CN106684873A - 四调谐无源滤波器及其参数设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种四调谐无源滤波器，包括一个LC串联支路组成的串联谐振支路，以及三个LC并联支路组成的并联谐振支路，四个支路串联形成了四调谐滤波器，可以替代多组单调谐滤波器，减少了场地占用，节约了开关。本发明进一步提出了参数设计方法，为四调谐滤波器的实现给出了具体解决方案。

Description

四调谐无源滤波器及其参数设计方法

技术领域

本发明涉及电力滤波技术领域，具体涉及一种四调谐无源滤波器及其参数设计方法。

背景技术

理想的公用电网所提供的电压应该是单一而固定的频率以及规定的电压幅值。高次谐波电流和谐波电压的出现，对公用电网是一种污染，它恶化用电设备所处的环境，危害周围的通信系统和与公用电网联接的设备。加装交流滤波装置是治理电网谐波污染的有效措施之一。现有的交流滤波装置主要有无源滤波器、有源滤波器和混合滤波器。传统的无源滤波器，因其结构简单、投资少、运行可靠性高以及运行费用低，至今仍是谐波抑制的主要手段。

现有的无源电力滤波器主要类型有单调谐滤波器和多调谐滤波器。多调谐无源电力滤波器主要有双调谐滤波器和三调谐滤波器。其中双调谐滤波器可以替代两个单调谐滤波器同时滤除两个频率的谐波，三调谐滤波器可以替代三个单调谐滤波器同时滤除3个频率的谐波。多调谐滤波器较之于单调谐滤波器的优点还在于节约了滤波器开关和场地，在高压直流输电中有应用。

发明内容

鉴于在电力滤波工程中，有时需要利用较小的滤波器基波容量来同时达到滤除四个频率的谐波的实际需求，同时为了节约场地和开关，提出一种四调谐无源滤波器及其参数设计方法。

为了实现上述目的，本发明采取的技术方案是：

一种四调谐无源滤波器，其特征在于，

包括一个LC串联支路组成的串联谐振支路，以及三个LC并联支路组成的并联谐振支路；

所述串联谐振支路由电感元件L₁和电容元件C₁串联构成，其串联谐振点的谐振频率为其相对于基波频率ω_F的谐波次数为

所述三个并联谐振支路分别为：

由电感元件L₂和电容元件C₂组成的并联谐振支路，其并联谐振点的谐振频率为其相对于基波频率ω_F的谐波次数为

由电感元件L₃和电容元件C₃组成的并联谐振支路，其并联谐振点的谐振频率为其相对于基波频率ω_F的谐波次数为

由电感元件L₄和电容元件C₄组成的并联谐振支路，其并联谐振点的谐振频率为其相对于基波频率ω_F的谐波次数为

L₁C₁组成的串联谐振支路、L₂C₂组成的并联谐振支路、L₃C₃组成的并联谐振支路和L₄C₄组成的并联谐振支路相互串联，组成本四调谐无源滤波器。

四调谐无源滤波器的调谐频率即为滤波频率，分别为ω₁，ω₂，ω₃，ω₄，其相对于基波频率ω_F的谐波次数分别为

所述的串联支路谐振频率的谐波次数H₁，三个并联支路谐振频率的谐波次数H₂、H₃、H₄与四调谐无源滤波器的调谐频率的谐波次数h₁、h₂、h₃、h₄之间具有下列关系：

h₁<H₂<h₂<H₃<h₃<H₄<h₄ (1)

H₁H₂H₃H₄＝h₁h₂h₃h₄ (2)

本发明基于多调谐滤波器可以同时替代多组单调谐滤波器的特点，进一步提出四调谐的滤波器电路结构，以及四调谐滤波器的参数设计方法，减少了场地占用，节约了开关。

附图说明

图1是四调谐无源滤波器的电路拓扑图；

图2是本发明实施例中最终的四调谐滤波器的阻抗频率特性曲线；

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚、明确，以下参照附图并举实施例对本发明进一步详细说明。

首先来推导本发明所述的算法，然后给出计算实例。图1是本发明给出的四调谐无源电力滤波器的无阻尼的四调谐滤波器电路。根据图1，滤波器的阻抗为

z_f＝z₁+z₂+z₃+z₄ (13)

其中

根据定义，在调谐频率点,滤波器的等效电抗为0，即

Im(z_f)＝0 (18)

因此有

设对应于滤波器中单个谐振回路谐振角频率。同时选基波角频率ω_F＝2πf_F作为基准值，这样各谐振频率的谐波次数为：同时设以及设：

则(19)式可写成

式(21)有四个正数解，分别为这四个数的开方h₁，h₂，h₃，h₄即为滤波器的滤波次数，也即滤波器的调谐频率相对于基波频率的次数，是滤波器设计的目标值，为已知数。

令：

按照一元四次方程根与系数的关系，有

记

则有

因为h₁，h₂，h₃，h₄分别为已知数，设计时可事先选择H₂、H₃、H₄，使之满足h₁<H₂<h₂<H₃<h₃<H₄<h₄,于是

在按照(33)式求出A₂，A₃，A₄后，余下的各参数即可以一一求出。其中C₁可以根据基波条件下滤波器的阻抗求出：

在求出C₁之后，可以根据公式(20)计算C₂，C₃，C₄，具体的计算方法为

进一步根据各串联谐振支路和并联谐振支路的谐振频率要求计算L₁、L₂、L₃、L₄。

下面给出一个具体计算实例：

在12脉动的高压直流输电系统中，直流侧的特征谐波为f₁＝600Hz，f₂＝1200Hz，f₃＝1800Hz，f₄＝2400Hz。对应的谐波次数为同理可得h₂＝24，h₃＝36，h₄＝48。

设直流侧的标称电压为500kV，滤波器提供的无功补偿容量为20Mvar。为了使滤波器的并联谐振点与相邻两个调谐频率点的频率距离保持合理的距离，可以选择

因此

进一步可以计算出

将上述数值代入公式(32)求解，可以得到

A₂＝352.8

A₃＝300

A₄＝211.2

因此各元件的具体数值分别为

C₁＝0.253455μF

C₂＝0.4138μF

C₃＝0.4866μF

C₄＝0.691μF

L₁＝69.41mH

L₂＝85.023mH

L₃＝24.10mH

L₄＝8.483069mH

将各电感和电容数值代入到公式(13)-(16)然后计算阻抗频率曲线，可以得到阻抗频率曲线|z|～f如图2所示。从图2可知，滤波器的调谐频率恰好在600Hz，1200Hz，1800Hz，2400Hz位置。

上列详细说明是针对本发明可行实施例的具体说明，该实施例并非用以限制本发明的专利范围，凡未脱离本发明所为的等效实施或变更，均应包含于本案的专利范围中。

Claims (3)

1.一种四调谐无源滤波器，其特征在于，

包括一个LC串联支路组成的串联谐振支路，以及三个LC并联支路组成的并联谐振支路；

所述串联谐振支路由电感元件L₁和电容元件C₁串联构成，其串联谐振点的谐振频率为

所述三个并联谐振支路分别为：

由电感元件L₂和电容元件C₂组成的并联谐振支路，其并联谐振点的谐振频率为

由电感元件L₃和电容元件C₃组成的并联谐振支路，其并联谐振点的谐振频率为

由电感元件L₄和电容元件C₄组成的并联谐振支路，其并联谐振点的谐振频率为

L₁C₁组成的串联谐振支路、L₂C₂组成的并联谐振支路、L₃C₃组成的并联谐振支路和L₄C₄组成的并联谐振支路相互串联，组成本四调谐无源滤波器。

2.根据权利要求1所述的四调谐无源滤波器，其特征在于，

所述串联谐振支路谐振频率的相对于基波频率ω_F的谐波次数分别为三个并联谐振支路谐振频率相对于基波频率ω_F的谐波次数分别为

所述四调谐无源滤波器的调谐频率即为滤波频率，分别为ω₁，ω₂，ω₃，ω₄，其相对于基波频率ω_F的谐波次数分别为

所述的串联谐振支路谐振频率的谐波次数H₁，三个并联谐振支路谐振频率的谐波次数H₂、H₃、H₄与所述四调谐无源滤波器的调谐频率的谐波次数h₁、h₂、h₃、h₄之间具有下列关系：

h₁<H₂<h₂<H₃<h₃<H₄<h₄

H₁H₂H₃H₄＝h₁h₂h₃h₄。

3.一种四调谐无源滤波器的参数设计方法，其特征在于，

所述四调谐无源滤波器为权利要求1或2所述的四调谐无源滤波器；

所述四调谐无源滤波器的参数设计方法即按照下列公式逐步计算出满足功能规范的L₁、C₁、L₂、C₂、L₃、C₃、L₄、C₄，具体步骤为：

获取滤波器的母线标称电压U_F、滤波器的基波无功输出Q_F，以及滤波频率ω₁，ω₂，ω₃，ω₄的技术规范；

计算滤波器各调谐频率相对于基波频率的谐波次数h₁＝ω₁/ω_F，h₂＝ω₂/ω_F，h₃＝ω₃/ω_F，h₄＝ω₄/ω_F，选择和计算滤波器串联谐振支路和各并联谐振支路的谐振频率的谐波次数H₁，H₂，H₃，H₄，使之满足下列约束条件

h₁<H₂<h₂<H₃<h₃<H₄<h₄

H₁H₂H₃H₄＝h₁h₂h₃h₄

通过计算下列中间变量

$b_1=h_1^2+h_2^2+h_3^2+h_4^2$

$b_2=h_1^2{h}_2^2+h_1^2{h}_3^2+h_1^2{h}_4^2+h_2^2{h}_3^2+h_2^2{h}_4^2+h_3^2{h}_4^2$

$b_3=h_1^2{h}_2^2{h}_3^2+h_1^2{h}_2^2{h}_4^2+h_1^2{h}_3^2{h}_4^2+h_2^2{h}_3^2{h}_4^2$

$T_1=H_1^2+H_2^2+H_3^2+H_4^2$

$T_2=H_1^2{H}_2^2+H_1^2{H}_3^2+H_1^2{H}_4^2+H_2^2{H}_3^2+H_2^2{H}_4^2+H_3^2{H}_4^2$

$T_3=H_1^2{H}_2^2{H}_3^2+H_1^2{H}_2^2{H}_4^2+H_1^2{H}_3^2{H}_4^2+H_2^2{H}_3^2{H}_4^2$

及根据下列行列式，计算出A₂，A₃，A₄：

$\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ H_3^2+H_4^2& H_2^2+H_4^2& H_2^2+H_3^2\\ H_3^2{H}_4^2& H_2^2{H}_4^2& H_2^2{H}_3^2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{A}_2\\ A_3\\ A_4\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{b}_1-T_1\\ b_2-T_2\\ b_3-T_3\end{array}\right]$

按照下式计算出滤波器的参数C₁

$z_f(\mathrm{\&omega;}={\mathrm{\&omega;}}_F)=\frac{1}{{\mathrm{\&omega;}}_F{C}_1}\&lsqb;\frac{1}{H_1^2}-1+\frac{A_2}{H_1^2(H_2^2-1)}+\frac{A_3}{H_1^2(H_3^2-1)}+\frac{A_4}{H_1^2(H_4^2-1)}\&rsqb;=-\frac{U_F^2}{Q_F}$

然后根据下列关系式计算出C₂、C₃、C₄，

$C_2=H_1^2\frac{C_1}{A_2},C_3=H_1^2\frac{C_1}{A_3},C_4=H_1^2\frac{C_1}{A_4}$

并根据下列关系式计算L₁、L₂、L₃、L₄，

$L_1=\frac{1}{{\left(H_1{\mathrm{\&omega;}}_F\right)}^2{C}_1},L_2=\frac{1}{{\left(H_2{\mathrm{\&omega;}}_F\right)}^2{C}_2},L_3=\frac{1}{{\left(H_3{\mathrm{\&omega;}}_F\right)}^2{C}_3},L_4=\frac{1}{{\left(H_4{\mathrm{\&omega;}}_F\right)}^2{C}_4}.$