CN106850181B - 一种混沌发生电路 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种混沌发生电路，包括：第一分数阶电容、第二分数阶电容、分数阶电感、运算放大器、整流元件、第一电阻、第二电阻、第三电阻和第四电阻；第一分数阶电容的第一端通过第三电阻连接运算放大器的正相输入端；第一分数阶电容的第二端连接第二分数阶电容的第一端，第二分数阶电容的第二端连接运算放大器的反相输入端；第一分数阶电容的第二端还通过第二电阻连接整流元件的正极，整流元件的负极接地；整流元件的正极还连接分数阶电感的第一端，整流元件的负极还连接分数阶电感的第二端。本发明实施可实现对输出信号波形的调节，适用于需要不同混沌信号的电路系统，避免对于不同的电路用途需要设计不同的拓扑结构的电路。

Description

一种混沌发生电路
技术领域
本发明涉及电子技术领域，具体涉及一种混沌发生电路。
背景技术
在现代非线性理论中，混沌被定义为确定体系中出现的貌似无规律的随机运动。近年来随着人们对混沌现象及混沌应用的研究深入，混沌在诸如电子、通讯、信息处理等领域的应用已经引起广泛的注意。由于混沌信号的广泛应用，对于作为产生混沌信号的混沌发生电路的研究也引起了人们的极大兴趣和注意。
但是现有技术中的混沌电路，在面对不同应用时，需要设计不同的拓扑结构，例如Chua电路、Lorenz电路等。这就造成分析和设计的复杂性。
发明内容
本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，提供一种可调节分数阶次的混沌发生电路，可调节产生不同的混沌信号，避免对于不同的电路用途需要设计不同的拓扑结构的电路，造成分析和设计的复杂。
为了实现上述目的，本发明实施例提供一种混沌发生电路，包括：第一分数阶电容、第二分数阶电容、分数阶电感、运算放大器、整流元件、第一电阻、第二电阻、第三电阻和第四电阻；
所述第一分数阶电容的第一端连接所述第三电阻的第一端，所述第三电阻的第二端连接所述运算放大器的正相输入端；所述第一分数阶电容的第二端连接所述第二分数阶电容的第一端，所述第二分数阶电容的第二端连接所述运算放大器的反相输入端；
所述第一分数阶电容的第二端还连接所述第二电阻的第一端，所述第二电阻的第二端连接所述整流元件的正极，所述整流元件的负极接地；
所述整流元件的正极还连接所述分数阶电感的第一端，所述整流元件的负极还连接所述分数阶电感的第二端；
所述第一电阻的第一端连接所述第一分数阶电容的第一端，所述第一电阻的第二端连接所述第二分数阶电容的第二端；所述运算放大器的正相输入端连接所述第四电阻的第一端，所述第四电阻的第二端接地。
进一步地，所述第一分数阶电容为包括多个电容器和多个电阻器的器件组合体，且所述第一分数阶电容的阶次为p；
所述第二分数阶电容为包括多个电容器和多个电阻器的器件组合体，且所述第二分数阶电容的阶次为q；
所述分数阶电感的阶次为r；
其中，p≠q。
进一步地，q≠r，和/或，p≠r。
进一步地，p＝0.1；所述第一分数阶电容包括第一电容、第二电容、第三电容、第五电阻、第六电阻和第七电阻；
所述第一电容的第一端为所述第一分数阶电容的第一端，所述第一电容的第二端连接所述第二电容的第一端，所述第二电容的第二端连接所述第三电容的第一端，所述第三电容的第二端为所述第一分数阶电容的第二端；
所述第五电阻的第一端连接所述第一电容的第一端，所述第五电阻的第二端连接所述第一电容的第二端；所述第六电阻的第一端连接所述第二电容的第一端，所述第六电阻的第二端连接所述第二电容的第二端；所述第七电阻的第一端连接所述第三电容的第一端，所述第七电阻的第二端连接所述第三电容的第二端。
进一步地，所述第一分数阶电容的容值为1nF；所述第五电阻的阻值为636MΩ，所述第六电阻的阻值为381.5MΩ，所述第七电阻的阻值为567.2MΩ，所述第一电容的容值为15.75nF，所述第二电容的容值为157.2pF，所述第三电容的容值为0.6335pF。
实施本发明实施例，具有如下有益效果：
本发明实施例利用分数阶次的电感和电容串入电路，通过改变电感、电容的分数阶次进而改变整个混沌发生电路的阶次，从而产生出不同的混沌信号，实现对输出信号波形的调节。本发明特别适用于需要不同混沌信号的电路系统，避免对于不同的电路用途需要设计不同的拓扑结构的电路，造成分析和设计的复杂。
附图说明
图1是本发明提供的混沌发生电路的结构框图；
图2是第一分数阶电容Ca的等效电路；
图3是0.1阶分数阶电容等效电路；
图4是混沌发生电路的一个实施例的示意图；
图5是整数阶混沌发生电路输出波形图；
图6是0.1阶混沌发生电路的一个输出波形图；
图7是0.1阶混沌发生电路的另一个输出波形图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
参见图1，是本发明提供的混沌发生电路的结构框图；
本发明提供一种混沌发生电路，包括：第一分数阶电容Ca、第二分数阶电容Cb、分数阶电感L1、运算放大器U1、整流元件D1、第一电阻Ra、第二电阻Rb、第三电阻Rc和第四电阻Rd；
第一分数阶电容Ca的第一端A连接第三电阻Rc的第一端，第三电阻Rc的第二端连接运算放大器U1的正相输入端；第一分数阶电容Ca的第二端B连接第二分数阶电容Cb的第一端，第二分数阶电容Cb的第二端连接运算放大器U1的反相输入端；
第一分数阶电容Ca的第二端B还连接第二电阻Rb的第一端，第二电阻Rb的第二端连接整流元件D1的正极，整流元件D1的负极接地；
整流元件D1的正极还连接分数阶电感L1的第一端，整流元件D1的负极还连接分数阶电感L1的第二端；
第一电阻Ra的第一端连接第一分数阶电容Ca的第一端A，第一电阻Ra的第二端连接第二分数阶电容Cb的第二端；运算放大器U1的正相输入端连接第四电阻Rd的第一端，第四电阻Rd的第二端接地。
进一步地，第一分数阶电容Ca为包括多个电容器和多个电阻器的器件组合体，且第一分数阶电容Ca的阶次为p；
第二分数阶电容Cb为包括多个电容器和多个电阻器的器件组合体，且第二分数阶电容Cb的阶次为q；
分数阶电感的阶次为r；
其中，p≠q。
进一步地，q≠r，和/或，p≠r。
本发明实施例提供的混沌发生电路，分数阶元件可由整数阶元件通过拟合后等效而得到，且各分数阶元件的阶次可不相同。为了阐述方便，仅对第一分数阶电容Ca的分数阶次进行调节说明，第二分数阶电容Cb和分数阶电感L1的分数阶次进行调节时的具体实施方式与第一分数阶电容Ca的分数阶次调节方式类似。
如图2所示是第一分数阶电容Ca的等效电路；
在需要转换的电容等效1/sq单元电路，其复频域表达式为：
Figure BDA0001203398870000041
下表示出的1/sq的波特图近似式(最大误差为2dB)：
Figure BDA0001203398870000051
若将电容转换为分数阶，p＝0.1～0.9分别为其阶数，根据1/sq的波特图近似式(最大误差为2dB)及上述复频域表达式，就可以分别求出各个分数阶需要的电容和电阻。若第一分数阶电容Ca＝1μF，则其0.1～0.9阶次的等效电阻如下表所示(最大误差为2dB)：
Figure BDA0001203398870000052
Figure BDA0001203398870000061
其0.1～0.9阶次的等效电容如下表所示(最大误差为2dB)：
p n C1/μF C2/μF C3/μF C4/μF C5/μF C6/μF
0.1 3 15.72 0.1572 0.0006335
0.2 4 27.99 2.93 0.285 0.0132
0.3 5 22.64 5.52 1.2 0.246 0.029
0.4 6 15.02 5.926 1.92 0.605 0.183 0.036
0.5 6 9.246 5.145 2.129 0.848 0.324 0.925
0.6 6 5.527 4.085 1.99 0.926 0.420 0.156
0.7 6 3.284 3.139 1.7 0.886 0.454 0.207
0.8 5 1.980 2.400 1.39 0.78 0.42
0.9 3 1.232 1.84 1.1
若第一分数阶电容Ca＝1nF，其等效电路中的电阻为表中的1000倍，而等效电路中的电容单位改成nF。
如图3所示是0.1阶分数阶电容等效电路，即按照上述等效电阻和等效电容，若要令p＝0.1，则图1所示的混沌发生电路中的第一分数阶电容Ca包括第一电容C1、第二电容C2、第三电容C3、第五电阻R1、第六电阻R6和第七电阻R7；
第一电容C1的第一端为第一分数阶电容Ca的第一端A，第一电容C1的第二端连接第二电容C2的第一端，第二电容C2的第二端连接第三电容C3的第一端，第三电容C3的第二端为第一分数阶电容Ca的第二端B；
第五电阻R1的第一端连接第一电容C1的第一端，第五电阻R1的第二端连接第一电容C1的第二端；第六电阻R2的第一端连接第二电容C2的第一端，第六电阻R2的第二端连接第二电容C2的第二端；第七电阻R3的第一端连接第三电容C3的第一端，第七电阻R3的第二端连接第三电容C3的第二端。
进一步地，若第一分数阶电容Ca的容值为1nF，则第五电阻R1的阻值为636MΩ，第六电阻R2的阻值为381.5MΩ，第七电阻R3的阻值为567.2MΩ，第一电容C1的容值为15.75nF，第二电容C2的容值为157.2pF，第三电容的容值为0.6335pF。
若将图3所示的0.1阶分数阶电容等效电路与图1的混沌发生电路结合，可得如图4所示的混沌发生电路的一个实施例的示意图。
图5所示的是整数阶混沌发生电路输出波形图；由整数阶混沌发生电路的输出波形可知，Rb＝500Ω时并不产生分岔或者混沌。
图6所示是0.1阶混沌发生电路的一个输出波形图；图7是0.1阶混沌发生电路的另一个输出波形图。由图6、图7显然可知0.1阶混沌发生电路在R2为500Ω时产生分岔，随着R2的不断增大，输出信号逐渐进入混沌状态。由此可见改变电容Ca的阶次，实现了对混沌发生电路输出波形的改变。
本发明提供的分数阶次不同的单放大器混沌发生电路方法硬件电路简单，具有可调整分数阶次和混沌输出信号波形的突出优点，特别适合于需要不同混沌信号的电路系统。
本发明实施例利用分数阶次的电感和电容串入电路，通过改变电感、电容的分数阶次进而改变整个混沌发生电路的阶次，从而产生出不同的混沌信号，实现对输出信号波形的调节。本发明特别适用于需要不同混沌信号的电路系统，避免对于不同的电路用途需要设计不同的拓扑结构的电路，造成分析和设计的复杂。
以上是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种混沌发生电路，其特征在于，包括：第一分数阶电容、第二分数阶电容、分数阶电感、运算放大器、整流元件、第一电阻、第二电阻、第三电阻和第四电阻；
所述第一分数阶电容的第一端连接所述第三电阻的第一端，所述第三电阻的第二端连接所述运算放大器的正相输入端；所述第一分数阶电容的第二端连接所述第二分数阶电容的第一端，所述第二分数阶电容的第二端连接所述运算放大器的反相输入端；
所述第一分数阶电容的第二端还连接所述第二电阻的第一端，所述第二电阻的第二端连接所述整流元件的正极，所述整流元件的负极接地；
所述整流元件的正极还连接所述分数阶电感的第一端，所述整流元件的负极还连接所述分数阶电感的第二端；
所述第一电阻的第一端连接所述第一分数阶电容的第一端，所述第一电阻的第二端连接所述第二分数阶电容的第二端；所述运算放大器的正相输入端连接所述第四电阻的第一端，所述第四电阻的第二端接地；
所述第一分数阶电容为包括多个电容器和多个电阻器的器件组合体，且所述第一分数阶电容的阶次为p；所述第二分数阶电容为包括多个电容器和多个电阻器的器件组合体，且所述第二分数阶电容的阶次为q；所述分数阶电感的阶次为r；其中，p≠q；通过改变电感、电容的分数阶次进而改变整个混沌发生电路的阶次，从而产生出不同的混沌信号。
2.如权利要求1所述的混沌发生电路，其特征在于，q≠r，和/或，p≠r。
3.如权利要求1所述的混沌发生电路，其特征在于，p＝0.1；所述第一分数阶电容包括第一电容、第二电容、第三电容、第五电阻、第六电阻和第七电阻；
所述第一电容的第一端为所述第一分数阶电容的第一端，所述第一电容的第二端连接所述第二电容的第一端，所述第二电容的第二端连接所述第三电容的第一端，所述第三电容的第二端为所述第一分数阶电容的第二端；
所述第五电阻的第一端连接所述第一电容的第一端，所述第五电阻的第二端连接所述第一电容的第二端；所述第六电阻的第一端连接所述第二电容的第一端，所述第六电阻的第二端连接所述第二电容的第二端；所述第七电阻的第一端连接所述第三电容的第一端，所述第七电阻的第二端连接所述第三电容的第二端。
4.如权利要求3所述的混沌发生电路，其特征在于，所述第一分数阶电容的容值为1nF；所述第五电阻的阻值为636MΩ，所述第六电阻的阻值为381.5MΩ，所述第七电阻的阻值为567.2MΩ，所述第一电容的容值为15.72nF，所述第二电容的容值为157.2pF，所述第三电容的容值为0.6335pF。
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