CN102788905B - 一种高感应电压下同塔多回三相不对称线路参数测量方法 - Google Patents

Abstract

一种高感应电压下同塔多回三相不对称线路参数测量方法，包括以下步骤：S1同塔多回线路中任意两回之间的阻抗测量；S2单回线路的电容测量；S3同塔多回线路中任意两回之间的耦合电容测量。本发明可确保测量准确安全，并消除强感应电压的影响。

Description

一种高感应电压下同塔多回三相不对称线路参数测量方法

技术领域

本发明涉及一种在高感应电压下同塔多回三相不对称输电线路参数的测量方法。

背景技术

输电线路是电力系统的重要组成部分，其工频参数如单回线路的自阻抗、互阻抗及分布电容参数，多回线路之间的互阻抗及耦合电容等，是进行电力系统潮流计算、线路输送功率极限计算、暂态稳定计算、继电保护整定计算和电力系统运行方式制定等工作之前建立电力系统数学模型的必备参数,线路参数的准确性直接关系到电网的安全稳定运行。由于受到地理、环境等多重因素的影响，通过理论方法准确求解这些参数十分困难，因而必须定期进行现场实测。

随着电网建设的快速发展，输电线路走廊用地日益紧张，为节省输电走廊面积，全线或部分同杆并架的双回线或多回线路日益增多，使得电磁场的分布和耦合关系发生了巨大变化，导致线路之间产生高感应电压、高感应电流、三相参数不对称，进一步引起不同序别的电压和电流之间产生耦合等问题，这给线路参数实测带来巨大困难。然而，现有的线路参数实测方法较难解决工频电磁环境下的强感应电压问题，且都是假定线路三相参数完全对称，因而无法准确获得三相不对称线路工频参数，尤其是同塔多回三相不对称输电线路参数。

发明内容

本发明所要解决的技术问题，就是提供一种高感应电压下同塔多回三相不对称输电线路参数测量方法，可确保参数测量安全，并消除干扰电压的影响。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

一种高感应电压下同塔多回三相不对称输电线路参数测量方法，包括以下步骤：

S1同塔多回线路中任意两回之间的阻抗测量；

S2单回线路的电容测量；

S3同塔多回线路中任意两回之间的耦合电容测量。

所述的步骤S1包括以下子步骤：

S1-1如图2所示，在配合端1和配合端2，分别进行三相短路后接地；测量端，在一回线的A相与另一回线的A相之间施加单相测量电压，其他相悬空；测量各相的电压、电流及所施加的单相测量电压值；

S1-2与子步骤S1-1原理相同，在配合端1和配合端2，分别进行三相短路后接地；测量端，改变接线方式，在一回线的任意一相与另一回线的任意一相之间施加单相测量电压，其他相悬空；测量各相的电压、电流及所施加的单相测量电压值；

S1-3对于任何同塔的两回线路，需要测量的工频参数有6个自阻抗Z_aa、Z_bb、Z_cc、Z_a′a′、Z_b′b′、Z_c′c′，15个互阻抗Z_b、Z_ac、Z_bc、Z_a′b′、Z_a′c′、Z_b′c′、Z_aa′、Z_ab＇、Z_ac′、Z_ba′、Z_bb′、Z_bc′、Z_ca′、Z_cb′、Z_cc′，因而需要21个独立的方程；

根据一次的测量结果，可以列写以下方程：

${\stackrel{\·}{U}}_A={\stackrel{\·}{I}}_A{Z}_{\mathrm{aa}}+{\stackrel{\·}{I}}_B{Z}_{\mathrm{ab}}+{\stackrel{\·}{I}}_C{Z}_{\mathrm{ac}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}{Z}_{{\mathrm{aa}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}{Z}_{{\mathrm{ab}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}{Z}_{{\mathrm{ac}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{E}}_A+({\stackrel{\·}{I}}_A+{\stackrel{\·}{I}}_B+{\stackrel{\·}{I}}_C)R_g^{\′}+E_g^{\′}$

${\stackrel{\·}{U}}_B={\stackrel{\·}{I}}_A{Z}_{\mathrm{ab}}+{\stackrel{\·}{I}}_B{Z}_{\mathrm{bb}}+{\stackrel{\·}{I}}_C{Z}_{\mathrm{bc}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}{Z}_{{\mathrm{ba}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}{Z}_{{\mathrm{bb}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}{Z}_{{\mathrm{bc}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{E}}_B+({\stackrel{\·}{I}}_A+{\stackrel{\·}{I}}_B+{\stackrel{\·}{I}}_C)R_g^{\′}+E_g^{\′}$

${\stackrel{\·}{U}}_C={\stackrel{\·}{I}}_A{Z}_{\mathrm{ac}}+{\stackrel{\·}{I}}_B{Z}_{\mathrm{bc}}+{\stackrel{\·}{I}}_C{Z}_{\mathrm{cc}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}{Z}_{{\mathrm{ca}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}{Z}_{{\mathrm{cb}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}{Z}_{{\mathrm{cc}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{E}}_A+({\stackrel{\·}{I}}_A+{\stackrel{\·}{I}}_B+{\stackrel{\·}{I}}_C)R_g^{\′}+E_g^{\′}$

${\stackrel{\·}{U}}_{A^{\′}}={\stackrel{\·}{I}}_A{Z}_{{\mathrm{aa}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_B{Z}_{{\mathrm{ba}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_C{Z}_{{\mathrm{ca}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}{Z}_{a^{\′}{a}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}{Z}_{a^{\′}{b}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}{Z}_{a^{\′}{c}^{\′}}+{\stackrel{\·}{E}}_{A^{\′}}+({\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}})R_g^{\′\′}+E_g^{\′\′}$

${\stackrel{\·}{U}}_{B^{\′}}={\stackrel{\·}{I}}_A{Z}_{{\mathrm{ab}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_B{Z}_{{\mathrm{bb}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_C{Z}_{{\mathrm{cb}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}{Z}_{a^{\′}{b}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}{Z}_{b^{\′}{b}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}{Z}_{b^{\′}{c}^{\′}}+{\stackrel{\·}{E}}_{B^{\′}}+({\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}})R_g^{\′\′}+E_g^{\′\′}$

${\stackrel{\·}{U}}_{C^{\′}}={\stackrel{\·}{I}}_A{Z}_{{\mathrm{ac}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_B{Z}_{{\mathrm{bc}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_C{Z}_{{\mathrm{cc}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}{Z}_{a^{\′}{c}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}{Z}_{b^{\′}{c}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}{Z}_{c^{\′}{c}^{\′}}+{\stackrel{\·}{E}}_{C^{\′}}+({\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}})R_g^{\′\′}+E_g^{\′\′}$

式中R′_g+R″_g=R_g，为配合端1与配合端2之间的接地电阻；E′_g+E″_g=E_g，为配合端1与配合端2之间的电势差；

S1-4根据S1-1、S1-2的不同测量结果，可以列写21个独立的方程，即可求解同塔多回线路中任意两回线路之间的阻抗矩阵：

$Z=\left[\begin{array}{cccccc}{Z}_{\mathrm{aa}}& Z_{\mathrm{ab}}& Z_{\mathrm{ac}}& Z_{{\mathrm{aa}}^{\′}}& Z_{{\mathrm{ab}}^{\′}}& Z_{{\mathrm{ac}}^{\′}}\\ Z_{\mathrm{ab}}& Z_{\mathrm{bb}}& Z_{\mathrm{bc}}& Z_{{\mathrm{ba}}^{\′}}& Z_{{\mathrm{bb}}^{\′}}& Z_{{\mathrm{bc}}^{\′}}\\ Z_{\mathrm{ac}}& Z_{\mathrm{bc}}& Z_{\mathrm{cc}}& Z_{{\mathrm{ca}}^{\′}}& Z_{{\mathrm{cb}}^{\′}}& Z_{{\mathrm{cc}}^{\′}}\\ Z_{{\mathrm{aa}}^{\′}}& Z_{{\mathrm{ba}}^{\′}}& Z_{{\mathrm{ca}}^{\′}}& Z_{a^{\′}{a}^{\′}}& Z_{a^{\′}{b}^{\′}}& Z_{a^{\′}{c}^{\′}}\\ Z_{{\mathrm{ab}}^{\′}}& Z_{{\mathrm{bb}}^{\′}}& Z_{{\mathrm{cb}}^{\′}}& Z_{a^{\′}{b}^{\′}}& Z_{b^{\′}{b}^{\′}}& Z_{b^{\′}{c}^{\′}}\\ Z_{{\mathrm{ac}}^{\′}}& Z_{{\mathrm{bc}}^{\′}}& Z_{{\mathrm{cc}}^{\′}}& Z_{a^{\′}{c}^{\′}}& Z_{b^{\′}{c}^{\′}}& Z_{c^{\′}{c}^{\′}}\end{array}\right]$

S1-5改变所施加的单相测量电压值，重新进行子步骤S1-1~S1-4，也可以求解同塔多回线路中任意两回线路之间的阻抗矩阵。

所述的步骤S2包括以下子步骤：

S2-1如图3所示，配合端悬空；在测量端，将B相与C相短路接地，并在A相与地之间施加单相测量电压，分别测量三相的电压、电流及所施加的单相测量电压值，通过下式可求解A相与B、C相之间电容，及A相与地及其他回路之间的电容和：

$C_{\mathrm{ab}}=\frac{I_B}{\mathrm{\ω}{U}_S},$ $C_{\mathrm{ac}}=\frac{I_C}{{\mathrm{\ωU}}_S},$ $C_{\mathrm{ag}}+C_{\mathrm{akt}}=\frac{I_A-I_B-I_C}{\mathrm{\ω}{U}_S}$

其中：I_A、I_B、I_C分别为A、B和C相电流；ω为所施加的单相交流测量电压频率所对应的角速度；U_S为所施加的单相测量电压值；C_ab、C_ac分别为A相与B、C相之间的电容；C_ag+C_akt为A相对地和其他回路之间的电容之和。

S2-2与S2-1同理，将配合端悬空，在测量端，将A相和C相短路接地，并在B相与地之间施加单相测量电压，分别测量三相的电压、电流及单相测量电压值，可求得B相与A、C相之间的电容C_ba和C_bc，B相对地和其他回路之间的电容之和C_bg+C_bkt；

S2-3与S2-1同理，将配合端悬空，在测量端，将A相和B相短路接地，并在C相与地之间施加单相测量电压，分别测量三相的电压、电流及单相测量电压值，可求得C相与A、B相之间的电容C_ca和C_cb，C相对地和其他回路之间的电容之和C_cg+C_bkt。

S2-4根据S2-1、S2-2、S2-3的测量结果，可求解并形成单回线路的电容矩阵：

$C_{\mathrm{abc}}=\left[\begin{array}{ccc}{C}_{\mathrm{ag}}+C_{\mathrm{akt}}+C_{\mathrm{ab}}+C_{\mathrm{ac}}& -C_{\mathrm{ab}}& -C_{\mathrm{ac}}\\ -C_{\mathrm{ab}}& C_{\mathrm{bg}}+C_{\mathrm{bkt}}+C_{\mathrm{ab}}+C_{\mathrm{bc}}& -C_{\mathrm{bc}}\\ -C_{\mathrm{ac}}& -C_{\mathrm{bc}}& C_{\mathrm{cg}}+C_{\mathrm{ckt}}+C_{\mathrm{ac}}+C_{\mathrm{bc}}\end{array}\right].$

所述的步骤S3包括以下子步骤：

S3-1如图4所示，将配合端1和配合端2悬空；在测量端，将一回线路的三相短路后接地，另一回线路的B、C相短路后接地，在A相与地之间施加单相测量电压。分别测量两回线路的电压、电流和所施加的单相测量电压。根据测量结果，求解一回线路的A相与另一回线路各相之间的耦合电容：

$C_{{\mathrm{aa}}^{\′}}=\frac{I_A^{\′}}{\mathrm{\ω}{U}_S},$ $C_{{\mathrm{ab}}^{\′}}=\frac{I_B^{\′}}{\mathrm{\ω}{U}_S},$ $C_{{\mathrm{ac}}^{\′}}=\frac{I_C^{\′}}{\mathrm{\ω}{U}_S}$

其中：C_aa′、C_ab′、C_ac′分别为一回线路的A相与另一回线路A、B、C三相之间的电容；I′_A、I′_B、I′_C分别为三相电流测量值；ω为所施加的单相交流测量电压频率所对应的角速度；U_S为所施加的单相测量电压值；

S3-2与S3-1原理相同，将配合端1和配合端2悬空；在测量端，将一回线路的三相短路后接地，另一回线路的A、C相短路后接地，B相与地之间施加单相测量电压。分别测量两回线路的电压、电流和所施加的单相测量电压。根据测量结果，可以求解一回线路的B相与另一回线路各相之间的耦合电容C_ba′、C_bb′，C_bc′；

S3-3与S3-1原理相同，将配合端1和配合端2悬空；在测量端，将一回线路的三相短路后接地，另一回线路的A、B相短路后接地，C相与地之间施加单相测量电压。分别测量两回线路的电压、电流和所施加的单相测量电压。根据测量结果，可以求解一回线路的C相与另一回线路各相之间的耦合电容C_ca′、C_cb′，C_cc′。

所述的配合端1和配合端2：如图2所示，若第一回路与第二回路全线同杆并架，则可选取任意一端作为测量端，另一端作为配合端，此时配合端1和配合端2在同一地点；若第一回路与第二回路部分同杆并架，即一端在同一地点，另一端在不同地点，则选取在同一地点的那一端作为测量端，另外两个地点分别作为配合端1和配合端2。

有益效果：本发明能够有效消除高感应电压的影响，在三相不对称情况下确保线路参数测量的准确性，不仅能够实现单回输电线路阻抗和电容参数的测量，而且能够测量同塔多回输电线路中任意两回之间的阻抗和耦合电容。

附图说明

图1同塔多回三相不对称线路参数实测装置的电气连接关系示意图；

图2同塔多回线路中任意两回之间的阻抗测量电路原理图；

图3是单回线路电容测量原理图；

图4是同塔多回线路中任意两回线路耦合电容测量原理图。

具体实施方式

本发明的高感应干扰电压下同塔多回三相不对称输电线路参数测量方法实施例，包括以下步骤：

S1同塔多回线路中任意两回之间的阻抗测量；

S2单回线路的电容测量；

S3同塔多回线路中任意两回之间的耦合电容测量。

其中：步骤S1包括以下子步骤：

S1-1如图2所示，在配合端1和配合端2，分别进行三相短路后接地；测量端，在一回线的A相与另一回线的A相之间施加单相测量电压，其他相悬空。测量各相的电压、电流及所施加的单相测量电压值。

S1-2与子步骤S1-1原理相同，在配合端1和配合端2，分别进行三相短路后接地；测量端，改变接线方式，在一回线的任意一相与另一回线的任意一相之间施加单相测量电压，其他相悬空。测量各相的电压、电流及所施加的单相测量电压值。

S1-3对于任何同塔的两回线路，需要测量的工频参数有6个自阻抗Z_aa、Z_bb、Z_cc、Z_a′a′、Z_b′b′、Z_c′c′，15个互阻抗Z_b、Z_ac、Z_bc、Z_a′b′、Z_a′c′、Z_b′c、Z_aa′、Z_ab′、Z_ac′、Z_ba′、Z_bb′、Z_bc′、Z_ca′、Z_cb′、Z_cc′，因而需要21个独立的方程。

根据一次的测量结果，可以列写以下方程：

${\stackrel{\·}{U}}_A={\stackrel{\·}{I}}_A{Z}_{\mathrm{aa}}+{\stackrel{\·}{I}}_B{Z}_{\mathrm{ab}}+{\stackrel{\·}{I}}_C{Z}_{\mathrm{ac}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}{Z}_{{\mathrm{aa}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}{Z}_{{\mathrm{ab}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}{Z}_{{\mathrm{ac}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{E}}_A+({\stackrel{\·}{I}}_A+{\stackrel{\·}{I}}_B+{\stackrel{\·}{I}}_C)R_g^{\′}+E_g^{\′}$

${\stackrel{\·}{U}}_B={\stackrel{\·}{I}}_A{Z}_{\mathrm{ab}}+{\stackrel{\·}{I}}_B{Z}_{\mathrm{bb}}+{\stackrel{\·}{I}}_C{Z}_{\mathrm{bc}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}{Z}_{{\mathrm{ba}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}{Z}_{{\mathrm{bb}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}{Z}_{{\mathrm{bc}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{E}}_B+({\stackrel{\·}{I}}_A+{\stackrel{\·}{I}}_B+{\stackrel{\·}{I}}_C)R_g^{\′}+E_g^{\′}$

${\stackrel{\·}{U}}_C={\stackrel{\·}{I}}_A{Z}_{\mathrm{ac}}+{\stackrel{\·}{I}}_B{Z}_{\mathrm{bc}}+{\stackrel{\·}{I}}_C{Z}_{\mathrm{cc}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}{Z}_{{\mathrm{ca}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}{Z}_{{\mathrm{cb}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}{Z}_{{\mathrm{cc}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{E}}_A+({\stackrel{\·}{I}}_A+{\stackrel{\·}{I}}_B+{\stackrel{\·}{I}}_C)R_g^{\′}+E_g^{\′}$

${\stackrel{\·}{U}}_{A^{\′}}={\stackrel{\·}{I}}_A{Z}_{{\mathrm{aa}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_B{Z}_{{\mathrm{ba}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_C{Z}_{{\mathrm{ca}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}{Z}_{a^{\′}{a}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}{Z}_{a^{\′}{b}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}{Z}_{a^{\′}{c}^{\′}}+{\stackrel{\·}{E}}_{A^{\′}}+({\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}})R_g^{\′\′}+E_g^{\′\′}$

${\stackrel{\·}{U}}_{B^{\′}}={\stackrel{\·}{I}}_A{Z}_{{\mathrm{ab}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_B{Z}_{{\mathrm{bb}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_C{Z}_{{\mathrm{cb}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}{Z}_{a^{\′}{b}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}{Z}_{b^{\′}{b}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}{Z}_{b^{\′}{c}^{\′}}+{\stackrel{\·}{E}}_{B^{\′}}+({\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}})R_g^{\′\′}+E_g^{\′\′}$

${\stackrel{\·}{U}}_{C^{\′}}={\stackrel{\·}{I}}_A{Z}_{{\mathrm{ac}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_B{Z}_{{\mathrm{bc}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_C{Z}_{{\mathrm{cc}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}{Z}_{a^{\′}{c}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}{Z}_{b^{\′}{c}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}{Z}_{c^{\′}{c}^{\′}}+{\stackrel{\·}{E}}_{C^{\′}}+({\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}})R_g^{\′\′}+E_g^{\′\′}$

式中R′_g+R″_g=R_g，为配合端1与配合端2之间的接地电阻；E′_g+E″_g=E_g，为配合端1与配合端2之间的电势差。

S1-4根据S1-1、S1-2的不同测量结果，可以列写21个独立的方程，求解同塔多回线路中任意两回之间的阻抗矩阵：

$Z=\left[\begin{array}{cccccc}{Z}_{\mathrm{aa}}& Z_{\mathrm{ab}}& Z_{\mathrm{ac}}& Z_{{\mathrm{aa}}^{\′}}& Z_{{\mathrm{ab}}^{\′}}& Z_{{\mathrm{ac}}^{\′}}\\ Z_{\mathrm{ab}}& Z_{\mathrm{bb}}& Z_{\mathrm{bc}}& Z_{{\mathrm{ba}}^{\′}}& Z_{{\mathrm{bb}}^{\′}}& Z_{{\mathrm{bc}}^{\′}}\\ Z_{\mathrm{ac}}& Z_{\mathrm{bc}}& Z_{\mathrm{cc}}& Z_{{\mathrm{ca}}^{\′}}& Z_{{\mathrm{cb}}^{\′}}& Z_{{\mathrm{cc}}^{\′}}\\ Z_{{\mathrm{aa}}^{\′}}& Z_{{\mathrm{ba}}^{\′}}& Z_{{\mathrm{ca}}^{\′}}& Z_{a^{\′}{a}^{\′}}& Z_{a^{\′}{b}^{\′}}& Z_{a^{\′}{c}^{\′}}\\ Z_{{\mathrm{ab}}^{\′}}& Z_{{\mathrm{bb}}^{\′}}& Z_{{\mathrm{cb}}^{\′}}& Z_{a^{\′}{b}^{\′}}& Z_{b^{\′}{b}^{\′}}& Z_{b^{\′}{c}^{\′}}\\ Z_{{\mathrm{ac}}^{\′}}& Z_{{\mathrm{bc}}^{\′}}& Z_{{\mathrm{cc}}^{\′}}& Z_{a^{\′}{c}^{\′}}& Z_{b^{\′}{c}^{\′}}& Z_{c^{\′}{c}^{\′}}\end{array}\right]$

S1-5改变所施加的单相测量电压值，重新进行子步骤S1-1~S1-4，也可以求解同塔多回线路中任意两回线路之间的阻抗矩阵。

步骤S2包括以下子步骤：

S2-1如图3所示，配合端悬空；在测量端，将B相与C相短路接地，并在A相与地之间施加单相测量电压，分别测量三相的电压、电流及所施加的单相测量电压值，通过下式可求解A相与B、C相之间的电容，及A相与地和其他回路之间的电容和：

$C_{\mathrm{ab}}=\frac{I_B}{\mathrm{\ω}{U}_S},$ $C_{\mathrm{ac}}=\frac{I_C}{{\mathrm{\ωU}}_S},$ $C_{\mathrm{ag}}+C_{\mathrm{akt}}=\frac{I_A-I_B-I_C}{\mathrm{\ω}{U}_S}$

其中：I_A、I_B、I_C分别为A、B和C相电流；ω为所施加的单相交流测量电压频率所对应的角速度；U_S为所施加的单相测量电压值；C_ab、C_ac分别为A相与B、C相之间的电容；C_ag+C_akt为A相对地和其他回路的电容之和。

S2-2与S2-1同理，将配合端悬空，在测量端，将A相和C相短路接地，并在B相与地之间施加单相测量电压，分别测量三相的电压、电流及单相测量电压值，可求得B相与A、C相之间的电容C_ba和C_bc，B相对地和其他回路之间的电容和C_bg+C_bkt。

S2-3与S2-1同理，将配合端悬空，在测量端，将A相和B相短路接地，并在C相与地之间施加单相测量电压，分别测量三相的电压、电流及单相测量电压值，可求得C相与A、B相之间的电容C_ca和C_cb，C相对地和其他回路之间的电容和C_cg+C_bkt。

S2-4根据S2-1~S2-3的测量结果，可求解并形成单回线路的电容矩阵：

$C_{\mathrm{abc}}=\left[\begin{array}{ccc}{C}_{\mathrm{ag}}+C_{\mathrm{akt}}+C_{\mathrm{ab}}+C_{\mathrm{ac}}& -C_{\mathrm{ab}}& -C_{\mathrm{ac}}\\ -C_{\mathrm{ab}}& C_{\mathrm{bg}}+C_{\mathrm{bkt}}+C_{\mathrm{ab}}+C_{\mathrm{bc}}& -C_{\mathrm{bc}}\\ -C_{\mathrm{ac}}& -C_{\mathrm{bc}}& C_{\mathrm{cg}}+C_{\mathrm{ckt}}+C_{\mathrm{ac}}+C_{\mathrm{bc}}\end{array}\right].$

步骤S3包括以下子步骤：

S3-1如图4所示，将配合端1和配合端2悬空；在测量端，将一回线路的三相短路后接地，另一回线路的B、C相短路后接地，在A相与地之间施加单相测量电压。分别测量两回线路的电压、电流和所施加的单相测量电压。根据测量结果，求解一回线路的A相与另一回线路各相之间的耦合电容：

$C_{{\mathrm{aa}}^{\′}}=\frac{I_A^{\′}}{\mathrm{\ω}{U}_S},$ $C_{{\mathrm{ab}}^{\′}}=\frac{I_B^{\′}}{\mathrm{\ω}{U}_S},$ $C_{{\mathrm{ac}}^{\′}}=\frac{I_C^{\′}}{\mathrm{\ω}{U}_S}$

其中：C_aa′、C_ab′、C_ac′分别为一回线路的A相与另一回线路三相之间的电容；I′_A、I′_B、I′_C分别为三相电流测量值；ω为所施加的单相交流测量电压频率所对应的角速度；U_S为所施加的单相测量电压值。

S3-2与S3-1原理相同，将配合端1和配合端2悬空；在测量端，将一回线路的三相短路后接地，另一回线路的A、C相短路后接地，B相与地之间施加单相测量电压。分别测量两回线路的电压、电流和所施加的单相测量电压。根据测量结果，可以求解一回线路的B相与另一回线路各相之间的耦合电容C_ba′、C_bb′，C_bc′；

S3-3与S3-1原理相同，将配合端1和配合端2悬空；在测量端，将一回线路的三相短路后接地，另一回线路的A、B相短路后接地，C相与地之间施加单相测量电压。分别测量两回线路的电压、电流和所施加的单相测量电压。根据测量结果，可以求解一回线路的C相与另一回线路各相之间的耦合电容C_ca′、C_cb′，C_cc′。

配合端1和配合端2：如图2所示，若第一回路与第二回路全线同杆并架，则可选取任意一端作为测量端，另一端作为配合端，此时配合端1和配合端2在同一地点；若第一回路与第二回路部分同杆并架，即一端在同一地点，另一端在不同地点，则选取在同一地点的那一端作为测量端，另外两个地点分别作为配合端1和配合端2。

Claims (2)

1.一种高感应干扰电压下同塔多回三相不对称线路参数测量方法，包括以下步骤：

S1同塔多回线路中任意两回之间的阻抗测量；

S2单回线路的电容测量；

S3同塔多回线路中任意两回之间的耦合电容测量；

所述的步骤S1包括以下子步骤：

S1-1在同塔多回线路中任意两回线路之间，对两个配合端分别进行三相短路后接地；测量端处，在一回线路的A相与另一回线路的A相之间施加单相测量电压，其他相悬空；在测量端测量两回线路各相的电压、电流及所施加的单相测量电压值；

S1-2与子步骤S1-1原理相同，在所述两回线路之间，对两个配合端分别进行三相短路后接地；测量端处，改变接线方式，在一回线路的任意一相与另一回线路的任意一相之间施加单相测量电压，其他相悬空；在测量端测量两回线路各相的电压、电流及所施加的单相测量电压值；

S1-3对于任何同塔的两回线路，需要测量的工频参数有6个自阻抗Z_aa、Z_bb、Z_cc、Z_a′a′、Z_b′b′、Z_c′c′，15个互阻抗Z_ab、Z_ac、Z_bc、Z_a′b′、Z_a′c′、Z_b′c′、Z_aa′、Z_ab′、Z_ac′、Z_ba′、Z_bb′、Z_bc′、Z_ca′、Z_cb′、Z_cc′，因而需要21个独立的方程；

根据一次的测量结果，列写以下方程：

${\stackrel{\·}{U}}_A={\stackrel{\·}{I}}_A{Z}_{\mathrm{aa}}+{\stackrel{\·}{I}}_B{Z}_{\mathrm{ab}}+{\stackrel{\·}{I}}_C{Z}_{\mathrm{ac}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}{Z}_{{\mathrm{aa}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}{Z}_{a{b}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}{Z}_{{\mathrm{ac}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{E}}_A+({\stackrel{\·}{I}}_A+{\stackrel{\·}{I}}_B+{\stackrel{\·}{I}}_C)R_g^{\′}+E_g^{\′}$

${\stackrel{\·}{U}}_B={\stackrel{\·}{I}}_A{Z}_{\mathrm{ab}}+{\stackrel{\·}{I}}_B{Z}_{\mathrm{bb}}+{\stackrel{\·}{I}}_C{Z}_{\mathrm{bc}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}{Z}_{{\mathrm{ba}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}{Z}_{b{b}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}{Z}_{{\mathrm{bc}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{E}}_B+({\stackrel{\·}{I}}_A+{\stackrel{\·}{I}}_B+{\stackrel{\·}{I}}_C)R_g^{\′}+E_g^{\′}$

${\stackrel{\·}{U}}_C={\stackrel{\·}{I}}_A{Z}_{\mathrm{ac}}+{\stackrel{\·}{I}}_B{Z}_{\mathrm{bc}}+{\stackrel{\·}{I}}_C{Z}_{\mathrm{cc}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}{Z}_{{\mathrm{ca}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}{Z}_{c{b}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}{Z}_{{\mathrm{cc}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{E}}_C+({\stackrel{\·}{I}}_A+{\stackrel{\·}{I}}_B+{\stackrel{\·}{I}}_C)R_g^{\′}+E_g^{\′}$

${\stackrel{\·}{U}}_{A^{\′}}={\stackrel{\·}{I}}_A{Z}_{a{a}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_B{Z}_{{\mathrm{ba}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_C{Z}_{{\mathrm{ca}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}{Z}_{a^{\′}{a}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}{Z}_{a^{\′}{b}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}{Z}_{a^{\′}{c}^{\′}}+{\stackrel{\·}{E}}_{A^{\′}}+({\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}})R_g^{\′\′}+E_g^{\′\′}$

${\stackrel{\·}{U}}_{B^{\′}}={\stackrel{\·}{I}}_A{Z}_{a{b}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_B{Z}_{{\mathrm{bb}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_C{Z}_{{\mathrm{cb}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}{Z}_{a^{\′}{b}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}{Z}_{b^{\′}{b}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}{Z}_{b^{\′}{c}^{\′}}+{\stackrel{\·}{E}}_{B^{\′}}+({\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}})R_g^{\′\′}+E_g^{\′\′}$

${\stackrel{\·}{U}}_{C^{\′}}={\stackrel{\·}{I}}_A{Z}_{a{c}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_B{Z}_{{\mathrm{bc}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_C{Z}_{{\mathrm{cc}}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}{Z}_{a^{\′}{c}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}{Z}_{b^{\′}{c}^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}}{Z}_{c^{\′}{c}^{\′}}+{\stackrel{\·}{E}}_{C^{\′}}+({\stackrel{\·}{I}}_{A^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{B^{\′}}+{\stackrel{\·}{I}}_{C^{\′}})R_g^{\′\′}+E_g^{\′\′};$

式中:为一回线路测量端的三相电压，为另一回线路测量端的三相电压；为一回线路测量端的三相电流，为另一回线路测量端的三相电流；

S1-4根据S1-1、S1-2的不同测量结果，列写21个独立的方程，求解同塔多回线路中任意两回线路的阻抗矩阵：

$Z=\left[\begin{array}{cccccc}{Z}_{\mathrm{aa}}& Z_{\mathrm{ab}}& Z_{\mathrm{ac}}& Z_{{\mathrm{aa}}^{\′}}& Z_{{\mathrm{ab}}^{\′}}& Z_{{\mathrm{ac}}^{\′}}\\ Z_{\mathrm{ab}}& Z_{\mathrm{bb}}& Z_{\mathrm{bc}}& Z_{{\mathrm{ba}}^{\′}}& Z_{{\mathrm{bb}}^{\′}}& Z_{{\mathrm{bc}}^{\′}}\\ Z_{\mathrm{ac}}& Z_{\mathrm{bc}}& Z_{\mathrm{cc}}& Z_{{\mathrm{ca}}^{\′}}& Z_{{\mathrm{cb}}^{\′}}& Z_{{\mathrm{cc}}^{\′}}\\ Z_{a{a}^{\′}}& Z_{{\mathrm{ba}}^{\′}}& Z_{{\mathrm{ca}}^{\′}}& Z_{a^{\′}{a}^{\′}}& Z_{a^{\′}{b}^{\′}}& Z_{a^{\′}{c}^{\′}}\\ Z_{{\mathrm{ab}}^{\′}}& Z_{{\mathrm{bb}}^{\′}}& Z_{{\mathrm{cb}}^{\′}}& Z_{a^{\′}{b}^{\′}}& Z_{b^{\′}{b}^{\′}}& Z_{b^{\′}{c}^{\′}}\\ Z_{{\mathrm{ac}}^{\′}}& Z_{{\mathrm{bc}}^{\′}}& Z_{c{c}^{\′}}& Z_{a^{\′}{c}^{\′}}& Z_{b^{\′}{c}^{\′}}& Z_{c^{\′}{c}^{\′}}\end{array}\right]$

S1-5改变所施加的单相测量电压值，重新进行子步骤S1-1～S1-4，求解校验同塔多回线路中任意两回线路之间的阻抗矩阵；

所述的步骤S2包括以下子步骤：

S2-1将单回线路的配合端悬空；在测量端，将B相与C相短路接地，并在A相与地之间施加单相交流测量电压，在测量端分别测量三相的电压、电流及所施加的单相交流测量电压值，通过下式求解A相与B、C相之间电容，及A相与地和其他回路之间的电容和：

$C_{\mathrm{ab}}=\frac{I_B}{\mathrm{\ω}{U}_S},C_{\mathrm{ac}}=\frac{I_C}{\mathrm{\ω}{U}_S},C_{\mathrm{ag}}+C_{\mathrm{akt}}=\frac{I_A-I_B-I_C}{\mathrm{\ω}{U}_S};$

其中：I_A、I_B、I_C分别为测量端单回线路的A、B和C相电流；ω为所施加的单相交流测量电压频率所对应的角速度；U_S为所施加的单相交流测量电压值；C_ab、C_ac分别为A相与B、C相之间的电容；C_ag+C_akt为A相对地和其他回路的电容之和；

S2-2与S2-1同理，将配合端悬空，在测量端，将A相和C相短路接地，并在B相与地之间施加单相交流测量电压，在测量端分别测量三相的电压、电流及单相交流测量电压值，求得B相与A、C相之间的电容C_ba和C_bc，B相对地和其他回路之间的电容和C_bg+C_bkt；

S2-3与S2-1同理，将配合端悬空，在测量端，将A相和B相短路接地，并在C相与地之间施加单相交流测量电压，在测量端分别测量三相的电压、电流及单相交流测量电压值，求得C相与A、B相之间的电容C_ca和C_cb，C相对地和其他回路之间的电容和C_cg+C_ckt；

S2-4根据S2-1、S2-2、S2-3的测量结果，求解形成单回线路的电容矩阵：

$C_{\mathrm{abc}}=\left[\begin{array}{ccc}{C}_{\mathrm{ag}}+C_{\mathrm{akt}}+C_{\mathrm{ab}}+C_{\mathrm{ac}}& -C_{\mathrm{ab}}& -C_{\mathrm{ac}}\\ -C_{\mathrm{ab}}& C_{\mathrm{bg}}+C_{\mathrm{bkt}}+C_{\mathrm{ab}}+C_{\mathrm{bc}}& -C_{\mathrm{bc}}\\ -C_{\mathrm{ac}}& -C_{\mathrm{bc}}& C_{\mathrm{cg}}+C_{\mathrm{ckt}}+C_{\mathrm{ac}}+C_{\mathrm{bc}}\end{array}\right];$ 所述的步骤S3包括以下子步骤：

S3-1将同塔多回线路中任意两回线路的两个配合端均悬空；在测量端，将一回线路的三相短接后接地，另一回线路的B、C相短路后接地，A相与地之间施加单相交流测量电压；在测量端分别测量两回线路的电压、电流和所施加的单相交流测量电压，根据测量结果，求解一回线路的A相与另一回线路各相之间的耦合电容：

$C_{{\mathrm{aa}}^{\′}}=\frac{I_A^{\′}}{\mathrm{\ω}{U}_S},C_{{\mathrm{ab}}^{\′}}=\frac{I_B^{\′}}{\mathrm{\ω}{U}_S},C_{{\mathrm{ac}}^{\′}}=\frac{I_C^{\′}}{\mathrm{\ω}{U}_S};$

其中：C_aa′、C_ab′、C_ac′分别为一回线路的A相与另一回线路A、B、C三相之间的电容；I′_A、I′_B、I′_C分别为另一回线路三相电流测量值；ω为所施加的单相交流测量电压频率所对应的角速度；U_S为所施加的单相交流测量电压值；

S3-2与S3-1原理相同，将配合端悬空；在测量端，将一回线路的三相短接后接地，另一回线路的A、C相短路后接地，B相与地之间施加单相交流测量电压；分别测量两回线路的电压、电流和所施加的单相交流测量电压；根据测量结果，求解一回线路的B相与另一回线路各相之间的耦合电容C_ba′、C_bb′，C_bc′；

S3-3与S3-1原理相同，将配合端悬空；在测量端，将一回线路的三相短路后接地，另一回线路的A、B相短接后接地，C相与地之间施加单相交流测量电压；分别测量两回线路的电压、电流和所施加的单相交流测量电压；根据测量结果，求解一回线路的C相与另一回线路各相之间的耦合电容C_ca′、C_cb′，C_cc′。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征是：所述的配合端和测量端分别为：若一回线路与另一回线路全线同杆并架，则选取任意一端作为测量端，另一端作为配合端，此时两回线路的两个配合端在同一地点；若一回线路与另一回线路部分同杆并架，即一端在同一地点，另一端在不同地点，则选取在同一地点的那一端作为测量端，另外两个地点分别作为配合端。