CN110492814A - 粒子群算法优化滑膜变结构永磁同步电机控制参数的方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于永磁同步电机领域，并公开了一种粒子群算法优化滑膜变结构永磁同步电机控制参数的方法。该方法包括下列步骤：(a)构建待优化滑膜变结构永磁同步电机d轴和q轴实际电压关于控制参数的数学模型，以此获得q轴额定电流表达式，根据该q轴额定电流的表达式搭建待优化滑膜变结构永磁同步电机的Simulink模型；(b)设定控制参数的取值范围，初始值，设定粒子群算法中粒子的更新原则和终止条件，利用粒子群算法获得最优的控制参数，其中，更新原则是通过将当前的控制参数带入Simulink模型中，以此计算每个粒子的适应值，实现对每个粒子的速度和位置更新。通过本发明，提高滑膜变结构控制永磁同步电机的鲁棒性，减少抖振。

Description

粒子群算法优化滑膜变结构永磁同步电机控制参数的方法

技术领域

本发明属于永磁同步电机领域，更具体地，涉及一种粒子群算法优化滑膜变结构永磁同步电机控制参数的方法。

背景技术

永磁同步电机因为其使用方便、可靠性高、性能优越等优点，广泛运用于交流伺服系统中。传统的PID控制算法简单，可靠性高，一定程度上能够满足控制要求，但在外界扰动过大或精度要求高时，难以满足调速要求。

近年来，包活模糊控制、滑模控制在内的许多现代控制理论被逐渐应用到永磁同步电机的调速系统中。其中，滑模变结构控制因具有很强的鲁棒性以及对系统参数要求低等优点得到越来越多学者的关注，并在电机的伺服控制中得到应用，然而在变结构控制中抖振问题一直是一个难点，采用指数趋近率可以有效的解决抖振问题，然而指数趋近率中k和ε的值需要我们根据经验来设定，通常参数k较大时可以缩短到达滑膜面的时间，而ε较小时可以保证系统在滑动阶段的运动品质，削减抖振，因此合理的k和ε对提高控制系统的性能尤为重要。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种粒子群算法优化滑膜变结构永磁同步电机控制参数的方法，其通过将粒子群优化算法与滑膜变结构永磁同步电机相结合，利用粒子群优化算法计算获得永磁同步电机的控制参数，提高永磁同步电机的鲁棒性，减小抖振效应。

为实现上述目的，按照本发明，提供了一种粒子群算法优化滑膜变结构永磁同步电机控制参数的方法，该方法包括下列步骤：

(a)构建待优化滑膜变结构永磁同步电机d轴和q轴实际电压关于控制参数的数学模型，以此获得该待优化滑膜变结构永磁同步电机q轴额定电流的表达式，根据该q轴额定电流的表达式搭建所述待优化滑膜变结构永磁同步电机的Simulink模型；

(b)设定所述控制参数的取值范围，初始值，设定粒子群算法中粒子的更新原则和终止条件，利用所述粒子群算法获得最优的所述控制参数，其中，所述更新原则是通过将当前的控制参数带入Simulink模型中，以此计算每个粒子的适应值，利用该适应值对每个粒子的速度和位置更新。

进一步优选地，在步骤(a)中，所述d轴和q轴实际电压关于控制参数的数学模型按照下列表达式进行：

其中，u_d是d轴的实际电压、u_q是q轴的实际电压、i_d是d轴的实际电流、i_q是q的实际电流，R是定子绕组电阻，ω_m是机械角度，L_d和L_q分别为定子绕组d轴和q轴电感，L_s是定子电感，是永磁体磁链，p_n为极对数，J为转动惯量，T_L为负载转矩，B是磁感应强度。

进一步优选地，所述d轴的实际电流i_d为零。

进一步优选地，在步骤(a)中，所述q轴额定电流的表达式按照下列进行：

其中，是q轴额定电流，D是中间变量，s是中间变量，s＝cx₁+x₂。其中，x₁＝ω^*-ω，x₁、x₂是系统变量，c是滑模面系数，ω^*是预设的永磁同步电机的指令转速，ω是永磁同步电机的实际转速，t是采样时间，τ是积分变量，k和ε是控制参数。

进一步优选地，在步骤(b)中，所述适应值的计算优选按照下列表达式进行：

其中，S是适应值，e(t)是ω-ω^*，t是积分变量。

进一步优选地，在步骤(b)中，所述粒子的速度更新优选按照下列表达式进行：

v_t+1＝wv_t+c₁r₁(P_t-x_t)+c₂r₂(G_t-x_t)

其中，v_t+1是t+1时刻粒子的速度，w是惯性因子，c₁是加速常数,r₁表示在区间[0,1]上的随机数，P_t是t时刻粒子的最优位置，x_t是粒子的当前位置，c₂是加速常数，r₂是表示在区间[0,1]上的随机数，G_t是t时刻粒子群的最优位置。

进一步优选地，在步骤(b)中，所述粒子的位置更新优选按照下列表达式进行：

x_t+1＝x_t+v_t+1

其中，x_t+1是t+1时刻粒子的位置，x_t是t时刻粒子的位置，v_t+1是t+1时刻粒子的速度。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

1、本发明通过采用粒子群优化算法优化滑膜变结构永磁同步电机的控制参数，与任意设定的控制参数相比，鲁棒性强，提高永磁同步电机的性能，减少其中的抖振问题，使得永磁同步电机的性能更加稳固；

2、本发明中选取粒子群优化算法与滑膜变结构永磁同步结合，一方面粒子群优化算法的计算简单，准确度高，另一方面，粒子群优化算法更加适用于滑膜变结构的永磁同步电机，其将性能指标作为适应度值，实现二者巧妙结合。

附图说明

图1是按照本发明的优选实施例所构建的粒子群优化的滑膜变结构的永磁同步电机矢量控制框图；

图2是按照本发明的优选实施例所构建的粒子群算法(PSO)优化滑膜变结构永磁同步电机(SMC)参数的过程示意图；

图3是按照本发明的优选实施例所构建的PSO优化SMC参数c，k和ε的寻优图；

图4是按照本发明的优选实施例所构建的PSO优化SMC参数的过程中最优个体的适应值图；

图5是按照本发明的优选实施例所构建的PSO优化SMC参数后与未优化的PMSM转速对比图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

基于粒子群优化的滑膜变结构的永磁同步电机矢量控制系统，如图1所示，核心部分主要包括SMC控制器和PSO粒子群优化模块以及坐标变换模块、SVPWM模块、PMSM模块、速度反馈模块等组成。

其中SMC控制模块的设计过程中主要有c，k和ε三个参数需要设计。

1、SMC控制模块的设计过程如下：

定义滑膜面函数为

s＝cx₁+x₂ (1)

其中c为待设计控制参数，x₁、x₂是系统变量，s是滑膜切换函数。

选取永磁同步电机系统的状态变量

其中,ω^*为电机的参考转速，通常为一常量；ω为实际转速。

PMSM的d q轴数学模型为：

其中，u_d是d轴的实际电压、u_q是q轴的实际电压、i_d是d轴的实际电流、i_q是q的实际电流，R是定子绕组电阻，ω_m是机械角度，L_d和L_q分别为定子绕组d轴和q轴电感，L_s是定子电感，是永磁体磁链，p_n为极对数，J为转动惯量，T_L为负载转矩，B是磁感应强度。

因为采用矢量控制策略，i_d＝0，所以

所以PMSM系统的状态变量为

令u＝di_q/dt，则式(5)可变为

对(1)式求导，可得

采用指数趋近率

其中ε,k＞0为待设计参数

由式(1)和式(6)和式(8)可得控制器的表达式为

所以q轴电流可以表示为

其中，是q轴额定电流，D是中间变量，s是中间变量，s＝cx₁+x₂。其中，x₁＝ω^*-ω，x₁、x₂是系统变量，c是滑模面系数，ω^*是预设的永磁同步电机的指令转速，ω是永磁同步电机的实际转速，t是采样时间，τ是积分变量，k和ε是控制参数。

永磁同步电机的相关参数由表1提供，此时SMC的参数设为c，k和ε。

表1 永磁同步电机参数

在线粒子群参数优化控制器根据性能指标函数(IAE准则)设计，其中，S是适应值，e(t)是ω-ω^*，t是积分变量。

所述的在线粒子群优化算法，利用粒子群算法对SMC控制器的参数进行优化设计，其步骤如图2所示：

图中，粒子群算法与Simulink模型之间连接的桥梁是粒子(即SMC控制器参数c，k和ε)和对应的适应值(系统的控制系统的性能指标IAE)。优化过程如下：

①PSO产生粒子群(可以是初始化粒子群也可以是更新后的粒子群)，如果是初始化粒子群那么首先根据经验给定优化参数的范围(考虑到滑膜以及指数趋近率稳定性、可达性要求，即SMC控制器参数c，k和ε的参数均要求>0，也就是说c，k和ε的范围分别设定为[0,1000]，[0,1000]，[0,1000])，粒子群的规模为20，最大迭代次数为30。随机产生所有粒子的速度和位置，并确定粒子的个体迄今为止搜索到的最优的位置P_t和粒子群体迄今为止搜索到的最优的位置G_t；

②将粒子群中的粒子依次赋值给SMC控制器的相关模块中的参数c，k和ε；

③运行控制系统的Simulink模型，得到该组参数对应的性能指标；

④将得到的性能指标传递到PSO中作为该粒子的适应值。如图4所示，对于每个粒子，将其适应值与该粒子所经历过的最优位置P_t的适应值进行比较，取适应值较小的粒子所经历过的最优位置来确定个体新的最优位置P_t；对于每个粒子，将其适应值与整个粒子群所经历过的最优位置G_t的适应值进行比较，取最小适应值所对应的粒子所经历的位置而确定群体新的最优位置G_t。然后根据公式v_t+1＝wv_t+c₁r₁(P_t-x_t)+c₂r₂(G_t-x_t)更新粒子的速度，根据x_t+1＝x_t+v_t+1更新粒子的位置。最后判断是否可以退出算法，即满足终止条件(预设的迭代次数30)，输出c，k和ε的值；

⑤如果不可以退出算法，那么执行粒子群的更新操作，再重新执行步骤②-④直到满足终止条件，如图3所示，输出c，k和ε的值。

以下对本实施例进行了实验验证，实验条件给定转速1000r/min，仿真时间为0.2s。图5是PSO优化SMC参数后与未优化的PMSM转速对比图；从图5中可以看出，基于本实施例的控制方法，可以有效的降低转速的超调量，转速几乎无超调，且稳态误差比较低，对于负载扰动及转速变化有很好的鲁棒性。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种粒子群算法优化滑膜变结构永磁同步电机控制参数的方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：

(a)构建待优化滑膜变结构永磁同步电机d轴和q轴实际电压关于控制参数的数学模型，以此获得该待优化滑膜变结构永磁同步电机q轴额定电流的表达式，根据该q轴额定电流的表达式搭建所述待优化滑膜变结构永磁同步电机的Simulink模型；

(b)设定所述控制参数的取值范围，初始值，设定粒子群算法中粒子的更新原则和终止条件，利用所述粒子群算法获得最优的所述控制参数，其中，所述更新原则是通过将当前的控制参数带入Simulink模型中，以此计算每个粒子的适应值，利用该适应值对每个粒子的速度和位置更新。

2.如权利要求1所述的一种粒子群算法优化滑膜变结构永磁同步电机控制参数的方法，其特征在于，在步骤(a)中，所述d轴和q轴实际电压关于控制参数的数学模型按照下列表达式进行：

其中，u_d是d轴的实际电压、u_q是q轴的实际电压、i_d是d轴的实际电流、i_q是q轴的实际电流，R是定子绕组电阻，ω_m是机械角度，L_d和L_q分别为定子绕组d轴和q轴电感，L_s是定子电感，是永磁体磁链，p_n为极对数，J为转动惯量，T_L为负载转矩，B是磁感应强度。

3.如权利要求2所述的一种粒子群算法优化滑膜变结构永磁同步电机控制参数的方法，其特征在于，所述d轴的实际电流i_d为零。

4.如权利要求1-3任一项所述的一种粒子群算法优化滑膜变结构永磁同步电机控制参数的方法，其特征在于，在步骤(a)中，所述q轴额定电流的表达式按照下列进行：

其中，是q轴额定电流，D是中间变量，s是中间变量，s＝cx₁+x₂。其中，x₁＝ω^*-ω，x₁、x₂是系统变量，c是滑模面系数，ω^*是预设的永磁同步电机的指令转速，ω是永磁同步电机的实际转速，t是采样时间，τ是积分变量，k和ε是控制参数。

5.如权利要求1所述的一种粒子群算法优化滑膜变结构永磁同步电机控制参数的方法，其特征在于，在步骤(b)中，所述适应值的计算优选按照下列表达式进行：

其中，S是适应值，e(t)是ω-ω^*，t是积分变量。

6.如权利要求1所述的一种粒子群算法优化滑膜变结构永磁同步电机控制参数的方法，其特征在于，在步骤(b)中，所述粒子的速度更新优选按照下列表达式进行：

v_t+1＝wv_t+c₁r₁(P_t-x_t)+c₂r₂(G_t-x_t)

其中，v_t+1是t+1时刻粒子的速度，w是惯性因子，c₁是加速常数,r₁表示在区间[0,1]上的随机数，P_t是t时刻粒子的最优位置，x_t是粒子的当前位置，c₂是加速常数，r₂是表示在区间[0,1]上的随机数，G_t是t时刻粒子群的最优位置。

7.如权利要求1-6任一项所述的一种粒子群算法优化滑膜变结构永磁同步电机控制参数的方法，其特征在于，在步骤(b)中，所述粒子的位置更新优选按照下列表达式进行：

x_t+1＝x_t+v_t+1

其中，x_t+1是t+1时刻粒子的位置，x_t是t时刻粒子的位置，v_t+1是t+1时刻粒子的速度。