CN107092785B - 针对核反应堆双重非均匀性燃料获得共振群常数的方法 - Google Patents

Abstract

针对核反应堆双重非均匀性燃料获得共振群常数的方法，基于超细群共振计算方法对燃料区均匀化后的栅元求解中子慢化方程得到的能谱，和基于双重非均匀性几何参数利用Shmakov方法修正后的点截面，依据通量体积权重归并获得共振群常数；本发明相比非确定论的蒙特卡洛方法能显著提高计算效率，提高经济性。同时，两种方法的耦合使得确定论的超细群共振计算方法具备处理复杂双重非均匀性几何共振问题的能力，并且超细群共振计算方法的应用可以准确处理燃料中存在的共振干涉效应，获得准确的均匀化共振群常数。

Description

针对核反应堆双重非均匀性燃料获得共振群常数的方法

技术领域

本发明涉及核反应堆堆芯涉及核反应堆物理计算领域，具体涉及一种针对核反应堆双重非均匀性燃料获得共振群常数的方法。

背景技术

传统压水堆采用棒状几何燃料，传统共振计算方法的发展也是围绕该型燃料计算并提供共振群常数，为输运方程求解提供截面系数。随着核反应堆双重非均匀性燃料的出现，几何更不规则，这对传统的共振计算方法提出了挑战。

双重非均匀性(Double Heterogeneity，简称DH)燃料实现将压水堆栅元内燃料芯块替换为随机弥散着TRISO(Tri-structural Isotropic)燃料颗粒的基质，TRISO颗粒的碳化硅(SiC)壳体结构实现对裂变产物的包容，从而提高燃料安全性能。该型燃料的双重非均匀性体现在：一、基质内TRISO颗粒随机非均匀分布，二、不同燃料栅元分布导致的非均匀性。图2为现有的核反应堆双重非均匀性燃料几何示意图，双重非均匀性燃料中装载的现有TRISO颗粒结构示意图参考图3，从图可知双重非均匀性燃料几何结构相比传统压水堆燃料更加复杂.传统共振计算方法分为严格求解慢化方程和基于共振积分表两大类，两类传统共振计算方法都缺乏对燃料颗粒随机布置间对多群自屏截面影响的有效描述，加之针对双重非均匀性几何的描述能力不足，造成无法实现对双重非均匀性燃料共振群常数的直接计算。

什马科夫(Shmakov)方法可以针对双重非均匀几何，根据具体几何参数计算修正因子，修正点截面。超细群共振计算方法，是通过求解相关2D几何的超细群慢化方程获得精细能谱，基于通量体积权重将点截面归并为多群截面。

发明内容

为了满足新型核反应堆双重非均匀性燃料对共振计算的要求，本发明的目的在于提供一种针对核反应堆双重非均匀性燃料获得共振群常数的方法，为了实现对双重非均匀性燃料的共振计算，本发明借助超细群共振计算方法和Shmakov方法，超细群共振计算方法可以对传统压水堆2D非均匀栅元进行精确共振计算，Shmakov方法依据具体双重非均匀性几何进行点截面的修正，本发明耦合两种方法从而可以计算得到反映双重非均匀性的均匀化共振群常数。

为了实现上述目的，本发明采用了以下技术方案予以实施：

一种针对核反应堆双重非均匀性燃料获得共振群常数的方法，该方法主要包括双重非均匀几何均匀化后超细群慢化方程计算和Shmakov方法修正点截面两个方面；具体步骤如下：

步骤1：对具体计算的双重非均匀几何对象，依据体积权重，将TRISO颗粒和基质均匀化，得到均匀化后的栅元；

步骤2：对步骤1中均匀化后的栅元，求解对应2D中子慢化方程，得到相应权重能谱；

步骤3：基于什马科夫(Shmakov)方法，根据双重非均匀几何参数，计算点截面的修正参数，修正对应共振核素点截面；

步骤4：利用步骤2计算得到权重能谱和步骤3修正后的点截面，依据反应率守恒条件归并点截面为对应能群结构下均匀化多群共振自屏截面。

与传统共振计算方法和蒙特卡罗非确定论方法进行双重非均匀性燃料共振自屏计算相比，本发明有如下创新点：

1.相比蒙特卡罗方法，本发明采用共振计算方法是基于确定论，因此效率更高。

2.传统共振计算方法无法考虑燃料棒内双重非均匀性对共振自屏截面的影响，本发明借助Shmakov方法对点截面的修正，能得到反映双重非均匀性的均匀化多群共振自屏截面，较好解决了传统共振计算方法无法考虑双重非均匀性的弊端。

附图说明

图1为本发明方法流程图。

图2现有的核反应堆双重非均匀性燃料几何示意图。

图3是图2中填充的TRISO颗粒具体几何结构示意图。

图4核反应堆双重非均匀性燃料均匀化效果示意图。

具体实施方式

该方法是通过借助Shmakov方法修正点截面和求解2D相关的慢化方程获得问题相关能谱，以此归并得到均匀化的共振群常数。针对核反应堆双重非均匀性燃料获得共振群常数的步骤包括以下：

如图1所示，1.对具体计算的双重非均匀几何对象，依据体积权重，将TRISO颗粒和基质均匀化，得到与传统压水堆栅元几何类似的几何结构，具体均匀化效果示意图参考图4；

2.对步骤1中均匀化后的栅元，求解相关2D中子慢化方程，得到均匀化栅元对应超细群形式的权重能谱。慢化方程公式如下所示：

式中：

ψ_g(r,Ω)——空间r立体角为Ω处第g超细群的角通量

Σ_t,iso,g(r)——空间r处核素iso的第g超细群宏观总截面

P_iso,m——入射中子与核素iso碰撞向下散射m个超细群的概率

Σ_s,iso,g-m(r)——空间r处核素iso第g-m超细群的宏观散射截面

φ_g-m(r)——空间r处第g-m超细群的标通量

M_iso——中子与靶核核素iso碰撞向下散射能跨越的最大超细群数

3.基于Shmakov方法，根据双重非均匀几何参数，计算点截面的修正参数，修正对应共振核素共振点截面。Shmakov方法主要计算公式如下所示：

式中：

S_a——所有燃料颗粒总面积

S——燃料区域总面积

q——入射中子与燃料颗粒接触几率；

利用公式(2)计算得到入射中子与燃料接触概率q可以得到两种碰撞概率如下所示：

P_T＝1-[1-q+qJ(-ΔΣ,D)]exp(-Σ_mD) 公式(3)

式中：

P_T——入射中子与燃料颗粒和基质发生碰撞总概率

Σ_m——基质总截面

D——燃料颗粒直径

ΔΣ——Σ_a-Σ_m，Σ_a是燃料颗粒总截面

P_a＝q·exp(-Σ_mD/2)(J(Σ_m/2,D)-J(Σ_m/2-Σ_a,2)) 公式(4)

式中：

P_a——入射中子与燃料颗粒发生碰撞概率；

式中：

——燃料棒平均总截面；

对燃料颗粒中核素截面修正公式为：

式中：

α——燃料颗粒体积百分比；

式中：

σ^i,x——核素i反应类型x对应的微观截面

——修正后的有效均匀化微观截面；

对于基质中核素截面修正公式为：

对于同时在燃料颗粒和基质中存在的核素，截面修正公式为：

式中：

——核素i在基质中核子密度

——核素i在燃料颗粒中核子密度；

4.利用步骤2计算得到权重能谱和步骤3修正后的点截面，利用公式(11)，依据反应率守恒条件将点截面归并为对应能群结构下的均匀化共振群常数。

式中：

——J区域x反应道对应的第M宽群截面；

——能量u位置r处的通量；

σ_x(u)——能量u反应道x对应界面值；

V_j——j区域体积；

——反应道x在第m超细群截面；

——j区域第m个超细群通量；

——J区域第m个超细群x反应道微观截面。

Claims (1)

1.一种针对核反应堆双重非均匀性燃料获得共振群常数的方法，该方法主要包括双重非均匀几何均匀化后超细群慢化方程计算和Shmakov方法修正点截面两个方面；具体步骤如下：

步骤1：对具体计算的双重非均匀几何对象，依据体积权重，将TRISO颗粒和基质均匀化，得到均匀化后的栅元；

步骤2：对步骤1中均匀化后的栅元，求解对应2D中子慢化方程，得到相应权重能谱；

步骤3：基于什马科夫Shmakov方法，根据双重非均匀几何参数，计算点截面的修正参数，修正对应共振核素点截面；

步骤4：利用步骤2计算得到权重能谱和步骤3修正后的点截面，利用公式(11)，依据反应率守恒条件将点截面归并为对应能群结构下的均匀化共振群常数；

式中：

——J区域x反应道对应的第M宽群截面；

——能量u位置r处的通量；

σ_x(u)——能量u反应道x对应界面值；

V_j——j区域体积；

——反应道x在第m超细群截面；

——j区域第m个超细群通量；

——J区域第m个超细群x反应道微观截面。

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