CN106154219A - 一种新的水声目标方位估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于自适应多任务贝叶斯压缩感知的水声目标方位估计方法(Adaptive Multi-Task Bayesian Compressive Sensing for Direction-of-Arrival Estimation，本发明中简称为AMT-BCS-DOA)，本发明涉及水声工程或海洋工程技术领域，该设计方法由三个部分组成：①水声目标信号的稀疏表示，②自适应多任务贝叶斯压缩感知算法，③能量阈值消除法提高方位估计精度并完成DOA估计。核心部分是自适应多任务贝叶斯压缩感知算法的提出，第一个部分为这个核心方法的预处理部分，第三部分为该核心方法的输出内容处理部分。AMT-BCS-DOA方法采用多任务学习的思想，降低噪声环境对方位估计精度的影响，同时能够根据来波信号数量的变换自适应的调整观测数目，节省观测数量的同时，提高方位估计的精确性，特别适合于快速变化的水声定位环境。

Description

一种新的水声目标方位估计方法

技术领域

本专利涉及水声工程或海洋工程技术领域，更确切的说是阵列信号处理中的波达方向估计方法，具体涉及一种基于自适应多任务贝叶斯压缩感知的水声目标DOA估计方法。

背景技术

目标方位估计又称波达方向(Direction OfArrival，DOA)估计是阵列信号处理中的重要研究内容，广泛应用于声纳、雷达、无线通信系统中。在水声定位技术中，同时它是实现水下目标定位跟踪的重要技术，具有着十分重要的理论研究和实际应用价值。

针对于传统的波达方向估计(Direction Of Arrival，DOA)方法中，比较经典的算法有1979年美国的Schmidt R O等人提出的多重信号分类(MUSIC)算法。中国专利文献CN 1523372公开了一种基于TD-SCDMA无线定位来波方向的估计方法，这篇专利里面包括一种采用多重信号分类及修正算法实现智能天线圆-角定位DOA估计，在该DOA估计算法的实现过程中，需要估计信源个数，同时也需要对接收信号协方差矩阵进行特征分解，一旦接收阵元的数量较大，对信号进行处理的计算量也大大增加，这些都不利用在FPGA或者DSP等硬件中实现。

而后出现的基于压缩感知的DOA估计算法，比如美国专利文献US2010265799(A1)公开了一种基于压缩感知理论对稀疏信号进行角度估计，它的优势是在对信号采样的同时进行压缩，相对于传统的DOA估计方法，大大的减少存储空间，提高了估计精度，但是它在观测矩阵的设计中受到约束等剧性RIP(Restricted isometry property)的限制，而且压缩感知恢复算法都需要提前了解到信号的稀疏度，这些约束条件影响了该算法的发挥。IEEE Transactionson Signal Processing第29卷第8期“A sparse signal reconstruction perspective for sourcelocalization with sensor arrays”提出了基于l₁-SVD的DOA估计算法，该算法具有空间超分辨能力，在小快拍和低信噪比情况下也仍能保持较好性能，但该方法仍存在一定不足：第一，当信源数估计存在误差时，算法性能有一定下降，第二，在求解优化问题过程中，最优正则化参数的选取仍受到一定的困扰。

本专利即是针对上述DOA估计方法的不足，提出一种基于自适应多任务贝叶斯压缩感知的水声目标方位估计新方法，该方法基于贝叶斯压缩感知的框架实现DOA估计，能具有更好的恢复性能，而且在观测矩阵的设计中不需要受到约束等剧性RIP的限制，突破了基于压缩感知的DOA估计算法的限制，而且能够根据水声目标信号数量的变化，可以进行观测数目的自适应调整，节省了观测数目，同时提高方位估计的精确度，具有一定的应用价值。

发明内容

本发明专利要解决的技术问题是针对水声目标信号利用一种统计理论的思想来设计新的波达方向估计方法，以克服使用经典MUSIC算法中需要已知信源个数，计算过程复杂，计算量大的不足，同时克服传统压缩感知DOA估计算法受到约束等剧性RIP的限制。

解决上述问题的技术方案是一种基于自适应多任务贝叶斯压缩感知的水声目标方位估计方法，其实现步骤如下：

1)假设有L个远程水声目标，且其所发送的L个信号是频率为f的窄带信号，接收阵列为含有M个阵元的均匀线阵(ULA)，阵元间距为d＝λ/2(λ为信号波长)。将水声目标空间分为把整个水声目标空间划分为K个空间位置，使每个空间位置都对应一个方向角度k＝1，...K，其中K表示有K个空间位置，将水声目标稀疏化之后的稀疏信号表示记为

2)在K个稀疏空间上阵列输出可以表示为：对阵元输出进行W次快拍采样，则此时输出可以表示为

$Y_w=\mathrm{\Φ}{\tilde{S}}_w+N_w---\left(1\right)$

其中Φ表示观测矩阵，a(θ_k)表示均匀线阵阵列流行矩阵，N＝[N₁，N₂，...N_W]，表示零均值高斯噪声。

3)采用基于AMT-BCS的水声目标DOA估计方法，将传统CS-DOA(Compressed sensingfor Direction-of-Arrival Estimation)中最小l₁-范数求解问题现在转化为概率角度的求解方式。该算法对测量数目自适应调整方式采用迭代方式直至达到收敛，求出最佳观测数目，然后利用该最佳观测数目重构出水声目标稀疏向量

4)根据上一个步骤重构出的稀疏向量对其采用能量阈值消除法消除能量较低的信号，保留能量较强的信号，然后根据压缩感知原理完成DOA估计，这样的目的可以提高DOA估计的可靠性及其精确度。

上述一种基于自适应多任务贝叶斯压缩感知的水声目标方位估计方法，其第三步采用的AMT-BCS-DOA方法，具体的实现步骤为：

第一步，首先初始化观测值数目，w＝w₀；

第二步，根据观测值数目w对信号进行压缩采样得到观测值向量Y，然后对其W次块拍采样得到Y_w，实现对进行联合重构即为

第三步，给水声目标的稀疏信号赋予一个共同的分层零均值高斯稀疏先验。

第四步，计算出重构向量的均值和方差。

第五步，设置误差条E_w的大小。

第六步，如果根据观测数目得到的误差条E′_w小于设置的E_w，则将w减小1，若误差条E′_w大于设置的E_w，则将w增加1；返回第二步，继续进行下一轮的迭代。直至出现收敛，则停止迭代。

上述一种基于自适应多任务贝叶斯压缩感知的水声目标方位估计方法，其第四步采用的能量阈值消除方法，具体的实现步骤为：

第一步，将重构出的K个稀疏信号矢量由公式分别计算出各个信号的能量大小，然后将信号能量由高到低进行排序，则

第二步，设置一个阈值β，其中0＜β＜1，通过将这个阈值带入下面公式进行筛选出个信号的能量比较强的信号：

$\left(\underset{l=1}{\overset{\tilde{L}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&xi;}}_l\right)/\left(\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&xi;}}_k\right)<\mathrm{\&beta;}---\left(2\right)$

上式确定了个信号的能量，即确定了第个信号的能量即为个信号中能量最小的信号，然后将通过下式可以设定出第k个阈值的门槛元素为：

第三步，设置初始值k＝l＝1；

第四步，通过上式求得如果则可推断出将l＝l+1；

第五步，如果k＜K，则k＝k+1，继续转步骤四；否则停止迭代。

则通过上述的步骤求出的即为水声目标信号的方位估计的角度值，完成整个的DOA估计的过程。

本发明的有益效果是：(1)将自适应多任务贝叶斯压缩感知算法运用于DOA估计中，通过在对信号的恢复过程中不需要知道信号的稀疏度，而且观测矩阵的设计中不需要受到约束等剧性RIP的限制。(2)利用多任务学习的思想，利用多任务贝叶斯恢复算法实现DOA估计，可以降低噪声环境对方位估计精度的影响。(3)该方法能够根据水声目标信号数量的变化，可以进行观测数目的自适应调整，节省了观测数目，同时提高方位估计的精确度。

附图说明

图1为本发明方法的流程示意图；

图2为本发明的MT-BCS的分层贝叶斯框架图；

图3为本发明设计的AMT-BCS-DOA算法流程图；

图4为本发明设计的能量阈值消除法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。

如图1所示为本发明方法的流程示意图；

步骤1-1，假设有L个远程水声目标，接收阵列为含有M个阵元的均匀线阵(ULA)，用矩阵形式表示阵元的输出可表示为：

Y＝A(θ)S+N (1)

其中，T表示转置；A(θ)表示信号的阵列流行矩阵；表示信号源；表示阵元的加性噪声为零均值高斯噪声。

为了保证信号方位估计的精度，需要多次采样快拍，快拍数为W，

Y_w＝ΦS_w+N_w w＝1，...W (2)

步骤1-2，把整个水声目标空间划分为K个空间位置，且K＞＞L，则为用户定义的K个采样角度范围可以表示为k＝1，...K。此时水声目标信号相对于这K个空间位置来说是呈稀疏状态，即K个空间角度中有很少量的L个位置对应的角度为真实信号的来波方向。则此时阵列流行阵列矩阵扩展为：

$\mathrm{\&Phi;}=[a\left({\widetilde{\mathrm{\&theta;}}}_1\right),a\left({\widetilde{\mathrm{\&theta;}}}_2\right),...a\left({\widetilde{\mathrm{\&theta;}}}_K\right)]---\left(3\right)$

水声目标信号的方位角被包含在这K个角度中。此时估计问题转化为对稀疏信号的重构与恢复问题。在K个稀疏空间上阵列输出可以表示为：

$Y_w=\mathrm{\&Phi;}{\tilde{S}}_w+N_w---\left(4\right)$

其中是K×1的矢量，中只有少数L个元素不为零，其余均为零，且每一个不为零的元素都对应一个目标，每一个不为零元素的位置都对应一个目标的方位角度。

步骤1-3，对信号采用基于自适应的MT-BCS的DOA估计算法(即简写为AMT-BCS-DOA)进行迭代计算直至收敛，最后一次迭代计算出水声目标稀疏重构信号向量为

步骤1-4，对迭代求出的水声目标信号向量采用能量阈值消除法提高DOA估计精度。

步骤1-5，根据压缩感知原理，因为求解问题是有关于未知信号它的解在空间域是稀疏的，即对应于的信号是非空的，一旦确定了非零行的位置，即可由该位置对应中的角度估计出入射信号的DOA，正是这种对应关系，构成了稀疏表示类信号算法的基础，得出稀疏重构向量非零元素位置即对应实际的DOA角度，最终完成DOA估计。

图2为本发明的MT-BCS的分层贝叶斯框架图；

本专利对于MT-BCS采用分层贝叶斯模型，给所有的任务中的数据都赋予一个相同的分层稀疏先验，即对于每个目标信号的先验分布都有相同的参数信息。具体实施步骤如下：

步骤2-1，首先给超参数α赋予一个Gamma分布，公式如下所示：

$P\left(\mathrm{\&alpha;}\right)=\underset{w=0}{\overset{W}{\mathrm{\&Pi;}}}\mathrm{Gamma}\left({\mathrm{\&alpha;}}_w\right|c,d)---\left(5\right)$

步骤2-2，在多任务压缩感知中，给稀疏信号矢量赋予一个共同的分层零均值高斯稀疏先验：

$\begin{array}{c}P\left({\tilde{S}}_w\right|\mathrm{\&alpha;})={\mathrm{\&Pi;}}_{w=1}^{W}N\left({\tilde{S}}_w\right|0,{\mathrm{\&alpha;}}_w^{-1})\\ =\frac{{\mathrm{\&Pi;}}_{w=1}^W\sqrt{{\mathrm{\&alpha;}}_w}\exp (-\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_w{\tilde{S}}_w}{2})}{{\left(2\mathrm{\&pi;}\right)}^{w/2}}\end{array}---\left(6\right)$

步骤2-3，给超参数α₀赋予一个Gamma分布，公式如下所示：

P(α₀)＝Gamma(α₀|a，b) (7)

根据参考文献[Sparse Bayesian Leaning and the Relevance vector Machine]指出为了更好的分析，通常将设置a＝b＝c＝d＝0。

步骤2-4，在多任务压缩感知中，同时给噪声赋予一个共同的分层零均值高斯稀疏先验：

$\begin{array}{c}P\left({\tilde{N}}_w\right|{\mathrm{\&alpha;}}_0)={\mathrm{\&Pi;}}_{w=1}^{W}N\left(N_w\right|0,{\mathrm{\&alpha;}}_0^{-1})\\ =\frac{{\mathrm{\&Pi;}}_{w=1}^W\sqrt{{\mathrm{\&alpha;}}_0}\exp (-\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_0{N}_w}{2})}{{\left(2\mathrm{\&pi;}\right)}^{w/2}}\end{array}---\left(8\right)$

步骤2-5，将信号与噪声叠加，即得出阵列的输出，如下所示：

$Y_w=\mathrm{\&Phi;}{\tilde{S}}_w+N_w,w=1,...W---\left(9\right)$

图3为本发明设计的AMT-BCS-DOA算法流程图；

步骤3-1，首先初始化观测值数目，w＝w₀。

步骤3-2，根据观测值数目w对信号进行压缩采样得到观测值向量

步骤3-3，给水声目标的稀疏信号赋予一个共同的分层零均值高斯稀疏先验，如步骤2-2中式子(6)。

步骤3-4，对于式(9)的求解多次测量问题的解优化过程一般是用最小l₁-范数求解问题，如下式表示：

$\min {\left|\right|{\tilde{S}}_w\left|\right|}_{l_1}s.t{\left|\right|Y_w-\mathrm{\&Phi;}{\tilde{S}}_w\left|\right|}_{l_2}\&le;\mathrm{\&epsiv;}---\left(10\right)$

其中表示l₁-范数，为l₂-范数，s.t表示使得满足的条件，ε为表示预设的噪声存在时优化收敛的门限值。

现在转化为概率角度的求解方式：

${\tilde{S}}_{\mathrm{MT}-\mathrm{BCS}}=\frac{1}{w}\underset{w=1}{\overset{W}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left[\underset{{\stackrel{\&CenterDot;}{S}}_s}{\max }P\left(\right[{\tilde{S}}_w,{\mathrm{\&alpha;}}_0,\mathrm{\&alpha;}\left]\right|Y_w)\right]\}---\left(11\right)$

其中α₀为噪声方差的倒数，α₀＝1/σ²，α它为一个未知参数；α中包含有非零元素的数目和非零元素的位置，在MT-BCS中是全部W个任务所共有的，用这个超参数可以将多个压缩感知参数的恢复任务联系起来，因此每个任务中的观测值Y_w都会为超参数的学习做出贡献，实现信息的共享。α决定并控制信号矢量的稀疏性，将DOA估计的过程转化为对超参数矢量的控制。

条件概率可以写为：

$P({\tilde{S}}_w,{\mathrm{\&alpha;}}_0,\mathrm{\&alpha;}|Y_w)=P\left({\tilde{S}}_w\right|Y_w,{\mathrm{\&alpha;}}_0,\mathrm{\&alpha;})P({\mathrm{\&alpha;}}_0,\mathrm{\&alpha;}|Y_w)---\left(12\right)$

要求的最大值，现将其分解为两项，这两项分别为：和P(α₀，α|Y_w)，然后分别对这两项求最大值。即最终实现求

上式等式右边第一个式子中信号的后验概率密度函数由贝叶斯准则求得：

$\begin{array}{c}P\left({\tilde{S}}_w\right|Y_w,{\mathrm{\&alpha;}}_0,\mathrm{\&alpha;})=\frac{P\left(Y_w\right|{\tilde{S}}_w,{\mathrm{\&alpha;}}_0,\mathrm{\&alpha;})P({\tilde{S}}_w,{\mathrm{\&alpha;}}_0,\mathrm{\&alpha;})}{P(Y_w,{\mathrm{\&alpha;}}_0,\mathrm{\&alpha;})}\\ =\frac{P\left(Y_w\right|{\tilde{S}}_w,{\mathrm{\&alpha;}}_0,\mathrm{\&alpha;})P\left({\tilde{S}}_w\right|{\mathrm{\&alpha;}}_0,\mathrm{\&alpha;})}{P\left(Y_w\right|{\mathrm{\&alpha;}}_0,\mathrm{\&alpha;})}\end{array}---\left(13\right)$

则 $P\left({\tilde{S}}_w\right|Y_w,{\mathrm{\&alpha;}}_0,\mathrm{\&alpha;})={\left(2\mathrm{\&pi;}\right)}^{-\frac{k+1}{2}}{\left|{\mathrm{\&Sigma;}}_w\right|}^{-\frac{1}{2}}\exp \{-\frac{1}{2}{({\tilde{S}}_w-u_w)}^T{\mathrm{\&Sigma;}}_w^{-1}({\tilde{S}}_w-u_w)\},$ 分析上式可以得出的结论是，当取值时，取最大值。

其中均值u_w和方差∑_w分别为：

u_w＝α₀∑_wΦ^TY_w (14)

∑_w＝(α₀Φ^TΦ+diag(α))^-1 (15)

步骤3-5，根据步骤3-4得出的方差来设置误差条的大小E_w。

步骤3-6，根据观测数目求出平均误差条，其值用E′_w来表示。

步骤3-7至步骤3-10，如果根据观测数目得到的误差条E′_w小于设置的误差条E_w，则将观测值w减小1，若误差条E′_w大于设置的E_w，则将观测值w增加1；返回步骤3-2，继续进行下一轮的迭代。

步骤3-8，直至出现收敛，则停止迭代。

步骤3-9，输出目标信号向量最佳的观测数目w。

图4为本发明设计的能量阈值消除法的流程图。

原理上，恢复出的信号矢量中对应的非零元素的个数即为估计出的来波信号的数量但是实际上，由于噪声的存在，稀疏信号矢量中很多元素接近但不等于零，而且这些元素不代表真实的来波信号，他们的存在对真实信号数量的判断带来一定的干扰，所以为了提高DOA估计的可靠性，需要对这些干扰信号进行信号进行消除。于是本专利提出一种能量阈值消除机制。其内容概括成一下步骤：

步骤4-1，将重构出的K个稀疏信号矢量由公式分别计算出各个信号的能量大小，然后将信号能量由高到低进行排序，则

步骤4-2，设置一个阈值β，其中0＜β＜1。

步骤4-3，通过将这个阈值带入下面公式进行筛选出个信号的能量比较强的信号： $\left(\underset{l=1}{\overset{\tilde{L}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&xi;}}_l\right)/\left(\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&xi;}}_k\right)<\mathrm{\&beta;}---\left(16\right)$

上式确定了个信号的能量，即确定了第个信号的能量即为个信号中能量最小的信号，然后将通过下式可以设定出第k个阈值的门槛元素为：

步骤4-4，设置初始值k＝l＝1；

步骤4-5至步骤4-6，通过式(17)求得如果即则可推断出将l＝l+1；

步骤4-7，判断k与K的大小。

步骤4-8，如果k＜K，则k＝k+1，继续转步骤4-5；

步骤4-9至步骤4-11，如果通过式(17)求得如果即则停止迭代，求出的即为水声目标信号的方位估计的角度值，完成整个的DOA估计的过程。

步骤4-12至步骤4-14，如果k＞K，则停止迭代，求出的即为水声目标信号的方位估计的角度值，完成整个的DOA估计的过程。

除上述实施例外，本发明还可以有其他实施方式，凡采用等同替换或等效变换形成的技术方案，均落在本发明要求的保护范围内。

Claims (4)

1.一种新的水声目标方位估计方法，是基于自适应多任务贝叶斯压缩感知的水声目标方位估计方法，该方法由三个部分组成：①水声目标信号的稀疏表示，②自适应多任务贝叶斯压缩感知算法，③能量阈值消除法提高方位估计精度并完成DOA估计。

2.如权利要求1中所述的估计方法，其核心部分为第二部分即自适应多任务贝叶斯压缩感知算法的提出，第一个部分为这个核心方法的预处理部分，第三部分为该核心方法的输出内容处理部分。

3.如权利要求1中所述的估计方法是基于贝叶斯压缩感知的框架实现DOA估计，能具有更好的恢复性能，而且在观测矩阵的设计中不需要受到约束等剧性RIP的限制，突破了基于压缩感知的DOA估计算法的限制。

4.如权利要求1中所述的估计方法能够根据水声目标信号数量的变化，可以进行观测数目的自适应调整，节省了观测数目，同时提高方位估计的精确度。