CN106225704A - 一种用于fbg结构检测的自适应位置选取方法 - Google Patents

Abstract

基于自适应的FBG位置选取方法，即通过结构的力学特性和变步长积分原理实现FBG位置自适应选取，得到最优的铺设方案。该方法如下：1)通过模型仿真分析模块对被测结构进行仿真分析，得到被测结构的应变云图；2)通过光纤铺设路线选择模块选取铺设路线，得到FBG铺设路径上的位移应变曲线；3)通过自适应关键节点选择模块对位移应变曲线进行分段拟合，对拟合函数使用变步长梯形求积方法得出步长选择结果；4)通过形变测量模块计算整条FBG铺设线路的形变量；5)通过结果输出模块，输出自适应位置选取结果及形变量。本发明的优点在于自适应选取FBG铺设位置，提高测量精度，节省测量成本，该方法选取结果好，使用范围广。

Description

一种用于FBG结构检测的自适应位置选取方法

技术领域

本发明涉及一种自适应光纤Bragg光栅(Fiber Bragg Grating,FBG)位置选取方法，适用于对柔性大尺度悬臂梁结构的形变检测，属于工程技术领域。

背景技术

随着新材料技术、航空航天技术、计算机技术的快速发展以及其他新技术的大量涌现,现代无人机正在向隐身化、小型化、智能化和通用化方向发展，力求高生存率、低造价和低损耗。其结构总的设计要求是：重量轻，构造简单可靠、低成本、使用维护方便，满足性能指标及战术技术对结构提出的各种要求。在无人机的研制中为了满足其技战术指标，除了采用先进的设计技术外，还要选取合适材料并进行合理的布局才能满足强度需要，提高无人机结构效率的同时降低造价。为了满足无人机不断提高的性能要求，先进材料在无人机上应用的比例逐渐增大，高性能、低成本无人机机体复合材料成为无人机设计的重要需求。

二十世纪七十年代以来，随着光纤的研制成功，以光纤为基础的光纤技术在传感、光通信和光信号处理等方面获得了飞速的发展和广泛的应用。光纤传感技术是随着光纤及光纤通信技术的发展而迅速发展起来的一种以光为载体，光纤为媒质，感知和传输外界信号(被测量)的新型传感技术。光纤传感包括对外界被测信号进行测量和传输。外界信号(如温度或应力等)的变化会引起光纤中传输的光波的某些物理参量(如波长、频率、相位、功率等)随之发生变化。光纤将受控于外界信号，随着外界信号变换而变化的光波传输至光电探测器进行检测及数据处理，从而提取出外界信号的变化。

由于FBG的轻质、抗干扰、灵敏度高等优点，被广泛应用于军事、航空航天、桥梁检测、石油化工、电力等行业。通过对结构表面铺设测量温度和应变的FBG传感网络能够对结构进行实时的健康检测。2007年开始，NASA逐渐使用FBG传感器对柔性大尺度机翼表面进行铺设，获得机翼表面的应变变化，从而计算得出机翼的形变量。该方法逐渐被推广用于柔性大尺度结构的形变测量及结构的健康状态检测。

传统的方法对FBG进行铺设时采用的是等间距的铺设方法，即每隔一定的间距对光纤刻画一个光栅，将刻画好的传感器铺设到被测结构表面。然而，由于机翼受到载荷的影响，其表面的应变是非均匀变化的，使用等间距铺设的方法使得测量结果不准确，若想提高测量精度，则必须增加FBG的刻画密度，这样将会大幅提高测量成本及加工难度，因为为达到测量精度，一根光纤上能够刻画的光栅数量是有限的。

为解决上述问题，本发明提出一种自适应的FBG位置选取的方法，首先，通过分析被测结构的材料力学特性，获得铺设线路上的FBG位移形变曲线，然后，对应变位移曲线进行分析，获得自适应的曲线积分划分方法，最后，将划分的结果作为FBG刻画的结果，从而得到自适应的FBG铺设方案。

发明内容

本发明的目的在于提供一种用于FBG结构形变检测系统的基于自适应的FBG位置选取方法，发明了一种通过分析被测物体应变变化曲线对FBG铺设位置进行选择，对应变变化剧烈的区域加装FBG，对应变变化平缓的区域减少FBG铺设，最终得到一种优化后的FBG铺设方案。本发明即能用于柔性大尺度悬臂梁模型形变检测，又能够用于机翼、桥梁等结构健康监测，使用范围广。

本发明所涉及的方法流程包括以下步骤：(1)对被测结构使用ANSYS等仿真软件进行结构的力学特性仿真分析；(2)根据仿真分析的结果，获取需要铺设FBG结构的应变曲线；(3)对应变曲线进行分析，使用自适应步长选取的方法确定FBG铺设位置；(4)使用局部线性理论求解出结构FBG铺设位置处的挠度；(5)输出最终的结构形变结果。

下面对该方法流程各步骤进行详细说明：

(1)将被测物体的结构在ANSYS等仿真软件中进行几何建模，设定好材料的属性，模拟结构在使用过程中受到的力的作用，在软件中对结构施加相应的作用力，通过仿真分析计算可以得到被测结构的力学特性，如：应变、形变、压强等。

(2)获取需要铺设FBG结构的位移应变曲线：根据实际测量需求，选择被测结构FBG的铺设位置，通过(1)可以得到被测结构整体仿真分析结果，从中选取需要进行FBG铺设的线路，提取出该线路上的应变位移曲线。

(3)对位移应变曲线进行分析，使用二次曲线对该位移应变曲线进行分段拟合，拟合条件如下：

①使用二次曲线对(2)中得到的位移应变曲线中的数据点(x,y)进行拟合，得到拟合函数f(x)；

②计算拟合函数与数据点之间的误差

③若拟合误差则f(x)表示所求区间内位移应变函数，若拟合误差则将该区间二等分，重新计算子区间内的位移应变函数，直到满足拟合误差小于给定的阈值ω。

得到不同区间内的二次拟合曲线后，对每条曲线使用变步长梯形求积公式来自适应的选取FBG铺设位置。变步长梯形求积时，通常采取将区间不断对分(一分为二)的方法，变步长的计算步骤如下：

①以梯形求积公式为基础，逐步减少步长，得到二分后的梯形递推公式

$I={\∫}_a^{b}f\left(x\right)dx\≈T_0=\frac{b-a}{2}\[f\left(a\right)+f\left(b\right)\]---\left(1\right)$

$\begin{array}{c}I={\∫}_a^{b}f\left(x\right)dx\≈T_1=\frac{b-a}{2^2}\[f\left(a\right)+2f\left(\frac{a+b}{2}\right)+f\left(b\right)\]\\ =\frac{1}{2}{T}_0+\frac{b-a}{2}f(a+\frac{b-a}{2})\end{array}---\left(2\right)$

……

$\begin{array}{c}I={\∫}_a^{b}f\left(x\right)dx\≈T_K=\frac{1}{2}{T}_{K-1}+\frac{b-a}{2^K}\underset{K=1}{\overset{2^K-1}{\Σ}}f\[a+\frac{(2i-1)(b-a)}{2^K}\]\\ K=1,2,\mathrm{...}\end{array}---\left(3\right)$

其中a,b分别表示拟合区间[a,b]的两个端点，T_K表示使用复化梯形公式计算得到的积分近似值。

②如果|T_K-T_K-1|＜ε，(ε为给定的误差限)则二等分点及两端点为FBG铺设位置，否则继续进行二等分，转①再计算，直到满足所要求的精度为止，最终取二分后的二分点所在位置及区间端点为所需FBG铺设位置。

(4)使用局部线性理论求解出结构FBG铺设位置处的挠度：根据结构弯曲形变的原理，结构形变的产生是由应变累积得到的，即应变是物体在微小区域内的形变，则FBG所在位置处的形变可通过对位移应变曲线求积分得到。

(5)输出最终的结构形变结果。

本发明是一种用于FBG结构形变检测系统的自适应FBG位置选取方法，是一套全新的利用结构的力学特性及变步长积分原理实现FBG位置选取的方法，其优点在于：能够根据被测结构实际的受力情况，自适应的选取FBG铺设位置。

具体实施方式

下面结合附图与实例进一步说明技术发明的应用方法

1)获得待测结构模型及材料属性，使用ANSYS软件进行仿真：

待测数据选择一种典型的翼盒悬臂梁模型，翼盒模型的尺寸为：长10m，宽1m，高0.3m，壁厚0.01m。选用材料为铝合金，弹性模量E＝7.2395×10¹⁰，泊松比v＝0.33，对该结构施加100N的压力，使用ANSYS软件对该模型进行仿真分析即可得到翼盒模型的应变云图。

2)选择FBG铺设路线：

在仿真分析软件中画取需要进行FBG铺设的路线，再使用有限元分析方法得到该铺设路线上的位移应变曲线。

3)关键节点位置选取方法：

使用二次拟合函数对位移应变曲线进行分段拟合，得到拟合函数f(x)，以梯形求积公式为基础，逐步减少步长，得到二分后的梯形递推公式：

$I={\∫}_a^{b}f\left(x\right)dx\≈T_0=\frac{b-a}{2}\[f\left(a\right)+f\left(b\right)\]---\left(4\right)$

$\begin{array}{c}x\≈T_1=\frac{b-a}{2^2}\[f\left(a\right)+2f\left(\frac{a+b}{2}\right)+f\left(b\right)\]\\ =\frac{1}{2}{T}_0+\frac{b-a}{2}f(a+\frac{b-a}{2})\end{array}---\left(5\right)$

……

$\begin{array}{c}I={\∫}_a^{b}f\left(x\right)dx\≈T_K=\frac{1}{2}{T}_{K-1}+\frac{b-a}{2^K}\underset{K=1}{\overset{2^K-1}{\Σ}}f\[a+\frac{(2i-1)(b-a)}{2^K}\]\\ K=1,2,\mathrm{...}\end{array}---\left(6\right)$

其中a,b分别表示拟合区间[a,b]的两个端点，T_K表示使用复化梯形公式计算得到的积分近似值。对区间内二分前后积分变化进行比较，若|T_K-T_K-1|＞ε，则继续对子区间进行划分，否则以当前划分位置作为步长划分结果，最终取二分后的二分点所在位置及区间端点为所需FBG铺设位置。

4)计算结构FBG铺设位置处的形变：

根据刚体结构的局部线弹性原理，可以近似认为在发生弯曲形变时，翼盒模型的局部变形属于线性形变，那么FBG对应位置处的形变量可以表示为：

$y_n=\frac{{\mathrm{\Δl}}^2}{3}\[\frac{2{\mathrm{\ϵ}}_{n-1}+{\mathrm{\ϵ}}_n}{c_{n-1}+c_n}+\frac{2{\mathrm{\ϵ}}_{n-2}+{\mathrm{\ϵ}}_{n-1}}{c_{n-2}+c_{n-1}}\]+{\left(\mathrm{\Δ}l\right)}^2\underset{i=1}{\overset{n-1}{\Σ}}\[(n-i)\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{i-1}+{\mathrm{\ϵ}}_i}{c_{i-1}+c_i}\]---\left(7\right)$

其中ε_i为对应FBG点处的应变量，c_i表示对应FBG站点处的翼盒高度，Δl表示相邻站点的间距。

5)输出最终的结构形变结果及FBG选取位置：

将y_n作为最终的形变结果，并输出(3)中得到的关键节点位置。

本发明经过实例的具体实施，用于大尺度柔性结构变形测量中关键节点位置的选取中，能够对检测结果提供技术支撑。

附图说明

图1为自适应FBG位置选取方法流程图。

图2所示为使用ANSYS仿真软件对翼盒模型进行仿真分析得到的应变云图。

图3所示为翼盒模型中一条FBG路径上的应变云图。

图4所示为图3中对应FBG铺设路径的位移应变曲线。

图5所示为使用自适应方法得到的FBG铺设位置。

Claims (1)

1.一种用于FBG结构检测的自适应位置选取方法，其特征在于：通过分析被测结构的力学特性，使用变步长积分原理实现FBG位置自适应选取，能够自适应的优化FBG铺设方案，具有模型仿真分析模块、光纤铺设路线选择模块、自适应关键节点选择模块、形变测量模块、形变及FBG位置选取结果输出模块。包括如下步骤：

(1)使用ANSYS等有限元分析软件对被测结构进行几何建模，设定好材料属性，模拟结构在使用过程中受到的作用力，在对应位置处施加相同的载荷和作用力，通过仿真分析计算得到被测结构的应变云图；

(2)根据实际测量需求，选择被测结构FBG的铺设位置，在(1)中得到的结构应变云图中选取FBG的铺设位置，得到FBG铺设线路上的位移-应变曲线；

(3)对得到的位移应变曲线进行处理，使用二次函数对位移应变曲线进行分段拟合，得到各分段区间内的函数f(x)，对得到的拟合函数f(x)使用变步长梯形求积方法计算出步长的选择结果，最终取区间端点及步长所在位置为所需铺设FBG的位置；

(4)根据刚体结构的局部线弹性原理，当结构发生弯曲形变时，所铺设FBG相邻区间内属于线性变形，则可以使用局部线性方法对应变进行积分，得到整条FBG铺设线路上的形变量；

(5)输出FBG的选取位置及结构形变结果。