CN106873009A - 利用非组合ppp辅助的长基线模糊度解算方法 - Google Patents

Abstract

一种利用非组合PPP辅助的长基线模糊度解算方法，该方法包括以下步骤：利用非组合PPP技术提取各站的天顶对流层延迟和站星斜向电离层总延迟；电离层总电子含量与卫星仪器偏差的分离，得到绝对斜向电离层延迟；利用对流层投影函数将天顶对流层延迟转换到站星方向的斜向对流层延迟；将所有共视卫星的电离层延迟和对流层延迟形成双差；在长基线双差定位模型中，将双差对流层延迟和双差电离层延迟作为约束观测，联合相位和伪距观测模型，进行双差模糊度快速解算。本设计克服了长基线大气残余误差对模糊度解算的影响，不仅缩短了模糊度解算时间，而且提高了固定成功率。

Description

利用非组合PPP辅助的长基线模糊度解算方法

技术领域

本发明属于“测绘科学与技术”学科中的“大地测量”技术领域，尤其涉及利用非组合PPP辅助的长基线模糊度解算方法，主要适用于缩短模糊度解算的时间、提高模糊度固定的成功率。

背景技术

GNSS长基线模糊度快速成功解算已成为相对定位、时间传输、大气遥感、地球动力学等大范围应用方面的瓶颈。为了获取高精度的基线分量等信息，一般采用双差定位技术，该技术的原理是利用至少两台GNSS接收机同步观测多颗卫星，通过站间差分、星间差分等，消除或减弱与卫星、接收机、大气等有关的误差，简化定位模型，获取高精度的基线分量。随着基线长度的增加，大气误差的相关性减弱，双差模型中残余大气误差对模糊度解算的影响不可忽略，使模糊度解算非常困难。

长基线模糊度快速和正确解算研究一直是GNSS定位领域的热点，其中BERNESE大学推出的BERNESE软件中长基线解算方法相对比较成熟，在国内外许多领域得到广泛应用。该软件可分别采用Quasi-Ionosphere-Free(QIF)和Wide Lane/Narrow Lane(WN)等技术实现长基线模糊度解算。概括而言，QIF技术通过附加电离层约束改善模糊度浮点解的精度，以期进一步提高模糊度固定成功率；另一方面，基于WN技术的长基线模糊度解算包括两步：第一步先利用直接归整法解算宽巷模糊度，第二步利用模糊度搜索法固定窄巷模糊度，根据基频模糊度与宽、窄巷模糊度的关系解算基频模糊度。

QIF技术的可靠性和成功率取决于电离层约束的准确性，该约束可被进一步细分为函数模型约束和随机模型约束两类。函数模型约束假定电离层集中在距地面350km的薄层上，其单层模型精度受重构水平、模型误差等影响，目前模型改正只能达到50％～60％，精度只能达到几十厘米；随机模型约束要求事先获取精度较高的电离层模型改正信息，这在实际中较为困难。WN技术通过形成组合观测值克服电离层延迟的影响，但代价是牺牲了大量的观测信息，且宽巷模糊度固定的成功率特别依赖高精度的伪距观测值。不仅如此，QIF和WN技术对对流层误差的处理是估计站间天顶对流层延迟，长基线的两个站，低高度角卫星不可能共视，形成双差时这些卫星的观测进行剔除，导致模糊度解算时间超长，一般达8-24个小时。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术中存在的长基线模糊度解算时间长且固定成功率低的缺陷与问题，提供一种模糊度解算时间短、模糊度固定成功率高的利用非组合PPP辅助的长基线模糊度解算方法。

为实现以上目的，本发明的技术解决方案是：一种利用非组合PPP辅助的长基线模糊度解算方法，该方法包括以下步骤：

A、利用非组合PPP技术提取各站的天顶对流层延迟和斜向电离层总延迟

a、构建如下非组合PPP观测模型：

式(1)中，分别表示伪距和相位观测值，为由卫星精密星历和测站近似坐标计算的站星近似距离，S,r,j分别表示卫星、接收机及频率的编号，x_r为接收机坐标改正数，为接收机和卫星之间单位矢量，τ_r为测站天顶对流层延迟，为投影函数，dt_r,dt^S分别表示接收机和卫星钟差，为测站与卫星之间的斜向电离层延迟，为系数阵，b_r,j,分别为接收机和卫星码偏差，为整数模糊度，δ_r,j、分别为接收机和卫星的相位延迟，为吸收了δ_r,j、的非整数模糊度，λ_j为波长；

b、通过参数重整消除伪距观测方程中参数之间的相关性

将式(1)中等价表示为：

其中，B_r＝b_r,2-b_r,1和分别为接收机和卫星的仪器偏差，b_r,IF和分别为接收机和卫星的消电离层组合伪距偏差，则b_r,IF、和(B_r-B^S)分别被dt_r、dt^S和吸收，形成如下三类新参数：

c、通过参数重整消除相位观测方程中参数之间的相关性

将式(1)中相位观测方程中的dt_r、dt^S和参数分别转化为和的形式，则相位观测方程中的等价表示为：

其中，为重新定义的模糊度参数；

d、各测站大气延迟误差参数估计

上述参数重整后，将卫星钟差dt^S和卫星轨道采用IGS发布的卫星最终精密产品代入，并采用CODE发布的卫星码偏差以及通过接收机位置得出的则各站非组合PPP的满秩观测方程为：

其中，

经过参数消秩亏处理后，利用最小二乘法估计出测站r的天顶对流层延迟参数τ_r和各站星的斜向电离层延迟参数

B、电离层总电子含量与卫星仪器偏差的分离

分离斜向电离层总电子含量和卫星仪器偏差的观测方程为：

式(5)中，z′为穿刺点处的天顶距，t为观测时刻，[t_k≤t≤t_k+Δt]，y＝u_IPP-u_R，λ、为地理经纬度，u为地磁纬度，下标IPP和R分别表示穿刺点和测站，参数a₀₀、a₁₀、a₀₁为时间相关的分段函数，即在时间间隔[t_k,t_k+Δt]内为常数，每隔Δt估计一组参数，Δt取5分钟，f₁、f₂为观测频率；

利用式(5)求出及分段参数a₀₀、a₁₀、a₀₁，进而得到电离层延迟误差

C、大气延迟约束辅助长基线模糊度固定

a、长基线双差观测方程为：

式(6)中，分别为双差伪距和双差相位观测值，为双差站星距，分别为双差对流层延迟误差和双差电离层延迟误差，为双差模糊度参数，j表示频率；

b、构建大气延迟约束模型

先利用对流层投影函数将τ_r转换到站星斜向对流层延迟再将两个测站所有共视卫星的电离层延迟误差和对流层延迟误差形成双差，构建如下大气约束模型：

式(7)中，s1,s2表示卫星号，r1,r2表示测站号；

c、双差模糊度固定

先将式(7)中的双差对流层延迟和双差电离层延迟代入式(6)进行改正，再利用最小二乘法估计得到各卫星对的双差模糊度实数解和及其方差–协方差阵和然后定义模糊度搜索方法为：

式(8)中，NINT(·)为返回实数最近的整数值，为频率1的2i_m+1个模糊度整数备选值，为频率2的2k_m+1个模糊度整数备选值，i_m和k_m取值3～5；

d、双差模糊度固定正确性检验

对于搜索范围内的(2i_m+1)×(2k_m+1)个备选模糊度对先根据如下式(9)求解检验值d₃(i)；

其中，i＝0…(2i_m+1)×(2k_m+1)；

再对所有备选模糊度对的检验值d₃(i)进行排序，然后将最小检验值与给定的阀值ε进行比较，ε＝0.1周，当d_3,min＜ε，则其对应的备选模糊度对即为最终固定的正确模糊度整数解。

步骤B中，所述电离层总电子含量与卫星仪器偏差的分离先采用电离层薄层模型结合相应的投影函数实施分离，具体模型为：

其中，R为地球半径，H为电离层集中的薄层距离地球表面的高度，H＝350km，z为接收机的天顶距，vTEC为斜向电离层总电子含量投影到穿刺点处的垂直电离层总电子含量；

再利用二次多项式函数描述单站电离层延迟在单天内的变化，具体模型为：

vTEC＝a₀₀(t)+a₁₀(t)·x+a₀₁(t)·y (11)

然后通过式(2)、(10)、(11)得到分离斜向电离层总电子含量和卫星仪器偏差的观测方程。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

本发明一种利用非组合PPP辅助的长基线模糊度解算方法中利用非组合PPP技术分别提取各站的大气延迟误差，可以利用每个站所有卫星的观测信息，获得的大气延迟误差比较精确，将两个差分站的精确大气延迟误差进行双差，形成的双差大气延迟误差作为长基线双差定位模型中的残余大气延迟误差估值，改正定位模型中的残余大气延迟误差，提高了模糊度参数估值的准确性，即缩小模糊度搜索的范围，提高搜索的成功率。因此，本发明不仅缩短了模糊度解算时间，而且提高了固定成功率。

附图说明

图1是本发明利用非组合PPP辅助的长基线模糊度解算方法的流程图。

图2是本发明的实施例中的以LHAS为基准站形成长基线的各GNSS测站分布图。

图3是本发明的实施例中的四个测站的天顶对流层延迟结果图。

图4是本发明的实施例中的四个测站的电离层斜向延迟结果图。

图5是本发明的实施例中的LHAS和URUM测站的CPIO及其改正效果图。

具体实施方式

以下结合附图说明和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

参见图1，一种利用非组合PPP辅助的长基线模糊度解算方法，该方法包括以下步骤：

A、利用非组合PPP技术提取各站的天顶对流层延迟和斜向电离层总延迟

a、构建如下非组合PPP观测模型：

式(1)中，分别表示伪距和相位观测值，为由卫星精密星历和测站近似坐标计算的站星近似距离，S,r,j分别表示卫星、接收机及频率的编号，x_r为接收机坐标改正数，为接收机和卫星之间单位矢量，τ_r为测站天顶对流层延迟，为投影函数，dt_r,dt^S分别表示接收机和卫星钟差，为测站与卫星之间的斜向电离层延迟，为系数阵，b_r,j,分别为接收机和卫星码偏差，为整数模糊度，δ_r,j、分别为接收机和卫星的相位延迟，为吸收了δ_r,j、的非整数模糊度，λ_j为波长；

b、通过参数重整消除伪距观测方程中参数之间的相关性

将式(1)中等价表示为：

其中，B_r＝b_r,2-b_r,1和分别为接收机和卫星的仪器偏差，b_r,IF和分别为接收机和卫星的消电离层组合伪距偏差，则b_r,IF、和(B_r-B^S)分别被dt_r、dt^S和吸收，形成如下三类新参数：

c、通过参数重整消除相位观测方程中参数之间的相关性

将式(1)中相位观测方程中的dt_r、dt^S和参数分别转化为和的形式，则相位观测方程中的等价表示为：

其中，为重新定义的模糊度参数；

d、各测站大气延迟误差参数估计

上述参数重整后，将卫星钟差dt^S和卫星轨道采用IGS发布的卫星最终精密产品代入，并采用CODE发布的卫星码偏差以及通过接收机位置得出的则各站非组合PPP的满秩观测方程为：

其中，

经过参数消秩亏处理后，利用最小二乘法估计出测站r的天顶对流层延迟参数τ_r和各站星的斜向电离层延迟参数

B、电离层总电子含量与卫星仪器偏差的分离

分离斜向电离层总电子含量和卫星仪器偏差的观测方程为：

式(5)中，z′为穿刺点处的天顶距，t为观测时刻，[t_k≤t≤t_k+Δt]，y＝u_IPP-u_R，λ、为地理经纬度，u为地磁纬度，下标IPP和R分别表示穿刺点和测站，参数a₀₀、a₁₀、a₀₁为时间相关的分段函数，即在时间间隔[t_k,t_k+Δt]内为常数，每隔Δt估计一组参数，Δt取5分钟，f₁、f₂为观测频率；

利用式(5)求出及分段参数a₀₀、a₁₀、a₀₁，进而得到电离层延迟误差

C、大气延迟约束辅助长基线模糊度固定

a、长基线双差观测方程为：

式(6)中，分别为双差伪距和双差相位观测值，为双差站星距，分别为双差对流层延迟误差和双差电离层延迟误差，为双差模糊度参数，j表示频率；

b、构建大气延迟约束模型

先利用对流层投影函数将τ_r转换到站星斜向对流层延迟再将两个测站所有共视卫星的电离层延迟误差和对流层延迟误差形成双差，构建如下大气约束模型：

式(7)中，s1,s2表示卫星号，r1,r2表示测站号；

c、双差模糊度固定

先将式(7)中的双差对流层延迟和双差电离层延迟代入式(6)进行改正，再利用最小二乘法估计得到各卫星对的双差模糊度实数解和及其方差–协方差阵和然后定义模糊度搜索方法为：

式(8)中，NINT(·)为返回实数最近的整数值，为频率1的2i_m+1个模糊度整数备选值，为频率2的2k_m+1个模糊度整数备选值，i_m和k_m取值3～5；

d、双差模糊度固定正确性检验

对于搜索范围内的(2i_m+1)×(2k_m+1)个备选模糊度对先根据如下式(9)求解检验值d₃(i)；

其中，i＝0…(2i_m+1)×(2k_m+1)；

再对所有备选模糊度对的检验值d₃(i)进行排序，然后将最小检验值与给定的阀值ε进行比较，ε＝0.1周，当d_3,min＜ε，则其对应的备选模糊度对即为最终固定的正确模糊度整数解。

步骤B中，所述电离层总电子含量与卫星仪器偏差的分离先采用电离层薄层模型结合相应的投影函数实施分离，具体模型为：

其中，R为地球半径，H为电离层集中的薄层距离地球表面的高度，H＝350km，z为接收机的天顶距，vTEC为斜向电离层总电子含量投影到穿刺点处的垂直电离层总电子含量；

再利用二次多项式函数描述单站电离层延迟在单天内的变化，具体模型为：

vTEC＝a₀₀(t)+a₁₀(t)·x+a₀₁(t)·y (11)

然后通过式(2)、(10)、(11)得到分离斜向电离层总电子含量和卫星仪器偏差的观测方程。

本发明的原理说明如下：

本设计提出先利用非组合PPP技术对各站进行精确的大气延迟误差提取，再对提取的各站大气误差形成双差，以辅助长基线模糊度快速固定的方法，主要适用于解决超长基线(大于1000km)模糊度解算中，由于站间大气误差的相关性减弱，双差后残余大气误差比较大，使得模糊度固定比较慢甚至不能正确固定的问题，从而获取高精度可靠的长基线信息。

式(1)中，对于双频GNSS观测，如果观测m颗卫星，可以组成4m个观测方程，需要解算的全部参数个数为7m+7，导致设计矩阵列秩亏，若不加以处理，则参数解不唯一。由于部分参数线性相关，在参数估计过程中是不可分的，本设计提出通过参数重整的分步消秩亏法方案，以确保参数的可估性。式(1)的伪距观测方程中，dt_r-dt^S和均与之间存在线性关系，则可以等价表示为：

对于相位观测方程，为了和伪距观测方程中公共未知参数保持相同的形式，则将dt_r、dt^S和参数分别转化为和的形式。

经过参数消秩亏处理，测站r双频接收机观测到m>4颗卫星，独立待估参数降为3m+2个，可以组成4m个类似式(4)的观测方程，利用最小二乘法可以估计出测站r的天顶对流层延迟参数τ_r和各卫星的斜向电离层延迟参数

由式(2)可知，步骤A中估计的电离层延迟误差参数包括绝对电离层延迟参数和吸收的仪器偏差(B_r-B^S)，辅助超长基线模糊度解算时，必须将和仪器偏差(B_r-B^S)进行精确分离。一般采用电离层薄层模型结合相应的投影函数实施分离，电离层薄层模型是假设电离层集中在距离地球表面一定高度H的薄层上，同时将斜向电离层总电子含量投影到穿刺点(站星视线与薄层的交点)处的垂直电离层总电子含量vTEC，具体模型为：

式中，R为地球半径，H为薄层高度，这里选350km，z和z′分别为接收机和穿刺点处的天顶距。由于GNSS观测信号覆盖范围有限，利用二次多项式函数可有效描述单站电离层延迟在单天内的变化，模型为：

vTEC＝a₀₀(t)+a₁₀(t)·x+a₀₁(t)·y

其中，t为观测时刻，y＝u_IPP-u_R，λ、为地理经纬度，u表示地磁纬度，下标IPP和R分别表示穿刺点和测站，未知参数a₀₀、a₁₀、a₀₁为时间相关的分段函数，即在时间间隔[t_k,t_k+Δt]内为常数，每隔Δt估计一组参数，这里Δt取5分钟。

步骤C中，如果忽略表示接收机、卫星和历元的符号，则超长基线双差观测方程可以简写为：

如果两个测站双频接收机同步观测卫星为n颗，则可以形成4n-4个类似式(6)的观测方程。当基线比较短时，可以认为两个站的大气特性一致，和可以忽略，待估参数只有和基线分量参数；对于长基线，和不能忽略，使得实数解偏差比较大，给模糊度搜索带来困难。构建大气约束模型时，对于n颗同步观测卫星，可以形成2n–2个大气约束方程。双差模糊度固定时，将式(7)中的双差对流层延迟和双差电离层延迟代入式(6)进行改正，式(6)中仅剩余双差模糊度参数和基线分量参数。由于卫星和接收机的偏差参数通过双差完全消除，双差模糊度具有整数特性，则可定义式(8)所示的模糊度搜索方法。

本设计利用非组合PPP技术提取各站的大气延迟能利用全部可视卫星的观测信息，精度更高、可靠性更高，将站间精确的双差大气延迟作为虚拟观测，克服长基线残余大气误差过大使模糊度收敛时间过长(一般要几个小时)的瓶颈，加速了长基线模糊度的收敛，提高基线分量的解算精度。

实施例：

数据描述及处理方案：为了更好展示和分析本设计的效果，IGS站不仅有精确的坐标信息，而且还提供精确的大气信息，因此选择我国范围内6个IGS跟踪站2003年DOY96天(DOY：Day Of Year，年积日)的GPS数据进行处理，地理分布见图2，其中选择LHAS作为参考站，所形成的5条基线长度在1200km～3000km。各站利用非组合PPP技术提取大气延迟参数时采样的观测数据及参数设置见表一。

表一

表一中卫星截止高度角设置为5度而不是设置成以往常用的10度是确保各站提取大气延迟误差时充分利用低高度角卫星的观测值，以及ZTD参数与PPP确定的高程方向位置信息可分离。

利用非组合PPP技术提取的LHAS、URUM、TWTF和KUNM 4个IGS站的天顶对流层延迟结果见图3，图3中横轴表示UT时，纵轴为ZTD大小，单位为米，其中，灰线表示利用非组合PPP提取的ZTD(天顶对流层延迟)，时间分辨率是30s，黑色三角形是IGS发布的ZTD估值，时间间隔是2h，精度达mm级，可以作为参考值。图3表明，利用非组合PPP提取的各站ZTD估值和IGS发布的ZTD参考值的变化趋势相同，且在同步时刻差异不超过1cm，各站的天顶对流层延迟一天内变化在dm量级，但是相同时刻各站的差异在dm–m量级，在长基线模糊度解算模型中，残余的对流层延迟误差是不可忽略的。

利用非组合PPP技术提取的LHAS、WUHN、TWTF和URUM 4个站的站星电离层斜向延迟见图4，图4中横轴表示地方时，纵轴表示提取的绝对电离层斜向延迟，其中，一种颜色代表一颗卫星的电离层延迟变化。图4表明，由于各站相距比较远(上千km)，受地磁活动强度的差异，各站在相同时刻电离层延迟差异比较大：URUM和LHAS站在14:00前后各历元电离层延迟差异最大可达15-20m，即使对于一天内电离层活动比较平静的8:00附近，电离层延迟差异也可以达到2-3m，因此双差后残余电离层延迟对模糊度固定的影响也不可忽略。

参见图1，一种利用非组合PPP辅助的长基线模糊度解算方法，该方法包括以下步骤：

A、利用非组合PPP技术提取各站的天顶对流层延迟ZTD和斜向电离层总延迟PID

a、构建如下非组合PPP观测模型：

式(1)中，分别表示伪距和相位观测值，为由卫星精密星历和测站近似坐标计算的站星近似距离，S,r,j分别表示卫星、接收机及频率的编号，x_r为接收机坐标改正数，为接收机和卫星之间单位矢量，τ_r为测站天顶对流层延迟，为投影函数，dt_r,dt^S分别表示接收机和卫星钟差，为测站与卫星之间的斜向电离层延迟，为系数阵，b_r,j,分别为接收机和卫星码偏差，为整数模糊度，δ_r,j、分别为接收机和卫星的相位延迟，为吸收了δ_r,j、的非整数模糊度，λ_j为波长；

b、通过参数重整消除伪距观测方程中参数之间的相关性

将式(1)中等价表示为：

其中，B_r＝b_r,2-b_r,1和分别为接收机和卫星的仪器偏差，b_r,IF和分别为接收机和卫星的消电离层组合伪距偏差，则b_r,IF、和(B_r-B^S)分别被dt_r、dt^S和吸收，形成如下三类新参数：

c、通过参数重整消除相位观测方程中参数之间的相关性

将式(1)中相位观测方程中的dt_r、dt^S和参数分别转化为和的形式，则相位观测方程中的等价表示为：

其中，为重新定义的模糊度参数；

d、各测站大气延迟误差参数估计

上述参数重整后，将卫星钟差dt^S和卫星轨道采用IGS发布的卫星最终精密产品代入，并采用CODE发布的卫星码偏差以及通过接收机位置得出的则各站非组合PPP的满秩观测方程为：

其中，

经过参数消秩亏处理后，利用最小二乘法估计出测站r的天顶对流层延迟参数τ_r和各站星的斜向电离层延迟参数

B、电离层总电子含量与卫星仪器偏差的分离

先采用电离层薄层模型结合相应的投影函数实施分离，具体模型为：

其中，R为地球半径，H为电离层集中的薄层距离地球表面的高度，H＝350km，z为接收机的天顶距，vTEC为斜向电离层总电子含量投影到穿刺点处的垂直电离层总电子含量；

再利用二次多项式函数描述单站电离层延迟在单天内的变化，具体模型为：

vTEC＝a₀₀(t)+a₁₀(t)·x+a₀₁(t)·y(11)

然后通过式(2)、(10)、(11)得到如下分离斜向电离层总电子含量和卫星仪器偏差的观测方程：

式(5)中，z′为穿刺点处的天顶距，t为观测时刻，[t_k≤t≤t_k+Δt]，y＝u_IPP-u_R，λ、为地理经纬度，u为地磁纬度，下标IPP和R分别表示穿刺点和测站，参数a₀₀、a₁₀、a₀₁为时间相关的分段函数，即在时间间隔[t_k,t_k+Δt]内为常数，每隔Δt估计一组参数，Δt取5分钟，f₁、f₂为观测频率；

利用式(5)求出及分段参数a₀₀、a₁₀、a₀₁，进而得到电离层延迟误差

C、大气延迟约束辅助长基线模糊度固定

a、长基线双差观测方程为：

式(6)中，分别为双差伪距和双差相位观测值，为双差站星距，分别为双差对流层延迟误差和双差电离层延迟误差，为双差模糊度参数，j表示频率；

b、构建大气延迟约束模型

根据步骤A、B解算的两个测站天顶对流层延迟τ_r和斜向电离层延迟信息，先利用对流层投影函数将τ_r转换到站星斜向对流层延迟再将两个测站所有共视卫星的电离层延迟误差和对流层延迟误差形成双差，构建如下大气约束模型：

式(7)中，s1,s2表示卫星号，r1,r2表示测站号；

c、双差模糊度固定

先将式(7)中的双差对流层延迟和双差电离层延迟代入式(6)进行改正，再利用最小二乘法估计得到各卫星对的双差模糊度实数解和及其方差–协方差阵和然后定义模糊度搜索方法为：

式(8)中，NINT(·)为返回实数最近的整数值，为频率1的2i_m+1个模糊度整数备选值，为频率2的2k_m+1个模糊度整数备选值，i_m和k_m取值3～5；

d、双差模糊度固定正确性检验

对于搜索范围内的(2i_m+1)×(2k_m+1)个备选模糊度对先根据如下式(9)求解检验值d₃(i)；

其中，i＝0…(2i_m+1)×(2k_m+1)；

再对所有备选模糊度对的检验值d₃(i)进行排序，然后将最小检验值与给定的阀值ε进行比较，ε＝0.1周，当d_3,min＜ε，则其对应的备选模糊度对即为最终固定的正确模糊度整数解。

对各站提取的大气延迟ZTD和CPIO结果进行精度评估。对各站提取的天顶对流层延迟的精度评估可以以IGS发布的结果作为参考，计算各站的外符合精度RMS，其结果见下述表二中第三列，其中SHAO站的IGS参考值缺失，相应的RMS无法评估，表二中结果表明，LHAS站的ZTD估值的外符合精度最高，达0.73cm，其余各站的ZTD精度一般均优于1.2cm。但是，对于各站的电离层延迟误差的精度评估缺乏外部电离层信息，本设计采用电离层修正后计算的L₄组合观测量的稳定性作为电离层延迟误差的内符合精度STD，由于L₄组合消除了与频率无关的项，如站星间的距离、钟差等，仅保留与频率有关的项，即电离层延迟误差I₁和模糊度参数N₁、N₂，这种组合也称为Geotry-Free(GF)组合。L₄组合观测模型为：

由上式可知，由于模糊度参数是时不变参数，当电离层延迟足够小时，L₄应该是一个常数，表现在图中应该是平稳曲线，因此利用L₄变化幅度可以作为电离层延迟改正效果的评价标准。利用原始相位观测值计算的L₄组合观测量和经过前面提取的各站电离层延迟改正后的相位观测计算的L₄组合观测量的结果见图5，这里只列出LHAS和URUM两个站的结果，所有站的电离层延迟误差的STD值见表二中第四列。图5中上面两幅图表示两个站原始相位观测值计算的L₄组合观测量，下面两幅图是经过电离层延迟改正后的相位观测形成的L₄组合观测量，由图5可知，由于LHAS和URUM两个站的地理位置比较特殊，一个在高原，一个在高纬地区，用原始观测计算L₄组合观测量的电离层延迟误差比较大，而经过电离层延迟改正后的L₄组合观测量在各卫星连续观测弧段表现出平稳的变化趋势，结合表二可知，其STD量级均优于8cm。

利用非组合PPP提取的大气延迟辅助长基线模糊度解算的效果。为了说明本设计方法固定的长基线模糊度的效果，将其与BERNESE中QIF模糊度解算的成功率进行对比，结果见表二中第5–6列。结果表明，本设计处理模糊度固定的成功率比BERNESE有所提高，和大气延迟提取精度联合分析我们可以看到各站模糊度固定的成功率与其电离层延迟精度相关，电离层延迟精度越高，模糊度固定的成功率越高。

表二各站的基线解算结果汇总

Claims (2)

1.一种利用非组合PPP辅助的长基线模糊度解算方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

A、利用非组合PPP技术提取各站的天顶对流层延迟和斜向电离层总延迟

a、构建如下非组合PPP观测模型：

式(1)中，分别表示伪距和相位观测值，为由卫星精密星历和测站近似坐标计算的站星近似距离，S,r,j分别表示卫星、接收机及频率的编号，x_r为接收机坐标改正数，为接收机和卫星之间单位矢量，τ_r为测站天顶对流层延迟，为投影函数，dt_r,dt^S分别表示接收机和卫星钟差，为测站与卫星之间的斜向电离层延迟，为系数阵，b_r,j,分别为接收机和卫星码偏差，为整数模糊度，δ_r,j、分别为接收机和卫星的相位延迟，为吸收了δ_r,j、的非整数模糊度，λ_j为波长；

b、通过参数重整消除伪距观测方程中参数之间的相关性

将式(1)中等价表示为：

$b_{r,j}-b_{\·j}^S=b_{r,IF}-b_{\·IF}^S+\frac{u_j}{u_2-1}\·(B_r-B^S)$

其中，B_r＝b_r,2-b_r,1和分别为接收机和卫星的仪器偏差，b_r,IF和分别为接收机和卫星的消电离层组合伪距偏差，则b_r,IF、和(B_r-B^S)分别被dt_r、dt^S和吸收，形成如下三类新参数：

$\left\{\begin{array}{c}d\stackrel{\‾}{t_r}={\mathrm{dt}}_r+b_{r,IF}\\ d{\stackrel{\‾}{t}}^S={\mathrm{dt}}^S+b_{,IF}^S\\ {\stackrel{\‾}{I}}_r^S=I_r^S+\frac{1}{u_2-1}\·(B_r-B^S)\end{array}\right.---\left(2\right)$

c、通过参数重整消除相位观测方程中参数之间的相关性

将式(1)中相位观测方程中的dt_r、dt^S和参数分别转化为和的形式，则相位观测方程中的等价表示为：

其中，为重新定义的模糊度参数；

d、各测站大气延迟误差参数估计

上述参数重整后，将卫星钟差dt^S和卫星轨道采用IGS发布的卫星最终精密产品代入，并采用CODE发布的卫星码偏差以及通过接收机位置得出的则各站非组合PPP的满秩观测方程为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Δp}}_{r,j}^S=g_r^S{\mathrm{\τ}}_r+d{\stackrel{\‾}{t}}_r+u_j{\stackrel{\‾}{I}}_r^S\\ {\mathrm{\Δ\φ}}_{r,j}^S=g_r^S{\mathrm{\τ}}_r+d{\stackrel{\‾}{t}}_r-u_j{\stackrel{\‾}{I}}_r^S+{\mathrm{\λ}}_j{\stackrel{\‾}{M}}_{r,j}^S\end{array}---\left(4\right)$

其中，

经过参数消秩亏处理后，利用最小二乘法估计出测站r的天顶对流层延迟参数τ_r和各站星的斜向电离层延迟参数

B、电离层总电子含量与卫星仪器偏差的分离

分离斜向电离层总电子含量和卫星仪器偏差的观测方程为：

${\stackrel{\‾}{I}}_r^S=\sec z^{\′}\·\[a_{00}\left(t\right)+a_{10}\left(t\right)\·x+a_{01}\left(t\right)\·y\]\·\mathrm{\α}-B_r^S---\left(5\right)$

式(5)中，z′为穿刺点处的天顶距，t为观测时刻，[t_k≤t≤t_k+Δt]，y＝u_IPP-u_R，λ、为地理经纬度，u为地磁纬度，下标IPP和R分别表示穿刺点和测站，参数a₀₀、a₁₀、a₀₁为时间相关的分段函数，即在时间间隔[t_k,t_k+Δt]内为常数，每隔Δt估计一组参数，Δt取5分钟，f₁、f₂为观测频率；

利用式(5)求出及分段参数a₀₀、a₁₀、a₀₁，进而得到电离层延迟误差

C、大气延迟约束辅助长基线模糊度固定

a、长基线双差观测方程为：

$\begin{array}{c}\▿{\mathrm{\Δp}}_j=\▿{\mathrm{\Δ\ρ}}_j^0+\▿\mathrm{\Δ}\mathrm{\τ}+{\mathrm{\μ}}_j\▿\mathrm{\Δ}I\\ \▿{\mathrm{\Δ\φ}}_j=\▿{\mathrm{\Δ\ρ}}_j^0+\▿\mathrm{\Δ}\mathrm{\τ}-{\mathrm{\μ}}_j\▿\mathrm{\Δ}I+{\mathrm{\λ}}_j\▿{\mathrm{\ΔN}}_j\end{array}---\left(6\right)$

式(6)中，分别为双差伪距和双差相位观测值，为双差站星距，分别为双差对流层延迟误差和双差电离层延迟误差，为双差模糊度参数，j表示频率；

b、构建大气延迟约束模型

先利用对流层投影函数将τ_r转换到站星斜向对流层延迟再将两个测站所有共视卫星的电离层延迟误差和对流层延迟误差形成双差，构建如下大气约束模型：

$\begin{array}{c}\▿\mathrm{\Δ}\mathrm{\τ}=({\mathrm{\τ}}_{r1}^{s1}-{\mathrm{\τ}}_{r1}^{s2})-({\mathrm{\τ}}_{r2}^{s1}-{\mathrm{\τ}}_{r2}^{s2})\\ \▿\mathrm{\Δ}I=\left(I_{r1}^{s1}-I_{r1}^{s2}\right)-\left(I_{r2}^{s1}-I_{r2}^{s2}\right)\end{array}---\left(7\right)$

式(7)中，s1,s2表示卫星号，r1,r2表示测站号；

c、双差模糊度固定

先将式(7)中的双差对流层延迟和双差电离层延迟代入式(6)进行改正，再利用最小二乘法估计得到各卫星对的双差模糊度实数解和及其方差–协方差阵和然后定义模糊度搜索方法为：

式(8)中，NINT(·)为返回实数最近的整数值，为频率1的2i_m+1个模糊度整数备选值，为频率2的2k_m+1个模糊度整数备选值，i_m和k_m取值3～5；

d、双差模糊度固定正确性检验

对于搜索范围内的(2i_m+1)×(2k_m+1)个备选模糊度对先根据如下式(9)求解检验值d₃(i)；

其中，i＝0…(2i_m+1)×(2k_m+1)；

再对所有备选模糊度对的检验值d₃(i)进行排序，然后将最小检验值与给定的阀值ε进行比较，ε＝0.1周，当d_3,min＜ε，则其对应的备选模糊度对即为最终固定的正确模糊度整数解。

2.根据权利要求1所述的一种利用非组合PPP辅助的长基线模糊度解算方法，其特征在于：步骤B中，所述电离层总电子含量与卫星仪器偏差的分离先采用电离层薄层模型结合相应的投影函数实施分离，具体模型为：

$\frac{vTEC}{I_r^S}\≈\cos z^{\′}=\sqrt{1-{\left(\frac{R}{R+H}\right)}^2\·{\cos }^2\left(z\right)}---\left(10\right)$

其中，R为地球半径，H为电离层集中的薄层距离地球表面的高度，H＝350km，z为接收机的天顶距，vTEC为斜向电离层总电子含量投影到穿刺点处的垂直电离层总电子含量；

再利用二次多项式函数描述单站电离层延迟在单天内的变化，具体模型为：

vTEC＝a₀₀(t)+a₁₀(t)·x+a₀₁(t)·y (11)

然后通过式(2)、(10)、(11)得到分离斜向电离层总电子含量和卫星仪器偏差的观测方程。