CN106094066B - 一种基于人工微结构超表面构造超薄彩色光学透镜的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于人工微结构超表面构造超薄彩色光学透镜的方法。本发明步骤：(1)根据所需要出射的聚焦点的位置，计算人工微结构超表面上相位分布；(2)对每种中心波长设计旋转对称的周期性结构，结合相位梯度分布确定具体相位值；(3)设计确定高度的柱状结构作为人工微结构超表面的基本单元，再设计相应具体实现结构；(4)将整个透镜分成的N部分区域随机分为m份，并按需求保证每份中区域个数大致相同或根据特定需要保证某种比例；(5)将选中的m份区域分别带入到(3)中的对应的m个透镜中，形成新透镜；(6)根据每个区域的特定波长，在透镜对应工作波长的滤光片形成滤光片阵列。本发明具有超薄、双平面性和易于集成等优点。
Description
技术领域
本发明属于几何光学及微纳光学领域，尤其涉及一种基于人工微结构超表面构造超薄彩色光学透镜的方法。
背景技术
光学透镜是人们日常生活中常用的光学元件，包括摄像头，显微镜等，同时在工业生产和国防领域也有重要作用。通常使用的透镜体积较大，且至少有一面是曲面。然而，随着科技的发展，人类制造的设备功能越来越复杂，传统的光学透镜体积大，曲面设计已经无法满足日益提高的集成化要求。怎样有效的结合现有的成熟半导体工艺解决以上问题变得十分重要。
通过微纳光学技术，在微米和纳米量级操控电磁波的传播已经成为目前热门的科研发展方向。通过微纳加工技术，我们可以制作出微纳光学透镜，它不仅体积小，两个面都是平面，同时重量轻，厚度只有微米量级，完美兼容现有的半导体工艺，非常适合集成在复杂的光机电系统中。目前的人工微结构超表面透镜技术色差极大，只适合工作在单一波长。可以参考设计在单一工作波长的人工微结构透镜(专利申请号：201610038050.8)。对于彩色成像、显示等方面都无能为力。因此一种能对红绿蓝三色光具有相同焦距的透镜显得尤为重要。美国科学家拜耳(Bryce Bayer)于1976年发明了拜耳滤光片，成功的解决了数码相机CCD的彩色成像问题(US patent 3971065，1976-07-20)。受此方法启发，组合式人工微结构超表面透镜为目前面临的问题提供了有效的解决方法。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于人工微结构超表面构造超薄彩色光学透镜的方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案如下：
步骤(1).在380nm～780nm的可见光范围内，选择三种或以上需要的中心波长，中心波长的计数为m。对于每种波长的入射光，垂直照射人工微结构超表面，根据所需要出射的聚焦点的位置或特殊出射波形的需要，计算人工微结构超表面上的相位梯度分布。
这里主要利用了惠更斯原理(Huygens principle)，主要内容是：行进中的波阵面上任一点都能够看作是新的次波源，从波阵面上各点发出的许多次波所形成的包络面，在一定时间内所传播一定距离形成新波面。当平面波穿过人工微结构超表面时，由于不同位置的结构单元对平面波的相位延迟不同，使得透射波的次波所形成的包络面发生变化，这种变化能够人为调制。因此，这里可以根据需要分别设计每一个工作波长的波前性质，对于m种工作波长，设计的原则在于它们相互之间不能合成。
设人工微结构超表面构造的超薄彩色光学透镜的焦距为f，某工作波长为λ，在人工微结构超表面的周期性结构上，选中的位置距离人工微结构超表面中心距离为s。则此选中位置到焦点的距离ds能够计算得到：
ds就是入射光照射到选中位置发出的次波到焦点的距离。次波到焦点的相位变化表示为Ψs：
通过确定每一个不同位置的相位变化Ψs就来确定人工微结构超表面上的相位分布。依次类推，改变工作波长λ，分别针对每一个工作波长确定透镜的相位分布。
步骤(2).对于每种中心波长，以需要的周期设计旋转对称的周期性结构，将得到的相位梯度分布结合人工微结构超表面的周期性结构，确定周期性结构所在位置的相位值。
所述的旋转对称的周期性结构包括但不限于四边形、六边形、圆形等一系列旋转对称图案。
对于每一种工作波长λ，选取合适的周期p，确定每一个周期性结构的位置，其距离人工微结构超表面中心距离为s1。
因此，距离人工微结构超表面中心距离为s1的点到达焦点处的电磁波的电场分量描述为：
其中k表示工作波长的波数，有k＝2π/λ。ds可由公式(1)计算得到。取(3)式中的相位值能够得到和(2)式相同的结果，这样就得到了该周期性结构处的相位值。根据以上原理和计算公式，确定焦距和周期后计算出人工微结构超表面上所有结构单元的相位值。
步骤(3).设计确定高度的柱状结构作为人工微结构超表面的基本单元，根据每个基本单元的相位要求设计相应的具体实现结构，具体的：
根据步骤(1)设计m种透镜，透镜内周期性结构周围有光学透明介质包围。
根据步骤(2)中计算得到的相位值，选取合适的柱状结构作为人工微结构超表面的基本单元，根据每个基本单元的相位要求设计相应的具体实现结构，最终形成人工微结构超表面超薄透镜。针对选取的柱状结构的材料，主要考察因素为在工作波段介电常数高且损耗低，因此其材料包括但不限于氮化硅硅(Si3N4)、磷化镓(GaP)、二氧化钛(TiO2)等一系列符合要求的材料。其柱状结构也包含四边柱状、六边柱状、圆柱状在内的一系列结构。
同时，透镜内结构单元周围的光学透明介质起到支持、保护和封装结构的作用，光学透明介质采用光学波段低折射率材料，如特氟龙(Teflon)AF系列材料。
步骤(4).将每一个透镜都分为N部分区域(N为正整数)，将每一个透镜的N部分区域以相同的随机分法分为m份(m为步骤(1)中选择的中心波长的个数)，并按需求保证每份中区域个数大致相同或根据特定需要保证某种比例。每份区域的形状可以是矩形、六边形等密集排列的形状。划分N部分区域时不能具有某种明显的顺序排列，有序排列将会导致衍射效应的产生。m份区域互不重叠，整体组合覆盖完整透镜范围。对于红绿蓝三色光，其比例优选为1:1:1，或1:2:1等比例。
步骤(5).将选中的m份区域分别带入到步骤(3)中的对应的m个透镜中。将区域选中的透镜内的周期性结构组合在一起，形成一个新的透镜。其中每个区域内都包含特定数量的周期性结构，在一个区域中，周期性结构的周期相同，不同区域的周期性结构周期可能相同或不同，取决于步骤(2)(3)中关于每个工作波长的透镜的结构单元的周期设计。
步骤(6)，根据每个区域的特定波长，在透镜上表面或双面覆盖对应工作波长的滤光片，每种滤光片在设计波长处透射率较高，在远离设计波长处透射率较低，形成覆盖整个透镜的滤光片阵列。
所述的滤光片阵列不能距离人工微结构超表面单元过远，以减小滤光片区域的衍射效应。并应尽可能采用低折射率材料，以减小滤光片和透镜内周期性结构之间的耦合响应。
本发明有益效果如下：
本发明采用了在工作波段损耗低的二氧化钛、特氟龙AF2400等材料，具有透过率高、损耗低等特点。同时相比传统光学透镜，具有超薄，双平面性，易于集成等优点。
本发明通过设计人工微结构超表面，将入射的复色光调制，在焦平面上汇聚，实现彩色光学透镜的聚焦效果。相比于单波长人工微结构透镜，本设计可以工作在多个设计波长，对基于可见光波段的彩色成像提供了实际的解决方案。同时有效降低了整个可见光波段的焦距变化范围。
附图说明
图1为利用人工微结构超表面实现对平行入射复色光聚焦示意图。
图2为人工微结构超表面结构构造超薄彩色光学透镜的结构示意图。
图3(a)为人工微结构超表面结构单元的透视图。
图3(b)为人工微结构超表面结构单元的主视图。
图3(c)为人工微结构超表面结构单元的俯视图。
图4(a)为入射光波长为420nm蓝光时，人工微结构超表面结构结构单元在不同厚度特氟龙AF2400包裹下的透射率结果。
图4(b)为入射光波长为420nm蓝光时，人工微结构超表面结构结构单元在不同厚度特氟龙AF2400包裹下的透射相位结果。
图5(a)为入射光波长为550nm绿光时，人工微结构超表面结构结构单元在不同厚度特氟龙AF2400包裹下的透射率结果。
图5(b)为入射光波长为550nm绿光时，人工微结构超表面结构结构单元在不同厚度特氟龙AF2400包裹下的透射相位结果。
图6(a)为入射光波长为700nm红光时，人工微结构超表面结构结构单元在不同厚度特氟龙AF2400包裹下的透射率结果。
图6(b)为入射光波长为700nm红光时，人工微结构超表面结构结构单元在不同厚度特氟龙AF2400包裹下的透射相位结果。
图7为设计的将透镜所在的正方形区域针对红绿蓝三种工作波长随机分为三等分总计50*50块区域的滤光片结构示意图。
图8(a)为入射光波长为420nm蓝光时，人工微结构超表面结构结构单元彩色透镜在焦距处的强度分布。
图8(b)为入射光波长为550nm绿光时，人工微结构超表面结构结构单元彩色透镜在焦距处的强度分布。
图8(c)为入射光波长为700nm红光时，人工微结构超表面结构结构单元彩色透镜在焦距处的强度分布。
图9为在可见光波段380nm～780nm范围内，人工微结构超表面结构结构单元彩色透镜的焦距与设计焦距的偏离值。
具体实施方式2
下面结合附图对本发明作进一步说明。
一种基于人工微结构超表面构造超薄彩色光学透镜的方法，具体包括以下步骤：
步骤(1).在380nm～780nm的可见光范围内，选择三种或以上需要的中心波长，中心波长的计数为m。对于每种波长的入射光，垂直照射人工微结构超表面，根据所需要出射的聚焦点的位置或特殊出射波形的需要，计算人工微结构超表面上的相位梯度分布。如图1所示，入射复色平面光沿z轴正方向传播，垂直照射到人工微结构超表面上。经过人工微结构超表面上各个结构单元的相位调制，出射光的波前变为汇聚的球面波，最终汇聚在焦平面上。人工微结构超表面如图2所示。透镜被分成了许多部分，每部分都有一些根据相位要求设定好的结构。其中1区域的圆形结构由点画线表示，此方形区域内的设计工作波长为700nm的红光；2区域的圆形结构由虚线表示，此方形区域内的设计工作波长为550nm的绿光；3区域的圆形结构由实线表示，此方形区域内的设计工作波长为420nm的蓝光。由这三种工作波长的区域组合成整个透镜。
关于人工微结构超表面上各个点的相位计算如下：
此位置到焦点的距离ds可以用勾股定理计算得到：
入射复色平面光照射到此选中位置发出的次波到焦点经过距离ds。其相位变化可以表示为Ψs：
确定每一个不同位置的相位变化Ψs就确定了出人工微结构超表面上的相位分布。
步骤(2).对于每种中心波长，以一定的周期设计旋转对称的周期性结构，将得到的相位梯度分布结合表面上的周期性结构单元确定具体的相位值。这种旋转对称的周期性结构包括但不限于四边形，六边形，圆形等一系列旋转对称图案。对于每一种工作波长λ，选取合适的周期p，确定每一个结构单元的位置，其距离人工微结构超表面中心距离为s1。
因此，距离人工微结构超表面中心距离为s1的点到达焦点处的电磁波的电场分量可以描述为：
其中k表示工作波长的波数，有k＝2π/λ。ds可由公式(1)计算得到。取(3)式中的相位可以得到和(2)式相同的结果，这样就得到了该结构单元处的相位值。根据以上原理和计算公式，确定焦距和周期后计算出人工微结构超表面上所有结构单元的相位值。此例中，我们设计透镜的直径为1.12mm，焦距为0.42mm，数值孔径为0.8。
步骤(3).选择确定高度的柱状结构作为人工微结构超表面的基本单元，根据每个基本单元的相位要求设计相应的具体实现结构，根据步骤(1)的设计，共完成m种透镜结构，透镜内结构单元周围有光学透明介质包围。根据步骤(2)中计算得到的相位值，选取合适的柱状结构作为人工微结构超表面的基本单元，根据每个基本单元的相位要求设计相应的具体实现结构，最终形成人工微结构超表面超薄透镜。在选取的柱状材料中，主要考察因素为在工作波段介电常数高且损耗低，因此其材料包括但不限于氮化硅硅(Si3N4)，磷化镓(GaP)，二氧化钛(TiO2)等一系列符合要求的材料。同时，其柱状结构也包含四边柱状，五边柱状，圆柱状，椭圆柱状在内的一系列结构。同时，结构周围的光学透明介质起到支持、保护和封装结构的作用，采用光学波段低折射率材料，如特氟龙AF系列材料。图3(a)是人工微结构超表面结构单元的透视图，为四边旋转对称图形，其单元结构为圆柱形，这样的图形对于入射光偏振不敏感。图3(b)是人工微结构超表面结构单元的主视图，结构单元的高度如图中高度1所示，结构距离环境介质上下表面的距离分别为高度2和高度3，这里取高度2和高度3相等。图3(c)是人工微结构超表面结构单元的俯视图，单元的周期和直径在图中标出，通过调整结构的直径，可以改变透射光的相位变化。图4展示了在420nm入射光情况下，高度2分别为0nm，100nm直到无限大(Inf)情况下的透射率(图4a)和透射相位(图4b)情况。环境介质的不同高度对透射率的影响较小，对于透射相位基本无影响，说明结构单元响应对周围低折射率介质的厚度不敏感。同样，图5和图6分别为550nm和700nm入射光的情况，其结果与420nm入射光具有一致性。
步骤(4).将每一个透镜都分为N部分区域(N为正整数)，将每一个透镜的N部分区域以相同的随机分法分为m份(m为步骤(1)中选择的中心波长的个数)，并按需求保证每份中区域个数大致相同或根据特定需要保证某种比例。每份区域的形状可以是矩形，六边形等密集排列的形状。划分N部分区域时不能具有某种明显的顺序排列，有序排列将会导致衍射效应的产生。m份区域互不重叠，整体组合覆盖完整透镜范围。对于红绿蓝三色光，其比例可以为1:1:1，或1:2:1等比例。我们将透镜所在的正方形区域分为50*50个小区域。并将其大致按1:1:1的比例分为三等份。如图7所示，分别为红绿蓝三色区域。每个小区域的边长为22.4um，远大于工作波长。黑色区域为圆形透镜外区域。
步骤(5).将选中的m份区域分别带入到步骤(3)中的对应的m个透镜中。将区域选中的具体结构组合在一起，形成一个新的透镜。其中每个区域内都包含特定数量的结构单元，在一个区域中，结构单元的周期相同，不同区域的结构单元周期可能相同或不同，取决于步骤(2)(3)中关于每个工作波长的透镜的结构单元的周期设计。
步骤(6).根据每个区域的特定波长，在透镜上表面或双面覆盖对应工作波长的滤光片，每种滤光片在设计波长处透射率较高，在远离设计波长处透射率较低，形成覆盖整个透镜的滤光片阵列。滤光片的阵列不能距离人工微结构超表面单元过远，以减小滤光片区域的衍射效应。并应尽可能采用低折射率材料，以减小滤光片和透镜结构单元之间的耦合响应。
实施例1
人工微结构超表面构造超彩色薄光学透镜的效果。
根据上述设计方法，设计一块工作波长在420nm、550nm、700nm，对偏振不敏感的彩色超薄光学透镜，其直径为1.12mm，焦距为0.42mm，数值孔径为0.8，并进行相关仿真验证。
图3中设计出的结构均为圆形，圆柱采用材料为TiO2，高度为600nm。周围介质为特氟龙AF4200，在可见光波段的折射率为1.29，高度为800nm，即图3(b)中高度2和高度3均为100nm。对于420nm工作波长，结构周期为200nm；对于550nm工作波长，结构周期为350nm；对于700nm工作波长，结构周期为400nm。从图4、5、6中可以看出随着圆柱半径逐渐增大，相位延迟(灰色曲线)随半径增大而逐渐减小，在各自的设计范围内完成2π的相位变化，而平均透射率保持在80％以上。
根据上面提到的计算方法，确定焦距和周期后可以计算得到每个结构单元需要的相位。通过相位值唯一的在图4、5、6中选出合适的圆柱的半径值。确定最终的人工微结构超表面的实际结构。
通过数值仿真模拟聚焦情况，在焦点处x方向的强度分布如图8所示。在420nm，550nm，700nm三个设计波长处均取得了接近衍射极限的聚焦效果。
同时，分别模拟了在380nm～780nm范围内，在三个设计波长周围其他波长的入射光的透射焦距，如图9所示，灰色线表示设计焦距位置。将蓝色滤光片的透光范围设置在380nm～490nm，绿色滤光片的透光范围设置在480nm～630nm，红色滤光片的透光范围设置在620nm～780nm，则这种组合式的人工微结构超表面构造超彩色薄光学透镜相比于单波长人工微结构超表面透镜具有一定的色差矫正效果。
Claims (7)
1.一种基于人工微结构超表面构造超薄彩色光学透镜的方法，其特征在于包括如下步骤：
步骤(1).在380nm～780nm的可见光范围内，选择三种或以上需要的中心波长，中心波长的计数为m；对于每种波长的入射光，垂直照射人工微结构超表面，根据所需要出射的聚焦点的位置或特殊出射波形的需要，计算人工微结构超表面上的相位梯度分布；
步骤(2).对于每种中心波长，以需要的周期设计旋转对称的周期性结构，将得到的相位梯度分布结合人工微结构超表面的周期性结构，确定周期性结构所在位置的相位值；
步骤(3)设计确定高度的柱状结构作为人工微结构超表面的基本单元，根据每个基本单元的相位要求设计相应的具体实现结构，具体实现如下：
首先根据步骤(1)设计m种透镜，透镜内周期性结构周围有光学透明介质包围；
其次根据步骤(2)中计算得到的相位值，选取柱状结构作为人工微结构超表面的基本单元，根据每个基本单元的相位要求设计相应的具体实现结构，最终形成人工微结构超表面超薄透镜；
步骤(4).将每一个透镜都分为N部分区域，N为正整数；将每一个透镜的N部分区域以相同的随机分法分为m份，m为步骤(1)中选择的中心波长的个数，并按需求保证每份中区域个数相同或根据需要保证比例；
步骤(5).将选中的m份区域分别带入到步骤(3)中的对应的m个透镜中；将区域选中的透镜内的周期性结构组合在一起，形成一个新的透镜；
步骤(6).根据每个区域的特定波长，在透镜上表面或双面覆盖对应工作波长的滤光片，每种滤光片在设计波长处透射率高，在远离设计波长处透射率低，形成覆盖整个透镜的滤光片阵列；
所述的步骤(1)中运用了惠更斯原理，设人工微结构超表面构造的超薄彩色光学透镜的焦距为f，某工作波长为λ，在人工微结构超表面的周期性结构上，选中的位置距离人工微结构超表面中心距离为s；则此选中位置到焦点的距离ds能够计算得到：
ds就是平面波照射到此周期结构后发出的次波到焦点的距离；其相位变化可以表示为Ψs：
确定每一个不同位置的相位变化Ψs就确定了人工微结构超表面上的相位分布；依次类推，改变工作波长λ，分别针对每一个工作波长确定透镜的相位分布。
2.如权利要求1所述的一种基于人工微结构超表面构造超薄彩色光学透镜的方法，其特征在于所述的步骤(2)中对于每一种工作波长λ，选取周期p，确定每一个周期性结构的位置，其距离人工微结构超表面中心距离为s1；
因此，距离人工微结构超表面中心距离为s1的点到达焦点处的电磁波的电场分量描述为：
其中k表示工作波长的波数，有k＝2π/λ；ds可由公式(1)计算得到；取(3)式中的相位值能够得到和(2)式相同的结果，这样就得到了该周期性结构处的相位值；根据以上原理和计算公式，确定焦距和周期后计算出人工微结构超表面上所有结构单元的相位值。
3.如权利要求1所述的一种基于人工微结构超表面构造超薄彩色光学透镜的方法，其特征在于所述的步骤(2)中所述的旋转对称的周期性结构为旋转对称图案，是三角形、四边形、六边形或圆形。
4.如权利要求1所述的一种基于人工微结构超表面构造超薄彩色光学透镜的方法，其特征在于所述的选取的柱状结构的材料包括氮化硅(Si3N4)、磷化镓(GaP)、二氧化钛(TiO2)。
5.如权利要求1所述的一种基于人工微结构超表面构造超薄彩色光学透镜的方法，其特征在于所述的柱状结构包括三角柱状、四边柱状、五边柱状、圆柱状或椭圆柱状。
6.如权利要求1所述的一种基于人工微结构超表面构造超薄彩色光学透镜的方法，其特征在于所述的步骤(4)中所述的每份区域的形状为密集排列的形状，包括矩形、六边形；且划分N部分区域时不具有顺序排列，有序排列将会导致衍射效应的产生；m份区域互不重叠，整体组合覆盖完整透镜范围；对于红绿蓝三色光，其比例为1∶1∶1或1∶2∶1。
7.如权利要求1所述的一种基于人工微结构超表面构造超薄彩色光学透镜的方法，其特征在于所述的步骤(5)中每个区域内都包含特定数量的周期性结构，在一个区域中，周期性结构的周期相同，不同区域的周期性结构周期可能相同或不同，取决于步骤(2)(3)中关于每个工作波长的透镜的结构单元的周期设计。
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