CN105262394A - 一种内置式永磁同步电机的mtpa控制方法及其控制系统 - Google Patents

Abstract

一种内置式永磁同步电机的MTPA控制方法及其控制系统，通过计算定子电流离散点和转速离散点下的理论最优转矩角，划分出可变搜索区间，在可变搜索区间内搜索输出转矩最大时的转矩角，作为实测最优转矩角，对一系列实测最优转矩角进行二元二次多项式拟合，得到算法最优转矩角的拟合公式，根据算法最优转矩角和定子电流I_s计算某定子电流I_s下的电机的直轴电流给定和交轴电流给定用于内置式永磁同步电机的电流环给定。本发明提出了一种基于变区间搜索和二元二次多项式拟合的MTPA实验法，实现更高效率和精度的MTPA控制方法。

Description

一种内置式永磁同步电机的MTPA控制方法及其控制系统

技术领域

本发明属于交流伺服控制技术领域，涉及内置式永磁同步电机的最大转矩电流比(maximumtorqueperampere,MTPA)，基于变区间搜索和二元二次多项式拟合的MTPA实验法，为一种内置式永磁同步电机的MTPA控制方法。

背景技术

近年来，内置式永磁同步电机(interiorpermanentmagnetsynchronousmotor,IPMSM)在工业机器人、电动汽车等高效、高密度、宽调速牵引驱动的应用场合取得了广泛的应用。与表贴式永磁同步电机(surfacemountedpermanentmagnetsynchronousmotor,SPMSM)相比，IPMSM具有高效率、高功率密度、低噪声、强鲁棒性等优点。

与SPMSM不同的是，IPMSM具有交直轴电感不相等的特性，因此在IPMSM的输出转矩中，除了电磁转矩外还有磁阻转矩。为了充分利用IPMSM的磁阻转矩，需要使用MTPA控制，即在相同的定子电流下获得最大输出转矩的控制方法。

根据现有的公知技术，定义转矩角为定子电流I_s超前d轴的电角度，定义最优转矩角是符合电机MTPA特性的转矩角，转矩角和最优转矩角最小为90°。目前MTPA的实现方法有公式计算法、仿真法和实验法。公式计算法是根据IPMSM的转矩公式，利用优化算法，直接计算出一定转矩、磁链下的交、直轴电流给定；仿真法是利用Ansoft或其他仿真工具软件，对电机设计模型进行有限元仿真分析，得到IPMSM在不同定子电流下的最优转矩角，结合定子电流进一步得到交、直轴电流给定；实验法则是基于实验平台，通过实验测试得到不同转速和定子电流下的最优转矩角。

在MTPA的三种实现方法中，公式计算法最为简便，但是对电机参数的依赖性强，且实际系统运行过程中参数是时变的，因此公式计算法的精度较低；仿真法的精度要高于公式计算法，但是由于仿真模型与实际系统相比仍然存在误差，仿真法的精度受到了影响；实验法在简便性方面不如公式计算法和仿真法，但是由于最优转矩角是基于实验平台由实际系统实测得到的，实验法精度最高。另外，仿真法和实验法在得到最优转矩角之后，还需要采用高精度、高效率的拟合算法对这些离散数据进行处理，才能最终应用于电机控制之中。

文献1《电动汽车用永磁同步电机最大转矩/电流控制研究与仿真》(《上海电机学院学报》第9卷第2期，2006年4月，侯雪璐)采用公式计算法详细设计了适用于电动汽车的MTPA算法，文中的仿真部分说明了其算法的可行性。但是针对工程化应用，文中方法在精度上还有待提高，而且计算公式较为复杂，软件实现的计算量大，效率偏低。

文献2《车用永磁同步电机的改进MTPA控制策略研究》(《电机与控制学报》第16卷第1期,2012年1月，廖勇、伍泽东、刘刃)采用了基于在实验中进行变步长搜索法的MTPA算法，文献中的实验结果说明方法可行，具有较高的效率，且相对于公式计算法提升了精度。但是，文献的方法没有考虑不同转速对电机MTPA特性的影响，在实际中，转速的不同意味着电机损耗存在不同，从而间接导致输出转矩的不同。因此，文献算法的精度还有待提高。

发明内容

本发明要解决的问题是：现有的内置式永磁同步电机MTPA算法效率和精度较低，不能满足需求，需要新的实现更高效率和精度的MTPA算法。

本发明的技术方案为：一种内置式永磁同步电机的MTPA控制方法，基于变区间搜索和二元二次多项式拟合的MTPA实验法，实现内置式永磁同步电机的MTPA控制，具体包括以下步骤：

步骤一：离散化，根据被测电机的最大定子电流和额定转速，将定子电流I_s、转速ω按间隔进行离散化，其中定子电流离散点不少于六个，转速离散点不少于三个；

步骤二：理论最优转矩角的计算，利用最优转矩角计算公式计算被测电机在各定子电流离散点下的理论最优转矩角；

步骤三：实测最优转矩角搜索，在可变搜索区间内搜索输出转矩最大时的转矩角，作为实测最优转矩角，以此方式分别测定各转速离散点及定子电流离散点下的实测最优转矩角，所述可变搜索区间指对转矩角的搜索范围划分区间，分别在各区间内搜索对应最大输出转矩的转矩角；

步骤四：算法最优转矩角拟合，对步骤三测得的一系列实测最优转矩角进行二元二次多项式拟合，得到算法最优转矩角β_MTPA的拟合公式β_MTPA＝f(I_s,ω)；

步骤五：交直轴电流计算，根据算法最优转矩角β_MTPA和定子电流I_s计算电机的直轴电流给定和交轴电流给定用于内置式永磁同步电机的电流环给定，

$I_d^{*}=I_s{\mathrm{cos\β}}_{MTPA}$

$I_q^{*}=I_s{\mathrm{sin\β}}_{MTPA}.$

作为优选，步骤三中，可变搜索区间的搜索区间划分方法为：在某一转速离散点下，按照各定子电流离散点确定搜索区间，设定子电流离散点为I_s1、I_s2、…I_sk，k≥6，第一搜索区间的下限不小于90°，上限为I_s1对应的理论最优转矩角，第二搜索区间的下限取I_s1对应的理论最优转矩角，上限取I_s2对应的理论最优转矩角，以此类推，第k搜索区间的下限取I_s(k-1)对应的理论最优转矩角，上限取I_sk对应的理论最优转矩角，在划分出的搜索区间内，通过实验测试找到此区间内何时输出转矩最大，记录此时转矩角作为实测最优转矩角。

一种内置式永磁同步电机的MTPA控制系统，包括以下单元：

1)离散化单元，用于根据被测电机的最大定子电流和额定转速，将定子电流I_s、转速ω按间隔进行离散化，其中定子电流离散点不少于六个，转速离散点不少于三个；

2)理论最优转矩角计算单元，用于利用最优转矩角计算公式计算被测电机在某定子电流下、某转速下的理论最优转矩角；

3)实测最优转矩角搜索单元，用于在可变搜索区间内搜索输出转矩最大时的转矩角，作为实测最优转矩角，以此方式分别测定各转速、定子电流下的实测最优转矩角；

4)算法最优转矩角拟合单元，用于对步骤三测得的一系列实测最优转矩角进行二元二次多项式拟合，得到算法最优转矩角β_MTPA的拟合公式β_MTPA＝f(I_s,ω)；

5)交直轴电流计算单元，用于根据算法最优转矩角β_MTPA和定子电流I_s计算电机的直轴电流给定和交轴电流给定用于内置式永磁同步电机的电流环给定。

本发明能够实现高效且高精度的内置式永磁同步电机MTPA控制方法，具体表现为：

1)与现有技术从90°开始，通过改变搜索步长来进行搜索的方法不同，本发明提出了一种可变搜索区间的方法，根据实际电机对象的运行情况划分出不同的搜索区间，比如第一搜索区间是从90°开始搜索，第二、第三…区间下限不再是90°，而是第一搜索区间的上限，比如95°、100°…，本发明通过改变搜索区间，重新构建搜索下限，大大缩短了搜索区间长度，于是大大减少了实验法的测试次数，提高了测试效率。比如用文献2的现有技术和本发明去实现某一I_s下的测试，现有技术从90°开始搜索，本发明可根据实际情况将的搜索下限设为105°，即在本次测试中减少了10次左右的测试。随着实验次数的增益，本发明的测试效率明显由于现有技术。

2)将理论最优转矩角计算单元得到的理论最优转矩角作为可变搜索区间的区间上限，避免了实测最优转矩角搜索的盲目性，提升了效率。

3)将实测最优转矩角根据转速和定子电流进行二元二次多项式拟合，直接得到算法最优转矩角的拟合公式，在算法实现上较为方便。

4)实际中转速不同则电机损耗也不同，因此最优转矩角受转速影响很大。现有技术忽视转速的影响，拟合公式中无法体现转速不同时最优转矩角的不同，因此受转速的影响精度不高。而本发明考虑了转速的影响，具体体现在根据转速和定子电流的拟合中，因此在算法精度上更为准确。

5)通过实测，本发明得到的算法最优转矩角和实测最优转矩角离散点几乎吻合，通过本发明的方法可以实现高精度的MTPA控制方法。

附图说明

图1是本发明的步骤流程图。

图2为本发明的原理示意图，显示了本发明产生的交、直轴给定电流如何用于电机控制，其中ω^*为给定速度。

图3是本发明的有益效果仿真图，图3的数据来源于转速ω₁下的实测结果，圆点表示步骤三得到的实测最优转矩角，实线表示拟合后的算法最优转矩角。

具体实施方式

本发明为了解决内置式永磁同步电机现有MTPA算法效率和精度较低的问题，提出了一种基于变区间搜索和二元二次多项式拟合的MTPA实验法，实现更高效率和精度的MTPA算法。实验法是一种统称，区别于理论公式法与仿真方法，比如背景技术中提到的的文献2采用的是基于另一种机制的实验法，本发明提出了一种新的变区间搜索方法，提高MTPA算法效率，结合二元二次多项式拟合，解决现有技术的问题。二元二次多项式拟合是一种基本数学方法，不再详述。

本发明包括以下步骤：

步骤一：离散化，根据被测电机的最大定子电流和额定转速，将定子电流I_s、转速ω按照一定间隔进行离散化。其中，定子电流离散点不少于六个，转速离散点不少于三个。所述被测电机是指设计MTPA算法所针对的内置式永磁同步电机。所述定子电流/转速离散点是指按照步骤一的方法对最大定子电流/额定转速进行离散化后形成的一系列离散点。

步骤二：理论最优转矩角的计算，利用最优转矩角计算公式计算被测电机在某定子电流下的理论最优转矩角。所述理论最优转矩角是指根据理论公式计算出的最优转矩角，所述最优转矩角计算公式为公知技术。

步骤三：实测最优转矩角搜索，在可变搜索区间内搜索输出转矩最大时的转矩角为实测最优转矩角,以此方式分别测定各转速、定子电流下的实测最优转矩角，实测最优转矩角是实验测得的最优转矩角，所述可变搜索区间指对转矩角的范围划分区间，分别在各区间内搜索对应最大输出转矩的转矩角。

步骤四：算法最优转矩角拟合，对步骤三测得的一系列实测最优转矩角进行二元二次多项式拟合，得到算法最优转矩角β_MTPA的拟合公式β_MTPA＝f(I_s,ω)，所述算法最优转矩角是最终写入电机控制算法的最优转矩角。

步骤五：交直轴电流计算，在某一定子电流I_s下，根据算法最优转矩角β_MTPA和定子电流I_s计算电机的直轴电流给定和交轴电流给定

与本发明方法对应，提供了内置式永磁同步电机的MTPA控制系统，包括以下单元：

1)离散化单元，用于根据被测电机的最大定子电流和额定转速，将定子电流I_s、转速ω按间隔进行离散化，其中定子电流离散点不少于六个，转速离散点不少于三个；

2)理论最优转矩角计算单元，用于利用最优转矩角计算公式计算被测电机在某定子电流下的理论最优转矩角；

3)实测最优转矩角搜索单元，用于在可变搜索区间内搜索输出转矩最大时的转矩角，作为实测最优转矩角，以此方式分别测定各转速、定子电流下的实测最优转矩角；

4)算法最优转矩角拟合单元，用于对步骤三测得的一系列实测最优转矩角进行二元二次多项式拟合，得到算法最优转矩角β_MTPA的拟合公式β_MTPA＝f(I_s,ω)；

5)交直轴电流计算单元，用于根据算法最优转矩角β_MTPA和定子电流I_s计算电机的直轴电流给定和交轴电流给定用于内置式永磁同步电机的电流环给定。

为了说明本发明的具体实施，结合MatlabR2010a进行阐述。仿真电机参数设置为：定子电阻R_s为0.468Ω；极对数n_P为4；直轴电感L_d为7.66mH；交轴电感L_q为15.41mH；额定电流I_sn为20A；最大定子电流I_smax为80A；额定转速ω_n为2000rpm；磁链系数为0.217Wb。

下面结合附图对本发明的实施例作详细设计步骤说明，如图1所示，本发明步骤如下。

步骤一：离散化，被测电机的最大定子电流为80A，额定转速为2000rpm，基于此将定子电流用等分的形式离散为10A、20A、30A、40A、50A、60A、70A、80A几个离散点，将转速用等分的形式离散为0rpm、500rpm、1000rpm、1500rpm、2000rpm几个离散点。

步骤二：理论最优转矩角计算单元，利用最优转矩角计算公式计算被测电机在某定子电流下的理论最优转矩角。

IPMSM的输出转矩公式为：

T_e＝n_p[ψ_fi_q+(L_d-L_q)i_qi_d](1)

式中，T_e为输出转矩，ψ_f为永磁体磁链，i_d、i_q分别为交、直轴电流，L_d、L_q分别为交、直轴电感。

定子电流I_s的幅值公式为：

$\left|I_s\right|=\sqrt{{i_d}^2+{i_q}^2}---\left(2\right)$

要使得一定给定转矩T_e下，定子电流幅值|I_s|最小，i_d、i_q需满足：

$\frac{\∂(T_e/|I_s\left|\right)}{\∂i_d}=0---\left(3\right)$

$\frac{\∂(T_e/|I_s\left|\right)}{\∂i_q}=0---\left(4\right)$

根据拉格朗日极值定理解算出符合式(3)和式(4)的交直轴电流i_dM、i_qM：

$i_{dM}=\frac{-{\mathrm{\ψ}}_f+\sqrt{{\mathrm{\ψ}}_f^2+8{(L_d-L_q)}^2{I}_s^2}}{2(L_d-L_q)}---\left(5\right)$

再根据i_d、i_q即可得到理论最优转矩角β_M：

${\mathrm{\β}}_M=180+\arctan \frac{i_{qM}}{i_{dM}}---\left(7\right)$

由于理论上计算过程中没有考虑电机损耗等因素，故得到的理论最优转矩角β_M要大于实测最优转矩角β′_MTPA，即

β_M>β′_MTPA(8)

步骤三：实测最优转矩角搜索单元，在可变搜索区间内搜索输出转矩最大时的转矩角为实测最优转矩角，以此方式分别测试各转速、定子电流下的实测最优转矩角。

以转速500rpm下的测试为例，说明可变搜索区间的取法。首先测试定子电流10A时的实测最优转矩角β_10A500rpm，由于此时定子电流相对很小，故可变搜索区间下限可取为90°，根据实际对象的不同，可以对这个下限值进行微调，但不得小于90°。将I_s＝10A代入式(5)～(7)计算理论最优转矩角，将计算得到的理论最优转矩角作为10A、500rpm时可变搜索区间上限。通过实验测试找到此区间内何时输出转矩最大，记录此时转矩角作为实测最优转矩角β_10A500rpm。

500rpm下，定子电流为20A时的可变搜索区间上限取法与10A时类似，即为将I_s＝20A代入式(5)～(7)计算理论最优转矩角作为可变搜索区间上限。由于20A时的实测最优转矩角必定大于10A的，故此时可变搜索区间的下限取为10A时的实测最优转矩角β_10A500rpm。通过实验测试找到此区间内何时输出转矩最大，记录此时转矩角作为实测最优转矩角β_20A500rpm。

以此类推，即可得到30A、40A、50A和60A下的实测最优转矩角β_30A500rpm、β_40A500rpm、β_50A500rpm、β_60A500rpm。

转速0rpm、1000rpm、1500rpm和2000rpm下的测试步骤与上述类似。由此即可测得各定子电流、各转速下的实测最优转矩角。

步骤四：算法最优转矩角拟合，对步骤三测得的一系列实测最优转矩角进行二元二次多项式拟合，得到算法最优转矩角β_MTPA的拟合公式β_MTPA＝f(I_s,ω)。

二元二次多项式拟合是基本的数学方法，具体处理方式可以用MATLAB实现，将步骤三的所有数据导入MATLAB，采用工具包中的“CurveFittingTool”进行拟合即可。得到算法最优转矩角β_MTPA的拟合公式为：

β_MTPA＝a₂I_s ²+a₁I_s+a₀+b₂ω²+b₁ω+b₀(9)

式中，a₀、a₁、a₂、b₀、b₁、b₂均为拟合系数，ω为转速。

步骤五：交直轴电流计算单元，根据算法最优转矩角β_MTPA和定子电流I_s，计算此时的I_s下电机的直轴电流给定和交轴电流给定

和的计算公式为

$I_d^{*}=I_s{\mathrm{cos\β}}_{MTPA}---\left(10\right)$

$I_q*=I_s{\mathrm{sin\β}}_{MTPA}---\left(11\right)$

根据以上步骤即可得到符合电机MTPA特性的交、直轴给定电流用于电流环给定，具体方式如图2所示。图2中的“MTPA”表示的计算整体过程，即步骤一至五。

图3是本发明的有益效果仿真图，图3的数据来源于转速ω₁＝0rpm下的实测结果，圆点表示步骤三得到的实测最优转矩角，实线表示拟合后的算法最优转矩角。可见本发明的精度，本发明得到的算法最优转矩角和实测最优转矩角离散点几乎吻合，这说明通过本发明的方法可以实现高精度的MTPA控制方法。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。上述实施例不以任何方式限制本发明，凡是采用等同替换或等效变换的方式获得的技术方案均落在本发明的保护范围内。

Claims (3)

1.一种内置式永磁同步电机的MTPA控制方法，其特征是基于变区间搜索和二元二次多项式拟合的MTPA实验法，实现内置式永磁同步电机的MTPA控制，具体包括以下步骤：

步骤一：离散化，根据被测电机的最大定子电流和额定转速，将定子电流I_s、转速ω按间隔进行离散化，其中定子电流离散点不少于六个，转速离散点不少于三个；

步骤二：理论最优转矩角的计算，利用最优转矩角计算公式计算被测电机在各定子电流离散点下的理论最优转矩角；

步骤三：实测最优转矩角搜索，在可变搜索区间内搜索输出转矩最大时的转矩角，作为实测最优转矩角，以此方式分别测定各转速离散点及定子电流离散点下的实测最优转矩角，所述可变搜索区间指对转矩角的搜索范围划分区间，分别在各区间内搜索对应最大输出转矩的转矩角；

步骤四：算法最优转矩角拟合，对步骤三测得的一系列实测最优转矩角进行二元二次多项式拟合，得到算法最优转矩角β_MTPA的拟合公式β_MTPA＝f(I_s,ω)；

步骤五：交直轴电流计算，根据算法最优转矩角β_MTPA和定子电流I_s计算电机的直轴电流给定和交轴电流给定用于内置式永磁同步电机的电流环给定，

$I_d^{*}=I_s{\mathrm{cos\β}}_{MTPA}$

$I_q^{*}=I_s{\mathrm{sin\β}}_{MTPA}.$

2.一种内置式永磁同步电机的MTPA控制方法，其特征是步骤三中，可变搜索区间的搜索区间划分方法为：在某一转速离散点下，按照各定子电流离散点确定搜索区间，设定子电流离散点为I_s1、I_s2、…I_sk，k≥6，第一搜索区间的下限不小于90°，上限为I_s1对应的理论最优转矩角，第二搜索区间的下限取I_s1对应的理论最优转矩角，上限取I_s2对应的理论最优转矩角，以此类推，第k搜索区间的下限取I_s(k-1)对应的理论最优转矩角，上限取I_sk对应的理论最优转矩角，在划分出的搜索区间内，通过实验测试找到此区间内何时输出转矩最大，记录此时转矩角作为实测最优转矩角。

3.一种内置式永磁同步电机的MTPA控制系统，其特征是包括以下单元：

1)离散化单元，用于根据被测电机的最大定子电流和额定转速，将定子电流I_s、转速ω按间隔进行离散化，其中定子电流离散点不少于六个，转速离散点不少于三个；

2)理论最优转矩角计算单元，用于利用最优转矩角计算公式计算被测电机在某定子电流下、某转速下的理论最优转矩角；

3)实测最优转矩角搜索单元，用于在可变搜索区间内搜索输出转矩最大时的转矩角，作为实测最优转矩角，以此方式分别测定各转速、定子电流下的实测最优转矩角；

4)算法最优转矩角拟合单元，用于对步骤三测得的一系列实测最优转矩角进行二元二次多项式拟合，得到算法最优转矩角β_MTPA的拟合公式β_MTPA＝f(I_s,ω)；

5)交直轴电流计算单元，用于根据算法最优转矩角β_MTPA和定子电流I_s计算电机的直轴电流给定和交轴电流给定用于内置式永磁同步电机的电流环给定。