CN113221342A - 一种小流域洪水自适应智能组网预报方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种小流域洪水自适应智能组网预报方法，第一步，确定各汇流子区域的流域出口等信息；第二步，采用近邻数据的均值来平滑降雨径流数据缺失值和修正错误值，分析小流域内降雨径流相关关系，构建神经网络训练集和测试数据集，并以子流域出口流量作为模型输出，对数据集进行归一化处理；第三步，构建基于贝叶斯正则化算法的BP神经网络模型，利用训练数据集对模型进行训练；第四步，得到小流域出口的洪水流量过程；第五步，构建实测流量值与预报流量值之间的误差函数，得到目标误差下的计算参数；第六步，可实现小流域暴雨洪水预测。利用本发明可克服小流域水文预报参数确定问题，并保证了预报的准确性和可靠性。

Description

一种小流域洪水自适应智能组网预报方法

技术领域

本发明涉及智能化应用和应急防灾领域，具体涉及一种小流域洪水自适应智能组网预报的方法。

背景技术

洪水预报是防汛抗旱非工程措施的重要内容之一，可直接为防汛减灾、应急抢险和水利工程运行管理调度服务。尤其是在洪水频发、受影响较大的小流域更为重要，小流域洪水突发性强、历时短、峰高量小，目前其防灾减灾所面临的最主要问题之一是洪水预警预报措施不足，并且存在流域资料不足，模型参数率定困难等问题，增加了使用传统水文预报方法对小流域进行洪水预报的困难性和不确定性。

小流域的降雨产汇流是一个典型的非线性过程，目前洪水预报应用较广泛的有基于物理过程的水文模型和基于数据驱动的神经网络智能模型，水文模型是严格的物理过程计算，需要多个物理参数输入到计算模型之中，对小流域的实测资料要求高，并依赖经验和大量的计算进行参数率定。神经网络智能模型是借鉴大脑和神经系统存储和处理信息的某些特征抽象出来的一种数学模型，具有强大的自学习和修正误差能力及能够逼近任何非线性系统的特点，不需要准确的物理参数进行计算，其模型本身没有实际的物理意义，只是建立模型输入输出之间的映射关系。在实际洪水预报中，各种因素都存在不确定性，使两种模型具有各自的特点和局限性。因此，利用自适应智能组网预报方法进行小流域洪水预报具有重要的理论意义和实践意义。

发明内容

针对现有方法中存在的问题和不足，本发明提供一种小流域洪水自适应智能组网预报方法，将神经网络智能模型与水文模型相结合，子流域的划分增加了降雨、下垫面等因素与洪水的相关关系，并采用基于水力学方法的河道汇流模型进行河道洪水模拟，完成小流域的洪水预报。

本发明的一种小流域洪水自适应智能组网预报方法，具体包括如下步骤：

第一步：根据小流域地形数据和流域降雨产汇流特性进行子流域划分，确定各子流域出水口；

第二步：收集子流域的水文地理要素，至少从中选取与洪水流量相关的四个指标包括子流域面积、平均坡度、降雨量以及前期降雨，构建神经网络训练数据集与测试集X、Y，并对数据集进行归一化处理，归一化处理公式如下：

X＝(x₁,x₂,x₃,x₄)^T

Y＝(y_o)^T

x₄＝f(r₁,r₂,r₃,r₄,r₅)

式中，X为输入数据集，x₁,x₂,x₃,x₄为训练集中各子流域的指标序列，Y为目标输出序列，yo为对应于输入序列的各子流域出口径流序列，r₁,r₂,r₃,r₄,r₅为降雨前一到五日的子流域中心降雨量，f()为映射关系，x₄为前期影响雨量，y为归一化后的目标数据，x_max、x_min为原始数据中的最大值、最小值，y_max、y_min为目标数据的最大值、最小值；

第三步：构建基于贝叶斯正则化的BP神经网络，利用子流域的训练数据集进行神经网络模型训练，选取均方差函数

为性能函数，达到训练目标，其中，n为样本数量，y_i,t为预测值，y_i,o为目标值；利用测试数据集测试合格后，计算待预报子流域与资料稀缺子流域出口的洪水流量过程；

使用BP神经网络进行训练过程分为正向传递过程和反向误差修改过程：正向传递过程中，输入的训练样本数据从输入层，经隐含层到输出层逐层计算出输出层神经元节点的输出值；反向误差修改过程中，计算训练数据期望输出与实际输出之间的误差，然后基于贝叶斯正则化对各层神经元参数进行优化调整以达到误差允许值；详细的优化流程如下：

为样本空间域S中的随机样本D₁,D₂,…,D_n，P(D_i)为事件D_i发生的概率，则对于任一事件x，P(x)为事件x发生的概率，则有：

式中，P(D_j|x)为后验分布，D_j为不确定的未知数据，P(x|D_j)为似然函数，P(D_j)为先验概率，i，j为样本空间域S中的编号，n为样本空间域中的样本总数；

利用贝叶斯正则化算法通过最大化后验概率估计参数w，得到w的最大似然估计结果w^*，公式如下：

w^*＝argmax_wp(D|w)p(w)

式中，

为似然函数在参数向量w的情况下数据D出现的概率，p(w)为参数向量w的先验概率，D为给定历史数据；

第四步：基于马斯京根-康格法构建小流域河道组网汇流模型，以各子流域洪水流量过程作为上游入流，计算河道洪水的演进过程和预报时段小流域出口的洪水流量过程，相关的连续方程和扩散形式动量方程如下：

式中，A为河道过水断面面积，Q为河道流量，q_L为河道侧向入流，t为时间，S_f为摩阻比降，S₀为底坡，x为沿河道水流方向的距离；y为水深；

进而得到对流扩散方程如下：：

式中，c为波速，μ为水力扩散系数，B为水面顶宽；

第五步：计算小流域出口预报流量，根据小流域出口实测流量和预报流量，采用加权最小二乘法对河道汇流模型参数进行自适应率定，得到具有准确参数的小流域洪水自适应智能组网预报模型，流程如下：

(5-1)输入各子流域出口的修正流量过程

计算流域出口流量；ρ_i为流量汇入修正系数、Q_i为神经网络预测流量过程，

(5-2)构建实测流量值与预报流量值之间的误差函数；

(5-3)利用加权最小二乘法率定模型参数，得到误差函数目标值；

加权误差目标函数为：

其中，λ_i为加权因子，

为子流域预报模型的计算输出，

为子流域预报模型的期望输出，k为计算流量的总步数，t、o分别为计算输出和期望输出；

将E对ρ_i求导数，结果如下：

使

求得误差目标函数的最小值，确定河道汇流模型的侧向入流修正参数ρ_i并代入流量修正公式

和河道组网汇流模型，得到流域出口的流量过程；

第六步：利用已构建的小流域洪水自适应智能组网预报模型，输入新的预报时段数据集，完成小流域洪水预报。

本发明将神经网络模型与河道水力学模型相结合，充分发挥两者优势，在面积较小、降雨径流关系更密切的子流域进行神经网络模拟，可克服小流域水文预报参数确定问题，并保证了预报的准确性和可靠性；同时，河道汇流与洪水演进采用马斯京根-康格法进行计算，物理意义明确，并对侧向如入流参数进行自适应率定，有效解决了多参数率定复杂的问题；

另外，本发明方法可用于部分地区资料稀缺的小流域暴雨洪水预报，同时预报结果可用于洪水应急决策制定；

使智能预报过程中洪水汇流与演进不再“黑箱”化，过程清晰明确。本方法可对资料不足小流域的洪水过程进行准确预报，为洪灾多发的小流域防洪决策制定、避险转移、洪水抢险等应急防灾措施提供科学依据。

附图说明

图1为本发明的一种小流域洪水自适应智能组网预报方法整体流程示意图；

图2为子流域划分流程示意图；

图3为基于贝叶斯正则化方法的神经网络优化流程示意图。

具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明进行详细说明，此处描述的具体实施方式仅用于解释说明本发明，并不作为限制本发明的依据。

如图1所示，为本发明的一种小流域洪水自适应智能组网预报方法整体流程示意图。具体流程包括如下步骤：

第一步：根据小流域地形数据和流域降雨产汇流特性进行子流域划分，计算得出各子流域面积、坡度等信息，确定各子流域出水口；如图2所示，为子流域划分流程示意图。处理流程包括：1)洼地填充；2)水流方向提取；3)汇流累积量计算；4)河网计算；5)河网节点计算；6)集水区域确定；7)修正部分集水区域完成子流域划分。

第二步：根据子流域划分情况，收集水文地理要素(历史降雨量数据、历史径流数据、面积、坡度等)，选取与洪水流量相关关系明显的子流域面积、平均坡度、降雨量、前期降雨四个指标，构建神经网络训练数据集与测试集X、Y，并对数据集进行归一化处理，将每一行数据分别标准化到区间[y_min，y_max]内：

X＝(x₁,x₂,x₃,x₄)^T (1)

Y＝(y_o)^T (2)

x₄＝f(r₁,r₂,r₃,r₄,r₅) (3)

式中：X为输入数据集，x_n为训练集中各子流域的指标序列，Y为目标输出序列，yo为对应于输入序列的各子流域出口径流序列，x₄为前期影响雨量，r₁,r₂,r₃,r₄,r₅为降雨前1到5日的子流域中心降雨量，映射关系f可根据流域实际情况确定，y为归一化后的目标数据，x_max、x_min为原始数据中的最大值、最小值，y_max、y_min为目标数据的最大值、最小值；

第三步：构建基于贝叶斯正则化的BP神经网络，利用若干子流域的训练数据集进行神经网络模型训练，选取均方差函数

为性能函数，达到训练目的；其中，n为样本数量，y_i,t为预测值，y_i,o为目标值，达到训练目标并利用测试数据集测试合格后，计算待预报子流域与资料稀缺子流域出口的洪水流量过程；

其中，BP神经网络结构分为输入层、隐含层和输出层三层，其映射关系为：f：yⁱⁿ→y^out。BP神经网络的训练过程分为正向传递过程和反向误差修改过程。正向传递过程中，输入的训练样本数据从输入层，经隐含层到输出层逐层计算出输出层神经元节点的输出值；反向误差修改过程中，计算训练数据期望输出与实际输出之间的误差，然后基于贝叶斯正则化对各层神经元参数进行调整以达到误差允许值；

贝叶斯正则化是根据数据的不确定性进行分析并作出推理，对部分未知的数据用主观概率估计，然后用贝叶斯公式对发生概率进行修正，最后再根据期望输出值和修正概率做出最优决策，基本处理包括：1)根据历史训练数据计算类条件概率密度参数表达式和先验概率；2)利用贝叶斯公式转化成后验概率；3)根据后验概率做出决策得到最优正则化系数以修正性能函数。其详细优化流程为：

若D₁,D₂,…,D_n为样本空间域S中的随机样本，P(D_i)＞0为事件D_i发生的概率，则对于任一事件x，P(x)＞0(P(x)表示事件x发生的概率)，则有：

其中，P(D_j|x)是后验分布，D_j表示不确定的未知数据，P(x|D_j)是似然函数，P(D_j)是先验概率，i，j表示样本空间域S中的编号，n是样本空间域中的样本总数。

给定历史数据D(D是网络权重值的历史数据)，利用贝叶斯正则化算法通过最大化后验概率估计参数w(w*为w的最大似然估计)，即：

其中，

为似然函数在参数向量w的情况下历史数据D出现的概率，p(w)为参数向量w的先验概率；

第四步：基于马斯京根-康格(Muskingum-Cunge)法构建小流域河道组网汇流模型，以各子流域洪水流量过程作为上游入流并计算河道洪水的演进过程，即可计算预报时段小流域出口的洪水流量过程，马斯京根-康格法基于连续方程和扩散形式动量方程：

式中：A为河道过水断面面积，Q为河道流量，q_L为河道侧向入流，t为时间，S_f为摩阻比降，S₀为底坡，x为沿河道水流方向的距离，y为水深；

合并两个公式并使用线性近似得到对流扩散方程：

式中：c为波速，μ为水力扩散系数，B为水面顶宽。

第五步：计算小流域出口预报流量过程，根据小流域出口实测流量过程和预报流量过程，采用加权最小二乘法对河道汇流模型参数进行自适应率定，得到具有准确参数的小流域洪水自适应智能组网预报模型，其具体流程如下：

(5-1)输入各子流域出口的修正流量过程

(ρ_i为流量汇入修正系数、Q_i为神经网络预测流量过程)(初始ρ＝1)，计算小流域出口流量过程；

(5-2)构建实测流量值与预报流量值之间的误差函数；

(5-3)利用加权最小二乘法率定模型参数，得到误差函数目标值。

加权误差目标函数为：

其中，λ_i为加权因子，

为子流域预报模型的计算输出，

为子流域预报模型的期望输出，k为计算流量的总步数，t、o分别为计算输出和期望输出；

将E对ρ_i求导数，结果如下：

使

求误差目标函数的最小值，设定误差变化阈值，在误差变化小于阈值的情况下，默认达到了最优情况，确定最优情况下河道汇流模型的侧向入流修正参数ρ_i，并代入流量修正公式

和河道组网汇流模型，计算得到流域出口的流量过程；

第六步：利用已构建的小流域洪水自适应智能组网预报模型，输入新的预报时段数据集，完成小流域的洪水预报。

本发明提出了一种小流域洪水自适应智能组网预报方法，所述方法主要包括以下几步：

第一步，根据地形特征将小流域划分为若干汇流子区域，确定各子区域的流域出口等信息。可基于小流域DEM采用ARCGIS的水文分析工具进行子流域的划分，处理流程见附图2，包括：1)洼地填充；2)水流方向提取；3)汇流累积量计算；4)河网计算；5)河网节点计算；6)集水区域确定；7)修正部分集水区域完成子流域划分。

第二步，搜集各子流域的水文地形资料，采用近邻数据的均值来平滑降雨径流数据缺失值和修正错误值，分析小流域内降雨径流相关关系，选取相关关系明显的子流域面积、平均坡度、降雨量、前期降雨四个指标数据构建神经网络训练集和测试数据集，并以子流域出口流量作为模型输出，最后对数据集进行归一化处理。

第三步，构建基于贝叶斯正则化算法的BP神经网络模型，利用训练数据集对模型进行训练，并输入测试数据集进行预报误差测试。其中，BP神经网络结构为4×10×10×1，分为输入层、隐含层和输出层三层，反向误差修改过程中基于贝叶斯正则化对各层神经元参数进行调整以达到误差允许值。贝叶斯正则化方法是根据历史训练数据计算类条件概率密度参数表达式和先验概率，确定正则化系数，然后利用贝叶斯公式转化成后验概率，并根据后验概率做出决策确定最优正则化系数以修正性能函数。基于贝叶斯正则化的神经网络优化流程见附图3，主要步骤为：1)确定网络结构；2)初始化网络权重、阈值；3)输入训练数据集；4)确定正则化系数；5)修正性能函数；6)计算性能函数误差；7)迭代训练数据修正网络权重、阈值。

第四步，基于马斯京根-康格法构建河道组网汇流模型，以侧向入流的方式连接各子流域并计算河道洪水演进过程，即可得到小流域出口的洪水流量过程。

第五步，利用河道组网汇流模型，输入各子流域出口的修正流量过程得到小流域出口预报洪水过程，构建实测流量值与预报流量值之间的误差函数，并采用加权最小二乘法对河道汇流模型参数进行自适应率定，得到目标误差下的计算参数。

第六步，输入待预报时段数据集，即可实现小流域暴雨洪水预测。

本方法将神经网络智能模型与水文模型相结合，不但提高了模型预测精度，也避免了多参数率定的复杂过程。同时，子流域的划分增加了降雨、下垫面等因素与洪水的相关关系，并采用基于水力学方法的河道汇流模型进行河道洪水模拟，使智能预报过程中洪水汇流与演进不再“黑箱”化，过程清晰明确。本方法可对资料不足小流域的洪水过程进行准确预报，为洪灾多发的小流域防洪决策制定、避险转移、洪水抢险等应急防灾措施提供科学依据。

如图3所示，为基于贝叶斯正则化的神经网络优化流程，步骤包括：1)确定网络结构；2)初始化网络权重、阈值；3)输入训练数据集；4)确定正则化系数；5)修正性能函数；6)计算性能函数误差；7)迭代训练数据修正网络权重、阈值。

Claims (1)

1.一种小流域洪水自适应智能组网预报方法，其特征在于，该方法具体包括如下步骤：

第一步：根据小流域地形数据和流域降雨产汇流特性进行子流域划分，确定各子流域出水口；

第二步：收集子流域的水文地理要素，至少从中选取与洪水流量相关的四个指标包括子流域面积、平均坡度、降雨量以及前期降雨，构建神经网络训练数据集与测试集X、Y，并对数据集进行归一化处理，归一化处理公式如下：

X＝(x₁,x₂,x₃,x₄)^T

Y＝(y_o)^T

x₄＝f(r₁,r₂,r₃,r₄,r₅)

式中，X为输入数据集，x₁,x₂,x₃,x₄为训练集中各子流域的指标序列，Y为目标输出序列，y_o为对应于输入序列的各子流域出口径流序列，r₁,r₂,r₃,r₄,r₅为降雨前一到五日的子流域中心降雨量，f()为映射关系，x₄为前期影响雨量，y为归一化后的目标数据，x_max、x_min为原始数据中的最大值、最小值，y_max、y_min为目标数据的最大值、最小值，T表示矩阵转置；

第三步：构建基于贝叶斯正则化的BP神经网络，利用子流域的训练数据集进行神经网络模型训练，选取均方差函数

为性能函数，其中，n为样本数量，y_i,t为预测值，y_i,o为目标值；利用测试数据集测试合格后，计算待预报子流域与资料稀缺子流域出口的洪水流量过程；

使用BP神经网络进行训练过程分为正向传递过程和反向误差修改过程：正向传递过程中，输入的训练样本数据从输入层，经隐含层到输出层逐层计算出输出层神经元节点的输出值；反向误差修改过程中，计算训练数据期望输出与实际输出之间的误差，然后基于贝叶斯正则化对各层神经元参数进行优化调整以达到误差允许值；详细的优化流程如下：

为样本空间域S中的随机样本D₁,D₂,…,D_n，P(D_i)为事件D_i发生的概率，则对于任一事件x，P(x)为事件x发生的概率，则有：

式中，P(D_j|x)是后验分布，D_j表示不确定的未知数据，P(x|D_j)是似然函数，P(D_j)是先验概率，i，j表示样本空间域S中的编号，n是样本空间域中的样本总数；

利用贝叶斯正则化算法通过最大化后验概率估计参数w，得到w的最大似然估计结果w^*，公式如下：

w^*＝argmax_wp(D|w)p(w)

式中，

为似然函数在参数向量w的情况下数据D出现的概率，p(w)为参数向量w的先验概率，D为给定历史数据；

第四步：基于马斯京根-康格法构建小流域河道组网汇流模型，以各子流域洪水流量过程作为上游入流，计算河道洪水的演进过程和预报时段小流域出口的洪水流量过程，相关的连续方程和扩散形式动量方程如下：

式中，A为河道过水断面面积，Q为河道流量，q_L为河道侧向入流，t为时间，S_f为摩阻比降，S₀为底坡，x为沿河道水流方向的距离；y为水深；

进而得到对流扩散方程如下：

式中，c为波速，μ为水力扩散系数，B为水面顶宽；

第五步：计算小流域出口预报流量，根据小流域出口实测流量和预报流量，采用加权最小二乘法对河道汇流模型参数进行自适应率定，得到具有准确参数的小流域洪水自适应智能组网预报模型，流程如下：

(5-1)输入各子流域出口的修正流量过程

计算流域出口流量；ρ_i为流量汇入修正系数、Q_i为神经网络预测流量过程；

(5-2)构建实测流量值与预报流量值之间的误差函数；

(5-3)利用加权最小二乘法率定模型参数，得到误差函数目标值；

加权误差目标函数为：

其中，λ_i为加权因子，

为子流域预报模型的计算输出，

为子流域预报模型的期望输出，k为计算流量的总步数，t、o分别为计算输出和期望输出；

将E对ρ_i求导数，结果如下：

使

求得误差目标函数的最小值，确定河道汇流模型的侧向入流修正参数ρ_i并代入流量修正公式

和河道组网汇流模型，得到流域出口的流量过程；

第六步：利用已构建的小流域洪水自适应智能组网预报模型，输入新的预报时段数据集，完成小流域洪水预报。

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