CN104807414A - 基于分布式光纤传感技术的地铁隧道沉降变形监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于分布式光纤传感技术的地铁隧道沉降变形监测方法，包括以下步骤：(1)先根据位移曲线近似微分方程，确定位移值与弯矩分布之间的关系；(2)再根据材料力学共轭梁法，确定应变与沉降变形之间的转换关系，找到两者之间的显式线性方程；(3)最后考虑控制点的沉降，通过等权分配将各控制点的沉降分配到每一个监测点，最终得到每个监测点的沉降值。与现有技术相比，本发明具有适用性更好、计算的结果也更加可靠等优点。

Description

基于分布式光纤传感技术的地铁隧道沉降变形监测方法

技术领域

本发明涉及一种地铁隧道沉降变形监测方法，尤其是涉及一种基于分布式光纤传感技术的地铁隧道沉降变形监测方法。

背景技术

随着工程测量技术、电子仪器技术、信息技术的发展，地铁隧道变形监测的理论和方法也取得了极大地发展。目前，地铁监测的内容主要集中在地铁隧道内的垂直位移监测(沉降监测)、水平位移监测(位移监测)、和收敛监测等，所采用的监测仪器和技术方法各不相同，其中自动化监测与多传感器融合是地铁隧道安全监测研究发展的重要方向。目前来说，传统的监测手段，如自动全站仪、静力水准仪和电子水平尺系统，相对来说比较成熟，但是这些方法具有共同的缺点：1)布点式监测：这样的监测方式布点具有离散性，关键或者危险的位置可能被漏测，存在监测盲区，不能全面把握地铁隧道的实际变形情况；2)成本高：传统的监测方法速度比较慢，一般都需要专业技术人员辅助，监测效率比较低，而且隧道工程环境通常比较复杂，仪器设备对温度、湿度、电磁场和其他环境因素比较敏感，常因仪器受潮或者生锈而导致设备出现故障，其维修与运行的成本较高；3)难以实现长距离和大范围的监测：隧道工程常常长达数百公里，要求监测区域的距离长、范围广，对这种长距离和大范围的监测对象，传统点式监测技术和手段通常无能为力；4)系统的集成化程度低：通常情况下，各种监测方法自成一体，彼此独立，集成化程度不高，严重影响了隧道监测工程的工作效率。

分布式光纤传感技术是近些年才发展起来的新型先进监测技术，也是近年来国内外工程领域广泛研究的热点课题，但是基于该技术的研究与应用目前还停留在关于隧道结构的应变场和温度场层面。近年来，学者们致力于找到应变与变形之间的转换关系，致力于探索盾构隧道结构变形间接监测的方式方法，目前使用最多的是应变二次积分法。由于二次积分法是力学里比较经典的计算结构变形的方法，因此使用范围很广，使用的领域也很多。但是二次积分法计算繁琐，需要求解微分方程，还要找到边界条件，确定积分常数。对于长距离的地铁隧道结构来说，若采用分布式光纤传感技术监测隧道结构的变形，使用应变二次积分的方法计算时需要对从起始边界点到监测点的一定长度内所有的平均应变数据进行积分，而这些平均应变数据都是带有测量误差的数据。随着监测距离的增加，积分数据的累积误差也随之变大，那么对于距离边界点较远的监测点来说，在积分过程中，由于使用了大量的带有误差的平均应变数据，这样势必会导致计算的结果偏离“真实情况”，那么监测的结果也就不再可靠，因此二次积分法在长距离地铁隧道结构监测中的应用会受到一定的限制，必须要找到一种更加合理的方法来计算结构变形值。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于分布式光纤传感技术的地铁隧道沉降变形监测方法，采用的应变与变形转换的算法，适用性更好，计算的结果也更加可靠。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

本发明以材料力学共轭梁法计算变形为核心原理，通过合理的测段划分，降低了原始应变数据的误差累积影响，在此基础上对控制点的沉降值进行了等权分配，优化并改进了整个变形计算的算法，使计算出的结构变形结果更加接近实际变形。本发明算法的实质是利用实梁的位移曲线近似微分方程与虚梁的弯矩函数和荷载的密度函数之间的微分方程相似且边界条件相对应的关系进行计算。

一种基于分布式光纤传感技术的地铁隧道沉降变形监测方法，具体包括以下步骤：

(1)先根据位移曲线近似微分方程，确定位移值与弯矩分布之间的关系；

(2)再根据材料力学共轭梁法，确定应变与沉降变形之间的转换关系，找到两者之间的显式线性方程；

(3)最后考虑控制点的沉降，通过等权分配将各控制点的沉降分配到每一个监测点，最终得到每个监测点的沉降值。

所述的步骤(1)具体为：

在计算位移时，有三个假定条件：1)结构处于弹性介质上，满足小变形的条件；2)材料特性均为线弹性；3)计算时剔除掉温度对原始应变数据的影响；

根据位移曲线近似微分方程可知，位移v、转角θ与弯矩M的微分关系式为：

$\frac{d^{2}v}{d{x}^2}=\frac{\mathrm{d\θ}}{\mathrm{dx}}=-\frac{M\left(x\right)}{\mathrm{EI}}---\left(1\right)$

另一方面，在梁的内力计算中，弯矩M、剪力Q与荷载集度q之间存在下列微分关系：

$\frac{d^{2}M\left(x\right)}{d{x}^2}=\frac{\mathrm{dQ}\left(x\right)}{\mathrm{dx}}=q\left(x\right)---\left(2\right)$

比较式(1)与式(2)，这两组微分关系式中各个符号的物理意义虽然不同，但它们在数学形式上是完全相似的：q(x)→M(x)/EI，Q(x)→θ，M(x)→v。不同的是，式(1)是已知M(x)求位移v和转角θ；而式(2)是已知荷载集度q(x)来求弯矩M和剪力Q；

从而利用它们在数学关系上的相似性，采用求梁内力的方法来求梁的变形。

所述的步骤(2)具体为：

21)建立应变分布与实梁中弯矩分布的对应关系；

22)建立应变与位移之间的显式线性关系。

所述的建立应变分布与实梁中弯矩分布的对应关系具体为：

根据共轭梁法，实梁的曲率分布等价于虚梁的荷载分布，因此如果利用应变分布来计算曲率分布，就可等效于虚梁的荷载分布，这样就间接的模拟了实梁中弯矩分布，可得：

$k\left(x\right)=-\frac{M\left(x\right)}{\mathrm{EI}}=\frac{\mathrm{\ϵ}\left(x\right)}{y}=\stackrel{\‾}{q}\left(x\right)---\left(3\right)$

式中，k(x)、M(x)和EI分别表示实梁的曲率分布、弯矩分布和抗弯强度，ε(x)为实梁的应变分布，y为传感器位置到结构中性轴距离为虚梁中等效荷载分布。

所述的建立应变与位移之间的显式线性关系具体为：

如图1所示，设连续梁长为S，将梁均分为N跨，每跨长度D＝S/N，每一跨又再均分为n个测段，则每个测段的长度d＝D/n，求出实际梁第k跨第p测段与第p+1测段分界点处位移v_k,p，

$v_{k,p}=d^2[\frac{p}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_i}{y}(n-i+\frac{1}{2})-\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_i}{y}(p-i+\frac{1}{2})]---\left(4\right)$

同理得到实际梁第k跨第p+1测段中点处位移：v_k,p+1/2：

$v_{k,p+1/2}=d^2[\frac{p+\frac{1}{2}}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_i}{y}(n-i+\frac{1}{2})-\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_i}{y}(p-i+1)]---\left(5\right)$

其中，1≤k≤N，1≤p≤n-1。

在此说明，如将一段约2km的盾构隧道均分为20跨，每跨分界点处布设一控制点，式(4)和(5)就是在控制点不发生沉降的条件下提出的。然而这些控制点是随着隧道发生不均匀沉降的，如果单纯认为这些控制点不存在沉降，与实际情况不符，必然带来模型计算的偏差。因此，为了使位移计算模型算法完全精确，必须要考虑隧道发生沉降情况下的控制点沉降。在考虑控制点沉降时，我们类比沉降监测的方法，假定起始控制点为整个变形监测区域的基准，其他控制点的沉降都相对于该控制点而变化。

所述的步骤(3)具体为：

定义左侧起始基准控制点的沉降为Δ₀，第k跨右端支座的沉降为Δ_k，然后将每一跨的控制点沉降变化量等权分配到该跨中每一个变形监测点；

因此，在考虑隧道不均匀沉降时，将式(4)和(5)进行修正，得到实际梁第k跨第p测段与第p+1测段(1≤p≤n-1)分界点处的变形ν_k,p：

$v_{k,p}=d^2[\frac{p}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_i}{y}(n-i+\frac{1}{2})-\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_i}{y}(p-i+\frac{1}{2})]+\frac{1}{n}({\mathrm{\Δ}}_k-{\mathrm{\Δ}}_0)---\left(6\right)$

同理可得到实际梁第k(1≤k≤N)跨第p+1测段(1≤p≤n-1)中点处位移v_k,p+1/2:

$v_{k,p+1/2}=d^2[\frac{p+\frac{1}{2}}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_i}{y}(n-i+\frac{1}{2})-\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_i}{y}(p-i+1)]+\frac{1}{n}({\mathrm{\Δ}}_k-{\mathrm{\Δ}}_0)---\left(7\right)$

其中式(6)、式(7)的系数仅与测段长度d、传感器位置到截面中性轴距离y、每跨测段划分总数n、待求变形点所属的测段号p，以及结构的起始控制点沉降Δ₀和每一跨右侧控制点沉降Δ_k有关，与荷载形式和大小、截面刚度等条件均无关。

与现有技术相比，本发明所采用的技术为分布式光纤传感技术，与自动全站仪、静力水准、电子水平尺以及各种点式传感器相比，该技术的优势主要有：1)光纤本身既是感知元件又是传导元件，不需要对光纤进行复杂的加工和封装；2)可实现长距离、大范围的测量，现有技术的最大测量距离可以达到100km以上；3)通过网状布设，可以实现结构三维的分布式应变和温度测量；4)传感光纤具有良好的抗电磁干扰能力；5)光纤结构轻巧，便于埋设。

与二次积分法相比，本发明由应变计算位移的算法，与二次积分法计算位移的算法相比，主要优势是：通过合理的测段划分，由式(6)、式(7)计算得到的变形监测精度仅与监测点所在跨的应变测量误差有关，与其它跨应变测量误差无关，限制了应变测量误差累积的影响范围，克服了传统的应变二次积分算法所不能解决的积分累积误差，提高了结构变形监测的准确性。在保证应变数据来源正确的前提下，由本发明算法计算得到的位移值与实际情况偏差在2mm以内，与二次积分算法相比精度可提高约20％～30％。

附图说明

图1为连续梁变形示意图；

图2为本发明方法的流程图；

图3为本发明实施的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例

以下对图3中的各步骤进行详细描述：

在步骤401中，需要确定本次监测的方案，由监测方案确定具体的监测模型，然后执行步骤402；

在步骤402中，确定监测模型的各项参数，包括测段划分总数，测段长度，传感器位置到截面中性轴距离。然后执行步骤403；

在步骤403中，根据本发明方法，由原始应变数据计算得到变形数据。然后执行步骤404；

在步骤404中，根据测得的控制点沉降值，等权分配到各监测点，获得各监测点的最终变形量，然后方法结束。

Claims (6)

1.一种基于分布式光纤传感技术的地铁隧道沉降变形监测方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)先根据位移曲线近似微分方程，确定位移值与弯矩分布之间的关系；

(2)再根据材料力学共轭梁法，确定应变与沉降变形之间的转换关系，找到两者之间的显式线性方程；

(3)最后考虑控制点的沉降，通过等权分配将各控制点的沉降分配到每一个监测点，最终得到每个监测点的沉降值。

2.根据权利要求1所述的一种基于分布式光纤传感技术的地铁隧道沉降变形监测方法，其特征在于，所述的步骤(1)具体为：

在计算位移时，有三个假定条件：1)结构处于弹性介质上，满足小变形的条件；2)材料特性均为线弹性；3)计算时剔除掉温度对原始应变数据的影响；

根据位移曲线近似微分方程可知，位移v、转角θ与弯矩M的微分关系式为：

$\frac{d^{2}v}{d{x}^2}=\frac{\mathrm{d\θ}}{\mathrm{dx}}=-\frac{M\left(x\right)}{\mathrm{EI}}---\left(1\right)$

另一方面，在梁的内力计算中，弯矩M、剪力Q与荷载集度q之间存在下列微分关系：

$\frac{d^{2}M\left(x\right)}{d{x}^2}=\frac{\mathrm{dQ}\left(x\right)}{\mathrm{dx}}=q\left(x\right)---\left(2\right)$

比较式(1)与式(2)，这两组微分关系式中各个符号的物理意义虽然不同，但它们在数学形式上是完全相似的：q(x)→M(x)/EI，Q(x)→θ，M(x)→v。不同的是，式(1)是已知M(x)求位移v和转角θ；而式(2)是已知荷载集度q(x)来求弯矩M和剪力Q；

从而利用它们在数学关系上的相似性，采用求梁内力的方法来求梁的变形。

3.根据权利要求2所述的一种基于分布式光纤传感技术的地铁隧道沉降变形监测方法，其特征在于，所述的步骤(2)具体为：

21)建立应变分布与实梁中弯矩分布的对应关系；

22)建立应变与位移之间的显式线性关系。

4.根据权利要求3所述的一种基于分布式光纤传感技术的地铁隧道沉降变形监测方法，其特征在于，所述的建立应变分布与实梁中弯矩分布的对应关系具体为：

根据共轭梁法，实梁的曲率分布等价于虚梁的荷载分布，因此如果利用应变分布来计算曲率分布，就可等效于虚梁的荷载分布，这样就间接的模拟了实梁中弯矩分布，可得：

$k\left(x\right)=-\frac{M\left(x\right)}{\mathrm{EI}}=\frac{\mathrm{\ϵ}\left(x\right)}{y}=\stackrel{\‾}{q}\left(x\right)---\left(3\right)$

式中，k(x)、M(x)和EI分别表示实梁的曲率分布、弯矩分布和抗弯强度，ε(x)为实梁的应变分布，y为传感器位置到结构中性轴距离为虚梁中等效荷载分布。

5.根据权利要求4所述的一种基于分布式光纤传感技术的地铁隧道沉降变形监测方法，其特征在于，所述的建立应变与位移之间的显式线性关系具体为：

设连续梁长为S，将梁均分为N跨，每跨长度D＝S/N，每一跨又再均分为n个测段，则每个测段的长度d＝D/n，求出实际梁第k跨第p测段与第p+1测段分界点处位移v_k,p，

$v_{k,p}=d^2[\frac{p}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_i}{y}(n-i+\frac{1}{2})-\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_i}{y}(p-i+\frac{1}{2})]---\left(4\right)$

同理得到实际梁第k跨第p+1测段中点处位移：v_k,p+1/2：

$v_{k,p+1/2}=d^2[\frac{p+\frac{1}{2}}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_i}{y}(n-i+\frac{1}{2})-\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_i}{y}(p-i+1)]---\left(5\right)$

其中，1≤k≤N，1≤p≤n-1。

6.根据权利要求5所述的一种基于分布式光纤传感技术的地铁隧道沉降变形监测方法，其特征在于，所述的步骤(3)具体为：

定义左侧起始基准控制点的沉降为Δ₀，第k跨右端支座的沉降为Δ_k，然后将每一跨的控制点沉降变化量等权分配到该跨中每一个变形监测点；

因此，在考虑隧道不均匀沉降时，将式(4)和(5)进行修正，得到实际梁第k跨第p测段与第p+1测段(1≤p≤n-1)分界点处的变形ν_k,p：

$v_{k,p}=d^2[\frac{p}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_i}{y}(n-i+\frac{1}{2})-\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_i}{y}(p-i+\frac{1}{2})]+\frac{1}{n}({\mathrm{\Δ}}_k-{\mathrm{\Δ}}_0)---\left(6\right)$

同理可得到实际梁第k(1≤k≤N)跨第p+1测段(1≤p≤n-1)中点处位移v_k,p+1/2:

$v_{k,p+1/2}=d^2[\frac{p+\frac{1}{2}}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_i}{y}(n-i+\frac{1}{2})-\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_i}{y}(p-i+1)]+\frac{1}{n}({\mathrm{\Δ}}_k-{\mathrm{\Δ}}_0)---\left(7\right)$

其中式(6)、式(7)的系数仅与测段长度d、传感器位置到截面中性轴距离y、每跨测段划分总数n、待求变形点所属的测段号p，以及结构的起始控制点沉降Δ₀和每一跨右侧控制点沉降Δ_k有关。