CN106849791A - 一种抑制永磁直线电机不匹配扰动的基于内模的滑模速度控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种抑制永磁直线电机不匹配扰动的基于内模的滑模速度控制方法，建立带不匹配扰动的五相容错永磁圆筒直线电机模型；采用内模控制策略设计理想系统的内模控制器；建立的电机二阶数学模型，设计不匹配扰动观测器观测电机系统的不匹配扰动；设计两种基于不匹配扰动观测器，求出两种方法下系统的滑模控制律对表达式作等效变换使其含有系统不匹配扰动误差，选取李雅普诺夫函数，将所得的滑模控制律和由PI电流调节器输出的d轴电压给定值x轴电压给定值以及y轴电压给定值经电压源逆变器，采用CPWM调制方法实现抑制容错永磁圆筒直线电机不匹配扰动的基于内模的滑模速度控制系统的高性能运行。

Description

一种抑制永磁直线电机不匹配扰动的基于内模的滑模速度控 制方法

技术领域

本发明涉及一种抑制永磁同步电机不匹配扰动的滑模速度控制方法，特别是抑制永磁直线电机不匹配扰动的基于内模的滑模速度控制(IM-SMC)方法。适用于航空航天、舰船推进、电动汽车等对电机的动态性能和鲁棒稳定性能要求高的场合。

背景技术

车辆悬架决定着车辆的操纵稳定性、行驶平顺性及乘坐舒适性，是车辆行驶性能中最重要的相关部件之一。相比于传统被动悬架系统，电磁主动悬架系统能够根据车辆当前的行驶路况实时调整车身特性，从而可提高车辆的行驶性能。作为电磁主动悬架系统的核心部件，永磁圆筒直线电机的研究受到业内高度重视。车辆行驶路况复杂，系统参数摄动和外部不确定性扰动严重影响电机系统性能，特别是当这些扰动不满足扰动匹配条件(即系统的控制信号与系统扰动分别作用在不同的通道)时将极大增加电机控制的难度，这将极大影响电磁悬架的动态性能和鲁棒稳定性能。

目前，永磁同步电机矢量控制系统普遍采用PI控制器。但是，传统的PI控制器存在动态响应慢、超调量大以及鲁棒性能差等缺点，因此不能得到满意的控制性能。为了提高电机系统的控制效果，国内外学者做了大量研究，如自适应控制、滑模控制(SMC)、模糊控制和神经网络控制等。其中，SMC以其对模型精度要求不高，对参数摄动、外部扰动极强的鲁棒性而受到越来越多的关注。文献电工技术学报23(8):29-35,2008“滑模控制永磁同步电动机调速系统”提出的一阶滑模控制方法虽然能够加快系统响应时间，提高系统的抗负载扰动能力，但是该方法是在扰动匹配的条件(即扰动作为输入的一部分参与控制)下提出的，其对满足匹配条件的扰动具有很强鲁棒性，但当扰动不满足匹配条件时，系统的鲁棒性就不再存在。文献Proceedings of 35^th IEEE Conference on Decision and Control 4591-4596,1996“Integral sliding mode in systems operating under uncertaintycondition”针对系统不匹配扰动提出了一种积分滑模控制(ISMC)方法，该方法通过采用积分项驱动状态收敛到期望平衡点，虽然能够消除不匹配干扰的影响，但存在超调量大、响应时间长以及滑模抖振严重的问题。

发明内容

根据永磁圆筒直线电机的特性，针对电机滑模控制技术的发展现状和上述所存在的不足，本发明目的是克服电磁悬架用五相永磁容错圆筒直线电机系统工况复杂、存在不匹配扰动导致电机动态性能和鲁棒稳定性能严重降低的缺陷，提出一种用于本发明的抑制永磁容错圆筒直线电机系统不匹配扰动的基于内模的滑模速度控制(IM-SMC)方法，实现该类电机系统在使用IM-SMC控制器后，系统模型等效为一阶惯性系统，确保动态过程不出现超调，且系统响应时间直接由内模调制系数决定，参数调节容易，避免了反复试凑，采用含有积分项的新型SMC方法实现了系统状态从一开始就处于滑模面上，消除了滑模趋近阶段，确保了系统的全局鲁棒性能。实现电机速度快速跟随且无超调、无稳态误差，对系统不匹配扰动具有很强的鲁棒性，有效抑制滑模抖振，IM-SMC控制器只有一个调节器，避免了速度环和电流环之间的耦合，且参数少，参数整定简单易行，进而提高本发明的存在不匹配扰动的永磁容错圆筒直线电机系统的动态性能和鲁棒稳定性能。

本发明用于抑制永磁容错圆筒直线电机系统不匹配扰动的基于内模的滑模速度控制方法采用如下技术方案：

一种抑制永磁直线电机不匹配扰动的基于内模的滑模速度控制方法，包括以下步骤：

步骤1，建立带不匹配扰动的五相容错永磁圆筒直线电机模型；

步骤2，采用内模控制策略设计理想系统的内模控制器；

步骤3，基于步骤1建立的电机二阶数学模型，设计不匹配扰动观测器观测电机系统的不匹配扰动；

步骤4，设计两种基于不匹配扰动观测器的滑模面σ，求得滑模面σ的导数将步骤1所得的电机二阶数学模型表达式代入中，然后再结合步骤2所设计的内模控制器，分别求出两种方法下系统的滑模控制律

步骤5，将步骤4获得的滑模控制律表达式代入步骤4所求得的表达式中，对表达式作等效变换使其含有系统不匹配扰动误差，选取李雅普诺夫函数，根据等效变换后的滑模面导数表达式和步骤4所得滑模面σ分析所提出的新型滑模控制策略的稳定性；

步骤6，将步骤4所得的滑模控制律和由PI电流调节器输出的d轴电压给定值x轴电压给定值以及y轴电压给定值经电压源逆变器，采用CPWM调制方法实现抑制容错永磁圆筒直线电机不匹配扰动的基于内模的滑模速度控制系统的高性能运行。

进一步，所述步骤1中，该电机为20/18极的五相容错永磁圆筒直线电机，该电机的绕组置于定子上；永磁体位于动子，采用spoke形式；采用分数槽单层集中绕组，定子引入容错齿设计，容错齿将两个相邻电枢齿隔开，使各相绕组之间的电、磁、热的耦合几乎为零，电机一相出现故障时，正常相不受故障相的影响；电机电枢和初级间零径向力、无绕组端部。

进一步，所述步骤1中，五相永磁容错圆筒直线电机二阶数学模型为

式中：x₁、x₂为状态变量其中v*、v分别为电机的给定速度和实际速度，i_q为电机的实际电流，ψ_f为永磁体磁链，M为负载和动子质量，ψ_f和M的下标“0”表示标称模型参数，τ为极距；d₁(t)为系统不匹配扰动其中f_v为电机系统参数变化、外部扰动以及其他未建模动态引起的干扰ε_v为系统的未建模动态，ΔF_L、Δψ_f以及ΔB分别为负载力F_L、ψ_f以及粘滞摩擦系数B的参数摄动；d₂(t)为系统匹配扰动其中L_q为q轴电感，L_q的下标“0”表示标称模型参数，f_q为电机系统参数变化、外部扰动以及其他未建模动态引起的干扰ε_q为系统的未建模动态，ΔL_d、ΔL_q、Δψ_f以及ΔR分别为L_d、L_q、ψ_f以及定子电阻R的参数摄动；a(x)＝k₁₁k₂₁x₁+k₂₂x₂，其中R为定子电阻，R的下标“0”表示标称模型参数；q＝k₁₁k₂₃，p＝-k₂₁v^*，其中

进一步，所述步骤2中，所设计的内模控制器为

式中：α为内模调制系数；M为负载和动子质量，B为粘滞摩擦系数，其中下标“0”表示标称模型参数。

进一步，所述步骤4中，所设计的新型滑模面为：

式中：c₁、c₂为滑模面参数且c₁、c₂>0；为不匹配扰动d₁(t)的观测值。

基于不匹配扰动观测器的滑模控制律为

式中ε为控制器切换增益，且ε>0；Ф为饱和函数sat()的边界层厚度；v^sim为使用内模控制后理想系统模型的输出速度。

进一步，所述步骤4中，所设计的新型滑模面为：

式中：F_e0是图3中内模控制器输出的电磁推力；c₁、c₂为滑模面参数且c₁、c₂>0；为不匹配扰动d₁(t)的观测值；x₁(0)为状态变量x₁的初始值；

基于不匹配扰动观测器的滑模控制律为

式中ε为控制器切换增益，且ε>0；Ф为饱和函数sat()的边界层厚度；v^sim为使用内模控制后理想系统模型的输出速度。

本发明具有以下有益效果：

1、本发明的含有不匹配扰动观测器的IM-SMC策略有效克服了传统SMC策略不能消除不匹配扰动的不利影响以及ISMC策略存在超调量大、响应时间长以及抖振严重的缺点。

2、采用本发明的含有不匹配扰动观测器的IM-SMC策略能使电机速度快速跟随且无超调、无稳态误差，对系统不匹配扰动和匹配扰动均具有优良的鲁棒性，同时该策略有效抑制了滑模抖振。

3、使用内模控制策略，系统的模型等效为一阶惯性系统，使得系统动态过程不会出现超调，且内模控制策略的使用使得系统的响应时间直接由内模调制系数决定，因此参数调节简单易行，避免了反复试凑，进而确保了本发明的含有不匹配扰动观测器的IM-SMC策略能使系统具有优良的动态性能。

4、本发明的含有不匹配扰动观测器的IM-SMC策略含有的积分项能够保证系统状态从一开始就处于滑模面上，消除了滑模趋近阶段，确保了系统的全局鲁棒性能，有效抑制了滑模抖振。

5、本发明的含有不匹配扰动观测器的IM-SMC控制器只有一个速度调节器，避免了传统速度环和电流环之间级联，从而消除了相互之间的耦合，提高了电机系统的动态性能。

6、不匹配扰动观测器实现了该类电机系统的不匹配扰动的精确估算，从而确保本发明的IM-SMC策略能够抑制不匹配扰动，进而实现了该类电机系统的高性能运行。

附图说明

图1为本发明实施例容错永磁圆筒直线电机的结构示意图；

图2为本发明实施例内模控制原理框图；

图3为本发明实施例基于内模控制的理想系统模型；

图4为本发明实施例IM-SMC速度控制器的结构框图，(a)为步骤4所述方法一的IM-SMC速度控制器的结构框图(b)为步骤4所述方法二的IM-SMC速度控制器的结构框图；

图5为本发明实施例用于抑制容错永磁圆筒直线电机系统不匹配扰动的IM-SMC策略框图；

图6为本发明实施例传统SMC策略下负载阶跃响应波形图，(a)为速度波形(b)为电流波形；

图7为本发明实施例ISMC策略下负载阶跃响应波形图，(a)为速度波形(b)为电流波形；

图8为本发明实施例IM-SMC策略下负载阶跃响应波形图，(a)为速度波形(b)为电流波形；

图9为本发明实施例传统SMC策略下速度阶跃响应波形图，(a)为速度波形(b)为电流波形；

图10为本发明实施例ISMC策略下速度阶跃响应波形图，(a)为速度波形(b)为电流波形；

图11为本发明实施例IM-SMC策略下速度阶跃响应波形图，(a)为速度波形(b)为电流波形；

图12为本发明实施例ISMC策略下(a)q轴电压波形图和(b)电机推力波形图；

图13为本发明实施例IM-SMC策略下(a)q轴电压波形图和(b)电机推力波形图；

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

为了能够更加简单明了地说明本发明的基于内模的滑模速度控制方法抑制容错永磁圆筒直线电机不匹配扰动的有益效果，下面结合一个具体的五相容错永磁圆筒直线电机来进行详细的描述。

步骤1，建立带不匹配扰动的五相容错永磁圆筒直线电机模型。

如图1所示，本发明实施例容错永磁圆筒直线电机的结构示意图，为20/18极的五相容错永磁圆筒直线电机，该电机的绕组置于定子上，易于散热；永磁体位于动子，采用spoke形式，产生大推力，同时减小定位力；采用分数槽单层集中绕组，改善反电势正弦度，提高绕组利用率；定子引入容错齿设计，容错齿将两个相邻电枢齿隔开，使各相绕组之间的电、磁、热的耦合几乎为零，电机一相出现故障时，正常相不受故障相的影响，具有较强的容错性；电机电枢和初级间零径向力、无绕组端部、相间独立性好。

五相容错永磁圆筒直线电机在同步旋转坐标系下的数学模型为

式中u_d、u_q、i_d、i_q、L_d、L_q分别为d轴和q轴电压、电流和电感；R为定子电阻；v为动子速度；ψ_f为永磁体磁链；τ为极距；M为负载和动子质量；F_e为电磁推力；F_L为负载力；B为粘滞摩擦系数；下标“0”表示标称模型参数；f_d、f_q、f_v为参数变化、外部扰动以及其他未建模动态引起的干扰。

f_d、f_q、f_v表示如下：

式中ε_d、ε_q、ε_v为系统的未建模动态；ΔR、ΔL_d、ΔL_q、Δψ_f以及ΔB分别为R、L_d、L_q、ψ_f以及B的参数摄动。

采用i_d＝0控制，由式(1)得

式中v*、v分别为给定速度和实际速度；i_q为实际电流。

系统状态变量定义为

根据式(3)和式(4)可得

式中

令x₂＝k₁₁x'₂，由式(5)可得五相永磁容错圆筒直线电机二阶数学模型为

式中：x₁、x₂为状态变量，d₁(t)为不匹配扰动，d₂(t)为匹配扰动，a(x)＝k₁₁k₂₁x₁+k₂₂x₂，q＝k₁₁k₂₃，d₂(t)＝k₁₁d'₂(t)。

步骤2，采用内模控制策略设计理想系统的内模控制器。

由五相容错永磁圆筒直线电机动力学方程(1)可得

对式(7)作拉普拉斯变换得

F₀(s)＝B₀v(s)+sM₀v(s) (8)

式(8)改写为

Y(s)＝G(s)U(s) (9)

上式中，U(s)＝F₀(s)，Y(s)＝v(s)，

如图2所示为本发明实施例的内模控制策略的原理框图。图中：G(s)为被控对象；G_n(s)为内模；C(s)为内模控制器；R(s)和Y(s)分别为控制输出和输入；D(s)为系统干扰。

如果内模建模精确，即G_n(s)＝G(s)，则系统不存在反馈环节，系统的传递函数表示为

G_yr(s)＝G(s)C(s) (10)

由式(10)可知，只要G(s)、C(s)稳定，就能够保证整个系统是稳定的。因此，定义内模控制器C(s)为G^-1(s)，即C(s)＝G^-1(s)，也就是说系统输出能够立即的获得系统输入。但是，由于系统干扰D(s)的存在使得上述理想情形不能实现。为了消除系统干扰D(s)的影响，设计内模控制器为

上式中，为一个低通滤波器；α为内模调制系数。

图2中的控制器H(s)设计为

H(s)＝[1-C(s)G_n(s)]^-1C(s) (12)

将式(11)代入式(12)，可得内模控制器为

将式(11)代入式(10)，可得系统的传递函数为

由式(14)可以看出，内模控制系统本质上是一个低通滤波器，也就是说，系统是一阶惯性模型，因此系统天然稳定且系统在阶跃时没有超调。

系统的阶跃响应为

式(15)的拉普拉斯反变换可表示为

y(t)＝1-e^-αt (16)

如果定义系统从阶跃幅值的10％到90％所用的时间为系统的响应时间t_r，则

求解式(17)的方程组可以得到系统响应时间t_r为

由式(18)可知，系统的响应时间直接由内模调制系数α决定，使得参数调节简单易行，避免了反复试凑。

将G_n(s)代替图2中的G(s)，得到基于内模控制的理想系统模型，如图3所示。图中Y_n(s)是使用内模控制后理想系统模型的输出速度，定义为

Y_n(s)＝v^sim(s) (19)

步骤3，基于步骤1建立的电机二阶数学模型，设计不匹配扰动观测器观测电机系统的不匹配扰动。

由于SMC策略对匹配扰动具有完全的鲁棒性能，而对于不匹配扰动不起作用，因此只需估计式(6)中的不匹配扰动d₁(t)，提出一种不匹配扰动观测器如下：

式中：分别为d₁(t)和的观测值，p₁₁、p₁₂为辅助变量，l₁₁、l₁₂为观测器参数且大于0。

式(7)所示的扰动观测器能够实现对如下有界时变不匹配扰动的精确观测：

式中i＝0,1,2,…,n；λ为一大于0的常数。

步骤4，设计两种基于不匹配扰动观测器的新型滑模面σ，求得滑模面σ的导数将步骤1所得的电机二阶数学模型表达式代入中，然后再结合步骤2所设计的内模控制器，分别求出两种方法下系统的滑模控制律

方法一：

设计一种新型滑模面为

式中：c₁、c₂为滑模面参数且c₁、c₂>0。

对式(22)求导且令其等于零，即然后将式(6)代入式且用式(19)理想系统模型的输出速度v^sim代替给定速度v^*，可得基于不匹配扰动观测器的滑模控制律为

式中ε为控制器切换增益，且ε>0；Ф为饱和函数sat()的边界层厚度。

本发明提出的方法一的高性能滑模控制策略的结构框图如图4(a)所示。

方法二：

由于系统仅在滑动阶段才对匹配扰动具有强鲁棒性，而在趋近阶段没有。因此为了确保系统具有全局鲁棒性，必须使系统在整个过程都处于滑动阶段，设计一种新型滑模面为

式中：F_e0是图3中内模控制器输出的电磁推力；c₁、c₂为滑模面参数且c₁、c₂>0；x₁(0)为状态变量x₁的初始值。该滑模面能够保证系统状态从一开始就处于滑模面上，消除了趋近阶段，确保了系统的全局鲁棒性能。

对式(24)求导且令其等于零，即然后将式(6)代入式用式(19)理想系统模型的输出速度v^sim代替给定速度v^*，可得基于不匹配扰动观测器的滑模控制律为

式中ε为控制器切换增益，且ε>0；Ф为饱和函数sat()的边界层厚度。

本发明提出的方法二的高性能滑模控制策略的结构框图如图4(b)所示。

对于传统的速度、电流双闭环电机驱动控制系统，需要设置两个调节器，二者实行嵌套连接，在设计和调试过程中有大量的参数需要计算和整定，工作量大，系统调试困难。而本发明所设计的两种滑模控制器均仅一个速度调节器，避免了速度环和电流环的级联以及相互之间的耦合，且参数少，参数整定简单易行。

步骤5，将步骤4获得的滑模控制律表达式代入步骤4所求得的表达式中，对表达式作等效变换使其含有系统不匹配扰动误差，选取李雅普诺夫函数，根据等效变换后的滑模面导数表达式和步骤4所得滑模面σ分析所提出的新型滑模控制策略的稳定性。

由于步骤4中所设计的两种滑模控制方法的稳定性证明是一样的，因此，下面只给出方法二的稳定性证明过程。

对滑模面式(24)求导，结合式(6)可得

把滑模控制律式(25)代入式(26)得

利用Lyapunov稳定性理论分析，取Lyapunov函数为

对式(28)求导可得

只要就能保证满足了滑模的存在条件和到达条件，能保证系统实现滑模运动，因此本发明所设计的IM-SMC系统是稳定的。

由于很小，因此本发明所提出的新型SMC策略不但能够克服系统不匹配扰动对控制性能的影响，而且能够减小滑模控制器切换增益幅值，削弱滑模控制系统的抖振现象。本发明提出的高性能IM-SMC策略的结构框图如图4所示。

步骤6，将步骤4所得的滑模控制律和由PI电流调节器输出的d轴电压给定值x轴电压给定值以及y轴电压给定值经电压源逆变器，采用CPWM调制方法实现抑制容错永磁圆筒直线电机不匹配扰动。本发明提出的用于抑制容错永磁圆筒直线电机不匹配扰动的基于内模的滑模速度控制策略框图如图5所示。

首先，使用光栅尺检测直线电机动子位置θ，计算电机实际速度v，与给定速度v^*做差，得到速度误差x₁＝v^*-v；然后，通过坐标变换将五相采样电流i_A、i_B、i_C、i_D、i_E变换到同步旋转坐标系下得到d轴、q轴、x轴和y轴电流i_d、i_q、i_x、i_y；接着，使用IM-SMC控制器对电机的速度误差x₁＝v^*-v和q轴电流i_q采用负反馈闭环控制，得到q轴电压给定值同时，使用PI调节器对电机的d轴电流i_d、x轴电流i_x以及y轴电流i_y采用负反馈闭环控制，并得到d轴电压给定值x轴电压给定值以及y轴电压给定值再接着，通过Inv_clark变换将以及变换自然坐标系；最后，通过采用基于零序电压谐波注入的CPWM调制法输出PWM波供给电压源逆变器，从而实现对电机的高性能控制。

按图4和图5在Matlab/Simulink中建立图1所示五相容错永磁圆筒直线电机的控制系统仿真模型，进行系统仿真，得到抑制容错永磁圆筒直线电机不匹配扰动的基于内模的滑模速度控制仿真结果。

图6是电机速度在0.1m/s，负载在0N、200N和100N之间阶跃时传统SMC策略下速度和电流波形，电机速度根本不能跟随，表明传统SMC对系统不匹配扰动完全不起作用。图7是电机速度在0.1m/s，负载在0N、200N和100N之间阶跃时ISMC策略下速度和电流波形，负载从0N阶跃到200N电机速度下降约0.017m/s，从200N阶跃到100N速度上升约0.008m/s。图8是电机速度在0.1m/s，负载在0N、200N和100N之间阶跃时采用本发明IM-SMC策略下速度和电流波形，速度波动减小，分别为0.005m/s和0.001m/s。图9是负载50N时传统SMC策略下的速度和电流波形，速度从0.1m/s阶跃到0.5m/s和从0.5m/s阶跃到0.3m/s时均存在较大的稳态误差，且需要的调速时间很长。图10是负载50N时ISMC策略下的速度和电流波形，速度从0.1m/s阶跃到0.5m/s存在0.185m/s的超调，从0.5m/s阶跃到0.3m/s存在0.072m/s的超调，且需要的调速时间较长。图11是负载50N时采用本发明IM-SMC策略下的速度和电流波形，在速度响应时间不变的情况下实现了无超调运行，不存在稳态误差，且调速时间很短。图12为系统在0.03s负载从0突增至100N时ISMC策略下控制器输出的q轴电压和电机推力波形，控制器输出电压u_q和推力F的波形存在较大抖振。图13为系统在0.03s负载从0突增至100N时IM-SMC策略下控制器输出的q轴电压和电机推力波形，系统抖振明显降低。因此，本发明用于抑制永磁直线电机系统不匹配扰动的IM-SMC策略能够很好地抑制电机系统的不匹配扰动，具有很强的鲁棒性，使电机具有优良的动态性能和稳态性能。

由以上所述可知，本发明用于抑制容错永磁圆筒直线电机不匹配扰动的基于内模的滑模速度控制策略不但能够很好地抑制系统不匹配扰动，具有优良的鲁棒性，而且能明显抑制滑模抖振，更为关键的是具有优良的动态响应品质，在满足速度无超调的同时实现了系统的快速响应，并且具有良好的稳态性能。使用内模控制策略，系统的模型等效为一阶惯性系统，使得系统动态过程不会出现超调，且内模控制策略的使用使得系统的响应时间直接由内模调制系数决定，因此参数调节简单易行，避免了反复试凑。采用含有积分项的滑模面能够保证系统状态从一开始就处于滑模面上，消除了滑模趋近阶段，确保了系统的全局鲁棒性能。且IM-SMC控制器只有一个速度调节器，避免了速度环和电流环之间的耦合，参数少，参数整定简单易行，大大简化了控制器的设计难度。

虽然本发明已以较佳实施例公开如上，但实施例并不是用来限定本发明的。在不脱离本发明之精神和范围内，所做的任何等效变化或润饰，均属于本申请所附权利要求所限定的保护范围。

Claims (6)

1.一种抑制永磁直线电机不匹配扰动的基于内模的滑模速度控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立带不匹配扰动的五相容错永磁圆筒直线电机模型；

步骤2，采用内模控制策略设计理想系统的内模控制器；

步骤3，基于步骤1建立的电机二阶数学模型，设计不匹配扰动观测器观测电机系统的不匹配扰动；

步骤4，设计两种基于不匹配扰动观测器的滑模面σ，求得滑模面σ的导数将步骤1所得的电机二阶数学模型表达式代入中，然后再结合步骤2所设计的内模控制器，分别求出两种方法下系统的滑模控制律

步骤5，将步骤4获得的滑模控制律表达式代入步骤4所求得的表达式中，对表达式作等效变换使其含有系统不匹配扰动误差，选取李雅普诺夫函数，根据等效变换后的滑模面导数表达式和步骤4所得滑模面σ分析所提出的新型滑模控制策略的稳定性；

步骤6，将步骤4所得的滑模控制律和由PI电流调节器输出的d轴电压给定值x轴电压给定值以及y轴电压给定值经电压源逆变器，采用CPWM调制方法实现抑制容错永磁圆筒直线电机不匹配扰动的基于内模的滑模速度控制系统的高性能运行。

2.根据权利要求1所述的一种抑制永磁直线电机不匹配扰动的基于内模的滑模速度控制方法，其特征在于，所述步骤1中，该电机为20/18极的五相容错永磁圆筒直线电机，该电机的绕组置于定子上；永磁体位于动子，采用spoke形式；采用分数槽单层集中绕组，定子引入容错齿设计，容错齿将两个相邻电枢齿隔开，使各相绕组之间的电、磁、热的耦合几乎为零，电机一相出现故障时，正常相不受故障相的影响；电机电枢和初级间零径向力、无绕组端部。

3.根据权利要求1所述的一种抑制永磁直线电机不匹配扰动的基于内模的滑模速度控制方法，其特征在于，所述步骤1中，五相永磁容错圆筒直线电机二阶数学模型为

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_1=x_2+d_1\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{x}}_2=a\left(x\right)+{\mathrm{qu}}_q+k_{11}p+d_2\left(t\right)\end{array}\right.$

式中：x₁、x₂为状态变量其中v*、v分别为电机的给定速度和实际速度，i_q为电机的实际电流，ψ_f为永磁体磁链，M为负载和动子质量，ψ_f和M的下标“0”表示标称模型参数，τ为极距；d₁(t)为系统不匹配扰动其中f_v为电机系统参数变化、外部扰动以及其他未建模动态引起的干扰ε_v为系统的未建模动态，ΔF_L、Δψ_f以及ΔB分别为负载力F_L、ψ_f以及粘滞摩擦系数B的参数摄动；d₂(t)为系统匹配扰动其中L_q为q轴电感，L_q的下标“0”表示标称模型参数，f_q为电机系统参数变化、外部扰动以及其他未建模动态引起的干扰ε_q为系统的未建模动态，ΔL_d、ΔL_q、Δψ_f以及ΔR分别为L_d、L_q、ψ_f以及定子电阻R的参数摄动；a(x)＝k₁₁k₂₁x₁+k₂₂x₂，其中 R为定子电阻，R的下标“0”表示标称模型参数；q＝k₁₁k₂₃，p＝-k₂₁v^*，其中

4.根据权利要求1所述的一种抑制永磁直线电机不匹配扰动的基于内模的滑模速度控制方法，其特征在于，所述步骤2中，所设计的内模控制器为

$\begin{array}{c}H\left(s\right)={(1-\frac{\mathrm{\α}}{s+\mathrm{\α}})}^{-1}(B_0+{\mathrm{sM}}_0)\frac{\mathrm{\α}}{s+\mathrm{\α}}\\ =\frac{\mathrm{\α}}{s+\mathrm{\α}}(B_0+{\mathrm{sM}}_0)\frac{\mathrm{\α}}{s+\mathrm{\α}}\\ ={\mathrm{\αM}}_0(1+\frac{B_0}{{\mathrm{sM}}_0})\end{array}$

式中：α为内模调制系数；M为负载和动子质量，B为粘滞摩擦系数，其中下标“0”表示标称模型参数。

5.根据权利要求1所述的一种抑制永磁直线电机不匹配扰动的基于内模的滑模速度控制方法，其特征在于，所述步骤4中，所设计的新型滑模面为：

$\mathrm{\σ}=c_1{x}_1+x_2+c_2{\∫}_0^t{x}_{1}d\mathrm{\τ}+{\hat{d}}_1\left(t\right)$

式中：c₁、c₂为滑模面参数且c₁、c₂>0；为不匹配扰动d₁(t)的观测值。

基于不匹配扰动观测器的滑模控制律为

$\begin{array}{c}{u}_q^{*}=-\frac{1}{q}\[a\left(x\right)+c_1(x_2+{\hat{d}}_1)+c_2{x}_1+k_{11}p+\mathrm{\ϵ}sat\left(\frac{\mathrm{\σ}}{\mathrm{\Φ}}\right)\]\\ =-\frac{1}{q}\[k_{11}{k}_{21}(v^{sim}-v)+k_{22}{i}_q+c_1{i}_q+c_1{\hat{d}}_1+c_2(v^{sim}-v)-k_{11}{k}_{21}{v}^{sim}+\mathrm{\ϵ}sat\left(\frac{\mathrm{\σ}}{\mathrm{\Φ}}\right)\]\\ =-\frac{1}{q}\[c_2{v}^{sim}-(c_2+k_{11}{k}_{21})v+(c_1+k_{22})i_q+c_1{\hat{d}}_1+\mathrm{\ϵ}sat\left(\frac{\mathrm{\σ}}{\mathrm{\Φ}}\right)\]\end{array}$

式中ε为控制器切换增益，且ε>0；Ф为饱和函数sat()的边界层厚度；v^sim为使用内模控制后理想系统模型的输出速度。

6.根据权利要求1所述的一种抑制永磁直线电机不匹配扰动的基于内模的滑模速度控制方法，其特征在于，所述步骤4中，所设计的新型滑模面为：

$\mathrm{\σ}=c_1{x}_1+x_2+c_2{\∫}_0^t\frac{F_{e0}-M_0\[{\hat{d}}_1\left(t\right)-\stackrel{\·}{v}\]}{B_0}d\mathrm{\τ}-c_1{x}_1\left(0\right)$

式中：F_e0是内模控制器输出的电磁推力；c₁、c₂为滑模面参数且c₁、c₂>0；为不匹配扰动d₁(t)的观测值；x₁(0)为状态变量x₁的初始值；

基于不匹配扰动观测器的滑模控制律为

$\begin{array}{c}{u}_q^{*}=-\frac{1}{q}\[a\left(x\right)+c_1(x_2+{\hat{d}}_1)+c_2\frac{F_{e0}-M_0({\hat{d}}_1-{\stackrel{\·}{v}}^{sim})}{B_0}+k_{11}p+\mathrm{\ϵ}sat\left(\frac{\mathrm{\σ}}{\mathrm{\Φ}}\right)\]\\ =-\frac{1}{q}\[k_{11}{k}_{21}{x}_1+k_{22}{x}_2+c_1{x}_2+c_1{\hat{d}}_1+c_2\frac{F_{e0}-M_0({\hat{d}}_1-{\stackrel{\·}{v}}^{sim})}{B_0}+k_{11}p+\mathrm{\ϵ}sat\left(\frac{\mathrm{\σ}}{\mathrm{\Φ}}\right)\]\\ =-\frac{1}{q}\[k_{11}{k}_{21}(v^{sim}-v)+k_{22}{i}_q+c_1{i}_q+c_1{\hat{d}}_1+c_2\frac{F_{e0}-M_0({\hat{d}}_1-{\stackrel{\·}{v}}^{sim})}{B_0}-k_{11}{k}_{21}{v}^{sim}+\mathrm{\ϵ}sat\left(\frac{\mathrm{\σ}}{\mathrm{\Φ}}\right)\]\\ =-\frac{1}{q}\[-\frac{M_0}{B_0}{c}_2{\stackrel{\·}{v}}^{sim}-k_{11}{k}_{21}v+(c_1+k_{22})i_q+(c_1-\frac{1}{B_0}{c}_2){\hat{d}}_1+\frac{F_{e0}}{B_0}{c}_2+\mathrm{\ϵ}sat\left(\frac{\mathrm{\σ}}{\mathrm{\Φ}}\right)\]\end{array}$

式中ε为控制器切换增益，且ε>0；Ф为饱和函数sat()的边界层厚度；v^sim为使用内模控制后理想系统模型的输出速度。