CN103647493A - 一种永磁同步电机的h无穷转速估计方法 - Google Patents

Abstract

永磁同步电机的H无穷转速估计方法，包括电机的矢量控制系统，所述矢量控制系统反馈通道上设有一个H无穷转速观测器，通过粒子群算法实现H无穷转速观测器参数的自主寻优，获得转速估计值。本发明优化了传统转速观测器易受系统参数变化的影响、算法复杂难于实现和抗干扰能力弱等缺点，依据H无穷控制理论实现了永磁同步电机的转速估计，实现了粒子群算法H无穷速度观测器与机械速度传感器的完美替换，从而降低了系统成本，且保证了系统的稳定性，有效改善了永磁同步电机的动态性能。

Description

一种永磁同步电机的H无穷转速估计方法

技术领域

本发明属于电机控制技术领域，主要涉及一种永磁同步电机的转速估计方法。

技术背景：

永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor,PMSM)具有尺寸小、惯量小、响应速度快、效率高等优点，在高精度和高可靠性要求场合获得广泛应用，如机械制造、电动汽车、工业机器人、航空航天等领域。矢量控制主要应用于永磁同步电机交流调速系统，其中转速环的运算需要光电编码器、旋转变压器等机械传感器检测到的信号参与磁场定向控制，同时，高分辨率的传感器增加了系统成本，降低了系统可靠性，也限制了永磁同步电机在一些特殊场合的应用。

20世纪80年代初提出的H无穷鲁棒控制理论(又叫H_∞鲁棒控制理论)以系统的H无穷范数为性能指标，是目前解决鲁棒控制问题比较完善的一种理论体系。该理论已被广泛应用于电力系统、自动控制等领域以处理实际对象参数由于各种因素引起的不确定性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种永磁同步电机的H无穷转速估计方法，解决现有技术采用机械传感器导致成本高的问题。

本发明的技术方案是，永磁同步电机的H无穷转速估计方法，包括电机的矢量控制系统，矢量控制系统反馈通道上设有一个H无穷转速观测器，通过粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)实现H无穷转速观测器参数的离线寻优，获得转速估计值。

本发明的特点还在于：

具体方法包括如下步骤：

步骤1，通过电机的电磁转矩和机械运动方程推导得到永磁同步电机数学模型： $\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=\mathrm{Ax}+B_{1}w+B_{2}v\\ y=C_{2}x\\ z=C_{1}x+D_{12}v\end{array}\right.$ 式中， $x=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{rm}}\\ e_{\mathrm{\θ}}\\ {\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\θ}}\end{array}\right],A=\left[\begin{array}{ccc}-B_m/J_m& 0& 0\\ -1& 0& 0\\ 0& 1& 0\end{array}\right],$ $B_1=\left[\begin{array}{ccc}-1/J_m& 0& 0\\ 0& 0& 1\\ 0& 0& 0\end{array}\right],B_2=\left[\begin{array}{c}{K}_t/J_m\\ 0\\ 0\end{array}\right],w=\left[\begin{array}{c}{T}_L\\ {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{rm}}^{*}\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_{\mathrm{rm}}^{*}\end{array}\right],C_2=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right],C_1=\left[\begin{array}{ccc}{q}_1& 0& 0\\ 0& q_2& 0\\ 0& 0& q_3\\ 0& 0& 0\end{array}\right],$ $D_{12}=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ r\end{array}\right];$

其中，e_θ是θ_rm ^*和θ_rm之间的位置误差，θ_rm ^*为给定参考量，ε_θ是位置误差的积分，v为控制输入信号，w是干扰输入信号；C₁和D₁₂为加权矩阵，q_i>0(i=1,2,3)和r>0为加权系数；C₁用来调节干扰抑制效果，D₁₂决定控制输入的大小；

步骤2，根据步骤1中永磁同步电机数学模型搭建H无穷转速观测器结构框图，反馈控制率由下式得到，也就是H无穷转速观测器的给定表达式： $v^{*}=\mathrm{Kx}=-[{\left({D_{12}}^T{D}_{12}\right)}^{-1}{D_{12}}^T{C}_1+{\left({D_{12}}^T{D}_{12}\right)}^{-1}{B}_2^{T}P]x=-\frac{1}{{\mathrm{\γ}}^2}\left[\begin{array}{ccc}{K}_t/J_m& 0& 0\end{array}\right]\mathrm{Px}$

其中，K为反馈控制率，D₁₂ ^T为D₁₂的转置，矩阵P为Riccati方程的解，γ为给定的上界，K_t为转矩常数，J_m为转子的转动惯量；

步骤3，步骤2中的给定表达式中含有C₁和D₁₂当中4个可调参数，将粒子群算法引入H无穷转速观测器中参数的求解，利用粒子群算法对这4个可调参数进行离线寻优，其步骤为：

a.粒子的位置：x=(q₁,q₂,q₃,r)^T；

b.选取适应度函数：

式中，e(t)为给定转速与H无穷转速观测器估计转速的差值；

c.保留每个粒子的历史最优位置，以及所有粒子的全局最优位置；

d.根据历史最优和全局最优更新粒子的速度和位置；每个粒子的速度和位置更新后，对更新后的位置中的每个变量进行取最近整数的操作；

e.如果达到预设的迭代次数，则执行下一步；否则返回b；

f.输出gbest和pbest，算法运行结束；

g.输出gbest对应的H无穷观测器，该观测器即为所求；

步骤4，将给定转速ω_rm ^*与估计转速ω_rm作差得到的误差信号Δω_rm送入PI调节器，得到系统转矩值，然后采用最大转矩电流比控制器，得到d、q轴电流的期望给定值；

步骤5，q轴电流的期望给定值与输出电流作差，得到电流误差Δi_q，同理得到Δi_d，经过PI调节器输出u_sd、u_sq，u_sd、u_sq再经park反变换输出u_sα、u_sβ，最后通过空间矢量脉宽调制模块输出六路PWM信号供给逆变器工作，逆变器输出将直流母线电压V_dc以PWM波的形式将电压施加到永磁同步电机上。

上述矢量控制系统由速度外环和电流内环组成，电流内环包含i_d和i_q分别所在的两个系统内环，电流信号检测电路通过霍尔传感器检测永磁同步电机三相输入电流i_u、i_v、i_w，经过clark变换转换为静止两相坐标系下的电流值i_sα、i_sβ，再经过park变换得到系统交直轴电流i_q、i_d；将速度外环给定转速ω_rm ^*与H无穷模块估计得的反馈速度ω_rm作差，经过PI调节器送入最大转矩电流比控制器，所得电流i_q ^*、i_d ^*同实际电流值i_q、i_d分别作差再经PI调节器即得到输出电压u_sd ^*和u_sq ^*；旋转坐标系下的两相电压u_sd ^*与u_sq ^*经过反park变换之后转换为静止两相坐标系下的两相电压u_sα ^*、u_sβ ^*，经过PWM发生器的调节，产生PWM波，经过三相逆变器之后，驱动永磁同步电机工作。

本发明具有如下有益效果：

1、本发明优化了传统转速观测器易受系统参数变化的影响、算法复杂难于实现和抗干扰能力弱等缺点，依据H无穷控制理论实现了永磁同步电机的转速估计，实现了粒子群算法H无穷速度观测器与机械速度传感器的完美替换，从而降低了系统成本。

2、本发明的H无穷转速观测器实现过程中含有4个可调参数，通过加入智能算法，实现了跟踪性和鲁棒性的独立调节，而且参数的离线寻优也保证了系统的稳定性。

3、本发明电机的矢量控制系统结构简单、稳定性高，有效改善了永磁同步电机的动态性能。

附图说明

图1为本发明永磁同步电机的H无穷转速估计方法的H无穷速度观测器模型；

图2为本发明永磁同步电机的H无穷转速估计方法的永磁同步电机转速估计系统结构图；

图3为本发明永磁同步电机的H无穷转速估计方法的永磁同步电机无速度传感器矢量控制系统框图；

具体实施方案

下面结合具体实施方式和附图对本发明作详细说明。

本发明永磁同步电机的H无穷转速估计方法的H无穷速度观测器模型如附图1所示。要求设计一个状态观测器，使得闭环系统渐近稳定，且从系统输入w到输出z的闭环传递函数的H无穷范数不超过一个给定的上界γ，以保证闭环系统对由w进入的不确定性具有鲁棒稳定性。其中，v为控制输入信号，w为干扰输入信号，z为应设计需要而定义的评价信号，观测器K可由对应的增广被控对象G求解。

本发明永磁同步电机的H无穷转速估计方法的具体实现结构框图如附图2所示。在永磁同步电机矢量控制系统上进行了H无穷速度观测器的设计，系统当中的电流环被分解，其中，矩阵A、B₁和B₂为系数矩阵，x为状态变量，

为状态变量x的一阶导数，w是干扰输入信号，z为应设计需要而定义的评价信号，C₁和D₁₂为加权矩阵，K为状态反馈控制率，∫为积分运算，从而得到如附图2所示的结构。

本发明永磁同步电机的H无穷转速估计方法的电机矢量控制系统如附图3所示。该系统所需的电流信号由电流传感器得到。具体的转速估计方法如下：

1、采用成熟的矢量控制技术进行设计，选择最大转矩电流比的控制方式，转速外环采用传统的PI控制器。通过电机的电磁转矩和机械运动方程推导得到永磁同步电机数学模型， $\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=\mathrm{Ax}+B_{1}w+B_{2}v\\ y=C_{2}x\\ z=C_{1}x+D_{12}v\end{array}\right.$ 式中， $x=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{rm}}\\ e_{\mathrm{\θ}}\\ {\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\θ}}\end{array}\right],A=\left[\begin{array}{ccc}-B_m/J_m& 0& 0\\ -1& 0& 0\\ 0& 1& 0\end{array}\right],B_1=\left[\begin{array}{ccc}-1/J_m& 0& 0\\ 0& 0& 1\\ 0& 0& 0\end{array}\right],B_2=\left[\begin{array}{c}{K}_t/J_m\\ 0\\ 0\end{array}\right],w=\left[\begin{array}{c}{T}_L\\ {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{rm}}^{*}\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_{\mathrm{rm}}^{*}\end{array}\right],$ $C_2=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right],C_1=\left[\begin{array}{ccc}{q}_1& 0& 0\\ 0& q_2& 0\\ 0& 0& q_3\\ 0& 0& 0\end{array}\right],D_{12}=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ r\end{array}\right];$ 其中，e_θ是θ_rm ^*和θ_rm之间的位置误差，θ_rm ^*为给定参考量，ε_θ是位置误差的积分，v为控制输入信号，w是干扰输入信号；C₁和D₁₂为加权矩阵，q_i>0(i=1,2,3)和r>0为加权系数；C₁用来调节干扰抑制效果，D₁₂决定控制输入的大小；

2、为了实现系统的跟踪性能和鲁棒性能，在永磁同步电机矢量控制系统的反馈通道上设计了一个H无穷速度观测器，参见图1。观测器需要系统的交直轴电流i_d、i_q和电磁转矩T_e参与运算，根据永磁同步电机系统的增广矩阵表达G：

搭建如图2所示的观测器结构框图，反馈控制率由下式得到：

$v^{*}=\mathrm{Kx}=-[{\left({D_{12}}^T{D}_{12}\right)}^{-1}{D_{12}}^T{C}_1+{\left({D_{12}}^T{D}_{12}\right)}^{-1}{B}_2^{T}P]x=-\frac{1}{r^2}\left[\begin{array}{ccc}{K}_t/J_m& 0& 0\end{array}\right]\mathrm{Px}$

其中，K为反馈控制率，D₁₂ ^T为D₁₂的转置，矩阵P为Riccati方程的解，γ为给定的上界，K_t为转矩常数，J_m为转子的转动惯量；

3、观测器中K阵的求取需要确定q₁、q₂、q₃、r这4个可调参数，工作量大，不易获得。引入粒子群算法进行4个参数的离线寻优。实现过程如下：

a.粒子的位置为：x=(q₁,q₂,q₃,r)^T；

b.选取适应度函数：

式中，e(t)为给定转速ω_rm ^*与观测器估计转速ω_rm的差值；

c.采用位置更新公式对粒子的位置进行更新：

v_ij(n)=v_ij(n–1)δ+r₁c₁[pbest_ij–X_ij(n–1)]+r₂c₂[gbest_ij–X_ij(n–1)]并采用MATLAB指令求解粒子新位置对应的H无穷观测器，获得此时系统的估计转速。取为δ=δ_start(δ_start–δ_end)(T_max–k)/T_max，其中，δ_start为初始惯性权重；δ_end为迭代至最大次数时的惯性权重；k为当前迭代代数；T_max为最大迭代次数。

d.根据此时系统的转速误差判定是否需要更新pbest和gbest。

e.判断是否满足预设的迭代次数，满足则执行下一步；否则返回b。

f.输出gbest和pbest，算法运行结束。

g.输出gbest对应的H无穷观测器，该观测器即为所求。

4、粒子群算法寻优结果输出(q₁、q₂、q₃、r)确定以后，从而确定了Riccati方程，通过求解可以得到观测器的反馈控制律，即观测器的给定输入i_q ^*，代入永磁同步电机的状态方程即可得状态变量ω_rm，将估计转速ω_rm作为系统实际转速信号参与永磁同步电机矢量控制系统的运算。

5、基于H无穷速度观测器的永磁同步电机无速度传感器矢量系统如附图3所示，由电流传感器检测出的永磁同步电机定子三相电流i_u、i_v、i_w，并经过clark变换，得到两相静止电流i_sα、i_sβ。再经过park变换得到两相旋转坐标系下的电流i_d和i_q。外环给定转速同观测器估计的转速作差，经过PI控制器的调节输出作为MTPA(最大转矩电流比)控制器输入，计算得到电流期望值i_d ^*和i_q ^*。将d轴电流给定值i_d ^*与输出的d轴电流作差，得到Δi_d，q轴电流的期望值与反馈电流作差，得到电流误差Δi_q，经过PI控制器的调节输出u_sd、u_sq，u_sd、u_sq再经park反变换输出u_sα、u_sβ，最后通过空间矢量脉宽调制模块输出六路PWM信号供给逆变器工作，逆变器输出将直流母线电压V_dc以PWM波的形式将电压施加到永磁同步电机上。

本发明优化了传统转速观测器易受系统参数变化的影响、算法复杂难于实现和抗干扰能力弱等缺点，依据H无穷控制理论实现了永磁同步电机的转速估计，然而观测器参数的整定过程中，往往依赖多次反复调试，利用粒子群算法克服了这一难题。成功实现了粒子群算法H无穷速度观测器与机械速度传感器的完美替换，从而降低了系统成本。本发明电机的矢量控制系统结构简单、稳定性高，有效改善了永磁同步电机的动态性能，同时能调整系统的跟踪性能和鲁棒性能，可应用于工程实践当中。

Claims (3)

1.永磁同步电机的H无穷转速估计方法，其特征在于，包括电机的矢量控制系统，所述矢量控制系统反馈通道上设有一个H无穷转速观测器，通过粒子群算法实现H无穷转速观测器参数的离线寻优，获得转速估计值。

2.如权利要求1所述的永磁同步电机的H无穷转速估计方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

步骤1，通过电机的电磁转矩和机械运动方程推导得到永磁同步电机数学模型: $\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=\mathrm{Ax}+B_{1}w+B_{2}v\\ y=C_{2}x\\ z=C_{1}x+D_{12}v\end{array}\right.$ 式中， $x=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{rm}}\\ e_{\mathrm{\θ}}\\ {\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\θ}}\end{array}\right],A=\left[\begin{array}{ccc}-B_m/J_m& 0& 0\\ -1& 0& 0\\ 0& 1& 0\end{array}\right],$ $B_1=\left[\begin{array}{ccc}-1/J_m& 0& 0\\ 0& 0& 1\\ 0& 0& 0\end{array}\right],B_2=\left[\begin{array}{c}{K}_t/J_m\\ 0\\ 0\end{array}\right],w=\left[\begin{array}{c}{T}_L\\ {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{rm}}^{*}\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_{\mathrm{rm}}^{*}\end{array}\right],C_2=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right],C_1=\left[\begin{array}{ccc}{q}_1& 0& 0\\ 0& q_2& 0\\ 0& 0& q_3\\ 0& 0& 0\end{array}\right],$ $D_{12}=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ r\end{array}\right];$

其中，e_θ是θ_rm ^*和θ_rm之间的位置误差，θ_rm ^*为给定参考量，ε_θ是位置误差的积分，v为控制输入信号，w是干扰输入信号；C₁和D₁₂为加权矩阵，q_i>0(i=1,2,3)和r>0为加权系数；C₁用来调节干扰抑制效果，D₁₂决定控制输入的大小；

步骤2，根据步骤1中永磁同步电机数学模型搭建H无穷转速观测器结构，反馈控制率由下式得到，也就是H无穷转速观测器的给定表达式： $v^{*}=\mathrm{Kx}=-[{\left({D_{12}}^T{D}_{12}\right)}^{-1}{D_{12}}^T{C}_1+{\left({D_{12}}^T{D}_{12}\right)}^{-1}{B}_2^{T}P]x=-\frac{1}{r^2}\left[\begin{array}{ccc}{K}_t/J_m& 0& 0\end{array}\right]\mathrm{Px}$

其中，K为反馈控制率，D₁₂ ^T为D₁₂的转置，矩阵P为Riccati方程的解，γ为给定的上界，K_t为转矩常数，J_m为转子的转动惯量；

步骤3，步骤2中的给定表达式中含有C₁和D₁₂当中4个可调参数，将粒子群算法引入H无穷转速观测器中参数的求解，利用粒子群算法对这4个可调参数进行离线寻优，其步骤为：

a.粒子的位置：x=(q₁,q₂,q₃,r)^T；

b.选取适应度函数：

式中，e(t)为给定转速与H无穷转速观测器估计转速的差值；

c.保留每个粒子的历史最优位置，以及所有粒子的全局最优位置；

d.根据历史最优和全局最优更新粒子的速度和位置；每个粒子的速度和位置更新后，对更新后的位置中的每个变量进行取最近整数的操作；

e.如果达到预设的迭代次数，则执行下一步；否则返回b；

f.输出gbest和pbest，算法运行结束；

g.输出gbest对应的H无穷观测器，该观测器即为所求；

步骤4，将给定转速ω_rm ^*与估计转速ω_rm作差得到的误差信号Δω_rm送入PI调节器，得到系统转矩值，然后采用最大转矩电流比控制器，得到d、q轴电流的期望给定值；

步骤5，q轴电流的期望给定值与输出电流作差，得到电流误差Δi_q，同理得到Δi_d，经过PI调节器输出u_sd、u_sq，u_sd、u_sq再经park反变换输出u_sα、u_sβ，最后通过空间矢量脉宽调制模块输出六路PWM信号供给逆变器工作，逆变器输出将直流母线电压V_dc以PWM波的形式将电压施加到永磁同步电机上。

3.如权利要求1所述的永磁同步电机的H无穷转速估计方法，其特征在于，所述矢量控制系统由速度外环和电流内环组成，电流内环包含i_d和i_q分别所在的两个系统内环，电流信号检测电路通过霍尔传感器检测永磁同步电机三相输入电流i_u、i_v、i_w，经过clark变换转换为静止两相坐标系下的电流值i_sα、i_sβ，再经过park变换得到系统交直轴电流i_q、i_d；将速度外环给定转速ω_rm ^*与H无穷模块估计得的反馈速度ω_rm作差，经过PI调节器送入最大转矩电流比控制器，所得电流i_q ^*、i_d ^*同实际电流值i_q、i_d分别作差再经PI调节器即得到输出电压u_sd ^*和u_sq ^*；旋转坐标系下的两相电压u_sd ^*与u_sq ^*经过park逆变换之后转换为静止两相坐标系下的两相电压u_sα ^*、u_sβ ^*，经过PWM发生器的调节，产生PWM波，经过三相逆变器之后，驱动永磁同步电机工作。

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