CN105743830A - 一种mfsk信号的解调方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种MFSK信号解调的方法，其特征在于，该方法包括：对接收MFSK信号做过采样并做短时拉马努金傅里叶变换，得到拉马努金傅里叶谱，取模平方得到拉马努金傅里叶谱图；对拉马努金傅里叶谱图做时间采样，得到码元中心的拉马努金傅里叶谱图；对码元中心的拉马努金傅里叶谱图做谱峰搜索得到谱峰位置频率函数；对谱峰位置频率函数使用时间上逐点的谱峰选择算法得到解调出的数据信息。本发明解决了存在多普勒频移情况下MFSK信号准确解调的问题。

Description

一种MFSK信号的解调方法

技术领域

本发明涉及信号解调方法,特别涉及一种MFSK信号的解调方法。

背景技术

信号解调是各种通信系统中的一个重要环节，发送端对所欲传送的消息进行调制，产生携带这一消息的信号，接收端必须通过解调才能恢复所传送的消息。解调方法的好坏对通信系统总体性能起着非常重要的作用。在信号传输过程中，由于如加性高斯白噪声AWGN、多普勒频移等影响，如何在接收到的包含噪声的信号中准确恢复调制信息是迫切需要解决的问题。

传统的MFSK信号解调方法包括：包络检波、相干解调和基于短时傅里叶变换ST-DFT的解调方法等。其中，包络检波、相干解调，为MFSK信号解调常用方法，具有比较好的检测性能，但对多普勒频移的处理不够理想；基于短时傅里叶变换ST-DFT的解调方法比较适用于存在较大多普勒频移的情况下，但仍需要提高对抗噪声性能。

发明内容

本发明旨在解决存在多普勒频移情况下信号准确解调的问题。

本发明实施例提供了一种MFSK信号解调方法，其特征在于，该方法包括：

步骤1、对接收到的MFSK信号s(t)过采样得到离散接收信号s(n)，其中t为连续的时间，n为离散的时间序号，n＝1,2,...,N，对所述离散接收信号s(n)做短时拉马努金傅里叶变换ST-RFT,得到拉马努金傅里叶谱S(m,q)，时间m＝1,2,...,N，频率q＝1,2,...,N，设定所述拉马努金傅里叶谱S(m,q)的拉马努金傅里叶谱图E_m(q)＝|S(m,q)|²；

进一步地，步骤1中MFSK信号表达式为

$s\left(t\right)=\underset{l}{\Σ}g(t-{\mathrm{lT}}_b)\exp \left(2{\mathrm{\πf}}_{c}t\right)$

其中，T_b为码元周期，g(t)为0到T_b之间幅度为1的门函数，M个载频设定采样频率f_s，则采样周期T_s＝1/f_s，离散MFSK信号表达式为

$s\left(n\right)=\underset{l}{\Σ}g({\mathrm{nT}}_s-{\mathrm{lT}}_b)\exp \left(2{\mathrm{\πf}}_c{\mathrm{nT}}_s\right)$

短时拉马努金傅里叶变换ST-RFT的表达式为：

为滑动的时间窗，为拉马努金代数和，φ(q)为欧拉函数。

步骤2、对所述拉马努金傅里叶谱图E_m(q)做时间采样，得到码元中心处拉马努金傅里叶谱图

${\tilde{E}}_l\left(q\right)=E_m\left(q\right),m=round\[T_b/2T_s\]\·l$

T_b为所述接收到的MFSK信号码元周期，T_s为采样周期，round[·]为求圆整，l为码元序号,对所述码元中心处拉马努金傅里叶谱图做谱峰搜索，得到第j高的谱峰位置频率函数q_peak(j,l)；

步骤3、设定MFSK载频q_c，载频序号c＝1,2,...,M，M为MFSK信号阶次，对所述第j高的谱峰位置频率函数q_peak(j,l)与所述MFSK载频q_c做时间上逐点的谱峰选择算法，得到解调出的数据信息date(l)。

进一步地，步骤3中所述时间上逐点的谱峰选择算法包括：

a、令l＝1；

b、令j＝1；

c、计算所述第j高的谱峰位置频率函数q_peak(j,l)与所述MFSK信号载频q_c的差q_diff(c,l)＝q_peak(j,l)-q_c；

d、确定所述拉马努金傅里叶谱图E_l(q)的判决频率q_dec(l)，设定频率分辨率q_RES＝1/I，I为频率插值常数，如果存在一个载频序号c使|q_diff(c,l)|＜q_RES则q_dec(l)＝q_c；

e、如果任意m都满足|q_diff(m,l)|≥q_RES则j＝j+1并回到步骤c；

f、根据所述判决频率q_dec(l)与数据的映射关系图解调出所述数据信息date(l)，l＝l+1并回到步骤b。

本发明解决了存在多普勒频移情况下信号准确解调的问题。

附图说明

图1为本发明所述的MFSK解调方法流程图。

图2为本发明实施例中拉马努金傅里叶变换RFT与离散傅里叶变换DFT的性能比较图。

图3为本发明实施例中时间上逐点的谱峰选择算法解调原理图。

图4为本发明实施例中时间上逐点的谱峰选择算法流程图。

图5为本发明实施例中MFSK信号仿真图。

图6为本发明实施例中MFSK信号拉马努金傅里叶谱图仿真图。

图7为本发明实施例中MFSK信号码元中心处拉马努金傅里叶谱图仿真图。

图8为本发明实施例中误码率曲线图。

具体实施方式

以下将参照图1-8对本发明的具体实施方式进行说明。

一种MFSK信号解调方法，如图1所示，该方法包括：

步骤1、对接收到的MFSK信号s(t)过采样得到离散接收信号s(n)，其中t为连续的时间，n为离散的时间序号，n＝1,2,...,N，对所述离散接收信号s(n)做短时拉马努金傅里叶变换ST-RFT,得到拉马努金傅里叶谱S(m,q)，时间m＝1,2,...,N，频率q＝1,2,...,N，设定所述拉马努金傅里叶谱S(m,q)的拉马努金傅里叶谱图E_m(q)＝|S(m,q)|²；

进一步地，步骤1中MFSK信号表达式为

$s\left(t\right)=\underset{l}{\Σ}g(t-{\mathrm{lT}}_b)\exp \left(2{\mathrm{\πf}}_{c}t\right)$

其中，T_b为码元周期，g(t)为0到T_b之间幅度为1的门函数，M个载频设定采样频率f_s，则采样周期T_s＝1/f_s，离散MFSK信号表达式为

$s\left(n\right)=\underset{l}{\Σ}g({\mathrm{nT}}_s-{\mathrm{lT}}_b)\exp \left(2{\mathrm{\πf}}_c{\mathrm{nT}}_s\right)$

短时拉马努金傅里叶变换ST-RFT的表达式为：

为滑动的时间窗，为拉马努金代数和，φ(q)为欧拉函数。

需要说明的是：拉马努金傅里叶变换RFT表达式为

$S\left(q\right)=\frac{1}{\mathrm{\φ}\left(q\right)}\underset{N\→\mathrm{\∞}}{\lim }\frac{1}{N}\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}s\left(n\right)c_q\left(n\right)$

定义拉马努金谱为

P(q)＝|S(q)|²

余弦信号的拉马努金傅里叶变换RFT可以提取出余弦信号的频率，设定余弦信号周期为T₀，相位为幅度为A，其拉马努金傅里叶变换RFT分两种情况：

当q＝T₀时

当q≠T₀时，S_c(q)趋于0。

因此努金傅里叶变换RFT可以用于信号的频域分析，拉马努金傅里叶变换RFT与离散傅里叶变换DFT在加性高斯白噪声AWGN存在情况下的性能比较如图2所示，图中纵坐标为主峰能量比η，定义为

$\mathrm{\η}=\underset{i}{\∑}P\left[q_{3\mathrm{dB}}\left(i\right)\right]/\underset{q}{\∑}P\left(q\right)$

q_3dB(i)为信号的拉马努金谱P(q)中3dB带宽内的频率，i＝1,2,...,N_m，总共有N_m个频率。图中曲线显示了在提取信号主频率时，拉马努金傅里叶变换RFT受加性高斯白噪声AWGN影响比离散傅里叶变换DFT小。

步骤2、对所述拉马努金傅里叶谱图E_m(q)做时间采样，得到码元中心处拉马努金傅里叶谱图

${\tilde{E}}_l\left(q\right)=E_m\left(q\right),m=round\[T_b/2T_s\]\·l$

T_b为所述接收到的MFSK信号码元周期，T_s为采样周期，round[·]为求圆整，l为码元序号,对所述码元中心处拉马努金傅里叶谱图做谱峰搜索，得到第j高的谱峰位置频率函数q_peak(j,l)；

需要说明的是：为了保证码元中心处拉马努金傅里叶谱图准确，需要对信号做准确的时间同步，因此本方法需要对MFSK接收信号先做时间同步。

步骤3、设定MFSK载频q_c，载频序号c＝1,2,...,M，M为MFSK信号阶次，对所述第j高的谱峰位置频率函数q_peak(j,l)与所述MFSK信号载频q_c做时间上逐点的谱峰选择算法。

需要说明的是：时间上逐点的谱峰选择算法原理如图3所示，通过比较每个时间l上的第j高的谱峰位置频率函数q_peak(j,l)与MFSK载频q_c，确定每个时间上的判决频率q_dec(l)。

进一步地，时间上逐点的谱峰选择算法流程图如图4所示，步骤包括：

a、令l＝1；

b、令j＝1；

c、计算所述第j高的谱峰位置频率函数q_peak(j,l)与所述MFSK载频q_c的差q_diff(c,l)＝q_peak(j,l)-q_c；

d、确定所述拉马努金傅里叶谱图E_l(q)的判决频率q_dec(l)，设定频率分辨率q_RES＝1/I，I为频率插值常数，如果存在一个载频序号c使|q_diff(c,l)|＜q_RES则q_dec(l)＝q_c；

e、如果任意m都满足|q_diff(m,l)|≥q_RES则j＝j+1并回到步骤c；

f、根据所述判决频率q_dec(l)与数据的映射关系图解调出所述数据信息date(l)，l＝l+1并回到步骤b。

需要说明的是：所述MFSK载频q_c与信号载频f_c(此处用了两个载频，其中载频f_m为通常意义上的载频，而q_m是与载频f_m存在关系的量并没有一个常用的称呼，因此我也将其称为载频，不知道这里是不是给q_m再起一个名字好)的对应关系为q_m＝f_s/f_m。

下面是一个MFSK信号解调的实例：

设定一个2FSK接收信号，信号载频分别为400MHz、500MHz，码元周期T_b＝0.1μs，调制的数据为{1,0,0,1}，2FSK接收信号仿真图如图5所示；

对2FSK接收信号进行时域采样，得到离散2FSK信号，采样周期T_s＝5×10^-5μs，对离散2FSK信号做短时拉马努金傅里叶变换ST-RFT，再计算其拉马努金傅里叶谱图E_m(q)，如图6所示；

对拉马努金傅里叶谱图做时域采样，得到码元中心处拉马努金傅里叶谱图

${\tilde{E}}_l\left(q\right)=E_m\left(q\right),m=1000\·l$

如图7所示；

根据时间上逐点的谱峰选择算法得到q_dec(l)＝{50,40,40,50}，映射关系图解调出的数据为{1,0,0,1}；

做蒙特卡洛实验，得到误码率曲线图，如图8所示，并与基于ST-DFT的解调方法进行了对比。

尽管参考附图详地公开了本发明，但应理解的是，这些描述仅仅是示例性的，并非用来限制本发明的应用。本发明的保护范围由附加权利要求限定，并可包括在不脱离本发明保护范围和精神的情况下针对发明所作的各种变型、改型及等效方案。

Claims (3)

1.一种MFSK信号解调方法，该方法包括：

步骤1、对接收到的MFSK信号s(t)过采样得到离散接收信号s(n)，其中t为连续的时间，n为离散的时间序号，n＝1,2,…,N，对所述离散接收信号s(n)做短时拉马努金傅里叶变换ST-RFT,得到拉马努金傅里叶谱S(m,q)，时间m＝1,2,…,N，频率q＝1,2,…,N，设定所述拉马努金傅里叶谱S(m,q)的拉马努金傅里叶谱图E_m(q)＝|S(m,q)|²；

步骤2、对所述拉马努金傅里叶谱图E_m(q)做时间采样，得到码元中心处拉马努金傅里叶谱图

${\tilde{E}}_l\left(q\right)=E_m\left(q\right),m=round\[T_b/2T_s\]\·l$

T_b为所述接收到的MFSK信号码元周期，T_s为采样周期，round[·]为求圆整，l为码元序号,对所述码元中心处拉马努金傅里叶谱图做谱峰搜索，对搜索出的谱峰进行排序，得到第j高的谱峰位置频率函数q_peak(j,l)；

步骤3、设定MFSK载频q_c，载频序号c＝1,2,…,M，M为MFSK信号阶次，对所述第j高的谱峰位置频率函数q_peak(j,l)与所述MFSK载频q_c做时间上逐点的谱峰差值选择算法，得到解调出的数据信息date(l)。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1中：

短时拉马努金傅里叶变换ST-RFT的表达式为：

为滑动的时间窗， $c_q\left(n\right)=\underset{p=1;(p,q)=1}{\overset{q}{\Σ}}\exp \left(j2\mathrm{\π}\frac{p}{q}n\right)$ 为拉马努金代数和，φ(q)为欧拉函数。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤3中,所述时间上逐点的谱峰选择算法包括：

a、令l＝1；

b、令j＝1；

c、计算所述第j高的谱峰位置频率函数q_peak(j,l)与所述MFSK信号载频q_c的差q_diff(c,l)＝q_peak(j,l)-q_c；

d、确定所述拉马努金傅里叶谱图E_l(q)的判决频率q_dec(l)，设定频率分辨率q_RES＝1/I，I为频率插值常数，如果存在一个载频序号c使|q_diff(c,l)|<q_RES则q_dec(l)＝q_c；

e、如果任意m都满足|q_diff(m,l)|≥q_RES则j＝j+1并回到步骤c；

f、根据所述判决频率q_dec(l)与数据的映射关系图解调出所述数据信息date(l)，l＝l+1并回到步骤b。