CN106374462A - 一种基于单时刻量测数据的戴维南等值参数解析的电力系统运行状态的监测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于单时刻量测数据的戴维南等值参数解析的电力系统运行状态的监测方法，本发明涉及基于单时刻量测数据的戴维南等值参数解析的电力系统运行状态的监测方法。本发明的目的是为了解决现有戴维南等值参数计算方法精度低和计算量大的问题。具体步骤为：步骤一、根据实时的网络拓扑结构情况，从数据库里在线调用相应的网络阻抗矩阵参数；步骤二、利用各个负荷节点和PV节点的电压和电流量测信息以及网络阻抗矩阵参数计算矩阵C；步骤三、对矩阵C求逆，并根据解析公式计算出相应节点的戴维南等值参数。本发明用于电力系统运行状态的监测。

Description

一种基于单时刻量测数据的戴维南等值参数解析的电力系统 运行状态的监测方法

技术领域

本发明涉及基于单时刻量测数据的戴维南等值参数解析的电力系统运行状态的监测方法。

背景技术

近些年，由于电力负荷的快速增长，在世界范围内，电力网络逐渐运行于安全域的边缘，因此由电压崩溃而引起的大面积停电事故时有发生，造成了很大的经济损失。随着间歇性新能源的大量接入，电网运行环境将更加恶化，这一趋势引起了各国政府和电力公司的高度重视。为了保证电力系统的安全稳定运行，为用户提供优质可靠的电能，电力调度中心需要实时监控电力系统的运行情况。在各种电力系统的运行状态在线辨评估方法中，基于戴维南等值参数的阻抗模比值法因其简单快速而成为主要方法之一。因此，研究和发明一种有效的戴维南等值参数计算方法，使基于戴维南等值的阻抗模比值法能够更好地为电力系统的运行状态监视和控制提供服务，是实现电力系统安全稳定运行的一项重要-任务。

目前为止，戴维南等值参数计算方法已经引起电力行业的高度重视，其方法主要有以下几种：

1)基于多时刻量测数据的计算方法：该方法假定在多个采样时刻内(或在离线状态下的多个系统仿真状态)系统的等值参数不变，通过等值点的电压变化与电流变化的比值计算等值参数(使用开路电压和短路电流计算等值参数的方法是这一类方法中离线计算的一个特例)。这类方法一般需要保证在采样过程中，系统侧波动远远小于负荷侧波动，且两者均不会对系统运行状态产生明显影响。实测数据很难满足这些要求，而离线系统仿真的数据虽然可以满足要求，但需要多次潮流计算，在大规模电网的监控上有一定难度。

2)基于单时刻量测数据的计算方法：该方法使用单一时刻下的量测数据通过解析的方法计算戴维南等值参数。但目前为止，这一类方法在解析过程中都对公式有一定程度的近似处理，在精度上仍有提高空间。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有戴维南等值参数计算方法精度低和计算量大的问题，而提出一种基于单时刻量测数据的戴维南等值参数解析的电力系统运行状态的监测方法。

一种基于单时刻量测数据的戴维南等值参数解析的电力系统运行状态的监测方法具体步骤为：

步骤一、根据实时的网络拓扑结构情况，从数据库里在线调用相应的网络阻抗矩阵参数；

步骤二、利用各个负荷节点和PV节点的电压和电流量测信息以及网络阻抗矩阵参数计算矩阵C；

步骤三、对矩阵C求逆，并根据解析公式计算出相应节点的戴维南等值参数。

本发明的有益效果为：

相较于多时刻量测的方法(在线量测)，本方法不受网络侧扰动影响，可以准确的计算出戴维南等值参数；相较于多时刻量测的方法(离线潮流计算)，本方法在对电网内多个负荷节点计算戴维南等值参数的情况下，可以节约大量的潮流计算量。以3120节点算例为例，对3120节点网络内的2314个负荷节点计算戴维南等值参数，本方法可以节约近97％的计算时间。

本发明所提出的方法具有明显的解析性，不需要进行多时刻下的数据量测(或者潮流计算)即可实现戴维南等值阻抗的快速计算，有效解决了传统方法的技术性难题；直接利用网络阻抗矩阵数据和单时间断面的节点量测信息，即可实现戴维南等值阻抗的快速计算，具有原理明晰、计算结果准确、计算速度快和操作简单等优点；而且影响戴维南等值参数的因素也可以解析地被识别。大量仿真结果表明：本发明所提出的方法计算速度快、线性度好、计算结果准确；与被公认的基于多时刻量测数据的方法相比，本发明所提出的方法不受网络扰动影响，能够快速地、解析地计算各个节点的戴维南等值参数。

表2给出了不同系统运行状态下本发明方法与多时刻量测数据计算方法的结果。通过对比以看出，本发明所提出的方法计算结果快速准确。与基于多时刻量测数据计算方法相比，本发明所提出的方法，避免了对多时刻量测数据的苛刻要求，可以解析地计算各节点的戴维南等值参数，具有概念明晰、原理简单、结果准确性高、计算速度快等优点。

附图说明

图1是本发明流程图；

图2是本发明具体实施方式例所用IEEE-4节点系统的拓扑结构图；

图3是IEEE-4节点网络导纳矩阵。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，本实施方式的一种基于单时刻量测数据的戴维南等值参数解析的电力系统运行状态的监测方法具体步骤为：

步骤一、根据实时的网络拓扑结构情况，从数据库里在线调用相应的网络阻抗矩阵参数；

步骤二、利用各个负荷节点和PV节点的电压和电流量测信息以及网络阻抗矩阵参数计算矩阵C；

步骤三、对矩阵C求逆，并根据解析公式计算出相应节点的戴维南等值参数。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤二中利用各个负荷节点和PV节点的电压和功率量测信息以及网络阻抗矩阵参数计算矩阵C；具体过程为：

利用单一时刻下各个负荷节点和PV节点的电压和电流量测信息以及网络阻抗矩阵参数计算矩阵C，矩阵C是由和分别对和的偏导数子矩阵所构成，矩阵C如公式(1)所示

$C=\left[\begin{array}{ccccc}\frac{\∂P_{A_L}}{\∂U_{A_L}}& \frac{\∂P_{A_L}}{\∂{\mathrm{\δ}}_{A_L}}& \frac{\∂P_{A_L}}{\∂{\mathrm{\δ}}_{A_G}}& \frac{\∂P_{A_L}}{\∂U_{A_{GT}}}& \frac{\∂P_{A_L}}{\∂{\mathrm{\δ}}_{A_{GT}}}\\ \frac{\∂Q_{A_L}}{\∂U_{A_L}}& \frac{\∂Q_{A_L}}{\∂{\mathrm{\δ}}_{A_L}}& \frac{\∂Q_{A_L}}{\∂{\mathrm{\δ}}_{A_G}}& \frac{\∂P_{A_L}}{\∂U_{A_{GT}}}& \frac{\∂P_{A_L}}{\∂{\mathrm{\δ}}_{A_{GT}}}\\ \frac{\∂P_{A_G}}{\∂U_{A_L}}& \frac{\∂P_{A_G}}{\∂{\mathrm{\δ}}_{A_L}}& \frac{\∂P_{A_G}}{\∂{\mathrm{\δ}}_{A_G}}& \frac{\∂P_{A_L}}{\∂U_{A_{GT}}}& \frac{\∂P_{A_L}}{\∂{\mathrm{\δ}}_{A_{GT}}}\\ \frac{\∂P_{A_{GT}}}{\∂U_{A_L}}& \frac{\∂P_{A_{GT}}}{\∂{\mathrm{\δ}}_{A_L}}& \frac{\∂P_{A_{GT}}}{\∂{\mathrm{\δ}}_{A_G}}& \frac{\∂P_{A_{GT}}}{\∂U_{A_{GT}}}& \frac{\∂P_{A_{GT}}}{\∂{\mathrm{\δ}}_{A_{GT}}}\\ \frac{\∂Q_{A_{GT}}}{\∂U_{A_L}}& \frac{\∂Q_{A_{GT}}}{\∂{\mathrm{\δ}}_{A_L}}& \frac{\∂Q_{A_{GT}}}{\∂{\mathrm{\δ}}_{A_G}}& \frac{\∂Q_{A_{GT}}}{\∂U_{A_{GT}}}& \frac{\∂Q_{A_{GT}}}{\∂{\mathrm{\δ}}_{A_{GT}}}\end{array}\right]---\left(1\right)$

式中，A_L为负荷节点集合；A_G为未饱和发电机节点集合；A_GΤ饱和发电机节点与联络节点集合；为负荷节点集合的有功矩阵；为负荷节点集合的无功矩阵；为未饱和发电节点集合的有功矩阵；为饱和发电机节点与联络节点集合的有功矩阵；为饱和发电机节点与联络节点集合的无功矩阵；为负荷节点集合的电压幅值；为负荷节点集合的电压相角；为未饱和发电节点集合的电压相角；为饱和发电机节点与联络节点集合的电压幅值；为饱和发电机节点与联络节点集合的电压相角；

公式(1)的子矩阵中各个元素可由公式(2)-(5)计算得出

$\left\{\begin{array}{ccc}\∂P_i/\∂U_j=U_i(G_{ij}{\mathrm{cos\δ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\δ}}_{ij})& L& i\≠j\\ \∂P_i/\∂U_i=U_i{G}_{ii}+P_i/U_i& L& i=j\end{array}\right.---\left(2\right)$

$\left\{\begin{array}{cc}\∂P_i/\∂{\mathrm{\δ}}_j=U_i{U}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\δ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\δ}}_{ij})& ...i\≠j\\ \∂P_i/\∂{\mathrm{\δ}}_i=-U_i^2{B}_{ii}-Q_i& ...i=j\end{array}\right.---\left(3\right)$

$\left\{\begin{array}{cc}\∂Q_i/\∂U_j=U_i(G_{ij}{\mathrm{sin\δ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\δ}}_{ij})L& i\≠j\\ \∂Q_i/\∂U_j=-U_i{B}_{ii}+Q_i/U_i& \end{array}\right.---\left(4\right)$

$\left\{\begin{array}{c}\∂Q_i/\∂{\mathrm{\δ}}_j=-U_i{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\δ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\δ}}_{ij})...i\≠j\\ \∂Q_i/\∂{\mathrm{\δ}}_j=-U_i^2{G}_{ii}+P_i\end{array}\right.---\left(5\right)$

式中，P_i、Q_i、U_i、δ_i分别为节点i处的有功功率、无功功率、电压幅值和电压相角；G_ij和B_ij分别为节点i与节点j之间线路的互电导和互电纳；G_ii和B_ii分别为节点i的自电导和自电纳；U_j为节点j处的电压幅值；δ_ij为节点i与节点j之间线路的电压相角；δ_j为节点j处的电压相角；i为第i个节点；j为第j个节点；i∈{A_L,A_G,A_GΤ}；j∈{A_L,A_G,A_GΤ}。

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：所述步骤三中对矩阵C求逆，具体过程为：

对矩阵C求逆，得到如公式(6)所示的关系

${\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{dU}}_{A_L}& {\mathrm{d\δ}}_{A_L}& {\mathrm{d\δ}}_{A_G}& {\mathrm{dU}}_{A_{GT}}& {\mathrm{d\δ}}_{A_{GT}}\end{array}\right]}^T=C^{-1}{\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{dP}}_{A_L}& {\mathrm{dQ}}_{A_L}& {\mathrm{dP}}_{A_G}& {\mathrm{dP}}_{A_{GT}}& {\mathrm{dQ}}_{A_{GT}}\end{array}\right]}^T---\left(6\right)$

式中和为零矩阵，则和的表达式改写为如公式(7)和(8)所示的形式：

${\mathrm{dU}}_{A_L}=diag\left(\frac{\∂I_{A_L}}{\∂P_{A_L}}\right){\mathrm{dP}}_{A_L}+diag\left(\frac{\∂U_{A_L}}{\∂Q_{A_L}}\right){\mathrm{dQ}}_{A_L}---\left(7\right)$

${\mathrm{d\δ}}_{A_L}=diag\left(\frac{\∂{\mathrm{\δ}}_{A_L}}{\∂P_{A_L}}\right){\mathrm{dP}}_{A_L}+diag\left(\frac{\∂{\mathrm{\δ}}_{A_L}}{\∂Q_{A_L}}\right){\mathrm{dQ}}_{A_L}---\left(8\right)$

其中，和分别是C^-1的子矩阵的对角矩阵。

其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：所述步骤三中根据解析公式计算出相应节点的戴维南等值参数；具体过程为：

通过公式(7)-(8)得到如公式(9)所示的计算戴维南等值阻抗的解析公式

$\begin{array}{c}{Z}_{th,A_L}={\left(\begin{array}{c}{\left(diag\right({\mathrm{AQ}}_{A_L}-U_{A_L}+{\mathrm{BP}}_{A_L}\left)\right)}^2\\ +{\left(diag\right(k_L{U}_{A_L}-{\mathrm{AP}}_{A_L}+{\mathrm{BQ}}_{A_L}\left)\right)}^2\end{array}\right)}^{-1}\left(\begin{array}{c}B{\left(diag\right(U_{A_L}\left)\right)}^2({\mathrm{AQ}}_{A_L}-U_{A_L}+{\mathrm{BP}}_{A_L})\\ +A{\left(diag\right(U_{A_L}\left)\right)}^2(k_L{U}_{A_L}-{\mathrm{AP}}_{A_L}+{\mathrm{BQ}}_{A_L})\end{array}\right)\\ +m\·{\left(\begin{array}{c}{\left(diag\right({\mathrm{AQ}}_{A_L}-U_{A_L}+{\mathrm{BP}}_{A_L}\left)\right)}^2\\ {\left(diag\right(k_L{U}_{A_L}-{\mathrm{AP}}_{A_L}+{\mathrm{BQ}}_{A_L}\left)\right)}^2\end{array}\right)}^{-1}\left(\begin{array}{c}B{\left(diag\right(U_{A_L}\left)\right)}^2(k_L{U}_{A_L}-{\mathrm{AP}}_{A_L}+{\mathrm{BQ}}_{A_L})\\ -A{\left(diag\right(U_{A_L}\left)\right)}^2({\mathrm{AQ}}_{A_L}-U_{A_L}+{\mathrm{BP}}_{A_L})\end{array}\right)\end{array}---\left(9\right)$

式中，m为虚数单位；A、B、k_L为中间参数。

其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：所述

$A=diag\left(\frac{\∂U_{A_L}}{\∂P_{A_L}}\right)k_L+diag\left(\frac{\∂U_{A_L}}{\∂Q_{A_L}}\right)$

$B=diag\left(U_{A_L}\right)\left(diag\right(\frac{\∂{\mathrm{\δ}}_{A_L}}{\∂P_{A_L}})k_L+diag(\frac{\∂{\mathrm{\δ}}_{A_L}}{\∂Q_{A_L}}\left)\right)$

$k_L=diag\left({\mathrm{dP}}_{A_L}\right){\left(diag\right({\mathrm{dQ}}_{A_L}\left)\right)}^{-1}$

则戴维南等值参数通过公式(10)计算得出

$E_{th,A_L}={\stackrel{\·}{U}}_{A_L}-{\stackrel{\·}{I}}_{A_L}{Z}_{th,A_L}---\left(10\right)$

式中，为负荷节点集合的注入电流相量；为负荷节点集合的电压幅值相量；

其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。

采用以下实施例验证本发明的有益效果：

实施例一：

本实施例一种基于单时刻量测数据的戴维南等值参数解析的电力系统运行状态的监测方法具体是按照以下步骤制备的：

以IEEE 4节点系统为例进行仿真和分析，具体步骤和结果如下：

1)假设IEEE 4节点系统在各种拓扑结构下的网络阻抗矩阵已经离线得到，本发明只需根据当前运行的网络拓扑结构(网络结构完好或有个别线路停运)情况，直接从数据库中调用相应的网络阻抗矩阵数据，因此节余了其它方法需要计算网络矩阵或雅可比矩阵的计算时间和计算量。本实施例子所使用的IEEE 4节点系统拓扑结构与网络导纳矩阵数据分别如图2和图3所示。

2)利用潮流计算的数据来代替各负荷节点的实时量测数据，包括各重负荷节点的电压和电流量测信息，IEEE 4节点系统各个节点数据如表1所示，表1是利用潮流计算的IEEE-4节点系统各节点数据；。利用公式(1)-(5)计算矩阵C。

表1

节点号	有功注入	无功注入	电压幅值	电压相角
					1	-30	-18	0.983826	-2.40308
2	-55	-13	1.026451	-5.29563
					3	50	18.93217	1.1	0.326293
4	36.70733	9.938253	1.05	0

3)对矩阵C求逆，提取负荷节点子矩阵的对角项，通过公式(6)-(10)计算得到各个负荷节点的戴维南等值参数，其结果如表2所示，表2是本专利中方法与基于多时刻数据方法得出的戴维南等值参数；

表2

以上结果与基于多时刻量测数据计算方法的结果相吻合。为了进一步证实本发明所提方法的有效性，表2给出了不同系统运行状态下本发明方法与多时刻量测数据计算方法的结果。通过对比以看出，本发明所提出的方法计算结果快速准确。与基于多时刻量测数据计算方法相比，本发明所提出的方法，避免了对多时刻量测数据的苛刻要求，可以解析地计算各节点的戴维南等值参数，具有概念明晰、原理简单、结果准确性高、计算速度快等优点。

本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于单时刻量测数据的戴维南等值参数解析的电力系统运行状态的监测方法，其特征在于：一种基于单时刻量测数据的戴维南等值参数解析的电力系统运行状态的监测方法具体步骤为：

步骤一、根据实时的网络拓扑结构情况，从数据库里在线调用相应的网络阻抗矩阵参数；

步骤二、利用各个负荷节点和PV节点的电压和电流量测信息以及网络阻抗矩阵参数计算矩阵C；

步骤三、对矩阵C求逆，并根据解析公式计算出相应节点的戴维南等值参数。

2.根据权利要求1所述一种基于单时刻量测数据的戴维南等值参数解析的电力系统运行状态的监测方法，其特征在于：所述步骤二中利用各个负荷节点和PV节点的电压和功率量测信息以及网络阻抗矩阵参数计算矩阵C；具体过程为：

利用单一时刻下各个负荷节点和PV节点的电压和电流量测信息以及网络阻抗矩阵参数计算矩阵C，矩阵C是由和分别对和的偏导数子矩阵所构成，矩阵C如公式(1)所示

$C=\left[\begin{array}{ccccc}\frac{\∂P_{A_L}}{\∂U_{A_L}}& \frac{\∂P_{A_L}}{\∂{\mathrm{\δ}}_{A_L}}& \frac{\∂P_{A_L}}{\∂{\mathrm{\δ}}_{A_G}}& \frac{\∂P_{A_L}}{\∂U_{A_{GT}}}& \frac{\∂P_{A_L}}{\∂{\mathrm{\δ}}_{A_{GT}}}\\ \frac{\∂Q_{A_L}}{\∂U_{A_L}}& \frac{\∂Q_{A_L}}{\∂{\mathrm{\δ}}_{A_L}}& \frac{\∂Q_{A_L}}{\∂{\mathrm{\δ}}_{A_G}}& \frac{\∂P_{A_L}}{\∂U_{A_{GT}}}& \frac{\∂P_{A_L}}{\∂{\mathrm{\δ}}_{A_{GT}}}\\ \frac{\∂P_{A_G}}{\∂U_{A_L}}& \frac{\∂P_{A_G}}{\∂{\mathrm{\δ}}_{A_L}}& \frac{\∂P_{A_G}}{\∂{\mathrm{\δ}}_{A_G}}& \frac{\∂P_{A_L}}{\∂U_{A_{GT}}}& \frac{\∂P_{A_L}}{\∂{\mathrm{\δ}}_{A_{GT}}}\\ \frac{\∂P_{A_{GT}}}{\∂U_{A_L}}& \frac{\∂P_{A_{GT}}}{\∂{\mathrm{\δ}}_{A_L}}& \frac{\∂P_{A_{GT}}}{\∂{\mathrm{\δ}}_{A_G}}& \frac{\∂P_{A_{GT}}}{\∂U_{A_{GT}}}& \frac{\∂P_{A_{GT}}}{\∂{\mathrm{\δ}}_{A_{GT}}}\\ \frac{\∂Q_{A_{GT}}}{\∂U_{A_L}}& \frac{\∂P_{A_{GT}}}{\∂{\mathrm{\δ}}_{A_L}}& \frac{\∂Q_{A_{GT}}}{\∂{\mathrm{\δ}}_{A_G}}& \frac{\∂Q_{A_{GT}}}{\∂U_{A_{GT}}}& \frac{\∂Q_{A_{GT}}}{\∂{\mathrm{\δ}}_{A_{GT}}}\end{array}\right]---\left(1\right)$

式中，A_L为负荷节点集合；A_G为未饱和发电机节点集合；A_GΤ饱和发电机节点与联络节点集合；为负荷节点集合的有功矩阵；为负荷节点集合的无功矩阵；为未饱和发电节点集合的有功矩阵；为饱和发电机节点与联络节点集合的有功矩阵；为饱和发电机节点与联络节点集合的无功矩阵；为负荷节点集合的电压幅值；为负荷节点集合的电压相角；为未饱和发电节点集合的电压相角；为饱和发电机节点与联络节点集合的电压幅值；为饱和发电机节点与联络节点集合的电压相角；

公式(1)的子矩阵中各个元素可由公式(2)-(5)计算得出

$\left\{\begin{array}{ccc}\∂P_i/\∂U_j=U_i(G_{ij}{\mathrm{cos\δ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\δ}}_{ij})& L& i\≠j\\ \∂P_i/\∂U_i=U_i{G}_{ii}+P_i/U_i& L& i=j\end{array}\right.---\left(2\right)$

$\left\{\begin{array}{cc}\∂P_i/\∂{\mathrm{\δ}}_j=U_i{U}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\δ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\δ}}_{ij})& ...i\≠j\\ \∂P_i/\∂{\mathrm{\δ}}_i=-U_i^2{B}_{ii}-Q_i& ...i=j\end{array}\right.---\left(3\right)$

$\left\{\begin{array}{cc}\∂Q_i/\∂U_j=U_i(G_{ij}{\mathrm{sin\δ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\δ}}_{ij})L& i\≠j\\ \∂Q_i/\∂U_j=-U_i{B}_{ii}+Q_i/U_i& \end{array}\right.---\left(4\right)$

$\left\{\begin{array}{c}\∂Q_i/\∂{\mathrm{\δ}}_j=-U_i{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\δ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\δ}}_{ij})...i\≠j\\ \∂Q_i/\∂{\mathrm{\δ}}_j=-U_i^2{G}_{ii}+P_i\end{array}\right.---\left(5\right)$

式中，P_i、Q_i、U_i、δ_i分别为节点i处的有功功率、无功功率、电压幅值和电压相角；G_ij和B_ij分别为节点i与节点j之间线路的互电导和互电纳；G_ii和B_ii分别为节点i的自电导和自电纳；U_j为节点j处的电压幅值；δ_ij为节点i与节点j之间线路的电压相角；δ_j为节点j处的电压相角；i为第i个节点；j为第j个节点；i∈{A_L,A_G,A_GΤ}；j∈{A_L,A_G,A_GΤ}。

3.根据权利要求2所述一种基于单时刻量测数据的戴维南等值参数解析的电力系统运行状态的监测方法，其特征在于：所述步骤三中对矩阵C求逆，具体过程为：

对矩阵C求逆，得到如公式(6)所示的关系

${\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{dU}}_{A_L}& {\mathrm{d\δ}}_{A_L}& {\mathrm{d\δ}}_{A_G}& {\mathrm{du}}_{A_{GT}}& {\mathrm{d\δ}}_{A_{GT}}\end{array}\right]}^T=C^{-1}{\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{dP}}_{A_L}& {\mathrm{dQ}}_{A_L}& {\mathrm{dP}}_{A_G}& {\mathrm{dP}}_{A_{GT}}& {\mathrm{dQ}}_{A_{GT}}\end{array}\right]}^T---\left(6\right)$

式中和为零矩阵，则和的表达式改写为如公式(7)和(8)所示的形式：

${\mathrm{dU}}_{A_L}=diag\left(\frac{\∂U_{A_L}}{\∂P_{A_L}}\right){\mathrm{dP}}_{A_L}+diag\left(\frac{\∂U_{A_L}}{\∂Q_{A_L}}\right){\mathrm{dQ}}_{A_L}---\left(7\right)$

${\mathrm{d\δ}}_{A_L}=diag\left(\frac{\∂{\mathrm{\δ}}_{A_L}}{\∂P_{A_L}}\right){\mathrm{dP}}_{A_L}+diag\left(\frac{\∂{\mathrm{\δ}}_{A_L}}{\∂Q_{A_L}}\right){\mathrm{dQ}}_{A_L}---\left(8\right)$

其中，和分别是C^-1的子矩阵的对角矩阵。

4.根据权利要求3所述一种基于单时刻量测数据的戴维南等值参数解析的电力系统运行状态的监测方法，其特征在于：所述步骤三中根据解析公式计算出相应节点的戴维南等值参数；具体过程为：

通过公式(7)-(8)得到如公式(9)所示的计算戴维南等值阻抗的解析公式

$\begin{array}{c}{Z}_{th,A_L}={\left(\begin{array}{c}{\left(diag\right({\mathrm{AQ}}_{A_L}-U_{A_L}+{\mathrm{BP}}_{A_L}\left)\right)}^2\\ +{\left(diag\right(k_L{U}_{A_L}-{\mathrm{AP}}_{A_L}+{\mathrm{BQ}}_{A_L}\left)\right)}^2\end{array}\right)}^{-1}\left(\begin{array}{c}B{\left(diag\right(U_{A_L}\left)\right)}^2({\mathrm{AQ}}_{A_L}-U_{A_L}+{\mathrm{BP}}_{A_L})\\ +A{\left(diag\right(U_{A_L}\left)\right)}^2(k_L{U}_{A_L}-{\mathrm{AP}}_{A_L}+{\mathrm{BQ}}_{A_L})\end{array}\right)\\ +m\·{\left(\begin{array}{c}{\left(diag\right({\mathrm{AQ}}_{A_L}-U_{A_L}+{\mathrm{BP}}_{A_L}\left)\right)}^2\\ +{\left(diag\right(k_L{U}_{A_L}-{\mathrm{AP}}_{A_L}+{\mathrm{BQ}}_{A_L}\left)\right)}^2\end{array}\right)}^{-1}\left(\begin{array}{c}B{\left(diag\right(U_{A_L}\left)\right)}^2(k_L{U}_{A_L}-{\mathrm{AP}}_{A_L}+{\mathrm{BQ}}_{A_L})\\ -A{\left(diag\right(U_{A_L}\left)\right)}^2({\mathrm{AQ}}_{A_L}-U_{A_L}+{\mathrm{BP}}_{A_L})\end{array}\right)\end{array}---\left(9\right)$

式中，m为虚数单位；A、B、k_L为中间参数。

5.根据权利要求4所述一种基于单时刻量测数据的戴维南等值参数解析的电力系统运行状态的监测方法，其特征在于：所述

$A=diag\left(\frac{\∂U_{A_L}}{\∂P_{A_L}}\right)k_L+diag\left(\frac{\∂U_{A_L}}{\∂Q_{A_L}}\right)$

$B=diag\left(U_{A_L}\right)\left(diag\right(\frac{\∂{\mathrm{\δ}}_{A_L}}{\∂P_{A_L}})k_L+diag(\frac{\∂{\mathrm{\δ}}_{A_L}}{\∂Q_{A_L}}\left)\right)$

$k_L=diag\left({\mathrm{dP}}_{A_L}\right){\left(diag\right({\mathrm{dQ}}_{A_L}\left)\right)}^{-1}$

则戴维南等值参数通过公式(10)计算得出

$E_{th,A_L}={\stackrel{\·}{U}}_{A_L}-{\stackrel{\·}{I}}_{A_L}{Z}_{th,A_L}---\left(10\right)$

式中，为负荷节点集合的注入电流相量；为负荷节点集合的电压幅值相量。