CN104267269A - 电子式同塔多回输电线路工频参数测试仪及其测试方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种电子式同塔多回输电线路工频参数测试仪及其测试方法。包括有同步电源、测试电源及输电线路参数测量装置，其中输电线路参数测量装置包括有上位机、下位机、控制开关和数据采集模块，其中同步电源直接与数据采集模块连接，测试电源通过控制开关与数据采集模块连接，上位机通过下位机与控制开关连接，且下位机与数据采集模块连接，数据采集模块与待测线路连接。本发明能提高测试精度和测试效率。本发明的电子式同塔多回输电线路工频参数测试仪体积小、重量轻、便于运输和使用，本发明的电子式同塔多回输电线路工频参数测试仪的测试方法方便实用。

Description

电子式同塔多回输电线路工频参数测试仪及其测试方法

技术领域

本发明所要保护的技术方案涉及一种电子式的同塔多回输电线路工频参数测试仪及其测试方法。 

背景技术

输电线路的工频参数是电力系统分析计算及电力系统运行方式选择等工作所必须的参数，其准确性直接关系到电力系统的安全、可靠和经济运行。目前，国内外获取输电线路工频参数的方法主要有理论计算法和实地测量法。线路参数理论计算方法，由于涉及到诸如土壤电阻率、电流等值深度等一些难以确定的因素，计算精度受到了严重的影响。因此，工程上要求对新架设及经改造后的电力输电线路工频参数必须进行实际测量，而且还必须定期测量。 

输电线路工频参数的测量方法有两种，即离线测量和在线测量。离线测量就是将待测线路脱离电网，并在线路停电的情况下，给待测线路分别施加正序、零序测试电源，通过测量线路的正序、零序电压和电流等相关信号，通过一定的计算，从而获得线路的正序、零序参数。主要有仪表法、数字法和异频法。然而，这些传统的线路参数离线测量方法都是假设待测线路参数三相对称，且没有或具有很小的感应干扰电压。然而，这些假设条件在同塔多回输电线路中是根本不可能存在的。在线测量就是在待测线路不停电或不完全停电的情况下， 同步采集待测线路两端的电压、电流等有关信息，通过相应的计算方法，从而获得线路的参数。目前主要有干扰法、增量法、积分法、微分法等。然而，从目前的技术水平来看，在线测量技术的全面应用还为时尚早，目前线路参数测量还是以离线测量方法为主。 

随着电网建设的快速发展，同塔多回以及平行走向的输电线路日益增多，使得输电线路之间的电磁耦合关系变得越来越复杂，不仅导致了线路之间产生了高的感应电压，而且还使得输电线路出现了严重的三相不平衡以及不同序别的电压和电流之间产生了耦合等现象，给输电线路参数的准确测量带来了严重的影响。因此，消除待测线路上高的感应电压干扰，以及线路参数不对称性的影响，成为了准确测量输电线路工频参数需要解决的主要问题。由广东电网公司电力科学研究院与西安交通大学联合研制的抗高感应电压干扰的同塔多回输电线路参数测试仪，具有抗高感应电压干扰、克服线路参数三相不对称对线路参数测试影响的特点，能够同时对双回线路参数进行精确测量(传统的线路参数测试仪器只能对单回线路参数进行测量)，并给出双回线路参数的实际值及其正序参数、零序参数以及各序耦合参数，测试效率高，测试方法先进，具有很好的应用前景。该仪器已向国家专利局提出了专利申请，专利申请号为201210248165.1。然而，由于该仪器采用了物理式变压器、互感器、断路器和接触器等，体积大，重量重，功耗大，给运输和测量带来了极大的不便。同时，由于测试电路没有限流措施，且测试电源电压较高，使得在线路较短时，测试电流大，极易使电流互感器出现饱和，严重影响了测试仪器的测试精 度。 

发明内容

本发明所要解决的技术问题的目的是提供一种提高测试精度和测试效率的电子式同塔多回输电线路工频参数测试仪。本发明体积小、重量轻、便于运输和使用。 

本发明的另一目的是提供一种方便实用的电子式同塔多回输电线路工频参数测试仪的测试方法。 

为解决上述技术问题，本发明的技术方案是：本发明的电子式同塔多回输电线路工频参数测试仪，包括有同步电源、测试电源及输电线路参数测量装置，其中输电线路参数测量装置包括有上位机、下位机、控制开关和数据采集模块，其中同步电源直接与数据采集模块连接，测试电源通过控制开关与数据采集模块连接，上位机通过下位机与控制开关连接，且下位机与数据采集模块连接，数据采集模块与待测线路连接。 

上述测试电源包括有单相调压电路和触发电路两部分，其中单相调压电路与市电连接，触发电路与单相调压电路连接，单相调压电路的输出端供电至输电线路参数测量装置。 

本发明的电子式同塔多回输电线路工频参数测试仪的测试方法，设Z_aa、Z_bb、Z_cc、Z_a′a′、Z_b′b′、Z_c′c′分别为两回线路各相的自阻抗，Z_ab、Z_bc、Z_ac、Z_a′b′、Z_b′c′、Z_a′c′分别为单回各相之间的互阻抗，Z_aa′、Z_ab′、Z_ac′、Z_ba′、Z_bb′、Z_bc′、Z_ca′、Z_cb′、Z_cc′分别表示两回各相间的互阻抗， 分别表示 各相电压、电流，分别表示各相干扰电压； 

在测试电压下，写出各相的电压、电流关系为： 

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{.}{U}}_A^{\′}={\stackrel{.}{I}}_A^{\′}{Z}_{\mathrm{aa}}+{\stackrel{.}{I}}_B^{\′}{Z}_{\mathrm{ab}}+{\stackrel{.}{I}}_C^{\′}{Z}_{\mathrm{ac}}+{\stackrel{.}{I}}_{A^{\′}}^{\′}{Z}_{{\mathrm{aa}}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_{B^{\′}}^{\′}{Z}_{{\mathrm{ab}}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_{C^{\′}}^{\′}{Z}_{{\mathrm{ac}}^{\′}}+{\stackrel{.}{E}}_A^{\′}\\ {\stackrel{.}{U}}_B^{\′}={\stackrel{.}{I}}_A^{\′}{Z}_{\mathrm{ab}}+{\stackrel{.}{I}}_B^{\′}{Z}_{\mathrm{bb}}+{\stackrel{.}{I}}_C^{\′}{Z}_{\mathrm{bc}}+{\stackrel{.}{I}}_{A^{\′}}^{\′}{Z}_{{\mathrm{ba}}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_{B^{\′}}^{\′}{Z}_{{\mathrm{bb}}^{\′}}{+{\stackrel{.}{I}}_{C^{\′}}^{\′}Z}_{{\mathrm{bc}}^{\′}}+{\stackrel{.}{E}}_B^{\′}\\ {\stackrel{.}{U}}_C^{\′}={\stackrel{.}{I}}_A^{\′}{Z}_{\mathrm{ac}}+{\stackrel{.}{I}}_B^{\′}{Z}_{\mathrm{bc}}+{\stackrel{.}{I}}_C^{\′}{Z}_{\mathrm{cc}}+{\stackrel{.}{I}}_{A^{\′}}^{\′}{Z}_{{\mathrm{ca}}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_{B^{\′}}^{\′}{Z}_{{\mathrm{cb}}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_{C^{\′}}^{\′}{Z}_{{\mathrm{cc}}^{\′}}+{\stackrel{.}{E}}_C^{\′}\\ {\stackrel{.}{U}}_{A^{\′}}^{\′}={\stackrel{.}{I}}_A^{\′}{Z}_{{\mathrm{aa}}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_B^{\′}{Z}_{{\mathrm{ba}}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_C^{\′}{Z}_{{\mathrm{ca}}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_{A^{\′}}^{\′}{Z}_{a^{\′}{a}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_{B^{\′}}^{\′}{Z}_{a^{\′}{b}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_{C^{\′}}^{\′}{Z}_{a^{\′}{c}^{\′}}+{\stackrel{.}{E}}_{A^{\′}}^{\′}\\ {\stackrel{.}{U}}_{B^{\′}}^{\′}={\stackrel{.}{I}}_A^{\′}{Z}_{{\mathrm{ab}}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_B^{\′}{Z}_{{\mathrm{bb}}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_C^{\′}{Z}_{{\mathrm{cb}}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_{A^{\′}}^{\′}{Z}_{a^{\′}{b}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_{B^{\′}}^{\′}{Z}_{b^{\′}{b}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_{C^{\′}}^{\′}{Z}_{b^{\′}{c}^{\′}}+{\stackrel{.}{E}}_{B^{\′}}^{\′}\\ {\stackrel{.}{U}}_{C^{\′}}^{\′}={\stackrel{.}{I}}_A^{\′}{Z}_{{\mathrm{ac}}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_B^{\′}{Z}_{{\mathrm{bc}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_C^{\′}{Z}_{{\mathrm{cc}}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_{A^{\′}}^{\′}{Z}_{a^{\′}{c}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_{B^{\′}}^{\′}{Z}_{b^{\′}{c}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_{C^{\′}}^{\′}{Z}_{c^{\′}{c}^{\′}}++{\stackrel{.}{E}}_{C^{\′}}^{\′}\end{array}\right.---\left(2\right)$

在测试电压下，有 

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{.}{U}}_A^{\′\′}={\stackrel{.}{I}}_A^{\′\′}{Z}_{\mathrm{aa}}+{\stackrel{.}{I}}_B^{\′\′}{Z}_{\mathrm{ab}}+{\stackrel{.}{I}}_C^{\′\′}{Z}_{\mathrm{ac}}+{\stackrel{.}{I}}_{A^{\′}}^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{aa}}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_{B^{\′}}^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{ab}}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_{C^{\′}}^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{ac}}^{\′}}+{\stackrel{.}{E}}_A^{\′\′}\\ {\stackrel{.}{U}}_B^{\′\′}={\stackrel{.}{I}}_A^{\′\′}{Z}_{\mathrm{ab}}+{\stackrel{.}{I}}_B^{\′\′}{Z}_{\mathrm{bb}}+{\stackrel{.}{I}}_C^{\′\′}{Z}_{\mathrm{bc}}+{\stackrel{.}{I}}_{A^{\′}}^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{ba}}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_{B^{\′}}^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{bb}}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_{C^{\′}}^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{bc}}^{\′}}+{\stackrel{.}{E}}_B^{\′\′}\\ {\stackrel{.}{U}}_C^{\′\′}={\stackrel{.}{I}}_A^{\′\′}{Z}_{\mathrm{ac}}+{\stackrel{.}{I}}_B^{\′\′}{Z}_{\mathrm{bc}}+{\stackrel{.}{I}}_C^{\′\′}{Z}_{\mathrm{cc}}+{\stackrel{.}{I}}_{A^{\′}}^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{ca}}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_{B^{\′}}^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{cb}}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_{C^{\′}}^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{cc}}^{\′}}+{\stackrel{.}{E}}_C^{\′\′}\\ {\stackrel{.}{U}}_{A^{\′}}^{\′\′}={\stackrel{.}{I}}_A^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{aa}}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_B^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{ba}}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_C^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{ca}}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_{A^{\′}}^{\′\′}{Z}_{a^{\′}{a}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_{B^{\′}}^{\′\′}{Z}_{a^{\′}{b}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_{C^{\′}}^{\′\′}{Z}_{a^{\′}{c}^{\′}}+{\stackrel{.}{E}}_{A^{\′}}^{\′\′}\\ {\stackrel{.}{U}}_{B^{\′}}^{\′\′}={\stackrel{.}{I}}_A^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{ab}}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_B^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{bb}}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_C^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{cb}}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_{A^{\′}}^{\′\′}{Z}_{a^{\′}{b}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_{B^{\′}}^{\′\′}{Z}_{b^{\′}{b}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_{C^{\′}}^{\′\′}{Z}_{b^{\′}{c}^{\′}}+{\stackrel{.}{E}}_{B^{\′}}^{\′\′}\\ {\stackrel{.}{U}}_{C^{\′}}^{\′\′}={\stackrel{.}{I}}_A^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{ac}}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_B^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{bc}}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_C^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{cc}}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_{A^{\′}}^{\′\′}{Z}_{a^{\′}{c}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_{B^{\′}}^{\′\′}{Z}_{b^{\′}{c}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_{C^{\′}}^{\′\′}{Z}_{c^{\′}{c}^{\′}}+{\stackrel{.}{E}}_{C^{\′}}^{\′\′}\end{array}\right.---\left(3\right)$

由于电力系统的负荷和运行方式在几秒至十几秒的短时间内很少变化，线路之间的感应电压在相对短的时间内不会频繁大幅度的变化，基于此思想，假设两次测试时线路的干扰电压不变，由式(2)-式(3)，得 

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{.}{U}}_A^{\left(1\right)}={\stackrel{.}{I}}_A^{\left(1\right)}{Z}_{\mathrm{aa}}+{\stackrel{.}{I}}_B^{\left(1\right)}{Z}_{\mathrm{ab}}+{\stackrel{.}{I}}_C^{\left(1\right)}{Z}_{\mathrm{ac}}+{\stackrel{.}{I}}_{A^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{aa}}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_{B^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{ab}}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_{C^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{ac}}^{\′}}\\ {\stackrel{.}{U}}_B^{\left(1\right)}={\stackrel{.}{I}}_A^{\left(1\right)}{Z}_{\mathrm{ab}}+{\stackrel{.}{I}}_B^{\left(1\right)}{Z}_{\mathrm{bb}}+{\stackrel{.}{I}}_C^{\left(1\right)}{Z}_{\mathrm{bc}}+{\stackrel{.}{I}}_{A^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{ba}}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_{B^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{bb}}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_{C^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{bc}}^{\′}}\\ {\stackrel{.}{U}}_C^{\left(1\right)}={\stackrel{.}{I}}_A^{\left(1\right)}{Z}_{\mathrm{ac}}+{\stackrel{.}{I}}_B^{\left(1\right)}{Z}_{\mathrm{bc}}+{\stackrel{.}{I}}_C^{\left(1\right)}{Z}_{\mathrm{cc}}+{\stackrel{.}{I}}_{A^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{ca}}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_{B^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{cb}}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_{C^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{cc}}^{\′}}\\ {\stackrel{.}{U}}_{A^{\′}}^{\left(1\right)}={\stackrel{.}{I}}_A^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{aa}}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_B^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{ba}}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_C^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{ca}}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_{A^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{a^{\′}{a}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_{B^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{a^{\′}{b}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_{C^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{a^{\′}{c}^{\′}}\\ {\stackrel{.}{U}}_{B^{\′}}^{\left(1\right)}={\stackrel{.}{I}}_A^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{ab}}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_B^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{bb}}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_C^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{cb}}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_{A^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{a^{\′}{b}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_{B^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{b^{\′}{b}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_{C^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{b^{\′}{c}^{\′}}\\ {\stackrel{.}{U}}_{C^{\′}}^{\left(1\right)}={\stackrel{.}{I}}_A^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{ac}}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_B^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{bc}}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_C^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{cc}}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_{A^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{a^{\′}{c}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_{B^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{b^{\′}{c}^{\′}}+{\stackrel{.}{I}}_{C^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{c^{\′}{c}^{\′}}\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中， 与的意义相同， 

式(4)与干扰电压无关，消除了干扰电压的影响； 

同理，施加不同的测试电源于不同相相之间或相地之间，得 k＝2，3，…； 

写出电压、电流及阻抗的关系方程 

$\stackrel{\·}{U}=\stackrel{\·}{I}Z---\left(5\right)$

式中 

$\stackrel{\·}{U}={\left[\begin{array}{ccccccccccccc}{\stackrel{\·}{U}}_A^{\left(1\right)}& {\stackrel{\·}{U}}_B^{\left(1\right)}& {\stackrel{\·}{U}}_C^{\left(1\right)}& {\stackrel{\·}{U}}_{A^{\′}}^{\left(1\right)}& {\stackrel{\·}{U}}_{B^{\′}}^{\left(1\right)}& {\stackrel{\·}{U}}_{C^{\′}}^{\left(1\right)}& ...& {\stackrel{\·}{U}}_A^{\left(n\right)}& {\stackrel{\·}{U}}_B^{\left(n\right)}& {\stackrel{\·}{U}}_C^{\left(n\right)}& {\stackrel{\·}{U}}_{A^{\′}}^{\left(n\right)}& {\stackrel{\·}{U}}_{B^{\′}}^{\left(n\right)}& {\stackrel{\·}{U}}_{C^{\′}}^{\left(n\right)}\end{array}\right]}^T$

Z＝[Z_I Z_I-II Z_II Z_g]^T

Z_I＝[Z_aa Z_ab Z_ac Z_bb Z_bc Z_cc]^T

Z_II＝[Z_a′a′ Z_a′b′ Z_a′c′ Z_b′b′ Z_b′c′ Z_c′c′]^T

Z_I-II＝[Z_aa′ Z_ab′ Z_ac′ Z_ba′ Z_bb′ Z_bc′ Z_ca′ Z_cb′ Z_cc′]^T

$\stackrel{\·}{I}=\left[\begin{array}{ccccc}{\stackrel{\·}{I}}_I^{\left(1\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{II}}^{\left(1\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{III}}^{\left(1\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{IV}}^{\left(1\right)}& O\\ O& {\stackrel{\·}{I}}_{{\mathrm{II}}^{\′}}^{\left(1\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{{\mathrm{III}}^{\′}}^{\left(1\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{{\mathrm{IV}}^{\′}}^{\left(1\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{I^{\′}}^{\left(1\right)}\\ {\stackrel{\·}{I}}_I^{\left(2\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{II}}^{\left(2\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{III}}^{\left(2\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{IV}}^{\left(2\right)}& O\\ O& {\stackrel{\·}{I}}_{{\mathrm{II}}^{\′}}^{\left(2\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{{\mathrm{III}}^{\′}}^{\left(2\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{{\mathrm{IV}}^{\′}}^{\left(2\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{I^{\′}}^{\left(2\right)}\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ {\stackrel{\·}{I}}_I^{\left(n\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{II}}^{\left(n\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{III}}^{\left(n\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{IV}}^{\left(n\right)}& O\\ O& {\stackrel{\·}{I}}_{{\mathrm{II}}^{\′}}^{\left(n\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{{\mathrm{III}}^{\′}}^{\left(n\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{{\mathrm{IV}}^{\′}}^{\left(n\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{I^{\′}}^{\left(n\right)}\end{array}\right]$

在矩阵中： 

${\stackrel{\·}{I}}_I^{\left(i\right)}=\left[\begin{array}{cccccc}{\stackrel{\·}{I}}_A^{\left(i\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_B^{\left(i\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_C^{\left(i\right)}& 0& 0& 0\\ 0& {\stackrel{\·}{I}}_A^{\left(i\right)}& 0& {\stackrel{\·}{I}}_B^{\left(i\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_C^{\left(i\right)}& 0\\ 0& 0& {\stackrel{\·}{I}}_A^{\left(i\right)}& 0& {\stackrel{\·}{I}}_B^{\left(i\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_C^{\left(i\right)}\end{array}\right],{\stackrel{\·}{I}}_{I^{\′}}^{\left(i\right)}=\left[\begin{array}{cccccc}{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\left(i\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\left(i\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\left(i\right)}& 0& 0& 0\\ 0& {\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\left(i\right)}& 0& {\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\left(i\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\left(i\right)}& 0\\ 0& 0& {\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\left(i\right)}& 0& {\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\left(i\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\left(i\right)}\end{array}\right]$

${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{II}}^{\left(i\right)}=\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\left(i\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\left(i\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\left(i\right)}\\ 0& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right],{\stackrel{\·}{I}}_{{\mathrm{II}}^{\′}}^{\left(i\right)}=\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{I}}_A^{\left(i\right)}& 0& 0\\ 0& {\stackrel{\·}{I}}_A^{\left(i\right)}& 0\\ 0& 0& {\stackrel{\·}{I}}_A^{\left(i\right)}\end{array}\right],{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{III}}^{\left(i\right)}=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ {\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\left(i\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\left(i\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\left(i\right)}\\ 0& 0& 0\end{array}\right],{\stackrel{\·}{I}}_{{\mathrm{III}}^{\′}}^{\left(i\right)}=\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{I}}_B^{\left(i\right)}& 0& 0\\ 0& {\stackrel{\·}{I}}_B^{\left(i\right)}& 0\\ 0& 0& {\stackrel{\·}{I}}_B^{\left(i\right)}\end{array}\right]$

${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{IV}}^{\left(i\right)}=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ 0& 0& 0\\ {\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\left(i\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\left(i\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\left(i\right)}\end{array}\right],{\stackrel{\·}{I}}_{{\mathrm{IV}}^{\′}}^{\left(i\right)}=\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{I}}_C^{\left(i\right)}& 0& 0\\ 0& {\stackrel{\·}{I}}_C^{\left(i\right)}& 0\\ 0& 0& {\stackrel{\·}{I}}_C^{\left(i\right)}\end{array}\right],i=\mathrm{1,2},...,n,$ O为3×6阶零矩阵； 

式(5)的解为： 

$Z={\left({\stackrel{\·}{I}}^T\stackrel{\·}{I}\right)}^{-1}\left({\stackrel{\·}{I}}^T\stackrel{\·}{U}\right)---\left(6\right)$

取T＝diag{A，A}， $A=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ {\mathrm{\α}}^2& \mathrm{\α}& 1\\ \mathrm{\α}& {\mathrm{\α}}^2& 1\end{array}\right],$

序阻抗矩阵： 

Z₁₂₀＝T^-1ZT   (7) 

由(7)式可以获得线路的正序、负序和零序阻抗，以及各序之间的耦合阻抗。 

本发明基于单相测试电源的电子式的同塔多回输电线路工频参数测试仪，与传统的测量方法不同，不需要零序和正序电源，也不需要假设输电线路参数对称以及很小的线路感应干扰电压，仅仅需要一个普通的单相电源，能够消除感应电压及线路参数不对称对测量的影响，提高线路参数测试的精确度。本发明能提高测试精度和测试效率，且体积小、重量轻、便于运输和使用。本发明在其他线路不停运的情况下，可以消除输电线路感应电压的干扰及线路参数不平衡对线路参数测量的影响，能够同时对同塔两回待测线路的参数进行精确测量，给出二回线路的实际参数、正序参数、零序参数，以及各序之间的耦合参数，测试效率高(测试时间不超过4分钟)。此外，仪器还具有存储、显示、打印的功能。本发明电子式同塔多回输电线路工频参数测试仪设计合理，操作简单，本发明的测试方法简单方便。 

附图说明

下面结合附图和具体的实施方式对本发明作进一步详细的说明。 

图1为本发明输电线路参数测量装置的原理图； 

图2为本发明输电线路参数测量装置的原理框图； 

图3为本发明输电线路参数测量装置测试电源的原理框图； 

图4为本发明输电线路参数测量装置的电路原理图； 

图5为本发明同塔双回输电线路阻抗参数测量电路模型。 

具体实施方式

实施例： 

本发明的的原理图如图1所示，本发明的电子式同塔多回输电线路工频参数测试仪，包括有同步电源、测试电源及输电线路参数测量装置，其中输电线路参数测量装置的原理框图如图2所示，包括有上位机、下位机、控制开关和数据采集模块，其中同步电源直接与数据采集模块连接，测试电源通过控制开关与数据采集模块连接，上位机通过下位机与控制开关连接，且下位机与数据采集模块连接，数据采集模块与待测线路连接。同步电源为待测线路的电压、电流信号提供相量基准，同步电源可以为插座220V电压，但必须在整个测试期间不能断电。 

上述测试电源的原理框图如图2所示，测试电源包括有单相调压电路和触发电路两部分，其中单相调压电路与市电连接，触发电路与单相调压电路连接，单相调压电路的输出端供电至输电线路参数测量装置。市电来自一般插座220V电源，整个测量期间不间断供电。 

上述测试电源电路原理图如图3所示，由单相调压电路和触发电路两部分组成。其中单相调压电路由两个晶闸管反并联后串联在交流电路中，触发电路使用了集成KC05芯片来产生触发脉冲。触发电路产生触发脉冲，通过改变调压电路中晶闸管控制极触发脉冲的输入时刻，控制晶闸管的导通角，从而达到控制输出电压uO的有效值，为测量装置提供一定范围的测试电压，使待测线路的测试电流处于测量装置所允许的范围之内。调压电路的输出电压UO为： 

$U_O=U\sqrt{\frac{1}{2\mathrm{\π}}\sin 2\mathrm{\α}+\frac{\mathrm{\π}-\mathrm{\α}}{\mathrm{\π}}}---\left(1\right)$

式中，U为电源电压，α为控制角。改变控制角，即可调整电源的数出电压。 

触发电路使用了集成KC05芯片来产生触发脉冲，KC05具有锯齿波线性好，移相范围宽，控制方式简单，易于集中控制，有失交保护，输出电流大等优点，是交流调压的理想电路。电位器RP2调节锯齿波的斜率，RP3调节移相角度，触发脉冲从9脚经脉冲变压器输出。调压电路中两个晶闸管反并联后串联在交流电路中，在每半个周波内通过对晶闸管的导通相位进行控制，可以方便地调节输出电压的有效值。本发明采用了一只小功率双向晶闸管控制两只反并联晶闸管，解决了双向晶闸管在电感性负载时的换流困难问题，使得测试电源电路简单、可靠、体积小、成本低、易于设计制造。 

KC05具有锯齿波线性好，移相范围宽，控制方式简单，易于集中控制，有失交保护，输出电流大等优点，是交流调压的理想电路。通过改变调压电路中晶闸管控制极触发脉冲的输入时刻，控制晶闸管 的导通角，从而达到控制输出电压的有效值，为测量装置提供一定范围的测试电压，使待测线路的测试电流处于测量装置所允许的范围之内。测试电源的二个输出端直接接测量装置的二个输入端，为测试装置提供单相测试电源。调压电路中两个晶闸管反并联后串联在交流电路中，在每半个周波内通过对晶闸管的导通相位进行控制，可以方便地调节输出电压的有效值。本发明采用了一只小功率双向晶闸管控制两只反并联晶闸管，解决了双向晶闸管在电感性负载时的换流困难问题，使得测试电源电路简单、可靠、体积小、成本低、易于设计制造。 

上述输电线路参数测量装置的电路图如图4所示，上述输电线路参数测量装置中的控制开关包括有总开关KM、控制开关KM1～KM13，其中总开关KM与测试电源连接，控制开关KM1～KM3与第一回待测线路连接，控制开关KM10～KM12与第二回待测线路连接，控制开关KM13接地，且控制开关KM1～KM3分别与KM7～KM9控制开关连接，控制开关KM4～KM6分别与KM10～KM12控制开关连接，上述控制开关KM1～KM13全部采用场效应管。 

上述控制开关KM1～KM3与第一回待测线路之间设有电压采集端及电流采集端。 

上述控制开关KM10～KM12与第二回待测线路之间设有电压采集端及电流采集端。 

上述控制开关KM1～KM13的某两个闭合，将单相测试电源施加于不同的待测线路上，如KM1、KM13闭合，测试电源施加在第一回待测线路的A相和地之间；KM1、KM8闭合，测试电源施加在第一回待测线 路的AB两相之间；KM1、KM10闭合，测试电源施加在第一回待测线路的A相与第2回待测线路的A相之间。下位机数据采集卡同时采集2回线路上的6路电压、电流信号，并传输给上位机。 

本发明同塔双回输电线路工频阻抗参数测量模型如图5所示，设Z_aa、Z_bb、Z_cc、Z_a′a′、Z_b′b′、Z_c′c′分别为两回线路各相的自阻抗，Z_ab、Z_bc、Z_ac、Z_a′b′、Z_b′c′、Z_a′c′分别为单回各相之间的互阻抗，Z_aa′、Z_ab′、Z_ac′、Z_ba′、Z_bb′、Z_bc′、Z_ca′、Z_cb′、Z_cc′分别表示两回各相间的互阻抗， 分别表示各相电压、电流，分别表示各相干扰电压。 

在测试电压下，写出各相的电压、电流关系为： 

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_A^{\′}={\stackrel{\·}{I}}_A^{\′}{Z}_{\mathrm{aa}}+{\stackrel{\·}{I}}_B^{\′}{Z}_{\mathrm{ab}}+{\stackrel{\·}{I}}_C^{\′}{Z}_{\mathrm{ac}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\′}{Z}_{{\mathrm{aa}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\′}{Z}_{{\mathrm{ab}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\′}{Z}_{{\mathrm{ac}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{E}}_A^{\′}\\ {\stackrel{\·}{U}}_B^{\′}={\stackrel{\·}{I}}_A^{\′}{Z}_{\mathrm{ab}}+{\stackrel{\·}{I}}_B^{\′}{Z}_{\mathrm{bb}}+{\stackrel{\·}{I}}_C^{\′}{Z}_{\mathrm{bc}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\′}{Z}_{{\mathrm{ba}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\′}{Z}_{{\mathrm{bb}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\′}{Z}_{{\mathrm{bc}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{E}}_B^{\′}\\ {\stackrel{\·}{U}}_C^{\′}={\stackrel{\·}{I}}_A^{\′}{Z}_{\mathrm{ac}}+{\stackrel{\·}{I}}_B^{\′}{Z}_{\mathrm{bc}}+{\stackrel{\·}{I}}_C^{\′}{Z}_{\mathrm{cc}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\′}{Z}_{{\mathrm{ca}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\′}{Z}_{{\mathrm{cb}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\′}{Z}_{{\mathrm{cc}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{E}}_C^{\′}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{A^{\′}}^{\′}={\stackrel{\·}{I}}_A^{\′}{Z}_{{\mathrm{aa}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_B^{\′}{Z}_{{\mathrm{ba}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_C^{\′}{Z}_{{\mathrm{ca}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\′}{Z}_{a^{\′}{a}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\′}{Z}_{a^{\′}{b}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\′}{Z}_{a^{\′}{c}^{\′}}+{\stackrel{\·}{E}}_{A^{\′}}^{\′}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{B^{\′}}^{\′}={\stackrel{\·}{I}}_A^{\′}{Z}_{{\mathrm{ab}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_B^{\′}{Z}_{{\mathrm{bb}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_C^{\′}{Z}_{{\mathrm{cb}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\′}{Z}_{a^{\′}{b}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\′}{Z}_{b^{\′}{b}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\′}{Z}_{b^{\′}{c}^{\′}}+{\stackrel{\·}{E}}_{B^{\′}}^{\′}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{C^{\′}}^{\′}={\stackrel{\·}{I}}_A^{\′}{Z}_{{\mathrm{ac}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_B^{\′}{Z}_{{\mathrm{bc}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_C^{\′}{Z}_{{\mathrm{cc}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\′}{Z}_{a^{\′}{c}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\′}{Z}_{b^{\′}{c}^{\′}}{+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\′}Z}_{c^{\′}{c}^{\′}}++{\stackrel{\·}{E}}_{C^{\′}}^{\′}\end{array}\right.---\left(2\right)$

在测试电压下，有 

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_A^{\′\′}={\stackrel{\·}{I}}_A^{\′\′}{Z}_{\mathrm{aa}}+{\stackrel{\·}{I}}_B^{\′\′}{Z}_{\mathrm{ab}}+{\stackrel{\·}{I}}_C^{\′\′}{Z}_{\mathrm{ac}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{aa}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{ab}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{ac}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{E}}_A^{\′\′}\\ {\stackrel{\·}{U}}_B^{\′\′}={\stackrel{\·}{I}}_A^{\′\′}{Z}_{\mathrm{ab}}+{\stackrel{\·}{I}}_B^{\′\′}{Z}_{\mathrm{bb}}+{\stackrel{\·}{I}}_C^{\′\′}{Z}_{\mathrm{bc}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{ba}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{bb}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{bc}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{E}}_B^{\′\′}\\ {\stackrel{\·}{U}}_C^{\′\′}={\stackrel{\·}{I}}_A^{\′\′}{Z}_{\mathrm{ac}}+{\stackrel{\·}{I}}_B^{\′\′}{Z}_{\mathrm{bc}}+{\stackrel{\·}{I}}_C^{\′\′}{Z}_{\mathrm{cc}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{ca}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{cb}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{cc}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{E}}_C^{\′\′}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{A^{\′}}^{\′\′}={\stackrel{\·}{I}}_A^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{aa}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_B^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{ba}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_C^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{ca}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\′\′}{Z}_{a^{\′}{a}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\′\′}{Z}_{a^{\′}{b}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\′\′}{Z}_{a^{\′}{c}^{\′}}+{\stackrel{\·}{E}}_{A^{\′}}^{\′\′}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{B^{\′}}^{\′\′}={\stackrel{\·}{I}}_A^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{ab}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_B^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{bb}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_C^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{cb}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\′\′}{Z}_{a^{\′}{b}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\′\′}{Z}_{b^{\′}{b}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\′\′}{Z}_{b^{\′}{c}^{\′}}+{\stackrel{\·}{E}}_{B^{\′}}^{\′\′}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{C^{\′}}^{\′\′}={\stackrel{\·}{I}}_A^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{ac}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_B^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{bc}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_C^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{cc}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\′\′}{Z}_{a^{\′}{c}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\′\′}{Z}_{b^{\′}{c}^{\′}}{+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\′\′}Z}_{c^{\′}{c}^{\′}}+{\stackrel{\·}{E}}_{C^{\′}}^{\′\′}\end{array}\right.---\left(3\right)$

由于电力系统的负荷和运行方式在几秒至十几秒的短时间内很少变化，线路之间的感应电压在相对短的时间内不会频繁大幅度的变化。基于此思想，假设两次测试时线路的干扰电压不变。由式(2)- 式(3)，得 

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_A^{\left(1\right)}={\stackrel{\·}{I}}_A^{\left(1\right)}{Z}_{\mathrm{aa}}+{\stackrel{\·}{I}}_B^{\left(1\right)}{Z}_{\mathrm{ab}}+{\stackrel{\·}{I}}_C^{\left(1\right)}{Z}_{\mathrm{ac}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{aa}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{ab}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{ac}}^{\′}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_B^{\left(1\right)}={\stackrel{\·}{I}}_A^{\left(1\right)}{Z}_{\mathrm{ab}}+{\stackrel{\·}{I}}_B^{\left(1\right)}{Z}_{\mathrm{bb}}{+\stackrel{\·}{I}}_C^{\left(1\right)}{Z}_{\mathrm{bc}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{ba}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{bb}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{bc}}^{\′}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_C^{\left(1\right)}={\stackrel{\·}{I}}_A^{\left(1\right)}{Z}_{\mathrm{ac}}+{\stackrel{\·}{I}}_B^{\left(1\right)}{Z}_{\mathrm{bc}}+{\stackrel{\·}{I}}_C^{\left(1\right)}{Z}_{\mathrm{cc}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{ca}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{cb}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{cc}}^{\′}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{A^{\′}}^{\left(1\right)}={\stackrel{\·}{I}}_A^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{aa}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_B^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{ba}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_C^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{ca}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{a^{\′}{a}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{a^{\′}{b}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{a^{\′}{c}^{\′}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{B^{\′}}^{\left(1\right)}={\stackrel{\·}{I}}_A^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{ab}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_B^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{bb}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_C^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{cb}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{a^{\′}{b}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{b^{\′}{b}^{\′}}{+\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{b^{\′}{c}^{\′}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{C^{\′}}^{\left(1\right)}={\stackrel{\·}{I}}_A^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{ac}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_B^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{bc}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_C^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{cc}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{a^{\′}{c}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{b^{\′}{c}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{c^{\′}{c}^{\′}}\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中， 与的意义相同。 

式(4)与干扰电压无关，消除了干扰电压的影响。 

同理，施加不同的测试电源于不同相相之间或相地之间，得

写出电压、电流及阻抗的关系方程 

$\stackrel{\·}{U}=\stackrel{\·}{I}Z---\left(5\right)$

式中 

$\stackrel{\·}{U}={\left[\begin{array}{ccccccccccccc}{\stackrel{\·}{U}}_A^{\left(1\right)}& {\stackrel{\·}{U}}_B^{\left(1\right)}& {\stackrel{\·}{U}}_C^{\left(1\right)}& {\stackrel{\·}{U}}_{A^{\′}}^{\left(1\right)}& {\stackrel{\·}{U}}_{B^{\′}}^{\left(1\right)}& {\stackrel{\·}{U}}_{C^{\′}}^{\left(1\right)}& ...& {\stackrel{\·}{U}}_A^{\left(n\right)}& {\stackrel{\·}{U}}_B^{\left(n\right)}& {\stackrel{\·}{U}}_C^{\left(n\right)}& {\stackrel{\·}{U}}_{A^{\′}}^{\left(n\right)}& {\stackrel{\·}{U}}_{B^{\′}}^{\left(n\right)}& {\stackrel{\·}{U}}_{C^{\′}}^{\left(n\right)}\end{array}\right]}^T$

$Z={\left[\begin{array}{cccc}{Z}_I& Z_{I-\mathrm{II}}& Z_{\mathrm{II}}& Z_g\end{array}\right]}^T$

$Z_I={\left[\begin{array}{cccccc}{Z}_{\mathrm{aa}}& Z_{\mathrm{ab}}& Z_{\mathrm{ac}}& Z_{\mathrm{bb}}& Z_{\mathrm{bc}}& Z_{\mathrm{cc}}\end{array}\right]}^T$

$Z_{\mathrm{II}}={\left[\begin{array}{cccccc}{Z}_{a^{\′}{a}^{\′}}& Z_{a^{\′}{b}^{\′}}& Z_{a^{\′}{c}^{\′}}& Z_{b^{\′}{b}^{\′}}& Z_{b^{\′}{c}^{\′}}& Z_{c^{\′}{c}^{\′}}\end{array}\right]}^T$

$Z_{I-\mathrm{II}}={\left[\begin{array}{ccccccccc}{Z}_{{\mathrm{aa}}^{\′}}& Z_{{\mathrm{ab}}^{\′}}& Z_{{\mathrm{ac}}^{\′}}& Z_{{\mathrm{ba}}^{\′}}& Z_{{\mathrm{bb}}^{\′}}& Z_{{\mathrm{bc}}^{\′}}& Z_{{\mathrm{ca}}^{\′}}& Z_{{\mathrm{cb}}^{\′}}& Z_{{\mathrm{cc}}^{\′}}\end{array}\right]}^T$

$\stackrel{\·}{I}=\left[\begin{array}{ccccc}{\stackrel{\·}{I}}_I^{\left(1\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{II}}^{\left(1\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{III}}^{\left(1\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{IV}}^{\left(1\right)}& O\\ O& {\stackrel{\·}{I}}_{{\mathrm{II}}^{\′}}^{\left(1\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{{\mathrm{III}}^{\′}}^{\left(1\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{{\mathrm{IV}}^{\′}}^{\left(1\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{I^{\′}}^{\left(1\right)}\\ {\stackrel{\·}{I}}_I^{\left(2\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{II}}^{\left(2\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{III}}^{\left(2\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{IV}}^{\left(2\right)}& O\\ O& {\stackrel{\·}{I}}_{{\mathrm{II}}^{\′}}^{\left(2\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{{\mathrm{III}}^{\′}}^{\left(2\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{{\mathrm{IV}}^{\′}}^{\left(2\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{I^{\′}}^{\left(2\right)}\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ {\stackrel{\·}{I}}_I^{\left(n\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{II}}^{\left(n\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{III}}^{\left(n\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{IV}}^{\left(n\right)}& O\\ O& {\stackrel{\·}{I}}_{{\mathrm{II}}^{\′}}^{\left(n\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{{\mathrm{III}}^{\′}}^{\left(n\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{{\mathrm{IV}}^{\′}}^{\left(n\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{I^{\′}}^{\left(n\right)}\end{array}\right]$

在矩阵中： 

${\stackrel{\·}{I}}_I^{\left(i\right)}=\left[\begin{array}{cccccc}{\stackrel{\·}{I}}_A^{\left(i\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_B^{\left(i\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_C^{\left(i\right)}& 0& 0& 0\\ 0& {\stackrel{\·}{I}}_A^{\left(i\right)}& 0& {\stackrel{\·}{I}}_B^{\left(i\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_C^{\left(i\right)}& 0\\ 0& 0& {\stackrel{\·}{I}}_A^{\left(i\right)}& 0& {\stackrel{\·}{I}}_B^{\left(i\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_C^{\left(i\right)}\end{array}\right],{\stackrel{\·}{I}}_{I^{\′}}^{\left(i\right)}=\left[\begin{array}{cccccc}{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\left(i\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\left(i\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\left(i\right)}& 0& 0& 0\\ 0& {\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\left(i\right)}& 0& {\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\left(i\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\left(i\right)}& 0\\ 0& 0& {\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\left(i\right)}& 0& {\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\left(i\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\left(i\right)}\end{array}\right]$

${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{II}}^{\left(i\right)}=\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\left(i\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\left(i\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\left(i\right)}\\ 0& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right],{\stackrel{\·}{I}}_{{\mathrm{II}}^{\′}}^{\left(i\right)}=\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{I}}_A^{\left(i\right)}& 0& 0\\ 0& {\stackrel{\·}{I}}_A^{\left(i\right)}& 0\\ 0& 0& {\stackrel{\·}{I}}_A^{\left(i\right)}\end{array}\right],{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{III}}^{\left(i\right)}=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ {\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\left(i\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\left(i\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\left(i\right)}\\ 0& 0& 0\end{array}\right],{\stackrel{\·}{I}}_{{\mathrm{III}}^{\′}}^{\left(i\right)}=\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{I}}_B^{\left(i\right)}& 0& 0\\ 0& {\stackrel{\·}{I}}_B^{\left(i\right)}& 0\\ 0& 0& {\stackrel{\·}{I}}_B^{\left(i\right)}\end{array}\right]$

${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{IV}}^{\left(i\right)}=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ 0& 0& 0\\ {\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\left(i\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\left(i\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\left(i\right)}\end{array}\right],{\stackrel{\·}{I}}_{{\mathrm{IV}}^{\′}}^{\left(i\right)}=\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{I}}_C^{\left(i\right)}& 0& 0\\ 0& {\stackrel{\·}{I}}_C^{\left(i\right)}& 0\\ 0& 0& {\stackrel{\·}{I}}_C^{\left(i\right)}\end{array}\right],i=\mathrm{1,2},...,n,$ O为3×6阶零矩阵。 

式(5)的解为： 

$Z={\left({\stackrel{\·}{I}}^T\stackrel{\·}{I}\right)}^{-1}\left({\stackrel{\·}{I}}^T\stackrel{\·}{U}\right)---\left(6\right)$

取T＝diag{A，A}， $A=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ {\mathrm{\α}}^2& \mathrm{\α}& 1\\ \mathrm{\α}& {\mathrm{\α}}^2& 1\end{array}\right],$

序阻抗矩阵： 

Z₁₂₀＝T^-1ZT   (7) 

由(7)式可以获得线路的正序、负序和零序阻抗，以及各序之间的耦合阻抗。 

Claims (7)

1.一种电子式同塔多回输电线路工频参数测试仪，其特征在于包括有同步电源、测试电源及输电线路参数测量装置，其中输电线路参数测量装置包括有上位机、下位机、控制开关和数据采集模块，其中同步电源直接与数据采集模块连接，测试电源通过控制开关与数据采集模块连接，上位机通过下位机与控制开关连接，且下位机与数据采集模块连接，数据采集模块与待测线路连接。

2.根据权利要求1所述的电子式同塔多回输电线路工频参数测试仪，其特征在于上述测试电源包括有单相调压电路和触发电路两部分，其中单相调压电路与市电连接，触发电路与单相调压电路连接，单相调压电路的输出端供电至输电线路参数测量装置。

3.根据权利要求2所述的电子式同塔多回输电线路工频参数测试仪，其特征在于上述单相调压电路包括有调压电路中两个晶闸管，两个晶闸管反并联后串联在交流电路中；触发电路由集成芯片KC05实现。

4.根据权利要求1至3任一项所述的电子式同塔多回输电线路工频参数测试仪，其特征在于上述输电线路参数测量装置中的控制开关包括有总开关KM、控制开关KM1～KM13，其中总开关KM与测试电源连接，控制开关KM1～KM3与第一回待测线路连接，控制开关KM10～KM12与第二回待测线路连接，控制开关KM13接地，且控制开关KM1～KM3分别与KM7～KM9控制开关连接，控制开关KM4～KM6分别与KM10～KM12控制开关连接。

5.根据权利要求4所述的电子式同塔多回输电线路工频参数测试仪，其特征在于上述控制开关KM1～KM3与第一回待测线路之间设有电压采集端及电流采集端。

6.根据权利要求5所述的电子式同塔多回输电线路工频参数测试仪，其特征在于上述控制开关KM10～KM12与第二回待测线路之间设有电压采集端及电流采集端。

7.一种电子式同塔多回输电线路工频参数测试仪的测试方法，其特征在于设Z_aa、Z_bb、Z_cc、Z_a′a′、Z_b′b′、Z_c′c′分别为两回线路各相的自阻抗，Z_ab、Z_bc、Z_ac、Z_a′b′、Z_b′c′、Z_a′c′分别为单回各相之间的互阻抗，Z_aa′、Z_ab′、Z_ac′、Z_ba′、Z_bb′、Z_bc′、Z_ca′、Z_cb′、Z_cc′分别表示两回各相间的互阻抗，分别表示各相电压、电流，分别表示各相干扰电压；

在测试电压下，写出各相的电压、电流关系为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_A^{\′}={\stackrel{\·}{I}}_A^{\′}{Z}_{\mathrm{aa}}+{\stackrel{\·}{I}}_B^{\′}{Z}_{\mathrm{ab}}+{\stackrel{\·}{I}}_C^{\′}{Z}_{\mathrm{ac}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\′}{Z}_{{\mathrm{aa}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\′}{Z}_{{\mathrm{ab}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\′}{Z}_{{\mathrm{ac}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{E}}_A^{\′}\\ {\stackrel{\·}{U}}_B^{\′}={\stackrel{\·}{I}}_A^{\′}{Z}_{\mathrm{ab}}+{\stackrel{\·}{I}}_B^{\′}{Z}_{\mathrm{bb}}+{\stackrel{\·}{I}}_C^{\′}{Z}_{\mathrm{bc}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\′}{Z}_{{\mathrm{ba}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\′}{Z}_{{\mathrm{bb}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\′}{Z}_{{\mathrm{bc}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{E}}_B^{\′}\\ {\stackrel{\·}{U}}_C^{\′}={\stackrel{\·}{I}}_A^{\′}{Z}_{\mathrm{ac}}+{\stackrel{\·}{I}}_B^{\′}{Z}_{\mathrm{bc}}+{\stackrel{\·}{I}}_C^{\′}{Z}_{\mathrm{cc}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\′}{Z}_{{\mathrm{ca}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\′}{Z}_{{\mathrm{cb}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\′}{Z}_{{\mathrm{cc}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{E}}_C^{\′}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{A^{\′}}^{\′}={\stackrel{\·}{I}}_A^{\′}{Z}_{{\mathrm{aa}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_B^{\′}{Z}_{{\mathrm{ba}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_C^{\′}{Z}_{{\mathrm{ca}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\′}{Z}_{a^{\′}{a}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\′}{Z}_{a^{\′}{b}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\′}{Z}_{a^{\′}{c}^{\′}}+{\stackrel{\·}{E}}_{A^{\′}}^{\′}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{B^{\′}}^{\′}={\stackrel{\·}{I}}_A^{\′}{Z}_{{\mathrm{ab}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_B^{\′}{Z}_{{\mathrm{bb}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_C^{\′}{Z}_{{\mathrm{cb}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\′}{Z}_{a^{\′}{b}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\′}{Z}_{b^{\′}{b}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\′}{Z}_{b^{\′}{c}^{\′}}+{\stackrel{\·}{E}}_{B^{\′}}^{\′}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{C^{\′}}^{\′}={\stackrel{\·}{I}}_A^{\′}{Z}_{{\mathrm{ac}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_B^{\′}{Z}_{{\mathrm{bc}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_C^{\′}{Z}_{{\mathrm{cc}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\′}{Z}_{a^{\′}{c}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\′}{Z}_{b^{\′}{c}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\′}{Z}_{c^{\′}{c}^{\′}}++{\stackrel{\·}{E}}_{C^{\′}}^{\′}\end{array}\right.---\left(2\right)$

在测试电压下，有

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_A^{\′\′}={\stackrel{\·}{I}}_A^{\′\′}{Z}_{\mathrm{aa}}+{\stackrel{\·}{I}}_B^{\′\′}{Z}_{\mathrm{ab}}+{\stackrel{\·}{I}}_C^{\′\′}{Z}_{\mathrm{ac}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{aa}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{ab}}^{\′}}{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{ac}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{E}}_A^{\′\′}\\ {\stackrel{\·}{U}}_B^{\′\′}={\stackrel{\·}{I}}_A^{\′\′}{Z}_{\mathrm{ab}}+{\stackrel{\·}{I}}_B^{\′\′}{Z}_{\mathrm{bb}}+{\stackrel{\·}{I}}_C^{\′\′}{Z}_{\mathrm{bc}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{ba}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{bb}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{bc}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{E}}_B^{\′\′}\\ {\stackrel{\·}{U}}_C^{\′\′}={\stackrel{\·}{I}}_A^{\′\′}{Z}_{\mathrm{ac}}+{\stackrel{\·}{I}}_B^{\′\′}{Z}_{\mathrm{bc}}+{\stackrel{\·}{I}}_C^{\′\′}{Z}_{\mathrm{cc}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\′\′}+Z_{{\mathrm{ca}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{cb}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{cc}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{E}}_C^{\′\′}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{A^{\′}}^{\′\′}={\stackrel{\·}{I}}_A^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{aa}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_B^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{ba}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_C^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{ca}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\′\′}{Z}_{a^{\′}{a}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\′\′}{Z}_{a^{\′}{b}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\′\′}{Z}_{a^{\′}{c}^{\′}}+{\stackrel{\·}{E}}_{A^{\′}}^{\′\′}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{B^{\′}}^{\′\′}={\stackrel{\·}{I}}_A^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{ab}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_B^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{bb}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_C^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{cb}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\′\′}{Z}_{a^{\′}{b}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\′\′}{Z}_{b^{\′}{b}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\′\′}{Z}_{b^{\′}{c}^{\′}}+{\stackrel{\·}{E}}_{B^{\′}}^{\′\′}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{C^{\′}}^{\′\′}={\stackrel{\·}{I}}_A^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{ac}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_B^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{bc}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_C^{\′\′}{Z}_{{\mathrm{cc}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\′\′}{Z}_{a^{\′}{c}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\′\′}{Z}_{b^{\′}{c}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\′\′}{Z}_{c^{\′}{c}^{\′}}+{\stackrel{\·}{E}}_{C^{\′}}^{\′\′}\end{array}\right.---\left(3\right)$

由于电力系统的负荷和运行方式在几秒至十几秒的短时间内很少变化，线路之间的感应电压在相对短的时间内不会频繁大幅度的变化，基于此思想，假设两次测试时线路的干扰电压不变，由式(2)-式(3)，得

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_A^{\left(1\right)}={\stackrel{\·}{I}}_A^{\left(1\right)}{Z}_{\mathrm{aa}}+{\stackrel{\·}{I}}_B^{\left(1\right)}{Z}_{\mathrm{ab}}+{\stackrel{\·}{I}}_C^{\left(1\right)}{Z}_{\mathrm{ac}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{aa}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{ab}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{ac}}^{\′}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_B^{\left(1\right)}={\stackrel{\·}{I}}_A^{\left(1\right)}{Z}_{\mathrm{ab}}+{\stackrel{\·}{I}}_B^{\left(1\right)}{Z}_{\mathrm{bb}}+{\stackrel{\·}{I}}_C^{\left(1\right)}{Z}_{\mathrm{bc}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{ba}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{bb}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{bc}}^{\′}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_C^{\left(1\right)}={\stackrel{\·}{I}}_A^{\left(1\right)}{Z}_{\mathrm{ac}}+{\stackrel{\·}{I}}_B^{\left(1\right)}{Z}_{\mathrm{bc}}+{\stackrel{\·}{I}}_C^{\left(1\right)}{Z}_{\mathrm{cc}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{ca}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{cb}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{cc}}^{\′}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{A^{\′}}^{\left(1\right)}={\stackrel{\·}{I}}_A^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{aa}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_B^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{ba}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_C^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{ca}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{a^{\′}{a}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{a^{\′}{b}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{a^{\′}{c}^{\′}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{B^{\′}}^{\left(1\right)}={\stackrel{\·}{I}}_A^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{ab}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_B^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{bb}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_C^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{cb}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{a^{\′}{b}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{b^{\′}{b}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{b^{\′}{c}^{\′}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{C^{\′}}^{\left(1\right)}={\stackrel{\·}{I}}_A^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{ac}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_B^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{bc}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_C^{\left(1\right)}{Z}_{{\mathrm{cc}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{a^{\′}{c}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{b^{\′}{c}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\left(1\right)}{Z}_{c^{\′}{c}^{\′}}\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中， 与的意义相同，

式(4)与干扰电压无关，消除了干扰电压的影响；

同理，施加不同的测试电源于不同相相之间或相地之间，得 k＝2，3，…；

写出电压、电流及阻抗的关系方程

$\stackrel{\·}{U}=\stackrel{\·}{I}Z---\left(5\right)$

式中

$\stackrel{\·}{U}={\left[\begin{array}{ccccccccccccc}{\stackrel{\·}{U}}_A^{\left(1\right)}& {\stackrel{\·}{U}}_B^{\left(1\right)}& {\stackrel{\·}{U}}_C^{\left(1\right)}& {\stackrel{\·}{U}}_{A^{\′}}^{\left(1\right)}& {\stackrel{\·}{U}}_{B^{\′}}^{\left(1\right)}& {\stackrel{\·}{U}}_{C^{\′}}^{\left(1\right)}& ...& {\stackrel{\·}{U}}_A^{\left(n\right)}& {\stackrel{\·}{U}}_B^{\left(n\right)}& {\stackrel{\·}{U}}_C^{\left(n\right)}& {\stackrel{\·}{U}}_{A^{\′}}^{\left(n\right)}& {\stackrel{\·}{U}}_{B^{\′}}^{\left(n\right)}& {\stackrel{\·}{U}}_{C^{\′}}^{\left(n\right)}\end{array}\right]}^T$

Z＝[Z_I Z_I-II Z_II Z_g]^T

Z_I＝[Z_aa Z_ab Z_ac Z_bb Z_bc Z_cc]^T

Z_II＝[Z_a′a′ Z_a′b′ Z_a′c′ Z_b′b′ Z_b′c′ Z_c′c′]^T

Z_I-II＝[Z_aa′ Z_ab′ Z_ac′ Z_ba′ Z_bb′ Z_bc′ Z_ca′ Z_cb′ Z_cc′]^T

$\stackrel{\·}{I}=\left[\begin{array}{ccccc}{\stackrel{\·}{I}}_I^{\left(1\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{II}}^{\left(1\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{III}}^{\left(1\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{IV}}^{\left(1\right)}& O\\ O& {\stackrel{\·}{I}}_{{\mathrm{II}}^{\′}}^{\left(1\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{{\mathrm{III}}^{\′}}^{\left(1\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{{\mathrm{IV}}^{\′}}^{\left(1\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{I^{\′}}^{\left(1\right)}\\ {\stackrel{\·}{I}}_I^{\left(2\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{II}}^{\left(2\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{III}}^{\left(2\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{IV}}^{\left(2\right)}& O\\ O& {\stackrel{\·}{I}}_{{\mathrm{II}}^{\′}}^{\left(2\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{{\mathrm{III}}^{\′}}^{\left(2\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{{\mathrm{IV}}^{\′}}^{\left(2\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{I^{\′}}^{\left(2\right)}\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ {\stackrel{\·}{I}}_I^{\left(n\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{II}}^{\left(n\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{III}}^{\left(n\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{IV}}^{\left(n\right)}& O\\ O& {\stackrel{\·}{I}}_{{\mathrm{II}}^{\′}}^{\left(n\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{{\mathrm{III}}^{\′}}^{\left(n\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{{\mathrm{IV}}^{\′}}^{\left(n\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{I^{\′}}^{\left(n\right)}\end{array}\right]$

在矩阵中：

${\stackrel{\·}{I}}_I^{\left(i\right)}=\left[\begin{array}{cccccc}{\stackrel{\·}{I}}_A^{\left(i\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_B^{\left(i\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_C^{\left(i\right)}& 0& 0& 0\\ 0& {\stackrel{\·}{I}}_A^{\left(i\right)}& 0& {\stackrel{\·}{I}}_B^{\left(i\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_C^{\left(i\right)}& 0\\ 0& 0& {\stackrel{\·}{I}}_A^{\left(i\right)}& 0& {\stackrel{\·}{I}}_B^{\left(i\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_C^{\left(i\right)}\end{array}\right],{\stackrel{\·}{I}}_{I^{\′}}^{\left(i\right)}=\left[\begin{array}{cccccc}{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\left(i\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\left(i\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\left(i\right)}& 0& 0& 0\\ 0& {\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\left(i\right)}& 0& {\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\left(i\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\left(i\right)}& 0\\ 0& 0& {\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\left(i\right)}& 0& {\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\left(i\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\left(i\right)}\end{array}\right]$

${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{II}}^{\left(i\right)}=\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\left(i\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\left(i\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\left(i\right)}\\ 0& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right],{\stackrel{\·}{I}}_{{\mathrm{II}}^{\′}}^{\left(i\right)}=\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{I}}_A^{\left(i\right)}& 0& 0\\ 0& {\stackrel{\·}{I}}_A^{\left(i\right)}& 0\\ 0& 0& {\stackrel{\·}{I}}_A^{\left(i\right)}\end{array}\right],{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{III}}^{\left(i\right)}=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ {\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\left(i\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\left(i\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\left(i\right)}\\ 0& 0& 0\end{array}\right],{\stackrel{\·}{I}}_{{\mathrm{III}}^{\′}}^{\left(i\right)}=\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{I}}_B^{\left(i\right)}& 0& 0\\ 0& {\stackrel{\·}{I}}_B^{\left(i\right)}& 0\\ 0& 0& {\stackrel{\·}{I}}_B^{\left(i\right)}\end{array}\right]$

${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{IV}}^{\left(i\right)}=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ 0& 0& 0\\ {\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}^{\left(i\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}^{\left(i\right)}& {\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}^{\left(i\right)}\end{array}\right],{\stackrel{\·}{I}}_{{\mathrm{IV}}^{\′}}^{\left(i\right)}=\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{I}}_C^{\left(i\right)}& 0& 0\\ 0& {\stackrel{\·}{I}}_C^{\left(i\right)}& 0\\ 0& 0& {\stackrel{\·}{I}}_C^{\left(i\right)}\end{array}\right],i=\mathrm{1,2},...,n,$ O为3×6阶零矩阵；

式(5)的解为：

$Z={\left({\stackrel{\·}{I}}^T\stackrel{\·}{I}\right)}^{-1}\left({\stackrel{\·}{I}}^T\stackrel{\·}{U}\right)---\left(6\right)$

取T＝diag{A，A}， $A=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ {\mathrm{\α}}^2& \mathrm{\α}& 1\\ \mathrm{\α}& {\mathrm{\α}}^2& 1\end{array}\right],$

序阻抗矩阵：       Z₁₂₀＝T^-1ZT    (7)

由(7)式可以获得线路的正序、负序和零序阻抗，以及各序之间的耦合阻抗。