CN104635230B - 一种用于mimo‑sar近场测量成像方位向旁瓣抑制的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于MIMO‑SAR近场测量成像方位向旁瓣抑制的方法，该方法是对各通道数据加权来实现方位向旁瓣抑制，为了取得最优的旁瓣抑制效果，必须找到最优的通道权值向量w_opt。w_opt的求解过程如下：首先，将带有通道权值w的回波数据在方位向聚焦的过程进行分解，得到方位向点扩散函数表达式B＝Aw；其次，根据理想点扩散函数在主瓣处的值是1，旁瓣处的值是0，将向量w的求解转化为数学优化问题；最后，采用数学优化算法‑凸优化算法求解得到最优通道权向量w_opt，用最优的通道权值进行方位向旁瓣抑制的效果是最佳的。该方法既可用于求解均匀线性阵列，也可用于中间缺失阵元线阵的旁瓣抑制，同样适用于直线导轨扫描SAR等成像中的旁瓣抑制。

Description

一种用于MIMO-SAR近场测量成像方位向旁瓣抑制的方法

技术领域

本发明涉及通信、微波成像、信号处理以及MIMO(Multi-Input Multi-Output)理论和数学优化求解问题的领域，具体涉及一种用于MIMO-SAR近场测量成像方位向旁瓣抑制的方法。

背景技术

现有用于低可探测目标电磁散射诊断的成像测量雷达主要包括采用转台旋转目标测量的逆合成孔径雷达(ISAR)和采用直线导轨机械扫描测量的合成孔径雷达(SAR)成像系统。对于真实低可探测目标的散射特性诊断测量，ISAR成像需要构建专用的目标转台和支撑系统，通过转台的机械旋转合成成像孔径，实现对目标的方位高分辨率成像测量[参考文献1-3]；直线导轨扫描SAR成像则需要构建一段足够长的精密导轨，目标固定放置于雷达视线前方，雷达则沿导轨作机械扫描以合成直线孔径，从而实现对被测目标的方位高分辨率成像[参考文献4]。

由于转台ISAR成像设备需要建立复杂、精密且庞大的大型目标转台，先进国家已装备用于低可探测目标使用现场目标散射诊断成像的测量雷达均采用导轨扫描SAR体制。此外，由于需要做机械旋转或扫描，上述两种测量体制的雷达对真实目标进行高分辨率诊断成像时都需要耗费很长的扫描测量时间，实时性差，且全套测量装备比较庞大，难以实现小型化，便携性差。MIMO-SAR雷达近场成像测量系统是一种基于单双站散射等效原理和多输入多输出(MIMO)技术、可用于低可探测目标使用维护现场高分辨率散射诊断和RCS评估的合成孔径新体制成像测量雷达(MIMO-SAR),该系统主要由可伸缩MIMO天线阵列、雷达发射/接收机、控制与处理计算机、可升降天线架以及全站仪等组成，其数据获取时间相对前两种大大缩短，且具有小型化、便携性等诸多优势。

无论哪种类型的测量系统，旁瓣的抑制效果直接决定了成像测量系统的动态范围及整个系统的性能指标。常用的旁瓣抑制方法有用变迹滤波法进行旁瓣抑制[参考文献5]，优化MIMO阵元位置来抑制旁瓣技术[参考文献6]，CLEAN算法进行旁瓣抑制[7][8]等，这些方法在目前已经得到了很好的应用，但是对于MIMO-SAR雷达近场成像测量系统来说，需要寻找新的旁瓣抑制方法，以增加系统的适用性。

与本发明相关的现有技术分析如下：

现有技术一：变迹滤波技术抑制旁瓣[参考文献5]

基本思想：在旋转目标360°合成圆孔径成像中，根据其核函数为Bessel函数J₀，设计一滤波器函数H(K)，对核函数进行加权，然后进行微波成像完成旁瓣抑制。

算法计算过程：

首先，确定变迹滤波器H(K)与点扩展函数p_H(r)的关系，

其中，K＝2f/c，r为散射中心到参考点的距离，J₀为零阶第一类Bessel函数。

其次，对(1)式离散化，

将(2)式写成方程组的形式，令A_ij＝J₀(2πk_jr_i)，H_j＝H(K_j)△K，P_i＝p_H(r_i)，则(2)式可写成：

A₁₁H₁+A₁₂H₂+…+A_1MH_M＝P₁

A₂₁H₁+A₂₂H₂+…+A_2MH_M＝P₂

(3)

……

A_I1H₁+A_I2H₂+…+A_IMH_M＝P_I

最后，用投影法求解滤波器的系数H_j。

现有技术一应用于MIMO-SAR方位向旁瓣抑制的缺点：

该技术和算法是针对旋转目标360°合成圆孔径成像，而在MIMO-SAR近场成像中，方位向采样是非均匀的，其核函数不是Bessel函数J₀，且其点扩散函数也不是sinc函数，而是空变的，因此该技术不适用于MIMO-SAR近场成像的方位向旁瓣抑制。

现有技术二：优化MIMO阵列阵元位置抑制旁瓣技术[参考文献6]

基本思想：采用粒子群优化(PSO,Particle Swarm Optimization)方法寻找天线阵元在阵列中的最佳位置，以得到足够的方位向分辨力和方位向旁瓣水平。

PSO算法可以表示为：

v_n+1＝w*v_n+c₁*r₁*(p_best,n-x_n)+c₂*r₂*(g_best,n-x_n) (4)

x_n+1＝x_n+△t*v_n+1 (5)

其中，w为惯性权重，x为粒子位置矩阵，v为粒子速度，c₁和c₂为加速常量，r₁和r₂为均匀分布于[0,1]之间的随机变量，p_best为每个粒子的最佳位置，g_best是整个粒子群的最佳位置，△t是单位时间步长。用适应性函数来评估每个粒子位置是否最佳，适应性函数把粒子位置放到解空间，然后返回代表这个位置的值。其算法流程图1所示。

现有技术二的缺点：

(1)通过MIMO阵元位置优化的方法，其旁瓣抑制仅在-20dB上下，不能满足大动态范围雷达成像的工程应用要求；

(2)该方法是通过优化阵元位置来抑制旁瓣的，对于一个实际的测量系统，天线阵列总体设计方案一旦确定，阵元位置就不能再改变，因此当测量条件改变时，天线阵元位置不能再次优化，从而限制了该技术的实用性。

现有技术三:采用CLEAN算法进行旁瓣抑制[参考文献7，8]

CLEAN算法从信号处理过程来看，本质上是一种迭代过程。在每次迭代中，数据中的“最亮”区域被当作一个真实目标，求得该目标的点扩散函数，然后，从数据中减去其点扩散函数，最后，利用每个“最亮”目标的信息重构图像完成旁瓣的抑制。CLEAN算法推广应用于MIMO雷达成像的具体实施步骤如下：

步骤1：用MIMO阵列测得的信号构建原始图像，图像的质量受到强散射中心旁瓣的影响；

步骤2：寻找原始图像中最强散射中心的位置信息和散射强度；

步骤3：利用位置信息和散射强度估计最强散射中心的点扩散函数；

步骤4：从图像中减去该点扩散函数，剩下图像将不会受到前面提到的最强散射中心及其旁瓣的影响；

步骤5：评估图像质量并和先前的图像进行比较从而决定是否继续；

步骤6：如果准则不满足，对下一个最强散射中心重复相同的过程；

步骤7：重复以上过程，直到处理完所有的潜在目标，或者图像接近噪声水平；

步骤8：整个迭代循环过程结束后，利用所有散射中心的位置信息和散射强度信息重构图像从而完成旁瓣的抑制。

现有技术三的缺点：

CLEAN算法理论上可以将旁瓣抑制在噪声水平以下，但从以上步骤可以发现，因MIMO近场成像的点扩展函数是空变的，若采用CLEAN算法，则对于不同空间位置上的散射中心，需要准确计算各自的点扩展函数，由此大大增加了算法的复杂性，在实际应用中甚至根本无法实现。

现有技术四：最小化旁瓣的MIMO雷达发射方向图优化[参考文献9，10]

在目标探测中，低旁瓣可以减少来自旁瓣区的杂波和虚假目标能力，以利于更好的探测主瓣目标。一般用峰值旁瓣水平和积分旁瓣水平作为衡量旁瓣的指标，MIMO雷达发射方向图的峰值旁瓣水平是值旁瓣区中最大的旁瓣信号功率，而积分旁瓣水平是指旁瓣区所有旁瓣信号的功率之和。文献[9]中以最大化主瓣指向与旁瓣信号功率的最小差值为准则，其雷达发射方向图的最小化旁瓣抑制直接采用凸优化方法求解。文献[10]中选择最小化峰值旁瓣信号功率与主瓣指向信号功率的比值或最小化旁瓣区信号之和与主瓣指向信号功率之比作为准则，并分为两步将其转化为凸优化问题求解。

现有技术四缺点：不适用于宽带MIMO雷达近场方位向旁瓣抑制，首先，其是用于目标探测中的波束形成，而并没有用于宽带MIMO雷达近场成像中方位向旁瓣抑制；再次，其只是考虑了发射方向图的旁瓣抑制，而在近场成像中需要同时考虑发射阵列和接收阵列合成的方向图。因此该方法不适用于MIMO雷达近场成像中方位向旁瓣的抑制。

现有技术五：凸优化技术在波束方向图合成中的应用[参考文献11,12]

许多阵列天线方向图合成问题可以转化为凸优化问题，凸优化问题可以用内点法高效的求解，其可以在期望的精度内找到全局最优解，文献[11]中说明了凸优化算法的巨大优势，并给出了数值仿真。在文献[12]中，介绍了在用数据的椭圆不确定模型最差鲁棒优化算法时，如何将期望波形和干扰的阵列响应的变化考虑进去，凸优化函数可以扩展到一般的复l_p范数的球不确定性描述中，最后的鲁棒优化计算仍然是可以采用内点法计算的凸优化求解。

现有技术五是凸优化技术在阵列天线波束方向图合成中的成功应用，并指出凸优化技术的众多优势，但并没有研究如何将凸优化理论用于MIMO近场成像中的方位向旁瓣抑制。

本申请涉及的参考文献如下：

[1]www.thehowlandcompany.com/radar_stealth/RCS-ranges.htm,2014.

[2]陈晓盼，林刚，李柱贞，陶国强，“美国军方和宇航局RCS测试场技术与性能分析，”《国外目标与环境特性管理与技术参考》，No.4，2010。

[3]李柱贞，陈晓盼，林刚，陶国强，“欧洲和其他国家的重要RCS测试场技术与性能分析，”《国外目标与环境特性管理与技术参考》，No.6，2010。

[4]T.P.Benson,E.V.Sager,"Diagnostic imaging radar system for the F-117A stealth fighter,"Proc.of the 18th Antenna Measurement TechniquesAssociation Symposium,1996,pp.172-177.

[5]黄培康,许小剑.旋转目标微波成象中的旁瓣抑制研究.宇航学报，Vol.9,No.4,1988,pp.24-23.

[6]B.Yang,et al.UWB MIMO Antenna Array Topology Design Using PSO forThrough Dress Near-field Imaging.Proceedings of the 38th European MicrowaveConference.2008,pp.1620-1623.

[7]X.Zhuge,A.G.Yarovoy,L.P.Ligthart.A Sidelobe Reduction Techniquefor Enhancing Images of UWB Sparse MIMO Array.Radar Conference–Surveillancefor a Safer World,2009,pp.1-6.

[8]T.Kilpatrick,I.D.Longstaff,I.V.L.Clarkson.Sidelobe Suppression andSuper Resolution for MIMO Imaging Radar.Proceedings of the InternationalConference on Radar,2013,pp.362-367.

[9]P.Stoica,J Li,Y.Xie.On probing signal design for MIMO radar[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2007,55(8):4151-4161.

[10]杨晓超,等.最小化旁瓣MIMO雷达发射方向图优化算法[J].电子与信息学报，Vol.34,No.12,2012.

[11]L.Hervé,B.Stephen.Antenna Array Pattern Synthesis via ConvexOptimization[J].IEEE Transactions on signal processing,Vol.45,No.3,1997.

[12]A.Mutapcic,et al..Array Signal Processing with Robust RejectionConstraints via Second-Order Cone Programming.Proceedings Asilomar Conferenceon Signals,Systems,and Computers(ACSSC),2006,pp.2267-2270.

发明内容

本发明所要解决的技术问题为：本发明针对MIMO-SAR近场成像时，采用传统加窗方法对方位向(横向距离维)图像旁瓣抑制效果不佳的问题，提出了一种图像旁瓣抑制处理的新方法，该方法采用凸优化技术求解MIMO-SAR方位向各通道的最优加权系数，并采用所求的的权值对各通道数据加权后进行成像处理，解决了MIMO-SAR近场成像方位向旁瓣抑制问题，大大提高了MIMO-SAR近场成像的图像动态范围。

本发明采用的技术方案为：一种用于MIMO-SAR近场测量成像方位向旁瓣抑制的方法，该方法采用数学优化算法-凸优化算法，求解MIMO-SAR通道的最优权值w_mn，然后用最优权值对MIMO-SAR通道数据进行加权，实现方位向旁瓣抑制。

进一步的，该方法的步骤具体为：

首先确定聚焦点的方位角θ_q，接着对MIMO-SAR各通道的回波数据进行相位补偿，并对各通道用w_mn进行加权，最后进行相干叠加，完成方位向θ_q的聚焦；其中，θ_q代表方位向第q个采样角度，q∈[1,2,…,Q]，方位向最小采样角度θ₁，最大采样角度θ_Q；

上述过程可以通过(8)式实现，为了求得加权系数将(8)式进行整理，分离出加权系数w_mn得到(9)式，

其中，等式左侧B为方位向点扩散函数，θ_q为方位向聚焦点，θ_t为散射中心所在方位角，f为雷达频率，c为光速，R_Tm为第m个发射阵元到散射中心的距离，R_Rn为第n个接收阵元到散射中心的距离，w_mn为第mn个观测通道C_mn的权值，

式(9)可以写成：

B＝Aw (10)

其中，B为方位向点扩散函数，A为对各聚焦点θ_q的各通道数据进行相位补偿后的矩阵，w为通道权值向量。将B分解为两部分：主瓣中心位置B_main＝B(θ_main)，其中，θ_main＝θ_t，一般取θ_t＝0；旁瓣区域B_side，所包含区域为B中去除B_main及其两边波束宽度所包含的区域；因此可以将方位向点扩散函数提取出两部分，如下式，

其中，A_main为矩阵A中与B_main对应的行向量组成的矩阵，A_side为矩阵A中与B_side对应的行向量组成的矩阵；

理想PSF的主瓣幅度为1，所有旁瓣幅度为0，即：

通常情况下，式(12)没有解，为了求得通道权值的最优解，将其转化为一个数学优化问题，描述如下：

subject to

||A_sidew||₁<ε

参数A_main，A_side，w在式(10)和式(11)中定义，ε为旁瓣抑制水平；

式(13)的物理解释为：将旁瓣水平限制在ε以下(ε为一个微小量)，同时使主瓣尽可能保持不变，从而求得最佳的通道权值w。

进一步的，针对上述数学优化问题采用凸优化(Convex Optimization)方法求解，具体的，一个集合内的任意两点的连线位于这个集合内，该集合称为凸集，凸集上的函数0≤λ≤1，则称为凸函数；在凸集上使凸函数最小，则其局部最小值就为全局最小值，通道最优权向量w的求解公式(13)为凸集上的凸函数，求其最小值即可求得最优权值。

本发明技术方案带来的有益效果为：

本发明针对MIMO-SAR近场成像测量系统所存在的方位向非均匀采样间隔、点扩展函数为空变的，难以采用传统加窗处理或CLEAN处理有效完成方位向图像旁瓣抑制的问题，提出了一种方位向图像旁瓣抑制处理的新方法。其主要优点是：

(1)该方法可以根据不同的雷达参数、天线阵形和测量几何关系等，采用优化方法求出最佳的通道加权系数w_opt，并将方位向旁瓣电平抑制到-40dB以下，可大大提高MIMO-SAR成像动态范围，满足工程应用技术需求；

(2)本发明所提出的方法不但可用于MIMO-SAR成像处理，也适用于直线导轨扫描SAR等成像中的旁瓣抑制处理，具有很强的适应性；

(3)本发明所提出的方法不但适用于近场测量成像，也适用于远场测量成像。

附图说明

图1为优化MIMO阵元位置来抑制旁瓣；

图2为MIMO-SAR几何关系示意图；

图3为MIMO线阵配置示意图；

图4为凸优化方法求得的最佳通道权值；

图5为单散射中心方位向旁瓣抑制效果图；其中，(a)为旁瓣抑制前；(b)为抑制前散射中心方位向切片；(c)为旁瓣抑制后；(d)为抑制后散射中心方位向切片；

图6为多散射中心方位向旁瓣抑制效果图；其中，(a)为旁瓣抑制前；(b)为30m处抑制前方位向切片；(c)为旁瓣抑制后；(d)30m处抑制后方位向切片。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施例进一步说明本发明。

本发明提供一种用于MIMO-SAR近场测量成像方位向旁瓣抑制的方法，具体的：

1、MIMO-SAR-FBP成像算法

假设MIMO阵列是由M个发射阵元和N个接收阵元组成的线性阵列，第m个发射阵元的坐标为X_Tm，第n个接收阵元的坐标为X_Rn，阵列中心为坐标原点。散射中心σ(R,θ)在雷达坐标系下的极径为R，极角为θ，如图2所示。

第m个发射阵元到散射中心的距离为第n个接收阵元到散射中心的距离为m∈[1,2,…,M]，n∈[1,2,…,N]。

信号的回波模型：

图像重建公式：

其中，f_i雷达频率，R₀参考位置，c光速，I为总频点数，其它参数已在前面定义，在此处不再重复。

MIMO-SAR-FBP极坐标格式成像算法如下：

步骤1：选取观测通道C_mn的回波数据S(X_Tm,X_Rn,f_i)，对其进行一维逆傅立叶变换得到距离像P_mn(l)；

步骤2：选择重建位置(R,θ)，求该点在积分(求和)曲线上的值l'：

步骤3：对距离像进行插值运算求得P_mn(l')，则通道C_mn在图像重建位置(R,θ)处的值为：

其中，k_min＝2f_min/c，c为光速；

遍历成像区域内的所有点(R,θ)，重复步骤2-步骤3，完成通道C_mn的二维成像；

步骤4：遍历所有通道，重复步骤1-步骤3，完成所有通道的成像。然后进行相干求和得到二维像。即：

算法完毕。

在实际应用中，需要对MIMO-SAR近场雷达像的旁瓣进行抑制，径向距离旁瓣可采用传统的加窗方法加以抑制；对于方位向旁瓣，由于孔径采样是非均匀采样，且在距离域是空变的，故传统的窗函数不再适用于方位向旁瓣抑制。

2、MIMO-SAR成像测量系统方位向旁瓣抑制方法

在MIMO-SAR近场成像中，如果采用线性坐标对目标区域进行成像，其点扩散函数在方位向呈现弧形分布，而且是空变的；如果采用极坐标对目标区域成像，其在角度域是非均匀采样，但点扩散函数是非空变的，从而便于进行方位向旁瓣的抑制。

基本的旁瓣抑制方法是采用变迹滤波方法进行抑制即：对孔径数据用权函数进行幅度加权，加权结果是真实图像与加权后的系统脉冲响应的卷积。传统的权函数有三角窗、Hanning窗、Hamming窗和Blackman窗等。由于MIMO天线阵列在方位向采样的非均匀性导致其在方位向的点扩散函数不再是sinc函数，因此，用传统的窗函数对MIMO-SAR近场通道数据进行加权不再适用。

本发明是采用数学优化算法-凸优化算法，求解MIMO-SAR通道的最优权值w_mn，然后用最优权值对MIMO-SAR通道数据进行加权，实现方位向旁瓣抑制。

从MIMO-SAR-FBP算法可以看出，方位向聚焦成像的主要过程为，首先确定聚焦点的方位角θ_q，接着对MIMO-SAR各通道的回波数据进行相位补偿，并对各通道用w_mn进行加权，最后进行相干叠加，完成方位向θ_q的聚焦。其中，θ_q代表方位向第q个采样角度，q∈[1,2,…,Q]，方位向最小采样角度θ₁，最大采样角度θ_Q。

上述过程可以通过(8)式实现，为了求得加权系数将(8)式进行整理，分离出加权系数w_mn得到(9)式，

其中，等式左侧B为方位向点扩散函数，θ_q为方位向聚焦点，θ_t为散射中心所在方位角，f为雷达频率，c为光速，R_Tm为第m个发射阵元到散射中心的距离，R_Rn为第n个接收阵元到散射中心的距离，w_mn为第mn个观测通道C_mn的权值，

式(9)可以写成：

B＝Aw (10)

其中，B为方位向点扩散函数，A为对各聚焦点θ_q的各通道数据进行相位补偿后的矩阵，w为通道权值向量。将B分解为两部分：主瓣中心位置B_main＝B(θ_main)，其中，θ_main＝θ_t，一般取θ_t＝0；旁瓣区域B_side，所包含区域为B中去除B_main及其两边波束宽度所包含的区域。因此可以将方位向点扩散函数提取出两部分，如下式，

其中，A_main为矩阵A中与B_main对应的行向量组成的矩阵，A_side为矩阵A中与B_side对应的行向量组成的矩阵。

理想PSF的主瓣幅度为1，所有旁瓣幅度为0，即：

通常情况下，式(12)没有解，为了求得通道权值的最优解，将其转化为一个数学优化问题，描述如下：

subject to

||A_sidew||₁<ε

参数A_main，A_side，w在式(10)和式(11)中定义，ε为旁瓣抑制水平。

式(13)的物理解释为：将旁瓣水平限制在ε以下(ε为一个微小量)，同时使主瓣尽可能保持不变，从而求得最佳的通道权值w。

针对上述数学优化问题采用凸优化(Convex Optimization)方法求解，其基本思路简要介绍如下：

一个集合内的任意两点的连线位于这个集合内，该集合称为凸集。凸集上的函数0≤λ≤1，则称为凸函数。

凸优化问题：在凸集上使凸函数最小，则其局部最小值就为全局最小值。

常用的凸函数有：a^Tx+b，x^TRx，||x||等。

应用示例具体如下：

MIMO阵列配置：发射天线数目M，接收天线数目N，发射天线分为两部分放置在阵列的两端，接收阵列均匀分布于阵列的中间，发射阵元的间距为d，接收阵元间距发射阵列与接收阵列之间的距离如图3所示，倒三角代表发射阵元，圆形代表接收阵元。

仿真条件：取M＝4，N＝23，d＝40mm；

雷达频率f＝9GHz-11GHz，△f＝3MHz

方位向旁瓣<-40dB

利用本发明求得MIMO-SAR的通道加权系数如图4所示。

仿真一：单散射中心，参数为R＝30m，θ＝0°，σ＝0dBsm，成像几何关系如前图2所示。用图4所求权值对通道数据加权，二维成像仿真结果如图5所示。

仿真二：多散射中心，散射中心参数如表1所示，用所求权值对通道数据加权，并进行二维成像，结果如图6所示。从图(b)、图(d)可以看出在进行旁瓣抑制前散射中心4、5淹没在了散射中心3的旁瓣中，旁瓣抑制后散射中心4和5可以被清楚的分辨出来。

表1：多个散射中心参数

从仿真结果可以看出，采用本发明所提出的技术，对MIMO-SAR近场测量系统的方位向旁瓣抑制达到了很好的效果。同时，本发明所提出的技术可以根据不同的测量雷达设置和应用环境，求得最优通道权系数，因此具有很强的适应性。

尽管本发明在论述MIMO-SAR通道加权系数w_mn的求解中，主要讨论了凸优化求解，但在实际应用中，也可以采用其它数学优化方法来求解加权系数。

本发明中涉及到的本领域公知技术未详细阐述。

Claims (2)

1.一种用于MIMO-SAR近场测量成像方位向旁瓣抑制的方法，其特征在于：该方法采用数学优化算法-凸优化算法，求解MIMO-SAR通道的最优权值w_mn，然后用最优权值对MIMO-SAR通道数据进行加权，实现方位向旁瓣抑制；

该方法的步骤具体为：

首先确定聚焦点的方位角θ_q，接着对MIMO-SAR各通道的回波数据进行相位补偿，并对各通道用w_mn进行加权，最后进行相干叠加，完成聚焦点的方位角θ_q的聚焦；其中，θ_q代表方位向第q个采样角度，q∈[1,2,…,Q]，方位向最小采样角度θ₁，最大采样角度θ_Q；

上述过程可以通过(8)式实现，为了求得加权系数将(8)式进行整理，分离出加权系数w_mn得到(9)式，

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}B\left({\mathrm{\&theta;}}_0\right)\\ B\left({\mathrm{\&theta;}}_1\right)\\ .\\ .\\ .\\ B\left({\mathrm{\&theta;}}_Q\right)\end{array}\right]=\frac{1}{MN}\left[\begin{array}{cccc}{e}^{-jk\left(R_{T1}\right({\mathrm{\&theta;}}_t)+R_{R1}({\mathrm{\&theta;}}_t\left)\right)}& e^{-jk\left(R_{T1}\right({\mathrm{\&theta;}}_t)+R_{R2}({\mathrm{\&theta;}}_t\left)\right)}& \mathrm{...}& e^{-jk\left(R_{TM}\right({\mathrm{\&theta;}}_t)+R_{RN}({\mathrm{\&theta;}}_t\left)\right)}\end{array}\right]\&times;\\ {\left[\begin{array}{cccc}{w}_{11}{e}^{jk\left(R_{T1}\right({\mathrm{\&theta;}}_0)+R_{R1}({\mathrm{\&theta;}}_0\left)\right)}& w_{12}{e}^{jk\left(R_{T1}\right({\mathrm{\&theta;}}_0)+R_{R2}({\mathrm{\&theta;}}_0\left)\right)}& \mathrm{...}& w_{MN}{e}^{jk\left(R_{TM}\right({\mathrm{\&theta;}}_0)+R_{RN}({\mathrm{\&theta;}}_0\left)\right)}\\ w_{11}{e}^{jk\left(R_{T1}\right({\mathrm{\&theta;}}_1)+R_{R1}({\mathrm{\&theta;}}_1\left)\right)}& w_{12}{e}^{jk\left(R_{T1}\right({\mathrm{\&theta;}}_1)+R_{R2}({\mathrm{\&theta;}}_1\left)\right)}& \mathrm{...}& w_{MN}{e}^{jk\left(R_{TM}\right({\mathrm{\&theta;}}_1)+R_{RN}({\mathrm{\&theta;}}_1\left)\right)}\\ .& .& .& \\ .& .& .& \\ .& .& .& \\ w_{11}{e}^{jk\left(R_{T1}\right({\mathrm{\&theta;}}_Q)+R_{R1}({\mathrm{\&theta;}}_Q\left)\right)}& w_{12}{e}^{jk\left(R_{T1}\right({\mathrm{\&theta;}}_Q)+R_{R2}({\mathrm{\&theta;}}_Q\left)\right)}& \mathrm{...}& w_{MN}{e}^{jk\left(R_{TM}\right({\mathrm{\&theta;}}_Q)+R_{RN}({\mathrm{\&theta;}}_Q\left)\right)}\end{array}\right]}^T\end{array}---\left(8\right)$

$\left[\begin{array}{c}B\left({\mathrm{\&theta;}}_0\right)\\ B\left({\mathrm{\&theta;}}_1\right)\\ .\\ .\\ .\\ B\left({\mathrm{\&theta;}}_Q\right)\end{array}\right]=\frac{1}{MN}\left[\begin{array}{cccc}{e}^{{\mathrm{jkr}}_{11}({\mathrm{\&theta;}}_0,{\mathrm{\&theta;}}_t)}& e^{{\mathrm{jkr}}_{12}({\mathrm{\&theta;}}_0,{\mathrm{\&theta;}}_t)}& \mathrm{...}& e^{{\mathrm{jkr}}_{MN}({\mathrm{\&theta;}}_0,{\mathrm{\&theta;}}_t)}\\ e^{{\mathrm{jkr}}_{11}({\mathrm{\&theta;}}_1,{\mathrm{\&theta;}}_t)}& e^{{\mathrm{jkr}}_{12}({\mathrm{\&theta;}}_1,{\mathrm{\&theta;}}_t)}& \mathrm{...}& e^{{\mathrm{jkr}}_{MN}({\mathrm{\&theta;}}_1,{\mathrm{\&theta;}}_t)}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ e^{{\mathrm{jkr}}_{11}({\mathrm{\&theta;}}_Q,{\mathrm{\&theta;}}_t)}& e^{{\mathrm{jkr}}_{12}({\mathrm{\&theta;}}_Q,{\mathrm{\&theta;}}_t)}& \mathrm{...}& e^{{\mathrm{jkr}}_{MN}({\mathrm{\&theta;}}_Q,{\mathrm{\&theta;}}_t)}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{w}_{11}\\ w_{12}\\ .\\ .\\ .\\ w_{MN}\end{array}\right]---\left(9\right)$

其中，等式左侧B为方位向点扩散函数，θ_q为聚焦点的方位角，θ_t为散射中心所在方位角，f为雷达频率，c为光速，R_Tm为第m个发射阵元到散射中心的距离，R_Rn为第n个接收阵元到散射中心的距离，w_mn为第mn个观测通道C_mn的权值，

$\begin{array}{c}{r}_{mn}({\mathrm{\&theta;}}_q,{\mathrm{\&theta;}}_t)=R_{Tm}\left({\mathrm{\&theta;}}_q\right)+R_{Rn}\left({\mathrm{\&theta;}}_q\right)-R_{Tm}\left({\mathrm{\&theta;}}_t\right)-R_{Rn}\left({\mathrm{\&theta;}}_t\right)\\ =\sqrt{R^2+X_{Tm}^2+2{\mathrm{RX}}_{Tm}{\mathrm{sin\&theta;}}_q}+\sqrt{R^2+X_{Rn}^2-2{\mathrm{RX}}_{Rn}{\mathrm{sin\&theta;}}_q}\\ -\sqrt{R^2+X_{Tm}^2-2{\mathrm{RX}}_{Tm}{\mathrm{sin\&theta;}}_t}-\sqrt{R^2+X_{Rn}^2-2{\mathrm{RX}}_{Rn}{\mathrm{sin\&theta;}}_t}\end{array}$

式(9)可以写成：

B＝Aw (10)

其中，B为方位向点扩散函数，A为对各聚焦点θ_q的各通道数据进行相位补偿后的矩阵，w为通道权值向量，将B分解为两部分：主瓣中心位置B_main＝B(θ_main)，其中，θ_main＝θ_t，一般取θ_t＝0；旁瓣区域B_side，所包含区域为B中去除B_main及其两边波束宽度所包含的区域；因此可以将方位向点扩散函数提取出两部分，如下式，

$\left\{\begin{array}{c}{B}_{main}=A_{main}w\\ B_{side}=A_{side}w\end{array}\right.---\left(11\right)$

其中，A_main为矩阵A中与B_main对应的行向量组成的矩阵，A_side为矩阵A中与B_side对应的行向量组成的矩阵；

理想PSF的主瓣幅度为1，所有旁瓣幅度为0，即：

$\left\{\begin{array}{c}{A}_{main}w=1\\ A_{side}w=0\end{array}\right.---\left(12\right)$

通常情况下，式(12)没有解，为了求得通道权值的最优解，将其转化为一个数学优化问题，描述如下：

$\begin{array}{cc}\underset{w}{\min imize}& \left|\right|A_{main}w-1|{|}_2\end{array}---\left(13\right)$

subject to

||A_sidew||₁<ε

其中，ε为旁瓣抑制水平；

式(13)的物理解释为：将旁瓣水平限制在ε以下，ε为一个微小量，同时使主瓣尽可能保持不变，从而求得最佳的通道权值w。

2.根据权利要求1所述的一种用于MIMO-SAR近场测量成像方位向旁瓣抑制的方法，其特征在于：针对上述数学优化问题采用凸优化(Convex Optimization)方法求解，具体的，一个集合内的任意两点的连线位于这个集合内，该集合称为凸集，凸集上的函数则称为凸函数；在凸集上使凸函数最小，则其局部最小值就为全局最小值，通道最优权向量w的求解公式(13)为凸集上的凸函数，求其最小值即可求得最优权值。