CN106407606B - 一种实验模态频率的丢失辨识及预估方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种实验模态频率的丢失辨识及预估方法，属于机械振动技术领域。本发明的目的是提供一种实验模态频率的丢失辨识及预估方法，依据计算模态频率与实验模态频率具有强的正相关性，将实验模态频率与相应的计算模态频率进行相关性分析，进而辨识实验模态频率丢失的阶数，同时预估相应丢失的实验模态频率。该方法克服了多点激励多点拾取中设备成本高，调试效率低的问题，也克服了计算模态振型与实验模态振型振型相关性分析中的计算量大，计算时间长，辨识效率低的问题。

Description

一种实验模态频率的丢失辨识及预估方法
技术领域
本发明涉及一种实验模态频率的丢失辨识及预估方法，属于机械振动技术领域。
背景技术
通过实验测量获得对象的实验模态频率的过程中，如果激励点或拾振点位于某一阶模态振型的节点处，亦或是实验测量平台系统的噪音对某一阶模态频率具有明显的干扰效应，都会引起实验模态频率阶数丢失的情况发生。
目前，实验模态频率阶数丢失的解决方案主要有两种，一种是在对象上采用多点激励并多点拾取的措施，该方法能够避免实验模态频率阶数的丢失，但该方法适用于大中型结构，且需要较大的激励能量的情况，同时该方法中的各激励器需反复调试，致使调试效率低，设备成本高，另一种是将计算模态振型与实验模态振型进行振型相关性分析，该方法能够辨识实验模态频率丢失的阶数，但该方法中的计算量大，计算时间长，致使该方法对实验模态频率丢失阶数的辨识效率低。
发明内容
本发明正是为了克服上述现有技术的不足而提供的一种实验模态频率的丢失辨识及预估方法
本发明的目的是提供一种实验模态频率的丢失辨识及预估方法，依据计算模态频率与实验模态频率具有强的正相关性，将实验模态频率与相应的计算模态频率进行相关性分析，进而辨识实验模态频率丢失的阶数，同时预估相应丢失的实验模态频率。该方法克服了多点激励多点拾取中设备成本高，调试效率低的问题，也克服了计算模态振型与实验模态振型振型相关性分析中的计算量大，计算时间长，辨识效率低的问题。
本发明是通过如下技术方案来实现的：
一种实验模态频率的丢失辨识及预估方法，包括如下步骤：
步骤1在有限元软件中，导入加载对象的有限元模型；
步骤2在有限元软件中，设置有限元模型的杨氏模量Ey；
步骤3在有限元软件中，计算对象的各阶模态频率w1y，w2y……wny；
步骤4通过实验平台，测出对象的各阶模态频率w1c，w2c……wnc；
步骤5辨识丢失的实验模态频率阶数；
步骤6预估丢失的实验模态频率。
其中辨识丢失的实验模态频率阶数的具体步骤包括：
5.1计算k，其中k＝w1c/w1y；
5.2令w1＝w1c，wj为对象的各阶模态频率，j为对象各阶模态频率的下标号，wic为测出对象的各阶模态频率，i为测出对象各阶模态频率的下标号，wpy为计算对象的各阶模态频率，p为计算对象各阶模态频率的下标号，其中j，i，p均为整数，2≤j，2≤i≤n，2≤p≤z，令j＝2，i＝2，p＝2；
5.3计算m，Δm，b，Δb，其中，
5.4判断Δm，Δb的大小关系
若Δm≤Δb，则未丢失该阶实验模态频率，即wj＝wic，判断i是否等于n，若i≠n，则i加1，j加1，p加1，否则输出对象的各阶模态频率wj，其中n为通过实验平台测出对象的模态频率最大阶数，同时舍弃剩余未使用的计算对象的各阶模态频率；
若Δm>Δb，则为丢失该阶实验模态频率，即wj＝0，判断i是否等于n，若i≠n，则j加1，p加1，否则输出对象的各阶模态频率wj，其中n为通过实验平台测出对象的模态频率最大阶数，同时舍弃剩余未使用的计算对象的各阶模态频率；
5.5重复步骤5.3-5.4。
其中预估丢失的实验模态频率的具体步骤包括：
6.1依据输出的wj＝0，读取丢失的相应实验模态频率wt，wt+1，wt+2……wt+r以及相邻的实验模态频率wt-1，wt+r+1，其中，t，t+1，t+2……t+r为丢失的实验模态频率的下标，t-1，t+r+1为相邻的实验模态频率的下标；
6.2对丢失的实验模态频率进行赋值，即wt＝uw(t)y，wt+1＝uw(t+1)y，wt+2＝uw(t+2)y……wt+r＝uw(t+r)y，其中u为待求系数，等式右端的t，t+1，t+2……t+r为相应的计算对象各阶模态频率的下标；
6.3构造关于待求系数u的函数f(u)，即并求解f(u)最小值时的u；
6.4将所求的系数u代入到步骤302中的等式中，即可预估丢失的实验模态频率wt，wt+1，wt+2……wt+r。
本发明具有以下有益效果：
1、能够减少实验设备的调试量，提升实验设备的调试效率；
2、对实验设备要求低，能够降低实验测量成本；
3、能够减少计算量和计算时间，提高实验模态频率丢失阶数的辨识效率；
4、能够预估相应丢失的实验模态频率。
附图说明
图1为实验模态频率的丢失辨识及预估方法示意图；
图2为辨识丢失的实验模态频率阶数流程图；
图3为预估丢失的实验模态频率流程图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明作进一步说明，但本发明的内容并不限于所述范围。
实施例1：如图1所示，一种实验模态频率的丢失辨识及预估方法，包括如下具体步骤：
步骤1在有限元软件中，导入加载对象的有限元模型；
步骤2在有限元软件中，设置有限元模型的杨氏模量Ey；
步骤3在有限元软件中，计算对象的各阶模态频率w1y，w2y…，wpy，…wzy，其中z为通过有限元软件计算出对象的模态频率最大阶数；
步骤4通过实验平台，测出对象的各阶模态频率w1c，w2c…，wic，…wnc，其中n为通过实验平台测出对象的模态频率最大阶数，且n≤z；
步骤5辨识丢失的实验模态频率阶数
如图2所示，5.1计算k，其中k＝w1c/w1y；
5.2令w1＝w1c，wj为对象的各阶模态频率，j为对象各阶模态频率的下标号，wic为测出对象的各阶模态频率，i为测出对象各阶模态频率的下标号，wpy为计算对象的各阶模态频率，p为计算对象各阶模态频率的下标号，其中j，i，p均为整数，2≤j，2≤i≤n，2≤p≤z，令j＝2，i＝2，p＝2；
5.3计算m，Δm，b，Δb，其中，
5.4判断Δm，Δb的大小关系
若Δm≤Δb，则未丢失该阶实验模态频率，即wj＝wic，判断i是否等于n，若i≠n，则i加1，j加1，p加1，否则输出对象的各阶模态频率wj，其中n为通过实验平台测出对象的模态频率最大阶数，同时舍弃剩余未使用的计算对象的各阶模态频率；
若Δm>Δb，则为丢失该阶实验模态频率，即wj＝0，判断i是否等于n，若i≠n，则j加1，p加1，否则输出对象的各阶模态频率wj，其中n为通过实验平台测出对象的模态频率最大阶数，同时舍弃剩余未使用的计算对象的各阶模态频率；
5.5重复步骤5.3-5.4。
步骤6预估丢失的实验模态频率
如图3所示，6.1依据输出的wj＝0，读取丢失的相应实验模态频率wt，wt+1，wt+2……wt+r以及相邻的实验模态频率wt-1，wt+r+1，其中，t，t+1，t+2……t+r为丢失的实验模态频率的下标，t-1，t+r+1为相邻的实验模态频率的下标；
6.2对丢失的实验模态频率进行赋值，即wt＝uw(t)y，wt+1＝uw(t+1)y，wt+2＝uw(t+2)y……wt+r＝uw(t+r)y，其中u为待求系数，等式右端的t，t+1，t+2……t+r为相应的计算对象各阶模态频率的下标；
6.3构造关于待求系数u的函数f(u)，即并求解f(u)最小值时的u；
6.4将所求的系数u代入到步骤302中的等式中，即可预估丢失的实验模态频率wt，wt+1，wt+2……wt+r。
实施例2：步骤1在有限元软件中，导入加载对象的有限元模型。
步骤2在有限元软件中，设置有限元模型的杨氏模量Ey＝1010Pa。
步骤3在有限元软件中，计算对象的各阶模态频率w1y＝10.2Hz，w2y＝15.4Hz，w3y＝22.6Hz，w4y＝32.1Hz，w5y＝53.6Hz，w6y＝66.7Hz，w7y＝72.6Hz。
步骤4通过实验平台，测出对象的各阶模态频率w1c＝101.3Hz，w2c＝153.6Hz，w3c＝319.7Hz，w4c＝535.5Hz，w5c＝666.6Hz。
步骤5辨识丢失的实验模态频率阶数
5.1令w1＝w1c，j＝2，i＝2，p＝2，其中wj为对象的各阶模态频率，j为对象各阶模态频率的下标号，i为测出对象各阶模态频率的下标号，p为计算对象各阶模态频率的下标号；
5.2按照实施例1中的公式计算k，k＝w1c/w1y＝101.3/10.2＝9.93；
5.3计算m，Δm，b，Δb，m＝w2c/w2y＝153.6/15.4＝9.97，Δm＝∣9.97-9.93∣/9.93＝0.004，b＝153.6/22.6＝6.8，Δb＝∣6.8-9.93∣/9.93＝0.315；
5.4判断Δm，Δb的大小关系
Δm＜Δb，则未丢失该阶实验模态频率，即w2＝w2c，其中i＝2还没有取到n即5，所以继续i加1，j加1，p加1，取j＝3，i＝3，p＝3；
计算新的m，Δm，b，Δb，m＝319.7/22.6＝14.14，Δm＝(14.14-9.93)/9.93＝0.42，b＝319.7/32.1＝9.96，Δb＝(9.96-9.93)/9.93＝0.003；
新的Δm>Δb，则为丢失该阶实验模态频率，即w3＝0，进一步的，j＝4，p＝4，继续计算直到停止。
步骤6预估丢失的实验模态频率
6.1依据输出的w3＝0，读取丢失的相应实验模态频率w3，以及相邻的实验模态频率w2＝153.6Hz，w4＝319.7Hz；
6.2对丢失的实验模态频率进行赋值，即w3＝uw(3)y＝22.6uHz，其中u为待求系数；
6.3构造关于待求系数u的函数f(u)，f(u)＝(22.6u-22.6k)2，求解f(u)最小值时的u＝9.93；
6.4将所求的系数u代入到6.2中的等式中，即可预估丢失的实验模态频率w3＝226.1Hz。

Claims (1)

1.一种实验模态频率的丢失辨识及预估方法，其特征在于：包括如下具体步骤：
步骤1在有限元软件中，导入加载对象的有限元模型；
步骤2在有限元软件中，设置有限元模型的杨氏模量Ey；
步骤3在有限元软件中，计算对象的各阶模态频率w1y，w2y…，wpy，…wzy，其中z为通过有限元软件计算出对象的模态频率最大阶数；
步骤4通过实验平台，测出对象的各阶模态频率w1c，w2c…，wic，…wnc，其中n为通过实验平台测出对象的模态频率最大阶数，且n≤z；
步骤5辨识丢失的实验模态频率阶数
5.1计算k，其中k＝w1c/w1y；
5.2令w1＝w1c，wj为对象的各阶模态频率，j为对象各阶模态频率的下标号，wic为测出对象的各阶模态频率，i为测出对象各阶模态频率的下标号，wpy为计算对象的各阶模态频率，p为计算对象各阶模态频率的下标号，其中j，i，p均为整数，2≤j，2≤i≤n，2≤p≤z，令j＝2，i＝2，p＝2；
5.3计算m，Δm，b，Δb，其中，
5.4判断Δm，Δb的大小关系
若Δm≤Δb，则未丢失该阶实验模态频率，即wj＝wic，判断i是否等于n，若i≠n，则i加1，j加1，p加1，否则输出对象的各阶模态频率wj，其中n为通过实验平台测出对象的模态频率最大阶数，同时舍弃剩余未使用的计算对象的各阶模态频率；
若Δm>Δb，则为丢失该阶实验模态频率，即wj＝0，判断i是否等于n，若i≠n，则j加1，p加1，否则输出对象的各阶模态频率wj，其中n为通过实验平台测出对象的模态频率最大阶数，同时舍弃剩余未使用的计算对象的各阶模态频率；
5.5重复步骤5.3-5.4；
步骤6预估丢失的实验模态频率
6.1依据输出的wj＝0，读取丢失的相应实验模态频率wt，wt+1，wt+2……wt+r以及相邻的实验模态频率wt-1，wt+r+1，其中，t，t+1，t+2……t+r为丢失的实验模态频率的下标，t-1，t+r+1为相邻的实验模态频率的下标；
6.2对丢失的实验模态频率进行赋值，即wt＝uw(t)y，wt+1＝uw(t+1)y，wt+2＝uw(t+2)y……wt+r＝uw(t+r)y，其中u为待求系数，等式右端的t，t+1，t+2……t+r为相应的计算对象各阶模态频率的下标；
6.3构造关于待求系数u的函数f(u)，即并求解f(u)最小值时的u；
6.4将所求的系数u代入到步骤6.2中的等式中，即可预估丢失的实验模态频率wt，wt+1，wt+2……wt+r。
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