CN106353777A - 高分辨率sar卫星辐射性能分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种高分辨率SAR卫星辐射性能分析方法，该方法通过精确计算各种星载SAR工作模式辐射性能指标，对高分辨率SAR卫星的系统设计结果进行检验和复核，特别是针对基于变重频模式的高分辨率SAR卫星，属于SAR卫星总体设计技术领域。本发明从单脉冲雷达方程出发，通过沿成像时间逐点计算回波信号能量，充分反映了SAR卫星天线增益、地物后向散射系数、斜距和雷达散射面积随时间的变化情况，得到准确的成像回波信号能量，进而得到准确的高分辨率SAR卫星辐射性能指标。

Description

高分辨率SAR卫星辐射性能分析方法

技术领域

本发明涉及一种高分辨率SAR卫星辐射性能分析方法，该方法通过精确计算各种星载SAR工作模式辐射性能指标，对高分辨率SAR卫星的系统设计结果进行检验和复核，特别是针对基于变重频模式的高分辨率SAR卫星，属于SAR卫星总体设计技术领域，所述的高分辨率是指SAR卫星的分辨率优于0.4m，即小于0.4m。

背景技术

高分辨率SAR卫星辐射性能指标包含信噪比(SNR)、噪声等效后向散射系数(NESZ)和辐射分辨率等，是用于衡量合成孔径雷达图像灰度级分辨能力的一种度量，定量地表示合成孔径雷达系统区分不同后向散射特性的两个面目标的能力。在星载SAR系统设计时，可以通过增加天线增益，提高发射信号功率等手段提高系统辐射性能。准确评估系统辐射性能指标，有利于精确预测星载SAR系统所能获得的图像质量，对优化星载SAR系统设计具有重要意义。

传统合成孔径雷达辐射性能指标计算已有成熟的方法，都是通过传统雷达方程计算单脉冲回波信号能量，通过合成孔径时间和脉冲重复频率相乘得到接收脉冲数，利用单脉冲回波信号能量与接收脉冲数相乘得到总的回波信号能量，再进一步与噪声功率相比得到信噪比和其他辐射性能指标。这种方法有3点不足，分别为：不能反映天线增益、斜距、雷达波束入射角、分辨率、以及地物后向散射系数等参数的时变特性；不能适应PRF变化的工作模式；不能反映分辨率等参数的二维空变特性。高分辨率SAR卫星回波信号系统参数时变、空变严重，且为克服大距离徙动导致的发射脉冲干扰问题，可能采用变PRF工作模式，因此传统方法难于准确计算高分辨率SAR卫星辐射性能指标。

Nicolas Gebert在题为《Multi-Channel Azimuth Processing for High-resolution Wide-Swath SAR Imaging》的博士论文中，提出通过在传统辐射性能指标公式中增加一项方位项损耗因子，来反映天线方向图的空变性。该方法有助于改进计算精度，但并没有考虑其他参数的时变特性和分辨率的空变特性，而且仍是基于恒定PRF推导的，因此仍不适用于高分辨率SAR卫星。

发明内容

本发明所要解决的技术问题：克服现有技术的不足，提出高分辨率SAR卫星辐射性能分析方法，该方法通过沿成像时间逐点计算回波信号能量，充分反映了天线增益、地物后向散射系数、成像斜距和雷达散射面积随方位时刻的变化情况，得到准确的成像回波信号能量；通过评估空变的二维分辨率，准确反映辐射性能的空变特性；通过逐个脉冲累积成像能量，去除了雷达方程中脉冲重复频率这一项，可以适应任何脉冲发射方式；充分考虑精确的轨道模型、地球模型、卫星姿态、雷达天线安装位置和角度、雷达天线电扫描角等因素，得到成像点在SAR卫星天线球面坐标系下的精确坐标；根据成像点在天线方向图方位和距离向主剖面上分量，拟合得到成像点准确的天线增益；通过回波信号能量比上噪声能量，得到辐射性能指标。本发明为星载合成孔径雷达提供一种通用、准确的辐射性能分析方法。

本发明的技术解决方案是：

高分辨率SAR卫星辐射性能分析方法，该方法的步骤包括：

(1)布置SAR卫星的辐射性能分析采样点

为分析评估高分辨率SAR卫星成像场景内不同位置目标点的辐射性能指标，在成像场景内沿二维方向均匀布置性能分析采样点，用于后续步骤判断成像性能是否达到设计要求。采样点沿方位向和距离向两维平均分布在整个成像场景内，特别要覆盖成像区域边缘。

(2)计算采样点多普勒频率

根据步骤(1)中得到的性能分析采样点位置，以及瞬时时刻的SAR卫星位置和速度，利用精确的矢量方法，计算瞬时时刻性能分析采样点回波信号的多普勒频率f_ds，计算方法如式(1)所示：

$f_{ds}=-\frac{2}{\mathrm{\λ}}\frac{(\stackrel{\→}{R_s}-\stackrel{\→}{R_t})\·(\stackrel{\→}{V_s}-\stackrel{\→}{V_t})}{R_{st}}---\left(1\right)$

其中，为瞬时时刻地球惯性系下卫星位置矢量，为瞬时时刻地球惯性系下卫星速度矢量，为瞬时时刻地球惯性系下采样点位置矢量，为瞬时时刻地球惯性系下采样点速度矢量，R_st为瞬时时刻卫星到采样点的距离，λ为雷达载波波长(为已知量)；

(3)计算瞬时时刻成像场景回波多普勒频率范围

根据步骤(2)可以得到瞬时时刻所有性能分析采样点回波信号的多普勒频率，进而可以确定瞬时时刻成像场景覆盖范围内所有采样点回波信号的多普勒频率变化范围。

(4)确定方位向处理带宽范围

根据步骤(3)计算得到的瞬时时刻成像场景覆盖范围内所有采样点回波信号的多普勒频率变化范围，和已知的地面处理系统方位向处理带宽，确定瞬时时刻有用采样点回波信号的带宽范围f，计算方法如式(2)所示：

f_dc-B_p/2≤f≤f_dc+B_p/2 (2)

其中，f_dc为瞬时时刻成像场景覆盖范围内所有采样点回波信号的多普勒频率中心，B_p为已知的地面处理系统方位向处理带宽；

(5)判断采样点是否在处理带宽范围内

判断采样点回波信号的多普勒频率是否在步骤(4)得到的瞬时时刻有用采样点回波信号的带宽范围f内，并将结果记录下来用于后续统计成像时间，评估方位向分辨率；

(6)判断是否方位向所有时间点都判断完成

采用步骤(2)-步骤(5)的方法，判断除之前所涉及的瞬时时刻的其他时间点的采样点回波信号的多普勒频率范围是否在相应的瞬时时刻有用采样点回波信号的带宽范围内，并将结果记录下来；

(7)统计性能分析采样点成像时间和多普勒调频率

根据步骤(5)和步骤(6)记录的结果，统计性能分析采样点的有效成像时间，根据统计得到的性能分析采样点的有效成像时间以及有效成像时间中心时刻的卫星位置、速度和加速度，计算性能分析采样点的多普勒调频率；计算公式如式(3)所示：

$f_a=-\frac{2}{\mathrm{\λ}}\[\frac{{(\stackrel{\→}{V_s}-\stackrel{\→}{V_t})}^2}{R_{st}}+\frac{(\stackrel{\→}{A_s}-\stackrel{\→}{A_t})\·(\stackrel{\→}{R_s}-\stackrel{\→}{R_t})}{R_{st}}\]---\left(3\right)$

其中为地心惯性坐标系下卫星的加速度矢量，为地心惯性坐标系下采样点的加速度矢量；

(8)计算方位向分辨率评估值

根据步骤(7)得到的采样点的成像时间和多普勒调频率，得到方位向分辨率ρ_a，方位向分辨率ρ_a的计算公式如式(4)所示：

${\mathrm{\ρ}}_a=k_{wa}\frac{V_g}{T_s{f}_a}---\left(4\right)$

其中V_g为瞬时时刻零多普勒线扫过地面的速度，k_wa为多普勒信号处理加权扩展因子，T_s为性能分析采样点的有效成像时间；

(9)判断是否在处理带宽范围内

根据步骤(5)的判断结果，如果采样点不在处理带宽范围内，说明该时刻采样点回波信号将在信号处理中去除掉，回波能量不包含在最终的图像中，不对该时刻的采样点进行处理；如果采样点在处理带宽范围内，继续向下执行步骤(10)。

(10)将采样点位置坐标变换到天线球面坐标系

根据瞬时时刻精确的轨道模型、地球模型、卫星姿态、天线安装位置和角度、天线电扫描角等已知因素，将采样点位置坐标变换到天线球面坐标系下。其中由轨道系变换到卫星本体系时，需要根据准确的卫星姿态计算转换矩阵，以1-2-3转序为例，坐标系转换矩阵如式(5)所示：

$C=\left[\begin{array}{ccc}\cos \left({\mathrm{\θ}}_y\right)& \sin \left({\mathrm{\θ}}_y\right)& 0\\ -\sin \left({\mathrm{\θ}}_y\right)& \cos \left({\mathrm{\θ}}_y\right)& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]*\left[\begin{array}{ccc}\cos \left({\mathrm{\θ}}_p\right)& 0& -\sin \left({\mathrm{\θ}}_p\right)\\ 0& 1& 0\\ \sin \left({\mathrm{\θ}}_p\right)& 0& \cos \left({\mathrm{\θ}}_p\right)\end{array}\right]*\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \left({\mathrm{\θ}}_r\right)& \sin \left({\mathrm{\θ}}_r\right)\\ 0& -\sin \left({\mathrm{\θ}}_r\right)& \cos \left({\mathrm{\θ}}_r\right)\end{array}\right]---\left(5\right)$

其中θ_r、θ_p、θ_y为1-2-3转序下SAR卫星的横滚角、俯仰角和偏航角。

随后根据SAR卫星天线的安装位置、天线电扫描角，将采样点位置坐标由卫星本体系变换到天线笛卡尔坐标系，转换方法如式(6)所示：

其中θ_range为SAR卫星天线距离向扫描角，等于SAR卫星天线距离向电扫描角和天线斜装角之和；θ_azimuth为天线方位向扫描角；为采样点在星本体系下的位置矢量；为SAR卫星天线在星本体系下的安装位置矢量；为采样点在天线笛卡尔坐标系下的位置矢量。

将采样点由坐标由笛卡尔坐标系变换到球面坐标系，变换方法如式(7)所示：

其中r为采样点球面坐标系中的距离，为采样点球面坐标系中的仰角，θ为采样点球面坐标系中的方位角。

(11)拟合得到采样点对应的天线增益

根据步骤(10)计算得到的采样点在天线球面坐标系下的坐标，计算采样点在SAR卫星天线方位向主剖面上的离轴角θ_a和采样点在SAR卫星天线距离向主剖面上的离轴角θ_r，计算方法如式(8)所示：

根据得到的采样点在SAR卫星天线距离向和方位向主剖面离轴角，确定采样点在方位向主剖面上的天线增益G_a和距离向主剖面上的天线增益G_r，最终，可以计算得到采样点的三维天线方向图增益G，计算方法如式(9)所示：

G＝G_aG_r (9)

(12)计算SAR卫星到采样点斜距

根据步骤(1)得到的采样点坐标和瞬时时刻卫星的位置坐标，计算得到瞬时时刻SAR卫星到采样点的斜距R_i；

(13)计算采样点波束入射角

根据步骤(12)计算得到的瞬时时刻SAR卫星到采样点的斜距R_i，利用瞬时时刻星地几何关系，计算采样点波束入射角θ_i，计算方法如式(10)所示：

${\mathrm{\θ}}_i=\mathrm{\π}-arccos\left(\frac{{R_i}^2+{R_e}^2-{R_{s2e}}^2}{2R_i{R}_e}\right)---\left(10\right)$

其中R_e为采样点到地心的距离，R_s2e为卫星到地心的距离。

(14)计算采样点距离向分辨率评估值

根据步骤(13)计算得到的采样点波束入射角和已知的发射信号带宽，计算采样点距离向分辨率评估值ρ_r，计算方法如式(11)所示：

${\mathrm{\ρ}}_r=k_{wr}\frac{c}{2B_{r}sin\left({\mathrm{\θ}}_i\right)}---\left(11\right)$

其中k_wr为距离向处理加权扩展因子，c为光速，B_r为已知的发射信号带宽。

(15)计算采样点地物后向散射系数

根据步骤(13)计算得到的采样点波束入射角和选定的待成像地物种类，计算采样点地物后向散射系数σ₀，计算方法如式(12)所示：

${\mathrm{\σ}}_0={10}^{\left(\frac{P_1+P_2*\exp (-P_3*{\mathrm{\θ}}_i)+P_4*cos(P_5*{\mathrm{\θ}}_i+P_6)}{10}\right)}---\left(12\right)$

其中P₁、P₂、P₃、P₄、P₅、P₆为与地物种类相关的模型参数，不同地物种类取不同的值，如地物种类为草地时，上式中的参数取值如式(13)所示：

$\begin{array}{c}{P}_1=-21.198\\ P_2=26.694\\ P_3=2.828\\ P_4=-0.612\\ P_5=5.0\\ P_6=-2.079\end{array}---\left(13\right)$

(16)计算采样点回波信号强度

根据步骤(11)计算得到的采样点天线增益G、步骤(12)计算得到的采样点到SAR卫星的斜距R_i、步骤(8)计算得到的采样点方位向分辨率评估值、步骤(14)计算得到的采样点距离向分辨率评估值以及步骤(15)计算得到的采样点地物后向散射系数σ₀，计算瞬时时刻采样点回波信号强度I_s，计算方法如式(14)所示：

$I_s=\frac{P_t{G}^2{\mathrm{\λ}}^2}{{\left(4\mathrm{\π}\right)}^3{R_i}^{4}Loss}\·\left({\mathrm{\ρ}}_a{\mathrm{\ρ}}_r\right)\·{\mathrm{\σ}}_0\·e---\left(14\right)$

其中Loss为采样点回波信号的总损耗，包含系统损耗、大气传输损耗和信号处理损耗等，P_t为峰值发射功率，e为脉冲压缩比；

(17)方位向逐点累加采样点能量

采用步骤(9)-步骤(16)的方法，计算除之前所涉及的瞬时时刻的其他时间点的采样点的回波信号强度；

(18)判断是否所有成像时间点都计算完成

将步骤(16)和步骤(17)得到的采样点的回波信号的强度进行累加，得到采样点的总回波强度I_{s_all}；

(19)计算信噪比

根据步骤(18)计算得到的采样点总回波强度I_{s_all}，计算SAR卫星信噪比SNR，计算方法如式(16)所示：

$SNR=\frac{I_{s\_all}}{{\mathrm{KT}}_0{\mathrm{BF}}_n}---\left(16\right)$

其中K为波尔兹曼常数，等于1.38054×10^-23J/K，T₀为噪声温度，F_n为接收机噪声系数，B为噪声带宽；

(20)计算噪声等效后向散射系数

根据步骤(19)计算得到的信噪比SNR和步骤(15)计算得到的成像中心时刻波束入射方向对应的地物后向散射系数，计算得到噪声等效后向散射系数NESZ，计算方法如式(17)所示：

$NESZ=\frac{{\mathrm{\σ}}_{0\_m}}{SNR}---\left(17\right)$

其中σ_{0_m}为成像中心时刻波束入射方向对应的地物后向散射系数。

(21)计算辐射分辨率

根据步骤(19)计算得到的信噪比和已知的等效视数，计算得到SAR卫星辐射分辨率，计算方法如式(18)所示：

$\mathrm{\γ}=10\lg \[1+\frac{1+SNR}{SNR\sqrt{ENL}}\]---\left(18\right)$

其中ENL为等效视数；

(22)判断是否所有性能分析采样点都计算完成

采用步骤(2)-步骤(22)的方法计算步骤(1)中除前述的采样点之外的其他采样点的辐射性能指标，得到高分辨率SAR卫星整个成像场景的辐射性能指标；

(23)利用计算得到的辐射性能指标，对高分辨率SAR卫星的系统设计结果进行检验和复核

利用步骤(19)、步骤(20)、步骤(21)计算得到的信噪比、噪声等效后向散射系数和辐射分辨率等辐射性能指标，对高分辨率SAR卫星的系统设计结果进行检验和复核，进一步优化系统设计方案。

有益效果

(1)本发明从单脉冲雷达方程出发，通过沿成像时间逐点计算回波信号能量，充分反映了SAR卫星天线增益、地物后向散射系数、斜距和雷达散射面积随时间的变化情况，得到准确的成像回波信号能量，进而得到准确的高分辨率SAR卫星辐射性能指标。

(2)本发明通过沿方位时间逐点判断回波信号频率是否在处理带宽范围内，得到准确的有用成像时间和多普勒调频率，进而得到准确的方位向分辨率评估值；通过沿方位时间逐点计算雷达波束入射角，得到准确的距离向分辨率评估值。将这两个分辨率评估值用于后续回波信号能量计算，使计算结果充分反映了分辨率的空变性，具有更高的精度。

(3)本发明方法逐个脉冲累积成像能量，去除了雷达方程中脉冲重复频率相关项，可以适应任何脉冲发射方式，特别适用于高分辨率SAR卫星中的变重频工作模式。

(4)本发明在计算采样点回波信号能量时，考虑了三维天线方向图下的天线增益，适用于任意波束扫描方式，特别适用于包含机械扫描方式的高分辨率SAR卫星工作模式。

(5)本发明在计算辐射性能指标前，先通过判断采样点回波信号多普勒频率是否处于处理带宽范围内，确定该时刻是否为有效成像时刻，自动适应了不同SAR工作模式，使后续步骤不必再考虑工作模式的不同，最大限度地保证了通用性。

(6)本发明通过在整个成像场景布置性能采样点，得到了整个场景的辐射性能指标，充分反映了辐射性能指标的空间变化特性，有利于更准确评估系统设计结果。

附图说明

图1为本发明的方法流程示意图；

图2为实施例中SAR卫星方位向分辨率评估结果；

图3为实施例中SAR卫星距离向分辨率评估结果；

图4为实施例中SAR卫星信噪比计算结果；

图5为实施例中SAR卫星NESZ计算结果；

图6为实施例中SAR卫星辐射分辨率计算结果。

具体实施方式

本发明方法沿成像时间逐点计算回波信号能量，充分反映了天线增益、地物后向散射系数、成像斜距和雷达散射面积随方位向的变化情况，得到准确的成像回波信号能量；通过评估空变的二维分辨率，准确反映辐射性能的空变特性；通过逐个脉冲累积成像能量，去除了雷达方程中脉冲重复频率这一项，可以适应任何脉冲发射方式；充分考虑精确的轨道模型、地球模型、卫星姿态、雷达天线安装位置和角度、雷达天线电扫描角等因素，得到成像点在SAR卫星天线球面坐标系下的精确坐标；根据成像点在天线方向图方位和距离向主剖面上分量，拟合得到成像点准确的天线增益；通过回波信号能量比上噪声能量，得到辐射性能指标。

高分辨率SAR卫星辐射性能指标计算流程如图1所示，具体包含以下步骤：

1、布置性能分析采样点

为分析评估成像场景内不同位置的辐射性能指标，此步骤在成像场景内沿二维方向均匀布置性能分析采样点，用于后续步骤判断成像性能是否达标。采样点沿方位和距离两维平均分布在整个场景，特别是要保证成像区域边缘处充分覆盖。

2、计算采样点多普勒频率

根据成像瞬时时刻的星历数据及采样点坐标，利用精确地矢量方法，计算此刻采样点回波的瞬时多普勒频率，具体计算公式如下

$f_{ds}=-\frac{2}{\mathrm{\λ}}\frac{(\stackrel{\→}{R_s}-\stackrel{\→}{R_t})\·(\stackrel{\→}{V_s}-\stackrel{\→}{V_t})}{R_{st}}---\left(1\right)$

其中为瞬时时刻地球惯性系下卫星位置矢量，为瞬时时刻地球惯性系下卫星速度矢量，为瞬时时刻地球惯性系下采样点位置矢量，为瞬时时刻地球惯性系下采样点速度矢量，R_st为瞬时时刻卫星到采样点距离，λ为雷达载波波长。

3、计算瞬时场景回波多普勒频率范围

根据瞬时星历数据和雷达波束覆盖范围采样点坐标，确定雷达波束覆盖范围内目标回波的多普勒频率变化范围，具体计算方法见式(1)。

4、确定方位向处理带宽范围

根据计算得到的瞬时多普勒频率变化范围，和给定的方位向处理带宽，确定此刻方位有用的带宽范围，具体如下

f_dc-B_p/2≤f≤f_dc+B_p/2 (2)

其中f_dc为瞬时时刻地面覆盖区域回波信号多普勒中心，B_p为方位向处理带宽。

5、判断采样点是否在处理带宽范围内

判断上一步计算得到的瞬时多普勒频率f_ds是否处于处理带宽范围内，并将结果记录下来用于后续统计成像时间，评估方位向分辨率。

6、判断是否方位向所有时间点都判断完成

判断是否方位向所有时间点都判断完成，如已完成向下执行，否则方位时间点加1，返回步骤2，继续计算。

7、统计性能分析采样点照射时间和多普勒调频率

完成方位向上述逐点判断后，统计提前规划好的性能分析采样点的有效成像时间，并根据有效成像时间中心时刻的卫星位置、速度和加速度，计算性能分析采样点的多普勒调频率，由下式计算得到

$f_a=-\frac{2}{\mathrm{\λ}}\[\frac{{(\stackrel{\→}{V_s}-\stackrel{\→}{V_t})}^2}{R_{st}}+\frac{(\stackrel{\→}{A_s}-\stackrel{\→}{A_t})\·(\stackrel{\→}{R_s}-\stackrel{\→}{R_t})}{R_{st}}\]---\left(3\right)$

其中为地心惯性坐标系下卫星的加速度矢量，为地心惯性坐标系下瞄准点的加速度矢量。

8、计算方位向分辨率评估值

根据上述计算得到的性能分析采样点成像时间和多普勒调频率，计算得到的多普勒带宽，进而得到方位向分辨率评估值，具体如下

${\mathrm{\ρ}}_a=k_{wa}\frac{V_g}{T_s{f}_a}---\left(4\right)$

其中V_g为瞬时时刻零多普勒线扫过地面的速度，k_wa为多普勒信号处理加权扩展因子，T_s为性能分析采样点的有效成像时间。

9、判断是否在处理带宽范围内

根据步骤2和步骤4计算并存储下的不同时刻采样点多普勒频率和处理带宽范围，再次逐点判断瞬时时刻回波是否处于处理带宽范围内。如在处理带宽范围内，继续向下执行，计算采样点回波信号能量。如不在处理带宽范围内，说明该时刻采样点回波将在信号处理中去除掉，回波能量不包含在最终的图像中，不进行后续步骤，直接跳转到第18步，判断是否方位向所有时间点都计算完成。

10、采样点坐标变换到天线球面坐标系

根据此刻精确的轨道模型、地球模型、卫星姿态、雷达天线安装位置和角度、雷达天线电扫描角等因素，将采样点坐标变换到天线球面坐标系下。其中由轨道系变换到卫星本体系时，需要根据准确的卫星姿态计算转换矩阵，以123转序为例，坐标系转换矩阵如下

$C=\left[\begin{array}{ccc}\cos \left({\mathrm{\θ}}_y\right)& \sin \left({\mathrm{\θ}}_y\right)& 0\\ -\sin \left({\mathrm{\θ}}_y\right)& \cos \left({\mathrm{\θ}}_y\right)& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]*\left[\begin{array}{ccc}\cos \left({\mathrm{\θ}}_p\right)& 0& -\sin \left({\mathrm{\θ}}_p\right)\\ 0& 1& 0\\ \sin \left({\mathrm{\θ}}_p\right)& 0& \cos \left({\mathrm{\θ}}_p\right)\end{array}\right]*\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \left({\mathrm{\θ}}_r\right)& \sin \left({\mathrm{\θ}}_r\right)\\ 0& -\sin \left({\mathrm{\θ}}_r\right)& \cos \left({\mathrm{\θ}}_r\right)\end{array}\right]---\left(5\right)$

其中θ_r、θ_p、θ_y为123转序下的横滚角、俯仰角和偏航角。

随后需要根据天线的安装位置、天线电扫描角，将采样点坐标由卫星本体系变换到天线笛卡尔坐标系，转换方法如下

其中θ_range距离向扫描角，为天线距离向电扫描角和天线斜装角之和；θ_azimuth为天线方位向扫描角；为采样点星本体系坐标；为天线在星本体系下的安装位置坐标；为采样点在天线笛卡尔坐标系下的坐标。

利用下式可以将采样点坐标由笛卡尔坐标系变换到球面坐标系

其中r为采样点球面坐标中的距离、为采样点球面坐标中的仰角、θ为采样点球面坐标中的方位角。

11、拟合得到采样点对应的天线增益

根据采样点天线球面坐标和笛卡尔坐标，分别计算采样点对应的在方位向和距离向主剖面上的离轴角，计算公式如下

根据得到距离向和方位向主剖面离轴角，确定在主剖面上的两个天线增益，分别用G_a和G_r表示，最终成像点对应到三维天线方向图上的增益可由下式得到

G＝G_aG_r (9)

如果直接输入的是三维方向图，则可以通过方位角和仰角直接得到成像点增益。

12、计算雷达到采样点斜距

根据采样点坐标和此刻卫星的位置坐标，计算雷达到成像的斜距R_I。

13、计算采样点雷达波束入射角

根据计算得到的采样点斜距，利用此刻星地几何关系，计算采样点雷达波束入射角，具体如下

${\mathrm{\θ}}_i=\mathrm{\π}-arccos\left(\frac{{R_I}^2+{R_e}^2-{R_{s2e}}^2}{2R_I{R}_e}\right)---\left(10\right)$

其中R_e为采样点到地心的距离，R_s2e为卫星到地心的距离。

14、计算采样点距离向分辨率评估值

根据计算得到的采样点雷达波束入射角和系统发射信号带宽，计算采样点距离向分辨率评估值，具体如下

${\mathrm{\ρ}}_r=k_{wr}\frac{c}{2B_{r}sin\left({\mathrm{\θ}}_i\right)}---\left(10\right)$

其中k_wr为距离向处理加权扩展因子，c为光速，B_r发射信号带宽。

15、计算采样点地物后向散射系数

根据选择的待成像地物种类，以及计算得到的采样点雷达波束入射角，计算采样点地物后向散射系数，具体如下式

${\mathrm{\σ}}_0={10}^{\left(\frac{P_1+P_2*\exp (-P_3*{\mathrm{\θ}}_i)+P_4*cos(P_5*{\mathrm{\θ}}_i+P_6)}{10}\right)}---\left(11\right)$

其中如地物种类为草地时，上式中的参数分别取如下值

$\begin{array}{c}{P}_1=-21.198\\ P_2=26.694\\ P_3=2.828\\ P_4=-0.612\\ P_5=5.0\\ P_6=-2.079\end{array}---\left(12\right)$

16、计算采样点回波信号强度

根据计算得到的采样点天线增益G、采样点到雷达的斜距R_I、采样点分辨率、以及地物后向散射系数σ₀，计算回波信号强度，具体如下

$I_s=\frac{P_t{G}^2{\mathrm{\λ}}^2}{{\left(4\mathrm{\π}\right)}^3{R_I}^{4}Loss}\·\left({\mathrm{\ρ}}_a{\mathrm{\ρ}}_r\right)\·{\mathrm{\σ}}_0\·e---\left(13\right)$

其中Loss为总损耗，包含系统损耗、大气传输损耗和信号处理损耗等，P_t为峰值发射功率，G表示天线增益，λ为雷达载波波长，e为脉冲压缩比。此处假定收发天线方向图相同。

17、方位向逐点累加采样点能量

本步骤将计算得到的本时刻采样点回波能量累积到整个成像时间的总采样点回波能量中，具体如下

$I_{s\_all}=\underset{n=1}{\overset{N_{all}}{\Σ}}{I}_{s\_n}---\left(14\right)$

其中I_{s_n}为方位向第n个方位时刻采样点回波信号强度，N_all为方位全部时间点数。

18、判断是否方位向所有时间点都计算完成

判断是否方位向所有时间点都计算完成，如已完成向下执行，否则方位时间点加1，返回步骤9，继续计算。

19、计算信噪比

根据计算得到的采样点总回波能量，和系统噪声能量，二者相除得到信噪比参数，具体如下

$SNR=\frac{I_{s\_all}}{{\mathrm{KT}}_0{\mathrm{BF}}_n}---\left(15\right)$

其中K为波尔兹曼常数，等于1.38054×10^-23J/K，T₀为噪声温度，F_n为接收机噪声系数，B为系统噪声带宽。

20、计算噪声等效后向散射系数

根据计算得到的信噪比参数和成像中心时刻波束入射方向对应的地物后向散射系数，计算得到系统噪声等效后向散射系数，具体如下：

$NESZ=\frac{{\mathrm{\σ}}_{0\_m}}{SNR}---\left(16\right)$

其中σ_{0_m}为成像中心时刻波束入射方向对应的地物后向散射系数。

21、计算辐射分辨率

根据计算得到的信噪比参数和给定的等效视数，计算得到辐射分辨率，具体如下：

$\mathrm{\γ}=10\lg \[1+\frac{1+SNR}{SNR\sqrt{ENL}}\]---\left(17\right)$

其中ENL为等效视数

22、判断是否所有性能分析采样点都计算完成

判断是否所有性能分析采样点都计算完成，如未完成，计算下一采样点性能指标，重复上述步骤2-步骤22，直到所有性能分析采样点都计算完成。

本发明未详细阐述的部分属于本领域公知技术。

实施例：

根据给定的高分辨率SAR卫星系统参数，利用本发明提出的方法计算该系统的辐射性能指标，验证本发明提出方法的有效性。表1给出了待计算的高分辨率SAR系统参数表，按本发明提出的方法，计算该系统的辐射性能指标，计算结果如图2～图6。

附表1实施例中输入参数表

附表2实施例中辐射性能指标计算结果

参数	数值
		方位分辨率(m)	0.14～0.17
距离分辨率(m)	0.13～0.14
		NESZ(dB)	-27.54～-21.73
SNR(dB)	3.47～9.38
		辐射分辨率(dB)	3.25～3.89

本次仿真试验根据一组高分辨率SAR卫星参数，进行辐射性能指标计算。该系统工作在X波段，采用滑动聚束模式，期望分辨率为0.2m，成像场景宽度为12.77km，成像场景长度在12.01km～14.55km，成像时间内系统PRF在2120.6Hz～2172.6Hz之间变化。本次试验计算了沿二维成像场景排布的20×20个采样点辐射性能指标，对这些采样点逐点进行计算。首先通过方位向逐点判断采样点回波是否在成像处理带宽内，统计有效成像时间，评估方位向分辨率，结果见图2，方位向评估值在0.14m～0.17m之间。随后评估距离向分辨率，结果见图3，距离向分辨率在0.13m～0.14m之间。随后根据输入参数，计算高分辨率SAR卫星系统信噪比，地物种类为草地情况下，计算结果见图4，信噪比在3.47dB～9.38dB之间。NESZ计算结果见图5，NESZ性能在-27.54dB～-21.73dB之间变化。单视情况下辐射分辨率计算结果见图6，辐射分辨率指标介于3.25dB～3.89dB之间。本次试验根据给定的输入参数成功计算了高分辨率SAR卫星系统的辐射性能指标，证明了本发明方法的有效性。

本发明的高分辨率SAR卫星辐射性能指标计算方法，分为22个主要步骤，分别为布置性能分析采样点、计算采样点多普勒频率、计算瞬时场景回波多普勒频率范围、确定方位向处理带宽范围、判断采样点是否在处理带宽范围内、判断采样点是否在处理带宽范围内、统计性能分析采样点照射时间和多普勒调频率、计算方位向分辨率评估值、判断是否在处理带宽范围内、采样点坐标变换到天线球面坐标系、拟合得到采样点对应的天线增益、计算雷达到采样点斜距、计算采样点雷达波束入射角、计算采样点距离向分辨率评估值、计算采样点地物后向散射系数、计算采样点回波信号强度、方位向逐点累加采样点能量、判断是否方位向所有时间点都计算完成、计算信噪比、计算噪声等效后向散射系数、计算辐射分辨率、判断是否所有性能分析采样点都计算完成。

所述的步骤2-步骤6通过寻找所有成像时间内采样点回波多普勒频率处于成像处理带宽范围内的时间，确定采样点的方位向分辨率评估值；步骤14通过采样点入射角确定距离向分辨率评估值。并根据这两个分辨率评估值计算采样点回波信号强度，使计算结果反映了分辨率的空变性，具有更高的计算精度。

所述的步骤10-步骤16通过沿方位时刻逐点计算采样点天线增益、斜距、雷达波束入射角、距离向分辨率评估值、以及地物后向散射系数等参数，得到准确的采样点回波信号强度，计算结果中反映了上述参数的时变特性，且能适应各种不同的工作模式，具有更高的计算精度。

所述的步骤17采用逐个脉冲累积成像能量的方式得到采样点的回波信号总能量，去除了雷达方程中脉冲重复频率这一项，可以适应任何脉冲发射方式，特别是高分辨率SAR卫星中的变重频工作模式。

Claims (10)

1.高分辨率SAR卫星辐射性能分析方法，其特征在于该方法的步骤包括：

(1)布置SAR卫星的辐射性能分析采样点

在成像场景内沿二维方向均匀布置性能分析采样点，采样点沿方位向和距离向两维平均分布在整个成像场景内；

(2)计算采样点多普勒频率

根据步骤(1)中得到的性能分析采样点位置，以及瞬时时刻的SAR卫星位置和速度，计算瞬时时刻性能分析采样点回波信号的多普勒频率f_ds；

(3)计算瞬时时刻成像场景回波多普勒频率范围

根据步骤(2)得到瞬时时刻所有性能分析采样点回波信号的多普勒频率，然后确定瞬时时刻成像场景覆盖范围内所有采样点回波信号的多普勒频率变化范围；

(4)确定方位向处理带宽范围

根据步骤(3)计算得到的瞬时时刻成像场景覆盖范围内所有采样点回波信号的多普勒频率变化范围，和已知的地面处理系统方位向处理带宽，确定瞬时时刻有用采样点回波信号的带宽范围f；

(5)判断采样点是否在处理带宽范围内

判断采样点回波信号的多普勒频率是否在步骤(4)得到的瞬时时刻有用采样点回波信号的带宽范围f内，并将结果记录下来；

(6)判断是否方位向所有时间点都判断完成

采用步骤(2)-步骤(5)的方法，判断除之前所涉及的瞬时时刻的其他时间点的采样点回波信号的多普勒频率范围是否在相应的瞬时时刻有用采样点回波信号的带宽范围内，并将结果记录下来；

(7)统计性能分析采样点成像时间和多普勒调频率

根据步骤(5)和步骤(6)记录的结果，统计性能分析采样点的有效成像时间，根据统计得到的性能分析采样点的有效成像时间以及有效成像时间中心时刻的卫星位置、速度和加速度，计算性能分析采样点的多普勒调频率；计算公式如式(3)所示：

$f_a=-\frac{2}{\mathrm{\λ}}\[\frac{{(\stackrel{\→}{V_s}-\stackrel{\→}{V_t})}^2}{R_{st}}+\frac{(\stackrel{\→}{A_s}-\stackrel{\→}{A_t})\·(\stackrel{\→}{R_s}-\stackrel{\→}{R_t})}{R_{st}}\]---\left(3\right)$

其中为地心惯性坐标系下卫星的加速度矢量，为地心惯性坐标系下采样点的加速度矢量；

(8)计算方位向分辨率评估值

根据步骤(7)得到的采样点的成像时间和多普勒调频率，得到方位向分辨率ρ_a；

(9)判断是否在处理带宽范围内

根据步骤(5)的判断结果，如果采样点不在处理带宽范围内，不对该时刻的采样点进行处理；如果采样点在处理带宽范围内，继续向下执行步骤(10)；

(10)将采样点位置坐标变换到天线球面坐标系

根据瞬时时刻的轨道模型、地球模型、卫星姿态、天线安装位置和角度、天线电扫描角，将采样点位置坐标变换到天线球面坐标系下；

(11)拟合得到采样点对应的天线增益

根据步骤(10)计算得到的采样点在天线球面坐标系下的坐标，计算采样点在SAR卫星天线方位向主剖面上的离轴角θ_a和采样点在SAR卫星天线距离向主剖面上的离轴角θ_r；

(12)计算SAR卫星到采样点斜距

根据步骤(1)得到的采样点坐标和瞬时时刻卫星的位置坐标，计算得到瞬时时刻SAR卫星到采样点的斜距R_i；

(13)计算采样点波束入射角

根据步骤(12)计算得到的瞬时时刻SAR卫星到采样点的斜距R_i，利用瞬时时刻星地几何关系，计算采样点波束入射角θ_i；

(14)计算采样点距离向分辨率评估值

根据步骤(13)计算得到的采样点波束入射角和已知的发射信号带宽，计算采样点距离向分辨率评估值ρ_r；

(15)计算采样点地物后向散射系数

根据步骤(13)计算得到的采样点波束入射角和选定的待成像地物种类，计算采样点地物后向散射系数σ₀，计算方法如式(12)所示：

${\mathrm{\σ}}_0={10}^{\left(\frac{P_1+P_2*\exp (-P_3*{\mathrm{\θ}}_i)+P_4*cos(P_5*{\mathrm{\θ}}_i+P_6)}{10}\right)}---\left(12\right)$

其中P₁、P₂、P₃、P₄、P₅、P₆为与地物种类相关的模型参数；

(16)计算采样点回波信号强度

根据步骤(11)计算得到的采样点天线增益G、步骤(12)计算得到的采样点到SAR卫星的斜距R_i、步骤(8)计算得到的采样点方位向分辨率评估值、步骤(14)计算得到的采样点距离向分辨率评估值以及步骤(15)计算得到的采样点地物后向散射系数σ₀，计算瞬时时刻采样点回波信号强度I_s；

(17)方位向逐点累加采样点能量

采用步骤(9)-步骤(16)的方法，计算除之前所涉及的瞬时时刻的其他时间点的采样点的回波信号强度；

(18)判断是否所有成像时间点都计算完成

将步骤(16)和步骤(17)得到的采样点的回波信号的强度进行累加，得到采样点的总回波强度I_{s_all}；

(19)计算信噪比

根据步骤(18)计算得到的采样点总回波强度I_{s_all}，计算SAR卫星信噪比SNR，计算方法如式(16)所示：

$SNR=\frac{I_{s\_all}}{{\mathrm{KT}}_0{\mathrm{BF}}_n}---\left(16\right)$

其中K为波尔兹曼常数，等于1.38054×10^-23J/K，T₀为噪声温度，F_n为接收机噪声系数，B为噪声带宽；

(20)计算噪声等效后向散射系数

根据步骤(19)计算得到的信噪比SNR和步骤(15)计算得到的成像中心时刻波束入射方向对应的地物后向散射系数，计算得到噪声等效后向散射系数NESZ，计算方法如式(17)所示：

$NESZ=\frac{{\mathrm{\σ}}_{0\_m}}{SNR}---\left(17\right)$

其中σ_{0_m}为成像中心时刻波束入射方向对应的地物后向散射系数；

(21)计算辐射分辨率

根据步骤(19)计算得到的信噪比和已知的等效视数，计算得到SAR卫星辐射分辨率，计算方法如式(18)所示：

$\mathrm{\γ}=10\lg \[1+\frac{1+SNR}{SNR\sqrt{ENL}}\]---\left(18\right)$

其中ENL为等效视数；

(22)判断是否所有性能分析采样点都计算完成

采用步骤(2)-步骤(22)的方法计算步骤(1)中除前述的采样点之外的其他采样点的辐射性能指标，得到高分辨率SAR卫星整个成像场景的辐射性能指标；

(23)利用计算得到的辐射性能指标，对高分辨率SAR卫星的系统设计结果进行检验和复核

利用步骤(19)、步骤(20)、步骤(21)计算得到的信噪比、噪声等效后向散射系数和辐射分辨率等辐射性能指标，对高分辨率SAR卫星的系统设计结果进行检验和复核，进一步优化系统设计方案。

2.根据权利要求1所述的高分辨率SAR卫星辐射性能分析方法，其特征在于：所述的步骤(2)中，多普勒频率f_ds的计算方法如式(1)所示：

$f_{ds}=-\frac{2}{\mathrm{\λ}}\frac{(\stackrel{\→}{R_s}-\stackrel{\→}{R_t})\·(\stackrel{\→}{V_s}-\stackrel{\→}{V_t})}{R_{st}}---\left(1\right)$

其中，为瞬时时刻地球惯性系下卫星位置矢量，为瞬时时刻地球惯性系下卫星速度矢量，为瞬时时刻地球惯性系下采样点位置矢量，为瞬时时刻地球惯性系下采样点速度矢量，R_st为瞬时时刻卫星到采样点的距离，λ为雷达载波波长。

3.根据权利要求1所述的高分辨率SAR卫星辐射性能分析方法，其特征在于：所述的步骤(4)中，带宽范围f，计算方法如式(2)所示：

f_dc-B_p/2≤f≤f_dc+B_p/2 (2)

其中，f_dc为瞬时时刻成像场景覆盖范围内所有采样点回波信号的多普勒频率中心，B_p为已知的地面处理系统方位向处理带宽。

4.根据权利要求1所述的高分辨率SAR卫星辐射性能分析方法，其特征在于：所述的步骤(8)中，方位向分辨率ρ_a的计算公式如式(4)所示：

${\mathrm{\ρ}}_a=k_{wa}\frac{V_g}{T_s{f}_a}---\left(4\right)$

其中V_g为瞬时时刻零多普勒线扫过地面的速度，k_wa为多普勒信号处理加权扩展因子，T_s为性能分析采样点的有效成像时间。

5.根据权利要求1所述的高分辨率SAR卫星辐射性能分析方法，其特征在于：所述的步骤(10)中，将采样点位置坐标变换到天线球面坐标系下的方法为：由轨道系变换到卫星本体系时，需要根据准确的卫星姿态计算转换矩阵，1-2-3转序的坐标系转换矩阵如式(5)所示：

$C=\left[\begin{array}{ccc}\cos \left({\mathrm{\θ}}_y\right)& \sin \left({\mathrm{\θ}}_y\right)& 0\\ -\sin \left({\mathrm{\θ}}_y\right)& \cos \left({\mathrm{\θ}}_y\right)& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]*\left[\begin{array}{ccc}\cos \left({\mathrm{\θ}}_p\right)& 0& -\sin \left({\mathrm{\θ}}_p\right)\\ 0& 1& 0\\ \sin \left({\mathrm{\θ}}_p\right)& 0& \cos \left({\mathrm{\θ}}_p\right)\end{array}\right]*\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \left({\mathrm{\θ}}_r\right)& \sin \left({\mathrm{\θ}}_r\right)\\ 0& -\sin \left({\mathrm{\θ}}_r\right)& \cos \left({\mathrm{\θ}}_r\right)\end{array}\right]---\left(5\right)$

其中θ_r、θ_p、θ_y为1-2-3转序下SAR卫星的横滚角、俯仰角和偏航角；

随后根据SAR卫星天线的安装位置、天线电扫描角，将采样点位置坐标由卫星本体系变换到天线笛卡尔坐标系，转换方法如式(6)所示；

其中θ_range为SAR卫星天线距离向扫描角，等于SAR卫星天线距离向电扫描角和天线斜装角之和；θ_azimuth为天线方位向扫描角；为采样点在星本体系下的位置矢量；为SAR卫星天线在星本体系下的安装位置矢量；为采样点在天线笛卡尔坐标系下的位置矢量；

将采样点由坐标由笛卡尔坐标系变换到球面坐标系，变换方法如式(7)所示：

$tan\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{\stackrel{\→}{R_{A\_C}}\left(2\right)}{\stackrel{\→}{R_{A\_C}}\left(1\right)}$

其中r为采样点球面坐标系中的距离，为采样点球面坐标系中的仰角，θ为采样点球面坐标系中的方位角。

6.根据权利要求1所述的高分辨率SAR卫星辐射性能分析方法，其特征在于：所述的步骤(11)中，计算采样点在SAR卫星天线方位向主剖面上的离轴角θ_a和采样点在SAR卫星天线距离向主剖面上的离轴角θ_r，计算方法如式(8)所示：

根据得到的采样点在SAR卫星天线距离向和方位向主剖面离轴角，确定采样点在方位向主剖面上的天线增益G_a和距离向主剖面上的天线增益G_r，最终，计算得到采样点的三维天线方向图增益G，计算方法如式(9)所示：

G＝G_aG_r (9)。

7.根据权利要求1所述的高分辨率SAR卫星辐射性能分析方法，其特征在于：所述的步骤(13)中，采样点波束入射角θ_i的计算方法如式(10)所示：

${\mathrm{\θ}}_i=\mathrm{\π}-\mathrm{arc}cos\left(\frac{{R_i}^2+{R_e}^2-{R_{s2e}}^2}{2R_i{R}_e}\right)---\left(10\right)$

其中R_e为采样点到地心的距离，R_s2e为卫星到地心的距离。

8.根据权利要求1所述的高分辨率SAR卫星辐射性能分析方法，其特征在于：所述的步骤(14)中，距离向分辨率评估值ρ_r，计算方法如式(11)所示：

${\mathrm{\ρ}}_r=k_{wr}\frac{c}{2B_r\sin \left({\mathrm{\θ}}_i\right)}---\left(11\right)$

其中k_wr为距离向处理加权扩展因子，c为光速，B_r为已知的发射信号带宽。

9.根据权利要求1所述的高分辨率SAR卫星辐射性能分析方法，其特征在于：所述的步骤(15)中，地物种类为草地时，采样点地物后向散射系数σ₀的中的参数分别为：

$\begin{array}{c}{P}_1=-21.198\\ P_2=26.694\\ P_3=2.828\\ P_4=-0.612\\ P_5=5.0\\ P_6=-2.079\end{array}.$

10.根据权利要求1所述的高分辨率SAR卫星辐射性能分析方法，其特征在于：所述的步骤(16)中，瞬时时刻采样点回波信号强度I_s的计算方法如式(14)所示：

$I_s=\frac{P_t{G}^2{\mathrm{\λ}}^2}{{\left(4\mathrm{\π}\right)}^3{R_i}^{4}Loss}\·\left({\mathrm{\ρ}}_a{\mathrm{\ρ}}_r\right)\·{\mathrm{\σ}}_0\·e---\left(14\right)$

其中Loss为采样点回波信号的总损耗，包含系统损耗、大气传输损耗和信号处理损耗等，P_t为峰值发射功率，e为脉冲压缩比。