CN106845108B - 一种顾及空间关系约束的线化简方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种顾及空间关系约束的线化简方法，包括：应用GLSEM模型设立空间间距阈值并判断线要素之间的空间关系；对满足条件的曲线应用GLSSM模型设定距离综合阈值，并采用D‑P算法计算出曲线上满足垂直距离大于距离阈值的局部极值点；应用GLSSM模型，以局部极值点为圆点，应用L‑O算法对曲线从首节点开始化简处理至末节点；应用GLSSM模型检验化简后的曲线，对不满足化简间距要求的曲线进行远离拉伸，并保证线要素之间空间关系不变，化简结束。采用本发明提供的方法进行化简后的曲线节点数量符合开方根模型规律，降低了曲线复杂度，在保证化简后线要素全局空间关系不发生改变的情况下，能够更好地保持曲线整体形状，化简后的曲线光滑美观且具有较高的位置精度。
Description
技术领域
本发明涉及地图综合与制图表达领域，尤其涉及一种顾及空间关系约束的线化简方法。
背景技术
线要素是地图要素中比例很大的一部分，多用于表达如道路、河流、等高线等极其重要的地理要素，因此，有关线要素的化简是制图综合中研究最多、算法最多、效果最好的一个方面。针对简单线要素化简算法的基本思想都是在尽量保持线的形状特征前提下，减少线要素的存储量，如常用的Douglas-Peucker(D-P)算法、Li-Openshaw(L-O)算法、改进的Li-Openshaw算法和弧比弦算法等。Douglas-Pecuker和Li-Openshaw是两种常用的线化简算法，Douglas-Pecuker算法是最为著名的线要素化简方法，他能够很好的保留曲线的特征弯曲点并对其它非特征点进行压缩，但化简出来的结果过于生硬且在特征点处产生尖角；Li-Openshaw算法能很好的光滑线的尖角，化简不会显得过于生硬，但同时因为对会线的特征弯曲点光滑导致化简后的线要素发生变形。综合来看，传统的线化简算法多以考虑单独线自身节点和弧段特征为主，对线要素与其邻近线要素的空间关系考虑较少，从而无法解决复杂线要素(如密集等高线)化简中出现的线间距离过小、线相交等问题。
有鉴于上述的缺陷，本设计人积极加以研究创新，以期创设一种顾及空间关系约束的线化简方法，使其更具有产业上的利用价值。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明的目的是提供一种在探测线要素邻近环境是否满足制图综合要求的前提下，顾及了空间关系约束的顾及空间关系约束的线化简方法。
一种顾及空间关系约束的线化简方法，包括：
(1)根据经验及综合前后的比例尺跨度，应用线要素全局化简判断模型GLSEM设立空间间距阈值并判断线要素之间的空间关系，若满足模型空间约束条件，执行步骤(2)；若不满足模型空间约束条件，则对不满足条件的曲线进行拓扑处理，对处理后满足条件的曲线执行步骤(2)；
(2)设定GLSSM模型中的距离综合阈值，对进行综合化简的曲线采用D-P算法计算出折线上满足垂直距离大于距离综合阈值的局部极值点；
(3)按照目标比例尺和原比例尺来估算出GLSSM模型中最小可视目标SVO的尺寸R；
(4)以局部极值点为圆点，以2-3倍的R值为探测阈值，画SVO交原曲线于点B1、B2、E1、E2，记录B1、B2、E1、E2为处理分界点；
(5)从首节点A开始至相邻分界点B1、分界点B2至分界点E1、分界点E2至末节点H应用L-O算法对该折线进行化简；
(6)针对极值点B所在的极值点稀疏处，分界点B1、B2之间不做处理，保留极值点B；
(7)对于不包括极值点的曲线平整部分B2至C区间，采用如下优化算法找到该部分的“有效部分”：判断不包括极值点的曲线平整部分B2至C区间的距离中所包含的R的个数n，从点B2开始，对n×R距离内覆盖的平整曲线不作处理，而将(L-n×R，L)的部分记为该段曲线的“有效部分”，对“有效部分”使用L-O算法进行化简；
(8)对于极值点聚集处，以E点为圆心，缩小SVO半径画圆对F、G极值点进行化简概括；
(9)顺序处理，保存末节点H，单独曲线化简结束；
(10)逐个线要素处理完成后，应用GLSSM模型检验化简后的曲线周围的空间关系，对不满足化简间距要求的曲线进行远离移位，保证线要素之间空间关系不变，化简结束。
作为本发明进一步的方案：还包括：建立线要素全局化简判断模型(GLSEM)，运算、验证线要素的空间拓扑关系与线间距，具体包括：
设计空间关系约束条件下的线要素全局化简判断模型(GLSEM，Global LineSimplification Estimation Model)，如下式所示：
GLSEM＝FS(SpacingL-Others,SpatialRelationshipL-Others)
式中，FS指化简函数(Function Simplification)，SpacingL-Others指某一条线L与其他邻近线要素之间的间距值，SpatialRelationshipL-Others指某一条线L与其他邻近线(Others)之间的空间关系；化简前，使用特征点计算两条线间、同一条线拐点处的宽度间距，只有测得的宽度间距大于事先给定的阈值，同时，只有线要素之间符合空间拓扑约束方可进行化简，记录化简前的空间关系。
作为本发明进一步的方案：还包括：对符合条件的线要素应用线要素全局化简光滑模型(GLSSM)确定线化简所需D-P算法距离参数、L-O算法最小可视目标参数，具体包括：
对于符合化简条件的线要素，设计线要素全局化简光滑模型进行光滑化简处理，如下式所示：
GLSSM＝FS(DValueLD,LValueLD,SpacingL-Others,SpatialRelationshipL-Others)
式中，FS、SpacingL-Others、SpatialRelationshipL-Others要素指代含义与上述线要素全局化简判断模型GLSEM中各要素含义是一致的，DValueLD指应用D-P算法要事先设定的距离综合阈值(LD，Line Distance)，该值用来筛选过滤线要素的局部极值点，LValueLD指应用L-O算法要实现估算出的圆形最小可视目标SVO的尺寸R。
作为本发明进一步的方案：GLSSM模型中，某一条线L与其他邻近线要素之间的间距值SpacingL-Others为L上的特征弯曲点到各个邻近线要素体之间的最短距离；L-O算法的圆形最小可视目标SVO的尺寸LValueLD值由下列公式计算得到，也即按照目标比例尺和原比例尺来估算出圆形最小可视目标SVO(Smallest Visual Object)的尺寸R
R＝St×D×(1-Sf/St) (1)
其中St为需要化简后的目标比例尺分母，Sf为原比例尺；D是一个参数，为化简后地图上的SVO的参数；在地图上D取0.4mm为能保证视觉分辨的最小值；
其中，确定圆形SVO的起始位置，以待综合曲线的首节点作为首个圆心。
借由上述方案，本发明至少具有以下优点：
本发明在线化简中顾及了线要素整体的空间关系，与已有算法相比，本发明提出的方法更好地保持了曲线的整体形状，保留了局部特征点的同时对曲线进行了光滑处理，化简结果具有更高的位置精度，更加适用于制图综合及表达。
附图说明
图1为Douglas-Peucker与Li-Openshaw算法示意图，其中(a)为Douglas-Peucker算法示意图，(b)为Li-Openshaw算法示意图；
图2为两条曲线之间的空间拓扑关系示意图；
图3(a)为顾及空间关系约束的线化简算法流程图，图3(b)为单条曲线化简示意图；
图4为三种算法对1:5万等高线要素化简结果对比图(粗线为化简后)，其中(a)为Douglas-Peucker算法化简效果示意图，(b)为Li-OpenShaw算法化简效果示意图，(c)为本发明SRCLS方法化简效果示意图；
图5为三种算法对1:1万道路要素化简结果对比图(粗线为化简后)，其中(a)为Douglas-Peucker算法化简效果示意图，(b)为Li-OpenShaw算法化简效果示意图，(c)为本发明SRCLS方法化简效果示意图；
图6为三种算法对1:1万水系要素化简结果对比图(粗线为化简后)，其中(a)为Douglas-Peucker算法化简效果示意图，(b)为Li-OpenShaw算法化简效果示意图，(c)为本发明SRCLS方法化简效果示意图。
具体实施方式
下面结合具体实施方式对本专利的技术方案作进一步详细地说明。
如图1所示，Douglas-Peucker与Li-Openshaw是目前应用较为广泛的线化简经典算法。
D-P算法在线的压缩中应用广泛，是一类较早出现的算法，亦是一类非常经典的算法，该算法主要是对曲线上的点进行压缩，并且保留线的主要特征，效率高且不会产生多余的点。
D-P算法原理如图1(a)所示，先将折线ABCDEFG两端AG连接成一条线。计算折线上到线AG的垂直距离d最大的点C；如果C到AG的垂直距离dc小于事先设定的距离综合阈值(threshold)，则将线段AG作为该折线近似曲线。如果dc>threshold，则用点B将该折线分为CA，CG两个部分；继续重复以上步骤。最后依次连接各个分割点形成的折线，即可以作为原折线的近似，图1种ACEG即为原折线化简后的折线。可以发现，使用D-P算法化简线段能够保持原有的线段特征点，且对原线段进行了概括，但无法对特征点之外的点做到光滑概括，这使得该算法在地理线要素化简中很难得到广泛的应用。
如图1(b)所示，Li-Openshaw算法是由Li和OpenShaw提出来的一种基于自认规律的自适应线综合算法，该算法的基本思想是在固定分辨率下，随着比例尺缩小，一个较大的物体会变成一个较小的物体，当达到一定极限时，甚至是一个点或者消失，算法化简过程如下：
(1)按照目标比例尺和原比例尺来估算出圆形最小可视目标SVO(SmallestVisual Object)的尺寸R。
R＝St×D×(1-Sf/St) (1)
其中St为需要化简后的目标比例尺，Sf为原比例尺。D是一个参数，为化简后地图上的SVO的参数。Muller认为在地图上D取0.4mm为能保证视觉分辨的最小值。
(2)确定圆形SVO的起始位置，以待综合曲线的首节点作为首个圆心，如图2(b)所示，以A点为圆心、圆形SVO的尺寸R为直径作圆，交曲线于点Q，选择AQ的中点P作为综合后的选取点。
(3)从Q点开始，重复步骤2，逐步递推处理至点R1处，以R1为圆心，R为半径画圆与原折线交于R2，选择R1、R2连线的中点F为综合后的选取点。
(4)从R2点开始重复2、3步骤，直到末端点D不在SVO圆内结束。
在图1(b)中，折线ABCD为原化简前线段，AEFGHID为综合化简后的结果，在图中很明显的能看到经L-O算法化简的线要素比较光滑，局部特征处理美观，但该算法也存在一定问题，因为算法会对局部特征点进行无差异概括，从而导致化简后的线要素发生偏移，发生曲线整体形状变形的情况。
如图2所示，本发明提供两条曲线之间的空间拓扑关系包括：
在线要素化简过程中，两条曲线之间的空间拓扑关系LL可总结为6种，如图2所示，具体的组合方式如下：(1)共线，曲线L1与曲线L2部分重叠，图2(a)；(2)覆盖，曲线L2被曲线L1覆盖，图2(b)；(3)重合，直线段L1全部位于直线段L2中，与L2完全重合图2(c)；(4)相接，L1一端点在曲线L2上，两曲线相交于此点，L1的另一端点在曲线L2的一侧，图2(d)；(5)相交，两曲线相交于非端点，L1的两个端点分别位于L2的两侧，图2(e)；(6)相离，端点都不重合，两曲线不共线，两曲线相离，图2(f)。
以上定义的6种曲线之间的空间拓扑关系构成了整个线空间对象拓扑关系空间的一个覆盖，其它更加复杂的拓扑关系都可以用这6种拓扑关系的变形或复合来实现。本发明通过模型参数SpatialRelationshipL-Others来实现这些拓扑关系的运算、验证与表达。在线要素化简过程中，当两条曲线之间的空间拓扑关系为共线、覆盖、重合、相交时，不能进行化简，需进行拓扑纠正，以保证同一要素类中，线与线不能相互重叠、相交；同时，化简过程中，若相离关系因为线群密集或LValueLD值过大导致化简后线要素相接或相交，则需进行如表1所示拓扑移位处理：
表1空间关系变化后处理(粗线为化简后)
如图3所示，本发明提出的顾及空间关系约束的的线化简算法(SRCLS)包括如下步骤：
(1)根据经验及综合前后的比例尺跨度，应用GLSEM模型设立空间间距阈值并判断线要素之间的空间关系，若满足模型空间约束条件，执行步骤(2)；若不满足模型约束条件，则对不满足条件的曲线进行拓扑处理，拓扑处理属于本领域常用知识，这里不再赘述，对处理后满足条件的曲线执行步骤(2)；
(2)设定GLSSM模型中的距离综合阈值，对进行综合化简的曲线采用D-P算法计算出折线上满足垂直距离大于距离阈值的局部极值点，如图3所示，B、E、F、G为满足条件的极值点；
(3)应用公式(1)，按照目标比例尺和原比例尺来估算出GLSSM模型中最小可视目标SVO的尺寸R；
(4)以局部极值点为圆点，以2-3倍的R值为探测阈值，画SVO交原曲线于点B1，B2，记录B1、B2、E1、E2为处理分界点；
(5)从首节点A开始至相邻分界点B1、分界点B2至分界点E1、分界点E2至末节点H应用L-O算法对该折线进行化简；
(6)对于极值点稀疏处(如图3中极值点B处)，分界点B1、B2之间不做处理，保留极值点B；
(7)对于不包括极值点的曲线平整部分(如B2至C)，为提高化简效率，减少节点数量，化简时不需逐点探测化简，采用如下优化算法找到该部分的“有效部分”：判断B2至C区间的距离(L)所包含的R的个数n(n＝1,2,3…)，从点B2开始，对n×R距离内覆盖的平整曲线不作处理，而将(L-n×R，L)的部分记为该段曲线的“有效部分”，对“有效部分”使用L-O算法进行化简；
(8)对于极值点聚集处(如图3中极值点E处，极值点F、G在其探测范围内)，以E点为圆心，缩小SVO半径(如1/2R)画圆对F、G极值点进行化简概括；
(9)顺序处理，保存末节点H，单独曲线化简结束。图3中，ABCDEFGH为原曲线，ABIJKLMNOPH为化简后曲线；
(10)逐个线要素处理完成后，应用GLSSM模型检验化简后的曲线周围的空间关系，对不满足化简间距要求的曲线进行远离移位，保证线要素之间空间关系不变，化简结束。
本发明依托中国测绘科学研究院研制的NewMap软件平台WJ-III地图工作站，嵌入本发明提出的线化简改进方法，以南方某城市0.007km2范围等高线、7.43km2范围道路与55.37km2范围水系数据综合化简为例对本方法进行化简效果验证，同时，选取该算法与Douglas-Peucker、Li-OpenShaw算法进行对比分析。其中，等高线数据由原始的1:5万比例尺地图综合至1:10万比例尺，对应的GLSEM、GLSSM模型分别为：
GLSEM＝FS(0.4,R1dorf),GLSSM＝FS(0.8,20,0.4,R2dorf)
其中，GLSEM模型中0.4mm为1:5万比例尺等高线地图图上间距阈值，R1dorf表示对符合图2d、2f中的相接、相离空间拓扑关系的线要素进行化简；GLSSM模型中0.8mm为经验设定的D-P算法距离综合阈值，20m为L-O算法的R值，0.4mm为1:10万比例尺等高线地图图上间距阈值，R2dorf为与R1dorf完全对应的空间关系，即保证化简前后线要素空间关系不发生变化。
道路和水系数据由原始1:1万地图综合取舍至1:10万比例尺，对应的GLSEM、GLSSM模型分别为：
GLSEM＝FS(0.4,R1dorf),GLSSM＝FS(0.8,36,0.4,R2dorf)
其中，GLSEM模型中0.4mm为1:1万比例尺等高线地图图上间距阈值，R1dorf表示对符合图2d、2f中的相接、相离空间拓扑关系的线要素进行化简；GLSSM模型中0.8mm为经验设定的D-P算法距离综合阈值，36m为L-O算法的R值，0.4mm为1:10万比例尺等高线地图图上间距阈值，R2dorf为与R1dorf完全对应的空间关系。
在相同的参数条件下用3种算法对等高线、道路和河流数据进行化简，图4、图5和图6分别截取了部分化简结果。对比化简结果可以发现，本算法更好的保证了化简区域线要素的空间关系，当线群(如等高线)密集时，线线相交或相接次数少于其他两种算法，同时本算法保留了弯曲特征点，更好地保证了曲线局部特征的精确性。
在处理等高线等线群密集的要素时，D-P算法化简效率最高，但是化简结果显得粗糙，线群密集时相交较多(图4a)；L-O算法在综合化简中对道路线做到了光滑过滤，但局部特征点缺失明显，化简后曲线形状变形(图4b)；本算法化简结果与原始数据贴合紧密，不仅在对道路线要素化简中做到了光滑，而且精确地保留了局部极大值点，保证了原有的特征弯曲。
实验数据中，道路、水系线状要素结构相对简单，空间关系发生变化区域极少，数据化简特征与等高线效果相似。图5c、6c中，相对于DP算法，改进的算法对道路、水系的化简仍然会遗漏部分特征拐点，但化简结果仍然优于其他两种算法。
纵向对比3幅图的化简结果，当线要素平缓而稀疏时，改进的效果并不明显，而对于弯曲多且密集的线要素区域，本发明提供的改进算法化简效果明显优于其他两种算法，化简后的线要素与原始数据贴合效果好，在保证了曲线压缩的基础上，最大程度的保留了曲线形状特征，且不会发生空间关系变化，因此本算法更加适用于制图综合及表达。
线要素制图综合中，算法化简对线要素精度的影响主要体现在曲线整体和局部的位移，因此，本发明给出矢量位移、面积位移、位移标准差和位置误差等评价指标，对本发明提出的算法与Douglas-Peucker、Li-OpenShaw两种算法进行比较评估。
矢量位移、面积位移是由White提出的地理线要素化简的两个评价指标，矢量位移为化简后的曲线与原始曲线之间对应点位位置偏差，面积位移则指的是化简后的新曲线与原始曲线之间所围成部分的面积，本发明在矢量位移上采用线要素化简区域的平均偏移值，在面积位移上采用面积位移总和对各个算法的化简结果进行对比评价。
应用三种算法分别对道路线和水系线进行综合化简，依据化简后的结果(表2)做简单的比较可以发现改进后的算法不仅在视觉感官上的效果优于其它两种算法，而且矢量平均偏移值和面积变形值也远远小于优于其它两种算法，表明改进后的算法对于维持线状要素的形状特征更有优势。
表2道路、水系数据矢量位移与面积位移评价结果
单位：平均偏移值/m，面积变形值/m2
对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。
此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。
Claims (4)
1.一种顾及空间关系约束的线化简方法，其特征在于，包括：
(1)根据经验及综合前后的比例尺跨度，应用线要素全局化简判断模型GLSEM设立空间间距阈值并判断线要素之间的空间关系，若满足模型空间约束条件，执行步骤(2)；若不满足模型空间约束条件，则对不满足条件的曲线进行拓扑处理，对处理后满足条件的曲线执行步骤(2)；
(2)设定GLSSM模型中的距离综合阈值，对进行综合化简的曲线采用D-P算法计算出折线上满足垂直距离大于距离综合阈值的局部极值点；
(3)按照目标比例尺和原比例尺来估算出GLSSM模型中最小可视目标SVO的尺寸R；
(4)以局部极值点为圆点，以2-3倍的R值为探测阈值，画SVO交原曲线于点B1、B2、E1、E2，记录B1、B2、E1、E2为处理分界点；
(5)从首节点A开始至相邻分界点B1、分界点B2至分界点E1、分界点E2至末节点H应用L-O算法对该折线进行化简；
(6)针对极值点B所在的极值点稀疏处，分界点B1、B2之间不做处理，保留极值点B；
(7)对于不包括极值点的曲线平整部分B2至C区间，采用如下优化算法找到该部分的“有效部分”：判断不包括极值点的曲线平整部分B2至C区间的距离中所包含的R的个数n，从点B2开始，对n×R距离内覆盖的平整曲线不作处理，而将(L-n×R，L)的部分记为该段曲线的“有效部分”，对“有效部分”使用L-O算法进行化简；
(8)对于极值点聚集处，以E点为圆心，缩小SVO半径画圆对F、G极值点进行化简概括；
(9)顺序处理，保存末节点H，单独曲线化简结束；
(10)逐个线要素处理完成后，应用GLSSM模型检验化简后的曲线周围的空间关系，对不满足化简间距要求的曲线进行远离移位，保证线要素之间空间关系不变，化简结束。
2.根据权利要求1所述的顾及空间关系约束的线化简方法，其特征在于，还包括：建立线要素全局化简判断模型(GLSEM)，运算、验证线要素的空间拓扑关系与线间距，具体包括：
设计空间关系约束条件下的线要素全局化简判断模型(GLSEM，Global LineSimplification Estimation Model)，如下式所示：
GLSEM＝FS(SpacingL-Others,Spatial RelationshipL-Others)
式中，FS指化简函数(Function Simplification)，SpacingL-Others指某一条线L与其他邻近线要素之间的间距值，Spatial RelationshipL-Others指某一条线L与其他邻近线(Others)之间的空间关系；化简前，使用特征点计算两条线间、同一条线拐点处的宽度间距，只有测得的宽度间距大于事先给定的阈值，同时，只有线要素之间符合空间拓扑约束方可进行化简，记录化简前的空间关系。
3.根据权利要求1所述的顾及空间关系约束的线化简方法，其特征在于，还包括：对符合条件的线要素应用线要素全局化简光滑模型(GLSSM)确定线化简所需D-P算法距离参数、L-O算法最小可视目标参数，具体包括：
对于符合化简条件的线要素，设计线要素全局化简光滑模型进行光滑化简处理，如下式所示：
GLSSM＝FS(DValueLD,LValueLD,SpacingL-Others,Spatial RelationshipL-Others)
式中，FS、SpacingL-Others、Spatial RelationshipL-Others要素指代含义与上述线要素全局化简判断模型GLSEM中各要素含义是一致的，DValueLD指应用D-P算法要事先设定的距离综合阈值(LD，Line Distance)，该值用来筛选过滤线要素的局部极值点，LValueLD指应用L-O算法要实现估算出的圆形最小可视目标SVO的尺寸R。
4.根据权利要求1所述的顾及空间关系约束的线化简方法，其特征在于，GLSSM模型中，某一条线L与其他邻近线要素之间的间距值SpacingL-Others为L上的特征弯曲点到各个邻近线要素体之间的最短距离；L-O算法的圆形最小可视目标SVO的尺寸LValueLD值由下列公式计算得到，也即按照目标比例尺和原比例尺来估算出圆形最小可视目标SVO(SmallestVisual Object)的尺寸R
R＝St×D×(1-Sf/St) (1)
其中St为需要化简后的目标比例尺分母，Sf为原比例尺；D是一个参数，为化简后地图上的SVO的参数；在地图上D取0.4mm为能保证视觉分辨的最小值；其中，确定圆形SVO的起始位置，以待综合曲线的首节点作为首个圆心。
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