CN116520080A - 基于时差矩阵数据拟合的配电网多分支故障行波定位方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于时差矩阵数据拟合的配电网多分支故障行波定位方法和装置，方法包括：配电网有多条带多分支的主干线，将每条主干线分解为多条只带单分支的线路；对每条主干线，通过在线路首端和末端分别设置模拟故障点，计算线路的首端和末端以及各分支末端的初始行波到达时间相对于首末端的差值，进而构建与主干线对应的端点基准时差矩阵S_k；当配电网发生真实故障时，按相同方法构建故障行波时差矩阵G_k；对每条主干线的S_k和G_k进行一次关系拟合，若满足关系匹配则判定主干线非故障，否则为故障；对于故障的主干线，基于数据对到一次函数直线的距离判断故障分支；最终对故障分支进行故障点定位。本发明有效提高多分支故障定位精度。

Description

基于时差矩阵数据拟合的配电网多分支故障行波定位方法和 装置

技术领域

本发明属于电力保护技术领域，尤其涉及一种基于时差矩阵数据拟合的配电网多分支故障行波定位方法。

背景技术

随着我国城市化水平的不断提升，城市规模的不断扩大，现代社会对电力的需求也在不断增长。随着越来越多的负荷接入电网，带多分支的配电线路实现了多电源供电和多负载受电的目的。而配电网结构复杂，故障点定位困难，特别当多分支配电线路的某一分支发生故障时，传统的多分支故障定位算法难以满足多分支配电网系统中对高精度故障定位的要求。因此，为提高供电可靠性，保证电网高效的供电服务水平，当多分支配电线路发生故障时，能及时、精确的定位故障点有着重要的意义。

故障行波定位分为单端行波定位和双端行波定位。单端行波定位根据行波传输来回一次所需要的时间乘以行波的波速进行故障定位，但由于在波阻抗不连续的点会产生的折、反射行波，从而会对反射行波波头判定产生干扰。由于配电网含有大量的分支以及架空-电缆混合线路，单端行波定位法可靠性大大降低，不适用于工程应用。双端行波定位则是利用故障点产生到达线路两端的初始行波绝对时刻之间的时差来实现故障定位，但行波检测装置一般安装在线路末端，而不是在分支处，因此双端定位方法难以直接应用于多分支配电网系统中。

发明内容

本发明提供一种基于时差矩阵数据拟合的配电网多分支故障行波定位方法和装置，通过拟合时差矩阵对配电网多分支故障线路进行定位，有效提高多分支故障定位精度。

为实现上述技术目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于时差矩阵数据拟合的配电网多分支故障行波定位方法，包括：

步骤1，配电网有多条带多分支的主干线，将其分解为m条只带单分支的线路；

步骤2，对每条只带单分支的主干线线路：(1)在该线路的首端设置模拟故障点，利用行波采集装置标定该线路的首端和末端以及各分支末端的初始行波到达时间，计算各初始行波到达时间相对于末端的初始行波到达的时差，记为相对于线路末端的基准时差；(2)在该线路的末端设置模拟故障点，利用行波采集装置标定该线路的首端和末端以及各分支末端的初始行波到达时间，计算各初始行波到达时间相对于首端的初始行波到达的时差，记为相对于线路首端的基准时差；(3)对每条主干线k，均根据其对应得到的所有相对于线路首端和末端的基准时差，构建与主干线对应的端点基准时差矩阵S_k；

步骤3，当配电网发生真实故障时，对每条只带单分支的主干线线路：利用行波采集装置标定该线路的首端和末端以及各分支末端的初始行波到达时间，计算各初始行波到达时间相对于首端的初始行波到达的时差，以及计算各初始行波到达时间相对于末端的初始行波到达的时差，对每条主干线均根据其对应得到的所有差值构建故障行波时差矩阵G_k；

步骤4，对每条主干线k，对其端点基准时差矩阵S_k和故障行波时差矩阵G_k进行一次函数关系拟合，若矩阵S_k与G_k满足一次函数关系匹配，则判定主干线k非故障，否则判定主干线k故障；

步骤5，对于故障的主干线，基于首端和末端以及各分支末端在矩阵S_k和G_k中的数据对到一次函数直线的距离判断故障分支；

步骤6，采用时间量对故障分支进行故障点定位。

进一步地，端点基准时差矩阵S_k和故障行波时差矩阵G_k的构建方法为：

记只带单分支的任意线路j首端设置模拟故障点时，线路j中各节点的初始行波到达时间分别为：线路j的首端t′_j，1，线路j各分支末端t′_j，2，t′_j，3，…，t′_j，n-1，线路j的末端t′_j，n；记只带单分支的线路j末端设置模拟故障点时，线路j中各节点的初始行波到达时间分别为：线路j的首端t″_j，1，线路j各分支末端t″_j，2，t″_j，3，…，t″_j，n-1，线路j的末端t″_j，n；则主干线k的端点基准时差矩阵S_k为：

当配电网发生真实故障时，只带单分支的任意线路j中各节点的初始行波到达时间分别为：线路j的首端t″′_j，1，线路j各分支末端t″′_j，2，t″′_j，3，…，t″′_j，n-1，线路j的末端t″′_j，n；则主干线k的故障行波时差矩阵G_k为：

进一步地，采用最小二乘法拟合一次函数关系y＝a+bx，矩阵S_k与G_k满足一次函数关系匹配的条件为：

式中，b为斜率偏移度，a为位移偏移度；(x_i,y_i)为矩阵S_k与G_k中第i个元素构成的数据对；为矩阵S_k中所有元素的算术平均值，y为矩阵G_k中所有元素的算术平均值。

进一步地，步骤5中，距离一次函数直线最远的数据对所对应的端点，判定其对应的分支为故障分支。

进一步地，步骤6中，设故障分支对应的端点为D₃，选择与故障主干线故障分支最接近的另外两个端点D₄和D₅，且故障初始行波到达端点D₃、D₄和D₅的时间分别为则按以下式子利用双端行波定位原理对故障分支中的故障点进行定位：

式中，e、f、g分别为端点D₃、D₄和D₅到主干线的分支节点；x′为利用端点D₃和D₄所算得故障点离分支节点e的距离；V为行波波速；为分支节点e到分支节点f到端点D₄的最短距离；/>为分支节点e到端点D₃的距离；/>为分支节点e到分支节点g到端点D₅的最短距离；x″为利用端点D₃和D₅所算得故障点离分支节点e的距离；x为故障点离分支节点e的距离平均值。

一种基于时差矩阵数据拟合的配电网多分支故障行波定位装置，包括：

线路分解模块，用于：配电网有多条带多分支的主干线，将其分解为m条只带单分支的线路；

端点基准时差矩阵构建模块，用于：对每条只带单分支的主干线线路：(1)在该线路的首端设置模拟故障点，利用行波采集装置标定该线路的首端和末端以及各分支末端的初始行波到达时间，计算各初始行波到达时间相对于末端的初始行波到达的时差，记为相对于线路末端的基准时差；(2)在该线路的末端设置模拟故障点，利用行波采集装置标定该线路的首端和末端以及各分支末端的初始行波到达时间，计算各初始行波到达时间相对于首端的初始行波到达的时差，记为相对于线路首端的基准时差；(3)对每条主干线k，均根据其对应得到的所有相对于线路首端和末端的基准时差，构建与主干线对应的端点基准时差矩阵S_k；

故障行波时差矩阵构建模块，用于：当配电网发生真实故障时，对每条只带单分支的主干线线路：利用行波采集装置标定该线路的首端和末端以及各分支末端的初始行波到达时间，计算各初始行波到达时间相对于首端的初始行波到达的时差，以及计算各初始行波到达时间相对于末端的初始行波到达的时差，对每条主干线均根据其对应得到的所有差值构建故障行波时差矩阵G_k；

主干线故障判定模块，用于：对每条主干线k，对其端点基准时差矩阵S_k和故障行波时差矩阵G_k进行一次函数关系拟合，若矩阵S_k与G_k满足一次函数关系匹配，则判定主干线k非故障，否则判定主干线k故障；

分支线路故障判定模块，用于：对于故障的主干线，基于首端和末端以及各分支末端在矩阵S_k和G_k中的数据对到一次函数直线的距离判断故障分支；

故障点定位模块，用于：采用时间量对故障分支进行故障点定位。

有益效果

本发明运用行波测距与时差矩阵数据拟合等相结合的故障定位方法，将复杂的多分支线路故障定位问题转化为双端故障定位问题，多分支线路分解为只带单分支的线路。基于故障初始行波波头在故障线路和非故障线路的传输特性不同，搭建分解后的主干线路端点基准时差矩阵和故障时差矩阵，深入分析故障前、后故障线路与非故障线路的时差变化规律，根据故障前后矩阵中元素变化规律，引入最小二乘法进行两个矩阵的数据拟合，寻找两个矩阵之间的最佳一次函数匹配，确定故障分支区段，适用于多分支配电线路故障点精确定位。

附图说明

图1是本申请实施例所述定位方法的流程图；

图2是本申请实施例所述某10kV配电网网络结构拓扑图；

图3是将图2中的主干线1分解成(a)(b)分别所示的2条线路1-1和1-2；

图4是将图2中的主干线2分解成(a)(b)分别所示的2条线路2-1和2-2。

具体实施方式

下面对本发明的实施例作详细说明，本实施例以本发明的技术方案为依据开展，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，对本发明的技术方案作进一步解释说明。

本实施例提供一种基于时差矩阵数据拟合的配电网多分支故障行波定位方法，参考图1所示，包括以下步骤：

步骤1，分解多分支配电网线路。

在10kV配电网中，当多分支配电线路的某一分支中发生故障时，故障行波会沿整个配电网传播，并在各个分支节点和线路末端发生折反射，因此来自非故障分支的暂态行波会与故障点的初始行波会在每个分支节点处发生折反射，故障行波装置所提取的故障行波为多次折反射后发生混叠波形，故障行波检测装置难以识别故障行波初始波头，其标定的初始行波到达时刻不准确，因此初故障点定位也不精准。故将多分支线路进行分解，简化为只带单分支线路的拓扑结构，以将复杂的多分支线路故障定位问题转化为双端网络故障定位问题，首先进行故障区段定位，再利用双端行波定位原理进行故障点的精确定位。

如图2所示的多分支配电网，分解为n条主干线，其中主干线1和主干线2分别分解得到图3和图4所示的只带单分支的线路(即各分解后的分支均为T型分支结构)。

步骤2，各主干线构建端点基准时差矩阵。

故障行波在故障线路和非故障线路的传输特性不同：如图3所示，当f1点发生故障时，故障线上的行波源是故障点，故障初始行波将从故障点以光速向整个配电网传输，故障点位置不同，传输路径不同，矩阵中的行波时差也将发生规律性变化；非故障线路上的初始行波来源于故障线路，故障行波源可看作是母线，因此非故障线路上的初始行波传输路径不受故障点位置的影响，即非故障线路得初始行波时差与故障前相同。因此，在忽略检测误差的情况下，非故障线路端点基准时差矩阵S和故障时差矩阵G中的元素完全相等；故障线路由于模拟故障点位置与真实故障点位置不同。因此，两个矩阵的元素存在不同。当真实故障发生在母线时，母线可以被看作是故障线路和非故障线路的行波源，因此，所有线路的矩阵S和矩阵G中每个元素相等。根据初始行波波头到达时刻，矩阵S和G中元素的变化规律如下式：

式中k，i＝1，2，3…n。

若所有线路的矩阵S和G中元素都相同，则判断为母线故障。

基于上述的时差矩阵定位原理，本步骤2先构建各条主干线用于对比的基准矩阵，即端点基准时差矩阵：

对每条主干线上任意只带单分支的线路j：(1)在该线路的首端设置模拟故障点，利用行波采集装置标定该线路的首端的初始行波到达时间t′_j，1，末端的初始行波到达时间t′_j，n，以及各分支末端的初始行波到达时间t′_j，2，t′_j，3，…，t′_j，n-1；然后计算各初始行波到达时间相对于末端的初始行波到达的时差，记为相对于线路末端的基准时差；(2)在该线路的末端设置模拟故障点，利用行波采集装置标定该线路的首端的初始行波到达时间t″_j，1，末端的初始行波到达时间t″_j，n，以及各分支末端的初始行波到达时间t″_j，2，t″_j，3，…，t″_j，n-1；然后计算各初始行波到达时间相对于首端的初始行波到达的时差，记为相对于线路首端的基准时差；(3)对每条主干线k，均根据其对应得到的所有相对于线路首端和末端的基准时差，构建与主干线对应的端点基准时差矩阵S_k为：

步骤3，构建故障行波时差矩阵。

当配电网发生真实故障时，对每条只带单分支的主干线线路：利用行波采集装置标定该线路的首端的初始行波到达时间t″′_j，1、末端的初始行波到达时间t″′_j，n，以及各分支末端的初始行波到达时间t″′_j，2、t″′_j，3、…、t″′_j，n-1，计算各初始行波到达时间相对于首端的初始行波到达的时差，以及计算各初始行波到达时间相对于末端的初始行波到达的时差，对每条主干线均根据其对应得到的所有差值构建故障行波时差矩阵G_k：

步骤4，主干线故障选线。

由以上原理可知在理想条件下，非故障线路的矩阵S和矩阵G是相同的，但是在实际运行当中，会出现各种测量误差，比如行波采集装置会由于受到干扰、雷击、高频信号等因素的影响导致识别故障初始行波波头有误，以至于标定初始行波波头到达时间出现不同程度误差，所以引入了最小二乘法进行一次拟合，减小误差影响。

本实施例基于最小二乘法数据拟合进行区段定位。数据拟合的最小二乘法原理：根据一组二维数据，即平面上的若干点，要求确定一个一元函数y＝f(x)即一条曲线，使这些点与曲线总体尽量接近，就是数据拟合，简称为曲线拟合，目的是建立起因变量y与自变量x之间的有效公式。最小二乘法(又称最小平方法)是一种数学优化技术。直线最小二乘法可以反映数据是否为线性关系。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。

直线最小二乘法x和相对应的Y成线性关系,其形式为y＝a+bx，方程中的待定常数a和b成为线性回归系数，同时a和b也反映了直线截距与斜率。拟合是根据所测数据确定回归系数a和b,并且希望确定的a和b,能使数据点尽量靠近直线能使偏差尽量的小。由于偏差大小不一，有正有负，有偏差公式如下:

当上式中的s为最小时所对应的a和b即为所拟合的曲线系数。

利用最小二乘法寻找的一次拟合关系须满足矩阵S_k和G_k与直线S_k和G_k＝a+bS_k的一次函数匹配关系。若一次拟合后满足以下表达式给定条件，则称矩阵S_k和G_k满足一次直线拟合，判断该线路为非故障线路否则为故障线路。其中，给定条件为：

式中，b为斜率偏移度，a为位移偏移度；(x_i,y_i)为矩阵S_k与G_k中第i个元素构成的数据对；为矩阵S_k中所有元素的算术平均值，/>为矩阵G_k中所有元素的算术平均值。

步骤5，分支线路故障选线。对于故障的主干线，基于首端和末端以及各分支末端在矩阵S_k和G_k中的数据对到一次函数直线的距离判断故障分支。

比如图3(a)中f₃发生故障时，故障初始行波从分支节点e以光速向线路两端传播，从e节点起往前推所有节点a、b、c在矩阵S₁和G₁中对应元素是相同的，取元素相等的节点构成集合A＝{a,b,c}，从e节点往后推所有节点即f节点在矩阵S₁和G₁中对应元素是相同的，取元素相等的节点构成集合B＝{f}，按取得集合A和B并集的补集。/>为补集符号。由此得到补集H₁中只有节点e,即故障节点为e，故障区段为e-D₃。

但是在实际分支线路故障判定时，即使某条分支线路不是故障分支，由于各种测量误差的存在，其在矩阵S_k与G_k不可能完全相同，所以本实施例基于数据对至拟合直线的距离来选择故障分支线路：将距离一次函数直线最远的数据对所对应的端点，判定其对应的分支为故障分支。

步骤6，故障点定位。

故障行波波头沿最短路径传输。行波检测装置得到的第一波头信息为故障点产生的行波直接传输到该点的时间。该定位方法单纯采用时间量进行故障定位，技术难点在于准确确定故障区间。为了得到正确的故障区间定位算法，本发明首先将含有多分支的主干线分解为只带单分支的多条线路。如图3、图4所示。

当出现图2(a)中所示的故障时，以f₃故障点为例，选择与端点D₃最为接近的两个端点D₄和D₅，故障初始行波到达端点D₃、D₄、D₅的时间分别为利用双端行波定位原理精确定位故障点如下式所示：

式中：x′为利用端点D₃和D₄所算得故障点离分节点e的距离；V为行波波速；为节点e到f到端点D₄的最短距离；/>为节点e到端点D₃的距离；/>为节点e到f到端点D₅的最短距离；x″为利用端点D₃和D₅所算得故障点离分节点e的距离；x为故障点离分节点e的距离平均值，即为故障点精准定位。

本发明运用行波测距与时差矩阵数据拟合等相结合的故障定位方法，将复杂的多分支线路故障定位问题转化为双端故障定位问题，多分支线路分解为只带单分支的线路。基于故障初始行波波头在故障线路和非故障线路的传输特性不同，搭建分解后的主干线路端点基准时差矩阵和故障时差矩阵，深入分析故障前、后故障线路与非故障线路的时差变化规律，根据故障前后矩阵中元素变化规律，引入最小二乘法进行两个矩阵的数据拟合，寻找两个矩阵之间的最佳一次函数匹配，确定故障分支区段，不需要考虑行波波速，适用于多分支配电线路。

以上实施例为本申请的优选实施例，本领域的普通技术人员还可以在此基础上进行各种变换或改进，在不脱离本申请总的构思的前提下，这些变换或改进都应当属于本申请要求保护的范围之内。

Claims (9)

1.一种基于时差矩阵数据拟合的配电网多分支故障行波定位方法，其特征在于，包括：

步骤1，配电网有多条带多分支的主干线，将其分解为m条只带单分支的线路；

步骤2，对每条只带单分支的主干线线路：(1)在该线路的首端设置模拟故障点，利用行波采集装置标定该线路的首端和末端以及各分支末端的初始行波到达时间，计算各初始行波到达时间相对于末端的初始行波到达的时差，记为相对于线路末端的基准时差；(2)在该线路的末端设置模拟故障点，利用行波采集装置标定该线路的首端和末端以及各分支末端的初始行波到达时间，计算各初始行波到达时间相对于首端的初始行波到达的时差，记为相对于线路首端的基准时差；(3)对每条只带单分支的主干线线路k，均根据其对应得到的所有相对于线路首端和末端的基准时差，构建与主干线对应的端点基准时差矩阵S_k；

步骤3，当配电网发生真实故障时，对每条只带单分支的主干线线路：利用行波采集装置标定该线路的首端和末端以及各分支末端的初始行波到达时间，计算各初始行波到达时间相对于首端的初始行波到达的时差，以及计算各初始行波到达时间相对于末端的初始行波到达的时差，对每条主干线均根据其对应得到的所有差值构建故障行波时差矩阵G_k；

步骤4，对每条主干线k，对其端点基准时差矩阵S_k和故障行波时差矩阵G_k进行一次函数关系拟合，若矩阵S_k与G_k满足一次函数关系匹配，则判定主干线k非故障，否则判定主干线k故障；

步骤5，对于故障的主干线，基于首端和末端以及各分支末端在矩阵S_k和G_k中的数据对到一次函数直线的距离判断故障分支；

步骤6，采用时间量对故障分支进行故障点定位。

2.根据权利要求1所述的配电网多分支故障行波定位方法，其特征在于，端点基准时差矩阵S_k和故障行波时差矩阵G_k的构建方法为：

记只带单分支的任意线路j首端设置模拟故障点时，线路j中各节点的初始行波到达时间分别为：线路j的首端t′_j，1，线路j各分支末端t′_j，2，t′_j，3，…，t′_j，n-1，线路j的末端t′_j，n；记只带单分支的线路j末端设置模拟故障点时，线路j中各节点的初始行波到达时间分别为：线路j的首端t″_j，1，线路j各分支末端t″_j，2，t″_j，3，…，t″_j，n-1，线路j的末端t″_j，n；则主干线k的端点基准时差矩阵S_k为：

当配电网发生真实故障时，只带单分支的任意线路j中各节点的初始行波到达时间分别为：线路j的首端t″′_j，1，线路j各分支末端t″′_j，2，t″′_j，3，…，t″′_j，n-1，线路j的末端t″′_j，n；则主干线k的故障行波时差矩阵G_k为：

3.根据权利要求1所述的配电网多分支故障行波定位方法，其特征在于，采用最小二乘法拟合一次函数关系y＝a+bx，矩阵S_k与G_k满足一次函数关系匹配的条件为：

式中，b为斜率偏移度，a为位移偏移度；(x_i,y_i)为矩阵S_k与G_k中第i个元素构成的数据对；为矩阵S_k中所有元素的算术平均值，/>为矩阵G_k中所有元素的算术平均值。

4.根据权利要求1所述的配电网多分支故障行波定位方法，其特征在于，步骤5中，距离一次函数直线最远的数据对所对应的端点，判定其对应的分支为故障分支。

5.根据权利要求1所述的配电网多分支故障行波定位方法，其特征在于，步骤6中，设故障分支对应的端点为D₃，选择与故障主干线故障分支最接近的另外两个端点D₄和D₅，且故障初始行波到达端点D₃、D₄和D₅的时间分别为则按以下式子利用双端行波定位原理对故障分支中的故障点进行定位：

式中，e、f、g分别为端点D₃、D₄和D₅到主干线的分支节点；x′为利用端点D₃和D₄所算得故障点离分支节点e的距离；V为行波波速；为分支节点e到分支节点f到端点D₄的最短距离；/>为分支节点e到端点D₃的距离；/>为分支节点e到分支节点g到端点D₅的最短距离；x″为利用端点D₃和D₅所算得故障点离分支节点e的距离；x为故障点离分支节点e的距离平均值。

6.根据权利要求1所述的配电网多分支故障行波定位装置，其特征在于，包括：

线路分解模块，用于：配电网有多条带多分支的主干线，将其分解为m条只带单分支的线路；

端点基准时差矩阵构建模块，用于：对每条只带单分支的主干线线路：(1)在该线路的首端设置模拟故障点，利用行波采集装置标定该线路的首端和末端以及各分支末端的初始行波到达时间，计算各初始行波到达时间相对于末端的初始行波到达的时差，记为相对于线路末端的基准时差；(2)在该线路的末端设置模拟故障点，利用行波采集装置标定该线路的首端和末端以及各分支末端的初始行波到达时间，计算各初始行波到达时间相对于首端的初始行波到达的时差，记为相对于线路首端的基准时差；(3)对每条主干线k，均根据其对应得到的所有相对于线路首端和末端的基准时差，构建与主干线对应的端点基准时差矩阵S_k；

故障行波时差矩阵构建模块，用于：当配电网发生真实故障时，对每条只带单分支的主干线线路：利用行波采集装置标定该线路的首端和末端以及各分支末端的初始行波到达时间，计算各初始行波到达时间相对于首端的初始行波到达的时差，以及计算各初始行波到达时间相对于末端的初始行波到达的时差，对每条主干线均根据其对应得到的所有差值构建故障行波时差矩阵G_k；

主干线故障判定模块，用于：对每条主干线k，对其端点基准时差矩阵S_k和故障行波时差矩阵G_k进行一次函数关系拟合，若矩阵S_k与G_k满足一次函数关系匹配，则判定主干线k非故障，否则判定主干线k故障；

分支线路故障判定模块，用于：对于故障的主干线，基于首端和末端以及各分支末端在矩阵S_k和G_k中的数据对到一次函数直线的距离判断故障分支；

故障点定位模块，用于：采用时间量对故障分支进行故障点定位。

7.根据权利要求6所述的配电网多分支故障行波定位装置，其特征在于，所述主干线故障判定模块采用最小二乘法拟合一次函数关系y＝a+bx，矩阵S_k与G_k满足一次函数关系匹配的条件为：

式中，b为斜率偏移度，a为位移偏移度；(x_i,y_i)为矩阵S_k与G_k中第i个元素构成的数据对；为矩阵S_k中所有元素的算术平均值，/>为矩阵G_k中所有元素的算术平均值。

8.根据权利要求6所述的配电网多分支故障行波定位装置，其特征在于，所述分支线路故障判定模块，将距离一次函数直线最远的数据对所对应的端点，判定其对应的分支为故障分支。

9.根据权利要求6所述的配电网多分支故障行波定位装置，其特征在于，所述故障点定位模块利用双端行波定位原理对故障分支中的故障点进行定位，具体为：

设故障分支对应的端点为D₃，选择与故障主干线故障分支最接近的另外两个端点D₄和D₅，且故障初始行波到达端点D₃、D₄和D₅的时间分别为则按以下式子求解故障点离分支节点e的距离平均值x：

式中，e、f、g分别为端点D₃、D₄和D₅到主干线的分支节点；x′为利用端点D₃和D₄所算得故障点离分支节点e的距离；V为行波波速；为分支节点e到分支节点f到端点D₄的最短距离；/>为分支节点e到端点D₃的距离；/>为分支节点e到分支节点g到端点D₅的最短距离；x″为利用端点D₃和D₅所算得故障点离分支节点e的距离。