CN106323449B - 一种变频调速驱动下的旋转机械轴系扭振故障监测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种变频调速驱动下的旋转机械轴系扭振故障监测方法，包括如下步骤：采集异步电机三相定子电流信号ia、ib、ic；对三相定子电流进行Park变换和Clarke变换，得到d‑q坐标系下的d轴和q轴定子电流id、iq；对q轴定子电流分量iq做快速傅里叶变换得到其频谱；设定轴系关键参数计算轴系扭振固有频率；计算q轴定子电流分量iq中频率在轴系扭振固有频率附近且绝对值最大的分量和频率在0Hz附近的绝对值最大的分量的比值；对该比值进行判定，超过一定阈值时视为发生扭振故障。本发明的有益效果为：从电气侧着手，对三相定子电流进行分析，监测指标简单，便于操作；不需要借助现有或者额外的机械设备，不影响转轴正常运转，适合进行长期监测。
Description
技术领域
本发明涉及旋转机械故障诊断方法领域，尤其是一种变频调速驱动下的旋转机械轴系扭振故障监测方法。
背景技术
旋转机械在电力、能源、化工、国防等领域内发挥着无可替代的重要作用。其中，泵与风机等旋转机械多由异步电机带动。近年来，从调速节能的角度出发，变频器驱动电机已经成为一种应用日益广泛的电机驱动方式。
使用变频器驱动电机，可以通过调整电机转速适应负载变化的情况，有效减小节流损失，带来可观的经济效益。但由于异步电机由带有频率丰富的谐波的交流电进行驱动，其中频率与轴系扭振固有频率重合的谐波可能导致扭振故障。扭振故障将使得轴系承受大幅交变应力，严重影响设备安全性。在由变频器驱动异步电机带动其他旋转机械工作时，应对轴系扭振故障进行监测，确保设备安全运行。
目前监测扭振的技术主要可以分为接触式和非接触式方法。接触式扭振监测方法在转轴上架设应变片等形式的传感器，使得应变片测量轴上的剪应变，通过剪应变的变化情况来反应轴的扭振情况。接触式扭振监测方法需要再轴上额外架设设备，因此不一定适用于所有场合。非接触式扭振监测方法一般采用测齿法，利用轴上的测速齿轮盘或其他现有设备，通过测量角度的不均匀性来实现扭振监测。该方法无需在轴上另外架设设备，不影响轴的正常运行，因此适合长期监测。但该方法存在对等分机构要求很高、信号的提取和分析复杂等问题。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于，提供一种变频调速驱动下的旋转机械轴系扭振故障监测方法，不需要在转轴上额外架设设备，有效对轴系扭振故障进行监测，适合进行长期监测。
为解决上述技术问题，本发明提供一种变频调速驱动下的旋转机械轴系扭振故障监测方法，包括如下步骤：
(1)采集异步电机三相定子电流信号ia、ib、ic；
(2)对三相定子电流进行Park变换和Clarke变换，得到d-q坐标系下的d轴和q轴定子电流id、iq；
Park变换将三相a-b-c坐标系中的电流、电压、磁链等电磁量转换到静止的两相d-q坐标系中，ds和qs为静止d-q坐标系坐标轴，电磁量变换如式(1)所示：
Clarke变换将静止的两相d-q坐标系中电磁量转换到旋转的两相d-q坐标系中，坐标系旋转速度为电机的同步转速，因此该旋转坐标系也称为同步坐标系；ds和qs为静止d-q坐标系坐标轴，de和qe为旋转d-q坐标系坐标轴，θ＝wt，w为同步转速，电磁量变换如式(2)所示：
将Park变换和Clarke变换相结合，将三相a-b-c坐标系中的电磁量转换到以同步转速旋转的两相d-q坐标系中，电磁量变换如式(3)所示：
(3)对q轴定子电流分量iq做快速傅里叶变换得到其频谱；
有限长离散信号x(n),n＝0,1…N-1的DFT定义为：
DFT需要计算大约N2次乘法和N2次加法，当N较大时计算量很大；FFT将x(n)分成一个偶数序列和一个奇数序列的和：
x(n)＝x1(n)+x2(n) (5)
这两个序列的长度都是N/2，x1(n)是偶数序列，x2(n)是奇数序列，则：
由于则有：
其中X1(k)和X2(k)分别为x1(n)和x2(n)的N/2点DFT，经过多次分解，最终将N点DFT分解为N/2个两点DFT，最终使计算量减少为次乘法和次加法；
对q轴定子电流分量iq做快速傅里叶变换FFT得到其频谱，即将iq信号分解为振幅和频率不同的分量。
(4)设定轴系关键参数计算轴系扭振固有频率；
a、将轴系模化为有附加转动惯量的等截面阶梯轴，将轴系进行详细分段，取转轴面积变化和存在附加转动惯量变化的位置为分段点，附加转动惯量指汽轮机叶片等零件；在该模型中一个等截面轴段单元的主要参数有：内径Di、外径D0、长度L、密度ρ、扭转弹性模量G以及附加转动惯量AI；汽轮机叶片是一个形状复杂的几何体，计算转动惯量时采用线性处理的有限积分法将叶片分为许多小的简单几何体，然后求出这些有限小的几何体对同一转轴的转动惯量之和；计算时，将叶片不同半径ri处的截面积fi用一个宽度为bi、半径为ri、表面积与叶片在该处的截面积及转动惯量相同的圆柱面来替代，即
式中Zd为叶片排的动叶数目；bi曲线所包络平面的转动惯量就等于叶片排的转动惯量
式中，Zd为叶片排的动叶数目；
b、轴系模化为阶梯轴后，需求出每个等截面轴段的转动惯量I′和抗扭刚度k′，其计算公式为
式中，ρ为材料密度，G为材料扭转弹性模量，D0为轴段外径，Di为轴段内径，l为轴段长度，AI为轴段上的附加转动惯量；
c、将轴系进一步模化成多段集中质量扭振模型，对n段等截面轴进行模化时，将每个等截面轴段沿着长度等分，以每个等截面轴段的抗扭刚度作为轻质弹簧的抗扭刚度，将两个相邻轴段等分线间轴段的转动惯量作为刚性轮盘的转动惯量；将n段等截面轴段组成的轴系模化为由n个理想弹簧和n+1个刚性轮盘组成的弹簧-质量块系统；
d、应用Holzer法计算扭振固有频率，首先假定一个试算频率ω，然后令θ1＝1，然后按照式(12)递推计算扭角：
式中：Ii为第i段转动惯量(kg·m2)，kj为扭转刚度(N·m)；
最后将所有的θi代入下式计算剩余扭矩Mi为
以一定的步长改变试算频率ω，代入式(13)，即可得到剩余扭矩Mi与ω2的关系曲线，当Mi＝0时，对应的ω值就是一个扭振固有频率。
(5)计算q轴定子电流分量iq中频率在轴系扭振固有频率附近且绝对值最大的分量和频率在0Hz附近的绝对值最大的分量的比值；
a、取q轴定子电流分量iq中频率在轴系扭振固有频率周边一定范围内，且绝对值最大的分量；优选地，该范围取为±1Hz，视实际需求可进行调整；取q轴定子电流分量iq中频率在轴系扭振固有频率周边±1Hz范围内绝对值最大的分量，记其绝对值为a；
b、取q轴定子电流分量iq中频率在0Hz周边一定范围内，且绝对值最大的分量；优选地，该范围取为±1Hz，视实际需求可进行调整；取q轴定子电流分量i.中频率在轴系扭振固有频率周边±1Hz范围内绝对值最大的分量，记其绝对值为b；
c、计算比值a/b；
(6)对该比值进行判定，超过一定阈值时视为发生扭振故障；该阈值取为1，视实际需求可进行调整。
优选的，步骤(4)中，轴系参数包括转轴铸造材料的密度、弹性模量、泊松比、各轴段长度、内外径、质量、刚度、转动惯量和阻尼。
优选的，步骤(6)中，初始阈值取为1。
本发明的有益效果为：从电气侧着手，对三相定子电流进行分析，监测指标简单，便于操作；不需要借助现有或者额外的机械设备，不影响转轴正常运转，适合进行长期监测。
附图说明
图1为本发明的方法流程示意图。
图2为本发明进行Park变换的坐标系示意图。
图3为本发明进行Clarke变换的坐标系示意图。
图4为本发明结合Park变换和Clarke变换两种变换后的坐标系示意图。
图5为本发明将带附加转动惯量的等截面阶梯轴示意图。
图6为本发明的模化的多段集中质量模型的示意图。
图7为本发明的轴系未发生扭振故障时，q轴定子电流分量iq的频谱分析图。
图8为本发明的轴系发生扭振故障时，q轴定子电流分量iq的频谱分析图。
具体实施方式
如图1所示，一种变频调速驱动下的旋转机械轴系扭振故障监测方法，包括如下步骤：
(1)采集异步电机三相定子电流信号ia、ib、ic；
(2)对三相定子电流进行Park变换和Clarke变换，得到d-q坐标系下的d轴和q轴定子电流id、iq；
如图2、3和4所示，Park变换将三相a-b-c坐标系中的电流、电压、磁链等电磁量转换到静止的两相d-q坐标系中，ds和qs为静止d-q坐标系坐标轴，电磁量变换如式(1)所示：
Clarke变换将静止的两相d-q坐标系中电磁量转换到旋转的两相d-q坐标系中，坐标系旋转速度为电机的同步转速，因此该旋转坐标系也称为同步坐标系；ds和qs为静止d-q坐标系坐标轴，de和qe为旋转d-q坐标系坐标轴，θ＝wt，w为同步转速，电磁量变换如式(2)所示：
将Park变换和Clarke变换相结合，将三相a-b-c坐标系中的电磁量转换到以同步转速旋转的两相d-q坐标系中，电磁量变换如式(3)所示：
(3)对q轴定子电流分量iq做快速傅里叶变换得到其频谱；
快速傅里叶变换FFT算法是一种改进的傅里叶变换DFT算法，FFT在利用离散信号x(n)来计算信号X(k)的频谱时所需计算步骤远少于DFT；
有限长离散信号x(n),n＝0,1…N-1的DFT定义为：
DFT需要计算大约N2次乘法和N2次加法，当N较大时计算量很大；FFT将x(n)分成一个偶数序列和一个奇数序列的和：
x(n)＝x1(n)+x2(n) (5)
这两个序列的长度都是N/2，x1(n)是偶数序列，x2(n)是奇数序列，则：
由于则有：
其中X1(k)和X2(k)分别为x1(n)和x2(n)的N/2点DFT，经过多次分解，最终将N点DFT分解为N/2个两点DFT，最终使计算量减少为次乘法和次加法；
对q轴定子电流分量iq做快速傅里叶变换FFT得到其频谱，即将iq信号分解为振幅和频率不同的分量；
(4)设定轴系关键参数计算轴系扭振固有频率；轴系参数包括转轴铸造材料的密度、弹性模量、泊松比、各轴段长度、内外径、质量、刚度、转动惯量和阻尼，如图5和图6所示；
a、将轴系模化为有附加转动惯量的等截面阶梯轴，将轴系进行详细分段，取转轴面积变化和存在附加转动惯量变化的位置为分段点，附加转动惯量指汽轮机叶片等零件；在该模型中一个等截面轴段单元的主要参数有：内径Di、外径D0、长度L、密度ρ、扭转弹性模量G以及附加转动惯量AI；汽轮机叶片是一个形状复杂的几何体，计算转动惯量时采用线性处理的有限积分法将叶片分为许多小的简单几何体，然后求出这些有限小的几何体对同一转轴的转动惯量之和；计算时，将叶片不同半径ri处的截面积fi用一个宽度为bi、半径为ri、表面积与叶片在该处的截面积及转动惯量相同的圆柱面来替代，即
式中Zd为叶片排的动叶数目；bi曲线所包络平面的转动惯量就等于叶片排的转动惯量
式中，Zd为叶片排的动叶数目；
b、轴系模化为阶梯轴后，需求出每个等截面轴段的转动惯量I′和抗扭刚度k′，其计算公式为
式中，ρ为材料密度，G为材料扭转弹性模量，D0为轴段外径，Di为轴段内径，l为轴段长度，AI为轴段上的附加转动惯量；
c、将轴系进一步模化成多段集中质量扭振模型，对n段等截面轴进行模化时，将每个等截面轴段沿着长度等分，以每个等截面轴段的抗扭刚度作为轻质弹簧的抗扭刚度，将两个相邻轴段等分线间轴段的转动惯量作为刚性轮盘的转动惯量；将n段等截面轴段组成的轴系模化为由n个理想弹簧和n+1个刚性轮盘组成的弹簧-质量块系统；
d、应用Holzer法计算扭振固有频率，首先假定一个试算频率ω，然后令θ1＝1，然后按照式(12)递推计算扭角：
式中：Ii为第i段转动惯量(kg·m2)，kj为扭转刚度(N·m)；
最后将所有的θi代入下式计算剩余扭矩Mi为
以一定的步长改变试算频率ω，代入式(13)，即可得到剩余扭矩Mi与ω2的关系曲线，当Mi＝0时，对应的ω值就是一个扭振固有频率。
(5)计算q轴定子电流分量iq中频率在轴系扭振固有频率附近且绝对值最大的分量和频率在0Hz附近的绝对值最大的分量的比值；
a、取q轴定子电流分量iq中频率在轴系扭振固有频率周边一定范围内，且绝对值最大的分量；优选地，该范围取为±1Hz，视实际需求可进行调整；取q轴定子电流分量iq中频率在轴系扭振固有频率周边±1Hz范围内绝对值最大的分量，记其绝对值为a；
b、取q轴定子电流分量iq中频率在0Hz周边一定范围内，且绝对值最大的分量；优选地，该范围取为±1Hz，视实际需求可进行调整；取q轴定子电流分量i.中频率在轴系扭振固有频率周边±1Hz范围内绝对值最大的分量，记其绝对值为b；
c、计算比值a/b；
(6)对该比值进行判定，超过一定阈值时视为发生扭振故障；该阈值取为1，视实际需求可进行调整。
如图7和8所示，为轴系未发生扭振故障和发生扭振故障时的q轴定子电流分量iq的频谱，轴系固有扭振频率已经计算得到17.2Hz。
轴系未发生扭振故障时，取q轴定子电流分量iq中频率在17.2Hz周边±1Hz内，且绝对值最大的分量，为17.2Hz的分量，绝对值近似0。取q轴定子电流分量iq中频率在0Hz周边±1Hz内，且绝对值最大的分量。取得0.2Hz的分量，绝对值为535。计算出17.2Hz的分量的绝对值与0.2Hz的分量的绝对值的比值，接近于0，比值小于1，判定为未发生扭振故障。
轴系发生扭振故障时，取q轴定子电流分量iq中频率在17.2Hz周边±1Hz内，且绝对值最大的分量，为16.8Hz的分量，绝对值为784。取q轴定子电流分量iq中频率在0Hz周边±1Hz内，且绝对值最大的分量。取得0.35Hz的分量，绝对值为542。计算出16.8Hz的分量的绝对值与0.35Hz的分量的绝对值的比值为1.45，比值小于1，判定为发生扭振故障。
尽管本发明就优选实施方式进行了示意和描述，但本领域的技术人员应当理解，只要不超出本发明的权利要求所限定的范围，可以对本发明进行各种变化和修改。
Claims (6)
1.一种变频调速驱动下的旋转机械轴系扭振故障监测方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)采集异步电机三相定子电流信号ia、ib、ic；
(2)对三相定子电流进行Park变换和Clarke变换，得到d-q坐标系下的d轴和q轴定子电流id、iq；
(3)对q轴定子电流分量iq做快速傅里叶变换得到其频谱；
(4)设定轴系关键参数计算轴系扭振固有频率；
(5)计算q轴定子电流分量iq中频率在轴系扭振固有频率附近且绝对值最大的分量和频率在0Hz附近的绝对值最大的分量的比值；
(6)对该比值进行判定，超过一定阈值时视为发生扭振故障。
2.如权利要求1所述的变频调速驱动下的旋转机械轴系扭振故障监测方法，其特征在于，步骤(2)的具体过程为：Park变换将三相a-b-c坐标系中的电流、电压、磁链等电磁量转换到静止的两相d-q坐标系中，ds和qs为静止d-q坐标系坐标轴，电磁量变换如式(1)所示：
Clarke变换将静止的两相d-q坐标系中电磁量转换到旋转的两相d-q坐标系中，坐标系旋转速度为电机的同步转速，因此该旋转坐标系也称为同步坐标系；ds和qs为静止d-q坐标系坐标轴，de和qe为旋转d-q坐标系坐标轴，θ＝wt，w为同步转速，电磁量变换如式(2)所示：
将Park变换和Clarke变换相结合，将三相a-b-c坐标系中的电磁量转换到以同步转速旋转的两相d-q坐标系中，电磁量变换如式(3)所示：
3.如权利要求1所述的变频调速驱动下的旋转机械轴系扭振故障监测方法，其特征在于，步骤(3)的具体过程为：有限长离散信号x(n),n＝0,1…N-1的DFT定义为：
DFT需要计算大约N2次乘法和N2次加法，当N较大时计算量很大；FFT将x(n)分成一个偶数序列和一个奇数序列的和：
x(n)＝x1(n)+x2(n) (5)
这两个序列的长度都是N/2，x1(n)是偶数序列，x2(n)是奇数序列，则：
由于则有：
其中X1(k)和X2(k)分别为x1(n)和x2(n)的N/2点DFT，经过多次分解，最终将N点DFT分解为N/2个两点DFT，最终使计算量减少为次乘法和次加法；
对q轴定子电流分量iq做快速傅里叶变换FFT得到其频谱，即将iq信号分解为振幅和频率不同的分量。
4.如权利要求1所述的变频调速驱动下的旋转机械轴系扭振故障监测方法，其特征在于，步骤(4)的具体过程为：
a、将轴系模化为有附加转动惯量的等截面阶梯轴，将轴系进行详细分段，取转轴面积变化和存在附加转动惯量变化的位置为分段点，附加转动惯量指汽轮机叶片；一个等截面轴段单元的主要参数有：内径Di、外径D0、长度L、密度ρ、扭转弹性模量G以及附加转动惯量AI；汽轮机叶片是一个形状复杂的几何体，计算转动惯量时采用线性处理的有限积分法将叶片分为许多小的简单几何体，然后求出这些有限小的几何体对同一转轴的转动惯量之和；计算时，将叶片不同半径ri处的截面积fi用一个宽度为bi、半径为ri、表面积与叶片在该处的截面积及转动惯量相同的圆柱面来替代，即
式中Zd为叶片排的动叶数目；bi曲线所包络平面的转动惯量就等于叶片排的转动惯量
式中，Zd为叶片排的动叶数目；
b、轴系模化为阶梯轴后，需求出每个等截面轴段的转动惯量I′和抗扭刚度k′，其计算公式为
式中，ρ为材料密度，G为材料扭转弹性模量，D0为轴段外径，Di为轴段内径，l为轴段长度，AI为轴段上的附加转动惯量；
c、将轴系进一步模化成多段集中质量扭振模型，对n段等截面轴进行模化时，将每个等截面轴段沿着长度等分，以每个等截面轴段的抗扭刚度作为轻质弹簧的抗扭刚度，将两个相邻轴段等分线间轴段的转动惯量作为刚性轮盘的转动惯量；将n段等截面轴段组成的轴系模化为由n个理想弹簧和n+1个刚性轮盘组成的弹簧-质量块系统；
d、应用Holzer法计算扭振固有频率，首先假定一个试算频率ω，然后令θ1＝1，然后按照式(12)递推计算扭角：
式中：Ii为第i段转动惯量(kg·m2)，kj为扭转刚度(N·m)；
最后将所有的θi代入下式计算剩余扭矩Mi为
以一定的步长改变试算频率ω，代入式(13)，即可得到剩余扭矩Mi与ω2的关系曲线，当Mi＝0时，对应的ω值就是一个扭振固有频率。
5.如权利要求1所述的变频调速驱动下的旋转机械轴系扭振故障监测方法，其特征在于，步骤(4)中，轴系参数包括转轴铸造材料的密度、弹性模量、泊松比、各轴段长度、内外径、质量、刚度、转动惯量和阻尼。
6.如权利要求1所述的变频调速驱动下的旋转机械轴系扭振故障监测方法，其特征在于，步骤(6)中，初始阈值取为1。
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Legal Events
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|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| C10 | Entry into substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| CB02 | Change of applicant information |
Address after: 210009 No. 87 Dingjiaqiao, Gulou District, Nanjing City, Jiangsu Province Applicant after: Southeast University Address before: No. 2, four archway in Xuanwu District, Nanjing, Jiangsu Applicant before: Southeast University |
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| CB02 | Change of applicant information | ||
| GR01 | Patent grant | ||
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