CN110118958A - 基于变分编码-解码网络的宽带雷达复回波去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于变分编码‑解码网络的宽带雷达复回波去噪方法，解决了传统去噪耗时长、对噪声先验依赖的问题。实现步骤：分别获取高信噪比和含噪复距离像的复频谱构成训练集以及测试集；构建变分编码‑解码网络；利用训练集训练变分编码‑解码网络，采用随机梯度下降法更新编码部分网络权值，解码网络权值固为傅里叶基；当两次更新目标函数变化小于10e‑4时，训练结束，否者继续迭代更新；测试集输入已训练的网络，其输出为去噪后的复频谱，将去噪后的复频谱做逆快速傅里叶变换得到去噪的复距离像。本发明的变分编码‑解码网络去噪性能较好，去噪时间短，对噪声先验无依赖。用于噪声背景下对飞机、汽车等运动目标的雷达回波噪声抑制。

Description

基于变分编码-解码网络的宽带雷达复回波去噪方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，更进一步涉及宽带雷达目标复回波去噪，具体是一种基于变分编码-解码网络的宽带雷达目标复回波的去噪方法。本发明可用于在强噪声背景下对飞机、汽车等运动目标的雷达回波进行噪声抑制。雷达信号处理技术领域中。

背景技术

由于非合作目标信号在长距离的传播导致信号在测量或者接收过程中受到噪声的干扰，因此，如何对宽带雷达目标复回波的去噪是一个实际存在的问题。在雷达信号处理技术领域中，对含噪信号进行去噪的方法主要包括两方面：一是采用信号的相干积累，其次是对单次雷达目标回波进行稀疏分解。对于第一种方法，由于雷达信号的初相敏感性，对宽带雷达目标的复回波采用相干积累的方法较困难。通常采用的是第二种做法，如西安电子科技大学提出的专利申请“基于匹配追踪的宽带雷达目标复回波去噪方法”(申请号CN103454621A申请公布号CN103454621A)公开了一种基于匹配追踪的单次宽带雷达目标复回波的去噪方法。该方法的处理步骤是：首先获取单次复距离像，然后对该单次复距离像做快速傅里叶变换，得到宽带雷达目标的单次复距离像的复频谱，对单次复距离像的复频谱进行稀疏分解，保留大的分解系数对应的信号，再利用构建的傅里叶基与分解后得到的信号相乘得到去噪后的复频谱，最后对去噪后的复频谱做快速逆傅里叶变换，得到恢复后的宽带雷达目标的单次复距离像。该方法的不足之处在于，由于这种方法是对单次复距离像采用正交匹配追踪(OMP)方法进行信号分解，当复距离像较多时，耗时较长。

目前现有技术中针对传统宽带雷达目标复回波的去噪方法，存在去噪时间长，导致实际应用中效率低的问题。

发明内容

本发明针对上述现有技术的不足，提出一种去噪时间短的基于变分编码-解码网络的宽带雷达目标复回波的去噪方法。

本发明是一种基于变分编码-解码网络的宽带雷达复回波去噪方法，其特征在于，通过利用变分编码-解码网络对含噪信号进行去噪，包括有以下步骤：

(1)获取雷达原始数据并构成训练集和测试集：在合作条件下获取高信噪比雷达宽带复回波数据集，并对其做快速傅里叶变换，得到宽带雷达目标的复距离像的复频谱，并对每一个距离像的复频谱做归一化，构成训练集；在实际环境及非合作条件下获取含噪的宽带雷达目标复回波数据集，做快速傅里叶变换并归一化得到含噪复距离像的复频谱构成的测试集，N表示距离像频谱的个数，P表示距离像的维度；

(2)构建变分编码-解码网络结构并初始化：解码网络部分结合宽带雷达信号的散射点模型，固定解码网络权值为傅里叶基，而编码网络对散射点模型中的复散射系数进行变分推断，实现信号去噪，具体有：

2a)网络层数以及节点数设置：编码网络部分各层的网络节点数为P-·-K，其中输入层节点数与复距离像的维度P一致，·表示隐层及其节点数，K表示生成复散射系数的维度，解码网络部分节点数为K-P,其中解码网络的输出也为复距离像，因此输出层节点数也为P；

2b)初始化变分编码-解码网络权值：解码网络部分的权值固定为傅里叶基Φ₁或Φ₂，当解码网络的权值采用正常分辨率的傅里叶基Φ₁时，K＝P，当采用两倍超分辨率傅里叶基Φ₂时，K＝2P，同时随机初始化编码网络部分的权值；

(3)训练变分编码-解码网络：

3a)将训练集输入到构建的变分编码-解码网络中，利用随机梯度下降法迭代更新变分编码-解码网络中编码网络部分的权值，解码网络部分权值固定；

3b)判断相邻两次迭代时目标函数变化量是否小于门限Th，如果是，则迭代终止，变分编码-解码网络训练结束，否则，继续迭代更新变分编码-解码网络参数，直至相邻两次迭代时目标函数变化量小于门限Th；

(4)利用训练的变分编码-解码网络对含噪测试数据进行去噪：

将测试集输入到已训练的变分编码-解码网络中，网络最后一层的输出即为去噪后的复频谱，对去噪后的复频谱做快速逆傅里叶变换，得到去噪后的宽带雷达目标的复距离像。

本发明提出了一种基于变分编码-解码网络的去噪方法，与传统宽带雷达目标复回波的去噪方法性能相当，可以极大减少对宽带雷达目标复回波的去噪时间，提高了实际应用中的效率。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

抑制噪声的性能较好：本发明中变分编码-解码网络的解码器部分结合描述宽带雷达信号生成过程的散射点模型，编码器部分对散射点模型中复散射系数的后验分布进行变分推断，而不是对复散射系数点估计，这对复散射系数的描述更加准确，去噪的效果也更好；

不需噪声先验：本发明不需要对含噪信号的噪声功率估计，也就是不需要含噪信号中噪声的先验信息，而是利用已训练的变分编码-解码网络对含噪数据进行去噪，在实际应用中更加灵活；

去噪速度快：对低信噪比的测试信号，利用已训练的变分编码-解码网络可以对所有低信噪比信号同时进行去噪处理，这有效的减少去噪操作所需的时间。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为含噪10dB的复距离像信号图，也是本发明中用于测试的其中一个信号。

图3为采用正交傅里叶基时本发明去噪后和原始不含噪的距离像信号对比图，其中图3(a)为原图，图3(b)为对图3(a)局部放大图，且解码器的网络参数固定为正交傅里叶基。

图4为采用两倍超分辨傅里叶基时本发明去噪后和原始不含噪的距离像信号对比图，其中图3(a)为原图，图4(b)为对图4(a)局部放大图，且解码器的网络参数固定为两倍超分辨傅里叶基。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明详细说明

实施例1

通常，用于学习模型的训练数据是在合作条件下获取的，信噪比较高，在实际环境下，接收的雷达目标复回波通常含有一定噪声，在雷达目标识别领域中，训练阶段获取的库内模板将会与含噪的测试样本存在失配问题，这将会导致雷达目标识别整个系统的识别性能下降，因此，工程上，需要对宽带雷达目标复回波去噪。目前，针对宽带雷达目标复回波去噪的传统方法有正交匹配追踪(OMP)、RELAX、BCS等，这些方法虽然对宽带雷达目标复回波的去噪性能已经达到一定的效果，但是这些方法都存在去噪时间长、实际应用效率低的情况，本发明针对这一缺点，经过研究和实验，提出了一种基于变分编码-解码网络的方法，它的去噪性能与传统方法的去噪性能相当，但是去噪时间远远降低，有效的提高了实际应用的效率。

本发明提出的基于变分编码-解码网络的宽带雷达复回波去噪方法，参见图1，本发明利用变分编码-解码网络对含噪信号进行去噪，包括有以下步骤：

(1)获取雷达原始数据并构成训练集和测试集：在合作条件下获取高信噪比雷达宽带复回波数据集，并对其做快速傅里叶变换，得到宽带雷达目标的复距离像的复频谱，并对每一个距离像的复频谱做归一化，构成训练集；在实际环境及非合作条件下获取含噪的宽带雷达目标复回波数据集，做快速傅里叶变换并归一化得到含噪复距离像的复频谱构成的测试集，N表示距离像的个数，P表示距离像的维度，具体有如下步骤：

1a)获取宽带雷达的原始距离像数据：用于学习变分编码-解码网络参数的宽带雷达目标复回波训练样本是在合作条件下录取的，信噪比(SNR)较高，获取高信噪比下雷达宽带时域回波数据集，称为原始训练时域复距离像数据集；在实际环境中，由于环境影响、非合作目标的自身因素等，宽带雷达复回波测试样本总是含有一定水平的噪声成分，由此获得含噪雷达宽带时域回波数据集，称为原始测试时域复距离像数据集。

1b)构成训练集和测试集：对获取的原始训练时域复距离像做快速傅里叶变换，得到宽带雷达目标的复距离像的复频谱，并对每一个样本的复频谱做归一化，构成训练数据集N表示距离像回波的个数，P表示距离像的维度；对获取的原始测试时域复距离像数据做快速傅里叶变换并归一化，构成含噪复距离像的复频谱构成的测试集。

(2)构建变分编码-解码网络结构并初始化：解码网络部分结合宽带雷达信号的散射点模型，固定解码网络的权值为傅里叶基，而编码网络对散射点模型中的复散射系数的后验分布进行变分推断，由于复散射系数的稀疏表示性质，因此可以实现信号去噪，具体有：

2a)网络层数以及节点数设置：编码网络部分各层的网络节点数为P-·-K，其中输入层节点数与复距离像的维度P一致，·表示隐层及其节点数，K表示生成复散射系数的维度，解码网络部分节点数为K-P,其中解码网络的输出也为复距离像，因此输出层节点数也为P，本发明中P等于256。

2b)初始化变分编码-解码网络的权值：解码网络部分的权值固定为傅里叶基Φ₁或Φ₂，当解码网络的权值采用正常分辨率的傅里叶基Φ₁时，K＝P，表示编码器生成的复散射系数的维度为256，当采用两倍超分辨率傅里叶基Φ₂时，K＝2P，表示编码器生成的复散射系数的维度为512，同时随机初始化编码网络部分的权值。

(3)训练变分编码-解码网络：具体包括有

3a)将训练集输入到构建的变分编码-解码网络中，利用随机梯度下降法迭代更新变分编码-解码网络中编码网络中的权值，其中解码网络部分的权值固定为选择的傅里叶基矩阵，不参与网络的参数更新。

参数更新具体操作是，在第t次迭代更新时，从训练集中随机抽取num个样本，在t-1次的参数基础上，利用梯度下降法对编码器网络部分参数进行更新。num根据经验设置，一般设置num＝100；t＝0,1,…,T,当t＝0时表示初始化时刻，t≥1表示第t次更新时刻，T表示迭代更新参数时总的次数，根据迭代终止门限确定。

3b)判断相邻两次迭代时目标函数变化量是否小于门限Th，如果是，则迭代终止，变分编码-解码网络训练结束，接着进行测试数据的去噪步骤。否则，即相邻两次迭代时目标函数变化量大于或等于门限，继续迭代更新网络参数，直至相邻两次迭代时目标函数变化量小于门限Th，变分编码-解码网络训练结束，接着进行测试数据的去噪步骤。门限Th通常为自行设置的经验值，在本发明中设置Th＝10^-4。

(4)利用已训练的变分编码-解码网络对含噪测试数据进行去噪：

将测试集输入到已训练的变分编码-解码网络中，网络最后一层的输出为去噪后的距离像的复频谱，对去噪后的复频谱做快速逆傅里叶变换，得到去噪后的宽带雷达目标的复距离像，完成基于变分编码-解码网络的宽带雷达复回波去噪。

本发明给出了一个完整的技术方案，采用变分编码-解码网络对宽带雷达目标信号进行去噪，抑制噪声的性能较好，不需噪声先验，去噪速度快。

本发明采用变分编码-解码网络框架，训练阶段利用合作条件下获取的高信噪比训练数据训练变分编码-解码网络，测试阶段将实际环境或非合作目标获得的低信噪比复距离像的复频谱作为已训练的变分编码-解码网络的输入，变分编码-解码网络输出即为去噪后的宽带雷达目标的复距离像的复频谱，以此可以较快得到所有去噪后的复距离像信号，这有效的降低了信号去噪所需的时间。

实施例2

基于变分编码-解码网络的去噪方法同实施例1，本发明的步骤(2)中所述的构建变分编码-解码网络结构，自输入层到输出层对其中每一层作具体的说明：

2.1)输入层：将训练集经过输入层输入到变分编码-解码网络中，输入层的网络节点与输入数据的维度一致，为256。

2.2)编码器隐层：设置编码器中隐层的个数及节点数，在此可以根据经验调整层数以及各层的节点数，且编码器中隐层网络中各层的前向传播表示为：

a₂＝tanh(real(W₁a₁+b₁))+jtanh(imag(W₁a1+b₁))

a_H＝tanh(real(W_H-1a_H-1+b_H-1))+jtanh(imag(W_H-1a_H-1+b_H-1))

其中，{W₁、…、W_H-1、b₁、…、b_H-1}为网络权值和偏置，均为复数，{a₂,…,a_H}为编码器中各隐层的输出，也为复数，tanh表示双曲正切函数，real(·)表示对·取实部，imag(·)表示对·取虚部，(H-1)为隐层个数。

2.3)复散射系数生成层：复散射系数生成层具有三个输出，分别为复高斯分布的变量z₀的均值μ_z和标准差σ_z，以及稀疏系数s。在该层通过再参数化得到服从高斯分布的采样值z₀：z₀＝μ_z+σ_z·ε，其中ε为服从标准复高斯分布的变量，为利用标准复高斯分布随机生成的一组数据。由于散射系数的稀疏分布性质，给高斯分布的采样值z点乘上一个稀疏系数s，得到最终的复散射系数z。复散射系数生成层的高斯采样值z通过一个KL约束项对高斯分布的分布形式进行约束，同时，通过另一个KL约束项对稀疏系数s作稀疏约束。

2.4)解码器隐层：解码器部分网络权值或固定为正交傅里叶基Φ₁或者固定超分辨傅里叶基Φ₂；本发明将解码器权值固定为正交傅里叶基Φ₁或者固定为两倍超分辨傅里叶基Φ₂，这种做法使得编码器生成为复散射系数，可以实现对信号去噪。

本发明在构建变分编码-解码网络中，其中编码网络部分的层数根据经验调整，生成的复散射系数的维度根据解码器固定的傅里叶基决定，如果选择正常分辨率的傅里叶基Φ₁，则解码器生成的复散射系数的维度与输入数据维度一致，如果解码器权值选择两倍超分辨傅里叶基Φ₂，则解码器生成的复散射系数的维度为输入数据维度的两倍。

2.5)输出层，输出信号也为复距离像的复频谱，其节点数也为复距离像的维度，且输出层采用线性激活函数，即：

a_out＝Wz

其中，W为正交傅里叶基Φ₁或者超分辨傅里叶基Φ₂。

2.6)变分编码-解码网络的目标函数L表示为：

其中，logp(y_i|z_i)表示重构项，D_KL(q(z_i)||p(z|0,1))表示复散射系数的分布约束项，表示稀疏系数的约束项，λ表示稀疏约束项的权重，为网络可调参数。

本发明采用变分编码-解码网络，其中解码网络结合了散射点模型，编码网络对散射点模型中的复散射系数进行变分推断。由于解码网络结合了散射点模型，因此解码网络部分只含有一层，且解码网络部分的权值参数固定为傅里叶基，编码网络通过生成一个复高斯分布的变量的均值、标准差以及一个服从伯努利分布变量的稀疏度参数来得到需要学习的复散射系数，这样的做法使得学习的复散射系数为一个分布形式，而且满足散射系数的稀疏分布性质，对复散射系数的推断更加准确，抑制噪声的性能更好。本发明学习的变分编码-解码网络不需要噪声的先验，而是利用训练数据训练的网络对含噪的数据直接去噪。

实施例3

基于变分编码-解码网络的去噪方法同实施例1-2，本发明步骤2.3中所述的复散射系数生成层，在复散射系数生成层中的三个输出分别为复高斯分布的变量z的均值μ_z和标准差σ_z，以及稀疏系数s，根据这三个变量生成复散射系数的具体过程用如下公式表示：

复高斯分布的均值：μ_z＝tanh(real(W_μa_H+b_μ))+jtanh(imag(W_μa_H+b_μ))；

复高斯分布的标准差：

σ_z＝tanh(real(W_σa_H+b_σ))+jtanh(imag(W_σa_H+b_σ))；

复标准高斯分布：ε～CN(0,1)；

复高斯分布的采样值：z₀＝μ_z+σ_z·ε；

稀疏系数：s＝|tanh(real(W_sa_H+b_s))+jtanh(imag(W_sa_H+b_s))|；

复散射系数：z＝z₀·s；

其中，{W_μ、W_σ、W_s、b_μ、b_σ、b_s}为网络权值和偏置，|·|表示对·取幅值操作，CN表示标准复高斯分布，对μ_z、σ_z、s分别有以下约束项：

q(z_i,j)～CN(μ_j,(σ_j)²),p(z_i,j|0,1)～CN(0,1)

q(s_i,j)～bernoulli(s_i,j),p(s_i,j|ρ₀)～bernoulli(ρ₀)

j表示z的维度索引，且j＝1,…,J，i表示为样本数索引，且i＝1,…,N，CN表示复高斯分布，log表示取对数操作，ρ₀表示选择因子的稀疏度，q(·)表示·的后验分布，p(·)表示·的先验分布。

本发明中提出的变分编码-解码网络中的编码网络部分学习一个复高斯分布的变量z的均值μ_z和标准差σ_z，以及稀疏系数s，变量z先验分布为复标准高斯分布。本例中给出了高斯分布的KL约束项的具体形式；稀疏分布系数s服从伯努利分布的参数s_ij，同样给出了稀疏系数的KL约束项具体形式，稀疏系数的先验分布为服从伯努利分布，其中先验分布的参数ρ₀为网络可调参数。由于本发明提出的变分编码-解码网络采用了变分的思想，对需要学习的复散射系数的后验分布进行变分推断，同时增加了一个伯努利分布的KL约束满足复散射系数的稀疏分布性质，而非点估计，因此对复散射系数的推断更加准确，抑制噪声的性能更好。

实施例4

基于变分编码-解码网络的去噪方法同实施例1-3，本发明步骤(3a)中的随机梯度下降算法对变分编码-解码网络中的参数更新表示为：

其中，t表示迭代次数，表示第l层的权值矩阵在第t次迭代更新时第i行第k列的值，表示第l层的偏置向量在第t次迭代更新时第i个值，L_t表示第t次在训练集中随机抽取num个样本对应的目标函数，num表示随机抽取的训练样本数，η表示步长，表示求偏导操作。

本发明中的变分编码-解码网络整体为复数网络框架，后向传播更新网络参数时，采用随机梯度下降法，每一次仅仅从所有训练样本中随机抽取num个样本更新网络参数，一般设置num为100，而且每次更新网络的复数权值时，采用复数的求导法则对目标函数关于复数参数进行求导，随机梯度下降法的步长η为网络可调参数，本例中根据经验设置为0.01。

实施例5

基于变分编码-解码网络的去噪方法同实施例1-4，本发明步骤(2b)中的傅里叶基矩阵的第l行、第m列的元素为：

其中，e表示自然常数；j表示虚数单位；P表示宽带雷达目标的单次复距离像的长度；m表示傅里叶基矩阵的第m列，m＝1,…,M，M表示傅里叶基矩阵的总列数；l表示傅里叶基矩阵的第l行，l＝1,…,L，L表示傅里叶基矩阵的总行数，它与单次复距离像的长度P一致。当取正常分辨率的正交傅里叶基Φ₁，此时M＝L；当取两倍超分辨傅里叶基矩阵Φ₂，此时M＝2L。

本发明提出的变分编码-解码网络，解码网络固定为傅里叶基，傅里叶基矩阵行的维度与宽带雷达目标的单次复距离像的长度P一致，如果采用正常分辨率的傅里叶基，列的维度与行的维度相等，此时复散射系数生成层的节点数K＝P，如果采用两倍超分辨傅里叶基，列的维度为行的维度的两倍，此时，复散射系数生成层的节点数K＝2P。

下面给出一个更加详细的例子，对本发明进一步说明

实施例6

基于变分编码-解码网络的去噪方法同实施例1-5，

步骤1，获取雷达原始数据并构成训练集和测试集：

通常，由于用于学习网络参数的宽带雷达目标复回波的训练样本是在合作条件下录取的，信噪比(SNR)较高，可以忽略不计，而在实际环境中，由于环境影响、非合作的待识别目标自身因素等，雷达高距离分辨回波测试样本总是含有一定水平的噪声成分，不能忽略。

在合作条件下获取高信噪比雷达宽带复回波训练数据集并对其做快速傅里叶变换，得到宽带雷达目标的复距离像的复频谱，并对每一个距离像的复频谱做归一化，构成训练集N表示距离像的个数，P表示距离像的维度；在实际环境及非合作条件下获取含噪的宽带雷达目标复回波数据集，做快速傅里叶变换并归一化得到含噪复距离像的复频谱构成的测试集。在本发明中，P＝256。

步骤2，构建傅里叶基，傅里叶基矩阵的第l行m列的元素为：

其中，e表示自然常数；j表示虚数单位；P表示宽带雷达目标的单次复距离像的长度；m表示傅里叶基矩阵的第m列，m＝1,…,M，M表示傅里叶基矩阵的总列数；l表示傅里叶基矩阵的第l行，l＝1,…,L，L表示傅里叶基矩阵的总行数，它与单次复距离像的长度P一致。当取正常分辨率的正交傅里叶基Φ₁，此时M＝L；当取两倍超分辨傅里叶基矩阵Φ₂，此时M＝2L。

步骤3，构建变分编码-解码网络结构：变分编码-解码网络的解码网络部分结合宽带雷达信号的散射点模型，固定解码网络的权值为傅里叶基，而编码网络对散射点模型中的复散射系数进行变分推断，由于复散射系数的稀疏表示性质，因此可以实现信号去噪，具体有

3a)变分编码-解码网络层数以及节点数设置：变分编码-解码网络中的编码网络部分各层的网络节点数为P-·-K，其中输入层节点数与复距离像的维度P一致，即等于256，·表示根据经验设置的隐层及其节点数，是网络中的可调量，K表示生成复散射系数的维度，变分编码-解码网络中的解码网络部分的节点数为K-P,其中由于解码网络的输出也为复距离像的频谱，因此输出层节点数也为P，P＝256。

下面对变分编码-解码网络的每一层由输入层到输出层进行详细的介绍：

输入层：将复距离像的复频谱作为变分编码-解码网络的输入a₁，复距离像的复频谱的维度为256，因此输入层的节点数也为256。

编码器隐层：根据经验设置变分编码-解码网络中的编码器隐层个数及节点数，解码网络部分的前向传播为：

a₂＝tanh(real(W₁a₁+b₁))+jtanh(imag(W₁a₁+b₁))

a_H＝tanh(real(W_H-1a_H-1+b_H-1))+jtanh(imag(W_H-1a_H-1+b_H-1))

其中，{W₁、…、W_H-1、b₁、…、b_H-1}为变分编码-解码网络中的解码网络部分的权值和偏置，均为复数，{a₂,…,a_H}为变分编码-解码网络中的编码网络的各隐层的输出，也为复数，tanh表示双曲正切函数，real(·)表示对·取实部，imag(·)表示对·取虚部，(H-1)为隐层个数。

复散射系数生成层：本发明采用变分的思想，生成的复散射系数为服从复高斯分布的变量，该层具有三个输出，分别为复高斯分布的均值μ_z和标准差σ_z，以及稀疏系数s。通过对复高斯分布的均值μ_z和标准差σ_z再参数化得到复高斯分布的采样值z₀，最后点乘上一个稀疏系数s，得到最终的复散射系数z。该层的高斯采样变量z₀通过一个KL约束项对高斯分布的分布形式进行约束，同时，通过另一个KL约束项对稀疏系数s作稀疏约束。复散射系数的具体生成过程用如下公式表示：

复高斯分布的均值：μ_z＝tanh(real(W_μa_H+b_μ))+jtanh(imag(W_μa_H+b_μ))

复高斯分布的标准差：σ_z＝tanh(real(W_σa_H+b_σ))+jtanh(imag(W_σa_H+b_σ))

复标准高斯分布：ε～CN(0,1)

复高斯分布的采样值：z₀＝μ_z+σ_z·ε

稀疏系数：s＝|tanh(real(W_sa_H+b_s))+jtanh(imag(W_sa_H+b_s))|

复散射系数：z＝z₀·s

其中，{W_μ、W_σ、W_s、b_μ、b_σ、b_s}为网络权值和偏置，|·|表示对·取幅值操作，CN表示标准复高斯分布，对μ_z、σ_z、s分别有以下约束项：

q(z_i,j)～CN(μ_j,(σ_j)²),p(z_i,j|0,1)～CN(0,1)

q(s_i,j)～bernoulli(s_i,j),p(s_i,j|ρ₀)～bernoulli(ρ₀)

j表示z的维度索引，且j＝1,…,J，i表示为样本数索引，且i＝1,…,N，CN表示复高斯分布，log表示取对数操作，ρ₀表示选择因子的稀疏度，q(·)表示·的后验分布，p(·)表示·的先验分布。

解码器：解码器部分的网络权值或固定为正交傅里叶基Φ₁或者固定为两倍超分辨傅里叶基Φ₂；本发明中将解码器权值固定为正交傅里叶基Φ₁或者固定为两倍超分辨傅里叶基Φ₂的这种做法使得编码器生成为复散射系数，而由于复散射系数的稀疏表示性质，可以实现对信号去噪。

输出层：变分编码-解码网络的输出信号也为复距离像的复频谱，因此其输出层的节点数也等于复距离像频谱的维度256，且输出层采用线性激活函数，即：

a_out＝Wz

其中，W为解码器权值，在此为Φ₁或者Φ₂。

变分编码-解码网络的目标函数：

其中，logp(y_i|z_i)表示重构项，D_KL(q(z_i)||p(z|0,1))表示复散射系数的分布约束项，表示稀疏系数的约束项，λ表示稀疏系数的约束项的权重，为网络可调参数，且

log p(y_i|z_i)＝logCN(y_i；μ_i,σ²I)＝-(π)^P-log|σ²I|-σ^-2|y_i-μ_i|²

其中，参数μ_i为变分编码-解码网络的输出，σ²为变分编码-解码网络的可调参数，一般设置为10^-5左右。

步骤4，初始化变分编码-解码网络的权值：初始化时，令迭代次数t＝1，变分编码-解码网络中的解码网络部分的权值固定为傅里叶基Φ₁或Φ₂，当解码网络的权值采用正常分辨率的傅里叶基Φ₁时，K＝P，当采用两倍超分辨率傅里叶基Φ₂时，K＝2P，同时随机初始化变分编码-解码网络中的编码网络部分的权值。

步骤5，训练变分编码-解码网络：

5a)变分编码-解码网络参数更新：当迭代更新时，令t＝t+1，本发明中的变分编码-解码网络采用随机梯度下降法更新变分编码-解码网络中的编码器网络部分的参数。在第t次对编码部分网络参数进行更新时，根据复数求导法则得到各个参数的更新公式，具体表达式为：

其中，t表示迭代次数，表示第l层的权值矩阵在第t次迭代更新时第i行第k列的值，表示第l层的偏置向量在第t次迭代更新时第i个值，L_t表示第t次在训练集中随机抽取num个样本对应的目标函数，num一般设置为100，η表示步长，为变分编码解码网络的可调参数，本发明中设置为0.01，表示求偏导操作。解码器网络部分的参数不更新。

5b)判断变分编码解码网络是否训练结束：

判断相邻两次迭代时目标函数变化量是否小于门限Th，如果是，则迭代终止，变分编码-解码网络训练结束，接着进行测试数据的去噪步骤6，否则，当相邻两次迭代时目标函数变化量大于或者等于门限Th，执行步骤5a)，继续迭代更新编码-解码网络中的编码网络参数，直至相邻两次迭代时目标函数变化量小于门限Th。一般地，门限Th根据经验设为10^-4。

步骤6，利用已训练的变分编码-解码网络对含噪的测试数据进行去噪：将测试集输入到已训练的变分编码-解码网络中，网络最后一层的输出即为去噪后的复频谱，对去噪后的复频谱做快速逆傅里叶变换，得到去噪后的宽带雷达目标的复距离像，完成基于变分编码-解码网络的宽带雷达复回波去噪。

以下通过仿真实验对本发明的技术效果再作说明。

实施例7

基于变分编码-解码网络的去噪方法同实施例1-6，

实验数据

本实验所用数据为宽带雷达采集到的实测数据，包含安-26飞机、奖状飞机和雅克-42飞机三类，因为该实测数据均为高信噪比信号，将收集到的高信噪比数据划分训练和测试复距离像数据，其中测试的复距离像信号加上10dB的噪声，构成含噪复距离像测试样本集。

具体还需要：首先利用划分的高信噪比复距离像的训练样本作快速傅里叶变换得到复频谱并归一化构成变分编码-解码网络的训练集，然后对含噪的测试复距离像样本作快速傅里叶变化并归一化得到含噪复距离像的复频谱构成变分编码-解码网络的测试集。

网络结构及参数设置

设置网络结构256-300-400-256-256以及256-300-400-512-256即H＝3，两个网络的解码器权值分别固定为Φ₁和Φ₂，步长η＝0.01，稀疏分布先验参数ρ₀＝0.2。

实验内容

为了验证本发明提出的方法对含噪的宽带雷达复回波的去噪性能，选取其中一个测试样本如图2，采用本发明的方法对图2去噪，去噪效果图如图3、图4，图3为解码器权值固定为正常分辨率的傅里叶基Φ₁时去噪后的复距离像与真实距离像对比图，其中图3(b)为图3(a)的局部放大图；图4为解码器权值固定为两倍超分辨的傅里叶基Φ₂时去噪后的复距离像与真实距离像对比图，图4(b)为图4(a)的局部放大图。

实验结果分析

图2表示含噪10dB的复距离像，且为含噪复距离像测试样本集中一个样本，图3和图4分别为本发明采用正交基和两倍超分辨基去噪后与原始距离像对比示意图。对比图2和图3以及对比图2和图4可以看出，本发明提出的变分编码-解码网络中的解码网络权值固定为正交傅里叶基时以及两倍超分辨傅里叶基时，对距离像中的噪声区的噪声均有良好的抑制作用，而且对比图3和图4，可以发现变分编码-解码网络中的解码网络权值固定为超分辨傅里叶基时去噪后的复距离像更加符合真实距离像的信号，达到去噪的性能更佳。

实施例8

基于变分编码-解码网络的去噪方法同实施例1-6，仿真的实验条件和数据同实施例7

实验内容

为了对比本发明与正交匹配追踪方法的去噪性能和去噪时间，采用本发明与正交匹配追踪方法对同一含噪测试集进行去噪，表1给出了在正交傅里叶基在噪声先验无偏和±3dB有偏时本发明与OMP方法对含噪测试集去噪后的复距离像与真实距离像的重构误差RMSE与去噪时间对比结果；表2给出了在两倍超分辨傅里叶基下在噪声先验无偏和±3dB有偏时本发明与OMP方法对含噪测试集去噪后的复距离像与真实距离像的重构误差RMSE与去噪时间对比结果。重构误差定义为

其中，N为测试集中测试样本的个数，为去噪后的复距离像。表示对·执行取模值的平方操作。

表1正交傅里叶基下本发明与OMP方法的重构误差与去噪时间

表2两倍超分辨傅里叶基下本发明与OMP方法的重构误差与去噪时间

实验结果分析

表1给出了正交傅里叶基下先验无偏和±3dB有偏时本发明和OMP方法对含噪测试集去噪的重构误差和时间，表2给出了两倍超分辨傅里叶基下先验无偏和±3dB有偏时本发明和OMP方法对含噪测试集去噪的重构误差和时间，需要说明的是，表1和表2的平均时间均是实际时间扩大1000倍的数值，也就是实际测试时间为表中的数值乘上(10e-3)。根据表1和表2给出的结果可见，本发明的去噪性能略优于正交匹配追踪方法的去噪性能，重要的是本发明去噪时间比正交匹配追踪方法低2-3个数量级，。同时，可以看出OMP方法对噪声功率的先验估计对实验结果存在较大的影响，当噪声先验估计有偏时，OMP方法的去噪性能明显下降，而本发明提出的变分编码-解码网络不受噪声功率先验影响，一方面本发明不需要噪声先验，在去噪过程中不必进行噪声先验的设定，简化了步骤，另一方面本发明不收噪声先验的应用，始终性能稳定。对比表1和表2的结果还发现，超分辨傅里叶基下的去噪性能略优于正交傅里叶基下的去噪性能。

综上所述，本发明公开的一种基于变分编码器-解码器的宽带雷达目标复回波去噪方法。其步骤为：(1)获取高信噪比的复距离像构成训练数据集，并对每个复距离像作快速傅里叶变换得到复频谱构成训练集，获取含噪复距离像作快速傅里叶变换得到复频谱构成测试集；(2)构建变分编码-解码网络，固定解码部分权值为傅里叶基，编码器部分权值随机初始化；(3)利用训练集训练构建的网络，采用随机梯度下降法更新编码器部分网络权值；(4)当两次迭代更新时目标函数变化小于10e-4时，网络迭代收敛，否者重复步骤(3)；(5)含噪测试集输入已训练的变分编码-解码网络，网络输出即为去噪后的复频谱，最后将去噪后的复频谱做逆快速傅里叶变换得到去噪的复距离像。本发明采用变分编码-解码网络对宽带含噪雷达目标复距离像的去噪效果较好，去噪时间短，对噪声先验无依赖。可用于在噪声背景下对飞机、汽车等运动目标的雷达回波进行噪声抑制。

Claims (4)

1.一种基于变分编码-解码网络的宽带雷达复回波去噪方法，其特征在于，通过利用变分编码-解码网络对含噪信号进行去噪，包括有以下步骤：

(1)获取雷达原始数据并构成训练集和测试集：在合作条件下获取高信噪比雷达宽带复回波数据集，并对其做快速傅里叶变换，得到宽带雷达目标的复距离像的复频谱，并对每一个距离像的复频谱做归一化，构成训练集；在实际环境及非合作条件下获取含噪的宽带雷达目标复回波数据集，做快速傅里叶变换并归一化得到含噪复距离像的复频谱构成的测试集，N表示距离像的个数，P表示距离像的维度；

(2)构建变分编码-解码网络结构并初始化：解码网络部分结合宽带雷达信号的散射点模型，固定解码网络权值为傅里叶基，而编码网络对散射点模型中的复散射系数进行变分推断，实现信号去噪，具体有

2a)网络层数以及节点数设置：编码网络部分各层的网络节点数为P-·-K，其中输入层节点数与复距离像的维度P一致，·表示隐层及其节点数，K表示生成复散射系数的维度，解码网络部分节点数为K-P,其中解码网络的输出也为复距离像，因此输出层节点数也为P；

2b)初始化变分编码-解码网络权值：解码网络部分的权值固定为傅里叶基Φ₁或Φ₂，当解码网络的权值采用正常分辨率的傅里叶基Φ₁时，K＝P，当采用两倍超分辨率傅里叶基Φ₂时，K＝2P，同时随机初始化编码网络部分的权值；

(3)训练变分编码-解码网络：

3a)将训练集输入到构建的变分编码-解码网络中，利用随机梯度下降法迭代更新变分编码-解码网络中编码网络部分的权值，解码网络部分权值固定；

3b)判断相邻两次迭代时目标函数变化量是否小于门限Th，如果是，则迭代终止，变分编码-解码网络训练结束，否则，继续迭代更新网络参数，直至相邻两次迭代时目标函数变化量小于门限Th；

(4)利用已训练的变分编码-解码网络对含噪测试数据进行去噪：

将测试集输入到已训练的变分编码-解码网络中，网络最后一层的输出即为去噪后的复频谱，对去噪后的复频谱做快速逆傅里叶变换，得到去噪后的宽带雷达目标的复距离像。

2.根据权利要求1中所述的基于变分编码-解码网络的宽带雷达复回波去噪方法，其特征在于，步骤(2)中所述的构建变分编码-解码网络结构，自输入层到输出层对其中每一层作具体的说明：

2.1)输入层：将训练集经过输入层输入到变分编码-解码网络中，输入层的网络节点与输入数据的维度一致；

2.2)编码器隐层：设置隐层个数及节点数，隐层网络各层的前向传播表示为：

a₂＝tanh(real(W₁a₁+b₁))+jtanh(imag(W₁a₁+b₁))

a_H＝tanh(real(W_H-1a_H-1+b_H-1))+jtanh(imag(W_H-1a_H-1+b_H-1))

其中，{W₁、…、W_H-1、b₁、…、b_H-1}为网络权值和偏置，均为复数，{a₂,…,a_H}为各隐层的输出，也为复数，tanh表示双曲正切函数，real(·)表示对·取实部，imag(·)表示对·取虚部，(H-1)为隐层个数；

2.3)复散射系数生成层：复散射系数生成层具有三个输出，分别为复高斯分布的变量z₀的均值μ_z和标准差σ_z，以及稀疏系数s。对复高斯分布的变量z₀的均值μ_z和标准差σ_z再参数化得到高斯分布的采样值z₀，采样值点乘上一个稀疏系数s，得到最终的复散射系数z；复散射系数生成层的高斯采样值z₀通过一个KL约束项对高斯分布的分布形式进行约束，同时，通过另一个KL约束项对稀疏系数s作稀疏约束；

2.4)解码器隐层：解码器部分网络权值或固定为正交傅里叶基Φ₁或者固定两倍超分辨傅里叶基Φ₂；

2.5)输出层，输出信号也为复距离像的复频谱，其节点数也为复距离像的维度，且输出层采用线性激活函数，即：

a_out＝Wz

其中，W为正交傅里叶基Φ₁或者两倍超分辨傅里叶基Φ₂；

2.6)变分编码-解码网络的目标函数L表示为：

其中，logp(y_i|z_i)表示重构项，D_KL(q(z_i)||p(z|0,1))表示复散射系数的分布约束项，表示稀疏系数的约束项，λ表示稀疏约束项的权重，为网络可调参数。

3.根据权利要求2中所述的基于变分编码-解码网络的宽带雷达复回波去噪方法，其特征在于，步骤2.3中所述的复散射系数生成层，其具体生成过程用如下公式表示：

复高斯分布的均值：μ_z＝tanh(real(W_μa_H+b_μ))+jtanh(imag(W_μa_H+b_μ))

复高斯分布的标准差：σ_z＝tanh(real(W_σa_H+b_σ))+jtanh(imag(W_σa_H+b_σ))

复标准高斯分布：ε～CN(0,1)

复高斯分布的采样值：z₀＝μ_z+σ_z·ε

稀疏系数：s＝|tanh(real(W_sa_H+b_s))+jtanh(imag(W_sa_H+b_s))|

复散射系数：z＝z₀·s

其中，{W_μ、W_σ、W_s、b_μ、b_σ、b_s}为网络权值和偏置，|·|表示对·取幅值操作，CN表示标准复高斯分布，对μ_z、σ_z、s分别有以下约束项：

q(z_i,j)～CN(μ_j,(σ_j)²),p(z_i,j|0,1)～CN(0,1)

q(s_i,j)～bernoulli(s_i,j),p(s_i,j|ρ₀)～bernoulli(ρ₀)

j表示z的维度索引，且j＝1,…,J，i表示为样本数索引，且i＝1,…,N，CN表示复高斯分布，log表示取对数操作，ρ₀表示选择因子的稀疏度，q(·)表示·的后验分布，p(·)表示·的先验分布。

4.根据权利要求1中所述的基于变分编码-解码网络的宽带雷达目标复回波去噪方法，其中所述步骤(3a)中的随机梯度下降算法对变分编码-解码网络参数更新表示为：

其中，t表示迭代次数，表示第l层的权值矩阵在第t次迭代更新时第i行第k列的值，表示第l层的偏置向量在第t次迭代更新时第i个值，L_t表示第t次在训练集中随机抽取num个样本对应的目标函数，num表示随机抽取的训练样本数，η表示步长，表示求偏导操作。