CN106180471A - 一种飞机机翼激光喷丸成形的方法与装置 - Google Patents

一种飞机机翼激光喷丸成形的方法与装置 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种飞机机翼冲击成形方法和装置,其由2轴旋转工作台、激光器、镜头组件、控制装置和大数据分析系统等组成。控制装置根据大数据分析系统的信息规划激光冲击的位置信息,并根据该位置信息,控制2轴旋转工作台旋转,将机翼旋转到冲击位置,同时将控制镜头组件移动到冲击位置。镜头组件测量冲击位置到镜头的距离,并移动聚焦透镜,将激光聚焦到冲击位置,得到所需的光斑直径。镜头组件定位完成后,发出信号给控制系统,控制系统根据规划的激光冲击参数控制激光器发出激光,利用激光产生的冲击波使工件发生变形,实现成形。

Description

一种飞机机翼激光喷丸成形的方法与装置
技术领域
本发明属于机械工程技术领域,尤其指一种飞机机翼冲击成形方法与控制装置。
背景技术
激光喷丸成形是利用短脉冲高功率的强激光辐照材料表面,材料气化并在板材表面产生高压冲击波,当冲击波强度大于材料的动态屈服强度时,板材将发生塑性变形,从而使板材发生向受喷面凸起的双向弯曲变形。激光喷丸成形具有无需模具、工艺装备简单、加工柔性大、通过精确控制激光脉冲参数可以精确控制喷丸成形形状、成形曲率比机械喷丸大、在零件表面产生压应力可以改善零件的抗疲劳、抗腐蚀性能等优点,使其在航空、汽车制造等领域具有广泛的应用前景。
与被发明比较接近的是专利号为ZL200510040116.9的“中厚板材激光喷丸成形的方法和装置”,提出根据加工零件的曲面形状,通过计算机控制系统模拟出所需的应力场分布状态,从而得出优化的激光喷丸参数和喷丸轨迹。其缺点如下:通过计算机模拟得到的喷丸参数和喷丸轨迹是在静态情况得到,但是由于板材在弯曲过程中其屈服强度、弹性模量等性质均会发生变化。并且模拟时,使用的激光喷丸参数是理想的稳定参数,而实际喷丸过程中,激光器受温度、湿度、电源电压的稳定性等因数的影响,导致激光器参数不稳定,具有一定的随机性。激光器参数不稳定会导致模拟得到的喷丸参数和轨迹与实际喷丸过程的参数和轨迹不一致,进而影响喷丸成形的精度;计算机模拟喷丸成形需要花费大量的时间,无法对喷丸过程进行实时控制;该专利中使用的五轴联动工作台适合于加工尺寸比较小,曲率比较大的零件,而不适合于加工飞机机翼这类零件尺寸大,曲率相对小的零件;在该专利中,对于如何根据优化的参数控制工作台运动,没有提供详细的方法,因此导致实现控制难度极大,难以满足实际需求。
综上所述,现有的关于激光喷丸成形工艺中使用计算机模拟方法得到喷丸参数和轨迹的方法,由于计算机模拟需要耗费大量时间,因此无法对喷丸成形过程进行实时控制。同时没有考虑到喷丸成形过程中激光器参数不稳定造成无法精确控制零件形状;现有的装置不适用于飞机机翼等尺寸大的零件以及没有开发出适用于激光喷丸的控制方法等问题,所以亟需一种能够用于飞机机翼的激光喷丸方法和装置。
发明内容
针对现有技术的缺陷,本发明的目的是提供一种飞机机翼冲击成形方法和装置。能够通过大数据分析软件调用有限元模块对零件形状进行标定,从而得到初始的分层激光喷丸轨迹,大数据分析软件在激光喷丸加工的过程中实时检测零件变形形状和激光器参数,建立变形与激光器参数之间的联系,并通过存储在数据库中的数据,对激光喷丸轨迹进行修正,而不是通过计算机模拟的方法,极大的提高了激光喷丸参数和轨迹优化的实时性。同时提供了一种飞机机翼的激光喷丸成形装置和控制方法,解决了现有装置不适用于大尺寸零件的问题。
本发明提供的一种飞机机翼激光喷丸成形方法,包括如下步骤:
步骤1:对飞机机翼进行标定,得到激光喷丸成形的分层冲击参数;
步骤2:大数据分析系统根据第一层激光喷丸参数,计算出激光喷丸控制数据包,并将数据包发送到控制系统;
步骤3:控制系统根据数据包中的信息,控制二轴工作台将飞机机翼旋转到冲击位置;
步骤4:控制系统根据数据包中的信息将镜头组件移动到喷丸位置,并调整镜头组件的聚焦透镜位置,调整激光光斑直径;
步骤5:控制系统根据数据包中的信息设置激光器参数;
步骤6:控制系统发送喷丸命令,激光器发出高能量、短脉冲激光;
步骤7:大数据分析系统读取位置传感器阵列数据,对应力应变数据进行分析,并以三维方式实时显示飞机机翼变形和以彩色云图方式显示飞机机翼应力分布情况;
步骤8:大数据分析系统根据传感器数据和存储在数据库中的已有数据,修正下一层喷丸数据,并将修正后的数据包发送到控制系统;
步骤9:控制系统检测飞机机翼表面吸收层破损情况,如果发现破损,则发出提示警报,并暂停系统运行,等待修复完成信号;
步骤10:重复步骤4~9,直到飞机机翼喷丸成形达到图纸要求为止。
优选的,其特征在于,所述的标定方法,包括如下步骤:
步骤1:大数据软件读取飞机机翼零件和毛坯三维模型数据;
步骤2:根据材料的弹塑性属性,对飞机机翼零件和毛坯之间的加工余量进行插值,得到激光喷丸成形分层数据;
步骤3:大数据分析系统在每一层上规划多种激光喷丸成形轨迹和加工参数,并生成有限元分析软件能够识别的仿真文件;
步骤4:调用有限元仿真软件对仿真文件进行计算分析;
步骤5:读取有限元分析软件的计算结果,判断分析后的变形量是否与大数据软件通过查找方法得到的变形量一致,如果一致,则将该层规划的喷丸成形轨迹和激光喷丸参数存储在数据库中;
优选的,其特征在于,所述的大数据分析系统由三维显示模块、传感器数据接收模块、数据库、标定模块、激光喷丸参数计算模块、有限元仿真数据输入输出模块、加工余量插值分层模块、通信模块、系统设置模块和报表模块组成。
优选的,其特征在于,所述的大数据分析系统采集材料物理化学性质,激光器单个脉冲的脉冲能量、能量空分布、重复频率、光斑直径和脉冲宽度,以及不同脉冲作用后材料对应的变形信息。
优选的,其特征在于,所述的二轴工作台,具有一个旋转轴A和一个旋转轴B。
优选的,其特征在于,所述的数据包包含冲击点的坐标值、冲击点曲面法向量、激光脉冲能量、脉冲宽度、重复频率、光斑直径组成。
本发明提供的一种飞机机翼冲击成形控制装置,包含二轴工作台位置控制模块、旋转算法、镜头组件控制模块、表面吸收层检测模块、通信模块组成。
优选的,其特征在于,所述的二轴工作台,具有一个旋转轴A和一个旋转轴B,在工作台上安装位移传感器阵列。
优选的,其特征在于,所述的镜头组件,可以沿X、Y和Z轴运动。
优选的,其特征在于,所述的控制系统控制二轴工作台旋转,旋转算法特征在于:
冲击点曲面法向量(a’,b’,c’)为单位向量,冲击点曲面法向量旋转后与矢量(0,0,1)平行,且方向相同。设向量(a,b,c)等于(a’,b’,c’)叉乘(0,0,1),则冲击点坐标值(x、y、z)围绕向量(a,b,c)旋转θ角后的坐标(x’,y’,z’)为:
( x ′ , y ′ , z ′ ) = ( x , y , z ) a 2 ( 1 - c o s θ ) + c o s θ a b ( 1 - c o s θ ) + c s i n θ a c ( 1 - c o s θ ) - b s i n θ a b ( 1 - cos θ ) - c s i n θ b 2 ( 1 - c o s θ ) + cos θ b c ( 1 - c o s θ ) + a s i n θ a c ( 1 - cos θ ) + b s i n θ b c ( 1 - cos θ ) - a s i n θ c 2 ( 1 - c o s θ ) + cos θ
其中:θ为向量(0,0,1)与向量(a’,b’,c’)之间的夹角。
优选的,其特征在于,所述的镜头组件中的聚焦透镜可以移动,移动后的坐标为l+z′,l为聚焦距离。
本发明的有益效果是:
1、本发明只在激光喷丸之前通过有限元软件获取初始激光喷丸参数和轨迹,在激光喷丸加工过程中使用存储在数据库中的已有数据进行激光喷丸参数和轨迹的优化,与只采用有限元模拟软件对激光喷丸数据进行优化的方法相比,提高了控制的实时性,提高了激光喷丸的加工效率。
2、本发明采用大数据软件采集位移传感器阵列数据,得到零件在每次喷丸时的变形并与激光喷丸参数之间的关系,并将数据存储在数据库中。通过对数据库中的数据进行统计分析,有利于消除由于激光器参数不稳定对激光喷丸参数和轨迹优化的影响,提高了激光喷丸成形的精度。
3、本发明提供了一种用于飞机机翼激光喷丸成形的控制方法,该方法与其他控制方法比较,具有装置简单、控制方法易于实现的优点。
附图说明
图1本发明方法流程图。
图2本发明激光喷丸装置结构示意图。
图中:1、激光束 2、飞机机翼 3、位移传感器阵列 4、传感器阵列和机翼安装工作台 5、X方向底座 6、绕Y轴旋转电机 7、Y方向底座 8、绕X轴旋转电机 9、镜头组件 10、摄像头 11、控制系统 12、激光器
图3旋转矩阵计算示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做详细说明。以下实施例有助于本领域的技术人员进一步理解本发明,但不以任何形式限制本发明。应当指出的是,对本领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明构思的前提下,还可以做出若干变形和改进,这些都属于本发明的保护范围。
实施例一。
在本实施例中,本发明提供的一种飞机机翼冲击成形方法,其流程图如图1所示,包括以下步骤:
步骤1:对飞机机翼进行标定,得到激光喷丸成形的分层冲击参数。首先,大数据软件读取飞机机翼零件和毛坯三维模型数据,并根据材料的弹塑性属性,对飞机机翼零件和毛坯之间的加工余量进行插值,得到激光喷丸成形分层数据;其次大数据分析系统在每一层上规划多种激光喷丸成形轨迹和加工参数,并生成有限元分析软件能够识别的仿真文件,例如生成Abaqus软件能够识别的INP文件格式。调用有限元仿真软件对仿真文件进行计算分析;读取有限元分析软件的计算结果,判断分析后的变形量是否与大数据软件通过查找方法得到的变形量一致,如果一致,则将该层规划的喷丸成形轨迹和激光喷丸参数存储在数据库中;
步骤2:大数据分析系统根据第一层激光喷丸参数,计算出激光喷丸控制数据包,并将数据包发送到控制系统;
步骤3:控制系统根据数据包中的信息,控制二轴工作台将飞机机翼旋转到冲击位置;
步骤4:控制系统根据数据包中的信息将镜头组件移动到喷丸位置,并调整镜头组件的聚焦透镜位置,调整激光光斑直径;
步骤5:控制系统根据数据包中的信息设置激光器参数;
步骤6:控制系统发送喷丸命令,激光器发出高能量、短脉冲激光;
步骤7::大数据分析系统读取位置传感器阵列数据,对应力应变数据进行分析,并以三维方式实时显示飞机机翼变形和以彩色云图方式显示飞机机翼应力分布情况;
步骤8:大数据分析系统根据传感器数据和存储在数据库中的已有数据,修正下一层喷丸数据,并将修正后的数据包发送到控制系统;
步骤9:控制系统检测飞机机翼表面吸收层破损情况,如果发现破损,则发出提示警报,并暂停系统运行,等待修复完成信号;
步骤10:重复步骤3~9,直到飞机机翼喷丸成形达到图纸要求为止。
同时本实施例还提供的一种飞机机翼冲击成形装置,其结构示意图如图2所示,由激光束1、飞机机翼2、位移传感器阵列3、传感器阵列和机翼安装工作台4、X方向底座5、绕Y轴旋转电机6、Y方向底座7、绕X轴旋转电机8、镜头组件9、摄像头10、控制系统11、激光器12组成。
在喷丸成形时,控制系统接受来自于大数据分析系统的控制包,计算出X和Y、方向的旋转角度,然后控制绕X轴旋转电机8和绕Y轴旋转电机6,旋转到指定位置,并移动镜头组件9的聚焦透镜。然后设置激光器参数,并发出控制命令,发出激光束。激光束发出后,读取位移传感器阵列3的位移信息,并传送给大数据分析系统。同时读取摄像头10的数据,通过内置在控制系统中的图像分析软件,判断吸收层是否破损,如果破损,则发出警报信息,并暂停系统运行,直到修复为止。
在激光喷丸成形过程中,优选的方法是激光束作用方向应该垂直于曲面方向,在本发明中,由二轴旋转工作台和三轴运动镜头组件配合完成该动作。该动作由内置在控制系统中的控制算法完成。其控制方法数学推导如下:
冲击点曲面法向量(a’,b’,c’)为单位向量,冲击点曲面法向量旋转后与矢量(0,0,1)重合,且方向相同。设向量(a,b,c)等于(a’,b’,c’)叉乘(0,0,1),则冲击点坐标值(x、y、z)围绕向量(a,b,c)旋转θ角后的坐标(x’,y’,z’)为:
( x ′ , y ′ , z ′ ) = ( x , y , z ) a 2 ( 1 - c o s θ ) + c o s θ a b ( 1 - c o s θ ) + c s i n θ a c ( 1 - c o s θ ) - b s i n θ a b ( 1 - cos θ ) - c s i n θ b 2 ( 1 - c o s θ ) + cos θ b c ( 1 - c o s θ ) + a s i n θ a c ( 1 - cos θ ) + b s i n θ b c ( 1 - cos θ ) - a s i n θ c 2 ( 1 - c o s θ ) + cos θ
其中:θ为向量(0,0,1)与向量(a’,b’,c’)之间的夹角。
旋转矩阵构造如下,如图3所示。旋转轴用单位向量表示,由于不考虑平移,因此假定为过原点的矢量。冲击点曲面法向量为V=(a′,b′,c′),旋转后与矢量V′=(0,0,1)重合,则旋转轴旋转θ角的旋转矩阵表示为V=(x,y,z)为冲击点坐标轴,V′=(x′,y′,z′)为旋转后的坐标值,则
根据图3,各个向量之间的关系,可以得到 由于与V//平行,其叉乘结果为0,因此则V′的计算公式如下:
V ⊥ ′ = cosθV ⊥ + s i n θ W = c o s θ ( V - ( V . n ^ ) n ^ ) + s i n θ ( n ^ × V )
最后可以算出V′,即:
V ′ = V ⊥ ′ + V / / = c o s θ ( V - ( V . n ^ ) n ^ ) + s i n θ ( n ^ × V ) + ( V . n ^ ) n ^
根据上式可以计算变换后的基向量并构造矩阵,对于向量p=(1,0,0),其基向量p′为:
p ′ = ( p - ( p . n ^ ) n ^ ) c o s θ + ( n ^ × p ) s i n θ + ( p . n ^ ) n ^
p=(1,0,0)带入上式,可以得到
p x ′ = a 2 ( 1 - c o s θ ) + c o s θ a b ( 1 - cos θ ) + c s i n θ a c ( 1 - cos θ ) - b s i n θ T
依次类推,可以得到
p=(0,1,0)时的基向量为:
p y ′ = a b ( 1 - c o s θ ) - c sin θ b 2 ( 1 - c o s θ ) + cos θ b c ( 1 - cos θ ) + a sin θ T
p=(0,0,1)时的基向量为:
p z ′ = a c ( 1 - c o s θ ) + c s i n θ b c ( 1 - cos θ ) - a s i n θ c 2 ( 1 - c o s θ ) + cos θ T
将p′x,p′y,p′z合并,得到旋转矩阵
R ( n ^ , θ ) = a 2 ( 1 - c o s θ ) + c o s θ a b ( 1 - c o s θ ) + c s i n θ a c ( 1 - c o s θ ) - b s i n θ a b ( 1 - cos θ ) - c s i n θ b 2 ( 1 - c o s θ ) + cos θ b c ( 1 - c o s θ ) + a s i n θ a c ( 1 - cos θ ) + b s i n θ b c ( 1 - cos θ ) - a s i n θ c 2 ( 1 - c o s θ ) + cos θ .
实施例二
本实施例提供一种飞机机翼冲击成形方法,其特征在于,包括如下步骤:
步骤1:对飞机机翼进行标定,得到激光喷丸成形的分层冲击参数;
步骤2:大数据分析系统根据第一层分层冲击参数,计算出激光喷丸控制数据包,并将所述数据包发送到控制系统;
步骤3:控制系统根据所述数据包中的信息,控制二轴工作台将飞机机翼旋转到冲击位置;
步骤4:控制系统根据所述数据包中的信息将镜头组件移动到喷丸位置,并调整镜头组件的聚焦透镜位置,调整激光光斑直径;
步骤5:控制系统根据所述数据包中的信息设置第一层激光喷丸参数;
步骤6:控制系统发送激光喷丸命令,激光器发出激光;
步骤7:大数据分析系统接收传感器数据,对应力应变数据进行分析,并以三维方式实时显示飞机机翼变形和以彩色云图方式显示飞机机翼应力分布情况;
步骤8:大数据分析系统根据传感器数据和存储在数据库中的已有数据,修正下一层激光喷丸参数,并将修正后的下一层激光喷丸参数发送到控制系统;
步骤9:控制系统检测飞机机翼表面吸收层破损情况,如果发现破损,则发出提示警报,并暂停系统运行,等待修复完成信号;
步骤10:重复步骤3~9,直到飞机机翼喷丸成形达到要求为止。
更进一步的,所述的对飞机机翼进行标定,包括如下步骤:
步骤1:大数据分析系统读取飞机机翼标准零件和毛坯三维模型数据;
步骤2:根据材料的弹塑性属性,对飞机机翼标准零件和毛坯之间的加工余量进行插值,得到激光喷丸成形分层数据;
步骤3:大数据分析系统在每一层上规划多种激光喷丸成形轨迹和加工参数,并生成有限元分析软件能够识别的仿真文件;
步骤4:调用有限元仿真软件对仿真文件进行计算分析;
步骤5:读取有限元分析软件的计算结果,判断分析后的变形量是否与大数据软件通过插值方法得到的变形量一致,如果一致,则将该层规划的喷丸成形轨迹和激光喷丸参数存储在数据库中。
更进一步的,所述的大数据分析系统由三维显示模块、传感器数据接收模块、数据库、标定模块、激光喷丸参数计算模块、有限元仿真数据输入输出模块、加工余量插值分层模块、通信模块、系统设置模块和报表模块组成。
更进一步的,所述的大数据分析系统采集材料物理化学性质,激光器单个脉冲的脉冲能量、能量空间分布、重复频率、光斑直径和脉冲宽度,以及不同脉冲作用后材料对应的变形信息。
更进一步的,所述的数据包包含冲击点的坐标值、冲击点曲面法向量、激光脉冲能量、脉冲宽度、重复频率和光斑直径。
另一方面,本实施例提供一种飞机机翼冲击成形装置,其由二轴工作台、镜头组件、摄像头、激光器和控制系统组成。其中,所述的二轴工作台,具有一个旋转轴A和一个旋转轴B,在工作台上安装位移传感器阵列。而所述的镜头组件,可以沿X、Y和Z轴运动,所述的镜头组件中的聚焦透镜可以移动。
综上,本发明提供了一种用于飞机机翼激光喷丸成形的装置以及控制方法,其具有装置简单、控制方法易于实现的优点。
尽管上文对本发明的具体实施方式给予了详细描述和说明,但是应该指明的是,我们可以依据本发明的构想对上述实施方式进行各种等效改变和修改,其所产生的功能作用未超出说明书所涵盖的精神时,均应在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种飞机机翼冲击成形方法,其特征在于,包括如下步骤:
步骤1:对飞机机翼进行标定,得到激光喷丸成形的分层冲击参数;
步骤2:大数据分析系统根据第一层分层冲击参数,计算出激光喷丸控制数据包,并将所述数据包发送到控制系统;
步骤3:控制系统根据所述数据包中的信息,控制二轴工作台将飞机机翼旋转到冲击位置;
步骤4:控制系统根据所述数据包中的信息将镜头组件移动到喷丸位置,并调整镜头组件的聚焦透镜位置,调整激光光斑直径;
步骤5:控制系统根据所述数据包中的信息设置第一层激光喷丸参数;
步骤6:控制系统发送激光喷丸命令,激光器发出激光;
步骤7:大数据分析系统接收传感器数据,对应力应变数据进行分析,并以三维方式实时显示飞机机翼变形和以彩色云图方式显示飞机机翼应力分布情况;
步骤8:大数据分析系统根据传感器数据和存储在数据库中的已有数据,修正下一层激光喷丸参数,并将修正后的下一层激光喷丸参数发送到控制系统;
步骤9:控制系统检测飞机机翼表面吸收层破损情况,如果发现破损,则发出提示警报,并暂停系统运行,等待修复完成信号;
步骤10:重复步骤3~9,直到飞机机翼喷丸成形达到要求为止。
2.根据权利1所述的一种飞机机翼冲击成形方法,其特征在于,所述的对飞机机翼进行标定,包括如下步骤:
步骤1:大数据分析系统读取飞机机翼标准零件和毛坯三维模型数据;
步骤2:根据材料的弹塑性属性,对飞机机翼标准零件和毛坯之间的加工余量进行插值,得到激光喷丸成形分层数据;
步骤3:大数据分析系统在每一层上规划多种激光喷丸成形轨迹和加工参数,并生成有限元分析软件能够识别的仿真文件;
步骤4:调用有限元仿真软件对仿真文件进行计算分析;
步骤5:读取有限元分析软件的计算结果,判断分析后的变形量是否与大数据软件通过插值方法得到的变形量一致,如果一致,则将该层规划的喷丸成形轨迹和激光喷丸参数存储在数据库中。
3.根据权利要求2所述一种飞机机翼冲击成形方法,其特征在于,所述的大数据分析系统由三维显示模块、传感器数据接收模块、数据库、标定模块、激光喷丸参数计算模块、有限元仿真数据输入输出模块、加工余量插值分层模块、通信模块、系统设置模块和报表模块组成。
4.根据权利要求3所述的一种飞机机翼冲击成形方法,其特征在于,所述的大数据分析系统采集材料物理化学性质,激光器单个脉冲的脉冲能量、能量空间分布、重复频率、光斑直径和脉冲宽度,以及不同脉冲作用后材料对应的变形信息。
5.根据权利要求4所述的一种飞机机翼冲击成形方法,其特征在于,所述的数据包包含冲击点的坐标值、冲击点曲面法向量、激光脉冲能量、脉冲宽度、重复频率和光斑直径。
6.一种飞机机翼冲击成形装置,其特征在于,由二轴工作台、镜头组件、摄像头、激光器和控制系统组成。
7.根据权利6所述的一种飞机机翼冲击成形装置,其特征在于,所述的二轴工作台,具有一个旋转轴A和一个旋转轴B,在工作台上安装位移传感器阵列。
8.根据权利要求7所述的一种飞机机翼冲击成形装置,其特征在于,所述的镜头组件,可以沿X、Y和Z轴运动。
9.根据权利要求8所述的一种飞机机翼冲击成形装置,其特征在于,所述的控制系统控制二轴工作台旋转,旋转算法特征在于:
冲击点曲面法向量(a’,b’,c’)为单位向量,冲击点曲面法向量旋转后与矢量(0,0,1)平行,且方向相同,设向量(a,b,c)等于(a’,b’,c’)叉乘(0,0,1),则冲击点坐标值(x、y、z)围绕向量(a,b,c)旋转θ角后的坐标(x’,y’,z’)为:
( x ′ , y ′ , z ′ ) = ( x , y , z ) a 2 ( 1 - c o s θ ) + c o s θ a b ( 1 - c o s θ ) + c s i n θ a c ( 1 - c o s θ ) - b s i n θ a b ( 1 - cos θ ) - c s i n θ b 2 ( 1 - c o s θ ) + cos θ b c ( 1 - c o s θ ) + a s i n θ a c ( 1 - cos θ ) + b s i n θ b c ( 1 - cos θ ) - a s i n θ c 2 ( 1 - c o s θ ) + cos θ
其中:θ为向量(0,0,1)与向量(a’,b’,c’)之间的夹角。
10.根据权利要求6所述的一种飞机机翼冲击成形装置,其特征在于,所述的镜头组件中的聚焦透镜可以移动,移动后的坐标为l+z′,l为聚焦距离。
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