CN105067891A

CN105067891A - 一种同塔多回三相非对称输电线路阻抗参数在线测量方法

Info

Publication number: CN105067891A
Application number: CN201510567660.2A
Authority: CN
Inventors: 尹建华; 洪潮; 杨诚
Original assignee: Power Grid Technology Research Center of China Southern Power Grid Co Ltd; Research Institute of Southern Power Grid Co Ltd
Current assignee: CSG Electric Power Research Institute; Power Grid Technology Research Center of China Southern Power Grid Co Ltd; Research Institute of Southern Power Grid Co Ltd
Priority date: 2015-09-08
Filing date: 2015-09-08
Publication date: 2015-11-18

Abstract

本发明是一种同塔多回三相非对称输电线路的阻抗参数在线测量方法，适用于长度小于30km、电压等级在500kV及其以下线路的同塔多回输电线路；本发明仅需在被测线路的两端安装同步测量装置，在测得m(n为输电线路导线数)组的线路两端电压和电流信号之后，由计算可以测出被测线路每一相的自阻抗参数以及各相之间的互阻抗参数，还可以获得被测线路每回的正序、零序阻抗参数、各序间的序耦合阻抗参数，以及各回线路之间的序耦合阻抗参数，实现了同塔多回输电线路阻抗参数的在线测量，避免了现有离线测量方法需要停电进行测量对输电线路造成的影响；经仿真验证，本发明测得的同塔多回输电线路的阻抗参数具有较高的精度。

Description

一种同塔多回三相非对称输电线路阻抗参数在线测量方法

技术领域

本发明涉及一种同塔多回三相非对称输电线路的阻抗参数在线测量方法，属于电力系统在线测量应用的创新技术。

背景技术

在线测量法是在被测线路不停电或不完全停电的情况下，对输电线路参数进行测量的一种方法。该方法能够反映实际工作情况下线路参数随运行方式、导线温度等条件的变化，且不会影响系统的正常运行和潮流的优化分布，是输电线路参数测量的未来发展方向。

目前输电线路参数在线测量方法的研究主要有两个方向：一是针对多回路输电线路零序互感参数的测量，提出了增量法、积分法和微分法等方法；然而，这种方法只能测量输电线路的零序阻抗参数，无法测量线路的导纳参数及正序参数；此外，电力系统在正常运行时，线路两端的零序电压、电流很小，难以满足测量要求。二是基于传输线分布参数理论，通过均匀传输线的特性阻抗和传播常数求解输电线路的分布参数；该方法计算单回三相对称线路的分布参数比较准确，但对于非对称以及同塔多回输电线路，由于需要求解的输电线路参数个数多于一次测量所得到的电气方程个数，因而无法计算非对称及同塔多回输电线路的分布参数。

发明内容

本发明的目的在于：提供一种同塔多回三相非对称输电线路的阻抗参数在线测量方法。

解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案如下：

一种同塔多回三相非对称输电线路的阻抗参数在线测量方法，该方法适用于长度小于30km、电压等级在500kV及其以下线路的同塔多回输电线路阻抗参数的在线测量，包括以下步骤：

步骤一，在被测的同塔多回输电线路的两端安装同步测量装置，通过该同步测量装置同步测量被测线路两端的电压和电流信号，并进行m(n为输电线路导线数)次不同的测量(主要是保证所建立的方程线性独立)；

步骤二，对步骤一获得的m组被测线路两端的电压和电流信号进行傅里叶变换，计算m组被测线路两端的工频电压相量和电流相量，包括：第1组至第m组第i条被测线路的首端、末端的电压相量及电流相量 i＝1，…，n；

步骤三，按以下公式(1)计算被测线路各相的自阻抗Z₁₁、Z₂₂、…、Z_nn，各相的互阻抗Z₁₂、…、Z_1n，Z₂₃…、Z_2n…、Z_(n-1)n；

\overset{\cdot}{U} = \overset{\cdot}{I} Z^{'} - - - (1)

式中，Z′＝[Z₁₁Z₁₂…Z_1n…Z₂₂…Z_2n…Z_nn]^T；

\overset{\cdot}{I} = [\begin{matrix} {\overset{\cdot}{I}}_{1}^{(1)} & {\overset{\cdot}{I}}_{2}^{(1)} & ... & {\overset{\cdot}{I}}_{n}^{(1)} & 0 & ... & 0 & ... & 0 \\ 0 & {\overset{\cdot}{I}}_{1}^{(1)} & ... & 0 & {\overset{\cdot}{I}}_{2}^{(1)} & ... & {\overset{\cdot}{I}}_{n}^{(1)} & ... & 0 \\ . & . & . & . & . & . & . & . & . \\ . & . & . & . & . & . & . & . & . \\ . & . & . & . & . & . & . & . & . \\ 0 & 0 & ... & {\overset{\cdot}{I}}_{1}^{(1)} & 0 & ... & {\overset{\cdot}{I}}_{2}^{(1)} & ... & {\overset{\cdot}{I}}_{n}^{(1)} \\ . & . & . & . & . & . & . & . & . \\ . & . & . & . & . & . & . & . & . \\ . & . & . & . & . & . & . & . & . \\ {\overset{\cdot}{I}}_{1}^{(m)} & {\overset{\cdot}{I}}_{2}^{(m)} & ... & {\overset{\cdot}{I}}_{n}^{(m)} & 0 & ... & 0 & ... & 0 \\ 0 & {\overset{\cdot}{I}}_{1}^{(m)} & ... & 0 & {\overset{\cdot}{I}}_{2}^{(m)} & ... & {\overset{\cdot}{I}}_{n}^{(m)} & ... & 0 \\ . & . & . & . & . & . & . & . & . \\ . & . & . & . & . & . & . & . & . \\ . & . & . & . & . & . & . & . & . \\ 0 & 0 & ... & {\overset{\cdot}{I}}_{1}^{(m)} & 0 & ... & I_{2}^{(m)} & ... & {\overset{\cdot}{I}}_{n}^{(m)} \end{matrix}];

\overset{\cdot}{U} = {[\begin{matrix} Δ {\overset{\cdot}{U}}_{1}^{(1)} & Δ {\overset{\cdot}{U}}_{2}^{(1)} & ... & Δ {\overset{\cdot}{U}}_{n}^{(1)} & ... & Δ {\overset{\cdot}{U}}_{1}^{(m)} & Δ {\overset{\cdot}{U}}_{2}^{(m)} & ... & Δ {\overset{\cdot}{U}}_{n}^{(m)} \end{matrix}]}^{T};

为第i(i＝1，…，n)条线路首末端间的电压；

步骤四，按公式(2)计算被测线路每回的正序阻抗Z₁、负序阻抗Z₂、零序阻抗Z₀、正序与负序间的序耦合阻抗Z₁₂、零序与正序间的序耦合阻抗Z₀₁、零序与负序间的序耦合阻抗Z₀₂，以及各回线路之间的序耦合阻抗；

Z₁₂₀＝T^-1ZT(2)

式中，T＝diag{A，…，A}，

Z = [\begin{matrix} Z_{11} & Z_{12} & ... & Z_{1 n} \\ Z_{12} & Z_{12} & ... & Z_{12} \\ . & . & . & . \\ . & . & . & . \\ . & . & . & . \\ Z_{n 1} & Z_{n 2} & ... & Z_{n n} \end{matrix}]

所述同步测量装置的采集精度在16位二进制数以上、采样频率在50kHz以上。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

第一，本发明仅需在被测线路的两端安装同步测量装置，在测得m(n为输电线路导线数)组的线路两端电压和电流信号之后，由以上计算公式不仅可以计算出被测线路每一相的自阻抗参数以及各相之间的互阻抗参数，还可以获得被测线路每回的正序、零序阻抗参数、各序间的序耦合阻抗参数，以及各回线路之间的序耦合阻抗参数，实现了同塔多回输电线路阻抗参数的在线测量，避免了现有离线测量方法需要停电进行测量对输电线路造成的影响；

第二，经仿真验证，本发明测得的同塔多回输电线路的阻抗参数具有较高的精度。

附图说明

图1是本发明一种同塔多回三相非对称输电线路的阻抗参数在线测量方法中同塔多回三相非对称输电线路的模型示意图；

图2是本发明一种同塔多回三相非对称输电线路的阻抗参数在线测量方法中同塔双回三相非对称输电线路的阻抗参数仿真模型示意图。

具体实施方式

为了使本发明的发明目的、技术方案及其有益技术效果更加清晰，以下结合附图和具体实施方式，对本发明进行进一步详细说明。应当理解的是，本说明书中描述的具体实施方式仅仅是为了解释本发明，并非为了限定本发明。

本发明的输电线路阻抗参数在线测量方法，适用于长度小于30km、电压等级在500kV及其以下的同塔多回输电线路，包括以下步骤：

步骤一，在被测的同塔多回输电线路两端安装同步测量装置，并在m个不同时刻(在m个不同时刻的线路电流差异足够大，以保证所建立的m个方程线性独立)通过该同步测量装置同步测量被测线路两端的电压和电流信号，以获得m组不同测量时刻的测量数据，其中，m为正整数且m≥n(n+1)/2，n为输电线路的导线数；其中，上述同步测量装置可选用现有技术中基于GPS同步时钟实现线路两端电流、电压信号同步测量的测量装置，其采集精度应在16位二进制数以上、采样频率应在50kHz以上。

步骤二，对步骤一获得的m组被测线路两端的电压和电流信号进行傅里叶变换，计算m组被测线路两端的工频电压相量和电流相量，包括：第1组至第m组第i条被测线路的首端电压相量末端的电压相量电流相量i＝1,…，n。

步骤三，按以下公式(1)计算被测线路每相的自阻抗Z₁₁、Z₂₂、…、Z_nn，及各相的互阻抗Z₁₂、…、Z_1n，Z₂₃…、Z_2n…、Z_(n-1)n。

\overset{\cdot}{U} = \overset{\cdot}{I} Z^{'} - - - (1)

式中，Z′＝[Z₁₁Z₁₂…Z_1n…Z₂₂…Z_2n…Z_nn]^T；

\overset{\cdot}{I} = [\begin{matrix} {\overset{\cdot}{I}}_{1}^{(1)} & {\overset{\cdot}{I}}_{2}^{(1)} & ... & {\overset{\cdot}{I}}_{n}^{(1)} & 0 & ... & 0 & ... & 0 \\ 0 & {\overset{\cdot}{I}}_{1}^{(1)} & ... & 0 & {\overset{\cdot}{I}}_{2}^{(1)} & ... & {\overset{\cdot}{I}}_{n}^{(1)} & ... & 0 \\ . & . & . & . & . & . & . & . & . \\ . & . & . & . & . & . & . & . & . \\ . & . & . & . & . & . & . & . & . \\ 0 & 0 & ... & {\overset{\cdot}{I}}_{1}^{(1)} & 0 & ... & {\overset{\cdot}{I}}_{2}^{(1)} & ... & {\overset{\cdot}{I}}_{n}^{(1)} \\ . & . & . & . & . & . & . & . & . \\ . & . & . & . & . & . & . & . & . \\ . & . & . & . & . & . & . & . & . \\ {\overset{\cdot}{I}}_{1}^{(m)} & {\overset{\cdot}{I}}_{2}^{(m)} & ... & {\overset{\cdot}{I}}_{n}^{(m)} & 0 & ... & 0 & ... & 0 \\ 0 & {\overset{\cdot}{I}}_{1}^{(m)} & ... & 0 & {\overset{\cdot}{I}}_{2}^{(m)} & ... & {\overset{\cdot}{I}}_{n}^{(m)} & ... & 0 \\ . & . & . & . & . & . & . & . & . \\ . & . & . & . & . & . & . & . & . \\ . & . & . & . & . & . & . & . & . \\ 0 & 0 & ... & {\overset{\cdot}{I}}_{1}^{(m)} & 0 & ... & I_{2}^{(m)} & ... & {\overset{\cdot}{I}}_{n}^{(m)} \end{matrix}];

\overset{\cdot}{U} = {[\begin{matrix} Δ {\overset{\cdot}{U}}_{1}^{(1)} & Δ {\overset{\cdot}{U}}_{2}^{(1)} & ... & Δ {\overset{\cdot}{U}}_{n}^{(1)} & ... & Δ {\overset{\cdot}{U}}_{1}^{(m)} & Δ {\overset{\cdot}{U}}_{2}^{(m)} & ... & Δ {\overset{\cdot}{U}}_{n}^{(m)} \end{matrix}]}^{T};

为第i(i＝1,…，n)条线路首末端的电压；

为第i(i＝1,…，n)条线路电流；

步骤四，按以下公式(2)计算出被测线路每回的正序阻抗Z₁、负序阻抗Z₂、零序阻抗Z₀、正序与负序间的序耦合阻抗Z₁₂、零序与正序间的序耦合阻抗Z₀₁、零序与负序间的序耦合阻抗Z₀₂，及各回线路之间的序耦合阻抗。

Z₁₂₀＝T^-1ZT(2)

式中

T＝diag{A，…，A}，

Z = [\begin{matrix} Z_{11} & Z_{12} & ... & Z_{1 n} \\ Z_{12} & Z_{12} & ... & Z_{12} \\ . & . & . & . \\ . & . & . & . \\ . & . & . & . \\ Z_{n 1} & Z_{n 2} & ... & Z_{n n} \end{matrix}]

上述公式(1)和公式(2)的推导过程如下：

(1)对于长度小于30km，电压等级500kV及其以下的输电线路，在正常的情况下，输电线路是不会产生电晕现象的，电导参数可以忽略；而线路的电容参数一般较小，例如220kV输电线路的零序电容约6nF/km、正序电容约10nF/km，在线路较短的情况下对线路的影响很小，也可以忽略。因此，输电线路模型可以用集中阻抗参数模型来近似替代，建立同塔多回三相非对称输电线路模型如图1所示。

图中，R1、L1、R2、L2、…、Rn、Ln分别为输电线路每条导线的自阻与自感，M12、…、M1n、…、M(n-1)n分别为第1条与2条、…、第1条与n条、…、第n-1条与第n条导线之间的互感，u1N、u1F、u2N、u2F、…、unN、unF分别为第1、第2、…、第n条导线首、末端电压，i1、i2、…、in分别为第1、第2、…、第n条导线上的电流。

(2)根据(1)中所建立的同塔多回三相非对称输电线路模型，推导出三相非对称输电线路阻抗参数在线测量计算公式。

写出图1所示同塔多回输电线路的电路方程

\{\begin{matrix} {Δu}_{1} = R_{1} i_{1} + L_{1} \frac{{di}_{1}}{d t} + M_{12} \frac{{di}_{2}}{d t} + ... + M_{1 n} \frac{{di}_{n}}{d t} \\ {Δu}_{2} = M_{12} \frac{{di}_{1}}{d t} + R_{2} i_{2} + L_{2} \frac{{di}_{2}}{d t} + ... + M_{2 n} \frac{{di}_{n}}{d t} \\ . \\ . \\ . \\ {Δu}_{n} = M_{1 n} \frac{{di}_{1}}{d t} + + M_{2 n} \frac{{di}_{2}}{d t} + ... + R_{n} i_{n} + L_{n} \frac{{di}_{n}}{d t} \end{matrix} - - - (1 - 1)

式中，△u_(i)＝u_iN-u_iF为第i条输电线首末端电压，i＝1,…，n。

将(1-1)式写成相量的形式

\{\begin{matrix} Δ {\overset{\cdot}{U}}_{1} = Z_{11} {\overset{\cdot}{I}}_{1} + Z_{12} {\overset{\cdot}{I}}_{2} + ... + Z_{1 n} {\overset{\cdot}{I}}_{n} \\ Δ {\overset{\cdot}{U}}_{2} = Z_{21} {\overset{\cdot}{I}}_{1} + Z_{22} {\overset{\cdot}{I}}_{2} + ... + Z_{2 n} {\overset{\cdot}{I}}_{n} \\ . \\ . \\ . \\ Δ {\overset{\cdot}{U}}_{n} = Z_{n 1} {\overset{\cdot}{I}}_{1} + Z_{n 2} {\overset{\cdot}{I}}_{2} + ... + Z_{n n} {\overset{\cdot}{I}}_{n} \end{matrix} - - - (1 - 2)

式中，Z_ii＝R_i+jωL_i为第i条线路的自阻抗，Z_ik＝jωM_ik为第i、k条线路的互阻抗，i、k＝1,n,i≠k。

(1-2)式中，由于互阻抗Z_ik＝Z_ki，故有n(n+1)/2个未知数，而(1-2)式仅有n个独立方程，显然是一个欠定方程。为了求解输电线路的参数，还需要再建立n(n-1)/2个独立的方程。然而，输电线路的阻抗、电压和电流之间的约束关系除了式(1-2)之外，再没有其他独立的约束关系了。为此，如果能对输电线路再进行n(n-1)/2次独立测量，即保证所建立的n(n+1)/2个方程独立，得方程组：

\{\begin{matrix} Δ {\overset{\cdot}{U}}_{1}^{(1)} = Z_{11} {\overset{\cdot}{I}}_{1}^{(1)} + Z_{12} {\overset{\cdot}{I}}_{2}^{(1)} + ... + Z_{1 n} {\overset{\cdot}{I}}_{n}^{(1)} \\ Δ {\overset{\cdot}{U}}_{2}^{(1)} = Z_{21} {\overset{\cdot}{I}}_{1}^{(1)} + Z_{22} {\overset{\cdot}{I}}_{2}^{(1)} + ... + Z_{2 n} {\overset{\cdot}{I}}_{n}^{(1)} \\ . \\ . \\ . \\ Δ {\overset{\cdot}{U}}_{n}^{(1)} = Z_{n 1} {\overset{\cdot}{I}}_{1}^{(1)} + Z_{n 2} {\overset{\cdot}{I}}_{2}^{(1)} + ... + Z_{n n} {\overset{\cdot}{I}}_{n}^{(1)} \\ . \\ . \\ . \\ Δ {\overset{\cdot}{U}}_{1}^{(n (n + 1) / 2)} = Z_{11} {\overset{\cdot}{I}}_{1}^{(n (n + 1) / 2)} + Z_{12} {\overset{\cdot}{I}}_{2}^{(n (n + 1) / 2)} + ... + Z_{1 n} {\overset{\cdot}{I}}_{n}^{(n (n + 1) / 2)} \\ Δ {\overset{\cdot}{U}}_{2}^{(n (n + 1) / 2)} = Z_{21} {\overset{\cdot}{I}}_{1}^{(n (n + 1) / 2)} + Z_{22} {\overset{\cdot}{I}}_{2}^{(n (n + 1) / 2)} + ... + Z_{2 n} {\overset{\cdot}{I}}_{n}^{(n (n + 1) / 2)} \\ . \\ . \\ . \\ Δ {\overset{\cdot}{U}}_{n}^{(n (n + 1) / 2)} = Z_{n 1} {\overset{\cdot}{I}}_{1}^{(n (n + 1) / 2)} + Z_{n 2} {\overset{\cdot}{I}}_{2}^{(n (n + 1) / 2)} + ... + Z_{n n} {\overset{\cdot}{I}}_{n}^{(n (n + 1) / 2)} \end{matrix} - - - (1 - 3)

求解(1-3)式即可获得线路的阻抗矩阵

Z = [\begin{matrix} Z_{11} & Z_{12} & ... & Z_{1 n} \\ Z_{12} & Z_{12} & ... & Z_{12} \\ . & . & . & . \\ . & . & . & . \\ . & . & . & . \\ Z_{n 1} & Z_{n 2} & ... & Z_{n n} \end{matrix}] - - - (1 - 4)

根据测量原理，如果能对输电线路的电压、电流进行多次测量，并对其进行数据拟合处理，则可以显著提高输电线路参数的测量精度。为此，对输电线路进行尽可能多次的测量，在保证所建立的方程独立的情况下，形成超定方程：

\{\begin{matrix} Δ {\overset{\cdot}{U}}_{1}^{(1)} = Z_{11} {\overset{\cdot}{I}}_{1}^{(1)} + Z_{12} {\overset{\cdot}{I}}_{2}^{(1)} + ... + Z_{1 n} {\overset{\cdot}{I}}_{n}^{(1)} \\ Δ {\overset{\cdot}{U}}_{2}^{(1)} = Z_{21} {\overset{\cdot}{I}}_{1}^{(1)} + Z_{22} {\overset{\cdot}{I}}_{2}^{(1)} + ... + Z_{2 n} {\overset{\cdot}{I}}_{n}^{(1)} \\ . \\ . \\ . \\ Δ {\overset{\cdot}{U}}_{n}^{(1)} = Z_{n 1} {\overset{\cdot}{I}}_{1}^{(1)} + Z_{n 2} {\overset{\cdot}{I}}_{2}^{(1)} + ... + Z_{n n} {\overset{\cdot}{I}}_{n}^{(1)} \\ . \\ . \\ . \\ Δ {\overset{\cdot}{U}}_{1}^{(n (n + 1) / 2)} = Z_{11} {\overset{\cdot}{I}}_{1}^{(n (n + 1) / 2)} + Z_{12} {\overset{\cdot}{I}}_{2}^{(n (n + 1) / 2)} + ... + Z_{1 n} {\overset{\cdot}{I}}_{n}^{(n (n + 1) / 2)} \\ Δ {\overset{\cdot}{U}}_{2}^{(n (n + 1) / 2)} = Z_{21} {\overset{\cdot}{I}}_{1}^{(n (n + 1) / 2)} + Z_{22} {\overset{\cdot}{I}}_{2}^{(n (n + 1) / 2)} + ... + Z_{2 n} {\overset{\cdot}{I}}_{n}^{(n (n + 1) / 2)} \\ . \\ . \\ . \\ Δ {\overset{\cdot}{U}}_{n}^{(n (n + 1) / 2)} = Z_{n 1} {\overset{\cdot}{I}}_{1}^{(n (n + 1) / 2)} + Z_{n 2} {\overset{\cdot}{I}}_{2}^{(n (n + 1) / 2)} + ... + Z_{n n} {\overset{\cdot}{I}}_{n}^{(n (n + 1) / 2)} \\ . \\ . \\ . \\ Δ {\overset{\cdot}{U}}_{1}^{(m)} = Z_{11} {\overset{\cdot}{I}}_{1}^{(m)} + Z_{12} {\overset{\cdot}{I}}_{2}^{(m)} + ... + Z_{1 n} {\overset{\cdot}{I}}_{n}^{(m)} \\ Δ {\overset{\cdot}{U}}_{2}^{(m)} = Z_{21} {\overset{\cdot}{I}}_{1}^{(m)} + Z_{22} {\overset{\cdot}{I}}_{2}^{(m)} + ... + Z_{2 n} {\overset{\cdot}{I}}_{n}^{(m)} \\ . \\ . \\ . \\ Δ {\overset{\cdot}{U}}_{n}^{(m)} = Z_{n 1} {\overset{\cdot}{I}}_{1}^{(m)} + Z_{n 2} {\overset{\cdot}{I}}_{2}^{(m)} + ... + Z_{n n} {\overset{\cdot}{I}}_{n}^{(m)} \end{matrix} - - - (1 - 5)

式中，m为测量次数，m≥n(n+1)/2。

将(1-5)式写为矩阵形式

\overset{\cdot}{U} = \overset{\cdot}{I} Z^{'} - - - (1 - 6)

式中

\overset{\cdot}{U} = {[\begin{matrix} Δ {\overset{\cdot}{U}}_{1}^{(1)} & Δ {\overset{\cdot}{U}}_{2}^{(1)} & ... & Δ {\overset{\cdot}{U}}_{n}^{(1)} & ... & Δ {\overset{\cdot}{U}}_{1}^{(m)} & Δ {\overset{\cdot}{U}}_{2}^{(m)} & ... & Δ {\overset{\cdot}{U}}_{n}^{(m)} \end{matrix}]}^{T}

Z′＝[Z₁₁Z₁₂…Z_1n…Z₂₂…Z_2n…Z_nn]^T

\overset{\cdot}{I} = [\begin{matrix} {\overset{\cdot}{I}}_{1}^{(1)} & {\overset{\cdot}{I}}_{2}^{(1)} & ... & {\overset{\cdot}{I}}_{n}^{(1)} & 0 & ... & 0 & ... & 0 \\ 0 & {\overset{\cdot}{I}}_{1}^{(1)} & ... & 0 & {\overset{\cdot}{I}}_{2}^{(1)} & ... & {\overset{\cdot}{I}}_{n}^{(1)} & ... & 0 \\ . & . & . & . & . & . & . & . & . \\ . & . & . & . & . & . & . & . & . \\ . & . & . & . & . & . & . & . & . \\ 0 & 0 & ... & {\overset{\cdot}{I}}_{1}^{(1)} & 0 & ... & {\overset{\cdot}{I}}_{2}^{(1)} & ... & {\overset{\cdot}{I}}_{n}^{(1)} \\ . & . & . & . & . & . & . & . & . \\ . & . & . & . & . & . & . & . & . \\ . & . & . & . & . & . & . & . & . \\ {\overset{\cdot}{I}}_{1}^{(m)} & {\overset{\cdot}{I}}_{2}^{(m)} & ... & {\overset{\cdot}{I}}_{n}^{(m)} & 0 & ... & 0 & ... & 0 \\ 0 & {\overset{\cdot}{I}}_{1}^{(m)} & ... & 0 & {\overset{\cdot}{I}}_{2}^{(m)} & ... & {\overset{\cdot}{I}}_{n}^{(m)} & ... & 0 \\ . & . & . & . & . & . & . & . & . \\ . & . & . & . & . & . & . & . & . \\ . & . & . & . & . & . & . & . & . \\ 0 & 0 & ... & {\overset{\cdot}{I}}_{1}^{(m)} & 0 & ... & I_{2}^{(m)} & ... & {\overset{\cdot}{I}}_{n}^{(m)} \end{matrix}]

应用最小二乘法，得式(1-6)的解为：

Z^{'} = {({\overset{\cdot}{I}}^{T} \overset{\cdot}{I})}^{- 1} ({\overset{\cdot}{I}}^{T} \overset{\cdot}{U}) - - - (1 - 7)

即利用输电线路两端的多次电压、电流测量值，不仅可以求出线路每相的自阻抗，还可以求出线路各相之间的互阻抗。

取T＝diag{A，…，A}，

得序阻抗矩阵：

Z₁₂₀＝T^-1ZT(1-8)

由(1-8)式不仅可以获得每回线路的正序、负序和零序阻抗，各序之间的互阻抗，还可以获得各回各序之间的互阻抗。

实例验证：为了验证本文方法的正确性，利用Matlab中的Simpowersystem工具箱中提供的电力设备模块搭建的同塔多回三相非对称输电线路参数测试模型如图2所示，线路长度为20km，线路1的电压等级为500kV，线路2的电压等级为220kV。经过10次测量，输电线路参数的仿真计算结果如表1所示。

表1输电线路阻抗参数的计算结果及其相对误差

由表1见，本发明的计算结果与线路给定参数值基本吻合。计算值与给定值的误差为：线路阻抗模的最大误差为0.928％，最小误差为0.0159％；阻抗角的最大误差为－1.6533％，最小误差为0.1065％。经过分析，误差的来源主要有三个方面：一是复数的运算会带来误差；二是数据采集量小，仅仅进行了10组数据采集，在数据处理时会带来一定误差；三是Matlab仿真软件所采用的线路模型是∏型模型，这是引起误差的主要因素。同时也说明，虽热本发明忽略了线路的导纳参数，但本算法仍具有很高的精度，大大简化了输电线路参数在线测量的算法，解决了非对称输电线路阻抗参数在线测量的难题。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

根据上述说明书的揭示和教导，本发明所属领域的技术人员还可以对上述实施方式进行适当的变更和修改。因此，本发明并不局限于上面揭示和描述的具体实施方式，对本发明的一些修改和变更也应当落入本发明的权利要求的保护范围内。此外，尽管本说明书中使用了一些特定的术语，但这些术语只是为了方便说明，并不对本发明构成任何限制。

Claims

1.一种同塔多回三相非对称输电线路的阻抗参数在线测量方法，该方法适用于长度小于30km、电压等级在500kV及其以下线路的同塔多回输电线路阻抗参数的在线测量，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一，在被测的同塔多回输电线路的两端安装同步测量装置，通过该同步测量装置同步测量被测线路两端的电压和电流信号，并进行m次不同的测量；

\overset{\cdot}{U} = \overset{\cdot}{I} Z^{'} - - - (1)

式中，Z′＝[Z₁₁Z₁₂…Z_1n…Z₂₂…Z_2n…Z_nn]^T；

\overset{\cdot}{I} = [\begin{matrix} {\overset{\cdot}{I}}_{1}^{(1)} & {\overset{\cdot}{I}}_{2}^{(1)} & ... & {\overset{\cdot}{I}}_{n}^{(1)} & 0 & ... & 0 & ... & 0 \\ 0 & {\overset{\cdot}{I}}_{1}^{(1)} & ... & 0 & {\overset{\cdot}{I}}_{2}^{(1)} & ... & {\overset{\cdot}{I}}_{n}^{(1)} & ... & 0 \\ . & . & . & . & . & . & . & . & . \\ . & . & . & . & . & . & . & . & . \\ . & . & . & . & . & . & . & . & . \\ 0 & 0 & ... & {\overset{\cdot}{I}}_{1}^{(1)} & 0 & ... & {\overset{\cdot}{I}}_{2}^{(1)} & ... & {\overset{\cdot}{I}}_{n}^{(1)} \\ . & . & . & . & . & . & . & . & . \\ . & . & . & . & . & . & . & . & . \\ . & . & . & . & . & . & . & . & . \\ {\overset{\cdot}{I}}_{1}^{(m)} & {\overset{\cdot}{I}}_{2}^{(m)} & ... & {\overset{\cdot}{I}}_{n}^{(m)} & 0 & ... & 0 & ... & 0 \\ 0 & {\overset{\cdot}{I}}_{1}^{(m)} & ... & 0 & {\overset{\cdot}{I}}_{2}^{(m)} & ... & {\overset{\cdot}{I}}_{n}^{(m)} & ... & 0 \\ . & . & . & . & . & . & . & . & . \\ . & . & . & . & . & . & . & . & . \\ . & . & . & . & . & . & . & . & . \\ 0 & 0 & ... & {\overset{\cdot}{I}}_{1}^{(m)} & 0 & ... & I_{2}^{(m)} & ... & {\overset{\cdot}{I}}_{n}^{(m)} \end{matrix}];

\overset{\cdot}{U} = {[\begin{matrix} Δ {\overset{\cdot}{U}}_{1}^{(1)} & Δ {\overset{\cdot}{U}}_{2}^{(1)} & ... & Δ {\overset{\cdot}{U}}_{n}^{(1)} & ... & Δ {\overset{\cdot}{U}}_{1}^{(m)} & Δ {\overset{\cdot}{U}}_{2}^{(m)} & ... & Δ {\overset{\cdot}{U}}_{n}^{(m)} \end{matrix}]}^{T};

为第i(i＝1，…，n)条线路首末端间的电压；

步骤四，按公式(2)计算被测线路每回的正序阻抗Z₁、负序阻抗Z₂、零序阻抗Z₀、正序与负序间的序耦合阻抗Z₁₂、零序与正序间的序耦合阻抗Z₀₁、零序与负序间的序耦合阻抗Z₀₂，以及各回线路之间的序耦合阻抗。

Z₁₂₀＝T^-1ZT(2)

式中，T＝diag{A，…，A}，

A = [\begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ α^{2} & α & 1 \\ α & α^{2} & 1 \end{matrix}],

Z = [\begin{matrix} Z_{11} & Z_{12} & ... & Z_{1 n} \\ Z_{12} & Z_{12} & ... & Z_{12} \\ . & . & . & . \\ . & . & . & . \\ . & . & . & . \\ Z_{n 1} & Z_{n 2} & ... & Z_{n n} \end{matrix}]

2.根据权利要求1所述的同塔多回三相非对称输电线路的阻抗参数在线测量方法，其特征在于，所述所述n为输电线路导线数。

3.根据权利要求2所述的同塔多回三相非对称输电线路的阻抗参数在线测量方法，其特征在于，所述同步测量装置的采集精度设置为大于或者等于16位二进制数；采样频率设置为大于或者等于50kHz。