CN102664583A - 感应电机矢量控制系统中转子磁链的观测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种感应电机矢量控制系统中转子磁链的观测方法，将采集的电流信号和电压信号经过FPGA进行数字滤波处理，去除噪音干扰，获得三相电流值，建立感应电机矢量形式的动态数学模型，构建全阶磁链状态观测器，采用高精度的4阶Runge-Kutta法对全阶磁链状态观测器进行离散化，利用DSP对离散化后的数据进行实时处理，实现转子磁链观测，在α-β坐标系下计算转子磁链分量ψ_rα和ψ_rβ，完成矢量控制的磁场定向，矢量控制的磁场定向可以由公式确定。本发明观测方法在全转速范围内精确的观测α-β坐标系下的转子磁链，不需要任何切换机制；保证了矢量控制的有效性和稳定性，对感应电机参数发生变化和电流检测噪声干扰有较强的抑制能力，有效的提升了整个控制系统的鲁棒性。

Description

感应电机矢量控制系统中转子磁链的观测方法

技术领域

本发明涉及交流调速系统中感应电机矢量控制系统中磁链的观测方法，具体的说，涉及一种基于龙贝格观测器理论的异步电机矢量控制系统中转子磁链的观测方法。

背景技术

高性能交流调速控制已经广泛的应用于交通运输等领域，其中，矢量控制被认为是感应电机高性能控制场合应用最广泛的控制方法。矢量控制中，基于转子磁场定向的矢量控制可以实现感应电机的解耦控制，其控制性能可与直流电机相媲美。在感应电机矢量控制系统中，磁链观测是实现磁场准确定向的关键环节，直接影响控制系统的性能。

转子磁链观测最初采用直接检测气隙磁链的方法，即在感应电机定子内表面装贴霍尔元件或埋设探测线圈。但这些方法都遇到工艺和技术上的问题，在一定程度上破坏了感应电机的机械鲁棒性；同时，由于感应电机齿槽的影响，使检测信号中含有较大的脉动分量，大大影响检测精度。

在实际的系统中，多采用间接计算的方法进行磁链计算，即利用容易测量的电压、电流或转速信号，借助转子磁链观测模型，实时计算电机转子磁链。现行的间接磁链观测方法多为开环观测模型，包括电流模型、电压模型和混合模型。

根据描述磁链与电流关系的磁链方程来计算转子磁链，所得出的模型叫做电流模型，在α-β坐标系下转子磁链的电流模型运算框图(如图1所示)，其表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{ra}}=\frac{1}{T_{r}p+1}(L_m{i}_{\mathrm{sa}}-\mathrm{\ω}{T}_r{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}})\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}}=\frac{1}{T_{r}p+1}(L_m{i}_{\mathrm{s\β}}-\mathrm{\ω}{T}_r{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}})\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，ω为电机电角速度；T_r为电机转子时间常数；p为微分算子。

根据定子电流和定子电压的检测值来估算转子磁链的方法叫做电压模型法。在α-β坐标系下转子磁链的电压模型运算框图(如图2所示)，其表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}}=\frac{L_r}{L_{m}p}[u_{\mathrm{s\α}}-(R_s+\mathrm{\σ}{L}_{s}p)i_{\mathrm{a\α}}]\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}}=\frac{L_r}{L_{m}p}[u_{\mathrm{s\β}}-(R_s+\mathrm{\σ}{L}_{s}p)i_{\mathrm{s\β}}]\end{array}\right.---\left(2\right)$

由于电流模型在低速运行时有较好的观测精度，而电压模型在高速时对磁链计算更为精确。因此将两种模型混合使用，即在低速时使用电流模型，在高速时使用电压模型。

由于以上磁链观测方法均为开环模式，在实际控制中均存在一些问题：

电流模型法适合于模拟控制，在现在大量采用计算机数字控制时，由于ψ_rα和ψ_rβ之间有交叉反馈关系，离散计算时可能不收敛，最终导致磁场定向失败。另外，电流模型法在低速时受感应电机参数影响较大，在感应电机参数发生变化时也会对磁链计算造成较大影响，且该方法高速时性能不如电压模型方法。

电压模型法受电机参数变化影响较小，但它仍然存在两个方面的局限性。首先，电压模型实际上是一个纯积分器，运算的累积误差和漂移都会导致系统失稳；其次，在低转速时随着定子电阻压降变化作用的增强，使得观测精度降低很多，不适合在低速下使用。

混合模型是在两种模式之间切换，但是这样存在一个重要的问题，即需建立一个复杂的切换机制，很难实现平滑切换。

发明内容

本发明针对现有交流调速控制过程中磁链观测时存在的上述不足，提供了一种感应电机矢量控制系统中转子磁链的观测方法，该方法转子磁链观测精度高，不需要任何切换机制，提高了控制系统的鲁棒性。

本发明的技术方案是：一种感应电机矢量控制系统中转子磁链的观测方法，通过高精度电流传感器采集感应电机中的电流信号，并通过高精度电压传感器采集感应电机的电压信号，采集的电流信号和电压信号经过FPGA进行数字滤波处理，去除噪音干扰，获得三相电流值，建立感应电机矢量形式的动态数学模型，经过变换获得感应电机状态方程的矩阵形式；；同时，构建全阶磁链状态观测器，采用高精度的4阶Runge-Kutta法对全阶磁链状态观测器进行离散化，将连续系统状态方程转化成适合数字计算的离散状态方程，利用DSP对离散化后的数据进行实时处理，实现转子磁链观测，并进行修正观测所得的转子磁链状态变量，在α-β坐标系下计算转子磁链分量ψ_rα和ψ_rβ，完成矢量控制的磁场定向，矢量控制的磁场定向可以由公式 $\mathrm{\θ}=a\tan \frac{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}}}{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}}}$ 确定。

优选的是，感应电机矢量形式的动态数学模型为：

$v_s=R_s{i}_s+\frac{{\mathrm{d\ψ}}_s}{\mathrm{dt}}---\left(3\right)$

$0=R_r{i}_r+\frac{{\mathrm{d\ψ}}_r}{\mathrm{dt}}-j{\mathrm{\ω}}_r{\mathrm{\ψ}}_r---\left(4\right)$

ψ_s＝L_si_s+L_mi_r    (5)

ψ_r＝L_ri_r+L_mi_s    (6)

经变换获得的感应电机状态方程矩阵形式为：

$\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{d\ψ}}_{\mathrm{s\α}}}{\mathrm{dt}}\\ \frac{{\mathrm{d\ψ}}_{\mathrm{s\β}}}{\mathrm{dt}}\\ \frac{{\mathrm{d\ψ}}_{\mathrm{r\α}}}{\mathrm{dt}}\\ \frac{{\mathrm{d\ψ}}_{\mathrm{r\β}}}{\mathrm{dt}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}\frac{R_s{L}_r}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& 0& \frac{{-R}_s{L}_m}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& 0\\ 0& \frac{R_s{L}_r}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& 0& \frac{{-R}_s{L}_m}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}\\ \frac{-R_r{L}_m}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& 0& \frac{R_r{L}_s}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& -{\mathrm{\ω}}_r\\ 0& \frac{-R_r{L}_m}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& {\mathrm{\ω}}_r& \frac{R_r{L}_s}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\α}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\β}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\\ 0& 0\\ 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{s\α}}\\ v_{\mathrm{s\β}}\end{array}\right]$

$=\mathrm{A\ψ}+\mathrm{Bv}---\left(7\right).$

优选的是，全阶磁链状态观测器的构建基于龙贝格观测器理论，其数学表达模型为：

$\frac{\mathrm{d\ψ}}{\mathrm{dt}}=\mathrm{A\ψ}+\mathrm{Bv}+K[i_{\mathrm{sample}}-i_s]---\left(8\right)$

$i_s=\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{s\α}}\\ i_{\mathrm{s\β}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}\frac{{-L}_r}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& 0& \frac{L_m}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& 0\\ 0& \frac{{-L}_r}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& 0& \frac{L_m}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\α}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\β}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}}\end{array}\right]=\mathrm{C\ψ}---\left(9\right)$

其中，i_sample为感应电机真实输出电流，i_s为全阶磁链状态观测器的输出，

B，C为感应电机状态方程系数矩阵，K为增益反馈矩阵，起加权矩阵作用，用于修正观测所得的定转子磁链状态变量；

简化后的增益矩阵为：

$K=\left[\begin{array}{cc}{K}_1& 0\\ 0& K_1\\ -K_2& 0\\ 0& {-K}_2\end{array}\right]---\left(10\right)$

采用上述简化的增益矩阵，则全阶磁链状态观测器简化为：

$\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{d\ψ}}_{\mathrm{s\α}}}{\mathrm{dt}}\\ \frac{{\mathrm{d\ψ}}_{\mathrm{s\β}}}{\mathrm{dt}}\\ \frac{{\mathrm{d\ψ}}_{\mathrm{r\α}}}{\mathrm{dt}}\\ \frac{{\mathrm{d\ψ}}_{\mathrm{r\β}}}{\mathrm{dt}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}\frac{R_s{L}_r}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& 0& \frac{{-R}_s{L}_m}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& 0\\ 0& \frac{R_s{L}_r}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& 0& \frac{{-R}_s{L}_m}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}\\ \frac{-R_r{L}_m}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& 0& \frac{R_r{L}_s}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& -{\mathrm{\ω}}_r\\ 0& \frac{-R_r{L}_m}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& {\mathrm{\ω}}_r& \frac{R_r{L}_s}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\α}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\β}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\\ 0& 0\\ 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{s\α}}\\ v_{\mathrm{s\β}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}{K}_1& 0\\ 0& K_1\\ -K_2& 0\\ 0& {-K}_2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{sampl}\underset{\‾}{e}\mathrm{s\α}}-i_{\mathrm{s\α}}\\ i_{\mathrm{sampl}\underset{\‾}{e}\mathrm{s\β}}-i_{\mathrm{s\β}}\end{array}\right]$

即：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{s\α}}\\ i_{\mathrm{s\β}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}\frac{{-L}_r}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& 0& \frac{L_m}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& 0\\ 0& \frac{{-L}_r}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& 0& \frac{L_m}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\α}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\β}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}}\end{array}\right]---\left(11\right)$

上述式(11)即为构建的全阶磁链状态观测器。

本发明的有益效果是：本发明观测方法通过构建全阶磁链状态观测器，且全阶磁链状态观测器为基于龙贝格观测器理论的异步电机全阶磁链状态观测器，能在全转速范围内精确的观测α-β坐标系下的转子磁链，不需要任何切换机制；并利用高精度的4阶Runge-Kutta数值算法对状态方程进行离散化处理，进而实现精确的转子磁场定向，保证了矢量控制的有效性和稳定性，对感应电机参数发生变化和电流检测噪声干扰有较强的抑制能力，有效的提升了整个控制系统的鲁棒性。

附图说明

附图1为现有技术在在α-β坐标系下转子磁链的电流模型运算框图。

附图2为现有技术在在α-β坐标系下转子磁链的电压模型运算框图。

附图3为本发明具体实施例构建的全阶磁链状态观测器的结构图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步说明。

一种感应电机矢量控制系统中转子磁链的观测方法，通过高精度电流传感器采集感应电机中的电流信号，并通过高精度电压传感器采集感应电机的电压信号，采集的电流信号和电压信号经过FPGA进行数字滤波处理，去除噪音干扰，获得三相电流值，建立感应电机矢量形式的动态数学模型，经过变换获得感应电机状态方程的矩阵形式；同时，构建全阶磁链状态观测器，采用高精度的4阶Runge-Kutta法对全阶磁链状态观测器进行离散化，将连续系统状态方程转化成适合数字计算的离散状态方程，利用DSP对离散化后的数据进行实时处理，实现转子磁链观测，并进行修正观测所得的转子磁链状态变量，在α-β坐标系下计算转子磁链分量ψ_rα和ψ_rβ，完成矢量控制的磁场定向，矢量控制的磁场定向可以由公式确定。

其中，

感应电机矢量形式的动态数学模型为：

$v_s=R_s{i}_s+\frac{{\mathrm{d\ψ}}_s}{\mathrm{dt}}---\left(3\right)$

$0=R_r{i}_r+\frac{{\mathrm{d\ψ}}_r}{\mathrm{dt}}-j{\mathrm{\ω}}_r{\mathrm{\ψ}}_r---\left(4\right)$

ψ_s＝L_si_s+L_mi_r    (5)

ψ_r＝L_ri_r+L_mi_s    (6)

经变换获得的感应电机状态方程矩阵形式为：

$\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{d\ψ}}_{\mathrm{s\α}}}{\mathrm{dt}}\\ \frac{{\mathrm{d\ψ}}_{\mathrm{s\β}}}{\mathrm{dt}}\\ \frac{{\mathrm{d\ψ}}_{\mathrm{r\α}}}{\mathrm{dt}}\\ \frac{{\mathrm{d\ψ}}_{\mathrm{r\β}}}{\mathrm{dt}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}\frac{R_s{L}_r}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& 0& \frac{{-R}_s{L}_m}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& 0\\ 0& \frac{R_s{L}_r}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& 0& \frac{{-R}_s{L}_m}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}\\ \frac{-R_r{L}_m}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& 0& \frac{R_r{L}_s}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& -{\mathrm{\ω}}_r\\ 0& \frac{-R_r{L}_m}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& {\mathrm{\ω}}_r& \frac{R_r{L}_s}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\α}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\β}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\\ 0& 0\\ 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{s\α}}\\ v_{\mathrm{s\β}}\end{array}\right]$

$=\mathrm{A\ψ}+\mathrm{Bv}---\left(7\right)$

全阶磁链状态观测器的构建基于龙贝格观测器理论，其数学表达模型为：

$\frac{\mathrm{d\ψ}}{\mathrm{dt}}=\mathrm{A\ψ}+\mathrm{Bv}+K[i_{\mathrm{sample}}-i_s]---\left(8\right)$

$i_s=\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{s\α}}\\ i_{\mathrm{s\β}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}\frac{{-L}_r}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& 0& \frac{L_m}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& 0\\ 0& \frac{{-L}_r}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& 0& \frac{L_m}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\α}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\β}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}}\end{array}\right]=\mathrm{C\ψ}---\left(9\right)$

其中，i_sample为感应电机真实输出电流，i_s为全阶磁链状态观测器的输出，

B，C为感应电机状态方程系数矩阵，在全阶磁链状态观测器最后一项包括感应电机真实输出与全阶磁链状态观测器输出电流的修正项，K为增益反馈矩阵，起加权矩阵作用，用于修正观测所得的定转子磁链状态变量。当全阶磁链状态观测器模型使用的矩阵A与实际系统的矩阵A之间存在差异时，必然导致全阶磁链状态观测器输出电流与感应电机实际输出电流之间存在偏差，在此情况下，该附加的修正项将进一步校正这些影响。

其中，简化后的增益矩阵为：

$K=\left[\begin{array}{cc}{K}_1& 0\\ 0& K_1\\ -K_2& 0\\ 0& {-K}_2\end{array}\right]---\left(10\right)$

采用上述简化的增益矩阵，则全阶磁链状态观测器简化为：

$\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{d\ψ}}_{\mathrm{s\α}}}{\mathrm{dt}}\\ \frac{{\mathrm{d\ψ}}_{\mathrm{s\β}}}{\mathrm{dt}}\\ \frac{{\mathrm{d\ψ}}_{\mathrm{r\α}}}{\mathrm{dt}}\\ \frac{{\mathrm{d\ψ}}_{\mathrm{r\β}}}{\mathrm{dt}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}\frac{R_s{L}_r}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& 0& \frac{{-R}_s{L}_m}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& 0\\ 0& \frac{R_s{L}_r}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& 0& \frac{{-R}_s{L}_m}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}\\ \frac{-R_r{L}_m}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& 0& \frac{R_r{L}_s}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& -{\mathrm{\ω}}_r\\ 0& \frac{-R_r{L}_m}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& {\mathrm{\ω}}_r& \frac{R_r{L}_s}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\α}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\β}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\\ 0& 0\\ 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{s\α}}\\ v_{\mathrm{s\β}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}{K}_1& 0\\ 0& K_1\\ -K_2& 0\\ 0& {-K}_2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{sampl}\underset{\‾}{e}\mathrm{s\α}}-i_{\mathrm{s\α}}\\ i_{\mathrm{sampl}\underset{\‾}{e}\mathrm{s\β}}-i_{\mathrm{s\β}}\end{array}\right]$

即：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{s\α}}\\ i_{\mathrm{s\β}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}\frac{{-L}_r}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& 0& \frac{L_m}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& 0\\ 0& \frac{{-L}_r}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& 0& \frac{L_m}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\α}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\β}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}}\end{array}\right]---\left(11\right)$

上述式(11)即为构建的全阶磁链状态观测器。

Claims (3)

1.一种感应电机矢量控制系统中转子磁链的观测方法，其特征在于：通过高精度电流传感器采集感应电机中的电流信号，并通过高精度电压传感器采集感应电机的电压信号，采集的电流信号和电压信号经过FPGA进行数字滤波处理，去除噪音干扰，获得三相电流值，建立感应电机矢量形式的动态数学模型，经过变换获得感应电机状态方程的矩阵形式；同时，构建全阶磁链状态观测器，采用高精度的4阶Runge-Kutta法对全阶磁链状态观测器进行离散化，将连续系统状态方程转化成适合数字计算的离散状态方程，利用DSP对离散化后的数据进行实时处理，实现转子磁链观测，并进行修正观测所得的转子磁链状态变量，在α-β坐标系下计算转子磁链分量ψ_rα和ψ_rβ，完成矢量控制的磁场定向，矢量控制的磁场定向可以由公式确定。

2.根据权利要求1所述的感应电机矢量控制系统中转子磁链的观测方法，其特征在于：感应电机矢量形式的动态数学模型为：

$v_s=R_s{i}_s+\frac{{\mathrm{d\ψ}}_s}{\mathrm{dt}}---\left(3\right)$ $0=R_r{i}_r+\frac{{\mathrm{d\ψ}}_r}{\mathrm{dt}}-j{\mathrm{\ω}}_r{\mathrm{\ψ}}_r---\left(4\right)$

ψ_s＝L_si_s+L_mi_r    (5)           ψ_r＝L_ri_r+L_mi_s    (6)

经变换获得的感应电机状态方程矩阵形式为：

$\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{d\ψ}}_{\mathrm{s\α}}}{\mathrm{dt}}\\ \frac{{\mathrm{d\ψ}}_{\mathrm{s\β}}}{\mathrm{dt}}\\ \frac{{\mathrm{d\ψ}}_{\mathrm{r\α}}}{\mathrm{dt}}\\ \frac{{\mathrm{d\ψ}}_{\mathrm{r\β}}}{\mathrm{dt}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}\frac{R_s{L}_r}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& 0& \frac{{-R}_s{L}_m}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& 0\\ 0& \frac{R_s{L}_r}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& 0& \frac{{-R}_s{L}_m}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}\\ \frac{-R_r{L}_m}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& 0& \frac{R_r{L}_s}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& -{\mathrm{\ω}}_r\\ 0& \frac{-R_r{L}_m}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& {\mathrm{\ω}}_r& \frac{R_r{L}_s}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\α}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\β}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\\ 0& 0\\ 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{s\α}}\\ v_{\mathrm{s\β}}\end{array}\right]$

$=\mathrm{A\ψ}+\mathrm{Bv}---\left(7\right).$

3.根据权利要求1所述的感应电机矢量控制系统中转子磁链的观测方法，其特征在于：全阶磁链状态观测器的构建基于龙贝格观测器理论，其数学表达模型为：

$\frac{\mathrm{d\ψ}}{\mathrm{dt}}=\mathrm{A\ψ}+\mathrm{Bv}+K[i_{\mathrm{sample}}-i_s]---\left(8\right)$

$i_s=\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{s\α}}\\ i_{\mathrm{s\β}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}\frac{{-L}_r}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& 0& \frac{L_m}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& 0\\ 0& \frac{{-L}_r}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& 0& \frac{L_m}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\α}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\β}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}}\end{array}\right]=\mathrm{C\ψ}---\left(9\right)$

其中，i_sample为感应电机真实输出电流，i_s为全阶磁链状态观测器的输出，B，C为感应电机状态方程系数矩阵，K为增益反馈矩阵，起加权矩阵作用，用于修正观测所得的定转子磁链状态变量；

简化后的增益矩阵为：

$K=\left[\begin{array}{cc}{K}_1& 0\\ 0& K_1\\ -K_2& 0\\ 0& {-K}_2\end{array}\right]---\left(10\right)$

采用上述简化的增益矩阵，则全阶磁链状态观测器简化为：

$\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{d\ψ}}_{\mathrm{s\α}}}{\mathrm{dt}}\\ \frac{{\mathrm{d\ψ}}_{\mathrm{s\β}}}{\mathrm{dt}}\\ \frac{{\mathrm{d\ψ}}_{\mathrm{r\α}}}{\mathrm{dt}}\\ \frac{{\mathrm{d\ψ}}_{\mathrm{r\β}}}{\mathrm{dt}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}\frac{R_s{L}_r}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& 0& \frac{{-R}_s{L}_m}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& 0\\ 0& \frac{R_s{L}_r}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& 0& \frac{{-R}_s{L}_m}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}\\ \frac{-R_r{L}_m}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& 0& \frac{R_r{L}_s}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& -{\mathrm{\ω}}_r\\ 0& \frac{-R_r{L}_m}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& {\mathrm{\ω}}_r& \frac{R_r{L}_s}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\α}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\β}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\\ 0& 0\\ 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{s\α}}\\ v_{\mathrm{s\β}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}{K}_1& 0\\ 0& K_1\\ -K_2& 0\\ 0& {-K}_2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{sampl}\underset{\‾}{e}\mathrm{s\α}}-i_{\mathrm{s\α}}\\ i_{\mathrm{sampl}\underset{\‾}{e}\mathrm{s\β}}-i_{\mathrm{s\β}}\end{array}\right]$

即：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{s\α}}\\ i_{\mathrm{s\β}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}\frac{{-L}_r}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& 0& \frac{L_m}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& 0\\ 0& \frac{{-L}_r}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}& 0& \frac{L_m}{L_m{L}_m-L_s{L}_r}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\α}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\β}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}}\end{array}\right]---\left(11\right)$

上述式(11)即为构建的全阶磁链状态观测器。

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