CN102546116A - 基于压缩感知的跳频信号盲检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种跳频信号盲检测方法，该方法包括的步骤1)通过压缩采样系统获得压缩采样值y；2)分别求出每个跳频采样点与其在H₁情况下数学期望的偏差，然后分别平方之后取和，记为H_1Δ；3)分别求出每个跳频采样点与其在H₀情况下数学期望的偏差，然后分别平方之后取和，记为H_0Δ；4)若H_1Δ＜H_0Δ，判为H₁，即存在跳频信号；否则，判为H₀，不存在跳频信号。这种方法可以根据检测要求灵活选择采样点数完成检测。可以不需要使用所有的采样点，因为每一个采样点都有对应的数学期望，都可以作为检测判决依据，而且不需要采用蒙特卡洛方法统计检测阈值。

Description

基于压缩感知的跳频信号盲检测方法

技术领域

本发明属于通信对抗领域，具体涉及一种基于压缩感知的跳频信号盲检测方法。

背景技术

跳频通信因其良好的抗干扰、低截获特性及良好的组网能力，已在军事领域得到了广泛的应用。开展对跳频通信对抗的研究、寻求截获、分选识别和干扰跳频通信信号的方法，已成为了当前通信对抗领域紧迫而困难的重要研究课题之一。

目前跳频信号的检测方法多种多样，主要有信道辐射机检测、压缩接收机检测、空间相关检测、时频分析检测、基于小波变换检测、声光频谱分析、DFT谱分析及其他谱分析方法。大部分的检测方法都是在假设已知部分参数、信道环境较理想的条件下实施的，对于恶劣电磁环境下的信号盲识别效果较差，其中利用相关检测方法实现对跳频信号的检测，其判决门限的确定和信噪比密切相关，在实际实施中存在不便，而时频分析和小波算法在低信噪比条件下虽然可以达到较好的检测效果，但是这两种算法非常复杂，计算量极大，实时性差并且对硬件要求很高。

然而在通信侦察和对抗等非协作通信应用中，通常需要在不能事先获知任何协议和参数的情况下，快速并准确的检测出整个频域段的跳频信号，它是实现跳频信号分离、干扰、监听、欺骗的基础。因此要求检测跳频信号的方法不仅具有简单快速高实时性的基本要求而且能够实现低信噪比复杂电磁环境下的准确识别，这是跳频信号盲检测面临的一个巨大难题。

发明内容

为了解决背景技术中所述的相关检测方法对信噪比敏感、时频分析和小波算法非常复杂、计算量极大、实时性差并且对硬件要求很高的技术问题，本发明提供了一种基于压缩感知的跳频信号盲检测方法。

本发明的技术解决方案是：本发明提供了一种基于压缩感知的跳频信号盲检测方法，

检测的目的是区别两种假设：

H₀：x＝n

H₁：x＝s+n

H₀表示不存在跳频信号的情况；H₁表示存在跳频信号的情况。

式中：s∈R^N表示跳频信号，n是加性高斯白噪声，均值为0，方差为σ²I_N，x∈R^N是长度为奈奎斯特采样点数的接收信号，常规的跳频信号检测方法直接以x为样本进行判决，为了保证高的检测性能，需要A/D采样器以很高的采样频率对接收到的连续信号进行采样，而采用基于压缩感知的跳频信号检测方法解决了这个难题，接收信号x首先经过压缩采样系统从高维映射成低维信号y，也就是y＝Φx，其中Φ∈R^M×N是一个满足有限等距性质(restricted isometry property，RIP)的M×N观测矩阵，y是压缩感知获得的采样值。

因此，可在不重构原信号的情况下，通过直接处理压缩采样值y来完成检测。具体地，压缩采样值y为：

H₀：y＝Φn

H₁：y＝Φ(s+n)

下面分别分析压缩感知采样值在H₁和H₀两种情况下的数字特征(NumericalCharacteristics，NC)：

H₁情况下，高斯白噪声的分布满足n～N(0，σ²I_N)，跳频信号s∈R^N，因此s+n～N(s，σ²I_N)，在每次压缩感知过程中Φ可以认为是一个确定的、已知的M×N的测量矩阵，那么在H₁中的过程可以认为是一个N维高斯变量s+n的线性变换过程。由概率论与数理统计中的相关理论可知，N维高斯变量的线性变换仍服从高斯分布，因此可以获得采样值y的数字特征，即

y＝Φ(s+n)～N(Φs，Φσ²Φ^T)

同理H₀情况下y＝Φn～N(0，Φσ²Φ^T)

由于y是一个M维的变量，因此，可以认为压缩感知的采样点有M个，由y的数字特征可知，每一个采样点y_i的数字特征也是可知的，即：

H₀：E(y_i)＝0，

H₁：E(y_i)＝φ_is，

l≤i≤M

式中：φ_i为矩阵Φ的第i行向量。

由上面分析可知，在H₁和H₀情况下，压缩感知获得的采样值y方差相同，数学期望不同。H₁情况下的数学期望是φ_S，H₀情况下各个采样值的数学期望均为0，两种情况下采样值的数学期望均与噪声强度无关。因此可以利用采样值在不同假设情况下的数学期望不同这一特点，采用将实际采样值与其在两种假设情况下数学期望的偏差作为判决依据的方法，来完成跳频信号检测的目的。

具体步骤如下：

1)接收信号x首先经过压缩采样系统从高维映射成低维信号y，也就是y＝Φx，其中Φ∈R^M×N是一个M×N的观测矩阵，y是压缩感知获得的M个跳频采样点。

2)在由压缩感知获得的M个跳频采样点中任意选择l(l≤M)个跳频采样点，分别求出每个跳频采样点与其在H₁情况下数学期望的偏差，然后分别平方之后取和：

式中y₁，...，y_l为从M个跳频采样点中任意选择的l个跳频采样点。

3)使用相同的l(l≤M)个跳频采样点，分别求出每个跳频采样点与其在H₀情况下数学期望的偏差，然后分别平方之后取和：

$H_{0\mathrm{\Δ}}=\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-E\left(y_i\right){|}_{H_0})}^2=\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-0)}^2;$

4)若H_1Δ＜H_0Δ，判为H₁，即存在跳频信号；否则，判为H₀，不存在跳频信号。

本发明与现有方法相比具有如下优点：

1)本发明克服了低信噪比下检测效果不好的问题，因为噪声强度的变化不会改变采样值的数学期望，它只会改变采样值的方差，而采样值在H₁和H₀情况下的方差又是相同的，而且不需要统计检测门限。

2)降低了数据量及计算复杂度，需要处理的跳频信号由原来长度为N的采样信号变为长度为M的观测信号，而且可以根据检测要求灵活选择采样点数完成检测。

3)与传统的先重构再检测的跳频信号盲检测算法对比，也节省了重构算法本身所需要的计算时间，因此本发明算法具有更快的检测速度，在要求快速且准确的跳频信号检测中具有重要的实际意义。

附图说明

图1是本发明方法的流程框图；

图2是压缩不同情况下跳频信号检测成功率对比分析示意图；

图3不同跳频信号检测方法检测时间对比分析示意图；

具体实施方式

以下结合具体实施例，对本发明进行详细说明。

参照图1，本发明的具体实施方式如下：

1)接收信号x首先经过压缩采样系统从高维映射成低维信号y，也就是y＝Φx，其中Φ∈R^M×N是一个M×N的观测矩阵，y是压缩感知获得的M个跳频采样点。

2)在由压缩感知获得的M个跳频采样点中任意选择l(l≤M)个跳频采样点，分别求出每个跳频采样点与其在H₁情况下数学期望的偏差，然后分别平方之后取和： $H_{1\mathrm{\Δ}}=\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-E\left(y_i\right){|}_{H_1})}^2=\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-{\mathrm{\φ}}_{i}s)}^2;$ 式中y₁，...，y_l为从M个跳频采样点中任意选择的l个跳频采样点。

3)使用相同的l(l≤M)个跳频采样点，分别求出每个跳频采样点与其在H₀情况下数学期望的偏差，然后分别平方之后取和：

$H_{0\mathrm{\Δ}}=\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-E\left(y_i\right){|}_{H_0})}^2=\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-0)}^2;$

4)若H_1Δ＜H_0Δ，判为H₁，即存在跳频信号；否则，判为H₀，不存在跳频信号。

由上述流程可以看到，检测决定是通过比较真实采样值与其在两种假设情况下数学期望的偏差程度完成的。由于压缩感知采样值在H₁和H₀情况下的方差相同，因此，当真实采样值与压缩感知采样值在H₁情况下的数学期望的偏差较小时，就表示该采样值与H₁情况下的数学期望较接近，由高斯分布的性质可知，就表明真实采样值来自H₁情况的概率较高；反之，表明真实采样值来自H₀情况的概率较高。

实验中模拟了一个跳速为1000H/s，跳频带宽为240MHz，采样频率为480MHZ，每跳采样N＝4.8×10⁵个点，共10个跳变频率点，所以总共采样点为4.8×10⁶个点。考察在不同的压缩比下，NC检测算法针对跳频信号在各个信噪比下的检测效果。令M＝N/8、N/16、N/32，信噪比变化范围[-30，10]，步进2。NC算法使用全部采样点进行检测，即L＝M.其仿真实验结果参照如图2所示。由图2可以看出，本发明检测成功率随着M的减小而下降，尤其在低信噪比时；二是当信噪比高于-6dB时，本发明基本上可以保证跳频信号检测获得成功；三是相比较传统的检测方法，本发明可以保证较高的检测成功率。

参照图3描述了压缩率M/N与检测时间的关系曲线。选择了基于OMP和ROMP的检测算法和本算法进行对比。信号长度N＝320，在信噪比SNR＝-6dB时，每一个观测值M进行10次检测。从图3中可以看出本检测算法的检测时间远低于基于OMP和ROMP的检测算法。由此可见，与传统的重构检测法相比较，本发明算法具有更快的检测速度，在要求快速且准确的跳频信号检测中具有重要的实际意义。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于压缩感知的跳频信号盲检测方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

1)接收信号x首先经过压缩采样系统从高维映射成低维信号y，也就是y＝Φx，其

中Φ∈R^M×N是一个M×N的观测矩阵，y是压缩感知获得的M个采样值。

2)在由压缩感知获得的M个跳频采样点中任意选择l(l≤M)个跳频采样点，分别

求出每个跳频采样点与其在H₁情况下数学期望的偏差，然后分别平方之后取和：

式中y₁，...，y_l为从M个跳频采样点中任意选择的l个跳频采样点。

3)使用相同的l(l≤M)个跳频采样点，分别求出每个跳频采样点与其在H₀情况下数学期望的偏差，然后分别平方之后取和：

$H_{0\mathrm{\Δ}}=\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-E\left(y_i\right){|}_{H_0})}^2=\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-0)}^2;$

4)若H_1Δ＜H_0Δ，判为H₁，即存在跳频信号；否则，判为H₀，不存在跳频信号。

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