CN106124050A - 一种基于子空间的高光谱亚像元目标盲提取检测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于子空间的高光谱亚像元目标盲提取检测方法，属于高光谱遥感领域。所述方法包括：获取目标矿物的光谱信号；采用基于均方协预测误差盲源提取方法提取疑似信号；将疑似信号进行正交化处理，获取正交基，构建正交子空间，然后将目标信号投影到子空间中，获得正交子空间投影算子；通过投影算子计算每个像元的探测值，将探测值最高的像元确定为目标。本发明通过采用基于子空间的盲源提取方法对目标物进行探测提取，消除提取后背景的影响，将目标凸显出来，解决了现有技术中存在利用图像进行矿物勘测效果不佳的问题，进而使得高光谱矿物目标探测效果得到改善。

Description

一种基于子空间的高光谱亚像元目标盲提取检测方法

技术领域

本发明属于高光谱遥感领域，具体涉及一种基于子空间的高光谱亚像元目标盲提取检测方法。

背景技术

高光谱成像技术在物质信息探测方面有着举足轻重的地位，其对遥感领域的发展起到了重要的作用，高光谱目标检测是从高光谱影像中识别出地物的关键技术，其本质在于判断目标是否包含于高光谱像素中。在传感器成像的过程中当目标充满整个像元时就产生的目标为纯像元目标，此类目标利用经典检测方法能够很容易探测到；当目标尺寸小于一个像元时，它就以亚像元的形式存在，此时的探测就变成亚像元目标探测问题。

目标探测发展过程中常见的模型为线性混合模型，如匹配滤波(MF)算法，约束能量最小化(CEM)算法，非负约束最小二乘方法(NCLS)算法，以及一些基于子空间的检测算法，如正交子空间投影(OSP)等，同时也出现了基于非线性混合模型的算法，主要是利用核函数的算法，如Kwon提出的Kernel-RX非线性RX算法等。在矿物探测过程中，部分学者采用机载高光谱数据(HyMap)，应用光谱角度模型填图法(SAM)，加之掩膜技术，对典型蚀变矿物(白云母、绿泥石、绿帘石等)进行匹配识别和信息提取；另一部分学者则采用矿物吸收带特征对美国Cuprite地区进行矿物的探测。然而，随着目标探测技术的发展，现有的部分算法虽然能在一定程度上满足探测需求，但是对于一些亚像元目标，却并不能很好的显示出其探测效果。

发明内容

本发明提出了一种基于子空间的高光谱亚像元目标盲提取检测方法，以解决现有技术中存在的利用图像进行矿物勘测效果不佳的问题，进而实现了提高高光谱矿物目标探测效果的目的。

本发明的技术方案如下：

一种基于子空间的高光谱亚像元目标盲提取检测方法，所述方法包括：

获取目标矿物的光谱信号；

采用基于均方协预测误差盲源提取方法提取疑似信号；

将疑似信号进行正交化处理，获取正交基，构建正交子空间，然后将目标信号投影到子空间中，获得正交子空间投影算子；

通过投影算子计算每个像元的探测值，将探测值最高的像元确定为目标。

具体地，上述基于子空间的高光谱亚像元目标盲提取检测方法，包括以下步骤：

步骤1、获取目标矿物的光谱信号：从光谱库中提取目标矿物的光谱信号t，求该信号的AR参数；

步骤2、在高光谱图像中设定一个子窗口xx(n)，窗口大小为a×a，其中，xx(n)＝[xx₁,xx₂,…,xx_k,…xx_n],k＝1,2,…,n，xx_k＝(x_ij)_a×a,i＝1,2,…,a；j＝1,2,…,a；n为波段数，xx_k为第k个波段图像的子窗口区域；

步骤3、将步骤1得到的AR参数作为输入，在步骤2设定的子窗口中，先将xx(n)转换为二维，并转置，转置后的矩阵大小为a²×n，然后采用MSCPE-BSE算法得到提取系数c和W，进而得到疑似信号y(n)和w(n)，y(n)＝c^Txx(n)，w(n)＝W^Txx(n)；其中，c为一个列向量，维数大小为子窗口像元的个数(即a×a)，W为MSCPE代价函数实对称矩阵奇异值分解后的左奇异矩阵；

步骤4、根据步骤3得到的疑似信号y(n)和w(n)，对y(n)^Ty(n)和w(n)^Tw(n)分别进行正交化处理，获得y(n)^Ty(n)的正交基P_t，以及w(n)^Tw(n)的正交基P_tb，由P_b＝P_tb-P_t，得到不含疑似信号正交基的子空间P_b，然后根据公式(I-P_b)获得P_b的补矩阵空间，将目标向量t投影到该补矩阵空间中，得到正交投影算子z：z＝t^T(I-P_b)；

步骤5、根据公式d_ij＝zx_ij计算得到子窗口中x_ij像元的探测值d_ij，从而可获得所述子窗口中每个像元的探测值；其中，x_ij为高光谱图像中的像元向量；

步骤6、平行移动子窗口，重复步骤2到步骤5，获得图像中每个像元的探测值，探测值最高的像元即确定为目标。

更进一步地，所述采用基于均方协预测误差盲源提取方法提取疑似信号时采用的是基于均方协预测误差(MSCPE)为代价函数的子空间盲源提取方法，具体过程为：

(1)在高光谱图像中设定一个子窗口xx(n)，窗口大小为a×a，其中，xx(n)＝[xx₁,xx₂,…,xx_k,…xx_n],k＝1,2,…,n，xx_k＝(x_ij)_a×a,i＝1,2,…,a；j＝1,2,…,a；n为波段数，xx_k为第k个波段图像的子窗口区域；

(2)根据目标矿物光谱信号的AR模型的长度，获取瞬时误差e(n)＝y(n)-b^TY(n)；其中，AR参数b＝[b₁,b₂,…,b_m,…,b_p]^T,m＝1,2,…,p，p为AR模型的长度；Y(n)＝[y(n-1),y(n-2),…,y(n-m),…y(n-p)]^T，y(n)＝c^Txx(n)，y(n-m)＝c^Txx(n-m)＝c^T[xx₁,xx₂,…,xx_n-m]；

(3)在以均方协预测误差为代价函数时，获得每个像元检测后的输出为y(n)＝E{e(n)e(n-q)},0≤q≤p；根据所述输出y(n)，在以均方协预测误差作为代价函数时，目标函数表示为J_q(c)＝c^TAZ(q)Z^T(q)A^Tc,s.t.cc^T＝1，将J_q(c)的最小化值作为提取系数c，AZ(q)A^T奇异值分解的左奇异矩阵W作为提取系数W；最后根据y(n)＝c^Txx(n)，w(n)＝W^Txx(n)，得到疑似信号y(n)和w(n)。

更进一步地，所述将疑似信号进行正交化处理，获取正交基，构建正交子空间，然后将目标信号投影到子空间中，获得正交子空间投影算子的具体过程为：首先，根据公式c^Txx(n)＝U∑V^H, c^Txx(n)为疑似信号y(n)，大小为m*n，秩为r；U_r和分别为m*r和m*(m-r)矩阵，V_r和分别为n*r和n*(n-r)矩阵，∑＝diag(σ₁,σ₂,…,σ_r)；然后，根据得到的疑似信号y(n)和w(n)，对y(n)^Ty(n)和w(n)^Tw(n)分别进行正交化处理，获得y(n)^Ty(n)的正交基P_t，以及w(n)^Tw(n)的正交基P_tb，由P_b＝P_tb-P_t，得到不含疑似信号正交基的子空间P_b，然后根据(I-P_b)获得P_b的补矩阵空间，将目标向量t投影到该补矩阵空间中，得到正交投影算子z：z＝t^T(I-P_b)。

更进一步地，所述通过投影算子计算每个像元的探测值，将探测值最高的像元确定为目标的具体过程为：根据公式d_ij＝zx_ij计算得到子窗口中x_ij像元的探测值d_ij，从而可获得所述子窗口xx(n)中每个像元的探测值，其中，x_ij为高光谱图像中的像元向量；移动子窗口，即可获得图像中每个像元的探测值，探测值最高的像元即确定为目标。

本发明的有益效果为：

1、本发明采用基于子空间的盲源提取方法先对矿物光谱信号进行提取，获取疑似信号之后，将提取的疑似信号做正交化处理，获取正交基、正交投影算子，最终计算出图像中每个像元的探测值，探测值最高的像元即确定为目标；这样，通过采用基于子空间的盲源提取方法对目标物进行探测提取，消除提取后背景的影响，将目标凸显出来，解决了现有技术中存在利用图像进行矿物勘测效果不佳的问题，进而使得高光谱矿物目标探测效果得到改善。

2、采用基于均方协预测误差(MSCPE)为代价函数的盲源提取方法来获取疑似信号，能有效获取提取系数，从而基于提取系数在混合信号中有效获取疑似信号。

附图说明

图1为本发明实施例中基于子空间的高光谱亚像元目标盲提取检测方法流程示意图。

图2为本发明实施例中基于子空间的高光谱亚像元目标盲提取检测方法中的算法流程框图。

图3为实施例中采用本发明基于子空间的高光谱亚像元目标盲提取检测方法得到的矿物目标检测结果图；其中，(a)为源高光谱影像与目标位置图，(b)为本发明方法与传统方法的检测结果对比图。

具体实施方式

本发明通过提供了一种基于子空间的高光谱亚像元目标盲提取检测方法，解决了现有技术中存在的利用图像进行矿物勘测效果不佳的问题，进而使得高光谱矿物目标探测效果得到改善。

下面将结合说明书附图以及具体实施方式对上述技术方案进行详细的说明。

本发明实施例提供的一种基于子空间的高光谱亚像元目标盲提取检测方法，采用盲源提取方法对矿物目标进行探测，这种盲源提取方法本是一种信号处理的方法，较多应用于语音信号等的提取，在本发明实施例中将该盲源提取方法与高光谱遥感相结合，形成一种有效的目标探测的方法，从而提高目标探测的效果。

具体地，在该盲源提取方法中以均方协预测误差(MSCPE)为核心思想，以被探测目标的AR模型作为先验知识，以虚警率(PF)、检测率(PD)和漏警(PL)作为验证检测性能的指标。通过实验，在选取最优参数时能够达到很好的探测目标的效果，即便有虚警目标出现，其虚警目标像元聚集在目标像元所在的子窗口中，从而对目标位置的确定影响较小。

下面具体对本发明基于子空间的高光谱亚像元目标盲提取检测方法步骤进行描述，如图1所示，具体包括：S101，获取目标矿物的光谱信号；S102，采用基于均方协预测误差盲源提取方法提取疑似信号；S103，将疑似信号进行正交化处理，获取正交基，构建正交子空间，将目标信号投影到子空间中，获得正交子空间投影算子。S104，通过投影算子计算每个像元的探测值，将探测值最高的像元确定为目标。

在具体的实施方式中，S101中将目标的AR模型作为先验知识。例如，探测一种目标矿物，事先获知该矿物名称，通过USGS光谱库获得该目标矿物的光谱信号。

接着对S102，基于均方协预测误差盲源提取方法获取疑似信号进行详细描述。

盲源提取模型又称BSE模型，该模型已经应用于语音信号提取和生物医学信号提取等方面，主要目的是从混合信号中提取所需的信号，这种提取可以按照一定优先级别逐一提取而不重复，因此具有良好的应用前景。该BSE模型也符合线性混合模型，在高光谱矿物目标探测中极为常见。

在波段数为n的高光谱图像中，将每个像元看成一个端元信号，则BSE模型可表示为xx(n)＝As(n)，其中，A为一个混合矩阵，s(n)为源信号向量，xx(n)为n个波段的高光谱图像的子窗口。

由上述公式可知，当线性混合信号为若干矿物光谱信号的随机线性混合时，利用目标光谱的AR模型得到AR参数的步骤也能很好的应用于基于MSCPE(均方协预测误差)的BSE高光谱目标探测算法中来提取目标光谱信号。

下面描述基于MSCPE的BSE高光谱目标探测来获得提取系数c和W的过程。

在上述BSE模型中，

首先，对xx(n)进行白化处理，然后，假设目标光谱信号的AR模型的长度为p，瞬时误差(PE)用e(n)表示，则e(n)＝y(n)-b^TY(n)；其中，b＝[b₁,b₂,…,b_m,…,b_p]^T,m＝1,2,…,p，p为AR模型的长度；Y(n)＝[y(n-1),y(n-2),…,y(n-m),…y(n-p)]^T，y(n)＝c^Txx(n)，y(n-m)＝c^Txx(n-m)＝c^T[xx₁,xx₂,…,xx_n-m]，b为目标光谱信号的AR参数；

可得出：

$\begin{array}{c}e\left(n\right)=y\left(n\right)-b^{T}Y\left(n\right)\\ =c^{T}xx\left(n\right)-\[b_1,b_2,\mathrm{...},b_m,\mathrm{...},b_p\]\×{\[c^{T}xx(n-1),c^{T}xx(n-2),\mathrm{...},c^{T}xx(n-m),\mathrm{...}{c}^{T}xx(n-p)\]}^T\\ =c^{T}xx\left(n\right)-c^T\underset{m=1}{\overset{p}{\Σ}}{b}_{m}xx(n-m)\\ =c^T\[xx\left(n\right)-\underset{m=1}{\overset{p}{\Σ}}{b}_{m}xx(n-m)\]\\ =c^{T}A\[s\left(n\right)-\underset{m=1}{\overset{p}{\Σ}}{b}_{m}s(n-m)\]\end{array}$

在以均值协预测误差(MCPE)为代价函数时，y(n)表示为：y(n)＝E{e(n)e(n-q)},0≤q≤p，q为误差延迟；令则有可得：

$E\left\{e\left(n\right)e(n-q)\right\}=E\left\{c^{T}Az\left(n\right)z^T(n-q)A^{T}c\right\}=c^{T}AE\left\{z\left(n\right)z^T(n-q)\right\}{A}^{T}c;$

令Z(q)＝E{z(n)z^T(n-q)}，可得y(n)＝E{e(n)e(n-q)}＝c^TAZ(q)A^Tc。

在上述均值协预测误差的基础上提出一种新的代价函数——均方协预测误差(MSCPE)，表示如下：

J_q(c)＝c^TAZ(q)Z^T(q)A^Tc

s.t.cc^T＝1

由上面的式子可以得出，Z(q)Z^T(q)是一个对角阵，并且它的对角元素是端元信号中各元素的平方，对于特定信号的AR模型，MSCPE只有一个最小值0，因此，可以通过最小化MSCPE获取特定信号，并且MSCPE的参数与AR模型参数是相对应的。

对J_q(c)的最小化相当于求实对称矩阵AZ(q)Z^T(q)A^T的最小特征值对应的特征向量问题，也就是对矩阵AZ(q)A^T进行奇异值分解获取最小奇异值对应的奇异向量，该奇异向量就是提取系数c，分解得到的左奇异矩阵为W。

由于上述是在子窗口中使用基于均方协预测误差盲源提取方法获得的疑似信号，而在提取之后对结果进行正交化处理，并构建正交子空间，获得投影算子，再通过投影算子计算像元探测值。这样在探测过程中虚警目标像元聚焦在含有目标像元的子窗口中，从而更加精确地确定了目标的范围。

采用本发明所述基于子空间的亚像元目标盲源提取检测方法对目标矿物TopazHarris Park#9进行检测，结果如图3所示。图3(a)显示包含目标的高光谱影像以及目标位置，高光谱影像大小为100*100，波段数为420个，其中包含四种矿物；图3(b)为传统方法与本发明所述基于子空间的亚像元目标盲提取检测方法(MSCPE)的检测结果对比图，图中亮色代表检测出的目标的位置，暗色表示背景，检测结果表明，传统方法不能完全检测出目标矿物，性能较差，而本发明基于子空间的亚像元盲提取检测方法性能较好。

尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例做出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (2)

1.一种基于子空间的高光谱亚像元目标盲提取检测方法，所述方法包括：

获取目标矿物的光谱信号；

采用基于均方协预测误差盲源提取方法提取疑似信号；

将疑似信号进行正交化处理，获取正交基，构建正交子空间，然后将目标信号投影到子空间中，获得正交子空间投影算子；

通过投影算子计算每个像元的探测值，将探测值最高的像元确定为目标。

2.一种基于子空间的高光谱亚像元目标盲提取检测方法，具体包括以下步骤：

步骤1、获取目标矿物的光谱信号：从光谱库中提取目标矿物的光谱信号t，求该信号的AR参数；

步骤2、在高光谱图像中设定一个子窗口xx(n)，窗口大小为a×a，xx(n)＝[xx₁,xx₂,…,xx_k,…xx_n],k＝1,2,…,n，xx_k＝(x_ij)_a×a,i＝1,2,…,a；j＝1,2,…,a；其中，n为波段数，xx_k为第k个波段图像的子窗口区域；

步骤3、将步骤1得到的AR参数作为输入，在步骤2设定的子窗口中，先将xx(n)转换为二维，并转置，然后采用MSCPE-BSE算法得到提取系数c和W，进而得到疑似信号y(n)和w(n)，y(n)＝c^Txx(n)，w(n)＝W^Txx(n)；其中，c为一个列向量，维数大小为子窗口像元的个数，W为MSCPE代价函数实对称矩阵奇异值分解后的左奇异矩阵；

步骤4、根据步骤3得到的疑似信号y(n)和w(n)，对y(n)^Ty(n)和w(n)^Tw(n)分别进行正交化处理，获得y(n)^Ty(n)的正交基P_t，以及w(n)^Tw(n)的正交基P_tb，由P_b＝P_tb-P_t，得到不含疑似信号正交基的子空间P_b，然后根据(I-P_b)获得P_b的补矩阵空间，将目标向量t投影到该补矩阵空间中，得到正交投影算子z＝t^T(I-P_b)；

步骤5、根据公式d_ij＝zx_ij计算得到子窗口中x_ij像元的探测值d_ij，从而可获得所述子窗口中每个像元的探测值；其中，x_ij为高光谱图像中的像元向量；

步骤6、移动子窗口，重复步骤2到步骤5，获得图像中每个像元的探测值，探测值最高的像元即确定为目标。