CN106886645B - 一种电缆屈曲的建模方法 - Google Patents

Abstract

一种电缆屈曲的建模方法，该建模方法将原来整个电缆芯线按几何形状的变化性质划分节点，分解成小单元，构造相应的刚度矩阵，采用虚位移原理来建立平衡关系。在电缆芯线内取任意一点P，割取一个微小的平行六面体所示，x，y，z三个方向的棱边长度分别为dx，dy，dz。首先，以连接六面体前后两面中心的直线为矩轴，列出力矩的平衡方程∑M_ee'＝0，由其余两个平衡方程∑F_y＝0和∑F_z＝0可以得出与之相似的两个方程。本发明发明基于ANSYS有限元软件对不同长度的电缆芯线在截取过长时产生的屈曲应力进行了仿真，分析了芯线长度对套管受力的影响规律，仿真结果表明套管受力会随着电缆芯线长度的增加而明显降低，并给出了合理的套管高度。为环网柜电缆终端的合理设计和安装提供了理论依据。

Description

一种电缆屈曲的建模方法

技术领域

本发明涉及环网电缆供电技术领域，特别是一种电缆屈曲的建模方法。

背景技术

环网供电技术可以大大提高供电的可靠性和稳定性，因此在各个城市电网改造中日益受到关注和应用，同时环网柜因为其体积小、方便安装和维修，并且在使用的时候运行成本小等特点也得到广泛的应用。但是当前环网柜大多使用欧式的，在欧洲电力电缆通常使用的是单芯电缆，在与环网柜连接时各相长度易于调整，便于安装。而在国内配电网中，电力电缆通常采用三芯电缆，由于三芯电缆与环网柜连接时固定在一个电缆卡箍上，三支电缆相互影响，所以电缆芯线截取时，很难做到三相电缆都恰好合适，经常出现一相或两相电缆芯线比标准长度要大些。根据环网柜厂家提供的事故调查报告，这个误差值在1cm左右，为了能与套管双头螺栓连接，必然要压弯电缆芯线，导致其屈曲过大从而对套管产生较大的作用力甚至破坏套管，这是环网柜施工中常见的且很难避免的问题，也是欧式环网柜进入国内配电网经常出现故障的重要原因。对于目前环网柜电缆室事故频发，有些学者提出了一些改善措施。但都只是主观的凭借经验提出的观点，而没有进行客观的理论计算。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提供了一种电缆屈曲的建模方法，基于ANSYS有限元软件对不同长度的电缆芯线在截取过长时产生的屈曲应力进行了仿真，分析了芯线长度对套管受力的影响规律。建模仿真结果表明：套管受力会随着电缆芯线长度的增加而明显降低，并给出了合理的套管高度，为环网柜电缆终端的合理设计和安装提供了理论依据。

本发明采取的技术方案为：

一种电缆屈曲的建模方法，包括以下步骤：

步骤1、将原来整个电缆芯线按几何形状的变化性质划分节点，分解成小单元，构造相应的刚度矩阵，采用虚位移原理来建立平衡关系。

在电缆芯线内取任意一点P，割取一个微小的平行六面体所示，x，y，z三个方向的棱边长度分别为dx，dy，dz。首先，以连接六面体前后两面中心的直线为矩轴，列出力矩的平衡方程∑M_ee'＝0，即：

整理，并略去微量后，得：τ_yz＝τ_zy

同样可以得出：τ_xy＝τ_yx,τ_zx＝τ_xz

式中，τ_xy为x平面指向y平面的剪应力；同理，其他τ为个平面的剪应力。

列出x轴方向的力的平衡方程∑F_x＝0

式中，σ_x为垂直于x平面的正应力，同理，其他σ为各平面的正应力。

由其余两个平衡方程∑F_y＝0和∑F_z＝0可以得出与之相似的两个方程,化简,除以dxdydz,得:

式中，X,Y,Z为各方向位移。

步骤2、定义单元类型：从电缆芯线与环网柜套管连接的特点可以看出，三相电缆中，中间相电缆垂直与套管连接基本不受扭转和弯矩的影响，两边相电缆对称分布，所以只分析一相电缆即可。电缆两端由套管和紧固环固定，典型的梁结构，而且电缆是轴对称结构，所以对其进行有限元分析时，通常采用圆柱坐标系，对称轴为Y轴，半径的方向为r轴。因此，这里的单元类型选择梁单元Beam189。

步骤3、定义材料属性：对于电缆芯线的塑性形变分析，使用经典双线性随动强化BKIN模型，设置好各材料的弹性模量，然后激活BKIN选项。

步骤4、建立模型：电缆为细长的柱状结构且各部分结构内材料成各向同性，所以在建立模型的时候建立一个线模型，线模型是由关键点连成，然后自定义梁截面的结构尺寸，定义梁截面内圆半径为导线半径，外环半径厚度为主绝缘厚度。

步骤5、网格划分：在对梁截面进行网格划分时，将网格边界的大小设定为0.004m，选择四边形单元及自由划分网格的方式对梁截面进行网格化分。由于线元素是由关键点依次连接而成，选中所有线，然后将所有线分为5段。

步骤6、加载和求解：由于电缆终端固定在环网柜套管上之后是没有外力作用的，所以没有集中力加载电缆芯线上，但是要对电缆芯线底端施加全约束，对电缆芯线顶端施加两个方向的位移约束，一是x方向位移，为环网柜套管间距126mm，二是y方向位移，为芯线标准长度减去套管高度，但是电缆芯线模型长度变为原来的标准长度上再加10mm。通过对关键点之间的线模型施加转动约束来控制电缆芯线的弯曲形态，通过发出命令(NLGEOM，ON)来激活大应变效应然后进行计算。

本发明一种电缆屈曲的建模方法，基于ANSYS有限元软件对不同长度的电缆芯线在截取过长时产生的屈曲应力进行了仿真，分析了芯线长度对套管受力的影响规律，仿真结果表明套管受力会随着电缆芯线长度的增加而明显降低，并给出了合理的套管高度。为环网柜电缆终端的合理设计和安装提供了理论依据。

附图说明

图1为本发明电力电缆微元应力示意图。

图2为本发明网格划分后的电缆模型图。

图3为本发明电缆截取长度合适时单相电缆安装状态图。

图4为本发明电缆截取长度过长时单相电缆安装状态图。

图5为本发明套管y方向受力图。

具体实施方式

一种电缆屈曲的建模方法，包括以下步骤：

步骤1、将原来整个电缆芯线按几何形状的变化性质划分节点，分解成小单元，构造相应的刚度矩阵，采用虚位移原理来建立平衡关系。

在电缆芯线内取任意一点P，割取一个微小的平行六面体所示，x，y，z三个方向的棱边长度分别为dx，dy，dz。首先，以连接六面体前后两面中心的直线为矩轴，列出力矩的平衡方程∑M_ee'＝0，即：

整理，并略去微量后，得：τ_yz＝τ_zy

同样可以得出：τ_xy＝τ_yx,τ_zx＝τ_xz

式中，τ_xy为x平面指向y平面的剪应力；同理，其他τ为个平面的剪应力。

列出x轴方向的力的平衡方程∑F_x＝0

式中，σ_x为垂直于x平面的正应力，同理，其他σ为各平面的正应力。

由其余两个平衡方程∑F_y＝0和∑F_z＝0可以得出与之相似的两个方程,化简,除以dxdydz,得:

式中，X,Y,Z为各方向位移。

定义模型参数：电缆芯线与环网柜连接时，外护套和铜屏蔽已被剥离，主绝缘内外的半导电层也非常薄而且材质较软对电缆的弯曲变形影响也非常小，可忽略不计。因此，电缆芯线材料主要由铝绞线和交联聚乙烯(XLPE)组成，以型号为ZRYJLV22-8.7/10-3x240mm210kV铝芯电力电缆为例，导体直径为18.4mm，绝缘标称厚度4.5mm，芯线长度和环网柜套管间距都是套管受力的影响因素为模型变量。

步骤2、定义单元类型：从电缆芯线与环网柜套管连接的特点可以看出，三相电缆中，中间相电缆垂直与套管连接基本不受扭转和弯矩的影响，两边相电缆对称分布，所以只分析一相电缆即可。电缆两端由套管和紧固环固定，典型的梁结构，而且电缆是轴对称结构，所以对其进行有限元分析时，通常采用圆柱坐标系，对称轴为Y轴，半径的方向为r轴。因此，这里的单元类型选择梁单元Beam189。

步骤3、定义材料属性：对于电缆芯线的塑性形变分析，使用经典双线性随动强化BKIN模型，设置好各材料的弹性模量，然后激活BKIN选项。

步骤4、建立模型：电缆为细长的柱状结构且各部分结构内材料成各向同性，所以在建立模型的时候建立一个线模型，线模型是由关键点连成，然后自定义梁截面的结构尺寸，定义梁截面内圆半径为导线半径，外环半径厚度为主绝缘厚度。

步骤5、网格划分：在对梁截面进行网格划分时，将网格边界的大小设定为0.004m，选择四边形单元及自由划分网格的方式对梁截面进行网格化分。由于线元素是由关键点依次连接而成，选中所有线，然后将所有线分为5段。

步骤6、加载和求解：由于电缆终端固定在环网柜套管上之后是没有外力作用的，所以没有集中力加载电缆芯线上，但是要对电缆芯线底端施加全约束，对电缆芯线顶端施加两个方向的位移约束，一是x方向位移，为环网柜套管间距126mm，二是y方向位移，为芯线标准长度减去套管高度，但是电缆芯线模型长度变为原来的标准长度上再加10mm。通过对关键点之间的线模型施加转动约束来控制电缆芯线的弯曲形态，通过发出命令(NLGEOM，ON)来激活大应变效应然后进行计算。

实施例：

一种电缆屈曲的建模方法，先对电缆芯线进行有限元理论分析，如图1所示将原来整个电缆芯线按几何形状的变化性质划分节点，分解成小单元，构造相应的刚度矩阵，采用虚位移原理来建立平衡关系方程式。

电缆芯线与环网柜连接时，外护套和铜屏蔽已被剥离，主绝缘内外的半导电层也非常薄而且材质较软对电缆的弯曲变形影响也非常小，可忽略不计。因此，电缆芯线材料主要由铝绞线和交联聚乙烯(XLPE)组成，以型号为ZRYJLV22-8.7/10-3x240mm²10kV铝芯电力电缆为例在有限元分析软件ANSYS中建模，导体直径为18.4mm，绝缘标称厚度4.5mm，芯线长度和环网柜套管间距都是套管受力的影响因素为模型变量。在对梁截面进行网格划分时，将网格边界的大小设定为0.004m，选择四边形单元及自由划分网格的方式对梁截面进行网格化分。由于线元素是由关键点依次连接而成，选中所有线，然后将所有线分为5段，划分效果如图2所示。由于电缆终端固定在环网柜套管上之后是没有外力作用的，所以没有集中力加载电缆芯线上，但是要对电缆芯线底端施加全约束，对电缆芯线顶端施加两个方向的位移约束，一是x方向位移，为环网柜套管间距126mm，二是y方向位移，为芯线标准长度减去套管高度，但是电缆芯线模型长度变为原来的标准长度上再加10mm。通过对关键点之间的线模型施加转动约束来控制电缆芯线的弯曲形态，通过发出命令(NLGEOM，ON)来激活大应变效应然后进行自动计算。

如图3所示为电缆截取长度合适时单相电缆安装状态，仿真结果表明若电缆截取到标准长度，电缆芯线的弯曲曲率是比较小的，套管也只受到很小的水平力作用。而如果电缆芯线长度截取过长，为了能使电缆接头的压接线耳与套管连接，必然要压低接线头，造成电缆弯曲过大如图4所示，大大增加了对套管的作用力。在施工现场，由于电缆的抗弯刚度非常大，常常借助杠杆等工具来压弯电缆，这也是造成套管破裂的主要原因。

图5为电缆截取过长时套管受力随套管高度变化的曲线图，套管高度较小时，如低于600mm，大截面电缆芯线(300mm²、240mm²)对套管产生的作用力是非常大的，达到甚至超过了1000N，对套管受损产生重大的影响。随着芯线长度的增加，套管受力逐渐减小，而且开始时套管受力减小的非常快，但是随着芯线长度的增加，其减小的幅度开始变缓，当套管高度超过1100mm时，不仅套管受力变小，而且其走势也逐渐平缓。

本发明通过建立电缆三维有限元力学模型，详细分析了电缆芯线截取过长时环网柜套管高度及电缆型号对套管受力的影响，为环网柜电缆终端的合理设计和安装提供了理论依据。

Claims (1)

1.一种电缆屈曲的分析方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1、构造刚度矩阵：

在电缆芯线内取任意一点P，割取一个微小的平行六面体所示，x，y，z三个方向的棱边长度分别为dx，dy，dz；首先，以连接六面体前后两面中心的直线为矩轴，列出力矩的平衡方程∑M_ee'＝0，即：

整理，并略去微量后，得：τ_yz＝τ_zy；

同样可以得出：τ_xy＝τ_yx,τ_zx＝τ_xz；

式中，τ_xy为x平面指向y平面的剪应力；同理，其他τ为各 平面的剪应力；

列出x轴方向的力的平衡方程∑F_x＝0；

式中，σ_x为垂直于x平面的正应力，同理，其他σ为各平面的正应力；

由其余两个平衡方程∑F_y＝0和∑F_z＝0可以得出与之相似的两个方程,化简,除以dxdydz,得:

式中，X,Y,Z为各方向位移；

步骤2、定义单元类型：

三相电缆中，中间相电缆垂直与套管连接基本不受扭转和弯矩的影响，两边相电缆对称分布，所以只分析一相电缆即可，电缆两端由套管和紧固环固定，典型的梁结构，而且电缆是轴对称结构，对其进行有限元分析时，采用圆柱坐标系，对称轴为Y轴，半径的方向为r轴；

步骤3、定义材料属性：

对于电缆芯线的塑性形变分析，使用经典双线性随动强化BKIN模型，设置好各材料的弹性模量，然后激活BKIN选项；

步骤4、建立模型：

建立一个线模型，线模型是由关键点连成，然后自定义梁截面的结构尺寸，定义梁截面内圆半径为导线半径，外环半径厚度为主绝缘厚度；

步骤5、网格划分：

在对梁截面进行网格划分时，将网格边界的大小设定为0.004m，选择四边形单元及自由划分网格的方式对梁截面进行网格化分，由于线元素是由关键点依次连接而成，选中所有线，然后将所有线分为5段；

步骤6、加载和求解：

对电缆芯线顶端施加两个方向的位移约束，一是x方向位移，二是y方向位移，为芯线标准长度减去套管高度，但是电缆芯线模型长度变为原来的标准长度上再加10mm，通过对关键点之间的线模型施加转动约束，来控制电缆芯线的弯曲形态，通过发出命令NLGEOM，ON来激活大应变效应然后进行计算。

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