CN106202862B - 一种针对压水堆栅元非均匀共振积分表的制作方法 - Google Patents

Abstract

一种针对压水堆栅元非均匀共振积分表的制作方法，1、根据典型压水堆栅元构建一系列背景截面下的非均匀问题，2、针对一系列非均匀问题严格求解中子慢化方程得共振自屏截面，3、构建固定源问题，利用输运求解器计算固定源通量，4、利用共振自屏截面和固定源通量计算对应问题背景截面，5建立共振积分值与背景截面对应的针对压水堆栅元非均匀共振积分表；本发明精确考虑压水堆栅元内非均匀效应对共振自屏截面的影响，提高共振计算的精度。

Description

一种针对压水堆栅元非均匀共振积分表的制作方法

技术领域

本发明涉及核反应堆堆芯涉及和反应堆物理计算领域，具体涉及一种针对压水堆栅元非均匀共振积分表的制作方法。

背景技术

压水堆堆芯核设计和物理计算中，确定论中子输运方法要求对能量相关截面引入多群近似，将连续能量形式截面转化为多群形式。因为共振现象与实际问题的紧密相关性和复杂性，决定了共振自屏计算的挑战性。

如今常见共振自屏计算方法可以分为两类，一类是精确求解与实际问题相关的连续能量或者超细群形式的中子慢化方程，但是该方法对计算量的要求巨大，决定了其在大型规模共振计算问题上的局限性。另一类是基于事先计算好的共振积分表，通过针对一系列的背景截面下问题求解中子慢化方程获得，这里的背景截面是对问题稀释度的一种描述。

现今的多群数据库中的共振积分表的建立和使用是基于等价理论确定的。建立过程，对无限均匀问题下单个共振核素，构建很多背景截面下的情形，求解中子慢化方程从而建立共振积分值和背景截面之间关联的共振积分表。使用过程，通过在背景截面中引入等价截面，把实际非均匀问题和制表的均匀问题联系起来，从而对无限均匀问题建立的均匀共振积分表能为非均匀问题共振自屏计算使用。

这种等价关系优点在于拓宽了均匀共振积分表的适用范围，同时多群形式共振自屏计算相对超细群方法严格求解问题相关中子慢化方程，计算效率方面更有优势。但是，等价理论引入窄共振等众多近似，相关研究证明了等价理论建立的均匀共振积分表对处理非均匀问题存在不可避免的较大误差。在这种形式下，为了规避均匀共振积分表对非均匀共振问题计算引入的误差，获取较为精确的多群共振自屏截面，所以发明了一种针对压水堆栅元非均匀共振积分表的制作方法。

发明内容

为了克服上述现有技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种针对压水堆栅元非均匀共振积分表的制作方法，为了制作针对压水堆栅元非均匀共振积分表，本方法基于均匀共振积分表的生成流程，将对一系列背景截面下均匀问题中子慢化求解替换为对一系列压水堆栅元问题求解非均匀中子慢化方程获得精确共振自屏截面；因为非均匀问题背景截面的定义中含有等价截面，采用了通过求解固定源问题通量间接计算非均匀问题背景截面的方法；与均匀共振积分表不考虑共振干涉问题一致，该非均匀共振积分表针对单个共振核素处理，不考虑共振干涉问题，不同共振核素只需要重复相同非均匀共振积分表制作流程，最终生成与每一共振核素对应的非均匀共振积分表。

为了实现上述目的，本发明采用了以下技术方案予以实施：

一种针对压水堆栅元非均匀共振积分表的制作方法，该方法包括以下步骤：

步骤1：选取典型的压水堆棒状栅元，包括几何结构信息和材料成分信息，燃料只包含一种共振核素以排除共振干涉效应，通过依据表1的参数信息，改变压水堆棒状的栅元尺寸、燃料和慢化剂的核子密度组成，即改变栅元水铀比即稀释度，构建一系列背景截面下的非均匀问题；

表1.非均匀共振积分表制作中2-D栅元参数变更列表

表注：1.非均匀编号3为典型压水堆棒状栅元；

2.栅元尺寸比意为该非均匀情形栅元尺寸与典型压水堆棒状栅元尺寸比值，其他燃料核子密度比和慢化剂核子密度比也是该非均匀情形与3号的比值；

步骤2：对步骤1中构建的一系列背景截面下的非均匀问题，求解与该非均匀问题实际相关的中子慢化方程，获得该非均匀问题对应的精确多群共振自屏截面和裂变截面；

步骤3：用步骤2中计算获得的精确多群共振自屏截面，同时借助多群数据库构建每个非均匀问题每个共振能群相应单能群固定源方程，借助于几何处理能力较强的输运求解器求解固定源方程获得标通量信息；

步骤4：利用步骤2计算的非均匀问题精确自屏截面和裂变截面以及步骤3计算的非均匀问题通量，计算得到非均匀问题背景截面；

步骤5：建立步骤2计算共振自屏截面和裂变截面与步骤4计算非均匀背景截面的一一对应关系，即压水堆栅元非均匀共振积分表。

与现有多群数据库中均匀共振积分表相比，本发明有如下创新点：

1.精确考虑压水堆栅元内非均匀效应对共振自屏截面的影响，提高共振计算的精度。

2.通过改变表1栅元参数，改变非均匀问题背景截面，即可以获得涵盖压水堆基本共振计算所需共振积分表。非均匀共振积分表背景截面相比均匀共振积分表取值范围跨度变小，更针对压水堆栅元，一定程度减小了共振积分表插值带来的误差。

3.通过对单栅元非均匀问题的精确计算制作的非均匀共振积分表，在适用于嵌入式共振计算方法(ESSM方法)时，规避了传统等价理论需要Dancoff效应(栅元之间非均匀效应)的考虑。

附图说明

图1.压水堆非均匀共振积分表制作流程图。

图2典型压水堆栅元几何示意图。

具体实施方式

该方法是通过替换均匀计算几何为实际压水堆栅元非均匀几何，借助于2D中子慢化方程求解器和2D输运求解器，实现计算精确共振自屏截面和非均匀背景截面，从而建立单共振核素对应的非均匀共振积分表。该发明包括以下方面：

1.选取典型的压水堆棒状栅元，包括几何结构信息和材料成分信息等，燃料只包含一种共振核素以排除共振干涉效应。图2给出了典型压水堆栅元几何信息，通过依据表1的参数信息，改变压水堆棒状的栅元尺寸、燃料和慢化剂的核子密度组成，即改变栅元水铀比(稀释度)，构建一系列背景截面下的非均匀问题。

2.对步骤1中构建的所有情形下的非均匀问题，求解与该非均匀问题实际相关的中子慢化方程，获得该非均匀问题对应的精确共振自屏截面(和裂变截面)。

3.用步骤2中计算获得的精确共振自屏截面，同时借助多群数据库构建每个非均匀问题每个共振能群分别对应的固定源方程，借助于几何处理能力较强的输运求解器求解固定源方程获得标通量信息。固定源方程如公式(1)所示。

式中：

——第g群中子角通量

g——g能群标识

r——空间向量自变量

Ω——空间角自变量

φ_g——第g群中子标通量

Σ_t,g——第g群宏观总截面

Σ_p,g——第g群宏观势弹性散射截面

Σ_RS,g——第g群宏观共振散射截面

λ_g——第g群Goldstein-Cohen因子

4.利用步骤2计算的非均匀问题精确自屏截面和步骤3计算的非均匀问题通量，计算得到非均匀问题背景截面。背景截面计算公式如公式(2)所示。

式中：

σ_b,g——共振核素第g群微观背景截面

σ_a,g——共振核素第g群微观吸收(自屏)截面

σ_RS,g——共振核素第g群微观共振散射截面

λ_g——第g群Goldstein-Cohen因子

φ_g——第g群中子标通量

5.建立步骤2计算共振自屏截面与步骤4计算非均匀背景截面的一一对应关系，也就是压水堆栅元非均匀共振积分表。

非均匀共振积分表的制作主要围绕上述公式(1)和公式(2)，为了简化非均匀共振积分表的制作，那么可以在非均匀共振积分表的制作和使用过程中同时忽略共振散射截面项，而且能保证不影响非均匀共振积分表的精度，那么公式(1)简化为公式(3)，公式(2)简化为公式(4)，相关变量物理意义不变，具体参考公式(1)和公式(2)中的注释说明。

式中：

Σ_a,g——第g群宏观吸收截面

Claims (1)

1.一种针对压水堆栅元非均匀共振积分表的制作方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：选取典型的压水堆棒状栅元，包括几何结构信息和材料成分信息，燃料只包含一种共振核素以排除共振干涉效应，通过依据表1的参数信息，改变压水堆棒状的栅元尺寸、燃料和慢化剂的核子密度组成，即改变栅元水铀比即稀释度，构建一系列背景截面下的非均匀问题；

表1.非均匀共振积分表制作中2-D栅元参数变更列表

表中非均匀编号3为典型压水堆棒状栅元，栅元尺寸比意为该非均匀情形栅元尺寸与典型压水堆棒状栅元尺寸比值，其他燃料核子密度比和慢化剂核子密度比也是该非均匀情形与3号的比值；

步骤2：对步骤1中构建的一系列背景截面下的非均匀问题，求解与该非均匀问题实际相关的中子慢化方程，获得该非均匀问题对应的精确多群共振自屏截面和裂变截面；

步骤3：用步骤2中计算获得的精确多群共振自屏截面，同时借助多群数据库构建每个非均匀问题每个共振能群相应单能群固定源方程，借助于几何处理能力较强的输运求解器求解固定源方程获得标通量信息；

步骤4：利用步骤2计算的非均匀问题精确自屏截面和裂变截面以及步骤3计算的非均匀问题通量，计算得到非均匀问题背景截面；

步骤5：建立步骤2计算共振自屏截面和裂变截面与步骤4计算非均匀背景截面的一一对应关系，也就是压水堆栅元非均匀共振积分表。