CN106444852B - 图像处理装置、位置校正方法及工业装置 - Google Patents

图像处理装置、位置校正方法及工业装置 Download PDF

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Abstract

本发明提供图像处理装置、位置校正方法和工业装置。本实施方式的图像处理装置(100)使用表示在X工作台(300)位于基准位置时的图像上的记号的位置的第1图像座标空间内基准位置、表示在X工作台(300)从第1基准位置起沿X方向移动至第1移动位置时的图像上的记号的位置的第1图像座标内移动位置、以及表示根据Y工作台(400)的特性值所计算的图像上的记号的位置的第1图像座标空间内假想位置，从摄像装置(102)的相机座标系向工作台座标系进行所述位置校正。由此，即使是X工作台与Y工作台未联动的工作台，也能进行摄像装置和工作台的位置校正。

Description

图像处理装置、位置校正方法及工业装置
技术领域
本发明涉及使用图像处理来定位对象物的定位装置、位置校正方法以及工业装置。
背景技术
在制造现场开发有各种各样的自动化技术，作为这样的自动化技术之一，使用图像处理装置来定位对象物的技术是已知的。
作为这样的技术，例如在专利文献1中公开了一种基于XYθ工作台的位置对准系统，其利用相机对搭载于XYθ工作台的对象物上的基准记号进行摄像，并利用摄像得到的图像来进行计测，与此同时，进行对象物的位置对准，该XYθ工作台进行平行移动和旋转移动。
该位置对准系统在进行位置对准之前执行校准。校准是如下处理：计测XYθ方向的移动量和与XYθ工作台对置配置的相机的摄像图像上的移动量之间的关系，在观察相对于相机而XYθ工作台运动的同时，找出相对于用于使XYθ工作台进行期望的移动的XYθ工作台的移动方向和移动量，相机的摄像图像上的移动方向与移动量的关系，并使诸条件齐备。
另外，在专利文献2中公开了在显示器面板的表面贴合具有各种功能的薄膜的技术。
现有技术文献
专利文献
专利文献1：JP特开2007-17424号公报
专利文献2：JP特开2013-208827号公报
在对2个对象物进行定位的情况下，若将它们分别载置于XYθ工作台(3轴)，则工作台的轴数变多(全部为6轴)，成本高。为了避免该状况，例如考虑将2个对象物中的一个载置于Xθ工作台，将另一个载置于Y工作台，但在此情况下，Xθ工作台与Y工作台分离，不能适用专利文献1的校准手法。
发明内容
本发明的目的在于，即使是X工作台与Y工作台分离的工作台，也能进行摄像装置和工作台的位置校正。
为了解决上述的课题，本发明的图像处理装置进行工作台座标系与第1摄像装置的相机座标系的位置校正，工作台包含沿第1方向移动的第1工作台以及独立于所述第1工作台而沿第2方向移动的第2工作台，第1摄像装置能将所述第1工作台上的记号或者载置于所述第1工作台的对象物上的记号获取为第1记号的图像，所述图像处理装置具备：存储器，其存储工作台的机械性的特性值和位置校正参数；以及处理部，其根据使用所述第1摄像装置摄像出的图像上的所述第1记号的位置以及所述特性值来计算所述位置校正参数，所述处理部获取第1图像座标空间内基准位置，该第1图像座标空间内基准位置表示在所述第1工作台位于第1基准位置时使用所述第1摄像装置摄像出的图像上的第1记号的位置，所述处理部获取第1图像座标空间内移动位置，该第1图像座标空间内移动位置表示在所述第1工作台从所述第1基准位置起沿所述第1方向移动至第1移动位置时使用所述第1摄像装置摄像出的图像上的所述第1记号的位置，在假定将所述第1记号移动至所述工作台座标系的第1假想位置的情况下，所述处理部使用所述存储器内的所述第2工作台的特性值，来计算对所述第1假想位置的所述第1记号进行假想摄像而得到的第1图像座标空间内假想位置，所述处理部根据所述第1基准位置、所述第1移动位置、所述第1假想位置、所述第1图像座标空间内基准位置、所述第1图像座标空间内移动位置以及所述第1图像座标空间内假想位置，来计算第1位置校正参数，所述处理部将所述第1位置校正参数存储至所述存储器。
此外，第1基准位置可以是使用第1摄像装置而使记号位于图像上的任意的位置。另外，第1工作台可以位于原点的位置。
另外，本发明的位置校正方法中，由图像处理装置的处理部执行工作台座标系和第1摄像装置的相机座标系的位置校正，工作台包含沿第1方向移动的第1工作台以及独立于所述第1工作台而沿第2方向移动的第2工作台，该第1摄像装置能将所述第1工作台上的记号或者载置于所述第1工作台的对象物上的第1记号获取为图像，所述处理部执行处理的步骤包含：获取第1图像座标空间内基准位置的步骤，该第1图像座标空间内基准位置表示在所述第1工作台位于第1基准位置时使用所述第1摄像装置摄像出的图像上的第1记号的位置；获取第1图像座标空间内移动位置的步骤，该第1图像座标空间内移动位置表示在所述第1工作台从所述第1基准位置起沿所述第1方向移动至第1移动位置时使用所述第1摄像装置摄像出的图像上的所述第1记号的位置；计算第1图像座标空间内假想位置的步骤，该第1图像座标空间内假想位置表示在移动至根据所述第2工作台的特性值所计算的第1假想位置的情况下的图像上的所述第1记号的位置；以及根据所述第1基准位置、所述第1移动位置、所述第1假想位置、所述第1图像座标空间内基准位置、所述第1图像座标空间内移动位置以及所述第1图像座标空间内假想位置来计算第1位置校正参数的步骤。
另外，本发明中的工业装置具备：第1工作台，其沿第1方向移动；第2工作台，其独立于所述第1工作台而沿第2方向移动；动作控制装置，其进行所述第1工作台以及所述第2工作台的动作控制；第1摄像装置，其能将第1工作台上的记号或者载置于所述第1工作台的对象物上的记号获取为图像；以及图像处理装置，其处理所述图像，所述图像处理装置使用第1图像座标空间内基准位置、第1图像座标空间内移动位置以及第1图像座标空间内假想位置来进行所述第1工作台和所述第2工作台的工作台座标系的位置校正以及所述第1摄像装置的相机座标系的位置校正，并将作为该位置校正的结果的工作台座标系的座标输出至所述动作控制装置，所述第1图像座标空间内基准位置表示在所述第1工作台位于第1基准位置时的图像上的记号的位置，所述第1图像座标空间内移动位置表示在所述第1工作台从所述第1基准位置起沿所述第1方向移动至第1移动位置时的图像上的记号的位置，所述第1图像座标空间内假想位置表示在移动至第1假想位置的情况下根据所述第2工作台的特性值所计算的图像上的记号的位置。
根据上述构成，不仅能针对第2方向来计算第1假想位置而且能假想计算第1图像座标空间内假想位置，因此即使是在第1工作台与第2工作台分离，在摄像装置的视野内想要移动第1工作台与第2工作台两者时不能在摄像视野内读取座标的变化那样的工作台的构成，也能进行校准。
另外，一般而言，关于第1工作台以及第2工作台，它们的轴被设定为90度时的第1方向为X轴方向，第2方向为Y轴方向，但其方向的相对角度不限于90度。另外，第1工作台以及第2工作台既可以位于同一平面上，也可以处于扭歪的位置。在处于扭歪的位置的情况下，第1方向与第2方向的相对角度是在使第2方向的轴相对于摄像装置的光轴的方向平行移动、且第2方向的轴与第1方向的轴相交的状态下的第1方向与第2方向所成的角度。
另外，一般而言，摄像装置能使用CCD相机、CMOS相机。
在此，只要是能在由摄像装置摄像出的图像内确定地点的部位，就能用作记号，一般使用十字形状，但也可以不是十字形状。另外，可以将工作台的角或对象物的角用作记号。
另外，载置是指对象物与工作台一起移动的状态，一般而言，是将对象物放置于工作台的状态。另外，若是朝向下方的工作台，则对象物被吸附于工作台的状态也包含在载置的范畴内。在为朝向下方的工作台的情况下，摄像装置被设置为朝向上方的状态。
另外，本发明的图像处理装置以及位置校正方法中，所述特性值包括所述第2方向相对于所述第1方向的相对角度、以及所述第2工作台的移动量相对于所述第1工作台的移动量的相对倍率之中的至少一者。另外，所述第1工作台与所述第2工作台的右手系可以包含左手系的值。所述特性值是指，工作台的机械性的特性。
根据上述构成，能考虑第1工作台与第2工作台的位置关系以及移动量来准确地确定第1假想位置以及第1图像座标空间内假想位置。
另外，在本发明的图像处理装置中，所述处理部将使所述第1图像座标空间内基准位置沿所述第1图像座标空间内移动位置的方向前进了特定值时的位置作为图像座标空间内校正位置，该特定值是所述第1图像座标空间内移动位置与所述第1图像座标空间内基准位置间的距离乘以所述相对倍率而得到的值，所述处理部计算以所述第1图像座标空间内基准位置为中心使所述图像座标空间内校正位置旋转了所述相对角度时的位置来作为所述第1图像座标空间内假想位置。
另外，本发明的图像处理装置还具有受理输入信息的输入部，所述输入部从用户受理所述特性值，本发明的位置校正方法还包含从用户受理所述相对角度以及相对倍率之中的至少一者的步骤。一般而言，输入部是键盘或鼠标，但也可以是与图像处理装置连接的个人计算机或经无线连接的平板式计算机。
根据上述构成，还能应对工作台间的设计误差。
另外，本发明的图像处理装置还包含第2摄像装置，该第2摄像装置能将所述第2工作台上的记号或者载置于所述第2工作台的对象物上的记号获取为第2记号的图像，所述处理部获取第2图像座标空间内基准位置，该第2图像座标空间内基准位置表示在所述第2工作台位于第2基准位置时使用所述第2摄像装置摄像出的图像上的所述第2记号的位置，所述处理部获取第2图像座标空间内移动位置，该第2图像座标空间内移动位置表示在所述第2工作台从所述第2基准位置起沿所述第2方向移动至第2移动位置时使用所述第2摄像装置摄像出的图像上的第2记号的位置，所述处理部计算第2图像座标空间内假想位置，该第2图像座标空间内假想位置表示在移动至根据所述存储器内的所述第1工作台的特性值所计算的第2假想位置的情况下的图像上的所述第2记号的位置，所述处理部根据所述第2基准位置、所述第2移动位置、所述第2假想位置、所述第2图像座标空间内基准位置、所述第2图像座标空间内移动位置以及所述第2图像座标空间内假想位置来计算第2位置校正参数，并将所述第2位置校正参数存储至所述存储器。
另外，本发明的图像处理装置还具有将值进行输出的输出部，所述处理部利用通过所述第1摄像装置摄像出的图像上的所述第1记号的位置以及所述第1位置校正参数，来计算所述第1记号在工作台座标系的位置，所述处理部利用通过所述第2摄像装置摄像出的图像上的所述第2记号的位置以及所述第2位置校正参数，来计算所述第2记号在工作台座标系的位置，所述处理部计算所述第1记号与所述第2记号在工作台座标系的差分，所述输出部输出该差分。
另外，本发明的图像处理装置还具有将值进行输出的输出部，所述处理部利用通过所述第1摄像装置摄像出的图像上的所述第1记号的位置以及所述第1位置校正参数，来计算所述第1记号在工作台座标系的位置，所述处理部利用通过所述第2摄像装置摄像出的图像上的所述第2记号的位置以及所述第2位置校正参数，来计算所述第2记号在工作台座标系的位置，所述输出部输出所述第1记号的位置以及所述第2记号的位置。
另外，本发明的图像处理装置还包含第3工作台，该第3工作台与所述第1工作台联动，且能进行旋转，所述处理部获取第3图像座标空间内基准位置，该第3图像座标空间内基准位置表示在所述第3工作台位于第3基准位置时使用所述第1摄像装置对所述第1工作台上的记号、载置于所述第1工作台的对象物上的记号、所述第3工作台上的记号以及载置于所述第3工作台的对象物上的记号当中的任一个记号进行摄像而得到的图像上的记号的位置，所述处理部获取第3图像座标空间内移动位置，该第3图像座标空间内移动位置表示所述第3工作台从所述第3基准位置起旋转了给定角度时的图像上的记号的位置，所述处理部使用所述第3图像座标空间内基准位置、所述第3图像座标空间内移动位置以及所述给定角度来计算所述第3工作台的旋转中心位置，并将所述旋转中心位置存储至所述存储器。
一般而言，可旋转的第3工作台位于第1工作台的上方，也就是处于配置于相机侧的状态。在此情况下，用于校正的记号成为第3工作台上的记号或者载置于第3工作台的对象物上的记号。另外，第3工作台处于被配置于第1工作台的下方的状态，也就是在第3工作台旋转时则第1工作台整体旋转的构造。在此情况下，用于校正的记号成为第1工作台上的记号或者载置于第1工作台的对象物上的记号。能以第1工作台的给定位置来决定旋转中心位置，并将此旋转中心用作工作台座标系的原点。
另外，本发明的图像处理装置中，所述处理部还具有将值进行输出的输出部，所述处理部计算为了从使用所述第1摄像装置摄像出的图像上的记号的位置起移动至给定的目标位置所需要的所述第3工作台的旋转角，所述输出部输出该旋转角。
另外，本发明的位置校正方法中，根据所述第1基准位置、所述第1移动位置、所述第1假想位置、所述第1图像座标空间内基准位置、所述第1图像座标空间内移动位置以及第1图像座标空间内假想位置来计算仿射变换参数，从而进行第1位置校正。
另外，本发明的位置校正方法包含如下步骤：切换至基于第2摄像装置的第2位置校正的步骤，该第2摄像装置能将所述第2工作台上的记号或者载置于所述第2工作台的对象物上的记号获取为图像；获取第2图像座标空间内基准位置的步骤，该第2图像座标空间内基准位置表示在所述第2工作台位于第2基准位置时的图像上的记号的位置；获取第2图像座标空间内移动位置的步骤，该第2图像座标空间内移动位置表示在所述第2工作台从所述第2基准位置起沿所述第2方向移动至第2移动位置时的图像上的记号的位置；计算第2图像座标空间内假想位置的步骤，该第2图像座标空间内假想位置表示在移动至根据第1工作台的特性值所计算的第2假想位置的情况下的图像上的记号的位置；以及使用所述第2基准位置、所述第2移动位置、所述第2假想位置、所述第2图像座标空间内基准位置、所述第2图像座标空间内移动位置以及所述第2图像座标空间内假想位置来计算第2位置校正参数的步骤。
根据上述的构成，即使是在将假想轴从第1工作台切换至第2工作台的情况下，也能与在以第2工作台为假想轴的情况下同样地进行位置校正。
另外，本发明的位置校正方法包含如下步骤：切换至基于工作台座标系以及所述第1摄像装置的相机座标系的第3位置校正的步骤，工作台包含与所述第1工作台联动且能旋转的第3工作台；在所述第3工作台位于第3基准位置时，使用所述第1摄像装置对所述第1工作台上的记号、载置于所述第1工作台的对象物上的记号、所述第3工作台上的记号以及载置于所述第3工作台的对象物上的记号当中的任一个记号进行摄像，来获取表示图像上的记号的位置的第3图像座标空间内基准位置的步骤；获取第3图像座标空间内移动位置的步骤，该第3图像座标空间内移动位置表示在所述第3工作台从第3基准位置起旋转了给定角度时的图像上的记号的位置；以及进行第3位置校正的步骤，在该第3位置校正中，使用所述第3图像座标空间内基准位置、所述第3图像座标空间内移动位置以及所述给定角度来计算所述第3工作台的旋转中心。
根据上述构成，能进行对第1工作台的移动以及第3工作台的旋转移动进行了结合的定位。
此外，本发明的图像处理装置还可以通过计算机来实现，在此情况下，通过使计算机作为上述各部动作从而通过计算机来实现上述图像处理装置的程序以及记录有该程序的计算机可读的记录介质也落在本发明的范畴内。
本发明起到即使是X工作台与Y工作台无法联动的工作台也能进行摄像装置和工作台的位置校正的效果。
附图说明
图1A～图1B是表示本发明的实施方式中的定位系统的一例的图。
图2是表示图像处理装置的硬件构成的一例的框图。
图3是表示对准处理的流程的一例的流程图。
图4是用于说明目标座标的决定方法的图。
图5A～图5C是用于说明目标座标的决定方法的图。
图6是用于说明本发明的实施方式中的校准处理的图。
图7是表示本发明的实施方式中的校准处理的流程的一例的流程图。
图8A～图8B是表示左手系的座标系和右手系的工作台座标系的图。
图9A～图9B是表示左手系的座标系和右手系的相机座标系的图。
图10是表示仿射变换的行列式的图。
图11A～图11B是表示用户界面(UI)的一例的图。
图12是表示变形例中的定位系统的一例的图。
标号说明
1 定位系统(工业装置)
10 工件
100 图像处理装置
102、104 相机(摄像装置)
113 操作部(UI)
114 显示部(UI)
200 运动控制器
300 X工作台(第1工作台)
400 Y工作台(第2工作台)
500 θ工作台(第3工作台)
α 相对角度
β 相对倍率
具体实施方式
参照附图来说明本发明的实施方式。在以下的说明中，对同一部件赋予同一附图标记。它们的名称以及功能也相同。因此，不重复说明其细节。
图1A和图1B是表示本发明的实施方式中的定位系统的一例的图。定位系统(工业装置)是为了使用图像处理在工业制品的制造过程中将对象物(以下，称为“工件”)不发生偏离地配置在生产线上的需要的位置(对准)所使用的系统。本实施方式中的定位系统对在液晶面板的生产线上在作为工件的玻璃基板粘贴薄膜之际的工件的对位进行控制。此外，定位系统还用于向电路基板安装部件、部件彼此的组装等。
如图1A所示，定位系统1包含：图像处理装置100、1个以上的第1、2相机102、104(分别相当于第1摄像装置)、第3、4相机105、106(分别相当于第2摄像装置)、运动控制器200以及工作台(第1～3工作台)300、400、500。图像处理装置100获取由第1、2相机102、104拍摄的图像数据，并根据该图像数据来确定工件的位置。具体而言，在工件10的预先确定的位置上设置有用于定位的特征性的定位记号M，因此图像处理装置100根据获取到的图像数据中所含的定位记号M的位置来确定工件10的位置。此外，还存在无定位记号的工件，在此情况下检测工件的角部分来确定工件的位置。
运动控制器200遵照来自图像处理装置100的指示，对未图示的伺服电动机驱动器进行驱动，从而使工作台300、400、500移动，由此定位工件10的位置。具体而言，将根据设置于工件10的定位记号M的位置所决定的位置与目标位置进行比较，按照消除其差分的方式来移动工作台300、400、500。在液晶面板的生产线上向作为工件10的玻璃基板粘贴薄膜的情况下，将印在薄膜上的定位记号M作为目标位置，来使玻璃基板移动。
工作台300、500只要构成为能将作为工件10的玻璃基板配置在薄膜的贴合所需的位置上即可，具体而言，能对工件10赋予水平方向的单向的移位和旋转方向的移位。即，本实施方式中的工作台300构成为在沿X方向移位的X工作台300上配置以给定的旋转轴为中心旋转的θ工作台500。以下，关于工作台座标系的原点，将X工作台300的可动范围的中点(给定位置)处的θ工作台500的旋转中心作为原点，并将原点至X方向作为X轴，将沿Y方向移位的Y工作台400作为Y轴，以此来进行说明。此外，工作台座标系的原点不限于此，还能设为X工作台300的端点、或者X工作台300与Y工作台400的交点。
在向作为工件10的玻璃基板贴合薄膜(工件11)的情况下，通过本实施方式中的Xθ工作台300、500来校正载置于Xθ工作台的玻璃基板在X方向和旋转方向的偏离，并通过与Xθ工作台300、500独立配置的Y工作台400来校正载置于Y工作台400上的薄膜在Y方向的偏离。通过结合该2个校正，能使玻璃基板与薄膜的位置一致。此外，玻璃基板与薄膜的贴合的应用例只是1例，将玻璃基板或薄膜在工作台进行保持或者吸附的机构、以及用于将它们载置于工作台的的机构并未图示。
图2是表示图像处理装置的硬件构成的一例的框图。如图2所示，图像处理装置100与处理部(处理器)101、存储数据或被用作处理部101的作业区域的存储器111、操作部(包含输入部和显示部)113、相机I/F117、运动控制器I/F119分别连接，对图像处理装置100整体进行控制。
相机I/F117受理由与Xθ工作台300、500对置配置的第1、2相机102、104、第3、4相机105、106拍摄工件10而生成的图像数据。相机I/F117包含用于临时蓄存来自第1、2相机102、104、第3、4相机105、106的图像数据的未图示的缓冲器。
操作部113具备多个按键，受理基于与按键对应的用户的操作的各种指示、文字、数字等数据的输入。操作部113包含显示部114，显示部114是液晶显示装置(LCD)、有机ELD等显示装置，显示针对用户的指示菜单或与获取到的图像数据有关的信息等。可以通过显示部114和操作部113来构成操作面板。
运动控制器I/F119与运动控制器200连接，处理部101经由运动控制器I/F119而与运动控制器200之间收发数据。
接下来，针对在后述的校准处理之后执行的对准处理的流程进行说明。图3是表示对准处理的流程的一例的流程图。图3所示的各步骤基本上是由图像处理装置100以及运动控制器200配合执行的处理。
在步骤S1(X工作台上的工件拍摄)中，图像处理装置100通过第1、2相机102、104来检测工件10上的第1记号、第2记号，并计算各自的相机座标系。
在步骤S2(Y工作台上的工件拍摄)中，图像处理装置100通过第3、4相机105、106来检测工件11上的第3记号、第4记号，并计算各自的相机座标系。
在步骤S3(将相机座标系变换为工作台座标系)中，根据各记号的图像座标位置，使用与各相机对应的校准参数，来求取第1～第4记号在工作台座标系中的位置。
在步骤S4(目标位置的计算)中，在将工作台座标系中的第3、第4记号的中点(以下，工件11中点)设为(Xt，Yt)的情况下，将(Xt，0)作为目标位置。
在步骤S5(Y工作台的移动量计算)中，为了使工件11中点对准目标位置，Y工作台的移动量为Yt。
在步骤S6(X工作台的移动量计算)中，在设为了工作台座标系中的第1、第2记号的中点(以下，工件10中点)的情况下，为了使工件10中点对准目标位置，X工作台的移动量为Xt。
在步骤S7(θ工作台的移动量计算)中，当对工件10中点与工件11中点进行重叠时，根据工件10与工件11的应该重叠的记号的位置偏离量来计算旋转角θt。
在步骤S8(工作台移动)中，图像处理装置100将在步骤S5～S7中计算出的移动量输出至运动控制器200，运动控制器200遵循移动量，使工作台300、400、500移动，结束对准处理。
在对工件11与工件12进行贴合的情况下，在对准处理结束后，通过在未图示的Z轴方向上动作的机构来完成贴合。
此外，在此将步骤S1～S8作为由图像处理装置100执行的处理进行了说明，但图像处理装置100还可以将在步骤S3中求出的第1～第4记号的工作台座标向运动控制器200输出，使步骤S4～S8能够由运动控制器200执行。
另外，图像处理装置100可以将由第1相机102、104拍摄出的记号与由第2相机105、106拍摄出的记号在工作台座标系的座标的差分(矢量)输出至运动控制器200。若进行这样的输出，则在进行使由第1相机102拍摄的记号与由第2相机105拍摄的记号、以及使由第1相机104拍摄的记号与由第2相机106拍摄的记号分别重叠的对准的情况下，能高速地进行运动控制器200中的计算。
另外，图像处理装置100可以将由第1相机102、104拍摄的记号以及由第2相机105、106拍摄的记号输出至各自的工作台座标系的座标。在此情况下，用于对准的位置计算由运动控制器200执行。
接下来，说明作为在图3中说明的对准处理之前所执行的本发明的实施方式的校准处理。校准处理是决定通过由第1、2相机102、104拍摄工件10而得到的位置信息与实际的工件10的位置信息的关系性的处理。
如图1B所示，若利用第1、2相机102、104来拍摄工件10上的定位记号M，则实际的工作台座标系与由第1、2相机102、104识别的相机座标系不一致。故而，在校准处理中，需要在这些座标系之间进行匹配。具体而言，通过使设置有定位记号M的工件10移动，并将在工作台座标系生成的移动量与在相机座标系生成的移动量进行比较，从而计算后述的校准参数。此外，校准处理由相机单独进行，相机具有专门的校准参数。
图6是用于说明本发明的实施方式中的校准处理的图。将图6所示的工件10上的十字作为记号M，示意性地表示使用相机102、104摄像出的图像的状态。尽管还有在相机102、104的视野内写入多个记号M的情况，但只有使用特定的记号M进行校准即可。此外，图像空间内假想位置是为了帮助理解而示出，但即使不在相机拍摄的图像中示出，也能执行校准处理。
图7是表示本发明的实施方式中的校准处理的流程的一例的流程图。校准处理是先于对准处理执行的处理。在此处理中，事先，Xθ工作台300、500的基准位置例如位于原点，以定位记号M被第1、2相机102、104摄入的方式将工件10配置于Xθ工作台300、500。为了求取校准参数，需要伴随X工作台200以及Y工作台300的工作台座标系的移动的相机102、104在图像内(相机座标系)的记号M的3点的座标。在图1B所示那样的工作台中，相机102、104能获得伴随X工作台200的移动的记号M在图像内的座标2点，但不能获得伴随Y工作台300的移动的记号M在图像内的不同座标。故而通过使用Y工作台300的特性值，计算图像座标空间内假想位置，来作为伴随相机102,104的图像内的Y工作台的移动(假想位置)的记号M的第3点，能求取校准参数。
如图7所示，图像处理装置100拍摄工件10上的定位记号M(步骤S11)，并计测图像中的定位记号M的位置来作为图像座标空间内基准位置(步骤S12)。
在下一步骤S13中，通过运动控制器200来使该工件10沿X工作台300的X方向移动给定距离。给定距离设为记号M不从图像内超出的距离。然后，在该位置上再次进行拍摄(步骤S14)，执行将该图像中的定位记号M的位置作为图像座标空间内移动位置再次计测的(步骤S15)抽样处理，并使处理前进至步骤S16。
在步骤S16中，图像处理装置100判断步骤S11～S15的抽样处理是否已重复规定次数。在步骤S11～S15的抽样处理已重复规定次数的情况下，使处理前进至步骤17，否则使Xθ工作台300、500移动至原始的基准位置，使处理返回至步骤S11。通过重复抽样处理，能对于抽样处理时的噪声产生平均效应，提高X轴的估计的精度。此外，抽样处理可以利用θ工作台500的旋转，使图像内的上下(Y方向)的移位发生，使定位记号M以图像内的左上、右上、左下、右下这样的顺序移动。
在步骤S17中，图像处理装置100在图11A或者图11B所示的用户界面(UI)中受理相对角度α以及相对倍率β的输入。相对角度α是相对于X工作台300的轴(X轴)的正方向，与Xθ工作台300、500另行配置的Y工作台400的轴(假想的Y轴)的正方向所成的角度。在此，相对角度α存在如图8A、图8B所示那样的左手系的座标系和右手系的座标系的情况，因此还能在UI受理该输入。另外，图11A是用于不含图12所示的θ工作台500的工作台的UI，图11B是用于包含图1A所示的θ工作台500的工作台的UI。
相对倍率β是Y轴(假想的Y轴)相对于工作台座标系中的X工作台300(X轴)的倍率。相对倍率是指，根据由运动控制器200输出给Y工作台400的给定的移动量的命令来进行移动的量相对于根据由运动控制器200输出给X工作台300的给定的移动量的命令来进行移动的量之比。图11A以及图11B中示出了，1.000000被输入，根据运动控制器200的给定量的移动命令，X工作台200与Y工作台300是相同移动的工作台。此外，在一般的工作台的设计中，相对角度α是90°，相对倍率β是1，但由于在制造Xθ工作台300、500以及Y工作台400时产生误差的可能性，用户能进行输入。另外，还能应对相对角度α为90°、且相对倍率不是1的特殊的工作台。这些工作台的特性值的输入可以在校准的启动时执行。另外，所输入的值被保存至存储器111。
在下一步骤S18中，图像处理装置100计算工作台座标系中的假想位置。具体而言，为了表示工作台座标系，使用大写字母而表记为(Xn，Yn)。根据在步骤S11中拍摄出的基准位置(第1基准位置)(X0，0)、在步骤S13中从基准位置起沿X方向移动至X工作台300后的位置(第1移动位置)(X1，0)、在步骤S17中受理的相对倍率β以及左手系或右手系的座标系，来计算假想位置(第1假想位置)(X0，Y2)(参照图8A、图8B)。在相对角度α为90°且相对倍率为1的情况下，Y2是(X1－X0)。此外，若通过一般式来表示该座标变换，则为Y2＝sinα×β(X1－X0)。
在下一步骤S19中，图像处理装置100计算与工作台座标系中的假想位置对应的相机座标系中的图像空间内假想位置。具体而言，为了表示相机座标系，使用小写字母而表记为(xn，yn)。图像处理装置100将在基准位置(X0，0)处拍摄出的图像上的定位记号M的图像座标空间内基准位置(第1图像座标空间内基准位置)计测为(x0，y0)，将在从基准位置(X0，0)沿X方向移动至X工作台300后的位置(X1，0)处拍摄出的图像上的定位记号M的位置(第1图像座标空间内移动位置)计测为(x1，y1)，且在步骤S17中设定了左手系的座标系的情况下，通过图10的式1来计算相机座标系的图像空间内假想位置(第1图像座标空间内假想位置)(x2，y2)(参照图8A、图9A)。说明图10的式1，对于相机座标系中的对应的假想位置的计算同样地使用在步骤S17中受理输入得到的工作台座标系中的X轴与Y轴的相对角度α、相对倍率β，计算将相机座标系中的定位记号M从图像座标空间内基准位置起的移动量乘以相对倍率β并右旋转相对角度α时的座标。另一方面，在步骤S17中设定了右手系的座标系的情况下，通过图10的式2来计算相机座标系的图像空间内假想位置(x2，y2)(参照图8B、图9B)。说明图10的式2，计算将相机座标系中的定位记号M从图像座标空间内基准位置起的移动量乘以相对倍率β并左旋转相对角度α时的座标。
在下一步骤S20中，图像处理装置100计算仿射变换参数作为上述校准参数。具体而言，根据图像座标空间内基准位置(x0，y0)、基于与之对应的工作台座标系的基准位置(X0，0)的图10的式3、相机座标系的位置(x1，y1)、基于与之对应的工作台座标系的位置(X1，0)的图10的式4、在步骤S19中计算出的图像空间内假想位置(x2，y2)以及基于与之对应的工作台座标系的假想位置(X0，Y2)的图10的式5，来计算仿射变换参数(A，B，C，D，E，F)。此外，如上所述，工作台座标系的假想位置(X0，Y2)的Y2满足图10的式6。
在下一步骤S21中，求取相机座标系中的θ工作台500的旋转轴。具体而言，参照图4、5来说明相机座标系中的θ工作台500的旋转轴的求取方法。图4、5是用于说明θ工作台500的旋转轴的决定方法的图。关于旋转轴的决定，如图4所示，图像处理装置100分别利用相机102、104拍摄工件10上的定位记号M，并计测工件10的旋转中心和旋转角度。
如图5A～图5C所示，按照定位记号M不退出相机102、104的视野的方式使θ工作台500旋转角度θ，并根据在其前后的定位记号M的位置的变化来估计旋转中心。更具体而言，如图5A所示，通过θ工作台500使设置有定位记号M的工件10旋转角度θ。将此旋转前后的定位记号M分别表示为“抽样第1点”(第3图像座标空间内基准位置)以及“抽样第2点”(第3图像座标空间内移动位置)。
然后，如图5B所示，不仅定义经过角度θ的旋转前后的定位记号M的座标点的直线，而且如图5C所示，计算使在该直线的垂直二等分线上与2个定位记号M之间所成的角度成为角度θ的座标。将计算出的该座标决定为Xθ工作台300、500的旋转中心。
此外，能将θ工作台500配置于X工作台300的可动范围的中点时的θ工作台500的旋转中心作为工作台座标系的原点。在将θ工作台500的旋转中心设定为原点的状态下，通过进行图5A～图5C所示的抽样，能计算抽样后的记号M的工作台座标系中的座标，能使相机座标系与工作台座标系匹配。
如上所述，以使用包含Xθ工作台300、500的定位系统1来进行校准的情况为例说明了本实施方式中的图像处理装置100，但如图12所示，即使是不含θ工作台500的构成，也能通过本说明书的公开内容来实现。这样的工作台例如在通过将工件11载置于工作台300的夹具而使在旋转方向上不发生偏离的情况下或处理与旋转方向无关的圆形的工件11时使用。
另外，在本实施方式中，将用于校准的假想位置的座标按以下方式设定：
将工作台座标系中的Y座标设为Y2＝sinα×β(X1－X0)，
将相机座标系中的y座标设为y2＝sinα×β(x1－x0)+cosα×β(y1－y0)+y0，
但不限于此，也可以将工作台座标系中的Y2设为取代X1而使用工作台座标系的任意的X轴的值X3并对该X3适用前述的相对角度α、相对倍率β的关系后的Y座标的值，将此时的相机座标系中的y2设为使用与上述工作台座标系的值X3对应的相机座标系的x轴的值x3并对x3适用前述的相对角度α、相对倍率β的关系后的y座标的值。
另外，图像处理装置100相对于Xθ工作台300、500，将Y工作台设为假想轴，来进行了针对相机102、104的校准，但也能针对图1A的相机105、106，相对于Y工作台，将X工作台设为假想轴来执行校准。将哪一个工作台设为假想轴的切换能通过上述UI执行。
即，切换至X工作台300和Y工作台400、以及能将Y工作台400或者其上的对象物上的记号获取为图像的相机105、106，获取表示Y工作台400处于基准位置(第2基准位置)时的图像上的记号的位置的图像座标空间内基准位置(第2图像座标空间内基准位置)，获取Y工作台400处于从第2基准位置起沿Y方向移动后的位置(第2移动位置)时的图像上的记号的位置(第2图像座标空间内移动位置)，获取Y工作台400从给定位置起假想地沿X方向移动给定距离至假想位置(第2假想位置)时的、根据X工作台的特性值所设想的图像上的记号的位置(第2图像座标空间内假想位置)，使用第2基准位置、第2移动位置、第2假想位置、第2图像座标空间内基准位置、第2图像座标空间内移动位置以及第2图像空间内假想位置来进行校准。
〔基于软件的实现例〕
图像处理装置100的控制模块(尤其是处理部101)既可以通过形成于集成电路(IC芯片)等的逻辑电路(硬件)来实现，也可以使用CPU(Central Processing Unit；中央处理器)通过软件来实现。
在后者的情况下，图像处理装置100具备：用于执行实现各功能的软件即程序的命令的CPU、上述程序及各种数据以可读的方式记录在计算机(或CPU)中的ROM(Read OnlyMemory；只读存储器)或者存储装置(将它们称为“记录介质”)、以及用于展开上述程序的RAM(Random Access Memory；随机存取存储器)等。而且，计算机(或者CPU)从上述记录介质读取并执行上述程序，来达成本发明的目的。作为上述记录介质，能使用“非临时的有形的介质”，例如，带、盘、卡、半导体存储器、可编程的逻辑电路等。另外，上述程序可以通过能传输该程序的任意的传输介质(通信网络或广播波等)而被提供给上述计算机。此外，本发明还能通过以电子式传输来具现化上述程序的、插入载波中的数据信号的形态来得以实现。
本发明不限于上述各实施方式，能在权利要求所示的范围内进行各种变更，将不同实施方式各自公开的技术手段适当组合而得到的实施方式也包含在本发明的技术范围内。

Claims (17)

1.一种图像处理装置，进行工作台座标系和第1摄像装置的相机座标系的位置校正，工作台包含沿第1方向移动的第1工作台以及独立于所述第1工作台而沿第2方向移动的第2工作台，该第1摄像装置能将所述第1工作台上的记号或者载置于所述第1工作台的对象物上的记号获取为第1记号的图像，
所述图像处理装置具备：
存储器，其存储工作台的机械性的特性值和位置校正参数；以及
处理部，其根据使用所述第1摄像装置摄像出的图像上的所述第1记号的位置以及所述特性值来计算所述位置校正参数，
所述处理部获取第1图像座标空间内基准位置，该第1图像座标空间内基准位置表示在所述第1工作台位于第1基准位置时使用所述第1摄像装置摄像出的图像上的第1记号的位置，
所述处理部获取第1图像座标空间内移动位置，该第1图像座标空间内移动位置表示在所述第1工作台从所述第1基准位置起沿所述第1方向移动至第1移动位置时使用所述第1摄像装置摄像出的图像上的所述第1记号的位置，
在假定所述第1记号移动至所述工作台座标系的第1假想位置的情况下，所述处理部使用所述存储器内的所述第2工作台的特性值，来计算对所述第1假想位置的所述第1记号进行假想摄像而得到的第1图像座标空间内假想位置，
所述处理部根据所述第1基准位置、所述第1移动位置、所述第1假想位置、所述第1图像座标空间内基准位置、所述第1图像座标空间内移动位置以及所述第1图像座标空间内假想位置，来计算第1位置校正参数，
所述处理部将所述第1位置校正参数存储至所述存储器，
所述图像处理装置还包含第2摄像装置，该第2摄像装置能将所述第2工作台上的记号或者载置于所述第2工作台的对象物上的记号获取为第2记号的图像，
所述处理部获取第2图像座标空间内基准位置，该第2图像座标空间内基准位置表示在所述第2工作台位于第2基准位置时使用所述第2摄像装置摄像出的图像上的所述第2记号的位置，
所述处理部获取第2图像座标空间内移动位置，该第2图像座标空间内移动位置表示在所述第2工作台从所述第2基准位置起沿所述第2方向移动至第2移动位置时使用所述第2摄像装置摄像出的图像上的第2记号的位置，
所述处理部计算第2图像座标空间内假想位置，该第2图像座标空间内假想位置表示在移动至根据所述存储器内的所述第1工作台的特性值所计算的第2假想位置的情况下的图像上的所述第2记号的位置，
所述处理部根据所述第2基准位置、所述第2移动位置、所述第2假想位置、所述第2图像座标空间内基准位置、所述第2图像座标空间内移动位置以及所述第2图像座标空间内假想位置来计算第2位置校正参数，
所述处理部将所述第2位置校正参数存储至所述存储器。
2.根据权利要求1所述的图像处理装置，其中，
所述特性值包括所述第2方向相对于所述第1方向的相对角度、以及所述第2工作台的移动量相对于所述第1工作台的移动量的相对倍率之中的至少一者。
3.根据权利要求2所述的图像处理装置，其中，
所述处理部将使所述第1图像座标空间内基准位置沿所述第1图像座标空间内移动位置的方向前进了特定值时的位置作为图像座标空间内校正位置，该特定值是所述第1图像座标空间内移动位置与所述第1图像座标空间内基准位置间的距离乘以所述相对倍率而得到的值，
所述处理部计算以所述第1图像座标空间内基准位置为中心使所述图像座标空间内校正位置旋转了所述相对角度时的位置来作为所述第1图像座标空间内假想位置。
4.根据权利要求1所述的图像处理装置，其中，
所述图像处理装置还具有受理输入信息的输入部，
所述输入部从用户受理所述特性值。
5.根据权利要求2所述的图像处理装置，其中，
所述图像处理装置还具有受理输入信息的输入部，
所述输入部从用户受理所述特性值。
6.根据权利要求3所述的图像处理装置，其中，
所述图像处理装置还具有受理输入信息的输入部，
所述输入部从用户受理所述特性值。
7.根据权利要求1-6中任一项所述的图像处理装置，其中，
所述图像处理装置还具有将值进行输出的输出部，
所述处理部利用通过所述第1摄像装置摄像出的图像上的所述第1记号的位置以及所述第1位置校正参数，来计算所述第1记号在工作台座标系的位置，
所述处理部利用通过所述第2摄像装置摄像出的图像上的所述第2记号的位置以及所述第2位置校正参数，来计算所述第2记号在工作台座标系的位置，
所述处理部计算所述第1记号与所述第2记号在工作台座标系的差分，
所述输出部输出该差分。
8.根据权利要求1-6中任一项所述的图像处理装置，其中，
所述图像处理装置还具有将值进行输出的输出部，
所述处理部利用通过所述第1摄像装置摄像出的图像上的所述第1记号的位置以及所述第1位置校正参数，来计算所述第1记号在工作台座标系的位置，
所述处理部利用通过所述第2摄像装置摄像出的图像上的所述第2记号的位置以及所述第2位置校正参数，来计算所述第2记号在工作台座标系的位置，
所述输出部输出所述第1记号的位置以及所述第2记号的位置。
9.根据权利要求1-6中任一项所述的图像处理装置，其中，
所述图像处理装置还包含第3工作台，该第3工作台与所述第1工作台联动，且能进行旋转，
所述处理部获取第3图像座标空间内基准位置，该第3图像座标空间内基准位置表示在所述第3工作台位于第3基准位置时使用所述第1摄像装置对所述第1工作台上的记号、载置于所述第1工作台的对象物上的记号、所述第3工作台上的记号以及载置于所述第3工作台的对象物上的记号当中的任一个记号进行摄像而得到的图像上的记号的位置，
所述处理部获取第3图像座标空间内移动位置，该第3图像座标空间内移动位置表示所述第3工作台从所述第3基准位置起旋转了给定角度时的图像上的记号的位置，
所述处理部使用所述第3图像座标空间内基准位置、所述第3图像座标空间内移动位置以及所述给定角度来计算所述第3工作台的旋转中心位置，
所述处理部将所述旋转中心位置存储至所述存储器。
10.根据权利要求7所述的图像处理装置，其中，
所述图像处理装置还包含第3工作台，该第3工作台与所述第1工作台联动，且能进行旋转，
所述处理部获取第3图像座标空间内基准位置，该第3图像座标空间内基准位置表示在所述第3工作台位于第3基准位置时使用所述第1摄像装置对所述第1工作台上的记号、载置于所述第1工作台的对象物上的记号、所述第3工作台上的记号以及载置于所述第3工作台的对象物上的记号当中的任一个记号进行摄像而得到的图像上的记号的位置，
所述处理部获取第3图像座标空间内移动位置，该第3图像座标空间内移动位置表示所述第3工作台从所述第3基准位置起旋转了给定角度时的图像上的记号的位置，
所述处理部使用所述第3图像座标空间内基准位置、所述第3图像座标空间内移动位置以及所述给定角度来计算所述第3工作台的旋转中心位置，
所述处理部将所述旋转中心位置存储至所述存储器。
11.根据权利要求8所述的图像处理装置，其中，
所述图像处理装置还包含第3工作台，该第3工作台与所述第1工作台联动，且能进行旋转，
所述处理部获取第3图像座标空间内基准位置，该第3图像座标空间内基准位置表示在所述第3工作台位于第3基准位置时使用所述第1摄像装置对所述第1工作台上的记号、载置于所述第1工作台的对象物上的记号、所述第3工作台上的记号以及载置于所述第3工作台的对象物上的记号当中的任一个记号进行摄像而得到的图像上的记号的位置，
所述处理部获取第3图像座标空间内移动位置，该第3图像座标空间内移动位置表示所述第3工作台从所述第3基准位置起旋转了给定角度时的图像上的记号的位置，
所述处理部使用所述第3图像座标空间内基准位置、所述第3图像座标空间内移动位置以及所述给定角度来计算所述第3工作台的旋转中心位置，
所述处理部将所述旋转中心位置存储至所述存储器。
12.根据权利要求9所述的图像处理装置，其中，
所述图像处理装置还具有将值进行输出的输出部，
所述处理部计算为了从使所述第1摄像装置摄像出的图像上的记号的位置起移动至给定的目标位置所需要的所述第3工作台的旋转角，
所述输出部输出该旋转角。
13.根据权利要求10所述的图像处理装置，其中，
所述图像处理装置还具有将值进行输出的输出部，
所述处理部计算为了从使所述第1摄像装置摄像出的图像上的记号的位置起移动至给定的目标位置所需要的所述第3工作台的旋转角，
所述输出部输出该旋转角。
14.根据权利要求11所述的图像处理装置，其中，
所述图像处理装置还具有将值进行输出的输出部，
所述处理部计算为了从使所述第1摄像装置摄像出的图像上的记号的位置起移动至给定的目标位置所需要的所述第3工作台的旋转角，
所述输出部输出该旋转角。
15.一种位置校正方法，由图像处理装置的处理部执行工作台座标系和第1摄像装置的相机座标系的位置校正，工作台包含沿第1方向移动的第1工作台以及独立于所述第1工作台而沿第2方向移动的第2工作台，该第1摄像装置能将所述第1工作台上的记号或者载置于所述第1工作台的对象物上的第1记号获取为图像，
所述处理部所处理的步骤包含：
获取第1图像座标空间内基准位置的步骤，该第1图像座标空间内基准位置表示在所述第1工作台位于第1基准位置时使用所述第1摄像装置摄像出的图像上的第1记号的位置；
获取第1图像座标空间内移动位置的步骤，该第1图像座标空间内移动位置表示在所述第1工作台从所述第1基准位置起沿所述第1方向移动至第1移动位置时使用所述第1摄像装置摄像出的图像上的所述第1记号的位置；
计算第1图像座标空间内假想位置的步骤，该第1图像座标空间内假想位置表示在移动至根据所述第2工作台的特性值所计算的第1假想位置的情况下的图像上的所述第1记号的位置；以及
根据所述第1基准位置、所述第1移动位置、所述第1假想位置、所述第1图像座标空间内基准位置、所述第1图像座标空间内移动位置以及所述第1图像座标空间内假想位置来计算第1位置校正参数的步骤，
所述位置校正方法还包含：
切换至基于第2摄像装置的第2位置校正的步骤，该第2摄像装置能将所述第2工作台上的记号或者载置于所述第2工作台的对象物上的记号获取为图像；
获取第2图像座标空间内基准位置的步骤，该第2图像座标空间内基准位置表示在所述第2工作台位于第2基准位置时的图像上的记号的位置；
获取第2图像座标空间内移动位置的步骤，该第2图像座标空间内移动位置表示在所述第2工作台从所述第2基准位置起沿所述第2方向移动至第2移动位置时的图像上的记号的位置；
计算第2图像座标空间内假想位置的步骤，该第2图像座标空间内假想位置表示在移动至根据所述第1工作台的特性值所计算的第2假想位置的情况下的图像上的记号的位置；以及
使用所述第2基准位置、所述第2移动位置、所述第2假想位置、所述第2图像座标空间内基准位置、所述第2图像座标空间内移动位置以及所述第2图像座标空间内假想位置来计算第2位置校正参数的步骤。
16.根据权利要求15所述的位置校正方法，其中，
所述位置校正方法包含：
切换至基于工作台座标系以及所述第1摄像装置的相机座标系的第3位置校正的步骤，工作台包含与所述第1工作台联动且能旋转的第3工作台；
在所述第3工作台位于第3基准位置时，使用所述第1摄像装置对所述第1工作台上的记号、载置于所述第1工作台的对象物上的记号、所述第3工作台上的记号以及载置于所述第3工作台的对象物上的记号当中的任一个记号进行摄像，来获取表示图像上的记号的位置的第3图像座标空间内基准位置的步骤；
获取第3图像座标空间内移动位置的步骤，该第3图像座标空间内移动位置表示在所述第3工作台从第3基准位置起旋转了给定角度时的图像上的记号的位置；以及
进行第3位置校正的步骤，在该第3位置校正中，使用所述第3图像座标空间内基准位置、所述第3图像座标空间内移动位置以及所述给定角度来计算所述第3工作台的旋转中心。
17.一种工业装置，具备：第1工作台，其沿第1方向移动；第2工作台，其独立于所述第1工作台而沿第2方向移动；动作控制装置，其进行所述第1工作台以及所述第2工作台的动作控制；第1摄像装置，其能将第1工作台上的记号或者载置于所述第1工作台的对象物上的记号获取为图像；第2摄像装置，其能将第2工作台上的记号或者载置于所述第2工作台的对象物上的记号获取为图像；以及图像处理装置，其处理所述图像，
所述图像处理装置使用第1图像座标空间内基准位置、第1图像座标空间内移动位置以及第1图像座标空间内假想位置，来进行所述第1工作台和所述第2工作台的工作台座标系的位置校正、以及所述第1摄像装置的相机座标系的位置校正，并将作为该位置校正的结果的工作台座标系的座标输出至所述动作控制装置，
所述第1图像座标空间内基准位置表示在所述第1工作台位于第1基准位置时的图像上的记号的位置，所述第1图像座标空间内移动位置表示在所述第1工作台从所述第1基准位置起沿所述第1方向移动至第1移动位置时的图像上的记号的位置，所述第1图像座标空间内假想位置表示在移动至第1假想位置的情况下根据所述第2工作台的特性值所计算的图像上的记号的位置，
所述图像处理装置使用第2图像座标空间内基准位置、第2图像座标空间内移动位置以及第2图像座标空间内假想位置，来进行所述第1工作台和所述第2工作台的工作台座标系的位置校正、以及所述第2摄像装置的相机座标系的位置校正，并将作为该位置校正的结果的工作台座标系的座标输出至所述动作控制装置，
所述第2图像座标空间内基准位置表示在所述第2工作台位于第2基准位置时的图像上的记号的位置，所述第2图像座标空间内移动位置表示在所述第2工作台从所述第2基准位置起沿所述第2方向移动至第2移动位置时的图像上的记号的位置，所述第2图像座标空间内假想位置表示在移动至第2假想位置的情况下根据所述第1工作台的特性值所计算的图像上的记号的位置。
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