CN106772215A - 一种基于分形理论的vhf多径信号测量处理系统 - Google Patents

Abstract

本发明属于电波传播领域，具体涉及一种基于分形理论的VHF多径信号测量处理系统，包括接收信号时序分解重构模块，用于对VHF信号进行时序分解和重构、分形维数计算模块1、2和3，用于对重构后的接收信号进行分形维数的计算、分形噪声重构模块，用于重构分形噪声信号、分形噪声剥离模块，用于对重构的分形噪声信号进行分形噪声剥离计算、VHF信号重构模块，对剥离分形噪声后的VHF信号进行重构、分形维数分析计算模块，用于对分形维数进行分析计算处理、VHF信号小波重构模块，用于对接收的VHF信号进行小波重构。与现有技术相比，本发明的有益效果是：利用本发明能够有效地克服传统VHF信号多径衰落模型不能灵活适应复杂信道环境的缺点，为接收端能够准确地重构信号提供了实验基础。

Description

一种基于分形理论的VHF多径信号测量处理系统

技术领域

本发明属于电波传播领域，涉及陆基定位信号处理和电波传播交叉应用学科，具体涉及一种基于分形理论的VHF多径信号测量处理系统。

背景技术

在实际航海环境中，船舶移动和海面环境都是实时变化的，这使得多径衰落信号的信道环境变得极其复杂，很难找到合适的数学方法对其进行准确地分析研究和处理。传统的传播模型不仅真实性不高，而且在不同的环境条件下，需要使用不同的模型，这种模型间的相互切换对接收机的设计要求较高，并且在快衰落和衰落深度较大的情况下，只能估算信道参数，导致利用接收到的VHF信号进行定位测距的准确度较差，所以需要一种新的信号测量处理方法解决这一问题。分形理论的发展为描述那些具有不规则的几何特征、高度无序的自然现象提供了新的工具，它可以兼顾大范围有序和小范围无序的特点，这一特点符合海洋的表面状态，所以将分形理论应用在航海环境中是可行的。本发明利用分形理论分析VHF多径衰落信号特点，提出一种更准确处理实际VHF信号的新方法并基于该方法构造信号测量处理系统来减少VHF信号测距误差，提高定位精度。

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于分形理论的VHF多径信号测量处理系统以及基于该系统测量VHF多径信号的方法，它适用于AIS船舶自主定位导航系统以提高定位精度。

为解决上述技术问题，本发明提供技术方案如下：

一种基于分形理论的VHF多径信号测量处理系统，包括接收信号时序分解重构模块，用于对VHF信号进行时序分解和重构、分形维数计算模块1、2和3，用于对重构后的接收信号进行分形维数的计算、分形噪声重构模块，用于重构分形噪声信号、分形噪声剥离模块，用于对重构的分形噪声信号进行分形噪声剥离计算、VHF信号重构模块，对剥离分形噪声后的VHF信号进行重构、分形维数分析计算模块，用于对分形维数进行分析计算处理、VHF信号小波重构模块，用于对接受的VHF信号进行小波重构，具体处理步骤如下：

(1)天线接收到AIS基站发射的VHF信号，该VHF信号经过海面反射和散射后为多径衰落信号和噪声信号的叠加，经过信号时序分解重构模块对接收到的VHF信号进行时序分解和重构；

(2)通过分形维数计算模块2对重构后的接收信号进行分形维数的计算，为了更好地恢复和重构VHF真实信号，对得到的分形维数进行两路分析处理：

1)①利用已得的维形参数，在分形噪声重构模块中重构出分形噪声信号；

②经过分形噪声剥离模块对重构后的分形噪声信号进行分形噪声剥离计算，即在原接收信号的基础上减去分形噪声信号，得到不含分形噪声的VHF信号；

③步骤②得到的不含分形噪声的VHF信号经过VHF信号重构模块进行重构，并在分形维数计算模块2中得到重构后的VHF信号的分形维数；

2)在VHF信号小波重构模块中，利用步骤(2)中得到的分形维数对接收的VHF信号直接进行小波重构，并在分形维数计算模块3中得到小波重构后的VHF信号的分形维数；

因为分形信号具有标度不变性，所以步骤2)中得到的分形维数与没有噪声叠加的VHF真实信号分形维数相近。虽然标度越小，重构得到的信号越能准确描述分形信号，但由于标度变小造成标度范围扩大，导致更多的噪声也被包括进来，所以需对得到的分形维数进行处理以减少恢复出信号的误差，使其更接近真实信号。

(3)将上述步骤1)③和步骤2)得到的分形维数分别输入分形维数分析计算模块中进行分析计算处理，计算结果用于控制接收信号时序分解重构模块中对接收信号进行小波重构的级数；

(4)当步骤1)③和步骤2)得到的分形维数值相同时，调整过程结束，此时得到的分形维数可以更加准确地估计出AIS基站实际发射的VHF信号，VHF信号经过接收信号时序分解重构模块、分形维数计算模块1、分形噪声重构模块、分形噪声剥离模块传递至VHF信号重构模块后输出。

一种基于分形理论的VHF多径信号测量处理系统，所述步骤(1)中VHF信号时序分解和重构方法为：

VHF信号经过海面反射和散射后达到船站，接收到的信号为：

根据分形基本理论之一的合并原理，S_r(t)的分形特征可由p(t)和q(t)的分形特征来描述。λ为任意实数，H为p(t)分形参数，ω(a,b)为p(t)小波函数，H_q为q(t)分形参数，ω_q(a,b)为q(t)小波函数。

一种基于分形理论的VHF多径信号测量处理系统，所述的步骤(2)中分形参数与分形维数的计算方法为：

下面研究单个分量p(t)的分形特征，因为p服从标准正态分布，所以假设时间尺度由t变为λτ来观察单个分量p(t)，其期望和方差为：

E[p(λτ)]＝0 (b)

σ[p(λτ)]＝|cosω_cλτ| (c)

可见，无论如何改变多径衰落信号的时间分辨率，p(t)的期望和方差都有相同的表达式，这说明即使时间尺度发生变化，p(t)的观察结果在统计意义上是一样的，所以p(t)在时间上满足统计的标度不变性，p(t)可看作是时间序列。同理可得，q(t)也有相同的结果。

利用分布函数求分形维数的方法，分布函数与分形维数的关系满足：

p(t)∝t^-D (d)

其中D就是分形维数，p(t)的分形维数记为d₁。按照上述方法计算出q(t)的分形维数d₂，根据合并原理得出S_r(t)的分形维数d_r，d_r＝d₁+d₂。

一种基于分形理论的VHF多径信号测量处理系统，所述的步骤1)①分形噪声重构的方法为：

由于以时间间隔τ观察的多径衰落信号S_r(t)为时间序列，那么△S_i＝S_r(t+iτ)-S_r[t+(i-1)]则为噪声序列，其也为分形时间序列。对于分形噪声，Mandelbrot得出以下公式：

其中，为高斯白噪声，H为分形参数。

根据VHF多径衰落信号时间序列的接收值先计算出分形参数H，再利用式分形参数与分形维数之间的关系算出分形维数，之后就可以对分形噪声信号进行剥离处理，剥离处理后计算和重构VHF信号。

一种基于分形理论的VHF多径信号测量处理系统，所述步骤1)③对剥离分形噪声后的VHF信号分形维数计算方法为：

不含分形噪声的VHF信号为：

△r(t)＝S_r(t)-△S(t) (f)

利用时序信号功率谱密度的渐进无偏估计G(f)来计算其分形维数。

根据频谱求分形维数的方法，频谱与分形维数的关系满足：

G(f)∝f^-D (h)

其中D就是分形维数，△r(t)的分形维数记为d′_r。

一种基于分形理论的VHF多径信号测量处理系统，所述步骤(2)中VHF信号小波重构方法为：

由于VHF信号经过海面的反射和散射后显现出极为复杂的不规则形和较强的非线性，且其多径衰落信号具有分形特性，因具有分形结构的信号其小波变换在一定尺度内具有标度不变性，所以可利用这一特点将分形信号用S.Mallat推导的小波函数表示：

利用标度不变性：

λ为任意实数，H为分形参数，根据分形参数与分形维数的关系计算出分形维数D，记p(t)的分形维数为同理求得q(t)的分形维数为那么S_r(t)的分形维数为并用来控制接收信号时序分解重构模块的小波重构级数，直到△d_r≈0为止。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：利用本发明能够有效地克服传统VHF信号多径衰落模型不能灵活适应复杂信道环境的缺点，为接收端能够准确地重构信号提供了实验基础。

附图说明

图1为本发明的基于分形理论的VHF多径信号测量处理系统结构框图。

其中，1.接收信号时序分解重构模块、2.分形维数计算模块1、3.分形噪声重构模块、4.分形噪声剥离模块、5.VHF信号重构模块、6.分形维数计算模块2、7.分形维数分析计算模块、8.分形维数计算模块3、9.VHF信号小波重构模块。

具体实施方式

结合说明书附图和具体实施方式对本发明作进一步说明。

一种基于分形理论的VHF多径信号测量处理系统，包括接收信号时序分解重构模块，用于对VHF信号进行时序分解和重构、分形维数计算模块1、2和3，用于对重构后的接收信号进行分形维数的计算、分形噪声重构模块，用于重构分形噪声信号、分形噪声剥离模块，用于对重构的分形噪声信号进行分形噪声剥离计算、VHF信号重构模块，对VHF信号进行重构、分形维数分析计算模块，用于对分形维数进行分析计算处理、VHF信号小波重构模块，用于对接收的VHF信号进行小波重构，具体处理步骤如下：

(1)天线接收到AIS基站发射的VHF信号，该VHF信号经过海面反射和散射后为多径衰落信号和噪声信号的叠加，经过信号时序分解重构模块对接收到的VHF信号进行时序分解和重构；

(2)通过分形维数计算模块1对重构后的接收信号进行分形维数的计算，为了更好地恢复和重构VHF真实信号，对得到的分形维数进行两路分析处理：

1)①利用已得的分形维数，在分形噪声重构模块中重构出分形噪声信号；

②经过分形噪声剥离模块对重构后的分形噪声信号进行分形噪声剥离计算，噪声剥离计算即在原接收信号的基础上减去分形噪声信号，得到不含分形噪声的VHF信号；

③步骤②得到的不含分形噪声的VHF信号经过VHF信号重构模块进行重构，并在分形维数计算模块2中得到重构后的VHF信号的分形维数；

2)在VHF信号小波重构模块中，利用步骤(2)中得到的分形维数对接收的VHF信号直接进行小波重构，并在分形维数计算模块3中得到小波重构后的VHF信号的分形维数；

因为分形信号具有标度不变性，所以步骤2)中得到的分形维数与没有噪声叠加的VHF真实信号分形维数相近。虽然标度越小，重构得到的信号越能准确描述分形信号，但由于标度变小造成标度范围扩大，导致更多的噪声也被包括进来，所以需对得到的分形维数进行处理以减少恢复出信号的误差，使其更接近真实信号。

(3)将上述步骤1)③和步骤2)得到的分形维数分别输入分形维数分析计算模块中进行分析计算处理，计算结果用于控制接收信号时序分解重构模块中对接收信号进行小波重构的级数；

(4)当步骤1)③和步骤2)得到的分形维数值相同时，调整过程结束，此时得到的分形维数可以更加准确地估计出AIS基站实际发射的VHF信号，VHF信号经过接收信号时序分解重构模块、分形维数计算模块1、分形噪声重构模块、分形噪声剥离模块传递至VHF信号重构模块后输出。

一种基于分形理论的VHF多径信号测量处理系统，所述步骤(1)中VHF信号时序分解和重构方法为：

VHF信号经过海面反射和散射后达到船站，接收到的信号为：

根据分形基本理论之一的合并原理，S_r(t)的分形特征可由p(t)和q(t)的分形特征来描述。λ为任意实数，H为p(t)分形参数，ω(a,b)为p(t)小波函数，H_q为q(t)分形参数，ω_q(a,b)为q(t)小波函数。

一种基于分形理论的VHF多径信号测量处理系统，所述的步骤(2)中分形参数与分形维数的计算方法为：

下面研究单个分量p(t)的分形特征，因为p服从标准正态分布，所以假设时间尺度由t变为λτ来观察单个分量p(t)，其期望和方差为：

E[p(λτ)]＝0 (b)

σ[p(λτ)]＝|cosω_cλτ| (c)

可见，无论如何改变多径衰落信号的时间分辨率，p(t)的期望和方差都有相同的表达式，这说明即使时间尺度发生变化，p(t)的观察结果在统计意义上是一样的，所以p(t)在时间上满足统计的标度不变性，p(t)可看作是时间序列。同理可得，q(t)也有相同的结果。

利用分布函数求分形维数的方法，分布函数与分形维数的关系满足：

p(t)∝t^-D (d)

其中D就是分形维数，p(t)的分形维数记为d₁。按照上述方法计算出q(t)的分形维数d₂，根据合并原理得出S_r(t)的分形维数d_r，d_r＝d₁+d₂。

一种基于分形理论的VHF多径信号测量处理系统，所述的步骤1)①分形噪声重构的方法为：

由于以时间间隔τ观察的多径衰落信号S_r(t)为时间序列，那么△S_i＝S_r(t+iτ)-S_r[t+(i-1)]则为噪声序列，其也为分形时间序列。对于分形噪声，Mandelbrot得出以下公式：

其中，为高斯白噪声，H为分形参数。

根据VHF多径衰落信号时间序列的接收值先计算出分形参数H，再利用式分形参数与分形维数之间的关系算出分形维数，之后就可以对分形噪声信号进行剥离处理，剥离处理后计算和重构VHF信号。

一种基于分形理论的VHF多径信号测量处理系统，所述步骤1)③对剥离分形噪声后的VHF信号分形维数计算方法为：

不含分形噪声的VHF信号为：

△r(t)＝S_r(t)-△S(t) (f)

利用时序信号功率谱密度的渐进无偏估计G(f)来计算其分形维数。

根据频谱求分形维数的方法，频谱与分形维数的关系满足：

G(f)∝f^-D (h)

其中D就是分形维数，△r(t)的分形维数记为d′_r。

一种基于分形理论的VHF多径信号测量处理系统，所述步骤(2)中VHF信号小波重构方法为：

由于VHF信号经过海面的反射和散射后显现出极为复杂的不规则形和较强的非线性，且其多径衰落信号具有分形特性，因具有分形结构的信号其小波变换在一定尺度内具有标度不变性，所以可利用这一特点将分形信号用S.Mallat推导的小波函数表示：

利用标度不变性：

λ为任意实数，H为分形参数，根据分形参数与分形维数的关系计算出分形维数D，记p(t)的分形维数为同理求得q(t)的分形维数为那么S_r(t)的分形维数为并用来控制接收信号时序分解重构模块的小波重构级数，直到△d_r≈0为止。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于分形理论的VHF多径信号测量处理系统，其特征在于，包括接收信号时序分解重构模块，用于对VHF信号进行时序分解和重构、分形维数计算模块1、2和3，用于对重构后的接收信号进行分形维数的计算、分形噪声重构模块，用于重构分形噪声信号、分形噪声剥离模块，用于对重构的分形噪声信号进行分形噪声剥离计算、VHF信号重构模块，对剥离分形噪声后的VHF信号进行重构、分形维数分析计算模块，用于对分形维数进行分析计算处理、VHF信号小波重构模块，用于对接收的VHF信号进行小波重构，具体处理步骤如下：

(1)天线接收到AIS基站发射的VHF信号，该VHF信号经过海面反射和散射后为多径衰落信号和噪声信号的叠加，经过信号时序分解重构模块对接收到的VHF信号进行时序分解和重构；

(2)通过分形维数计算模块1对重构后的接收信号进行分形维数的计算，对得到的分形维数进行两路分析处理：

1)①利用已得的分形维数，在分形噪声重构模块中重构出分形噪声信号；

②经过分形噪声剥离模块对重构后的分形噪声信号进行分离噪声剥离计算，得到不含分形噪声的VHF信号；

③步骤1)②得到的不含分形噪声的VHF信号经过VHF信号重构模块进行重构，并在分形维数计算模块2中得到重构后的VHF信号的分形维数；

2)在VHF信号小波重构模块中，利用步骤(2)中得到的分形维数对接收的VHF信号直接进行小波重构，并在分形维数计算模块3中得到小波重构后的VHF信号的分形维数；

(3)将上述步骤1)③和步骤2)得到的分形维数分别输入分形维数分析计算模块中进行分析计算处理，计算结果用于控制接收信号时序分解重构模块中对接收信号进行小波重构的级数；

(4)当步骤1)③和步骤2)得到的分形维数值相同时，调整过程结束，VHF信号经过接收信号时序分解重构模块、分形维数计算模块1、分形噪声重构模块、分形噪声剥离模块传递至VHF信号重构模块后输出。

2.根据权利要求1所述的一种基于分形理论的VHF多径信号测量处理系统，其特征在于，所述步骤(1)中VHF信号时序分解和重构方法为：

VHF信号经过海面反射和散射后达到船站，接收到的信号为：

$\begin{array}{c}{S}_r\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i\cos \[{\mathrm{\ω}}_{c}t+{\mathrm{\θ}}_i\]\\ =p{\mathrm{cos\ω}}_{c}t-q{\mathrm{sin\ω}}_{c}t\\ =p\left(t\right)-q\left(t\right)\\ ={\mathrm{\λ}}^{H+\frac{1}{2}}\mathrm{\ω}(a,b)+{\mathrm{\λ}}^{H_q+\frac{1}{2}}{\mathrm{\ω}}_q(a,b)\end{array}---\left(a\right)$

S_r(t)的分形特征可由p(t)和q(t)的分形特征来描述，λ为任意实数，H为p(t)分形参数，ω(a,b)为p(t)小波函数，H_q为q(t)分形参数，ω_q(a,b)为q(t)小波函数。

3.根据权利要求1所述的一种基于分形理论的VHF多径信号测量处理系统，其特征在于，所述的分形参数与分形维数的计算方法为：

下面研究单个分量p(t)的分形特征，因为p服从标准正态分布，所以假设时间尺度由t变为λτ来观察单个分量p(t)，其期望和方差为：

E[p(λτ)]＝0 (b)

σ[p(λτ)]＝|cosω_cλτ| (c)

利用分布函数求分形维数的方法，分布函数与分形维数的关系满足：

p(t)∝t^-D (d)

其中D就是分形维数，p(t)的分形维数记为d₁。按照上述方法计算出q(t)的分形维数d₂，根据合并原理得出S_r(t)的分形维数d_r，d_r＝d₁+d₂。

4.根据权利要求1所述的一种基于分形理论的VHF多径信号测量处理系统，其特征在于，所述的步骤1)①分形噪声重构的方法为：

由于以时间间隔τ观察的多径衰落信号S_r(t)为时间序列，那么△S_i＝S_r(t+iτ)-S_r[t+(i-1)]则为噪声序列，其也为分形时间序列，对于分形噪声，Mandelbrot得出以下公式：

其中，为高斯白噪声，H为分形参数。

根据VHF多径衰落信号时间序列的接收值先计算出分形参数H，再利用式分形参数与分形维数之间的关系算出分形维数，之后就可以对分形噪声信号进行剥离处理，剥离处理后计算和重构VHF信号。

5.根据权利要求1所述的一种基于分形理论的VHF多径信号测量处理系统，其特征在于，所述步骤1)③对剥离分形噪声后的VHF信号分形维数计算方法为：

不含分形噪声的VHF信号为：

△r(t)＝S_r(t)-△S(t) (f)

利用时序信号功率谱密度的渐进无偏估计G(f)来计算其分形维数。

$G\left(f\right)=\frac{1}{2\mathrm{\π}n}|\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\Δr}}_i{\mathrm{ge}}^{-2\mathrm{\π}if}{|}^2---\left(g\right)$

根据频谱求分形维数的方法，频谱与分形维数的关系满足：

G(f)∝f^-D (h)

其中D就是分形维数，△r(t)的分形维数记为d′_r。

6.根据权利要求1所述的一种基于分形理论的VHF多径信号测量处理系统，其特征在于，所述步骤(2)中VHF信号小波重构方法为：

将分形信号用S.Mallat推导的小波函数表示：

利用标度不变性：

λ为任意实数，H为分形参数，根据分形参数与分形维数的关系计算出分形维数D，记p(t)的分形维数为同理求得q(t)的分形维数为那么S_r(t)的分形维数为并用来控制接收信号时序分解重构模块的分形级数，直到△d_r≈0为止。