CN108108511A - 一种电缆机械效应的有限元分析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种电缆机械效应的有限元分析方法，包括如下步骤：1)、确定电缆机械效应的物理模型；2)、建立通用的数学模型；3)、将求解函数离散化，将该函数的求解空间划分为一个个的微小单元；4)、使用一个经过证明的试探函数模拟自变量，并在单个单元中将应变量的函数表达式表述出来；5)、将所述微小单元的表征函数合成相加，得到整个求解空间里的应变量值。由于电缆运行时不能带电测量，且外界模拟环境与电缆内热形成的热的梯度不一样，电缆热机械特性参数不易通过检测得到，只能通过电缆材料热特性进行推导和计算，为此，本发明提出一种用于电缆机械效应计算的有限元分析方法。
Description
技术领域
本发明属于电缆监测技术领域，特别涉及一种电缆机械效应的有限元分析方法。
背景技术
电缆受热机械效应的作用后会发生位移，这种位移如果得不到合理的释放，将引起电缆起拱、弯曲等现象。情况严重时，电缆局部部位的弯曲会超过允许的最大弯曲半径。如果长期运行，电缆金属护套会被损坏，威胁电缆的安全运行与使用寿命。对于导体截面较大、电压等级较高的电缆，由于负荷电流的变化较大，产生的温度变化较大，由此产生的热机械效应也较大(有时会十分巨大)。单凭以上所述摩擦力已经不能阻止这些热机械效应，为了将这些热机械效应释放掉，最好的办法是在电缆敷设中采取一定的措施：如直埋敷设时，在接头处采用部分波浪形布置；排管敷设电缆时，在每座工作井内两端设置伸缩弧方式；隧道敷设时，全线采用蛇形敷设方式。为了最大限度地合理利用电缆隧道内的有限空间资源,选取电缆支架形式、线路排列与固定方式、交叉互联箱安装位置等优化设计方案均与电缆线路热膨胀密切相关。基于积累的实际运行经验和国家相关标准，电缆隧道内采用蛇形敷设电缆线路能够有效地吸收因负荷变化而产生的电缆线路长度的热胀冷缩变化量，消除机械应力。但是，蛇形敷设的弧幅和蛇形长度需占据隧道内的宝贵空间，甚至挤占检修、巡视通道。一些敷设电缆线路回路数较多的隧道，不得不增加隧道几何尺寸以满足蛇形敷设、检修维护和巡视通道的需要，极大地增加了电缆线路工程造价。
电缆线路热膨胀分析和计算是优化长距离大截面超高压电缆线路蛇形敷设几何尺寸的重要理论依据。合理选取蛇形敷设的弧幅和蛇形长度，一方面能够为电缆支架数量和电缆隧道几何尺寸优化设计过程提供基础数据；另一方面，为在进行隧道内敷设电缆线路回路数量、线路和导体排列方式以及电缆线路固定方式等设计时，提供理论依据，大大降低电缆隧道和电缆线路工程造价。
发明内容
电缆热机械特性参数不易通过检测得到，主要原因是：电缆运行时，不能带电测量；外界模拟环境与电缆内热形成的热的梯度不一样。目前，只能通过电缆材料热特性进行推导和计算。对此，本发明提出一种用于电缆机械效应计算的有限元分析方法。
本发明具体为一种电缆机械效应的有限元分析方法，所述电缆机械效应的有限元分析方法具体包括如下步骤：
步骤(1)：确定电缆机械效应的物理模型；
步骤(2)：根据步骤(1)中的电缆机械效应物理模型建立通用的数学模型；
步骤(3)：将求解函数离散化，将该函数的求解空间划分为一个个的微小单元；
步骤(4)：使用一个经过证明的试探函数模拟自变量，并在单个单元中将应变量的函数表达式表述出来；
步骤(5)：将所述微小单元的表征函数合成相加，得到整个求解空间里的应变量值。
进一步的，所述步骤(1)中电缆机械效应的物理模型具体为表示应力和应变关系的物理方程：
式中，σr，σθ，σz分别为材料的径向、切向和轴向的热应力，E为材料的弹性系数，α为材料的泊松系数，分别为径向、切向和轴向的应变。
进一步的，所述步骤(2)中建立的通用数学模型具体为代表了应变和应力之间的函数关系的几何方程，在柱坐标(r，θ，z)下，电缆绝缘中的应变和位移满足：
式中，εr，εθ，εz分别为柱坐标三个方向的应变量，σ表示由应力引起的弹性应变，T表示由温度引起的热应变。
进一步的，所述步骤(3)中将求解函数离散化，将该函数的求解空间划分为一个个的微小单元，平衡方程力的微分方程为：
dσr/dr＝(σθ-σr)/r。
进一步的，所述步骤(4)中使用一个经过证明的试探函数模拟自变量，并在单个单元中将应变量的函数表达式表述出来，所述试探函数为u＝a1+a2r，采用试探函数进行简化和数值化矩阵计算得到位移和应变的函数表达式为[k]e＝[B]e{U}e，式中[k]e为单元刚度矩阵，B表示位移，U表示应变。
具体实施方式
下面对本发明一种电缆机械效应的有限元分析方法的具体实施方式做详细阐述。
本发明电缆机械效应的有限元分析方法具体包括如下步骤：
步骤(1)：确定电缆机械效应的物理模型；
步骤(2)：根据步骤(1)中的电缆机械效应物理模型建立通用的数学模型；
步骤(3)：将求解函数离散化，将该函数的求解空间划分为一个个的微小单元；
步骤(4)：使用一个经过证明的试探函数模拟自变量，并在单个单元中将应变量的函数表达式表述出来；
步骤(5)：将所述微小单元的表征函数合成相加，得到整个求解空间里的应变量值。
其中，所述步骤(1)中电缆机械效应的物理模型具体为表示应力和应变关系的物理方程：
式中，σr，σθ，σz分别为材料的径向、切向和轴向的热应力，E为材料的弹性系数，α为材料的泊松系数，分别为径向、切向和轴向的应变。
所述步骤(2)中建立的通用数学模型具体为代表了应变和应力之间的函数关系的几何方程，在柱坐标(r，θ，z)下，电缆绝缘中的应变和位移满足：
式中，εr，εθ，εz分别为柱坐标三个方向的应变量，σ表示由应力引起的弹性应变，T表示由温度引起的热应变。
所述步骤(3)中将求解函数离散化，将该函数的求解空间划分为一个个的微小单元，平衡方程力的微分方程为：
dσr/dr＝(σθ-σr)/r。
所述步骤(4)中使用一个经过证明的试探函数模拟自变量，并在单个单元中将应变量的函数表达式表述出来，所述试探函数为u＝a1+a2r，采用试探函数进行简化和数值化矩阵计算得到位移和应变的函数表达式为[k]e＝[B]e{U}e，式中[k]e为单元刚度矩阵，B表示位移，U表示应变。
最后应该说明的是，结合上述实施例仅说明本发明的技术方案而非对其限制。所属领域的普通技术人员应当理解到，本领域技术人员可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，但这些修改或变更均在申请待批的权利要求保护范围之中。
Claims (5)
1.一种电缆机械效应的有限元分析方法，其特征在于，所述电缆机械效应的有限元分析方法具体包括如下步骤：
步骤(1)：确定电缆机械效应的物理模型；
步骤(2)：根据步骤(1)中的电缆机械效应物理模型建立通用的数学模型；
步骤(3)：将求解函数离散化，将该函数的求解空间划分为一个个的微小单元；
步骤(4)：使用一个经过证明的试探函数模拟自变量，并在单个单元中将应变量的函数表达式表述出来；
步骤(5)：将所述微小单元的表征函数合成相加，得到整个求解空间里的应变量值。
2.根据权利要求1所述的一种电缆机械效应的有限元分析方法，其特征在于，所述步骤(1)中电缆机械效应的物理模型具体为表示应力和应变关系的物理方程：
<mfenced open = "{" close = "">
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式中，σr，σθ，σz，分别为材料的径向、切向和轴向的热应力，E为材料的弹性系数，α为材料的泊松系数，分别为径向、切向和轴向的应变。
3.根据权利要求2所述的一种电缆机械效应的有限元分析方法，其特征在于，所述步骤(2)中建立的通用数学模型具体为代表了应变和应力之间的函数关系的几何方程，在柱坐标(r，θ，z)下，电缆绝缘中的应变和位移满足：
<mfenced open = "{" close = "">
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式中，εr，εθ，εz分别为柱坐标三个方向的应变量，σ表示由应力引起的弹性应变，T表示由温度引起的热应变。
4.根据权利要求3所述的一种电缆机械效应的有限元分析方法，其特征在于，所述步骤(3)中将求解函数离散化，将该函数的求解空间划分为一个个的微小单元，平衡方程力的微分方程为：
dσr/dr＝(σθ-σr)/r。
5.根据权利要求4所述的一种电缆机械效应的有限元分析方法，其特征在于，所述步骤(4)中使用一个经过证明的试探函数模拟自变量，并在单个单元中将应变量的函数表达式表述出来，所述试探函数为u＝a1+a2r，采用试探函数进行简化和数值化矩阵计算得到位移和应变的函数表达式为[k]e＝[B]e{U}e，式中[k]e为单元刚度矩阵，B表示位移，U表示应变。
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| CN102955880A (zh) * | 2012-10-24 | 2013-03-06 | 天津亿利科能源科技发展股份有限公司 | 一种基于有限元的含缺陷管线强度智能分析方法 |
| CN106886645A (zh) * | 2017-02-21 | 2017-06-23 | 三峡大学 | 一种电缆屈曲的建模方法 |
| CN107526872A (zh) * | 2017-07-24 | 2017-12-29 | 国网江苏省电力公司南京供电公司 | 一种500kV超高压电缆的热应力及形变量的计算方法 |
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Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 王瑛 等: ""交联聚乙烯电缆生产过程中热应力的计算"", 《电线电缆》 * |
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| WW01 | Invention patent application withdrawn after publication |