CN106646400A - 一种正弦波频率估计结果的误差校验方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种正弦波频率估计结果的误差校验方法，包括误差检验模型建立、参考信号建立、误差检验特征提取、误差校验四个环节，可在无信号参数及噪声方差信息的条件下，有效完成对正弦波频率估计结果的误差校验，方法简单有效，对于提高雷达情报分析结果的可靠性与有效性具有重要的理论价值与实践意义。

Description

一种正弦波频率估计结果的误差校验方法

技术领域

本发明属于信号处理领域，具体涉及一种正弦波频率估计结果的误差校验方法。

背景技术

正弦波频率估计是雷达、声纳及通信信号处理中的经典课题，通过对正弦波的频率估计可以实现复杂调制信号的识别、解调等任务。在非协作条件下，即接收端信号参数的先验信息时，对用户而言，对单次频率估计结果的误差估计大小的判断(或称校验)具有实际工程意义，这一问题称为正弦波频率估计结果的可信性评估。原因在于，若获得单次频率估计误差结果可信性与否的信息，可以根据这个结果，决定是否将其用于后续的信号处理环节中，既可以节省处理资源，也可进一步提高整个信号处理环节的可靠性与有效性。

目前关于这一问题的解决方案较少，主要有LMP检验法、CI不等式检验法及线性回归失拟检验法三种。三种方法的基本思想相似，都是先利用频率估计的结果构造参考信号，然后将参考信号与原始信号作相关累加，根据相关累加函数的统计特征对频率估计结果的可信性与否作出判决。前两种方法所用的统计量均是相关累加模值，通过参数差异进行判决，前者的判决是基于LMP准则，后者是基于CI不等式，两种方法性能相当；后一种方法则是利用相关累加曲线的线性特征，通过检验其线性回归是否失拟来校验正弦叔频率估计结果的可信性与否。总的来看，三种现有的方法具有一定的有效性，但都要对噪声方差或信噪比进行估计，特别是线性回归失拟法，还需对相关累加模值序列进行聚类处理，检验过程较为复杂。

发明内容

本发明的针对现有技术中的不足，提供一种正弦波频率估计结果的误差校验方法。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种正弦波频率估计结果的误差校验方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)建立误差检验模型：假设收到的带噪正弦波信号经N点离散采样后为：

r(n)＝Aexp[-j(2πf₀nΔt+θ)]+w(n),0≤n≤N-1

其中A为信号幅度，j为虚数单位，f₀为信号频率，Δt为离散采样间隔，θ为初相位，w(n)为复离散高斯白噪声过程；

记量化频率为ΔF，频率估计值为频率估计的绝对误差频率误差因子α＝Δf/ΔF,0≤α≤1，则定义正弦波频率估计结果的误差检验模型为：其中H₀代表频率估计的绝对误差不大于量化频率的四分之一，H₁代表频率估计的绝对误差大于量化频率的四分之一；

2)建立参考信号模型：

3)提取误差检验特征，以全长度相关累加模值与半长度相关累加模值的比值作为特征量；

4)将特征量与门限比值相比较，进行正弦波频率估计结果的误差校验。

为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：

步骤3)中，将带噪正弦波信号r(n)与参考信号y(n)作相关累加并取模值，得到：

其中，m为样本序号，为相关累加后的信号部分，w₀(n)为相关累加后的噪声分量；

定义特征量

步骤4)中，在不考虑噪声时：

则比值

当α≤0.25时,比值V_α≥1.84；当α＞0.25时,比值V_α＜1.84。

若V≥1.84，则判H₀假设成立；若V＜1.84，则判H₀假设不成立。

本发明的有益效果是：可在无信号参数及噪声方差信息的条件下，有效完成对正弦波频率估计结果的可信性校验，方法简单有效，对于提高雷达情报分析结果的可靠性与有效性具有重要的理论价值与实践意义。

附图说明

图1是本发明的方法流程图。

图2是本发明中频率误差因子与特征量均值之间的关系图。

具体实施方式

现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。

结合附图1可知，正弦波频率估计结果的误差校验方法是：首先根据待评估的某一次正弦波频率估计结果及相应模型构造参考信号，计算此参考信号与观测信号的相关累加模值，以全长度相关累加模值与半长度相关累加模值的比值作为频率估计结果可信性评估的特征量，并与某一门限进行比较，对正弦信号频率估计结果的可信与否作出统计判决。计算机仿真结果表明，该方法可以在缺乏信号及噪声方差信息条件下对正弦波信号频率估计结果的可信性进行有效检验。

正弦波频率估计结果的误差校验方法具体包括以下几个步骤：

1.误差检验模型的建立：

假设收到的带噪正弦波信号经N点离散采样后为

r(n)＝s(n)+w(n)

＝Aexp[-j(2πf₀nΔt+θ)]+w(n),0≤n≤N-1

式中：A为信号幅度，j为虚数单位，f₀为信号频率，Δt为离散采样间隔，θ为初相位，w(n)为复离散高斯白噪声过程。

记量化频率为ΔF，频率估计值为频率估计的绝对误差频率误差因子α＝Δf/ΔF,0≤α≤1，则可定义正弦波频率估计结果的误差检验模型如下：

其中H₀代表频率估计的绝对误差不大于量化频率的四分之一，误差可接受，H₁代表频率估计的绝对误差大于量化频率的四分之一，误差不能接受；

2.参考信号的建立：

若采用某一特定的频率估计方法，得到r(n)的某一次频率估计值为按如下模型建立参考信号：

3.可信性检验特征提取：

将带噪正弦波信号r(n)与参考信号y(n)作相关累加并取模值，得到

式中：m为样本序号，为相关累加后的信号部分，w₀(n)为相关累加后的噪声分量。

定义特征量为

4.误差校验：

图2为仿真得到的不同频率估计误差与特征量均值(比值)之间的关系示意图(信噪比为0dB)。

定义频率估计误差因子α＝Δf/ΔF，则在不考虑噪声时，有

当频率估计因子为α时，比值

当α＝0.25时，比值V_α≈1.84；故当α≤0.25时,比值V_α≥1.84；当α＞0.25时,比值V_α＜1.84。若考虑噪声时，这个比值应在V的上下存在微小波动，其均值收敛到V_α，这为利用特征量V来校验正弦波频率估计结果的可信性提供了依据。

若V≥1.84，则判H₀假设成立，此次频率估计的结果误差较小，可信性；反之，则H₀假设不成立，判定此次频率估计结果误差较大，不可信性。

参考表1继续说明本方法的性能仿真结果。

此处利用本发明提出的方法对单次正弦波频率估计结果的可信性进行评估。仿真中，正弦波频率设定为19.081MHz，采样频率为100MHz，初相为π/6，样本点数1024，信噪比从-6dB到6dB，仿真次数N_s＝2000次，其中H₀假设设定频率估计误差因子a＝0.1，H₁假设时设定频率估计误差因子a＝0.4，每种假设各1000次。下文中，考虑表达的简化，如果满足H₀假设，称为可信处理(即|Δf|≤0.25ΔF，单次频率估计误差较小)，而满足H₁假设(即|Δf|＞0.25ΔF，单次频率估计误差较大)称为不可信处理。表1中，n₀₀表示实际假设为H₀，按误差校验方法判为H₀的次数；n₀₁表示实际假设为H₀，而检验方法判为H₁的次数；n₁₀表示实际假设为H₁，而检验方法判为H₀的次数；n₁₁表示实际假设为H₁，检验方法判为H₁的次数。我们把第一类错误定义为实际假设为H₀，但利用检验方法判为H₁，定义第二类错误为实际假设为H₁，但利用检验方法判为H₀，此时两类错误概率P_e＝(n₁₀+n₀₁)/N_s。当(n₁₁+n₁₀)≠0，检错率表示为P_d＝n₁₁/(n₁₁+n₁₀)，即检测概率的大小，以两类错误概率及检错率作为性能分析的2大指标。

利用本发明的方法，表1所示为无真实频率信息条件下单次正弦波频率估计结果的误差校验的统计性能。根据仿真结果可得，本发明提出的正弦波频率估计结果的误差校验方法错误概率随信噪比增加而减少。若信噪比为-6dB时，可将1000次不可信性处理结果中984次检出，而对1000次可信性处理结果也可将其中947次进行确认，两类错误概率为6.9％；当信噪比增加到0dB时，可将1000次不可信频率估计结果全部检出，检错率达100％，且1000次可信性处理中也全部得到确认，两类错误概率为0。

SNR	n00	n01	n11	n10	Pe
						6	1000	0	1000	0	0
3	1000	0	1000	0	0
						0	1000	0	1000	0	0
-3	987	13	1000	0	0.013
						-6	947	53	984	16	0.069

表1正弦波频率估计结果的误差校验方法的统计性能

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种正弦波频率估计结果的误差校验方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)建立误差检验模型：假设收到的带噪正弦波信号经N点离散采样后为：

r(n)＝Aexp[-j(2πf₀nΔt+θ)]+w(n),0≤n≤N-1

其中A为信号幅度，j为虚数单位，f₀为信号频率，Δt为离散采样间隔，θ为初相位，w(n)为复离散高斯白噪声过程；

记量化频率为ΔF，频率估计值为频率估计的绝对误差频率误差因子α＝Δf/ΔF,0≤α≤1，则定义正弦波频率估计结果的误差检验模型为：其中H₀代表频率估计的绝对误差不大于量化频率的四分之一，H₁代表频率估计的绝对误差大于量化频率的四分之一；

2)建立参考信号模型：

3)提取误差检验特征，以全长度相关累加模值与半长度相关累加模值的比值作为特征量；

4)将特征量与门限比值相比较，进行正弦波频率估计结果的误差校验。

2.如权利要求1所述的误差校验方法，其特征在于：步骤3)中，将带噪正弦波信号r(n)与参考信号y(n)作相关累加并取模值，得到：

$\begin{array}{c}c\left(n\right)=\left|\underset{m=0}{\overset{n}{\Σ}}r\left(m\right)y\left(m\right)\right|\\ =|\underset{m=0}{\overset{n}{\Σ}}\[s\left(m\right)+w\left(m\right)\]y\left(m\right)|=|s_0\left(n\right)+w_0\left(n\right)|\end{array}$

其中，m为样本序号，为相关累加后的信号部分，w₀(n)为相关累加后的噪声分量；

定义特征量

3.如权利要求2所述的误差校验方法，其特征在于：步骤4)中，在不考虑噪声时：

$\left\{\begin{array}{c}c(N-1)\]=\left|s_0(N-1)\right|=A\left|\frac{sin\left(\mathrm{\π}\mathrm{\Δ}f\mathrm{\Δ}tN\right)}{sin\left(\mathrm{\π}\mathrm{\Δ}f\mathrm{\Δ}t\right)}\right|=NA\left|\sin c\left(\mathrm{\α}\right)\right|\\ c(N/2-1)=\left|s_0(N/2-1)\right|=A\left|\frac{sin(\mathrm{\π}\mathrm{\Δ}f\mathrm{\Δ}tN/2)}{sin\left(\mathrm{\π}\mathrm{\Δ}f\mathrm{\Δ}t\right)}\right|=\frac{NA}{2}|\sin c(\mathrm{\α}/2)\end{array}\right.$

则比值

当α≤0.25时,比值V_α≥1.84；当α＞0.25时,比值V_α＜1.84。

4.如权利要求3所述的误差校验方法，其特征在于：若V≥1.84，则判H₀假设成立；若V<1.84，则判H₀假设不成立。