CN106849797A - 一种双惯性永磁同步电机的电流无源控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种双惯性永磁同步电机的电流无源控制方法。包括双惯性永磁同步电机系统和电流无源控制器；所述双惯性永磁同步电机系统为基于电机本体和负载所构建的高精度的永磁同步电机数学模型；电流无源控制器是通过将双惯性永磁同步电机系统构造成端口受控的耗散哈密顿系统（PCHD），通过互联和阻尼配置的无源控制方法设计电流环控制器，实现d轴和q轴电流的控制，进而实现对永磁同步电机的速度调节。本发明有如下两个特点：第一，将电机和负载构成的控制系统等效成电机和负载两个惯性环节；第二，利用无源控制理论设计双惯性永磁同步电机系统的电流环控制器；本发明实现了双惯性永磁同步电机系统的高精度调速，同时具有很强的鲁棒性和抗干扰能力。

Description

一种双惯性永磁同步电机的电流无源控制方法

技术领域

本发明涉及一种双惯性永磁同步电机的电流无源控制方法。

背景技术

永磁同步电机具有结构简单、效率高、功率因数高、功率密度高、转矩电流比高、转动惯量低等优点。然而，永磁同步电机的非线性动态耦合及其电机参数时变使它很难控制，在实际系统中，电机本身也存在着诸多外部干扰，而且电机内部参数也会随着环境温度和湿度等因素发生变化。

无源控制理论作为新型的非线性系统分析和设计方法，因其良好的物理解释和全局收敛特性，引起了控制界的广泛重视，在机器人、功率变换器、电机控制等领域得到了广泛应用。上述系统都可以表示成端口受控耗散哈密顿模型(PCHD)。PCHD模型解释了系统能量平衡关系和内部互联结构关系，因此非常适合与无源控制理论结合对系统进行能量分析和控制器设计。对其通过互联和阻尼无源控制(IDA-PBC)所涉及的控制器物理意义明晰，具有全局收敛特性，并以期望的速度收敛于系统的平衡点。一些学者设计了基于无源控制理论的电机电流环控制器，但由于只把电机等效成单个惯量的系统，忽略了联轴器和负载转动惯量，所设计的控制器往往无法实现电机的高精度调速；一些学者针对双惯性永磁同步电机系统设计了非线性控制器，所设计的控制器过于复杂，难以应用到实际过程。迄今为止，基于无源控制理论的双惯性永磁同步电机电流控制器在永磁同步电机控制领域还尚未出现。

发明内容

本发明的目的在于提供一种双惯性永磁同步电机的电流无源控制方法，实现现有的永磁同步电机控制系统的快速性与稳定性的要求。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种双惯性永磁同步电机的电流无源控制方法，其特征在于：通过将隐极式永磁同步电机等效成双惯性永磁同步电机系统，即把永磁同步电机看成由电机本体和电机负载组成的两个惯性环节，增加电机联轴器转矩和负载转速两个状态量，建立基于双惯性永磁同步电机系统的数学模型，对电机电流加以控制；基于端口受控耗散哈密顿系统的无源控制实现方法，通过互联和阻尼配置的无源控制方法设计电流环控制器。

在本发明一实施例中，具体包括如下步骤：

步骤S1：建立双惯性永磁同步电机系统的数学模型：

其中i_d、i_q分别为d轴和q轴电流，R_s为定子电枢绕组电阻，L_d＝L_q＝L分别为d轴和q轴电感，ω_m和ω_d分别为电机和负载的角速度，B为摩擦粘滞系数，为转子磁链，n_p为电机极对数，J_m和J_d分别为电机和负载转动惯量，K_c为联轴器刚度系数，T_e为电磁转矩，T_s为联轴器转矩，T_L为负载转矩；

步骤S2：根据无源控制理论建立双惯性永磁同步电机系统的端口受控哈密顿模型PCHD：

其中，x和y分别为系统状态量和输出量，u为系统输入量，在此处为电流环控制率；J(x)＝-J(x)^T为负对称矩阵，R(x)≧0为半正定对称矩阵，反映了两个重要的几何结构：J(x)反映系统内部的互联结构，R(x)反映了端口上附加的阻性结构；H(x)为系统的能量存储函数；各矩阵具体表达式为：

步骤S3：为了将双惯性永磁同步电机系统渐近稳定在平衡点x^*，设置x^*＝[x₁ ^*,x₂ ^*,x₃ ^*,x₄ ^*,x₅ ^*]，构造一个反馈控制后的闭环期望能量函数H_d(x)，使它在x^*处取最小值，即在x^*的一个领域内的任意x≠x^*时，有H_d(x)>H_d(x^*)；同时寻找控制律u使得闭环系统成为以下形式:

其中，J_d＝J(x)+J_a(x),R_d(x)＝R(x)+R_a(x)，J_a(x)和R_a(x)分别为注入的互联矩阵和阻尼矩阵；

当永磁同步电机稳定运行在期望转速时，有忽略B，则假设系统负载恒定且已知，则T_s ^*＝T_L ^*＝T_L。给定转速ω₀＝ω_m＝ω_d，在平衡点处：

加入控制u＝β(x)后，选取闭环系统的哈密顿函数H_d(x)为：

不失一般性，选择：

其中J₁₂、J₁₃、J₁₄、J₁₅、J₂₃、J₂₄、J₂₅、J₃₄、J₃₅、J₄₅、r₁和r₂为待定的互联和阻尼系数，能量函数H_d(x)和H_a(x)为：

将上述式子代入下面公式：

得到控制律u，u由两分量构成即u_d和u_q：

其中J₁₂、J₁₃、J₁₄、J₁₅、J₂₃、J₂₄、J₂₅、r₁和r₂为互联和阻尼系数。

相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：

1、本发明利用双惯性永磁同步电机系统来构建永磁同步电机非线性模型，而基于无源控制理论的设计更使得双惯性永磁同步电机系统可达到很高的跟踪精度，并且保证了系统的稳定性和鲁棒性；

2、本发明系统结构简单、稳定性高，所得控制方法具有全局定义且全局稳定，无奇异点；

3、有效改善了永磁同步电机的动态性能，可应用于工程实践当中。

附图说明

图1是双惯性永磁同步电机控制系统结构图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例，对本发明的技术方案进行具体说明。

如图1所示，一种双惯性永磁同步电机的电流无源控制方法，通过把隐极式永磁同步电机等效成双惯性永磁同步电机系统，即把永磁同步电机看成由电机本体和电机负载组成的两个惯性环节，增加电机联轴器转矩和负载转速两个状态量，建立基于双惯性永磁同步电机系统的数学模型，对电机电流加以控制；基于端口受控耗散哈密顿系统的无源控制实现方法，利用互联和阻尼配置，对双惯性永磁同步电机系统的电流控制器进行了设计，具体包括如下步骤：

步骤S1：首先，对于已知参数R_s，L_d＝L_q＝L，n_p，J_m，J_d，K_c，B的永磁同步电机，假定电机转速ω_m和负载转速ω_d可测，并且负载转矩T_L不变且已知，i_d和i_q分别为电机三相电流变换后的d轴和q轴电流，T_s＝K_c*∫(ω_m-ω_d)dt。由双惯性永磁同步电机数学模型构建PCHD中互联矩阵J(x)和阻尼矩阵R(x)：

建立双惯性永磁同步电机系统的PCHD模型为：

其中，

系统能量存储函数

步骤S2：为了将双惯性永磁同步电机系统渐近稳定在平衡点x^*，设置x^*＝[x₁ ^*,x₂ ^*,x₃ ^*,x₄ ^*,x₅ ^*]，我们需要构造一个反馈控制后的闭环期望能量函数H_d(x)，使它在x^*处取最小值，即在x^*的一个领域内的任意x≠x^*时，有H_d(x)>H_d(x^*).同时寻找控制律u使得闭环系统成为以下形式:

其中，Jd＝J(x)+J_a(x),R_d(x)＝R(x)+R_a(x)，J_a(x)和R_a(x)分别为注入的互联矩阵和阻尼矩阵。

当永磁同步电机稳定运行在期望转速时，有忽略B，则假设系统负载恒定且已知，则T_s ^*＝T_L ^*＝T_L。给定转速ω₀＝ω_m＝ω_d，在平衡点处：

加入控制u＝β(x)后，选取闭环系统的哈密顿函数H_d(x)为：

注入互联矩阵J_a(x)和阻尼矩阵R_a(x)：

其中J₁₂、J₁₃、J₁₄、J₁₅、J₂₃、J₂₄、J₂₅、J₃₄、J₃₅、J₄₅、r₁和r₂为待定的互联和阻尼系数。能量函数H_d(x)和H_a(x)为：

代入下面公式：

可以得到控制律u，u由两分量构成即u_d和u_q：

其中J₁₂、J₁₃、J₁₄、J₁₅、J₂₃、J₂₄、J₂₅、r₁和r₂为互联和阻尼系数。

如图1所示，采用成熟的矢量控制技术进行设计，首先测出永磁同步电机的转速ω_m，与转速给定ω₀经过比较后通过PI控制器作为i_q ^*输出到电流环。用电流传感器检测出双惯性永磁同步电机系统中永磁同步电机本体的定子三相电流i_a、i_b、i_c，并将定子三相电流经过clarke变换，得到两相静止坐标系下的电流i_α和i_β，再经过park变换将两相静止坐标系下的电流i_α和i_β变换成两相旋转坐标系下的电流i_d和i_q，i_d和i_q即为电流环的反馈电流，为了提高电动机的功率因数，减少转矩脉动，设d轴电流给定为i_d ^*＝0，测出负载转速ω_d,联轴器转矩给定T_s ^*＝T_L ^*＝T_L，联轴器转矩T_s＝K_c*∫(ω_m-ω_d)dt，运用以上信息结合无源控制算法得出u_d和u_q实现d轴和q轴电流的控制，进而实现双惯性永磁同步电机系统中电机转速的调节。

以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种双惯性永磁同步电机的电流无源控制方法，其特征在于：通过将隐极式永磁同步电机等效成双惯性永磁同步电机系统，即把永磁同步电机看成由电机本体和电机负载组成的两个惯性环节，增加电机联轴器转矩和负载转速两个状态量，建立基于双惯性永磁同步电机系统的数学模型，对电机电流加以控制；基于端口受控耗散哈密顿系统的无源控制实现方法，通过互联和阻尼配置的无源控制方法设计电流环控制器。

2.根据权利要求1所述的双惯性永磁同步电机的电流无源控制方法，其特征在于：具体包括如下步骤：

步骤S1：建立双惯性永磁同步电机系统的数学模型：

$L{\stackrel{\·}{i}}_d=-R_s{i}_d+n_p{\mathrm{\ω}}_m{\mathrm{Li}}_q+u_d$

$J_d{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_d=-T_L+T_s$

$\frac{1}{K_c}\·{\stackrel{\·}{T}}_s={\mathrm{\ω}}_m-{\mathrm{\ω}}_d$

其中i_d、i_q分别为d轴和q轴电流，R_s为定子电枢绕组电阻，L_d＝L_q＝L分别为d轴和q轴电感，ω_m和ω_d分别为电机和负载的角速度，B为摩擦粘滞系数，为转子磁链，n_p为电机极对数，J_m和J_d分别为电机和负载转动惯量，K_c为联轴器刚度系数，T_e为电磁转矩，T_s为联轴器转矩，T_L为负载转矩；

步骤S2：根据无源控制理论建立双惯性永磁同步电机系统的端口受控哈密顿模型PCHD：

$\stackrel{\·}{x}=\left(J\right(x)-R(x\left)\right)\frac{\∂H}{\∂x}\left(x\right)+g\left(x\right)u$

$y=g{\left(x\right)}^T\frac{\∂H}{\∂x}\left(x\right)$

其中，x和y分别为系统状态量和输出量，u为系统输入量，在此处为电流环控制率；J(x)＝-J(x)^T为负对称矩阵，R(x)≧0为半正定对称矩阵，反映了两个重要的几何结构：J(x)反映系统内部的互联结构，R(x)反映了端口上附加的阻性结构；H(x)为系统的能量存储函数；各矩阵具体表达式为：

$x=\left(\begin{array}{c}{\mathrm{Li}}_d\\ {\mathrm{Li}}_q\\ J_m{\mathrm{\ω}}_m\\ J_d{\mathrm{\ω}}_d\\ \frac{I}{K_c}{T}_s\end{array}\right),u=\left(\begin{array}{c}{u}_d\\ u_q\\ 0\\ -T_L\\ 0\end{array}\right),y=\left(\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\\ {\mathrm{\ω}}_m\\ {\mathrm{\ω}}_d\\ 0\end{array}\right),H=\frac{1}{2}{x}^T{D}^{-1}x=\frac{1}{2}(\frac{I}{L}{x_1}^2+\frac{I}{L}{x_2}^2+\frac{I}{J_m}{x_3}^2+\frac{I}{J_d}{x_4}^2+K_c{x_5}^2)$

步骤S3：为了将双惯性永磁同步电机系统渐近稳定在平衡点x^*，设置x^*＝[x₁ ^*,x₂ ^*,x₃ ^*,x₄ ^*,x₅ ^*]，构造一个反馈控制后的闭环期望能量函数H_d(x)，使它在x^*处取最小值，即在x^*的一个领域内的任意x≠x^*时，有H_d(x)>H_d(x^*)；同时寻找控制律u使得闭环系统成为以下形式:

$\stackrel{\·}{x}=(J_d-R_d)\frac{\∂H_d}{\∂x}\left(x\right)$

其中，J_d＝J(x)+J_a(x),R_d(x)＝R(x)+R_a(x)，J_a(x)和R_a(x)分别为注入的互联矩阵和阻尼矩阵；

当永磁同步电机稳定运行在期望转速时，有忽略B，则假设系统负载恒定且已知，则T_s ^*＝T_L ^*＝T_L。给定转速ω₀＝ω_m＝ω_d，在平衡点处：

加入控制u＝β(x)后，选取闭环系统的哈密顿函数H_d(x)为：

$H_d\left(x\right)=\frac{1}{2}{(x-x^{*})}^T{D}^{-1}(x-x^{*})$

不失一般性，选择：

$J_a\left(x\right)=\left(\begin{array}{ccccc}0& -J_{12}& J_{13}& -J_{14}& J_{15}\\ J_{12}& 0& -J_{23}& J_{24}& -J_{25}\\ -J_{13}& J_{23}& 0& -J_{34}& J_{35}\\ J_{14}& -J_{24}& J_{34}& 0& -J_{45}\\ -J_{15}& J_{25}& -J_{35}& J_{45}& 0\end{array}\right),R_a=\left(\begin{array}{ccccc}{r}_1& 0& 0& 0& 0\\ 0& r_2& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right)$

其中J₁₂、J₁₃、J₁₄、J₁₅、J₂₃、J₂₄、J₂₅、J₃₄、J₃₅、J₄₅、r₁和r₂为待定的互联和阻尼系数，能量函数H_d(x)和H_a(x)为：

$\left\{\begin{array}{c}{H}_d\left(x\right)=H\left(x\right)+H_a\left(x\right)\\ \frac{\∂H_a\left(x\right)}{\∂x}=K\left(x\right)\end{array}\right.$

将上述式子代入下面公式：

$\[J\left(x\right)+J_a\left(x\right)-\left(R\right(x)+R_a(x\left)\right)\]K\left(x\right)=-\[J_a\left(x\right)-R_a\left(x\right)\]\frac{\∂H}{\∂x}+gu$

得到控制律u，u由两分量构成即u_d和u_q：

其中J₁₂、J₁₃、J₁₄、J₁₅、J₂₃、J₂₄、J₂₅、r₁和r₂为互联和阻尼系数。