术
洪水预报是防洪减灾非工程措施的重要内容之一，直接为防汛抢险和水库运行调度服务。由于受到水文模型输入、模型参数和模型结构等不确定性的影响，导致预报结果也不可避免地存在不确定性。因此，定量估计洪水预报的不确定性具有重要的理论意义和实践价值。
美国学者Krzysztofowicz提出的贝叶斯概率预报系统(BFS)是通过确定性水文模型进行概率预报解决洪水预报不确定性的一个理论框架。在BFS框架下，目前发展的洪水概率预报方法主要有：贝叶斯预报处理器(BPF)、水文不确定性处理器(HUP)、基于BP神经网络的贝叶斯洪水概率预报模型(BP-BFS)和基于Copula函数理论的贝叶斯洪水概率预报模型(Copula-BFS)。其中，Copula-BFS不需要进行线性-正态假设，能很好地捕捉洪水过程的非线性和非正态特征，适用范围广，应用非常灵活，是洪水概率预报的一条有效途径。然而，Copula-BFS仍存在以下不足：(1)没有考虑预见期内降水预报的不确定性。(2)没有对洪水确定性预报进行误差实时校正。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明为解决现有技术中存在的问题采用的技术方案如下：
一种集合降水预报与实时洪水概率预报的耦合方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤1，收集流域水文气象基础资料和集合预报降水数据；
步骤2，根据步骤1中的水文气象基础资料建立水文模型，并将步骤1中流域水文气象基础资料中的实测降水和集合预报降水输入建立的水文模型，得到集合洪水确定性预报；
步骤3，对步骤2中得到的集合洪水确定性预报进行误差实时校正；
步骤4，将步骤3中校正后的集合洪水确定性预报转化为集合洪水概率预报；
步骤5，对步骤4获得的集合洪水概率预报进行加权融合，得到综合实时洪水概率预报。
所述步骤1中，集合预报降水数据来源于TIGGE数据集，包括但不限于欧洲中期天气预报中心(ECMWF)、中国气象局(CMA)、美国国家环境预报中心(NCEP)、日本气象厅(JMA)、加拿大气象中心(CMC)以及英国气象局(UKMO)等预报中心发布的集合预报降水资料。
所述步骤2中，可根据实际情况选择适当的水文模型，为概念性水文模型或者分布式水文模型，包括但不限于新安江模型、TOPMODEL模型或VIC模型。
所述步骤3中，采用的洪水预报误差实时校正方法为自回归修正法。
所述步骤4中，采用基于Copula函数理论的贝叶斯洪水概率预报模型(Copula-BFS)将洪水确定性预报转化为对应的洪水概率预报。
所述步骤5中，依据洪水概率预报集合成员的连续概率排位分数(CRPS值)的倒数，除以各集合成员CRPS值倒数之和，得到的各项数值分别作为该集合成员加权融合时的权重系数。
本发明通过收集流域水文气象基础资料和集合预报降水数据，建立水文模型，得到集合洪水确定性预报，在进行误差实时校正的基础上，将校正后的集合洪水确定性预报转化为集合洪水概率预报，进而对获得的集合洪水概率预报进行加权融合，得到综合实时洪水概率预报。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
(1)本发明耦合了集合降水预报信息和Copula-BFS，可以同时考虑降水预报输入、水文模型参数和模型结构等不确定性的综合影响，定量估计洪水预报的总不确定性。
(2)本发明在进行洪水概率预报之前，对相应的洪水确定性预报进行误差实时校正，可以提高洪水预报精度，改善洪水不确定性预报区间的性能。
附图说明
图1是本发明方法的流程图；
图2是本发明集合洪水确定性预报示意图；
图3是某时刻实际流量的综合实时洪水概率预报的后验密度函数示意图；
图4是实际流量、中位数预报及90％不确定性预报区间对比情况示意图。
具体实施方式
下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明，如图1-图4所示，一种集合降水预报与实时洪水概率预报的耦合方法，通过收集流域水文气象基础资料和集合预报降水数据，建立水文模型，得到集合洪水确定性预报，在进行误差实时校正的基础上，将校正后的集合洪水确定性预报转化为集合洪水概率预报，进而对获得的集合洪水概率预报进行加权融合，得到综合实时洪水概率预报。图1是本实施例方法的具体流程图，按照以下步骤进行：
步骤1.收集流域水文气象基础资料和集合预报降水数据。
本步骤包括两个子步骤：
1.1收集流域水文气象基础资料
本具体实施方式中收集的流域水文气象基础资料包括实测降雨、蒸发和流量数据资料。降雨资料指的是研究流域的面平均降雨量，通过流域上多个代表性降雨站点利用泰森多边形法计算得到。流域蒸发资料可以从气象站的蒸发皿实测数据获得。流量资料是指流域出口断面的代表性水文站的实测流量过程，从水文站的水文年鉴获取。
1.2收集集合预报降水数据
TIGGE数据集是世界天气研究计划THORPEX(the observing system researchand predictability experiment)的核心组成部分，旨在把全球各国和地区的业务中心集合预报产品集中起来，形成超级集合预报系统，来推进观测预报一体化，加速提高中短期l～14天预报时效上的预报精度。TIGGE数据集包括欧洲中期天气预报中心(ECMWF)、中国气象局(CMA)、美国国家环境预报中心(NCEP)、日本气象厅(JMA)、加拿大气象中心(CMC)以及英国气象局(UKMO)等预报中心发布的集合预报降水资料。
本具体实施方式中集合预报降水数据来源于欧洲中期天气预报中心(ECMWF)发布的集合预报降水资料。相比较于其他预报中心的集合预报降水数据，在前10天的预报中，欧洲使用的模式分辨率是最高的。ECMWF集合成员数n＝51，其中1个控制预报采用确定的初值预报获得，其余50个集合成员则是通过初值的扰动获得。本具体实施中采用流域各栅格点的ECMWF预报降水的算术平均值作为流域面平均降水量预报值。
2.建立水文模型，得到集合洪水确定性预报。
根据步骤1中的水文气象基础资料建立水文模型，并将步骤1中的实测降水和集合预报降水输入建立的水文模型，得到集合洪水确定性预报，本步骤包括两个子步骤：
2.1建立水文模型
新安江模型的产流采用蓄满产流的方式，模型由蒸散发、蓄满产流、流域水源划分和汇流四个部分组成。把径流总量划分为地面径流、壤中流和地下径流，用流域蓄水曲线体现下垫面的不均匀对产流的影响。在汇流计算时，地面径流采用单位线法，壤中流和地下径流采用线性水库法计算，河道汇流计算用马斯京根分段演算法。
根据流域的气候、地质地貌、植被土壤实际情况，本具体实施方式中选用新安江模型作为模拟流域降雨径流关系的水文模型。
根据步骤1中的实测降雨、蒸发和流量数据资料，采用遗传算法自动率定所选水文模型的参数。
本具体实施中新安江模型参数率定的目标函数，采用实测和计算流量误差平方和最小准则，如下式所示：
式中：Qt和分别为实测流量和模拟流量，m表示实测资料的时段数。
2.2得到集合洪水确定性预报。
将步骤1中的实测降水和n个成员集合预报降水，输入步骤2建立的水文模型，得到n个成员集合确定性预报洪水过程。如图2所示，给出了集合洪水确定性预报的示意图。
3.预报误差实时校正。
本具体实施方式中采用自回归修正法进行洪水预报误差实时校正。预报误差自回归估计式如下：
其中：为估计的t时刻误差；et-1，et-2，…，et-p分别为t-1，t-2，…，t-p时刻的模型计算误差；p为模型阶数，本具体实施方式中该阶数由误差样本自相关图确定；c1，c2，…，cp为常系数，本具体实施方式中该常系数通过最小二乘法确定。
确定性预报结果的实时校正式为：
式中：Qt C为校正后的t时刻确定性预报结果。
本具体实施方式中预报时段内的实时校正采取逐步递推的方法，计算公式为：
式中：L＝1,2,...代表递推时段；为估计的t+L时刻误差；QC t+L为校正后的t+L时刻确定性预报结果。
本具体实施方式中采用上述自回归修正法对步骤2中得到的n个成员集合确定性预报进行预报误差实时校正，获取校正后的n个成员集合洪水确定性预报。
4.将校正后的集合洪水确定性预报转化为集合洪水概率预报。
本具体实施方式中采用Copula-BFS将n个集合成员洪水确定性预报转化为对应的n个集合成员洪水概率预报。令H0表示预报时刻的实际流量，Hk、Ski(k＝1,2,…,K；i＝1,2,…,n)分别表示待预报的实际流量和校正后第i个集合成员的确定性预报流量，K为预见期长度；h0、hk、ski分别为H0、Hk、Ski的实现值。
本步骤包括三个子步骤：
4.1确定边缘概率分布函数
假设H0、Hk和Ski的边缘分布函数分别为和考虑到H0、Hk的边缘概率分布函数相同，本具体实施方式中只需要估计H0和Ski的边缘概率分布函数。由于H0和Ski的总体分布频率线型是未知的，通常选用能较好拟合多数水文样本资料系列的线型。我国经过多年分析比较，发现P-III型分布对于我国大部分河流的流量资料拟合较好，推荐在实际中采用。
本具体实施方式中采用P-III型分布作为H0和Ski的边缘分布线型。
当频率分布线型选定后，接下来需要进行估计频率分布的参数。目前常用的方法主要有矩法、极大似然法、适线法、概率权重矩法、权函数法和线性矩法等。其中，线性矩法是目前国内外公认的有效参数估计方法，最大特点是对序列的极大值和极小值没有常规矩那么敏感，求得的参数估计值比较稳健。
本具体实施方式中采用线性矩法估计边缘分布线型的参数。
4.2构造联合概率分布函数
根据Copula理论，可以将H0、Hk和Ski的联合概率分布函数写为：
一般而言，H0、Hk和Ski之间存在正相关关系且相关性不对称。本具体实施方式中，采用三维非对称Frank Copula函数构造H0、Hk和Ski的联合概率分布函数，其表达式如下：
其中，参数θ＝{θ2,θ1}为三维Copula函数的参数，且满足θ2≥θ1>0。
目前常用来估计三维Copula函数的参数的方法主要有极大似然法、边际推断法和核密度估计法等。其中，极大似然法在工程实践中应用广泛。
本具体实施中采用极大似然法估计三维非对称Frank Copula函数的参数。
4.3转化为集合洪水概率预报
根据Copula-BFS，给定H0＝h0、Ski＝ski时，预见期k的实际流量Hk的后验密度函数为φki(hk|h0,ski)，通过下式计算：
式中：为实际流量Hk的边缘密度函数。
由于无法求解式(8)中所需的归一化常数的解析表达式，本具体实施中采用蒙特卡罗法求解S，进而得到φki(hk|h0,ski)的数值解。
5.加权融合得到综合实时洪水概率预报。
对步骤4获得的n个成员集合洪水概率预报进行加权融合，得到综合实时洪水概率预报。
本具体实施方式中采用连续概率排位分数(Continuous Ranked ProbabilityScores，CRPS)评估各集合成员的概率预报结果，CRPS值越小，表明该集合成员的预报性能越好。第i个集合成员的CRPS值可以通过下式计算：
式中：Fit是第i个集合成员、第t时段预报流量的累积分布函数；ht是第t时段的实际流量；积分变量r表示流量；Hs(r-ht)是实际流量的累积分布函数，当r<ht时等于0，否则等于1；T代表预报时段数。
依据各洪水概率预报集合成员的CRPS值的倒数，除以各集合成员CRPS值倒数之和，得到的系数作为该集合成员加权融合时的权重系数ωi，计算公式为：
其中，满足所有集合成员的权重之和为1，即
采用权重系数ωi对n个成员集合洪水概率预报进行加权融合，得到综合实时洪水概率预报的后验密度函数为：
如图3所示，给出了某时刻实际流量的综合实时洪水概率预报的后验密度函数示意图。图中，灰色线为单个集合成员的后验密度函数，黑色线为n个集合成员加权融合得到综合实时洪水概率预报的后验密度函数。
得到实际流量Hk的预报后验密度函数φk(hk|h0,sk1,sk2,...,skn)后，根据数理统计原理，可以计算得到中位数作为洪水确定性预报结果，同时获取给定置信水平下的洪水不确定性预报区间。
实测流量的中位数hkm通过下式求解：
令Hk取值出现在分布两端的概率为ξ，就可以定义Hk的置信水平为(1-ξ)的区间估计。Hk的置信下、上限分别由以下两式给出：
式中：ξ1+ξ2＝ξ为显著性水平；本具体实施方式中取ξ1＝ξ2＝ξ/2。
给定显著性水平ξ＝0.1，计算得到综合实时洪水概率预报的后验概率分布5％和95％的分位数，它们分别给出了90％洪水不确定性预报区间的置信下限和上限值。如图4所示，给出了实际流量、根据本发明方法计算得到的中位数洪水预报结果及90％洪水不确定性预报区间对比情况。
综上，本发明通过收集流域水文气象基础资料和集合预报降水数据，建立水文模型，得到集合洪水确定性预报，再进行误差实时校正的基础上，将校正后的集合洪水确定性预报转化为集合洪水概率预报，进而对获得的集合洪水概率预报进行加权融合，得到综合实时洪水概率预报。本发明耦合了集合降水预报信息和Copula-BFS，可以同时考虑降水预报输入、水文模型参数和模型结构等不确定性的综合影响，定量估计洪水预报的总不确定性。此外，在进行洪水概率预报之前对相应的洪水确定性预报进行误差实时校正，可以提高洪水预报精度，改善洪水不确定性预报区间的性能。
本发明的保护范围并不限于上述的实施例，显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变形而不脱离本发明的范围和精神。倘若这些改动和变形属于本发明权利要求及其等同技术的范围内，则本发明的意图也包含这些改动和变形在内。

Claims (6)

1.一种集合降水预报与实时洪水概率预报的耦合方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤1，收集流域水文气象基础资料和集合预报降水数据；
步骤2，根据步骤1中的水文气象基础资料建立水文模型，并将步骤1中流域水文气象基础资料中的实测降水和集合预报降水输入建立的水文模型，得到集合洪水确定性预报；
步骤3，对步骤2中得到的集合洪水确定性预报进行误差实时校正；
步骤4，将步骤3中校正后的集合洪水确定性预报转化为集合洪水概率预报；
步骤5，对步骤4获得的集合洪水概率预报进行加权融合，得到综合实时洪水概率预报。
2.如权利要求1所述的一种集合降水预报与实时洪水概率预报的耦合方法，其特征在于：所述步骤1中，集合预报降水数据来源于TIGGE数据集。
3.如权利要求1所述的一种集合降水预报与实时洪水概率预报的耦合方法，其特征在于：所述步骤2中的水文模型根据实际情况进行选择，为概念性水文模型或者分布式水文模型。
4.如权利要求1所述的一种集合降水预报与实时洪水概率预报的耦合方法，其特征在于：所述步骤3中，采用的洪水预报误差实时校正方法为自回归修正法。
5.如权利要求1所述的一种集合降水预报与实时洪水概率预报的耦合方法，其特征在于：所述步骤4中，采用基于Copula函数理论的贝叶斯洪水概率预报模型将洪水确定性预报转化为对应的洪水概率预报。
6.如权利要求1所述的一种集合降水预报与实时洪水概率预报的耦合方法，其特征在于：所述步骤5中，依据洪水概率预报集合成员的连续概率排位分数的倒数，除以各集合成员连续概率排位分数的倒数之和，得到的各项数值分别作为该集合成员加权融合时的权重系数。
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