CN106780281A - 基于柯西统计建模的数字图像水印方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于柯西统计建模的数字图像水印方法：选取宿主图像能量最大的NSST子带作为水印嵌入的最优子带，通过乘性嵌入方式对其系数进行修改，并对修改后系数的子带和其他子带进行逆NSST得到含水印图像；其次，在接收端通过DFT频谱幅值中心相互垂直的两条轴线估计出含水印图像的旋转角度，对其进行校正复原；对校正后的含水印图像进行NSST，选取能量最大子带的高熵块并使用柯西分布对其系数进行建模，利用子带内系数相关性由未嵌入水印部分的系数估计出模型的参数；利用局部最大势能检验方法设计出局部最优检测器提取具体水印信息。

Description

基于柯西统计建模的数字图像水印方法

技术领域

本发明涉及基于统计模型的图像水印方法，特别涉及一种基于柯西统计建模的数字图像水印方法，属于数字图像的版权保护技术领域。

背景技术

随着多媒体和互联网技术的快速发展，人们已经步入了信息化时代，数字多媒体产品（如图像、音频、视频等）的使用越来越广泛，各式各样的数码产品使得人们可以更加方便快捷的获取多媒体资源。但随之带来的多媒体安全问题也成为了人们关注的热点，非法拷贝与传播数字多媒体产品变得越来越容易，这不但损害了版权所有者的利益，而且造成了社会对多媒体安全的信任危机。数字图像水印技术作为信息隐藏领域的重要分支应运而生，为解决图像信息安全危机提供了一种有效的手段，在数字图像的内容认证和版权保护领域具有非常大的研究和应用价值。

数字图像水印技术是利用数据嵌入策略将水印信息隐藏在数字图像产品中，以实现对产品所有者的版权保护。对于图像数字水印技术而言，需要具备以下四个基本特点：安全性、鲁棒性、不可感知性及水印容量。这里，鲁棒性和不可感知性是衡量水印算法最重要的两个评价指标，不可感知性指在嵌入水印信息后不会明显的降低原始图像质量的能力；鲁棒性指水印算法在常规信号攻击和几何攻击下提取嵌入水印信息的能力。实现这两个基本特点，需要图像水印技术在实施版权保护时既要保证不影响原始载体图像的视觉效果，又要保证载体图像受到攻击后仍然可以完整或者部分的把水印信息提取出来。鲁棒性和不可感知性作为水印算法重要的衡量指标存在着相互矛盾的关系，因此，如何使不可见性和鲁棒性之间达到最佳的平衡状态是所有数字图像水印技术共同面对的挑战。

统计模型水印方法可以同时实现上述需求，在水印嵌入环节考虑人眼视觉系统并利用乘性嵌入方式将水印信息嵌入载体图像的变换域中，在水印检测环节通过载体图像变换域系数分布建模构造出最优检测器，同时优化了水印算法的鲁棒性和不可感知性，并使两者达到了最佳的平衡状态。统计模型水印方法得到了越来越多研究者的关注，很多优秀的方法相继提出，可以分成以下两类：第一类只能检测是否嵌入水印，第二类可以提取出具体的水印位信息。显然第二类统计模型水印方法更加符合实际需求，更具有实际应用价值。但是第二类统计模型水印方法尚存下以下不足：第一，目前使用的变换域通常为小波变换、脊波变换、轮廓波变换，这些变换并不能很好地捕获二维图像的重要信息和特征；第二，对变换域系数建模时，没有对选用的分布模型进行深入分析，并且没有充分证明所建立模型对选用的变换域是否最优；第三，进行模型分布参数估计时，利用含水印图像信号直接进行参数估计，受水印嵌入强度影响很大；第四，现有方法多是利用对数似然比构造出最大似然检测器，没有尝试利用其它统计检验策略构造新的检测器来提高水印检测精度。

发明内容

本发明是为了解决现有技术所存在的上述技术问题，提供一种能同时改善鲁棒性和不可见性的基于柯西统计建模的数字图像水印方法。

本发明的技术解决方案是：一种基于柯西统计建模的数字图像水印方法，其特征按照以下步骤进行：

约定：I指宿主图像；表示非下采样剪切波变换（NSST）第K尺度下第J个方向的子带；w表示长度为L的二值水印序列；表示从最大能量子带取出的L个高熵块；S表示每个高熵块中用于水印嵌入的系数集合；

a. 初始设置

获取宿主图像I并初始化变量；

b. 选取宿主图像I的NSST域能量最大子带

宿主图像I进行二级NSST，选取能量最大的子带d：

；

c. 利用乘性嵌入方式嵌入水印并得到含水印图像

c.1 构造出两种嵌入强度函数用于嵌入水印位“1”或“0”：

，；

c.2 将子带d进行不重叠分块，选取L个高熵块；

c.3 将高熵块中所有系数划分成两个部分，选取一部分系数用于水印嵌入，记为，该部分系数位于高熵块中的位置需要满足条件；

c.4 根据下式修改每个高熵块中对应系数得到：

c.5 将所有子带进行逆NSST得到含水印图像；

d. 利用离散傅里叶变换对含水印图像进行旋转攻击校正

d.1 含水印图像进行离散傅里叶变换(DFT)得到频谱幅值图像，并进行0-255归一化后得到图像A；

d.2 求得图像A中两条能量轴上远离中心的四个极大值位置，分别与图像A中心连线得到四条线段；

d.3 求得四个线段与过中心水平和垂直直线的夹角的平均角度，对含水印图像逆向旋转度，可以得到校正后含水印图像；

e. 利用柯西分布对校正后含水印图像的NSST域系数进行建模

e.1 通过卡丹公式分别求得两种嵌入强度函数的反函数；

e.2 利用中值法估计出子带的噪声偏差：

；

e.3 根据下式分别计算每一个高熵块中在嵌入水印“1”和嵌入水印“0”两种假设下的柯西分布概率和：

；

f. 构造局部最优检测器进行水印提取

f.1 对于每个高熵块，利用未嵌入水印部分的NSST系数通过样本分位数方法估计柯西分布的位置参数和形状参数；

f.2 每个高熵块中用于嵌入水印的系数表示为，根据下式，利用局部最大势能检验构造局部最优检测器，提取每个高熵块的具体水印信息：

；

f.3 将每个高熵块提取的水印按顺序排列，得到提取的水印序列。

本发明首先选取宿主图像能量最大的NSST子带作为水印嵌入的最优子带，通过乘性嵌入方式对其系数进行修改，并对修改后系数的子带和其他子带进行逆NSST得到含水印图像；其次，在接收端通过DFT频谱幅值中心相互垂直的两条轴线估计出含水印图像的旋转角度，对其进行校正复原；然后，对校正后的含水印图像进行NSST，选取能量最大子带的高熵块并使用柯西分布对其系数进行建模，利用子带内系数相关性由未嵌入水印部分的系数估计出模型的参数；最后，利用局部最大势能检验方法设计出局部最优检测器提取具体水印信息。实验结果表明，本发明的方法不仅具有较好的不可见性，而且对多种攻击均具有高度鲁棒性，从而实现了不可见性和鲁棒性的良好平衡。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

第一，选用柯西分布对NSST系数进行建模。最优检测器的设计依赖于对载体分布模型的建立，模型越精确，检测的可信度越高，而柯西分布相比其他分布，可以更加精准的拟合NSST系数的分布，即利用柯西分布可以精确的对NSST系数进行建模；

第二，利用NSST域子带系数相关性进行柯西模型的参数估计。利用子带内部系数的相关性进行模型参数估计，降低了受水印嵌入强度变化的影响；

第三，在水印检测器端，利用最大势能检测策略构造出了局部最优检测器。与传统的最大似然检测器相比，构造的局部最优检测器很大程度上提高了水印检测的可信度。当水印信号是弱信号时，构造的局部最优检测器是最优的，并且当水印嵌入强度的增加时，仍可表现出良好的渐进性能。

附图说明

图1为本发明实施例在Lena、Barbara、Mandrill三幅图像嵌入128位水印的含水印结果图。

图2为本发明实施例在Lena、Barbara、Mandrill三幅图像嵌入256位水印的含水印结果图。

图3为本发明实施例在Lena、Barbara、Mandrill三幅图像嵌入128位水印后与原图像的10倍差值结果图。

图4为本发明实施例在Lena、Barbara、Mandrill三幅图像嵌入256位水印后与原图像的10倍差值结果图。

图5为本发明实施例不可见性（峰值信噪比）与水印容量关系结果图。

图6为本发明实施例鲁棒性测试结果图。

图7为本发明实施例的流程图。

具体实施方式

本发明的方法共包括四个阶段：乘性水印嵌入、含水印图像校正、柯西分布建模和水印信息检测。

约定：I指宿主图像；表示非下采样剪切波变换（NSST）第K尺度下第J个方向的子带；w表示长度为L的二值水印序列；表示从最大能量子带取出的L个高熵块；S表示每个高熵块中用于水印嵌入的系数集合。

具体步骤如图7所示：

a. 初始设置

获取宿主图像并初始化变量；

b. 选取宿主图像的NSST域能量最大子带

宿主图像I进行二级NSST，选取能量最大的子带d：

；

c. 利用乘性嵌入方式嵌入水印并得到含水印图像

c.1 构造出两种嵌入强度函数用于嵌入水印位“1”或“0”：

，；

c.2 将子带d进行不重叠分块，选取L个高熵块；

c.3 将高熵块中所有系数划分成两个部分，选取一部分系数用于水印嵌入，记为，该部分系数位于高熵块中的位置需要满足条件；

c.4 根据下式修改每个高熵块中对应系数得到：

c.5 将所有子带进行逆NSST得到含水印图像；

d. 利用离散傅里叶变换对含水印图像进行旋转攻击校正

d.1 含水印图像进行离散傅里叶变换(DFT)得到频谱幅值图像，并进行0-255归一化后得到图像A；

d.2 求得图像A中两条能量轴上远离中心的四个极大值位置，分别与图像中心连线得到四条线段；

d.3 求得四个线段与过中心水平和垂直直线的夹角的平均角度，对含水印图像逆向旋转度，可以得到校正后含水印图像；

e. 利用柯西分布对校正后含水印图像的NSST域系数进行建模

e.1 通过卡丹公式分别求得两种嵌入强度函数的反函数；

e.2 利用中值法估计出子带的噪声偏差：

；

e.3 根据下式分别计算每一个高熵块中在嵌入水印“1”和嵌入水印“0”两种假设下的柯西分布概率和：

；

f. 构造局部最优检测器进行水印提取

f.1 对于每个高熵块，利用未嵌入水印部分的NSST系数通过样本分位数方法估计柯西分布的位置参数和形状参数；

f.2 每个高熵块中用于嵌入水印的系数表示为，根据下式，利用局部最大势能检验构造局部最优检测器，提取每个高熵块的具体水印信息：

；

f.3 将每个高熵块提取的水印按顺序排列，得到提取的水印序列。

实验测试和参数设置：

实验在MATLAB R2010b平台上执行，所涉及到的均是尺寸为512×512的灰度图像，可从以下站点进行下载：http://decsai.ugr.es/cvg/dbimagenes/index.php。

本发明实施例在Lena、Barbara、Mandrill三幅图像嵌入128位水印的含水印结果图如图1所示。

本发明实施例在Lena、Barbara、Mandrill三幅图像嵌入256位水印的含水印结果图如图2所示。

为本发明实施例在Lena、Barbara、Mandrill三幅图像嵌入128位水印后与原图像的10倍差值结果图如图3所示。

本发明实施例在Lena、Barbara、Mandrill三幅图像嵌入256位水印后与原图像的10倍差值结果图如图4所示。

图5为本发明实施例不可见性（峰值信噪比）与水印容量关系结果图如图5所示。

图6为本发明实施例鲁棒性测试结果图如图6所示。

Claims (1)

1.一种基于柯西统计建模的数字图像水印方法，其特征按照以下步骤进行：

约定：I指宿主图像；表示非下采样剪切波变换第K尺度下第J个方向的子带；w表示长度为L的二值水印序列；表示从最大能量子带取出的L个高熵块；S表示每个高熵块中用于水印嵌入的系数集合；

a. 初始设置

获取宿主图像I并初始化变量；

b. 选取宿主图像I的NSST域能量最大子带

宿主图像I进行二级NSST，选取能量最大的子带d：

；

c. 利用乘性嵌入方式嵌入水印并得到含水印图像

c.1 构造出两种嵌入强度函数用于嵌入水印位“1”或“0”：

，；

c.2 将子带d进行不重叠分块，选取L个高熵块；

c.3 将高熵块中所有系数划分成两个部分，选取一部分系数用于水印嵌入，记为，该部分系数位于高熵块中的位置需要满足条件；

c.4 根据下式修改每个高熵块中对应系数得到：

c.5 将所有子带进行逆NSST得到含水印图像；

d. 利用离散傅里叶变换对含水印图像进行旋转攻击校正

d.1 含水印图像进行离散傅里叶变换得到频谱幅值图像，并进行0-255归一化后得到图像A；

d.2 求得图像A中两条能量轴上远离中心的四个极大值位置，分别与图像A中心连线得到四条线段；

d.3 求得四个线段与过中心水平和垂直直线的夹角的平均角度，对含水印图像逆向旋转度，可以得到校正后含水印图像；

e. 利用柯西分布对校正后含水印图像的NSST域系数进行建模

e.1 通过卡丹公式分别求得两种嵌入强度函数的反函数；

e.2 利用中值法估计出子带的噪声偏差：

；

e.3 根据下式分别计算每一个高熵块中在嵌入水印“1”和嵌入水印“0”两种假设下的柯西分布概率和：

；

f. 构造局部最优检测器进行水印提取

f.1 对于每个高熵块，利用未嵌入水印部分的NSST系数通过样本分位数方法估计柯西分布的位置参数和形状参数；

f.2 每个高熵块中用于嵌入水印的系数表示为，根据下式，利用局部最大势能检验构造局部最优检测器，提取每个高熵块的具体水印信息：

；

f.3 将每个高熵块提取的水印按顺序排列，得到提取的水印序列。