CN106493058B - 限制峰值比的随机振动信号生成方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种限制峰值比的随机振动信号生成方法，包括以下步骤：生成初始的时间历程x；设定初始峭度值；对x进行非线性变换获得新的时间历程x1；获得x1的概率密度函数；获得x1的概率分布函数；计算x1的峰值比值并将其与规定的峰值比值进行比较，满足条件则继续，否则迭代以前步骤直到满足条件；对x1进行低通滤波得到更新的时间历程x2；计算x2的功率谱密度并将其与x的功率谱密度值比较，满足精度要求则将x2作为满足限制峰值比要求的随机振动信号y，否则全部迭代循环直到满足精度要求为止。通过本发明生成的随机振动信号的最大峰值与其总均方根值的比即峰值比CF可以依据指定值确定，有利于试验设计且确保试验设备的使用安全。
Description
技术领域
本发明涉及一种随机振动信号生成方法，尤其涉及一种限制峰值比的随机振动信号生成方法。
背景技术
在装备振动环境工程研究领域，用于激励振动台的驱动信号需要进行峰值比限制，这是考虑振动控制器的最大输出电压、功率放大器的最大工作电流以及振动台动圈最大振动位移等必须采用的技术措施，因为任意概率分布的平稳随机振动过程都能够产生足够大的时域峰值，只要时间足够长。
峰值比定义为随机振动时域的最大峰值与其总均方根值的比，标准推荐值为3。现有三种方式实现峰值比的限制，即相位操作方法、非线性变换方法和直接削波方法。其中，直接削波方法由于频率泄漏等固有缺陷而少有工程应用，非线性变换方法则会产生带外畸变并降低动态范围而被工程界诟病，只有相位操作方法能够在维持PSD不变的情况下实现峭度的任意控制。但是相位操作方法是通过峭度的控制实现峰值比的限制，而峭度与峰值比并没有明确的量值关系，这样就经常发生实际的峰值比与设定值存在较大差异的情况，不利于试验设计且威胁试验设备的使用安全。
发明内容
本发明的目的就在于为了解决上述问题而提供一种限制峰值比的随机振动信号生成方法。
本发明通过以下技术方案来实现上述目的：
一种限制峰值比的随机振动信号生成方法，包括以下步骤：
(1)生成不具有峰值比限制的时间历程x：进行基于逆傅里叶变换技术的给定功率谱密度的随机振动信号时域生成，得到给定功率谱密度值的时间历程x；
(2)设定初始峭度值K且K<3；
(3)对x进行非线性变换获得新的时间历程x1；
(4)依据非线性变换的功率概率密度函数的转换关系，获得x1的概率密度函数；
(5)针对不同的取值范围获得x1的概率分布函数；
(6)依据时间、采样频率和规定的峰值比值CF0，计算x1的峰值比值CF，确定目标概率分布函数，如果CF值小于CF0值，则转入下一步，如果CF值不小于CF0值，则对步骤(2)至步骤(6)以CF0值为均衡目标进行迭代循环，迭代参数为步骤(2)输入的峭度值K，直到x1的CF值小于CF0值为止；
(7)以x的上限频率作为截止频率对x1进行低通滤波，消除因为非线性变换造成的带外谐波成分，得到更新的时间历程x2；
(8)计算x2的功率谱密度并将其与x的功率谱密度值比较，若差值满足精度要求，则结束流程，将x2作为满足限制峰值比要求的随机振动信号y；若差值不满足精度要求，则修改x的功率谱密度值，并从步骤(1)开始迭代循环，直到本步骤的差值满足精度要求为止。
本发明的有益效果在于：
通过本发明生成的随机振动信号的最大峰值与其总均方根值的比即峰值比CF可以依据指定值确定，避免了实际的峰值比与设定值存在较大差异的情况，有利于试验设计且确保试验设备的使用安全；本发明尤其适用于振动环境试验的驱动信号生成。
具体实施方式
下面实施例对本发明作进一步说明：
实施例：
假设需要生成的随机振动信号y的指标要求是：PSD＝G0(f)，CF0＝3.0，频率范围20～2000Hz，时间180s，按照5120Hz采样。其中，PSD是功率谱密度，CF0是规定的峰值比值。
确定生成的随机振动信号y的概率分布函数CDF如下：假设在180s时间内y的峰值超过CF0＝3.0的次数不超过10次，则CDF(y<-3.0*RMS(y))+CDF(y>3.0*RMS(y))≤(10/(180*5120))。应用对称模型有：
A＝CDF(y<-3.0*RMS(y))＝CDF(y>3.0*RMS(y))＝5/(180*5120)。
按以下步骤生成限制峰值比的随机振动信号y：
(1)生成不具有峰值比限制的时间历程x：进行基于逆傅里叶变换技术即IFFT技术的给定功率谱密度的高斯随机振动信号时域生成，得到给定功率谱密度值的时间历程x；本步骤涉及的技术为现有技术，可参考王述成、陈章位所写文献：《机械工程学报》2005，41(5)：230-233.《随机振动试验中时域随机化技术的研究》，以及陈章位、于慧君所写文献：《振动与冲击》2009，28(3)：73-77.《振动控制技术现状与进展》；
(2)设定初始峭度值K且K<3；
(3)按照随机过程转换理论获得的零记忆非线性变换经验公式，对x进行非线性变换获得新的时间历程x1，x1＝g(x)，g(.)为零记忆非线性变换经验公式；本步骤涉及的技术为现有技术，可参考如下文献：A、Benasciutti,R.Tovo,Cycle distribution and fatiguedamage assessment in broad-band non-Gaussian random processes,ProbabilisticEngineering Mechanics.2005(20):115–127，B、Jie Ding,XinzhongChen，Fatigue damageevaluation of broad-band Gaussian and non-Gaussian wind load effects by aspectral method，Probabilistic Engineering Mechanics 2015(41):139–154，C、J.Ding,S.M.ASCE,X.Chen,Moment-based translation model for hardening non-Gaussian response processes,J.Eng.Mech.ASCE,2016,142(2):06015006；
(4)依据非线性变换的功率概率密度函数的转换关系，获得x1的概率密度函数即PDF，其公式如下：
该公式为现有技术，参考如下文献：Frédéric Kihm,David Delaux，Vibrationfatigue and simulation of damage on shaker table tests:the influence ofclipping the random drive signal，Procedia Engineering,2013,(66):549–564；
(5)针对不同的取值范围获得x1的概率分布函数即CDF；
(6)依据时间即180s、采样频率即5120Hz和规定的峰值比值CF0＝3.0，计算x1的峰值比值CF，确定目标概率分布函数CDF，如果CF值满足初始设定要求即小于CF0值，则转入下一步，如果CF值不满足初始设定要求即不小于CF0值，则对步骤(2)至步骤(6)以CF0值为均衡目标进行迭代循环，迭代参数为步骤(2)输入的峭度值K，直到x1的CF值小于CF0值为止；本步骤中，依据先前规定的CF0值和限制值A，建立迭代目标和迭代公式：
K0i+1＝K0i+dK (3)
式中，σx1分别为信号x1的总均方根值，dK是与e成比例的量，例如dK＝±0.3e；
(7)以x的上限频率即2000Hz作为截止频率对x1进行低通滤波，消除因为非线性变换造成的带外谐波成分，得到更新的时间历程x2；
(8)计算x2的功率谱密度即PSD得到Gx2，并将其与x的功率谱密度值比较，若差值满足精度要求，则结束流程，将x2作为满足限制峰值比要求的随机振动信号y；若差值不满足精度要求，则修改x的功率谱密度值，并从步骤(1)开始迭代循环，直到本步骤的差值满足精度要求为止；本步骤的具体方法如下：
比较Gx2与x的功率谱密度值的公式如下：
ΔG＝max|Gx2(f)-G0(f)|≤0.00001 (4)
式中的“0.00001”为假定值，根据精度要求可以调整；
若公式(4)成立，则将x2作为满足限制峰值比要求的随机振动信号y；若公式(4)不成立，则按以下分步骤对以上从步骤(1)开始开始的全部步骤进行迭代，直到公式(4)成立：
(8.1)构建功率谱密度PSD的均衡差：
dP＝Gx2(f)-G0(f) (5)
(8.2)功率谱密度PSD均衡：
其中，N为大于1的正数。
上述实施例只是本发明的较佳实施例，并不是对本发明技术方案的限制，只要是不经过创造性劳动即可在上述实施例的基础上实现的技术方案，均应视为落入本发明专利的权利保护范围内。
Claims (1)
1.一种限制峰值比的随机振动信号生成方法，其特征在于：包括以下步骤：
(1)生成不具有峰值比限制的时间历程x：进行基于逆傅里叶变换技术的给定功率谱密度的随机振动信号时域生成，得到给定功率谱密度值的时间历程x；
(2)设定初始峭度值K且K<3；
(3)按照随机过程转换理论获得的零记忆非线性变换经验公式，对x进行非线性变换获得新的时间历程x1；
(4)依据非线性变换的功率概率密度函数的转换关系，获得x1的概率密度函数；
(5)针对不同的取值范围获得x1的概率分布函数；
(6)依据时间、采样频率和规定的峰值比值CF0，计算x1的峰值比值CF，确定目标概率分布函数，如果CF值小于CF0值，则转入下一步，如果CF值不小于CF0值，则对步骤(2)至步骤(6)以CF0值为均衡目标进行迭代循环，迭代参数为步骤(2)输入的峭度值K，直到x1的CF值小于CF0值为止；
(7)以x的上限频率作为截止频率对x1进行低通滤波，消除因为非线性变换造成的带外谐波成分，得到更新的时间历程x2；
(8)计算x2的功率谱密度并将其与x的功率谱密度值比较，若差值满足精度要求，则结束流程，将x2作为满足限制峰值比要求的随机振动信号y；若差值不满足精度要求，则修改x的功率谱密度值，并从步骤(1)开始迭代循环，直到本步骤的差值满足精度要求为止。
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