CN106772228A - 基于到达信号强度的空中目标辐射源定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电磁辐射源定位技术领域，更具体而言，涉及一种基于到达信号强度的空中目标辐射源定位方法；在某区域内随机分布多个观测点，用以同步监测特定频率的电磁波信号强度，根据各个观测点监测得到的信号强度，利用多元线性回归方法即可推算出未知空中目标的经度、纬度、高度及信号强度，实现空中目标的定位，采用有效性判断，确定空中目标的定位是否成功；本发明根据电磁波在空间中传输的距离与所产生损耗的关系，提出一种基于到达信号强度的多站无源定位方法，称为SOA定位方法；该方法特别适合于发现和定位低速运动的空中目标辐射源。

Description

基于到达信号强度的空中目标辐射源定位方法

技术领域

本发明涉及电磁辐射源定位技术领域，更具体而言，涉及一种基于到达信号强度的空中目标辐射源定位方法。

背景技术

辐射源定位作为获取目标信号位置信息的重要技术手段，在航海、航空、电子等领域具有十分重大的地位和作用。由于无源定位具有作用距离远、隐藏性强等优点，是定位跟踪领域研究的重点之一。已有的无源定位方法有基于到达角(Direction of Arrival，DOA)的测向交互定位、基于到达时间差(Time Difference of Arrival,TDOA)的时差定位和基于到达频率差(Frequency Difference of Arrival，FDOA)的多普勒频差定位等方法，以及一些综合定位方法，如基于DOA和多普勒频率的定位方法^[5]、基于DOA和到达时间(Time ofArrival,TOA)的定位方法^[6]、基于DOA和TDOA的定位方法^[7]等。

本发明根据电磁波在空间中传输的距离与所产生损耗的关系，提出一种基于到达信号强度(Strength of Arrival,SOA)的多站无源定位方法，称为SOA定位方法。

发明内容

本发明针对空中目标辐射源的定位问题，根据电磁波在空间中传输的距离与所产生损耗的关系，提出一种基于到达信号强度的多站无源定位方法。该方法假设特定频率的信号只来自于某未知的空中目标，并需要在某区域内随机分布5个以上观测点，用以同步监测特定频率的电磁波信号强度；根据监测的信号强度，利用多元线性回归的方法即可推算出未知目标的经度、纬度、高度及信号强度；信号噪声、目标运动速度、各观测点监测时间误差和观测点位置误差将降低发现目标的成功率，而观测点数量的增加可提高发现目标的成功率；定位的精度则主要受目标运动速度、观测点监测时间误差及观测点位置误差的影响，这几项因素值越小，定位误差越小。

本发明所采用的技术方案为：

基于到达信号强度的空中目标辐射源定位方法，在某区域内随机分布多个观测点，用以同步监测特定频率的电磁波信号强度，根据各个观测点监测得到的信号强度，利用多元线性回归方法即可推算出未知空中目标的经度、纬度、高度及信号强度，实现空中目标的定位。

采用有效性判断，确定空中目标的定位是否成功。

定位方法具体如下：

假设有一个空中目标O向外辐射频率为F的电磁波，且除该目标外没有其它频率为F的辐射源，目标O的经度、纬度、高度及信号强度为(x₀,y₀,h₀,E₀)；

假设任意观测点G的经度、纬度、高度及观测到的信号强度为(x,y,h,E)；

为方便计算，引入变量K、Y、X₀、X₁、X₂、X₃；

令K＝10^E/10；

令Y＝K(x²+y²+h²)，X₀＝2Kx，X₁＝2Ky，X₂＝2Kh，X₃＝-K；

其中，x,y分别为观测点G在经度和纬度方向以Km为单位的坐标，h为观测点G的海拔高度，单位为Km；E是观测点G监测到的频率为F的信号强度，单位为dB；

根据上述假设条件，可由(x,y,h,E)的n组观测值(x_i,y_i,h_i,E_i)(i＝1,2,...,n)计算得出(X₀,X₁,X₂,X₃,Y)的n组观测值(X_0i,X_1i,X_2i,X_3i,Y_i)(i＝0,1,...,n-1)；

然后由线性表达式a₀X₀+a₁X₁+a₂X₂+a₃X₃+a₄＝Y的n组观测值(X_0i,X_1i,X_2i,X_3i,Y_i)(i＝0,1,...,n-1)，通过多元线性回归，可得出a₀,a₁,a₂,a₃,a₄；

由此根据下列公式可得出目标O的经度、纬度、高度及信号强度(x₀,y₀,h₀,E₀)；

x₀＝a₀，y₀＝a₁，h₀＝a₂

E₀＝10Lga₄+32.44+20LgF

其中，x₀,y₀分别为目标O在经度和纬度方向以Km为单位的坐标，h₀为目标O的海拔高度，单位为Km，F为频率，单位为MHz，E₀为目标O在频率F的信号强度，单位为dB。

所述的定位方法中，由于经度和纬度方向的坐标单位全部为Km，因此将经纬度坐标转换为Km坐标；转换方法为：在区域内任选一点为原点，计算观测点到原点的经纬度方向距离，并将其作为坐标。

所述的多个观测点，需要满足以下条件：1)观测点数量不少于5个；2)各个观测点不在同一个平面或同一条直线上；3)每个观测点与目标间无遮挡；4)各个观测点可同步测量同一频率的电磁波信号强度。

所述的同步监测特定频率的电磁波信号强度，是指各个观测点在同一时间对特定频率的信号强度进行监测。但在实际使用中，各个观测点的监测时间完全同步很难达到，可以尽量使各观测点监测时间的差值较小(如小于50ms)。各观测点监测时间相差越小，则定位的成功率越高，且定位精度越高。

所述的多元线性回归方法，具体如下：

设随机变量Y及m个自变量X₀,X₁,......,X_m-1，给定n组观测数据(X_0i,X_1i,......,X_m-1i,Y_i)(i＝0,1,......,n-1)，用线性表达式Y＝a₀X₀+a₁X₁+......+a_m-1X_m-1+a_m对观测数据进行回归分析，得出回归系数a₀,a₁,...,a_m的值；

为了衡量回归效果，该方法至少需要计算以下两个变量：

(1)偏差平方和

(2)复相关系数

其中

所述的有效性判断，是指通过多元线性回归的结果，判断定位的结果是否有效，有效的计算结果需要符合以下条件：1)复相关系数r接近于1；2)a₃≈x₀ ²+y₀ ²+h₀ ²；3)h₀＞0。

本发明所具有的有益效果为：

1、定位的成功率受信号噪声、目标运动速度、各观测点监测时间误差、观测点位置误差的影响，各个因素的值越高，成功率越低；观测点数量的增加可提高定位的成功率；

2、信号的随机噪声只影响信号源强度的推算结果，而对定位无影响；

3、目标的运动速度与观测点监测时间误差对定位精度影响较大，目标运动速度越高，越需要缩短各观测点监测时间的误差，使监测时间尽可能同步；

4、观测点位置误差越小，定位越准确，由于我国北斗卫星定位精度已达10米以内，利用其测定观测点位置，可将对定位的误差影响控制在较小范围之内；

5、观测点数量对定位精度提高不明显。

综上所述，目标运动速度、各观测点监测时间误差、观测点位置误差三项因素对定位成功率及精度影响较大，由于观测点监测时间误差比较难以缩小，因此，本方法最适合于发现和定位低速运动的空中目标辐射源。

附图说明

图1为实施例中10个观测点的位置；

图2为实施例中10个观测点的数据；

图3为实施例中(X₀,X₁,X₂,X₃,Y)的10组观测值。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

1、空中目标辐射源定位问题

假设有一个空中目标O(如无人机)向外辐射频率为F的电磁波，且除该目标外没有其它频率为F的辐射源。目标O的经度、纬度、高度及信号强度为(x₀,y₀,h₀,E₀)。

同时假设地面有n个观测点G_i(i＝1,2,...,n)，符合以下条件：

(1)各个观测点不在同一个平面或同一条直线上；

(2)每个观测点与目标间无遮挡；

(3)各个观测点可同步测量频率为F的电磁波信号强度；

(4)n≥5；

(5)各个观测点的经度、纬度、高度及观测到的信号强度为(x_i,y_i,h_i,E_i)(i＝1,2,...,n)。

在此条件下，根据各个观测点位置信息及所测量的信号强度值(x_i,y_i,h_i,E_i)(i＝1,2,...,n)，通过SOA定位方法，可推算出目标的位置及辐射的信号强度(x₀,y₀,h₀,E₀)。其方法如下。

2、SOA定位方法

假设任意观测点G的经度、纬度、高度及观测到的信号强度为(x,y,h,E)。

令K＝10^E/10；

令Y＝K(x²+y²+h²)，X₀＝2Kx，X₁＝2Ky，X₂＝2Kh，X₃＝-K；

其中，x,y分别为观测点G在经度和纬度方向以Km为单位的坐标，h为观测点G的海拔高度，单位为Km；E是观测点G监测到的频率为F的信号强度，单位为dB。

根据上述假设条件，可由(x,y,h,E)的n组观测值(x_i,y_i,h_i,E_i)(i＝1,2,...,n)计算得出(X₀,X₁,X₂,X₃,Y)的n组观测值(X_0i,X_1i,X_2i,X_3i,Y_i)(i＝0,1,...,n-1)。

然后由线性表达式a₀X₀+a₁X₁+a₂X₂+a₃X₃+a₄＝Y的n组观测值(X_0i,X_1i,X_2i,X_3i,Y_i)(i＝0,1,...,n-1)，通过多元线性回归，可得出a₀,a₁,a₂,a₃,a₄。

由此根据下列公式可得出目标O的经度、纬度、高度及信号强度(x₀,y₀,h₀,E₀)；

x₀＝a₀，y₀＝a₁，h₀＝a₂

E₀＝10Lga₄+32.44+20LgF

其中，x₀,y₀分别为目标O在经度和纬度方向以Km为单位的坐标，h₀为目标O的海拔高度，单位为Km，F为频率，单位为MHz，E₀为目标O在频率F的信号强度，单位为dB。

由于SOA定位方法中的经度、纬度方向的坐标单位全部为Km，因此必须将经纬度坐标转换为Km坐标。其方法为：在区域内任选一点为原点，计算观测点到该点的经纬度方向距离，并将其作为坐标。

3、实现方法

3.1多元线性回归

由前面的叙述可知，SOA定位方法的关键是多元线性回归，其方法如下。

设随机变量Y及m个自变量X₀,X₁,......,X_m-1，给定n组观测数据(X_0i,X_1i,......,X_m-1i,Y_i)(i＝0,1,......,n-1)，用线性表达式Y＝a₀X₀+a₁X₁+......+a_m-1X_m-1+a_m对观测数据进行回归分析，得出回归系数a₀,a₁,...,a_m的值；

为了衡量回归效果，本实施例计算以下五个变量：

(1)偏差平方和

(2)平均标准偏差

(3)复相关系数

其中

当r接近于1时，说明相对误差q/t接近于零，线性回归效果好。

(4)偏相关系数

其中：

当v_j越大时，说明X_j对于Y的作用越显著，此时不可把x_j剔除。

(5)回归平方和

3.2计算结果有效性判断

只有得出有效的计算结果才能认为是成功定位。因此，必须对计算结果的有效性进行判断。有效的计算结果需要符合以下条件。

(1)复相关系数r接近于1；

(2)a₃≈x₀ ²+y₀ ²+h₀ ²；

(3)h₀＞0

下面通过具体的实施例来对本发明作进一步的描述。

假设未知目标O辐射频率为600MHz的电磁波信号。

在某区域分布10个观测点。其位置如图1所示。

每个监测点安装频谱监测设备，在同一时刻监测频率为600Mhz的信号强度。

由于SOA定位方法中的经度、纬度方向的坐标单位全部为Km，因此必须将经纬度坐标转换为Km坐标。其方法为：在区域内任选一点为原点，计算观测点到该点的经纬度方向距离，并将其作为坐标。

在本例中，将原点的经纬度坐标设定为(114.15,22.61)。经计算得到各观测点的Km坐标。图2中为各个观测点的经度方向坐标x、纬度方向坐标y、海拔高度h及监测到的信号强度E。其中，x、y、h的单位为Km，E的单位为dB。

为方便计算，引入变量K、Y、X₀、X₁、X₂、X₃；

令K＝10^E/10；

令Y＝K(x²+y²+h²)，X₀＝2Kx，X₁＝2Ky，X₂＝2Kh，X₃＝-K

根据上述假设条件，可由图2中(x,y,h,E)的10组观测值(x_i,y_i,h_i,E_i)(i＝1,2,...,10)计算得出(X₀,X₁,X₂,X₃,Y)的10组观测值(X_0i,X_1i,X_2i,X_3i,Y_i)(i＝0,1,...,9)，见图3。

经多元线性回归，得到回归系数如下：

a₀＝0.002156

a₁＝-0.003841

a₂＝5.028230

a₃＝25.06284

a₄＝0.00020670

偏差平方和q＝1.69030E-18；复相关系数r＝1。

通过上述的SOA定位方法，由上述10组观测数据所得目标的位置及辐射的信号强度(x₀,y₀,h₀,E₀)＝(0.002156，-0.003841，5.028230，51.156402)。

有效性判断如下：

(1)r＝1；

(2)x₀ ²+y₀ ²+h₀ ²＝25.28312≈a₃。

(3)h₀>0。

经有效性判定，该计算结果有效。

将结果换算为经纬度坐标，则本次定位结论为：目标经度为114.150021,纬度为22.609965，海拔高度为5.028230Km。

上面仅对本发明的较佳实施例作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施例，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化，各种变化均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.基于到达信号强度的空中目标辐射源定位方法，其特征在于：在某区域内随机分布多个观测点，用以同步监测特定频率的电磁波信号强度，根据各个观测点监测得到的信号强度，利用多元线性回归方法即可推算出未知空中目标的经度、纬度、高度及信号强度，实现空中目标的定位。

2.根据权利要求1所述的基于到达信号强度的空中目标辐射源定位方法，其特征在于：采用有效性判断，确定空中目标的定位是否成功。

3.根据权利要求1所述的基于到达信号强度的空中目标辐射源定位方法，其特征在于，定位方法具体如下：

假设有一个空中目标O向外辐射频率为F的电磁波，且除该目标外没有其它频率为F的辐射源，目标O的经度、纬度、高度及信号强度为(x₀,y₀,h₀,E₀)；

假设任意观测点G的经度、纬度、高度及观测到的信号强度为(x,y,h,E)；

为方便计算，引入变量K、Y、X₀、X₁、X₂、X₃；

令K＝10^E/10；

令Y＝K(x²+y²+h²)，X₀＝2Kx，X₁＝2Ky，X₂＝2Kh，X₃＝-K；

其中，x,y分别为观测点G在经度和纬度方向以Km为单位的坐标，h为观测点G的海拔高度，单位为Km；E是观测点G监测到的频率为F的信号强度，单位为dB；

根据上述假设条件，可由(x,y,h,E)的n组观测值(x_i,y_i,h_i,E_i)(i＝1,2,...,n)计算得出(X₀,X₁,X₂,X₃,Y)的n组观测值(X_0i,X_1i,X_2i,X_3i,Y_i)(i＝0,1,...,n-1)；

然后由线性表达式a₀X₀+a₁X₁+a₂X₂+a₃X₃+a₄＝Y的n组观测值(X_0i,X_1i,X_2i,X_3i,Y_i)(i＝0,1,...,n-1)，通过多元线性回归，可得出a₀,a₁,a₂,a₃,a₄；

由此根据下列公式可得出目标O的经度、纬度、高度及信号强度(x₀,y₀,h₀,E₀)；

x₀＝a₀，y₀＝a₁，h₀＝a₂

E₀＝10Lga₄+32.44+20LgF

其中，x₀,y₀分别为目标O在经度和纬度方向以Km为单位的坐标，h₀为目标O的海拔高度，单位为Km，F为频率，单位为MHz，E₀为目标O在频率F的信号强度，单位为dB。

4.根据权利要求3所述的基于到达信号强度的空中目标辐射源定位方法，其特征在于：所述的定位方法中，由于经度和纬度方向的坐标单位全部为Km，因此将经纬度坐标转换为Km坐标；转换方法为：在区域内任选一点为原点，计算观测点到原点的经纬度方向距离，并将其作为坐标。

5.根据权利要求1所述的基于到达信号强度的空中目标辐射源定位方法，其特征在于：所述的多个观测点，需要满足以下条件：1)观测点数量不少于5个；2)各个观测点不在同一个平面或同一条直线上；3)每个观测点与目标间无遮挡；4)各个观测点可同步测量同一频率的电磁波信号强度。

6.根据权利要求1所述的基于到达信号强度的空中目标辐射源定位方法，其特征在于：所述的同步监测特定频率的电磁波信号强度，是指各个观测点在同一时间对特定频率的信号强度进行监测。

7.根据权利要求1所述的基于到达信号强度的空中目标辐射源定位方法，其特征在于：所述的多元线性回归方法，具体如下：

设随机变量Y及m个自变量X₀,X₁,......,X_m-1，给定n组观测数据(X_0i,X_1i,......,X_m-1i,Y_i)(i＝0,1,......,n-1)，用线性表达式Y＝a₀X₀+a₁X₁+......+a_m-1X_m-1+a_m对观测数据进行回归分析，得出回归系数a₀,a₁,...,a_m的值；

为了衡量回归效果，该方法至少需要计算以下两个变量：

(1)偏差平方和

$q=\underset{i=0}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{\[Y_i-(a_0{X}_{0i}+a_1{X}_{1i}+\mathrm{...}+a_{m-1}{X}_{m-1,i}+a_m)\]}^2$

(2)复相关系数

其中

8.根据权利要求2所述的基于到达信号强度的空中目标辐射源定位方法，其特征在于：所述的有效性判断，是指通过多元线性回归的结果，判断定位的结果是否有效，有效的计算结果需要符合以下条件：1)复相关系数r接近于1；2)a₃≈x₀ ²+y₀ ²+h₀ ²；3)h₀＞0。