CN106972800A

CN106972800A - 一种电机预定位估计的方法

Info

Publication number: CN106972800A
Application number: CN201710340965.9A
Authority: CN
Inventors: 钱振宇; 黄旭珍; 李静
Original assignee: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Current assignee: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Priority date: 2017-05-09
Filing date: 2017-05-09
Publication date: 2017-07-21
Anticipated expiration: 2037-05-09
Also published as: CN106972800B

Abstract

本发明公开了一种电机预定位估计的方法，属于电机控制领域。本发明根据工程应用的实际情况，提出了一种迭代算法。该算法考虑了预定位过程中影响定位精度的主要因素，提出并且证明了一个迭代定理作为其理论基础。本算法采用离线迭代计算的方式，通过坐标变换和力与电流的等效，将电磁力与干扰力在两相静止坐标系下进行了统一。用数值迭代的方式代替了方程的直接解析，并证明了迭代的收敛性。相比于常规预定位位置估计方法，它简单、可靠、精度高并且易于实现，还有一定的判别与纠正数据误差的能力，具有较高的理论与应用价值。在直线电机上对该算法进行了验证，显示出良好的效果。

Description

一种电机预定位估计的方法

技术领域

本发明涉及一种电机预定位估计的算法，属于电机控制技术领域。

背景技术

对于一个电机控制系统，位置传感器等测速装置的使用可能会产生一系列的问题，如，系统成本增加、体积增大、安装维护困难、易受干扰以及在环境恶劣场合不方便等缺点，这些缺点给电机的推广应用造成了阻碍。因此，很多时候，电机系统需要应用无位置传感器控制技术，以满足不同场合的性能要求。

在无位置传感器的电机控制系统中，需要首先获取动子的初始位置，即估算动子的初始位置。在一些容忍度较高的场合，允许动子有一个初始运动，因此也就允许了预定位的过程。在这种情况下，通过施加初始电压，拖动动子运动到某一位置附近，再根据一定的方法与原则对动子位置进行估计，可以大大减少初始位置估计的工作量。本次算法验证所用的直线电机相比于旋转电机有其特殊性，不理想的因素更多更复杂，如端部效应、定位力等。就以定位力来说，定位力的存在造成了推力波动，从而引起速度波动。而且，它还会降低系统的精度，也会对预定位的估计精度产生影响。因此，在预定位过程中，必须要对定位力等扰动力加以考虑，才能进一步提高位置估计的精度。

发明内容

本发明针对电机的预定位过程，而提出电机预定位估计的算法，以更加方便、快速、准确地获取预定位后动子的初始位置。

本发明的具体技术方案如下：

一种电机预定位估计的方法，其特征是，该方法所选取的初始迭代区域(1)、每组迭代的两个方程(2)以及基于迭代定理的方程求解方法(3)。根据物理概念与实际测量结果，并结合迭代定理的初始条件，选择合适的初始迭代区域，即电磁力与干扰力均严格递减的区域。为了便于衡量电磁力与干扰力合力所处的位置，将这两种力在两相静止坐标系(α-β系)中进行统一，根据力的平衡与迭代定理的实际执行过程，提出了每组迭代(两次为一组)所需求解的两个方程。将力等效为电流，并与给定电压输入在两相静止坐标系(α-β系)中进行合成，规避了在方程求解过程中复杂的计算。

因为根据定理可以知道，在迭代过程中，下一组的区间范围应包含在上一组的区间范围之内，因此，一方面，如果下一组的区间反而扩大，这表示计算过程或者测量数据存在明显误差，可以根据需要终止迭代过程，进行纠正；另一方面，即使数据误差存在，只要这个误差不大，迭代过程仍可能收敛，算法具有一定的鲁棒性。

该预定位位置估计方法，有经证明的迭代定理作为其理论基础，采用离线迭代计算的方式，相比于常规预定位位置估计方法，它简单、可靠、精度高并且易于实现，还有一定的判别与纠正数据误差的能力。

技术效果：

1、在永磁同步直线电机上验证该算法，物理概念与工程实际情况相结合，算法易于实现；

2、有经证明的数学定理作为理论基础，迭代过程缜密(证明见附录)；

3、位置估算精度较高，测量误差可以控制到10^-3rad甚至更低；

4、通过迭代区间收敛的情况，有一定的识别错误数据的能力；

5.一定范围内的数据误差不会影响算法收敛性，因此有一定的鲁棒性。

附图说明

图1是算法具体实现过程的流程图。

图2是基础定理迭代过程的示意图。

图3是利用上述算法进行迭代估算后的动子位置误差与直接利用给定电压进行位置估算的动子位置误差的对比图。

具体实施方式

下面对本发明作进一步说明。

算法的验证是在一台圆筒型永磁同步直线电机上进行的。

首先要获取待测电机的定位力波形，可以利用电动伺服缸匀速拖动电机动子，定位力经由拉压力传感器传送出来。定位力数据的调用可以利用存储器存储每一个点的定位力值，也可以利用函数的拟合将定位力的函数拟合出来，然后根据输入实时计算对应的定位力的大小。

然后固定力的正方向，并根据定理的条件、电磁力的物理概念与定位力波形，选取电磁力与定位力同时为减函数的区域。

接着设置允许误差，一旦结果误差收敛到允许误差之内，停止计算，保证计算的效率。

最后选取定位力的零点θ_-1与电磁力的零点θ₀为第一组点，方程F_em(θ)+F_d(θ_2k)＝0的解为θ_2k+1，方程F_em(θ)+F_d(θ_2k+1)＝0的解为θ_2k+2。以θ_2k+1和θ_2k+2为一组，不断逼近预定位位置的真值。当θ_2k+1和θ_2k+2之间的距离满足允许误差的时候，停止迭代，以(θ_2k+1+θ_2k+2)/2作为最终位置估算的结果。

预定位位置估计测试误差对比情况如图3所示。

附录：

本预定位位置估计算法基本定理的证明可归结为下面两个引理的证明，现简述如下：

引理1：令θ_-1≠θ₀，F_em(θ)和F_d(θ)均为区间[θ_-1，θ₀]或[θ₀，θ_-1]上的连续减函数且不等式|F_em(θ_-1)|＞|F_D(θ₀)|成立。假设方程F_em(θ)+F_d(θ₀)＝0的解是θ₁，方程F_em(θ)+F_d(θ₁)＝0的解是θ₂。那么有：

引理2：令F_em(θ)和F_d(θ)均为区间[θ₁，θ₂]或[θ₂，θ₁]上的连续减函数，且函数F(θ)＝F_em(θ)+F_D(θ)在上述区间上有零点。假设方程F_em(θ)+F_d(θ₂)＝0的解是θ₃，方程F_em(θ)+F_d(θ₃)＝0的解是θ₄。如果不等式|F_em(θ₁)|＞|F_D(θ₂)|和|F_D(θ₃)|＞|F_em(θ₂)|成立，那么有：

上述两个引理的实现过程如图2所示。

实际上，单次迭代的收敛性由|F_em(θ_-1)|＞|F_D(θ₀)|保证。|F_em(θ₁)|＞|F_D(θ₂)|和|F_D(θ₃)|＞|F_em(θ₂)|这两个约束条件也是为了保证迭代的收敛性，而且如果按照引理1的步骤做下去，这两个约束条件将自然成立。基于这两个引理，就可以较为直观地证明上述基本定理。

Claims

1.一种电机预定位估计的方法，其特征在于：

该方法所选取的初始迭代区域(1)、每组迭代的两个方程(2)以及基于迭代定理的方程求解方法(3)。根据物理概念与实际测量结果，并结合迭代定理的初始条件，选择合适的初始迭代区域，即电磁力与干扰力均严格递减的区域。为了便于衡量电磁力与干扰力合力所处的位置，将这两种力在两相静止坐标系(α-β系)中进行统一，根据力的平衡与迭代定理的实际执行过程，提出了每组迭代(两次为一组)所需求解的两个方程。将力等效为电流，并与给定电压输入在两相静止坐标系(α-β系)中进行合成，规避了在方程求解过程中复杂的计算。

在迭代过程中，下一组的区间范围应包含在上一组的区间范围之内，因此，一方面，如果下一组的区间反而扩大，这表示计算过程或者测量数据存在明显误差，可以根据需要终止迭代过程，进行纠正；另一方面，即使数据误差存在，只要这个误差不大，迭代过程仍可能收敛，算法具有一定的鲁棒性。

该方法的基础定理如下：

令电磁力的解析函数为F_em(θ)，干扰力函数的解析表达式是F_d(θ)。设F_em(θ)的零点是θ₀，F_d(θ)的零点是θ_-1且预定位过程的精确解是F_em(θ)和F_d(θ)均为区间[θ_-1，θ₀](θ_-1＜θ₀)或区间[θ₀，θ_-1](θ₀＜θ_-1)上的连续减函数，且不等式|F_em(θ_-1)|＞|F_D(θ₀)|成立。设方程F_em(θ)+F_d(θ_i)＝0的解是θ_i+1(i＝0，1，2，...)，那么将有如下三个结论：

1)或(θ_2k，θ_2k-1)；

2)或

3)或

这里k＝0，1，2，...，且迭代区间最终将收敛于

2.根据权利要求1所述的一种永磁同步直线电机预定位估计的方法，其特征在于：迭代算法以上述基础定理为依据。