CN106205060B - 用于露天矿坑尾矿库边坡滑坡预警预报方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于露天矿坑尾矿库边坡滑坡预警预报方法，根据动态监测系统资料，引入数据异点识别平差机制对灰色预测模型改进，建立有效描述边坡变形发展规律的边坡变形灰色预测模型。为更明确地反应水位升降因素对滑动面介质的不利影响，尖点突变模型引入水致弱化系数。根据所建立的模型，提出包括位移速率判据和尖点突变理论中的fk,Δ值的边坡预警等级和预警判据，通过预警判据建立包括位移速率预警预报、边坡灰色预测模型图解预报、基于fk、Δ值的预警预报及辅助判据预警预报方法，结合预报判据和预警方法形成高陡岩质边坡预警体系。本发明分析露天矿坑尾矿库产生滑坡的主要影响因素，尖点突变模型中引入水质弱化系数，使预测模型更加适用露天矿坑尾矿库，提高预测精度。

Description

用于露天矿坑尾矿库边坡滑坡预警预报方法

技术领域

本发明于岩质边坡稳定性分析以及滑坡预警领域，尤其是一种用于露天矿坑尾矿库边坡滑坡预警预报方法。

背景技术

高陡岩质边坡是岩质边坡稳定性分析中常见的类型，在矿山、隧道等分布较为广泛，在自重应力作用下，随着露天采矿活动的进行，边坡临空面逐渐增大，滑坡产生的概率逐渐增大。边坡后缘张开裂隙使得降雨不断入渗，结构面上静水压力和动水压力加剧滑坡产生的危险，地表位移不断增大。

露天金矿开采任务结束后，矿坑作为邻近选矿厂的尾矿库使用，工业用水的排放及雨季降雨使得尾矿库持续蓄水，库水对边坡的影响主要包括两个方面：一是水对边坡岩石力学性质的影响；二是水位升降循环对边坡岩石的影响。露天矿坑尾矿库边坡稳定性分析受库水位影响显著，并且具有突发性，常常导致大规模的滑坡灾害。

目前，常用的滑坡预警预报方法，建立的模型简单，滑坡评价指标单一，对滑坡预警预报体系不完善；建立的滑坡预测预报模型，为表观数学理论模型，不考虑产生滑坡的主要影响因素，如露天矿坑的水位升降循环对边坡岩石力学性质产生的损伤以及水促使边坡位移量增大；常用的分析边坡稳定性的强度折减法和极限平衡等力学理论，评价指标为边坡安全系数，存在以下不足：一是只能通过岩石的力学实验获得相应参数，对于边坡的安全性评价只能定性分析，无法做到精确的定时、定量分析；二是无法考虑尾矿库边坡水位升降循环、雨水对边坡岩石的弱化作用从而导致边坡情况的改变；三是并且无法考虑时间因素对边坡稳定性的影响，评价指标单一。

发明内容

本发明的目的是为克服上述现有技术的不足，提供一种用于露天矿坑尾矿库边坡滑坡预警预报方法。

为实现上述目的，本发明采用下述技术方案：

一种用于露天矿坑尾矿库边坡滑坡预警预报方法，包括以下步骤：

1)根据动态监测系统资料，引入数据异点识别平差机制对灰色预测模型改进，建立有效描述边坡变形发展规律的边坡变形灰色预测模型；

2)尖点突变模型引入水致弱化系数，能够为更明确地反应水位升降因素对滑动面介质的不利影响；

3)根据所建立的模型，提出包括位移速率判据和尖点突变理论中的fk,Δ值的边坡预警等级和预警判据，通过预警判据建立包括位移速率预警预报、边坡灰色预测模型图解预报、基于fk、Δ值的预警预报及辅助判据预警预报方法，结合预警判据和预警方法形成露天矿坑尾矿库边坡滑坡预警体系。

引入数据异点识别平差机制对现有预测模型改进，改进预测模型以位移增量偏移度为识别指标，在灰参数方程求解过程中，识别偏移度处于0.8-1.25之间的数据点进行平差，对预测模型灰参数进行修正，减小数据异点对预测模型的影响，建立有效描述边坡变形发展规律的边坡变形灰色预测模型。

灰色预测模型建立过程中，根据一次累加生成序列x⁽¹⁾与预测值之间关系建立灰参数求解方程，将n-1个灰参数求解方程两两联立，n为灰参数求解方程个数，求得个α值及n-1个p值，α和p均为灰参数，但由于与是由所求得α值及p值平均得到，数据异点对灰参数求解影响甚大，故对灰色预测模型进行改进，改进步骤如下：

(1)数据识别

灰参数求解过程中，首先对n-1个数据点进行识别，以位移增量偏移度ε_Δ为指标，识别出偏移度处于0.8-1.25之间的数据点:

ε_Δ＝x(t_i)·(t_n-t₁)/[x(t_n)-x(t₁)]∈[0.8,1.25] (1)

式中：ε_Δ为位移增量偏移度；t_i为第i次监测时间；x(t_i)为监测时间为t_i的累计位移，i为监测时间次数，t_n为第n次监测时间；x(t_n)为监测时间为t_n的累计位移；

(2)数据异点平差

位移增量偏移度ε_Δ处于0.8-1.25之间时，需要对数据异点进行平差，平差公式为：

x′(t_i)＝x(t_i)+{[x(t_n)-x(t₁)]/(t_n-t₁)-x(t_i)}·ε_Δ (2)

式中：位移增量偏移度为ε_Δ；t_i为监测时间；x(t_i)为累计位移；x'(t_i)为平差后的累计位移，i为监测时间次数，t_n为第n次监测时间；x(t_n)为监测时间为t_n的累计位移；

(3)灰参数修正

求解个灰参数α时，对涉及数据异点的灰参数求解方程，进行灰参数修正；再用修正过的个灰参数α的均值作为改进模型的灰参数灰参数α修正方程为：

式中：α'为修正后灰参数；t_i为监测时间；x⁽¹⁾为一次累加生成序列，；为改进模型的灰参数；t₁、t_j分别为第1、j次监测时间；x⁽¹⁾(t_i)、x⁽¹⁾(t_j)、x⁽¹⁾(t₁)分别为监测时间t_i、t_j、t₁对应的一次累加位移；

灰参数求解过程中，首先改进模型的灰参数代入n-1个灰参数，同样对涉及数据异点的灰参数求解方程，进行灰参数修正；由修正合格的的均值作为改进模型的灰参数

式中：为改进模型的灰参数；ε_Δ为位移增量偏移度；α为灰参数；t_i为监测时间；x⁽¹⁾为一次累加生成序列；p′为修正后灰参数；

所述的尖点突变模型，考虑了水致弱化因素对边坡稳定性的影响，针对矿坑边坡的地质结构，将水位线以下部位假定为应变弱化区段，将水位线以上部位假定为弹性区段，基于能量原理构建了边坡破坏的尖点突变力学模型，并提出了破坏方式的判别方法和基于fk的刚性极限平衡法的临界安全系数K_C。

尖点突变模型中引入水致弱化函数，为更明确地反应水位升降因素对滑动面介质的不利影响，引入水致弱化系数f，其中w为岩体饱和度，η为应变软化系数即岩体饱和状态下强度与干燥时强度的比值：

f＝(1-η)(1-w)²+η (5)。

式中：水致弱化系数f；w为岩体饱和度；η为应变软化系数即岩体饱和状态下强度与干燥时强度的比值。

所述的边坡预警预报方法，包括位移速率预警预报、边坡灰色预测模型图解预报、基于fk、Δ值的预警预报及辅助判据预警预报。

所述的边坡预警等级，综合岩石蠕变实验和现场监测结果及位移速率控制指标的估计值，初步拟定将边坡变形速率按照5级标准划分预警值；1－5级预警程度逐渐减弱，1级为红色紧急预警，变形速率>6.0mm/d，此时应抢险加固；2级为黄色预警，变形速率2.0～6.0mm/d，此时应复测并请专家会诊；3级为橙色预警，变形速率1.274～2.0mm/d，此时应复测且多因素综合分析；4级为关注级，变形速率0.2～1.274mm/d，此时应进行数据检查和分析；5级为正常监测，变形速率<0.2mm/d，处在合理范围之内。

所述的边坡预报判据，包括位移速率判据和尖点突变理论中的fk,Δ值判据，基于岩质边坡的地质模型建立的尖点突变模型，根据Δ判断边坡的状态，边坡的突发性失稳模式与刚度比k、岩土体性质及滑带地下水特性有关，而刚度比是由边坡材料力学性质和几何尺寸决定的，所以根据情况变化计算Δ来判别边坡的状态，进行评估和预警预报，式中，l₁、l₂分别为弹性段和应变弱化段的长度；G₁为弹性段的剪切模量，G₂为应变弱化段的剪切模量。

建立的预警预报方法包括位移速率预警预报、边坡灰色预测模型图解预报、基于fk、Δ值的预警预报及辅助判据预警预报。

表1基于fk和Δ的预警指标

本发明的有益效果是，引入数据异点识别平差机制对灰色预测模型改进，以位移增量偏移度为识别指标，对预测模型灰参数进行修正，减小数据异点对预测模型的影响，建立的边坡变形灰色预测模型能有效描述边坡变形发展规律。引入水致弱化函数，为更明确地反应水位升降因素对滑动面介质的不利影响，尖点突变模型中引入水致弱化系数。通过与刚性极限平衡法的稳定安全系数K_c比较可得，该边坡现阶段处于渐变阶段。如果外界给予扰动，例如降雨、矿坑水位变化等条件，可能会引起边坡局部变形破坏。计算结果与边坡实际状况相一致，这证明了利用尖点突变理论分析岩质边坡稳定性是可行的。

附图说明

图1是本发明中高陡岩质边坡预警方法图；

图2是本发明中预测位移与实测位移对比图；

图3是本发明中滑坡尖点突变模型；

图4是本发明中滑坡地质模型与力学模型。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

本发明以烟台某露天矿坑尾矿库边坡为例说明。高边坡即将发生破坏前，边坡局部或者整体位移速率会有明显的上升突变，边坡深部位移监测发现坡体内部位移有突变，且通过巡视还会发现坡体有许多明显的能被探知的临破坏征兆。将监测成果与这些征兆结合分析，可以对边坡进行预警预报。综合以上研究内容，本发明提出了3种预警预报方法：

(1)根据地表GPS测点位移速率和岩石蠕变实验结果结合形成位移速率预警预报方法，针对北帮边坡求出了位移速率预警值；

(2)根据深孔测斜分析结果，结合建立的改进灰色预测模型的，可以绘出实测曲线与预测曲线的对比图，根据对比图可以了解到边坡未来发展趋势并进行预测，根据预测与实测对比，当实测数据发展趋势相对预测值有明显变化时，说明边坡受外界因素发生了变化，这时要引起重视并预警；

(3)根据边坡尖点突变模型的分析，根据判别式Δ来判断边坡的状态，当Δ＞0时，边坡稳定；当Δ＞0，fk＜1时，边坡处于渐变状态；当Δ＜0时，边坡发生突变失稳破坏。因此，可以根据Δ、fk值进行预警预报。水致弱化系数f,k为刚度比。

位移速率预警预报：

拟采用两种位移速率控制指标V_a、V_b：V_a＝V_max+2σ；式中：V_max－已知位移速率最大值；－已知位移速率平均值；σ－已知位移速率的标准差。经过统计计算，可以得出V_max＝1mm/d，σ＝0.137。根据两种位移速率指标可得：V_a＝1.274mm/d，V_b＝0.785mm/d，V取两者中处于0.8-1.25之间的值即1.274mm/d。

综合岩石蠕变实验和现场监测结果及位移速率控制指标的估计值，初步拟定将边坡变形速率按照5级标准划分预警值。1－5级预警程度逐渐减弱，1级为红色紧急预警，变形速率>6.0mm/d，此时应抢险加固；2级为黄色预警，变形速率2.0～6.0mm/d，此时应复测并请专家会诊；3级为橙色预警，变形速率1.274～2.0mm/d，此时应复测且多因素综合分析；4级为关注级，变形速率0.2～1.274mm/d，此时应进行数据检查和分析；5级为正常监测，变形速率<0.2mm/d，处在合理范围之内。

边坡灰色预测模型图解预报：

灰色预测模型属于定量分析，是依据时间序列对数量大小进行预测的动态分析模型。GM(1，1)模型是指单因素变量数量为1，微分方程拟合形式为1阶的模型，其代表方程是：

其中α、μ－求带参数；x⁽¹⁾－原始数据序列x⁽⁰⁾的一次累加生成序列；t－时间。

不等时距GM(1,1)模型建立：

传统GM(1，1)只能在时距相等的条件下使用，但边坡的实际监测数据一般无法满足等时距条件。对于不等时距的原始序列，由于部分数据缺失，不能利用传统GM(1，1)模型对监测数据进行预测。此时需要对原始序列进行累加，得到近似等时距序列的累加生成序列，将等时距序列的GM(1，1)模型转化为不等时距GM(1，1)模型。

本节采用依据监测时间加权累加的方式，对不等时距序列进行一次累加处理：

得到一次加权累加生成序列x⁽¹⁾：

x⁽¹⁾＝(x⁽¹⁾(t₁),x⁽¹⁾(t₂),…,x⁽¹⁾(t_n)) (8⁾

白化方程、灰微分方程及时间响应公式同等时距GM(1，1)模型。因为一次加权累加生成序列经历了一次加权累加，则预测值需进行一次累减得到，预测值为：

GM(1,1)模型精度检验：

灰色预测模型建立后，需进行后验差检验，精度检验满足要求的预测值才可用来进行灰色预测，否则需要残差修正。

(1)预测值后验差检验：

设x⁽⁰⁾为原始变形时间序列，为原始变形值与模型计算值之差。

残差为：x⁽¹⁾＝(x⁽¹⁾(t₁),x⁽¹⁾(t₂),…,x⁽¹⁾(t_n)) (10)

残差均值为：

残差方差为：

原始序列均值为：

原始序列方差为：

后验差比值为：

小误差概率为：

(2)残差模型检验

当精度检验不合格时，需要建立残差模型，残差序列由原始序列与预测值的差值组成。将残差模型预测值补偿至原预测值，提高预测精度，减少误差。若补偿后预测值精度仍不满足，则反复残差补偿过程，直到后验差检验合格为止。

表2模型精度分级

岩质边坡灰色预测模型分析：

以某边坡3#监测孔距孔顶10m处原始位移监测数据进行分析

表3 3#监测孔距孔顶10m处原始位移监测数据

根据原始监测数据，建立原始位移序列x为：

x＝(x(t₁),x(t₂),…,x(t_n))

＝(0.30，0.22，0.44，0.60，1.06，1.96，2.34，2.68，3.06，3.42，3.80，4.18，4.58，4.94，5.30，5.70，6.10)

根据级比公式检验原始序列是否可以进行GM(1，1)预测，即原始序列级比σ(t_k)值是否落入覆盖区：

原始序列数目n＝17，σ(t_k)∈(5.89,1.118)。经检验：σ(t₃)＝2，σ(t₄)＝1.364，σ(t₅)＝1.767，σ(t₆)＝1.849，σ(t₇)＝1.194，σ(t₈)＝1.145，σ(t₉)＝1.142未落入覆盖区，故不能用该序列进行建模。

对原始序列进行平行转换，取转换值为10，原始序列转换为序列x⁽⁰⁾(t_k)：

x⁽⁰⁾(t_k)＝(x⁽⁰⁾(t₁),x⁽⁰⁾(t₂),…,x⁽⁰⁾(t_n))

＝(10.3，10.22，10.44，10.6，11.06，11.96，12.34，12.68，13.06， (20)

13.42，13.8，14.18，14.58，14.94，15.3，15.7，16.1)

对x⁽⁰⁾(t_k)序列重新进行级比检验，级比σ(t_k)全部落入覆盖区，可以进行GM(1，1)建模。

不等时距GM(1,1)模型预测

(1)累计时间序列与时间间隔序列

由原始位移监测数据得到累计时间序列t_k：

t_k＝(t₁，t₂，…，t₁₇)

＝(22，52，83，114，175，206，237，267，298，328，359，389，420，451，481，512，542) (21)

时间间隔序列Δt_k：

Δt_k＝(Δt₁,Δt₂,…,Δt₁₇)

＝(21,30,31,31,61,31,31,30,31,30,31,30,31,31,30,31,30) (22)

(2)累加生成序列

计算一次加权累加生成序列x⁽¹⁾：

(3)灰参数与

根据一次加权累加生成序列与预测值之间关系，建立n-1个关于与的方程，两两联立可求得一组p与α，总共可以求得个α值。将x⁽¹⁾所求α的平均值代入关于与的方程，求得16个p值。

(4)不等时距GM(1，1)模型建立

根据所求灰参数与建立基于3#监测孔距孔顶10m处监测数据的不等时距GM(1，1)模型：

进行加权累减平移还原，得到原始序列预测值：

式中k＝1,2,...,n；当k＝1时计算结果见表4。

表4预测值与初始值对比表

(5)模型检验计算

为了对模型进行检验，现采用后验差方法，根据表4所得位移预测值计算相关指标：

残差均值为：

残差方差为：

原始序列均值为：

原始序列方差为：

后验差比值为：

小误差概率为：

参照模型精度分级表和α范围来验证GM(1，1)模型适用情况，可知：模型预测精度等级为好(G)，可用于中长期预测。

岩质边坡变形灰色预测模型改进

区别于其他灰色预测模型，岩质边坡变形灰色预测模型不是单一考量预测模型精度与预测模型适用范围，而是侧重边坡变形发展规律分析。建立的灰色预测模型精度及适用范围均符合要求，但是在描述岩质边坡变形发展方面不能满足工程需要，随监测时间延长，相对残差不断增长，t₁₇时达到37.3％，并呈持续扩大趋势。

为准确描述边坡变形发展规律，本节引入数据异点识别平差机制对预测模型进行改进。改进模型以位移增量偏移度为识别指标，在灰参数方程求解过程中，识别偏移处于0.8-1.25之间的的数据点进行平差，对预测模型灰参数进行修正，减小数据异点对预测模型的影响，建立有效描述边坡变形发展规律的边坡变形灰色预测模型。

数据异点识别平差及灰参数修正：

灰色预测模型建立过程中，根据一次累加生成序列x⁽¹⁾与预测值之间关系建立灰参数求解方程，将n-1个灰参数求解方程两两联立，求得个α值及n-1个p值。但由于与是由所求得α值及p值平均得到，数据异点对灰参数求解影响甚大。

故对灰色预测模型进行改进，改进步骤如下：

(1)数据识别

灰参数求解过程中，首先对n-1个数据点进行识别，以位移增量偏移度ε_Δ为指标，识别出偏移度处于0.8-1.25之间的的数据点。

ε_Δ＝x(t_i)·(t_n-t₁)/[x(t_n)-x(t₁)]∈[0.8,1.25] (28)

(2)数据异点平差

位移增量偏移度ε_Δ处于0.8-1.25之间的时，需要对数据异点进行平差，平差公式为：

x′(t_i)＝x(t_i)+{[x(t_n)-x(t₁)]/(t_n-t₁)-x(t_i)}·ε_Δ (29)

(3)灰参数修正

求解个灰参数α时，对涉及数据异点的灰参数求解方程，进行灰参数修正。再用修正过的个灰参数α的均值作为改进模型的灰参数灰参数α修正方程为：

灰参数求解过程中，首先改进模型的灰参数代入n-1个灰参数p，同样对涉及数据异点的灰参数求解方程，进行灰参数修正。由修正合格的p的均值作为改进模型的灰参数灰参数p修正方程为：

改进预测模型灰参数求解与模型建立：

(1)灰参数与计算

根据x⁽¹⁾与预测值之间关系，建立16个关于与的方程，对数据进行识别平差及灰参数修正，求得个α值，改进模型灰参数

将改进模型灰参数代入灰参数求解方程，求得16个p值，对p值进行识别甄选，得到9个符合识别标准的p值，改进模型灰参数

(2)不等时距GM(1，1)改进模型

根据所求灰参数与建立基于3#监测孔距孔顶10m处监测数据的不等时距GM(1，1)改进模型：

对式(34)进行加权累减平移还原，得到原始序列预测值：

式中k＝1,2,...,n；当k＝1时计算结果见表5。

表5预测值与初始值对比表

(3)模型检验计算

为了对模型进行检验，现采用后验差方法，根据表5所得位移预测值计算相关指标：

残差均值为：

残差方差为：

原始序列均值为：

原始序列均值为：

原始序列方差为：

后验差比值为：

小误差概率为：

参照模型精度分级表和α范围来验证GM(1，1)模型适用情况，可知：模型预测精度等级为好(G)，可用于中长期预测。与改进前预测模型相比，改进预测模型残差均值下降78.9％，残差方差下降96.5％，后验差比值下降80.9％，模型精度提高明显，更接近于真实值；就边坡变形发展规律描述方面，t₁₇相对残差减小35.4％，同时岩质边坡变形灰色预测模型的残差增大趋势得以抑制。通过灰色预测的改进模型，可以对边坡未来的位移走势进行预测。并能绘出实测曲线与预测曲线的对比图(如图2)，根据图中可以预测边坡未来发展趋势，并根据与实测相对比，当实测数据发展趋势相对预测值有明显增加变化时，说明边坡受外界因素发生了变化，需要引起注意和重视。

基于fk,Δ判别值的预警预报

基于岩质边坡的地质模型建立的尖点突变模型，根据Δ判断边坡的状态，边坡的突发性失稳模式与刚度比k、岩土体性质及滑带地下水特性有关，而刚度比是由边坡材料力学性质和几何尺寸决定的。所以可根据情况变化计算Δ来判别边坡的状态，进行评估和预警预报。

除了以上定量指标外，还应根据工程地质条件和工程经验，充分发挥边坡安全监测的优势，结合工程地质巡视，在宏观上合理判断边坡坡体变形过程中出现的异常表现，把定性与定量判据有机的结合在一起，使其成为综合预警预报判据。根据以上分析，我们将以下四条作为边坡的辅助预警判据：

(1)裂缝变化情况。通过裂缝间距的量测，若后缘高程部位的原有裂缝出现明显的延长、加宽，或产生新的裂缝时应及时预警。

(2)局部滑塌。在滑坡前缘附近产生局部的滑塌或出现新的局部破坏现象，则应及时复测并报警。

(3)地下水动态。坡体内维持较高的地下水位，当坡体进入加速阶段后，前缘可能会由于地下水活动的变化产生水色浑浊等异常现象，若出现则报警。

(4)降雨强度。根据气象统计资料，仓上金矿地区的年平均降水量为595.77mm。仓上金矿地区年最小降水量为313.8mm，年最大降水量可达1204.8mm，该地区最长连续降水达4天(降水量为208.8mm)。年最小蒸发量为1779.2rnrn，年最大蒸发量为2379mm。结合仓上金矿的水文地质和工程地质条件进行边坡稳定性分析，并参考国内外典型滑坡发生时降雨强度预警阈值，降雨量预警指标如表6所示，为边坡在雨季时边坡安全的预警工作提供一定依据。

表6降雨量预警标准

但必须指出，以上只为边坡预警提供一定的依据，由于滑坡预警的难度处于0.8-1.25之间的，我们不可机械地根据上述判据对边坡安全做出判断，重点在于对潜在滑体出现的各种变形迹象进行综合分析，并做出相应的判断。

边坡尖点突变模型：

露天矿坑作为尾矿库使用以来，库岸下部长期处于周期性饱水-失水循环状态。滑动面岩土体在水岩作用下，表现出明显的物理力学性质劣化现象。库水位升降循环条件下，岩质边坡更可能由渐变破坏转变为突变破坏。

截取单位宽度滑坡体为研究对象，边坡总势能为：

式中：V_u边坡总势能；U₁弹性区段岩体的应变能；U₂应变软化区段岩体的应变能；上部岩体的重力势能W_G；W_w渗透力产生的势能f_w1为弹性区段水致弱化系数，f_w2为应变弱化区段水致弱化系数；G₁为弹性段的剪切模量，G₂为应变弱化段的剪切模量；u为位移；u₁为弹性段达到剪应力峰值时的位移，u₂为应变弱化段达到剪应力峰值时的位移；m为滑坡体总质量(kg)；β为滑动面倾角(°)；m_w为水的质量(kN)；i为水力梯度；g为重力加速度。

对式(36)取偏导，得平衡曲面方程：

方程V_u′＝0为平衡曲面。V_u″′＝0处可求得平衡曲面尖点处的剪切位移u＝u₁＝2u₂，即为应变弱化区段介质本构关系曲线的拐点。尖点处状态变量u₁作泰勒公式展开，截取到3次项，则平衡曲面可以转化为：

将上式作变量代换，可得到尖点突变的理论标准形式的平衡曲面为：

V′(x)＝x³+ax+b＝0 (39)

式中：

其中x为系统的状态变量，a、b为控制变量；f为水致弱化系数比，即弹性区段水致弱化系数与应变弱化区段水致弱化系数之比；k为刚度比，即弹性区段介质刚度与应变弱化区段介质剪应力-应变关系曲线拐点处刚度之比；ξ为岩体力学参数。

分叉集为Δ＝4a³+27b²＝0 (41)

将参数a和b的表达式代入式(41)得

平衡曲面M图，如图3所示，三维空间坐标分别为状态变量x和控制变量a、b，平衡曲面M中的折痕部分为奇异点集S，S在控制变量(a,b)平面上的投影称为分叉集，用B₁和B₂表示。

所以根据分析，当a＞0a＞0时，Δ＞0，边坡稳定；当a≤0时，跨越分歧点集，系统可能发生突变，此时，若Δ＞0，则边坡处于渐变状态，若Δ≤0，则边坡易发生突变破坏；因此，岩质边坡失稳的必要条件是a≤0，即

由上式可以看出：当弹性区段越短、介质刚度越小，应变弱化区段越长、介质刚度越大时，边坡越容易发生失稳；当水致弱化系数比越大时，边坡越容易发生失稳。通过平衡曲面方程与分歧点集方程，可以得到失稳临界点的位移为：

式中：失稳临界点的位移u^*；u₁为弹性段达到剪应力峰值时的位移。

根据地质勘察资料揭示的仓上边坡地质剖面，在北帮边坡前缘变形处于0.8-1.25之间的的区域即487勘探线至503勘探线处，选取一定范围内的潜在滑坡体，构建其力学模型(图4)。将滑坡体的滑动面简化为两段，上段属于弹性介质或应变强化介质，位于-58m水位以上；下段属于应变弱化介质，位于-58m至-90m水位变动带之间。

根据地质勘察资料和室内实验，仓上边坡滑坡体滑动面介质参数如表7所示：

表7滑坡体参数表

水力梯度i＝0.49，土体质量m＝7.5×10⁵kg，m_w＝1.07×10⁵kg，fk＝0.984，h＝15×10^-2m，u^*＝5×10^-2m。依据本文建立的计算公式得：

由Δ的物理意义得到：Δ＞0且fk＜1，可知边坡现在不会发生突变破坏而处于渐变的状态，但是若外界给予扰动，例如强降雨、库水位升降变化等条件，可能会引起边坡局部变形破坏(Δ＜0)。可见，边坡计算的破坏方式与实际情况一致，计算结果也与监测分析结果基本一致。

(1)基于监测资料的分析，灰色预测模型，尖点突变模型及边坡安全评价，得出边坡预警等级和预警判据，通过预警判据建立预警预报方法，结合预报判据和预警预报方法建立针对仓上金矿高陡岩质边坡的预警体系。

(2)预报判据包括位移速率判据和尖点突变理论中的fk,Δ值判据。建立的预警预报方法包括位移速率预警预报、边坡灰色预测模型图解预报、基于fk、Δ值的预警预报及辅助判据预警预报：地表GPS测点位移速率和岩石蠕变实验结果结合形成位移速率预警预报方法，针对北帮边坡求出了位移速率预警值；深孔测斜分析结果结合灰色预测模型的建立，可以绘出实测曲线与预测曲线的对比图，根据对比图可以了解到边坡未来发展趋势并进行预测；根据边坡尖点突变模型的分析，通过判别式Δ来判断边坡的状态，当Δ＞0时，边坡稳定；当Δ＞0，fk＜1时，边坡处于渐变状态；当Δ＜0时，边坡发生突变失稳破坏。因此，可以根据Δ，fk值进行预警预报。另外根据边坡实际情况还建立了辅助判据预报包括裂缝的变化情况、局部范围的变形滑塌、地下水的变化和降雨强度。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (7)

1.一种用于露天矿坑尾矿库边坡滑坡预警预报方法，其特征是，包括以下步骤：

1)根据动态监测系统资料，引入数据异点识别平差机制对灰色预测模型改进，改进预测模型以位移增量偏移度为识别指标，在灰参数方程求解过程中，识别偏移度处于0.8-1.25之间的数据点进行平差，对预测模型灰参数进行修正，减小数据异点对预测模型的影响，建立有效描述边坡变形发展规律的边坡变形灰色预测模型；

2)尖点突变模型引入水致弱化系数，能够为更明确地反应水位升降因素对滑动面介质的不利影响；

3)根据所建立的模型，提出包括位移速率判据和尖点突变理论中的fk,Δ值的边坡预警等级和预警判据，通过预警判据建立包括位移速率预警预报、边坡灰色预测模型图解预报、基于fk、Δ值的预警预报及辅助判据预警预报方法，结合预警判据和预警方法形成露天矿坑尾矿库边坡滑坡预警体系。

2.如权利要求1所述的用于露天矿坑尾矿库边坡滑坡预警预报方法，其特征是，灰色预测模型建立过程中，根据一次累加生成序列x⁽¹⁾与预测值之间关系建立灰参数求解方程，将n-1个灰参数求解方程两两联立，n为灰参数求解方程个数，求得个α值及n-1个p值，α和p均为灰参数，但由于与是由所求得α值及p值平均得到，数据异点对灰参数求解影响甚大，故对灰色预测模型进行改进，改进步骤如下：

(1)数据识别

灰参数求解过程中，首先对n-1个数据点进行识别，以位移增量偏移度ε_Δ为指标，识别出偏移度处于0.8-1.25之间的数据点:

ε_Δ＝x(t_i)·(t_n-t₁)/[x(t_n)-x(t₁)]∈[0.8,1.25] (1)

式中：ε_Δ为位移增量偏移度；t_i为第i次监测时间；x(t_i)为监测时间为t_i的累计位移，i为监测时间次数，t_n为第n次监测时间；x(t_n)为监测时间为t_n的累计位移；

(2)数据异点平差

位移增量偏移度ε_Δ处于0.8-1.25之间时，需要对数据异点进行平差，平差公式为：

x′(t_i)＝x(t_i)+{[x(t_n)-x(t₁)]/(t_n-t₁)-x(t_i)}·ε_Δ (2)

式中：位移增量偏移度为ε_Δ；t_i为监测时间；x(t_i)为累计位移；x'(t_i)为平差后的累计位移，i为监测时间次数，t_n为第n次监测时间；x(t_n)为监测时间为t_n的累计位移；

(3)灰参数修正

求解个灰参数α时，对涉及数据异点的灰参数求解方程，进行灰参数修正；再用修正过的个灰参数α的均值作为改进模型的灰参数灰参数α修正方程为：

式中：α'为修正后灰参数；t_i为监测时间；x⁽¹⁾为一次累加生成序列；为改进模型的灰参数；t₁、t_j分别为第1、j次监测时间；x⁽¹⁾(t_i)、x⁽¹⁾(t_j)、x⁽¹⁾(t₁)分别为监测时间t_i、t_j、t₁对应的一次累加位移；

灰参数求解过程中，首先改进模型的灰参数代入n-1个灰参数，同样对涉及数据异点的灰参数求解方程，进行灰参数修正；由修正合格的的均值作为改进模型的灰参数

式中：为改进模型的灰参数；ε_Δ为位移增量偏移度；α为灰参数；t_i为监测时间；x⁽¹⁾为一次累加生成序列；p'为修正后灰参数。

3.如权利要求1所述的用于露天矿坑尾矿库边坡滑坡预警预报方法，其特征是，所述尖点突变模型，考虑了水致弱化因素对边坡稳定性的影响，针对矿坑边坡的地质结构，将水位线以下部位假定为应变弱化区段，将水位线以上部位假定为弹性区段，基于能量原理构建了边坡破坏的尖点突变力学模型，并提出了破坏方式的判别方法和基于fk的刚性极限平衡法的临界安全系数K_C。

4.如权利要求3所述的用于露天矿坑尾矿库边坡滑坡预警预报方法，其特征是，尖点突变模型中引入水致弱化函数，为更明确地反应水位升降因素对滑动面介质的不利影响，引入水致弱化系数f，其中w为岩体饱和度，η为应变软化系数即岩体饱和状态下强度与干燥时强度的比值：

f＝(1-η)(1-w)²+η (5)

式中：水致弱化系数f；w为岩体饱和度；η为应变软化系数即岩体饱和状态下强度与干燥时强度的比值。

5.如权利要求1所述的用于露天矿坑尾矿库边坡滑坡预警预报方法，其特征是，所述的边坡预警预报方法，包括位移速率预警预报、边坡灰色预测模型图解预报、基于fk、Δ值的预警预报及辅助判据预警预报。

6.如权利要求1所述的用于露天矿坑尾矿库边坡滑坡预警预报方法，其特征是，所述的边坡预警等级，综合岩石蠕变实验和现场监测结果及位移速率控制指标的估计值，初步拟定将边坡变形速率按照5级标准划分预警值；1－5级预警程度逐渐减弱，1级为红色紧急预警，变形速率>6.0mm/d，此时应抢险加固；2级为黄色预警，变形速率2.0～6.0mm/d，此时应复测并请专家会诊；3级为橙色预警，变形速率1.274～2.0mm/d，此时应复测且多因素综合分析；4级为关注级，变形速率0.2～1.274mm/d，此时应进行数据检查和分析；5级为正常监测，变形速率<0.2mm/d，处在合理范围之内。

7.如权利要求1所述的用于露天矿坑尾矿库边坡滑坡预警预报方法，其特征是，所述的边坡预报判据，包括位移速率判据和尖点突变理论中的fk,Δ值判据，基于岩质边坡的地质模型建立的尖点突变模型，根据Δ判断边坡的状态，边坡的突发性失稳模式与刚度比k、岩土体性质及滑带地下水特性有关，而刚度比是由边坡材料力学性质和几何尺寸决定的，所以可根据情况变化计算Δ来判别边坡的状态，进行评估和预警预报，式中，l₁、l₂分别为弹性段和应变弱化段的长度；G₁为弹性段的剪切模量，G₂为应变弱化段的剪切模量。