CN106487002A - 一种广域阻尼控制安装地点与控制信号选取方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于频域子空间辨识和集结理论的广域阻尼控制安装地点与控制信号选取方法；该方法将系统的可控可观性进行量化、使用集结理论得到便于测量的控制器可观可控综合指标，用降阶集结模型代替原系统进行广域控制安装地点与控制信号选取、应用频域子空间辨识理论完成量化指标的测量与计算。本发明提出的方法可实现不同类型输入输出变量的可观性和可控性的量化分析，且方便进行实测，整个过程便于工程实现，更利于在大型电力系统中应用。

Description

一种广域阻尼控制安装地点与控制信号选取方法

技术领域

本发明涉及电力系统领域，具体涉及一种广域阻尼控制安装地点与控制信号选取方法。

背景技术

随着大型互联电力系统的发展，电力系统低频振荡问题对系统稳定性的影响越来越显著。在系统缺乏有效阻尼的情况下，低频振荡会长时间存在，并有可能扩散，甚至有时会造成大规模停电，对系统稳定运行的影响很大。随着广域测量系统技术的迅速发展，使引入远方可观性好的广域信号作为阻尼控制器反馈信号成为可能，广域阻尼控制已成为备受关注的新手段。

决定广域阻尼控制系统阻尼效果的关键因素之一是控制地点和广域控制信号的合理选择。目前一些学者已经开展了广域阻尼控制装置的选点和控制信号选取的研究。留数方法是应用最多的反馈信号选择方法，但对于不同类型的广域控制信号使用时存在困难，相对增益矩阵法也存在该不足；奇异值法、几何方法等实施过程依赖于系统详细数学模型，在大系统中计算比较困难点。综上可知，现有研究方法大都未考虑大型系统的实现问题，直接应用于系统存在一定困难。

发明内容

有鉴于此，本发明针对现有研究方法大都未考虑大型系统的实现问题的不足，提出一种基于频域子空间辨识和集结理论的广域阻尼控制安装地点与控制信号选取方法；该方法将系统的可控可观性进行量化、使用集结理论得到便于测量的控制器可观可控综合指标，用降阶集结模型代替原系统进行广域控制安装地点与控制信号选取、应用频域子空间辨识理论完成量化指标的测量与计算；本发明可实现不同类型输入输出变量的可观性和可控性的量化分析，且方便进行实测，整个过程便于工程实现，更利于在大型电力系统中应用。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种广域阻尼控制安装地点与控制信号选取方法，所述方法用于确定电力系统中的广域阻尼控制器的安装地点及其控制信号，所述方法包括如下步骤：

步骤1.根据电力系统主导低频振荡模式，确定所述广域阻尼控制器的备选安装地点及备选控制信号；

步骤2.对一个所述备选安装地点进行扰动试验，并对试验得到的扰动试验信号及备选信号试验响应曲线进行快速傅里叶变换，得到扰动信号及备选信号响应曲线；

步骤3.计算得到第i组所述扰动信号的扰动信号矩阵及所述备选信号响应曲线的备选信号响应矩阵，进而求得所述电力系统的状态空间模型的阶数；

步骤4.根据频域子空间辨识理论，求得所述状态空间模型的所述状态空间模型的系统矩阵、输出矩阵和输入矩阵，并求出所述系统矩阵的系统特征向量和特征值矩阵；

步骤5.根据所述频域子空间辨识理论及集结理论，得到所述电力系统主导低频振荡模式的实测模式可控可观指标；

步骤6.返回步骤2，直到得到全部的所述备选安装地点的所述电力系统主导低频振荡模式的实测模式可控可观指标；并得到实测模式可控可观指标集；

步骤7.在所述实测模式可控可观指标集内选取模值大于其他所述强相关机组的备选安装地点及备选控制信号的组合作为最终方案，确定所述广域阻尼控制器的最佳安装地点和控制信号，并配置所述广域阻尼控制器的控制参数。

优选的，所述步骤1，包括：

1-1.根据电力系统安全稳定计算规范，对所述电力系统进行电网稳定计算，得到电网稳定计算结果；

1-2.根据所述电网稳定计算结果，确定电力系统主导低频振荡模式；

1-3.根据所述电力系统主导低频振荡模式，在所述电力系统中，选取m台强相关机组作为所述广域阻尼控制器的备选安装地点，并选取n个备选控制信号；

1-4.将m个所述备选安装地点及n个所述备选控制信号组合为m组相关集。

优选的，所述步骤2，包括：

2-1.对m组所述相关集中的第i组中的所述备选安装地点上进行实测扰动试验，得到并记录扰动试验信号u(t)及备选信号试验响应曲线y_i(t)；

2-2.对所述扰动试验信号u(t)及备选信号试验响应曲线y_i(t)进行快速傅里叶变换，得到所述扰动信号U(ω)及备选信号响应曲线Y_i(ω)。

优选的，所述步骤3，包括：

3-1.将第i组所述扰动信号U(ω)的备选信号响应矩阵Y^re的行空间正交投影到所述备选信号响应曲线Y_i(ω)的扰动信号矩阵U^re的行空间正交补，可知U^re/U^re,⊥＝0，则有下式成立：

Y^re/U^re,⊥＝W_mX^re/U^re,⊥ (1)

式中：Y^re、U^re均为实数矩阵；X^re状态矩阵的实数矩阵；W_m为频域广义观测矩阵；

3-2.对所述扰动信号矩阵U^re及备选信号响应矩阵Y^re作QR分解，可得：

式中：R为备选信号响应矩阵Y^re中的元素；Q为所述扰动信号矩阵U^re中的元素；

3-3.对进行奇异值分解，得到：

式中：将前n个非零奇异值作为主要奇异值，构成对角阵J_s，并将n作为系统的阶数，则J₀＝0；U_s与V_s也均为n阶；

3-4.对角阵J_s中的组成元素为前n个非零奇异值，且确定所述电力系统的状态空间模型的阶数为n。

优选的，所述步骤4，包括：

4-1.根据频域子空间辨识理论的核心算法，估算出系统矩阵A与输出矩阵C；

4-2.再估算出2个输入矩阵B、D；

4-3.对所述系统矩阵A进行特征分解，得到所述系统矩阵A的特征向量Ψd和特征值矩阵Λd。

优选的，所述步骤5，包括：

5-1.在等采样间隔Δt下，集结离散系统的离散时间状态空间方程为：

Δx₁(k)＝F_dΔx₁(k)+G_dΔu(k) (4)

Δy(k)＝H_dΔx₁(k)+L_dΔu(k) (5)

其中，k为当前所述电力系统主导低频振荡模式，k＝1,2,...,N；Δx₁为离散时间状态空间方程状态向量；Δu为输入向量；Δy为输出向量；离散系统的系数矩阵F_d、G_d、H_d和L_d系数矩阵F、G、H和L满足如下关系：

L＝L_d-H_d(I+F_d)^-1G_d (9)

5-2.对上式(4)和(5)进行离散傅里叶变换，得频域离散时间状态空间方程：

ΔY(ω)＝H_dΔX(ω)+L_dΔU(ω) (11)

式中：

5-3.由频域子空间辨识理论计算得到集结离散系统的系数矩阵F_d、G_d、H_d和L_d；

5-4.对集结离散系统矩阵F_d进行特征分解：

F_dΨ_d＝Ψ_dΛ_d (12)

式中：Ψ_d为离散系统的右特征向量；Λ_d为离散系统的特征值矩阵；

因F_d＝exp(FΔt)，可得：

因此，集结连续系统与离散系统存在如下关系：

Ψ₁₁＝Ψ_d (15)

λ_ci＝exp(λ_diΔt) (16)

λ_ci为连续系统的特征根；λ_di为离散系统的特征根；

5-5.定义所述电力系统主导低频振荡模式K的集结可控可观联合指标为：

AG_cok(i,j)＝AG_ci(k)AG_oj(k) (17)

其中，

式中：G_i为集结输入矩阵G的第i列；H_j为集结输出矩阵H的第j行；α(ψ_11k，G_i)为集结向量G_i和ψ₁₁集结特征向量之间的夹角；为集结向量H_j和集结特征向量之间的夹角；

5-6.将式(6)—(8)、(14)代入式(16)即可计算所述电力系统主导低频振荡模式K的实测模式可控可观指标。

从上述的技术方案可以看出，本发明提供了一种基于频域子空间辨识和集结理论的广域阻尼控制安装地点与控制信号选取方法；该方法将系统的可控可观性进行量化、使用集结理论得到便于测量的控制器可观可控综合指标，用降阶集结模型代替原系统进行广域控制安装地点与控制信号选取、应用频域子空间辨识理论完成量化指标的测量与计算。本发明提出的方法可实现不同类型输入输出变量的可观性和可控性的量化分析，且方便进行实测，整个过程便于工程实现，更利于在大型电力系统中应用。

与最接近的现有技术比，本发明提供的技术方案具有以下优异效果：

1、本发明所提供的技术方案中，提供将系统的可控可观性进行量化、使用集结理论得到便于测量的控制器可观可控综合指标，用降阶集结模型代替原系统进行广域控制安装地点与控制信号选取、应用频域子空间辨识理论完成量化指标的测量与计算。本发明提出的方法可实现不同类型输入输出变量的可观性和可控性的量化分析，且方便进行实测，整个过程便于工程实现，更利于在大型电力系统中应用。

2、本发明所提供的技术方案，本发明使用集结理论得到便于测量的控制器可观可控综合指标，用降阶集结模型代替原系统进行广域控制安装地点与控制信号选取，更加方便进行实测，更利于在大型电力系统中应用。

3、本发明所提供的技术方案，本发明在使用集结理论得到便于测量的控制器可观可控综合指标后，使用频域子空间辨识理论完成量化指标的测量与计算，整个过程便于工程实现。

4、本发明所提供的技术方案，实际电网的振荡实例分析结果验证了本发明的有效性，显示出了本发明在不同类型反馈信号、不同安装地点选择方面的正确性和优势，使用本发明确定的广域阻尼控制在不同故障下都具有较好的增强系统阻尼的效果。

5、本发明提供的技术方案，应用广泛，具有显著的社会效益和经济效益。

附图说明

图1是本发明的一种广域阻尼控制安装地点与控制信号选取方法的流程图；

图2是本发明的选取方法中的步骤1的流程示意图；

图3是本发明的选取方法中的步骤2的流程示意图；

图4是本发明的选取方法中的步骤3的流程示意图；

图5是本发明的选取方法中的步骤4的流程示意图；

图6是本发明的选取方法中的步骤5的流程示意图；

图7是本发明的选取方法的具体应用例的流程示意图；

图8是本发明的选取方法的具体应用例的某实际电网接线图；

图9是本发明的选取方法的具体应用例的备选方案的时域仿真结果；

图10是本发明的选取方法的具体应用例的所选方案在故障下的广域阻尼控制效果。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明提供一种广域阻尼控制安装地点与控制信号选取方法，方法用于确定电力系统中的广域阻尼控制器的安装地点及其控制信号，包括如下步骤：

步骤1.根据电力系统主导低频振荡模式，确定广域阻尼控制器的备选安装地点及备选控制信号；

步骤2.对一个备选安装地点进行扰动试验，并对试验得到的扰动试验信号及备选信号试验响应曲线进行快速傅里叶变换，得到扰动信号及备选信号响应曲线；

步骤3.计算得到第i组扰动信号的扰动信号矩阵及备选信号响应曲线的备选信号响应矩阵，进而求得电力系统的状态空间模型的阶数；

步骤4.根据频域子空间辨识理论，求得状态空间模型的状态空间模型的系统矩阵、输出矩阵和输入矩阵，并求出系统矩阵的系统特征向量和特征值矩阵；

步骤5.根据频域子空间辨识理论及集结理论，得到电力系统主导低频振荡模式的实测模式可控可观指标；

步骤6.返回步骤2，直到得到全部的备选安装地点的电力系统主导低频振荡模式的实测模式可控可观指标；并得到实测模式可控可观指标集；

步骤7.在实测模式可控可观指标集内选取模值大于其他强相关机组的备选安装地点及备选控制信号的组合作为最终方案，确定广域阻尼控制器的最佳安装地点和控制信号，并配置广域阻尼控制器的控制参数。

如图2所示，步骤1，包括：

1-1.根据电力系统安全稳定计算规范，对电力系统进行电网稳定计算，得到电网稳定计算结果；

1-2.根据电网稳定计算结果，确定电力系统主导低频振荡模式；

1-3.根据电力系统主导低频振荡模式，在电力系统中，选取m台强相关机组作为广域阻尼控制器的备选安装地点，并选取n个备选控制信号；

1-4.将m个备选安装地点及n个备选控制信号组合为m组相关集。

如图3所示，步骤2，包括：

2-1.对m组相关集中的第i组中的备选安装地点上进行实测扰动试验，得到并记录扰动试验信号u(t)及备选信号试验响应曲线y_i(t)；

2-2.对扰动试验信号u(t)及备选信号试验响应曲线y_i(t)进行快速傅里叶变换，得到扰动信号U(ω)及备选信号响应曲线Y_i(ω)。

如图4所示，步骤3，包括：

3-1.将第i组扰动信号U(ω)的备选信号响应矩阵Y^re的行空间正交投影到备选信号响应曲线Y_i(ω)的扰动信号矩阵U^re的行空间正交补，可知U^re/U^re,⊥＝0，则有下式成立：

Y^re/U^re,⊥＝W_mX^re/U^re,⊥ (1)

式中：Y^re、U^re均为实数矩阵；X^re状态矩阵的实数矩阵；W_m为频域广义观测矩阵；

3-2.对扰动信号矩阵U^re及备选信号响应矩阵Y^re作QR分解，可得：

式中：R为备选信号响应矩阵Y^re中的元素；Q为扰动信号矩阵U^re中的元素；

3-3.对进行奇异值分解，得到：

式中：将前n个非零奇异值作为主要奇异值，构成对角阵J_s，并将n作为系统的阶数，则J₀＝0。U_s与V_s也均为n阶。

3-4.对角阵J_s中的组成元素为前n个非零奇异值，且确定电力系统的状态空间模型的阶数为n。

如图5所示，步骤4，包括：

4-1.根据频域子空间辨识理论的核心算法，估算出系统矩阵A与输出矩阵C；

4-2.再估算出2个输入矩阵B、D；

4-3.对系统矩阵A进行特征分解，得到系统矩阵A的特征向量Ψd和特征值矩阵Λd。

如图6所示，步骤5，包括：

5-1.在等采样间隔Δt下，集结离散系统的离散时间状态空间方程为：

Δx₁(k)＝F_dΔx₁(k)+G_dΔu(k) (4)

Δy(k)＝H_dΔx₁(k)+L_dΔu(k) (5)

其中，k为当前电力系统主导低频振荡模式，k＝1,2,...,N；Δx₁为离散时间状态空间方程状态向量；ΔX(ω)ΔU(ω)为相应频域的X、U变量；Δu为输入向量；Δy为输出向量；离散系统的系数矩阵Fd、Gd、Hd和Ld系数矩阵F、G、H和L满足如下关系：

L＝L_d-H_d(I+F_d)^-1G_d (9)

5-2.对上式(4)和(5)进行离散傅里叶变换，得频域离散时间状态空间方程：

ΔY(ω)＝H_dΔX(ω)+L_dΔU(ω) (11)

式中：

5-3.由频域子空间辨识理论计算得到集结离散系统的系数矩阵F_d、G_d、H_d和L_d；

5-4.对集结离散系统矩阵F_d进行特征分解：

F_dΨ_d＝Ψ_dΛ_d (12)

式中：Ψ_d为离散系统的右特征向量；Λ_d为离散系统的特征值矩阵；

因F_d＝exp(FΔt)，可得：

因此，集结连续系统与离散系统存在如下关系：

Ψ₁₁＝Ψ_d (15)

λ_ci＝exp(λ_diΔt) (16)

λ_ci为连续系统的特征根；λ_di为离散系统的特征根；

5-5.定义电力系统主导低频振荡模式K的集结可控可观联合指标为：

AG_cok(i,j)＝AG_ci(k)AG_oj(k) (17)

其中，

式中：G_i为集结输入矩阵G的第i列；H_j为集结输出矩阵H的第j行；α(ψ_11k，G_i)为集结向量G_i和ψ₁₁集结特征向量之间的夹角；为集结向量H_j和集结特征向量之间的夹角；

5-6.将式(6)—(8)、(14)代入式(16)即可计算电力系统主导低频振荡模式K的实测模式可控可观指标。

如图7所示，本发明提供一种广域阻尼控制安装地点与控制信号选取方法的具体应用例，对系统进行小干扰稳定分析可知，该电网相关主导振荡模式为该电网对SD电网的振荡模式，该模式特征值是-0.074+j2.497，振荡频率为0.397Hz，阻尼比为0.03，系统阻尼较弱。拟使用广域阻尼控制技术提升系统阻尼水平。

使用本发明提供的方法进行广域控制器安装地点和控制信号的选取，在强相关机组1施加5％的电压阶跃扰动，得到扰动后的电网响应数据。因实际电网中机组较多，限于篇幅，仅以与主导振荡模式强相关的机组为例进行说明。同时，广域反馈控制的信号有多种，仅以关键线路有功功率为例进行说明。安装地点选择1个强相关电厂的1台机组，控制信号选择2条重要断面线路和1条重载线路的有功功率信号，共形成3种方案，如表1所示。使用本发明进行广域控制器安装地点和控制信号选取指标计算，结果如表1所示。指标1是本发明得到的MCOI模值，指标2是为方便不同方案比较而以最大MCOI模值为基准进行归一化后的指标。

表1

使用本发明提供的方法进行广域控制器安装地点和控制信号的选取，步骤如下：

步骤一：根据电网稳定计算结果确定系统主导振荡模式，选取1台强相关机组作为备选安装地点和3个备选控制信号，并形成3组方案集；

步骤二：针对第i组方案集，在备选机组i上进行扰动试验，并记录扰动信号u(t)及备选信号的响应曲线y_i(t)；

步骤三：分别对扰动信号u和备选信号进行快速傅里叶变换得U(ω)及备选信号的响应曲线Y_i(ω)；

步骤四：利用正交投影和QR分解计算得到

步骤五：对进行奇异值分解，得到

步骤六：使用奇异值分解方法确定系统阶数n；

步骤七：估计系统矩阵A和输出矩阵C；

步骤八：利用最小二乘法，得到估计矩阵B、D；

步骤九：对系统矩阵A进行特征分解，求取系统特征向量Ψ_d和特征值矩阵Λ_d；

步骤十：求取主导模式的实测模式可控可观指标，如表1所示；

步骤十一：重复步骤(2)—(10)，依次完成方案集内所有机组和备选信号的测试与计算，并形成实测模式可控可观指标集，如表1所示；

步骤十二：在实测模式可控可观指标集内选取模值较大机组和控制信号的组合作为最终方案，确定广域控制器的最佳安装地点和控制信号；

步骤十三：配置广域控制器参数，并在实际电网中完成阻尼控制效果验证，如图8至10所示。

为验证分析结果的有效性，对采用不同安装地点和反馈信号选择方案时的广域阻尼控制效果进行验证，设置故障为特高压解列故障，仿真结果如图9所示。广域控制器参数均使用经典相位补偿法进行设计，考虑到不同方案下的控制器参数存在差异，设置不同控制器在主导振荡模式下的交流增益相等。由图9仿真结果可知，仿真结果与本发明分析结果一致，从而验证了本发明的正确性和有效性。

根据以上分析结果，最终采用指标最大的方案2，即广域控制器安装地点为机组2，控制信号选择为线路2的有功功率信号。图10给出该方案下控制器在特高压解列故障下的阻尼控制效果。由图10可知，使用本发明案确定的广域阻尼控制在严重故障下也具有较好的增强系统阻尼的效果，从而验证了本发明提供的方法在实际系统分析中的有效性。

本发明中涉及的频域子空间辨识理论，其辨识基本原理如下：

系统的离散时间状态空间方程为：

x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k) (1)

y(k)＝Cx(k)+Du(k) (2)

式中：输入向量输出向量状态向量

由式(1)和(2)可得如下等式：

式中：m为广义阶次；Wm为广义观测矩阵，S为下三角矩阵，有：

对式(3)进行离散傅立叶变换，可得频域内输入输出表达式：

式中αk为广义算子，离散模型时，对应的表达式为α_k＝exp(j2πk/N)；若为连续时间模型时，对应的表达式为α_k＝exp(j2πkf_s/N)，fs为采样频率。

所有频率点均有如式(6)的等式成立，因此，可得以下矩阵式：

Y_v＝W_mX+SU_v (7)

式中：X＝[X(1)X(2)...X(N)]；为复数的范德蒙块矩阵：

由于待识别的系数A、B、C、D均为实数矩阵，可将式(7)写为实数矩阵形式：

Y^re＝W_mX^re+SU^re (10)

式中：Yre[Re(Yv) Im(Yv)]；Ure[Re(Uv) Im(Uv)]；Re为矩阵的实部；Im为矩阵的虚部。

式(10)是频域子空间辨识方法的基础，揭示了频域内系统的输入、输出与状态变量的关系。

其频域子空间核心算法包括以下各部分：

1)利用正交投影和QR分解消去TUre项的算法。

将矩阵Yre的行空间正交投影到矩阵Ure的行空间正交补，可知Ure/Ure,⊥ 0，有下式成立：

Y^re/U^re,⊥＝W_mX^re/U^re,⊥ (11)

对相关矩阵作QR分解，可得：

式中：

由式(12)可看出Ure存在于由的行向量张成的子空间中，而和的行向量是相互正交的子空间，利用正交投影关系可得：

2)广域观测矩阵Wm获取算法。

若对进行奇异值分解：

将前n个非零奇异值作为主要奇异值，构成对角阵Js，并将n作为系统的阶数，则Jo 0，式(14)可写为

由式(13)可知，Wm的估计矩阵为

需要说明的是并非广义观测矩阵Wm的唯一实现，它的一般形式为

式中：T为非奇异变换矩阵。

对应的状态方程可表示为(AT,BT,CT,DT)(T 1AT,T 1B,CT,D)，从系统传递函数的角度分析，可知(AT,BT,CT,DT)与(A,B,C,D)有相同的传递函数，因此它们的实现是相似的，均能识别原系统。

3)系统矩阵A与输出矩阵C计算方法。

由式(4)可知：

用最小二乘法估计矩阵A、C：

4)输入矩阵B、D计算方法。

由系统传递关系：

得到：

根据Kronecker乘积的列展开特性vec(ABC)将式(21)写为

式中vec(·)表示将矩阵的各列依次纵排得到一列向量。

为了得到B、D实数矩阵估计，可将复数的实部、虚部分开，记为

则式(22)变为

估计矩阵可利用最小二乘法求解得到。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (6)

1.一种广域阻尼控制安装地点与控制信号选取方法，所述方法用于确定电力系统中的广域阻尼控制器的安装地点及其控制信号，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤1.根据电力系统主导低频振荡模式，确定所述广域阻尼控制器的备选安装地点及备选控制信号；

步骤2.对一个所述备选安装地点进行扰动试验，并对试验得到的扰动试验信号及备选信号试验响应曲线进行快速傅里叶变换，得到扰动信号及备选信号响应曲线；

步骤3.计算得到第i组所述扰动信号的扰动信号矩阵及所述备选信号响应曲线的备选信号响应矩阵，进而求得所述电力系统的状态空间模型的阶数；

步骤4.根据频域子空间辨识理论，求得所述状态空间模型的所述状态空间模型的系统矩阵、输出矩阵和输入矩阵，并求出所述系统矩阵的系统特征向量和特征值矩阵；

步骤5.根据所述频域子空间辨识理论及集结理论，得到所述电力系统主导低频振荡模式的实测模式可控可观指标；

步骤6.返回步骤2，直到得到全部的所述备选安装地点的所述电力系统主导低频振荡模式的实测模式可控可观指标；并得到实测模式可控可观指标集；

步骤7.在所述实测模式可控可观指标集内选取模值大于其他强相关机组的备选安装地点及备选控制信号的组合作为最终方案，确定所述广域阻尼控制器的最佳安装地点和控制信号，并配置所述广域阻尼控制器的控制参数。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤1包括：

1-1.根据电力系统安全稳定计算规范，对所述电力系统进行电网稳定计算，得到电网稳定计算结果；

1-2.根据所述电网稳定计算结果，确定电力系统主导低频振荡模式；

1-3.根据所述电力系统主导低频振荡模式，在所述电力系统中，选取m台强相关机组作为所述广域阻尼控制器的备选安装地点，并选取n个备选控制信号；

1-4.将m个所述备选安装地点及n个所述备选控制信号组合为m组相关集。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤2，包括：

2-1.对m组所述相关集中的第i组中的所述备选安装地点上进行实测扰动试验，得到并记录扰动试验信号u(t)及备选信号试验响应曲线y_i(t)；

2-2.对所述扰动试验信号u(t)及备选信号试验响应曲线y_i(t)进行快速傅里叶变换，得到所述扰动信号U(ω)及备选信号响应曲线Y_i(ω)。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤3包括：

3-1.将第i组所述扰动信号U(ω)的备选信号响应矩阵Y^re的行空间正交投影到所述备选信号响应曲线Y_i(ω)的扰动信号矩阵U^re的行空间正交补，可知U^re/U^re,⊥＝0，则有下式成立：

Y^re/U^re,⊥＝W_mX^re/U^re,⊥ (1)

式中：Y^re、U^re均为实数矩阵；X^re状态矩阵的实数矩阵；W_m为频域广义观测矩阵；

3-2.对所述扰动信号矩阵U^re及备选信号响应矩阵Y^re作QR分解，可得：

$\left[\begin{array}{c}{Y}^{re}\\ U^{re}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{R}_{11}^T& 0\\ R_{12}^T& R_{22}^T\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{Q}_1^T\\ Q_2^T\end{array}\right]---\left(2\right)$

式中：R为备选信号响应矩阵Y^re中的元素；Q为所述扰动信号矩阵U^re中的元素；

3-3.对进行奇异值分解，得到：

$R_{22}^T=\left[\begin{array}{cc}{U}_s& U_o\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{J}_s& 0\\ 0& J_o\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_s^T\\ {V_o}^T\end{array}\right]---\left(3\right)$

式中：将前n个非零奇异值作为主要奇异值，构成对角阵J_s，并将n作为系统的阶数，则J₀＝0；U_s与V_s也均为n阶；

3-4.对角阵J_s中的组成元素为前n个非零奇异值，且确定所述电力系统的状态空间模型的阶数为n。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤4包括：

4-1.根据频域子空间辨识理论的核心算法，估算出系统矩阵A与输出矩阵C；

4-2.再估算出2个输入矩阵B、D；

4-3.对所述系统矩阵A进行特征分解，得到所述系统矩阵A的特征向量Ψd和特征值矩阵Λd。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述步骤5包括：

5-1.在等采样间隔Δt下，集结离散系统的离散时间状态空间方程为：

Δx₁(k)＝F_dΔx₁(k)+G_dΔu(k) (4)

Δy(k)＝H_dΔx₁(k)+L_dΔu(k) (5)

其中，k为当前所述电力系统主导低频振荡模式，k＝1，2，...，N；Δx₁为离散时间状态空间方程状态向量；Δu为输入向量；Δy为输出向量；离散系统的系数矩阵F_d、G_d、H_d和L_d系数矩阵F、G、H和L满足如下关系：

$F=\frac{2}{T}{(I+F_d)}^{-1}(F_d-I)---\left(6\right)$

$G=\frac{2}{\sqrt{T}}{(I+F_d)}^{-1}{G}_d---\left(7\right)$

$H=\frac{2}{\sqrt{T}}{H}_d{(I+F_d)}^{-1}---\left(8\right)$

L＝L_d-H_d(I+F_d)^-1G_d (9)

5-2.对上式(4)和(5)进行离散傅里叶变换，得频域离散时间状态空间方程：

ΔY(ω)＝H_dΔX(ω)+L_dΔU(ω) (11)

式中：k＝1,2，...，,N；；

5-3.由频域子空间辨识理论计算得到集结离散系统的系数矩阵F_d、G_d、H_d和L_d；

5-4.对集结离散系统矩阵F_d进行特征分解：

F_dΨ_d＝Ψ_dΛ_d (12)

式中：Ψ_d为离散系统的右特征向量；Λ_d为离散系统的特征值矩阵；

因F_d＝exp(FΔt)，可得：

$F_d={\mathrm{\Ψ}}_{11}\exp \left({\mathrm{\Λ}}_1\mathrm{\Δ}t\right){\mathrm{\Ψ}}_{11}^{-1}---\left(13\right)$

因此，集结连续系统与离散系统存在如下关系：

Ψ₁₁＝Ψ_d (15)

λ_ci＝exp(λ_diΔt) (16)

λ_ci为连续系统的特征根；λ_di为离散系统的特征根；

5-5.定义所述电力系统主导低频振荡模式K的集结可控可观联合指标为：

AG_cok(i,j)＝AG_ci(k)AG_oj(k) (17)

其中，

${\mathrm{AG}}_{ci}\left(k\right)=cos\left(\mathrm{\α}\right({\mathrm{\ψ}}_{11k},G_i\left)\right)=\frac{\left|G_i^T{\mathrm{\ψ}}_{11k}\right|}{\left|\right|{\mathrm{\ψ}}_{11k}\left|\right|\left|\right|G_i\left|\right|}---\left(18\right)$

${\mathrm{AG}}_{oj}\left(k\right)=cos\left(\mathrm{\θ}\right({\mathrm{\ψ}}_{11k}^{-1},H_j^T\left)\right)=\frac{\left|H_j{\mathrm{\ψ}}_{11k}^{-1}\right|}{\left|\right|{\mathrm{\ψ}}_{11k}^{-1}\left|\right|\left|\right|H_j\left|\right|}---\left(19\right)$

式中：G_i为集结输入矩阵G的第i列；H_j为集结输出矩阵H的第j行；α(ψ_11k，G_i)为集结向量G_i和ψ₁₁集结特征向量之间的夹角；为集结向量H_j和集结特征向量之间的夹角；

5-6.将式(6)—(8)、(14)代入式(16)即可计算所述电力系统主导低频振荡模式K的实测模式可控可观指标。