CN106777900B - 一种高均匀度磁体的Vrms均匀度的单积分计算方法 - Google Patents

一种高均匀度磁体的Vrms均匀度的单积分计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种高均匀度磁体的Vrms均匀度的单积分计算方法，其表达式为单积分形式，可以快速求解出任意轴对称成像区域的Vrms值,并可用于高均匀度磁体的主磁场设计。

Description

一种高均匀度磁体的Vrms均匀度的单积分计算方法
技术领域
本发明涉及一种高均匀度磁体的Vrms均匀度的单积分计算方法，属于磁共振成像系统部件的设计技术领域。
背景技术
高均匀度磁体是磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging)的核心部件之一，用来提供一定磁场强度、高均匀度的背景磁场。经过30多年的发展，MRI系统作为临床诊断工具已经成为医疗行业不可或缺的医疗仪器设备，其应用已经大规模普及。
高均匀度磁体的主磁场一般由多组同轴螺线管线圈产生，其成像区域为轴对称区域。磁场均匀度是高均匀度磁体的重要指标之一，过去衡量磁体的磁场均匀度通常采用峰峰值的方法，即成像区域的磁场最大值用最小值之差与中心磁场之比，由于整个成像区域的磁场最大值和最小值很难用解析方法求解，通常在成像区域内取一系列采样点，然后提取采样点的磁场最大值和最小值来计算，这样做有两个缺点，一是需要选取大量的采样点，才能接近成像区域的理论均匀度，而是无法评估整个成像区域内的均匀度，因此采用体积均方根值(Vrms)来评估高均匀度磁体的均匀度已经成为主流，近年来越来越多的磁体将Vrms作为磁体的指标之一，并随着MRI系统的发展进步，成像区域由传统的球体拓展为椭球、圆柱体的轴对称区域，因此找到一种可以快速求解Vrms的方法，并将其加入磁体的主磁场设计中去，是高均匀度磁体的设计趋势之一。
现有文献提出了Vrms的定义，并通过推导得到了成像区域为球体的Vrms解析表达式；但是随着MRI系统的发展，成像区域已经由传统的球体变为椭球、圆柱体，文献中的球体表达式已经无法满足使用要求，其适用性不广。
针对不同成像区域的Vrms求解，专利CN104899441A提出了一种基于成像区域离散化的数值计算方法。其方法类似于有限单元发，将成像区域离散为N个四面体网格，求得每个四面体的磁场权值和体积，然后根据Vrms定义公式求解Vrms；但是由于将成像区域离散化，其精度有所不足，需要大量的网格数才可以提高计算精度，这样造成求解规模极大，效率很低，无法应用于高均匀度磁体的主磁场设计中去。
发明内容
本发明的目的是克服现有技术的缺陷，提供一种高均匀度磁体的Vrms均匀度的单积分计算方法，克服现有技术适用性不广或计算效率太低的问题，可以快速求解出任意轴对称成像区域的Vrms值,并可用于高均匀度磁体的主磁场设计。
实现上述目的的技术方案是：一种高均匀度磁体的Vrms均匀度的单积分计算方法，包括以下步骤：
步骤S1，高均匀度磁体的成像区域内的磁场Vrms均匀度定义如下：
Figure BDA0001161815060000021
式(1)中，Bz为在成像区域内的轴向磁场分量,Bz0为磁体的中心磁场，V为成像区域体积；
步骤S2，在成像区域内的轴向磁场分量Bz表示为球谐系数的展开式：
Figure BDA0001161815060000022
式(2)中，Pn,m(cosθ)为第n阶m次的连带勒让德函数，anm、bnm为谐波系数；
步骤S3，取A为中间变量，定义如下：
Figure BDA0001161815060000023
步骤S4，式(3)在球坐标系下的表达式为：
Figure BDA0001161815060000024
式(4)中，r、θ和
Figure BDA0001161815060000025
为球坐标系坐标；
步骤S5，将式(2)带入式(4)，得到表达式：
Figure BDA0001161815060000031
式(5)进一步简化得到表达式：
Figure BDA0001161815060000032
Figure BDA0001161815060000033
步骤S6，根据球谐函数的正交性，有：
Figure BDA0001161815060000034
Figure BDA0001161815060000035
Figure BDA0001161815060000036
步骤S7，利用式(7)对式(6)化简，得到如下表达式：
Figure BDA0001161815060000037
步骤S8，式(8)已经化简为单积分形式，将式(8)带入式(1)得到Vrms的表达式：
Figure BDA0001161815060000038
式(9)中，rθ为轴对称成像区域的极坐标表达式；将已知轴对称成像区域的表达式rθ带入式(9)，即可通过式(9)得到该成像区域的Vrms值。
上述的一种高均匀度磁体的Vrms均匀度的单积分计算方法，步骤S8中，对于轴对称的球体成像区域，rθ为常数。
上述的一种高均匀度磁体的Vrms均匀度的单积分计算方法，步骤S8中，对于轴对称的椭球成像区域，
Figure BDA0001161815060000039
其中a为椭球的长轴半长，b为椭球的短轴半长。
本发明的高均匀度磁体的Vrms均匀度的单积分计算方法，克服现有技术适用性不广或计算效率太低的问题，可以快速求解出任意轴对称成像区域的Vrms值,并可用于高均匀度磁体的主磁场设计。
附图说明
图1为采用本发明的单积分计算方法设计的高均匀度磁体的螺线管线圈的结构图；
图2为采用本发明的单积分计算方法设计的高均匀度磁体的峰峰值为20ppm的等高线分布图。
具体实施方式
为了使本技术领域的技术人员能更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图对其具体实施方式进行详细地说明：
本发明的最佳实施例，一种高均匀度磁体的Vrms均匀度的单积分计算方法，包括以下步骤：
步骤S1，高均匀度磁体的成像区域内的磁场Vrms均匀度定义如下：
Figure BDA0001161815060000041
式(1)中，Bz为在成像区域内的轴向磁场分量,Bz0为磁体的中心磁场，V为成像区域体积；
步骤S2，在成像区域内的轴向磁场分量Bz表示为球谐系数的展开式：
Figure BDA0001161815060000042
式(2)中，Pn,m(cosθ)为第n阶m次的连带勒让德函数，anm、bnm为谐波系数；
步骤S3，取A为中间变量，定义如下：
Figure BDA0001161815060000043
步骤S4，式(3)在球坐标系下的表达式为：
Figure BDA0001161815060000051
式(4)中，r、θ和
Figure BDA00011618150600000510
为球坐标系坐标；
步骤S5，将式(2)带入式(4)，得到表达式：
Figure BDA0001161815060000052
式(5)进一步简化得到表达式：
Figure BDA0001161815060000053
Figure BDA0001161815060000054
步骤S6，根据球谐函数的正交性，有：
Figure BDA0001161815060000055
Figure BDA0001161815060000056
Figure BDA0001161815060000057
步骤S7，利用式(7)对式(6)化简，得到如下表达式：
Figure BDA0001161815060000058
步骤S8，式(8)已经化简为单积分形式，可以通过24节点或40节点的高斯勒让德积分得到很高的计算精度，同时极大提高了计算速度，将式(8)带入式(1)得到Vrms的表达式：
Figure BDA0001161815060000059
式(9)中，rθ为轴对称成像区域的极坐标表达式；将已知轴对称成像区域的表达式rθ带入式(9)，即可通过式(9)得到该成像区域的Vrms值。特别的，对于轴对称的球体成像区域，rθ为常数；对于轴对称的椭球成像区域，
Figure BDA0001161815060000061
其中a为椭球的长轴半长，b为椭球的短轴半长。
本发明的高均匀度磁体的Vrms均匀度的单积分计算方法，可以快速求解出任意轴对称成像区域的Vrms,并可用于高均匀度磁体的主磁场设计。
高均匀磁体一般为多组同轴螺线管线圈组成，采用本发明中的Vrms均匀度的单积分计算方法，对磁体主线圈设计时加入Vrms的指标约束，如45cm的成像区域内Vrms指标为1ppm，其磁体主线圈1结构如图1所示。
请参阅图2，采用本发明中的Vrms均匀度的单积分计算方法所设计的磁体主线圈的峰峰值20ppm的等高线分布图，可以看出在一定Vrms指标中，磁场峰峰值由大幅度的凹陷，因此用Vrms可以更合理的评估磁场的均匀度。
表1列出了采用本发明中的Vrms均匀度的单积分计算方法所设计的磁体主线圈在不同成像区域的Vrms均匀度与峰峰值(pk-pk)均匀度：
R(mm) Z(mm) Vrms(ppm) pk-pk(ppm)
225 225 1 20.12
200 225 0.72 19.25
200 200 0.26 6.17
150 200 0.21 5.56
表1
本发明的一种高均匀度磁体的Vrms均匀度的单积分计算方法，其表达式为单积分形式，积分方法包括但不限于高斯勒让德积分；
本发明的一种高均匀度磁体的Vrms均匀度的单积分计算方法，其表达式为单积分形式，目的是提高计算速度，将其改为双重积分等形式，应视为本发明的保护范围。
综上所述，本发明的高均匀度磁体的Vrms均匀度的单积分计算方法，克服现有技术适用性不广或计算效率太低的问题，其表达式为单积分形式，可以快速求解出任意轴对称成像区域的Vrms值,并可用于高均匀度磁体的主磁场设计。
本技术领域中的普通技术人员应当认识到，以上的实施例仅是用来说明本发明，而并非用作为对本发明的限定，只要在本发明的实质精神范围内，对以上所述实施例的变化、变型都将落在本发明的权利要求书范围内。

Claims (3)

1.一种高均匀度磁体的Vrms均匀度的单积分计算方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤S1，高均匀度磁体的成像区域内的磁场Vrms均匀度定义如下：
Figure FDA0003207822390000011
式(1)中，Bz为在成像区域内的轴向磁场分量，Bz0为磁体的中心磁场，V为成像区域体积；
步骤S2，在成像区域内的轴向磁场分量Bz表示为球谐系数的展开式：
Figure FDA0003207822390000012
式(2)中，r、θ、
Figure FDA0003207822390000013
为任意一点在球坐标系中的坐标，Pn，m(cosθ)为第n阶m次的连带勒让德函数，anm、bnm为常系数；
步骤S3，取A为中间变量，定义如下：
Figure FDA0003207822390000014
步骤S4，式(3)在球坐标系下的表达式为：
Figure FDA0003207822390000015
式(4)中，r、θ和
Figure FDA0003207822390000016
为球坐标系坐标，rp为指定成像球域的半径，1.5T磁共振超导磁体系统中rp＝25cm；
步骤S5，将式(2)代入式(4)，得到表达式：
Figure FDA0003207822390000017
式(5)进一步简化得到表达式：
Figure FDA0003207822390000018
式(6)中，k、l分别为k阶l次的连带勒让德函数Pk，l(cosθ)的阶数和次数，akl、bkl为常系数；
步骤S6，根据球谐函数的正交性，有：
Figure FDA0003207822390000021
Figure FDA0003207822390000022
Figure FDA0003207822390000023
式(7)中，δm为球谐函数中的待定因子，其在勒让德函数的次数m为0时值为2，m不等于0时值为1；
步骤S7，利用式(7)对式(6)化简，得到如下表达式：
Figure FDA0003207822390000024
式(8)中，r、θ和
Figure FDA0003207822390000025
为任意一点在球坐标系中的坐标，Pk，m(cosθ)为k阶m次的连带勒让德函数；akm、bkm为常系数；
步骤S8，式(8)已经化简为单积分形式，将式(8)代入式(1)得到Vrms的表达式：
Figure FDA0003207822390000026
式(9)中，rθ为轴对称成像区域的极坐标表达式；将已知轴对称成像区域的表达式rθ代入式(9)，即可通过式(9)得到该成像区域的Vrms值。
2.根据权利要求1所述的一种高均匀度磁体的Vrms均匀度的单积分计算方法，其特征在于，步骤S8中，轴对称的球体成像区域，rθ为常数。
3.根据权利要求1所述的一种高均匀度磁体的Vrms均匀度的单积分计算方法，其特征在于，步骤S8中，轴对称的椭球成像区域，
Figure FDA0003207822390000027
其中，(rθ，σ)为极坐标中点的坐标，a为椭球的长轴半长，b为椭球的短轴半长。
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Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101339580A (zh) * 2008-06-11 2009-01-07 清华大学 一种用于磁共振成像超导磁体设计的离散优化方法
CN102046083A (zh) * 2008-05-09 2011-05-04 株式会社日立制作所 Mri装置用磁场调整
WO2013024500A1 (en) * 2011-08-12 2013-02-21 Universita' Degil Studi Di Roma "La Sapienza" Method for online evaluation of failure caused by rotoric eccentricity generators and synchronous motors
CN105068024A (zh) * 2015-08-04 2015-11-18 宁波易磁医疗技术有限公司 Mri系统中梯度线圈产生的梯度磁场线性度衡量方法
CN105184071A (zh) * 2015-08-31 2015-12-23 河海大学 计算环形线圈在旋转对称区域内磁场vrms均匀度算法
CN105205227A (zh) * 2015-08-31 2015-12-30 河海大学 一种基于最小vrms误差的梯度线圈设计方法

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6700468B2 (en) * 2000-12-01 2004-03-02 Nmr Holdings No. 2 Pty Limited Asymmetric magnets for magnetic resonance imaging

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102046083A (zh) * 2008-05-09 2011-05-04 株式会社日立制作所 Mri装置用磁场调整
CN101339580A (zh) * 2008-06-11 2009-01-07 清华大学 一种用于磁共振成像超导磁体设计的离散优化方法
WO2013024500A1 (en) * 2011-08-12 2013-02-21 Universita' Degil Studi Di Roma "La Sapienza" Method for online evaluation of failure caused by rotoric eccentricity generators and synchronous motors
CN105068024A (zh) * 2015-08-04 2015-11-18 宁波易磁医疗技术有限公司 Mri系统中梯度线圈产生的梯度磁场线性度衡量方法
CN105184071A (zh) * 2015-08-31 2015-12-23 河海大学 计算环形线圈在旋转对称区域内磁场vrms均匀度算法
CN105205227A (zh) * 2015-08-31 2015-12-30 河海大学 一种基于最小vrms误差的梯度线圈设计方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
《螺线管线圈磁场的单积分计算公式》;雷银照; 励庆孚;《西安交通大学学报》;19891231(第S1期);109-114 *

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