CN106786548A - 一种基于动态安全域的最优重合闸时刻快速算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于动态安全域的最优重合闸时刻快速算法，包括以下步骤：(1)根据系统的基本运行点Y₀，选择一合适的角度限值δ_lim及初始搜索步长T，利用最小二乘拟合法确定临界点的搜索方向；(2)计算不同重合闸时刻下的动态安全域，边界和给定节点功率增长向量D下的稳定裕度向量η，并找出η极大值点对应的重合闸时刻τ_m；(3)将搜索步长缩小为t，在τ_m的左邻域(τ_m‑t，t)与右邻域(t，t+τ_m)内，重复步骤(2)，确定最优重合闸时刻τ_orc及最佳重合窗口；(4)计算最优重合闸时刻下线路的功率传输极限P_b。可有效减少动态安全域(DSR)的计算误差，为最优重合闸时刻的计算提供精确的超平面系数；推动基于动态安全域的最优重合闸时刻整定方法的实用化。

Description

一种基于动态安全域的最优重合闸时刻快速算法

技术领域

本发明属于电气设备及电气工程领域，更具体的说，是涉及一种基于动态安全域的最优重合闸时刻快速算法。

背景技术

现在运行经验表明，电力系统中的绝大部分故障为架空输电线路故障，而瞬时性故障占架空输电线路故障的80％～90％。所以系统中广泛采用自动重合闸装置来提高供电的连续性和电力系统的稳定性。

然而，以目前的技术水平，实现可靠的自适应重合闸还存在困难。一般的做法是在继电保护跳闸切除故障后，经一预先整定的固定延时，再次重合断路器。若是瞬时性故障，重合可以成功，系统进入新的正常的运行状态；若是永久性故障，系统和设备遭受第二次故障冲击，保护再次跳开，断路器不再重合。

重合闸时间的整定以保证对瞬时性故障能重合成功、对永久性故障能再次跳开为原则，满足此原则的最小时间间隔称为“最小间歇时间”。传统观点认为，在“最小间歇时间”以外，重合闸应越快越好，其实这是一种误解。大量研究表明，重合闸时刻对电力系统的暂态稳定性具有非单调影响，存在最优重合闸时刻。

目前，对于最优重合闸时刻的计算方法不是准确性欠佳，就是计算量过大，难以适应电力系统网络结构及运行方式的经常变化。基于上述原因，最优重合闸理论一直难以在工程领域实现实用化。文献[1]将动态安全域(DSR)理论引入到最优重合闸的研究，发明了一种重合闸电力系统暂态稳定性波动方法。其总体思路是，先根据电力系统的拓扑信息以及故障形式，利用DSR算出重合闸时刻的动态安全测度，再计算重合闸在全时间域上的失稳度，根据失稳度指标确定最优重合闸时刻，将控制信息通过光缆传输给控制终端进行重合闸操作。然而，该发明仍存在以下不足：

1.搜索临界点是采用拟正交选点方式，需要耗费大量的计算时间。

2.当DSR边界随重合闸时间呈平行性移动时，动态安全测度和失稳度能很好地体现出重合闸时间对系统稳定性的影响；而当不同重合闸时刻所对应的DSR边界不满足平行性时，用这两个指标来评价系统的稳定性会不可避免地会带来误差。

参考文献：

[1]刘怀东,王曦冉,马林.一种重合闸电力系统暂态稳定性波动方法[P].中国专利:CN201410478899.8,2014-09-18.

发明内容

由于利用现有的动态安全域计算方法，得到的超平面往往具有一定的误差，尽管这个误差在工程允许范围之内，但在分析重合闸时间连续变化对系统稳定性的影响时，得到的曲线会变得不光滑，不利于对最优重合闸时刻的计算，且传统的动态安全域计算方法计算速度欠佳，要耗费大量时间，几乎不可能实现最优重合闸时刻的在线计算。本发明的目的是为了克服现有技术中的不足，提供一种基于动态安全域的最优重合闸时刻快速算法，通过发明算法可有效减少动态安全域(DSR)的计算误差，为最优重合闸时刻的计算提供精确的超平面系数；本发明算法将计算时间大大减少，推动基于动态安全域的最优重合闸时刻整定方法的实用化；得到系统稳定性测度随重合闸时刻变化的连续、光滑曲线，以便于分析重合闸时刻对系统稳定性的作用机理，确定最优重合闸时刻。详见下文描述：

通过将重合闸间歇时间整定为最优重合闸时间，极大地提高输电线路的暂态稳定极限。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种基于动态安全域的最优重合闸时刻快速算法，包括以下步骤：

(1)根据系统的基本运行点Y₀，选择一合适的角度限值δ_lim及初始搜索步长T，利用最小二乘拟合法确定临界点的搜索方向；

(2)计算不同重合闸时刻下的动态安全域，边界和给定节点功率增长向量D下的稳定裕度向量η，并找出η极大值点对应的重合闸时刻τ_m；

(3)将搜索步长缩小为t，在τ_m的左邻域(τ_m-t，t)与右邻域(t，t+τ_m)内，重复步骤(2)，确定最优重合闸时刻τ_orc及最佳重合窗口；

(4)计算最优重合闸时刻下线路的功率传输极限P_b。

步骤(1)利用最小二乘拟合法确定临界点搜索方向的具体计算过程如下：

将极坐标推广到高维空间，设基本运行点则Y₀可表示为

Y₀＝f(ρ,θ₀) (1)

式中：ρ＝||Y₀||₂，表示基本运行点的范数；

表示Y₀在各个维度上的方向角向量；

F表示高维极坐标到直角坐标的映射；

设定一角度摄动值θ_per，并逐一施加在θ₀各维上，设施加正摄动后的方向角矩阵为θ_p∈R^(n-1)×(n-1)，施加负摄动后的方向角矩阵为θ_n∈R^(n-1)×(n-1)，即

其中，I_n-1是(n-1)×(n-1)阶单位矩阵；

令搜索的角度矩阵θ＝[θ_p,θ_n,θ₀]，则搜索方向矩阵

其中Y_i为Y_S的第i个列向量，每个Y_i确定一个搜索方向，共确定2n-1个搜索方向，以保证拟合精度。

令δ_i＝acos(Y₀,Y_i)，其中i＝1，2，…，2n-1；则所有的搜索方向都落在以Y₀为轴、以δ_max为顶角的超圆锥体内，δ_i为各搜索方向与基本运行点向量之间的夹角，δ_max为所有δ_i中的最大值。

步骤(2)中稳定裕度的计算式为：

η＝(1-a^TY₀)/a^Te_D (4)

其中：a^T为超平面系数向量；e_D为节点有功功率增长方向单位向量。

步骤(4)中，节点注入功率到线路传输功率的映射为：

P_b＝Y_bA^TY^-1P (5)

其中，Y_b为支路导纳矩阵；A为节点支路关联矩阵；Y为节点导纳矩阵；P_b为网络支路的有功传输功率向量，P为节点注入有功功率向量。

通常，大步长T取0.1s，小步长t取一个系统周波时间即可。

与现有技术相比，本发明的技术方案所带来的有益效果是：

1、本发明算法计算出的超平面更接近动态安全域(DSR)的真实边界。以新英格兰10机39节点系统为例，传统拟合法的最大误差为2.39％，本方法的最大误差为0.27％，误差降为原来的11.3％。

2、本发明算法可以大大减少动态安全域的计算时间。以新英格兰10机39节点系统为例，传统方法的计算时间约为10小时，本方法的计算时间约为28分钟，耗时为原来的4.66％。

3、利用本发明算法可以得出重合闸时刻对系统稳定性的连续影响，并清晰直观地得到最优重合闸时刻。

4、利用本发明算法整定自动重合闸装置的重合闸时间，可以显著提高输电线路的暂态稳定极限。以新英格兰10机39节点系统线路16～21为例，若以传统的整定值为0.7s的快速重合闸方式，该条线路的暂稳极限为302.5MW；若整定值选取本方法得到的最优重合闸时刻1.267s，则暂稳极限提高到320.3MW，提高幅度为5.88％。

附图说明

图1为注入空间方向角示意图。

图2为新英格兰10机39节点系统图。

图3为稳定裕度变化曲线。

图4为时域仿真结果。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，以新英格兰10机39节点系统为例，对本发明实施方式作进一步地详细描述。

计算流程如下所述(可通过设计成软件来完成计算过程)：

(1)通过能量管理系统(Energy Management System,EMS)获取电力系统的基本信息：网络拓扑结构(节点、线路关系、变压器分布及线路阻抗导纳等系统、线路参数)、基本运行点、节点功率增长向量、预想事故集合。

(2)选取角度限值为5°，从0.7s开始，以0.1s为搜索步长，计算不同重合闸时刻下的动态安全域和稳定裕度(动态安全域边界超平面计算结果见表1，本实施例只列出几个典型时刻的计算结果)。计算得到的稳定裕度极大值点对应的时间为1.3s。

(3)在(1.2s,1.3s)和(1.3s,1.4s)区间以一周波为步长进行第二次搜索。得到最优重合闸时刻为1.267s。

(4)将最优重合闸整定时间通过通信装置传送给自动控制装置，以备故障发生时按照此时间进行动作。

(5)绘制稳定裕度-时间曲线，输出到运行中心控制台，供系统运行调度人员参考。

表1不同重合闸时刻对应的动态安全域(DSR)

图1为小范围搜索临界点时，方向角在三维空间的示意图。

如图2所示为新英格兰10机39节点系统图，用该系统对本发明进行说明。考虑在线路16～21上母线16侧发生永久性三相接地短路事故，通过断开线路16～21切除故障，故障跳闸时间为0.1s，重合闸采取三相一次自动重合闸方式，重合闸不成功后经过0.08s继电保护装置再次跳闸。由本方法得到的稳定裕度随重合闸时间的变化曲线如图3所示。可以得到，最优重合闸时刻为1.267s。

对0.7s重合闸下保证暂态稳定的极限功率注入点进行验证，如图4所示。从中可以看出，此情况下系统濒临失稳。而若选择在最优重合闸时刻—1.267s进行重合闸，则系统振荡明显减弱，且振荡幅度小于不重合闸的情况，证明了所采取的重合闸时刻的有效性。

本发明并不限于上文描述的实施方式。以上对具体实施方式的描述旨在描述和说明本发明的技术方案，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的。在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，本领域的普通技术人员在本发明的启示下还可做出很多形式的具体变换，这些均属于本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于动态安全域的最优重合闸时刻快速算法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)根据系统的基本运行点Y₀，选择一合适的角度限值δ_lim及初始搜索步长T，利用最小二乘拟合法确定临界点的搜索方向；

(2)计算不同重合闸时刻下的动态安全域，边界和给定节点功率增长向量D下的稳定裕度向量η，并找出η极大值点对应的重合闸时刻τ_m；

(3)将搜索步长缩小为t，在τ_m的左邻域(τ_m-t，t)与右邻域(t，t+τ_m)内，重复步骤(2)，确定最优重合闸时刻τ_orc及最佳重合窗口；

(4)计算最优重合闸时刻下线路的功率传输极限P_b。

2.根据权利要求1所述一种基于动态安全域的最优重合闸时刻快速算法，其特征在于，步骤(1)利用最小二乘拟合法确定临界点搜索方向的具体计算过程如下：

将极坐标推广到高维空间，设基本运行点则Y₀可表示为

Y₀＝f(ρ,θ₀) (1)

式中：ρ＝||Y₀||₂，表示基本运行点的范数；表示Y₀在各个维度上的方向角向量；F表示高维极坐标到直角坐标的映射；

设定一角度摄动值θ_per，并逐一施加在θ₀各维上，设施加正摄动后的方向角矩阵为θ_p∈R^(n-1)×(n-1)，施加负摄动后的方向角矩阵为θ_n∈R^(n-1)×(n-1)，即

$\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_p={\mathrm{\θ}}_0{e}_{n-1}+{\mathrm{\θ}}_{per}{I}_{n-1}\\ {\mathrm{\θ}}_n={\mathrm{\θ}}_0{e}_{n-1}-{\mathrm{\θ}}_{per}{I}_{n-1}\end{array}---\left(2\right)$

其中，I_n-1是(n-1)×(n-1)阶单位矩阵；

令搜索的角度矩阵θ＝[θ_p,θ_n,θ₀]，则搜索方向矩阵

$Y_S=\[Y_1,Y_2,...,Y_i,...,Y_{2n-1}\]\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}f(\mathrm{\ρ},\mathrm{\θ})---\left(3\right)$

其中Y_i为Y_S的第i个列向量，每个Y_i确定一个搜索方向，共确定2n-1个搜索方向，以保证拟合精度。

3.根据权利要求1所述一种基于动态安全域的最优重合闸时刻快速算法，其特征在于，步骤(2)中稳定裕度的计算式为：

η＝(1-a^TY₀)/a^Te_D (4)

其中：a^T为超平面系数向量；e_D为节点有功功率增长方向单位向量。

4.根据权利要求1所述一种基于动态安全域的最优重合闸时刻快速算法，其特征在于，步骤(4)中，节点注入功率到线路传输功率的映射为：

P_b＝Y_bA^TY^-1P (5)

其中，Y_b为支路导纳矩阵；A为节点支路关联矩阵；Y为节点导纳矩阵；P_b为网络支路的有功传输功率向量，P为节点注入有功功率向量。

5.根据权利要求2所述一种基于动态安全域的最优重合闸时刻快速算法，其特征在于，令δ_i＝acos(Y₀,Y_i)，其中i＝1，2，…，2n-1；则所有的搜索方向都落在以Y₀为轴、以δ_max为顶角的超圆锥体内，δ_i为各搜索方向与基本运行点向量之间的夹角，δ_max为所有δ_i中的最大值。