CN106209703B - 一种跳频信号参数盲估计方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种跳频信号参数盲估计方法及装置，用以解决现有技术中对跳频信号参数进行盲估计的算法复杂度较大的问题，其中，跳频信号参数盲估计方法包括：对跳频信号进行分段压缩采样，得到各分段信号；获得分段信号的压缩数字特征；对比前后两段分段信号的位置判断跳频信号频率跳变时刻的范围，得到频率跳变点两边的两段压缩采样值；使用两段压缩采样值进行正交匹配追踪重构，得到两段信号的频域系数；根据频域系数的位置以及频域系数值估计跳频信号的载频频率以及频率跳变的时刻点，该方案与传统的跳频信号参数估计方法以及基于压缩感知的完全重构后的估计方法相比，大大降低了算法复杂度，且有利于跳频信号参数估计实时性。

Description

一种跳频信号参数盲估计方法及装置

技术领域

本发明涉及通讯领域，特别是涉及一种跳频信号参数盲估计方法及装置。

背景技术

跳频(Frequency-Hopping，FH)通信具有良好的抗干扰、抗多径和易组网等特点，在军用和民用通信领域有着广泛的应用。对于混杂着噪声的未知跳频信号进行参数估计就是需要估计出跳频周期、频率跳变时刻以及跳频频率等参数，为跳频信号的网台分选提供依据，以便于后续的解调解密或者跟踪干扰。近年来，跳频信号有向高频段、大带宽发展的趋势。根据耐奎斯特采样定理：采样速率必须大于信号最高频率的两倍，这样就对传统的模数转换器(Analog to Digital Convertor，ADC)造成了很大压力，处理和传输的数据量也随之变大。随着信息论和应用数学的发展，压缩感知(Compressed Sensing，简称CS)理论为宽带数据采集问题带来了革命性的突破，压缩感知理论能以远低于耐奎斯特采样速率对可稀疏表示的数据进行采样，并通过非自适应线性投影保持信号的原始结构，在采样的同时压缩信号中冗余的信息，在采样后端利用最优化原理精确的重构数据。这样即可减轻前端ADC处理数据的压力，也节省了后端传输和处理海量数据的成本。

目前较为常见的基于压缩感知的跳频信号参数估计的方法一般采用的处理方式是对压缩采样值进行精确重构，然后再采用传统方法进行参数估计，然而精确重构原始信号需要较大的运算量，不利于信号实时处理。为了降低运算量，一般采取直接基于压缩采样值的方法，目前该方法大致分为两类：第一类为基于子空间的跳频信号同步方法；第二类是基于滑动采样的跳变时刻估计方法。第一类方法是基于跳频信号的1-稀疏和2-稀疏模型的方法，该方法认为跳频信号的在单跳周期内是1稀疏的，需要已知跳频速率作为先验条件。第二类方法主要思想是通过压缩感知对跳频信号进行整周期滑动采样，然后根据相邻两跳信号窗函数的特点，重构信号在傅里叶正交基上的两个权值最大的稀疏系数并由此对前后两跳持续时间进行判断，从而得到跳频信号的跳变时刻估计。

第一种方法中，由于1-稀疏和2-稀疏模型的方法需使用与跳频周期相同的矩形窗对信号进行观测，需要的非常高的采样率才能将谱泄露的影响降低，使得一个观测窗中的信号在频域呈现稀疏性。这使得即使利用压缩感知对数据进行压缩也会有很大的数据量，对系统实时接收和处理信号意义不大；第二种方法中，仍需已知跳频周期，每次滑动时取整周期跳频信号进行压缩采样，然后通过重构算法重构压缩采样值在频域上两个权值最大的傅里叶系数，在迭代过程不断从过完备原子库中寻找与余量相关性最大的原子，当滑动周期正好处于两跳之间时，两个重构系数值仍相等且与余量的相关性最大。此方法需不断重构出信号的频域系数，大大增加了运算量，且在滑动过程中存在极大的不确定性，算法误差也较大，时效性仍有待提高。

发明内容

本发明提供一种跳频信号参数盲估计方法及装置，用以解决现有技术中对跳频信号参数进行盲估计的算法复杂度较大的问题。

根据本发明的一个方面，提供了一种跳频信号参数盲估计方法，包括：对跳频信号进行分段压缩采样，得到各分段信号；获得所述分段信号的压缩数字特征，所述压缩数字特征为所述各分段信号在一个观测周期内投影到傅里叶正交基上的系数向量中的非零系数的位置；对比前后两段分段信号的位置判断所述跳频信号频率跳变时刻的范围，得到频率跳变点两边的两段压缩采样值；使用所述两段压缩采样值进行正交匹配追踪重构，得到所述两段信号的频域系数；根据频域系数的位置以及频域系数值估计所述跳频信号的载频频率以及频率跳变的时刻点。

其中，所述获得所述分段信号的压缩数字特征，包括：确定所述跳频信号的压缩采样值与全息矩阵各列向量的相关程度；将使得所述相关程度最大的列向量确定为所述分段信号的压缩数字特征。

其中，所述确定所述跳频信号的压缩采样值与全息矩阵各列向量的相关程度，包括：计算所述跳频信号的压缩采样值与全息矩阵的内积，得到所述相关程度。

其中，对跳频信号进行分段压缩采样，得到分段后的各分段信号，包括：使用高斯随机采样矩阵对所述跳频信号进行分段采样。

根据本发明的另一个方面，还提供了一种跳频信号参数盲估计装置，包括：采样模块，用于对跳频信号进行分段压缩采样，得到各分段信号；获得模块，用于获得所述分段信号的压缩数字特征，所述压缩数字特征为所述各分段信号在一个观测周期内投影到傅里叶正交基上的系数向量中的非零系数的位置；对比模块，用于对比前后两段分段信号的位置判断所述跳频信号频率跳变时刻的范围，得到频率跳变点两边的两段压缩采样值；重构模块，用于使用所述两段压缩采样值进行正交匹配追踪重构，得到所述两段信号的频域系数；估计模块，用于根据频域系数的位置以及频域系数值估计所述跳频信号的载频频率以及频率跳变的时刻点。

其中，上述获得模块包括：第一确定单元，用于确定所述跳频信号的压缩采样值与全息矩阵各列向量的相关程度；第二确定单元，用于将使得所述相关程度最大的列向量确定为所述分段信号的压缩数字特征。

其中，上述第一确定单元具体用于：计算所述跳频信号的压缩采样值与全息矩阵的内积，得到所述相关程度。

其中，上述采样模块具体用于：使用高斯随机采样矩阵对所述跳频信号进行分段采样。

本发明有益效果如下：

本发明实施例提供的跳频信号参数盲估计方法通过对比前后两跳跳频信号的压缩数字特征的不同，首先得出载频跳变的大致范围，根据跳变范围处的两段压缩采样值，通过重构出原始信号的频域系数，根据该频域系数来精确估计出原跳频信号的载频频率以及跳变时刻，与传统的跳频信号参数估计方法以及基于压缩感知的完全重构后的估计方法相比，大大降低了算法复杂度，且有利于跳频信号参数估计实时性。

附图说明

图1是本发明实施例1中提供的跳频信号参数盲估计方法的流程图；

图2是1-稀疏信号的观测模型；

图3是2-稀疏信号的观测模型；

图4是本发明本实施例2提供的跳频信号参数盲估计方法的流程图；

图5是对跳频信号作STFT变换得到的时频特性图；

图6是压缩数字特征分布情况图；

图7是不同信噪比和压缩比下载频估计的归一化均方误差分布图；

图8是在不同信噪比条件下对应的跳变时刻误差对比图；

图9是跳频信号参数盲估计装置的结构示意图。

具体实施方式

为了解决现有技术中对跳频信号参数进行盲估计的算法复杂度较大的问题，本发明提供了一种跳频信号参数盲估计方法及装置，以下结合附图以及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不限定本发明。

第一实施例

本实施例提供了一种跳频信号参数盲估计方法，图1是该方法的流程图，如图1所示，该方法包括如下步骤：

步骤101：对待估计的跳频信号进行分段压缩采样，得到各分段信号；

步骤102：获得分段信号的压缩数字特征，该压缩数字特征为各分段信号在一个观测周期内投影到傅里叶正交基上的系数向量中的非零系数的位置；

步骤103：对比各相邻前后两段分段信号的位置判断跳频信号频率跳变时刻的范围，得到频率跳变点两边的两段压缩采样值；

步骤104：使用频率跳变点两边的两段压缩采样值进行正交匹配追踪重构，得到两段分段信号的频域系数；

步骤105：根据频域系数的位置以及频域系数值估计跳频信号的载频频率以及频率跳变的时刻点。

其中，在上述步骤102中，获得分段信号的压缩数字特征的步骤具体可以包括：确定跳频信号的压缩采样值与全息矩阵各列向量的相关程度；将使得该相关程度最大的列向量确定为分段信号的压缩数字特征。

其中，在本实施例中，确定跳频信号的压缩采样值与全息矩阵各列向量的相关程度的步骤具体可以包括：计算跳频信号的压缩采样值与压缩传感矩阵的内积，得到相关程度。

在本实施例中，对跳频信号进行分段压缩采样，得到分段后的各分段信号的步骤具体可以包括：使用高斯随机采样矩阵对跳频信号进行分段采样。

本发明实施例提供的跳频信号参数盲估计方法与传统的跳频信号参数估计方法以及基于压缩感知的完全重构后的估计方法相比，大大降低了算法复杂度，有利于跳频信号参数估计实时性；且本实施例提供的方法只需针对分段压缩采样值，得到其压缩数字特征，对比压缩数字特征的区别即可粗估计出频率跳变的范围，只需重构出一小段信号即可对原跳频信号进行载频频率以及跳变时刻的估计，且无需已知跳频信号的先验信息，无需完全重构出原始信号，这样大大简化了信号处理流程，提高了跳频信号参数估计的时效性，在无需已知任何跳频参数的前提下，只需处理少量的压缩采样值即可完成跳频信号的参数估计，大大减少处理的数据量，提高算法实时性。

第二实施例

在本实施例的开始先简单介绍一下压缩感知理论：

一个长度为N的一维离散时间信号x，可以表示为一组标准正交基的线性组合：

其中，Ψ＝[ψ₁,ψ₂,L,ψ_N]是一组标准正交基，ψ_i为N×1的列向量，向量s为信号x的系数向量，如果向量s中有K个元素非零，则称s为信号x在正交基Ψ上的K稀疏表示。假设存在一个随机测量矩阵Φ∈R^M×N(M＝N)，稀疏信号x在该矩阵下的线性测量值为y∈R^M×1，用公式表示为：

y＝Φx (2)

y即是从x中得到的压缩采样值，以上即为压缩感知的基本过程，将(0)式式代入(2)式可得：

y＝ΦΨs＝Θs (3)

其中Θ＝ΦΨ被称为压缩传感矩阵，且Θ满足RIP条件，即对于一个K稀疏的信号s，存在一个极小的正常数ε_K，使得下式成立：

不难推出，RIP条件等价于从传感矩阵Θ中任取K列，其中，任意两列之间都满足相互近似正交的条件。

本实施例中，跳频信号发送模型如下：

其中，a_n(t)是信号s_n的基带复包络，ω(t)、表示载频和初相为时变函数，n(t)表示高斯白噪声。

对于宽带跳频信号而言，其在单个跳频窗内满足稀疏性，当跳频窗位于单个跳频周期内时，可以将信号看作1-稀疏的，而当跳频窗位于跳频跳变点处时，可以将信号看作2-稀疏的。在本实施例中，具体可以利用高斯随机采样矩阵对于跳频信号进行分段采样，通过对分段压缩采样值的数字特征进行比较即可以得出信号跳变转换时刻的范围。

本实施例中涉及到的两类跳频信号的观测模型如下：

当分段的观测周期落在某个跳频周期内时，则在理想情况下，一个观测周期内的信号仅存在一个包含频率信息的较大的非零系数，其它系数值均趋近于0，故其在稀疏傅里叶基上的系数向量的稀疏度为1，呈现1-稀疏的特性，如图2所示。

当分段观测周期落在两个跳频周期之间时，在理想情况下，观测周期内的信号存在两个包含信号频率信息的较大的非零系数，故其在稀疏傅里叶基上的系数向量的稀疏度为2，呈现2-稀疏的特性，如图3所示。

利用宽带跳频信号的稀疏特性，运用压缩感知技术对跳频信号进行参数估计。考虑式(5)对应的跳频信号模型，对信号进行压缩采样。考虑频率窗在跳频信号不同位置时，对应于不同的稀疏模型，故本实施例中选择分段采样的方法。

构造一个M₁×N₁的压缩采样矩阵Φ₁，对于长度为N的原始信号x进行分段压缩采样(其中，N_i《N)，本实施例中选取分段压缩测量值的样点数为N₁＝2048，考虑第i段的压缩采样值为：

y_i＝Φ₁x[1+(i-1)N₁,…,iN₁] (6)

则其中[N/N₁]为取整运算。

本实施例根据上述两类稀疏信号模型提出的跳频信号的跳频转换时刻以及载频频率的盲估计算法的实现原理如下：

基于压缩数字特征值的跳变时刻粗估计：

在一个观测周期内，如果处于图2所示的单跳周期内，考虑观测周期中信号的1-稀疏特性，通过计算压缩采样值与全息矩阵中各列向量的内积：

μ＝Θ^Hy (7)

其中， 为全息矩阵的第i个列向量，i＝1,2,…,M₁。其代表的物理意义是压缩采样值与全息矩阵各列向量的相关程度。通过对μ_i最大化，选择使μ_i最大的列向量，并将该列向量在Θ中的位置作为信号压缩数字特征：

考虑压缩感知过程可知，一个跳频周期内的信号频率可以通过估计非零系数在系数向量中的位置来获取。其中，压缩数字特征代表的物理意义是分段信号在一个观测周期内投影到傅里叶正交基上得到的系数向量中的非零系数的位置，其可以表征不同跳频周期内的载频频率差异，通过对比分段后的信号中前后两段数字特征的不同，可以大致判断信号跳变时刻的范围，即对应图3所示的2-稀疏信号观测模型，以便精确估计出载频频率以及跳变时刻。

跳变时刻的精确估计：

针对上述跳变时刻粗估计中得到的跳变点附近的两段压缩采样值，分别进行OMP(Orthogonal Matching Pursuit，正交匹配追踪)重构，得到两段信号的频域系数，考虑频域系数的位置对应于跳频信号的载频频率，频域系数值对应于原信号中某个频率对应的信号长度，据此可准确的估计出原跳频信号的载频频率以及跳变时刻点，达到精确估计的目的。

图4是本实施例提供的跳频信号参数盲估计方法的流程图，如图4所示，该方法主要包括如下步骤：

针对原信号进行分段压缩采样，如下式：

y_i＝ΦΨ_fs_i＝Θs[1+(i-1)N₁,…,iN₁] (9)

其中，Φ中的元素均符合Ν(0,1/M)的高斯分布，为离散傅里叶正交稀疏基，s_i＝s[1+(i-1)N₁,…,iN₁]是系数向量的第i段；

计算y_i与Θ中各列向量的内积值：

选择使μ_i最大的列向量，并将该列向量在Θ中的位置作为信号压缩数字特征：

通过比较G_i的差别，确定前后两段压缩采样值为频率跳变范围，对这两段采样值分别进行信号重构，得到重构后的两段信号的频域系数：和其中， 和分别代表频率f₁和f₂对应的信号长度；

考虑信号的频域系数和其中和分别对应于不同频率信号对应的FFT变换的幅值，故可以估计出信号前后两跳的频率以及信号跳变时刻。

对本实施例中提供的跳频信号参数盲估计方法的复杂度分析如下：

对于分段压缩采样后的信号，对于频率跳变点范围的两段压缩采样值进行OMP重构得到信号的频域系数的算法复杂度为O(2M₁N₁)，则本算法对于单个跳变时刻估计的算法复杂度为O(2M₁N₁)。

对现有技术中完全重构之后参数估计算法复杂度分析：对于压缩采样后的信号，对于压缩采样值，利用OMP算法完全重构得到原始信号的频域系数的算法复杂度为O(2MN)，其中N为原始信号长度，M为压缩采样值长度。

对于现有技术中的Wigner时频分析算法复杂度分析：利用Wigner算法对长度为N的跳频信号计算W_x(t,f)，对于单跳信号而言需要做N²/2+N/2次乘法，则对于单个跳变时刻而言，算法复杂度为O(N²/2+N/2)。

本实施例中提供的算法中采用的压缩采样值y由压缩采样矩阵阵Φ₁ 对原信号进行分段压缩采样得到，N₁表示单次的采样点数，Φ₁中的元素均符合Ν(0,1/M)的高斯分布，稀疏基Ψ选取为标准离散傅里叶正交基，全息矩阵为Θ＝Φ₁Ψ。

原始信号参数设置如下：跳频信号x的跳变周期为T＝1ms，奈奎斯特采样率F_s＝20MHz，即每个跳频周期内有10000个采样点。调制方式采用BFSK，码元速率为2000B，即每跳周期内发送一个码元。跳频信号的总带宽为8MHz，频点间隔为1MHz。第一跳的持续时间在0～T内随机产生。图5所示为对跳频信号作STFT变换得到的时频特性图：

定义载频估计的归一化均方误差为：

算法中采用估计误差和单个跳频周期的比值平方的期望来表征跳频转换时刻估计的误差大小，即：

以下对本实施例中的压缩数字特征分布情况的仿真进行简要阐述：

针对分段压缩采样值，求得每段的压缩数字特征，如图6所示，

从图6中可以清楚的得知前后两跳频率跳变的大致范围，提取出跳变范围处的两段分段压缩采样值进行信号重构，可以为后续的载频频率估计以及跳变时刻估计做准备。

以下对本实施例中的载频频率估计仿真进行简要描述：

在不同信噪比和压缩比条件下，利用本实施例提供的算法对跳频信号载频估计的归一化均方误差如图7所示，从图7可知，随着信噪比SNR和压缩比M/N的不断提高，算法对于载频频率的估计性能会越来越好。在M/N＝1/2条件下，SNR＝-10dB以上时，算法对于载频频率的估计达到最优。

本实施例提供的跳频信号参数盲估计算法与传统算法相比，

在不同信噪比条件下，利用本实施例提供的算法对跳频信号的跳频转换时刻进行估计与现有技术中使用Wigner进行时频分布的方法进行对比，对于单跳周期N内的频率的最大变换时刻作为跳变时刻K的估计，针对本实施例的信号，使用两种算法分别独立进行1000次的蒙特卡洛实验，其中本文分段压缩采样过程中，压缩比为M₁/N₁＝1/4，单次采样的采样点数为N₁＝2048。得到不同信噪比条件下跳变时刻估计误差之间的关系如图8所示。从仿真结果可以看出，在信噪比较低的情况下，由于Wigner算法中并未考虑去除交叉项，本文的压缩参数估计算法误差低于Wigner时频分布算法，随着信噪比的提高，两种算法的参数估计误差也相应的降低，在信噪比SNR＞4dB的条件下，Wigner时频分布算法的误差与本实施例算法相近。

仍采用上述参数设置，实验平台应用的软件版本是MATLAB R2012a，处理器IntelCore i5-3230M CPU@2.60GHz，内存4G。当SNR＝10dB时，对于三种算法的单次运算时间进行对比，结果如下表1所示：

表1

从表1可知，本文算法在SNR＝10dB时，仿真误差略低于Wigner算法与基于压缩感知的对比算法，运算时间远远低于Wigner算法和对比算法。

实施例3

本实施例提供了一种跳频信号参数盲估计装置，图9是该装置的结构框图，如图9所示，该装置90包括如下组成部分：

采样模块91，用于对跳频信号进行分段压缩采样，得到各分段信号；

获得模块92，用于获得分段信号的压缩数字特征，压缩数字特征为各分段信号在一个观测周期内投影到傅里叶正交基上的系数向量中的非零系数的位置；

对比模块93，用于对比前后两段分段信号的位置判断跳频信号频率跳变时刻的范围，得到频率跳变点两边的两段压缩采样值；

重构模块94，用于使用两段压缩采样值进行正交匹配追踪重构，得到两段信号的频域系数；

估计模块95，用于根据频域系数的位置以及频域系数值估计跳频信号的载频频率以及频率跳变的时刻点。

其中，上述获得模块具体可以包括：第一确定单元，用于确定跳频信号的压缩采样值与全息矩阵各列向量的相关程度；其中，该第一确定单元具体用于：计算跳频信号的压缩采样值与压缩传感矩阵的内积，得到相关程度。第二确定单元，用于将使得相关程度最大的列向量确定为分段信号的压缩数字特征。

其中，采样模块具体用于：使用高斯随机采样矩阵对跳频信号进行分段采样。本方法利用跳频信号在单个跳频周期内存在着明显的频域稀疏性，在不完全重构原始信号的前提下，在压缩域构造压缩数字特征值，其在一定程度上反映了跳频信号的频率变化特性。专利欲保护点是压缩域构造的压缩数字特征值。

尽管为示例目的，已经公开了本发明的优选实施例，本领域的技术人员将意识到各种改进、增加和取代也是可能的，因此，本发明的范围应当不限于上述实施例。

Claims (8)

1.一种跳频信号参数盲估计方法，其特征在于，包括：

对跳频信号进行分段压缩采样，得到各分段信号；

获得所述分段信号的压缩数字特征，所述压缩数字特征为所述各分段信号在一个观测周期内投影到傅里叶正交基上的系数向量中的非零系数的位置；

对比前后两段分段信号的位置判断所述跳频信号频率跳变时刻的范围，得到频率跳变点两边的两段压缩采样值；

使用所述两段压缩采样值进行正交匹配追踪重构，得到所述两段信号的频域系数；

根据频域系数的位置以及频域系数值估计所述跳频信号的载频频率以及频率跳变的时刻点。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获得所述分段信号的压缩数字特征，包括：

确定所述跳频信号的压缩采样值与全息矩阵各列向量的相关程度；

将使得所述相关程度最大的列向量确定为所述分段信号的压缩数字特征。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述确定所述跳频信号的压缩采样值与全息矩阵各列向量的相关程度，包括：

计算所述跳频信号的压缩采样值与全息矩阵的内积，得到所述相关程度。

4.根据权利要求1至3任意一项所述的方法，其特征在于，对跳频信号进行分段压缩采样，得到分段后的各分段信号，包括：

使用高斯随机采样矩阵对所述跳频信号进行分段采样。

5.一种跳频信号参数盲估计装置，其特征在于，包括：

采样模块，用于对跳频信号进行分段压缩采样，得到各分段信号；

获得模块，用于获得所述分段信号的压缩数字特征，所述压缩数字特征为所述各分段信号在一个观测周期内投影到傅里叶正交基上的系数向量中的非零系数的位置；

对比模块，用于对比前后两段分段信号的位置判断所述跳频信号频率跳变时刻的范围，得到频率跳变点两边的两段压缩采样值；

重构模块，用于使用所述两段压缩采样值进行正交匹配追踪重构，得到所述两段信号的频域系数；

估计模块，用于根据频域系数的位置以及频域系数值估计所述跳频信号的载频频率以及频率跳变的时刻点。

6.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述获得模块，包括：

第一确定单元，用于确定所述跳频信号的压缩采样值与全息矩阵各列向量的相关程度；

第二确定单元，用于将使得所述相关程度最大的列向量确定为所述分段信号的压缩数字特征。

7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述第一确定单元具体用于：

计算所述跳频信号的压缩采样值与全息矩阵的内积，得到所述相关程度。

8.根据权利要求5至7任意一项所述的装置，其特征在于，所述采样模块具体用于：

使用高斯随机采样矩阵对所述跳频信号进行分段采样。