CN110986843A - 一种基于非连续多点监测数据的地铁隧道位移及纵向应变近似计算方法 - Google Patents

一种基于非连续多点监测数据的地铁隧道位移及纵向应变近似计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于非连续多点监测数据的地铁隧道位移及纵向应变近似计算方法，首先根据离散监测点的坐标及位移发展确定隧道受影响区范围；其后，将各监测点位移分别等效为集中荷载并计算各监测点位移影响因子，形成位移影响因子矩阵；计算各等效集中荷载引起的荷载作用点位移，将各监测点等效荷载叠加计算隧道位移曲线，获得隧道最大位移位置；在数值软件中建立隧道模型，将隧道位移曲线作为位移荷载施加，从计算结果中提取隧道纵向应变分布，进而评估隧道安全状态。本发明基于有限的隧道监测点位移反演隧道全曲线位移及纵向应变分布，不仅使管理者能更为有效地把控隧道安全状态，而且能为施工方提供必要的指导。

Description

一种基于非连续多点监测数据的地铁隧道位移及纵向应变近 似计算方法
技术领域
本发明涉及隧道位移监测领域，适用于隧道受外部荷载作用而产生的双向位移及纵向应变监测，为隧道结构保护提供基础。
背景技术
近年来城市对地铁、公路隧道的需求愈发增长，在狭小的城市空间里兴建各类建筑势必对周围隧道产生影响。已有研究表明，旁侧、上方基坑施工以及新建隧道穿越施工均会使已建隧道产生不均匀位移，过大的位移引起隧道开裂、渗水，导致大量的维修费用甚至威胁隧道运营安全。因此，一个可靠的隧道位移、应变监控方法不仅能够指导施工方作业，也是隧道运营方把控隧道状态的基础。
现有的隧道位移监控主要有两种方法：布点测量法、三维激光扫描法。
(1)布点测量法是最简单的，通过测量隧道监测点位移，假定监测点间位移线性变化得到整体位移曲线。该方法精度与监测点数量、位置分布等因素密切相关，一般而言，所测结果接近但小于最大位移。
(2)三维激光扫描法，是在隧道内布置测站并逐站扫描获取点云数据，通过分析点云数据得到隧道位移、收敛情况的方法。该方法精度取决于点云数据处理以及后续算法，提取特征信息较繁。
上述监测方法在测量隧道位移时各有利弊，但均无法反应隧道纵向应变大小。当隧道横截面形状改变时，所定位移限值也要随之改变，实际应用并不可靠。
发明内容
本发明是在现有布点测量法的基础上，通过简化隧道为两端固支梁近似计算隧道实际位移曲线及纵向应变的方法，使管理者能更为有效地把控隧道安全状态。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：一种基于非连续多点监测数据的地铁隧道位移及纵向应变近似计算方法，包括步骤如下：
(1)根据离散监测点的坐标及位移走势确定隧道受影响区范围；
(2)将各监测点位移分别等效为集中荷载并计算各监测点位移影响因子，形成位移影响因子矩阵；
(3)利用位移影响因子矩阵与实测监测点位移计算各等效集中荷载引起的荷载作用点位移；
(4)将各监测点等效集中荷载叠加计算隧道位移曲线，获得隧道最大位移位置；
(5)在数值软件中建立隧道模型，将隧道位移曲线作为位移荷载施加，从计算结果中提取隧道纵向应变分布。
进一步的，所述步骤(1)具体如下：
通过监测点不同时刻的坐标信息计算各监测点水平、竖向位移，根据监测点位移走势确定隧道变形区域边界位置，提取区域内所有监测点位置及位移信息。
进一步的，所述步骤(2)具体如下：
计算确定各监测点位移影响因子，形成位移影响矩阵，即
Figure RE-GDA0002381514030000021
其中： n是隧道监测点个数，
Figure RE-GDA0002381514030000022
Figure RE-GDA0002381514030000023
是两端固支梁仅在监测点j作用集中荷载的情况下，监测点j发生单位位移时监测点i的相应位移；wij是仅在监测点j作用单位集中荷载时监测点i产生的位移；wjj是仅在监测点j作用单位集中荷载时监测点j产生的位移。
进一步的，所述步骤(3)具体如下：
计算各等效集中荷载引起的荷载作用点位移
Figure RE-GDA0002381514030000024
Figure RE-GDA0002381514030000025
Aj为仅施加等效集中荷载j时监测点j的位移，ui为监测点i实际测得的位移，Aj通过
Figure RE-GDA0002381514030000026
求出。
进一步的，所述步骤(4)具体如下：
计算隧道位移曲线
Figure RE-GDA0002381514030000027
Figure RE-GDA0002381514030000028
其中：m为隧道受影响区等分数，uk是第k个等分点的位移，其值通过
Figure RE-GDA0002381514030000029
求出，
Figure RE-GDA00023815140300000210
Figure RE-GDA00023815140300000211
wkj是仅在监测点j作用单位集中荷载时等分点k产生的位移，由此获得的隧道位移曲线
Figure RE-GDA00023815140300000212
最大值所对应的等分点位置即为隧道最大位移位置。获得隧道最大位移位置。
进一步的，所述步骤(4)具体如下：
在数值软件中建立隧道模型，拟合隧道位移曲线，将其以位移荷载的形式施加于隧道上，从计算结果中提取隧道纵向应变分布。
进一步的，所述数值软件选自Abaqus、Plaxis3D、FLAC3D等。
进一步的，采用高斯函数、傅里叶级数或多项式等函数进行拟合隧道位移曲线。
本发明的有益效果为：在保留现有布点测量法低成本特点的情况下，解决其因测站间距导致的隧道位移监测的空间不连续问题；从位移监测出发，近似计算隧道纵向应变，减少实际工程中安装应变片所需的人力、物力。
附图说明
图1为隧道受旁侧基坑开挖影响简易模型示意图；
图2为计算原理图示；
图3为实施例的隧道预测位移与实测监测点位移对比图；
图4为实施例的隧道预测纵向应变与实测监测点纵向应变对比图；
图5为实施例计算的隧道纵向应变分布与实测的对比图。
具体实施方式
在现有的典型布点测量法的基础上，结合简化的两端固支梁模型进行改进的一种隧道位移算法，具有更强的适应性。本发明涉及的计算方法，既涉及智力活动的规则和方法，又包含技术特征，属于专利保护的客体。该方法不仅使管理者能更为有效地把控隧道安全状态，而且能为施工方提供必要的指导。
下面结合具体实例对本发明进行进一步描述，但本发明的保护范围并不仅限于此。
实施例：
既有隧道周围土体因邻近基坑开挖、新建隧道施工等工况发生变形，导致隧道产生位移。图1为在Abaqus(2016)平台上建立的上方基坑开挖数值模型，方便起见，假定隧道、基坑中心线处于同一竖直平面，则隧道左右两侧变形对称，取一半建模，半模型长300m，宽60m，高43m。隧道中心埋深23.9m，外径3.2m，衬砌厚0.35m；基坑沿隧道走向方向长50m，垂直隧道走向方向宽20m，开挖深度8m，地连墙厚0.8m。
(1)通过已测数据获取监测点水平、竖向位移，根据监测点位移走势确定隧道变形区域边界位置，相邻监测点水平距离约8m。
表1为监测点位置及基坑开挖完成后的位移信息，点号1与19位移约半毫米，可视作本次开挖导致的位移变形边界。为满足两端固支梁的假定，将监测点2～18的位移减去监测点1、 19位移的平均值，并将监测点1、19位移设为0，得到修正后的监测点位移，如表2所示。
本实施例隧道受影响区长度为145.24m，监测点1、19作为支座位置不参与形成位移影响矩阵，故本次实际参与计算的监测点数目为17，表2中重新编号为1’～17’。
表1基坑开挖完成后监测点位移
Figure RE-GDA0002381514030000031
Figure RE-GDA0002381514030000041
表2修正后监测点位移
Figure RE-GDA0002381514030000042
(2)计算确定各监测点位移影响因子，形成位移影响矩阵
Figure RE-GDA0002381514030000043
即
Figure RE-GDA0002381514030000044
其中：n是隧道监测点个数，
Figure RE-GDA0002381514030000045
Figure RE-GDA0002381514030000046
是两端固支梁仅在监测点j作用集中荷载的情况下，监测点j发生单位位移时监测点i的相应位移；wij是仅在监测点j作用单位集中荷载时监测点i产生的位移；wjj是仅在监测点j作用单位集中荷载时监测点j产生的位移；
图2为两端固支梁受集中荷载作用的典型位移曲线示例，该图直观地显示了
Figure RE-GDA0002381514030000047
的含义，其值可通过力法、位移法等方法求出。
下表给出了点号4’所对应的
Figure RE-GDA0002381514030000048
表3监测点4’发生单位位移时各监测点位移
Figure RE-GDA0002381514030000049
(3)计算各等效集中荷载引起的荷载作用点位移
Figure RE-GDA00023815140300000410
Figure RE-GDA00023815140300000411
Aj为仅施加等效集中荷载j时监测点j的位移，如图2所示；ui为监测点i实际测得的位移，Aj可通过
Figure RE-GDA00023815140300000412
求出；
下表给出了
Figure RE-GDA00023815140300000413
的数值
表4各等效集中荷载引起的荷载作用点位移
Figure RE-GDA0002381514030000051
(4)计算隧道位移曲线
Figure RE-GDA0002381514030000052
Figure RE-GDA0002381514030000053
其中：m为隧道受影响区等分数， uk是第k个等分点的位移，其值可通过
Figure RE-GDA0002381514030000054
求出，
Figure RE-GDA0002381514030000055
Figure RE-GDA0002381514030000056
wkj是仅在监测点j作用单位集中荷载时等分点k产生的位移，由此获得的隧道位移曲线
Figure RE-GDA0002381514030000057
最大值所对应的等分点位置即为隧道最大位移位置。
图3给出了隧道预测位移与实测监测点位移的对比，隧道最大位移位置在距端点150m处。由于隧道实测位移作为控制点参与计算，因此实测位移点均在预测曲线上，预测曲线具有较好的光滑性质。
(5)本实施例在Abaqus(2016)中建立隧道模型，使用傅里叶级数拟合隧道位移曲线，将其以位移荷载的形式施加于隧道上，从计算结果中提取隧道纵向应变分布。
其中隧道模型及位移荷载如图4所示，隧道长145.24m，外径3.1m，衬砌厚0.35m，两端采用固支支座。
位移曲线拟合方程如下:
Figure RE-GDA0002381514030000058
其中ω＝0.04446
图5给出了计算的隧道纵向应变分布与实测的对比，符合程度较好。
以上所述仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (8)

1.一种基于非连续多点监测数据的地铁隧道位移及纵向应变近似计算方法，其特征在于，包括步骤如下：
(1)根据离散监测点的坐标及位移走势确定隧道受影响区范围；
(2)将各监测点位移分别等效为集中荷载并计算各监测点位移影响因子，形成位移影响因子矩阵；
(3)利用位移影响因子矩阵与实测监测点位移计算各等效集中荷载引起的荷载作用点位移；
(4)将各监测点等效集中荷载叠加计算隧道位移曲线，获得隧道最大位移位置；
(5)在数值软件中建立隧道模型，将隧道位移曲线作为位移荷载施加，从计算结果中提取隧道纵向应变分布。
2.根据权利要求1所述的一种基于非连续多点监测数据的地铁隧道位移及纵向应变近似计算方法，其特征在于，所述步骤(1)具体如下：
通过监测点不同时刻的坐标信息计算各监测点水平、竖向位移，根据监测点位移走势确定隧道变形区域边界位置，提取区域内所有监测点位置及位移信息。
3.根据权利要求2所述的一种基于非连续多点监测数据的地铁隧道位移及纵向应变近似计算方法，其特征在于，所述步骤(2)具体如下：
计算确定各监测点位移影响因子，形成位移影响矩阵
Figure FDA0002269663050000011
即
Figure FDA0002269663050000012
其中：n是隧道监测点个数，
Figure FDA0002269663050000013
Figure FDA0002269663050000014
是两端固支梁仅在监测点j作用集中荷载的情况下，监测点j发生单位位移时监测点i的相应位移；wij是仅在监测点j作用单位集中荷载时监测点i产生的位移；wjj是仅在监测点j作用单位集中荷载时监测点j产生的位移。
4.根据权利要求3所述的一种基于非连续多点监测数据的地铁隧道位移及纵向应变近似计算方法，其特征在于，所述步骤(3)具体如下：
计算各等效集中荷载引起的荷载作用点位移
Figure FDA0002269663050000015
Aj为仅施加等效集中荷载j时监测点j的位移，ui为监测点i实际测得的位移，Aj通过
Figure FDA0002269663050000016
求出。
5.根据权利要求4所述的一种基于非连续多点监测数据的地铁隧道位移及纵向应变近似计算方法，其特征在于，所述步骤(4)具体如下：
计算隧道位移曲线
Figure FDA0002269663050000021
其中：m为隧道受影响区等分数，uk是第k个等分点的位移，其值通过
Figure FDA0002269663050000022
求出，
Figure FDA0002269663050000023
Figure FDA0002269663050000024
wkj是仅在监测点j作用单位集中荷载时等分点k产生的位移，由此获得的隧道位移曲线
Figure FDA0002269663050000025
最大值所对应的等分点位置即为隧道最大位移位置。
6.根据权利要求5所述的一种基于非连续多点监测数据的地铁隧道位移及纵向应变近似计算方法，其特征在于，所述步骤(4)具体如下：
在数值软件中建立隧道模型，拟合隧道位移曲线，将其以位移荷载的形式施加于隧道上，从计算结果中提取隧道纵向应变分布。
7.根据权利要求1所述的一种基于非连续多点监测数据的地铁隧道位移及纵向应变近似计算方法，其特征在于，所述数值软件选自Abaqus、Plaxis3D、FLAC3D。
8.根据权利要求1所述的一种基于非连续多点监测数据的地铁隧道位移及纵向应变近似计算方法，其特征在于，采用高斯函数、傅里叶级数或多项式拟合隧道位移曲线。
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