CN106093108B - 基于间隙缺陷识别的单向纤维增韧复合材料等效导热系数预估方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于间隙缺陷识别的单向纤维增韧复合材料等效导热系数预估方法，主要包括如下步骤：利用图像识别技术处理材料微观电镜照片，识别材料内部结构特征及间隙缺陷；依据纤维体分比稳定性判据应用几何重构技术建立代表性单元几何拓扑模型，同时确定间隙缺陷；通过在代表性单元内部交界面处添加接触热阻的方法引入间隙缺陷的影响；利用有限元方法模拟得到等效导热系数。本发明方法基于图像识别实际微结构建立考虑间隙缺陷的代表性单元，并据此开展等效导热系数计算，分析间隙缺陷的位置、数量、厚度等特征参数对等效导热系数的影响规律，为同类型复合材料导热系数高精度预估提供技术参考。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于间隙缺陷识别的单向纤维增韧复合材料等效导热系数预估方法，主要用于研究单向纤维增韧复合材料内纤维丝周围的间隙缺陷对材料等效导热系数的影响，属于工程热物理技术领域。
背景技术
近些年来随着复合材料应用领域的不断拓展，针对复合材料特性，如等效导热系数(Equivalent Thermal Conductivity,ETC)、弹性模量等的研究也日益得到重视，并为复合材料部件的热分析、可靠性和寿命预估提供了重要的支撑。由于复合材料添加相种类众多，和基体结合模式也差异巨大，添加相和基体材质也往往不同，使得复合材料导热系数等特性会呈现出各向异性，准确预估难度大。目前已经有很多研究人员通过理论、数值计算等方法对各类复合材料等效导热系数开展了研究。这些研究工作的开展，为复合材料应用及性能评估提供了重要的工具，有效降低了试验测试投入和研究成本。
从现有研究来看，针对复合材料ETC预估问题，基于有限元(Finite ElementMethod,FEM)的代表单元法(Representative Volume Element,RVE)因其通用性与准确性成为目前应用最广泛的方法。
早期基于复合材料内部结构具有周期性的假设建立的RVE，能够有效用于例如纤维形状、纤维体分比等复合材料特征变量对复合材料热物性影响规律的研究，但在实际情况中，纤维在复合材料中的排列往往具有离散性，为改进这一缺陷，Ganapathy、康博奇、田志红等人通过建立包含较多增强相的随机RVE模型，来弱化增强相的离散性对材料宏观热物性预估结果的影响，取得了较好的效果。但以上随机RVE都是用规则图形替代增强相进行的近似研究，如将增韧纤维简化为圆柱形棒料，或将颗粒简化为圆球，使得RVE模型和材料内部实际微观结构存在一定偏差。
针对这类问题，研究人员尝试将图像识别技术引入到RVE方法的建模过程，根据复合材料微观结构金相照片中基体与纤维区域像素灰度值的显著差异，运用图像分割与图形重构技术，建立了能够准确反映材料内部实际微观结构特征的RVE模型。其中，Jiang等人提出的基于微结构识别的单向纤维增韧复合材料ETC预估方法，不仅能够从微观结构电镜照片(Scanning Electron Microscope，SEM)中自动提取具有非规则形状的纤维拓扑结构信息，而且能够提供考虑纤维位置随机变化时的宏观ETC的离散性分布规律，为单向纤维增韧复合材料的导热系数预估研究提供了一种新的解决思路。但该研究中采用了纤维与基体理想接触的假设，使得在热分析过程中，由纤维与基体的间隙 引起的接触热阻被忽略掉。虽然由纤维剥离或基体开裂导致的间隙尺度较小，但由于在大气环境中间隙内填充物为导热系数极小的空气，使得微小的间隙也能够形成较大的接触热阻，严重阻碍纤维与基体之间的热传递，从而降低材料ETC。Youngblood等人的研究表明极限情况下，间隙能够使复合材料ETC降低50％-70％。
早期在考虑间隙的单向纤维增韧复合材料ETC预估方法的FEM计算中，通常会将间隙看作除纤维与基体外的第三相物质，这就需要对间隙缺陷所在区域单独建模、划分网格和设置物性参数。不难推断，这类方法只对间隙缺陷达到一定尺度的模型适用，对于间隙相对纤维尺度较小的情况，这种方法会出现建模及划分网格困难的问题。此外，当RVE内纤维丝数量较大且纤维横截面不规则时，通过人工建立间隙模型缺陷的难度也会较大。在等效导热系数的模拟过程中，Hasselman等认为间隙缺陷的存在导致温度连续的边界条件不再成立，而应该是热流连续边界条件，据此假设，Hasselman在Rayleigh的工作基础上，通过将间隙缺陷对传热的影响等效为接触热阻引入到热流连续边界条件中，成功推导出适用于考虑间隙缺陷的单向纤维增韧复合材料ETC预估公式。Islam等也基于该思想，实现了对间隙厚度范围为0.1μm～2μm的单向纤维增韧复合材料ETC预估。但是上述研究中，通常将间隙缺陷简化为完整包围纤维的薄层结构，再通过调整间隙缺陷的等效导热系数来反映间隙占比变化带来的影响，这样的操作虽然可以在ETC计算中引入间隙缺陷的影响，但该假设一方面难以体现间隙缺陷位置的影响，另一方面会导致热量传递与实际情况存在产生偏差，使得ETC预估存在偏差。
发明内容
发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种基于间隙缺陷识别的单向纤维增韧复合材料等效导热系数预估方法，用于研究单向纤维增韧复合材料内间隙缺陷对其等效导热系数的影响，据此可以全面分析间隙缺陷的位置、数量、厚度等特征参数对单向纤维增韧复合材料等效导热系数的影响规律，为同类型复合材料导热系数高精度预估提供技术参考。
技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种基于间隙缺陷识别的单向纤维增韧复合材料等效导热系数预估方法，包括如下步骤：
步骤一：对单向纤维增韧复合材料样本进行电镜测试，得到材料形貌微观结构扫描电镜SEM照片；
步骤二：对所述SEM照片进行图像分割，获取区分纤维与基体的二值化图像；
步骤三：采用体分比稳定判据，进行代表性单元RVE最小尺寸L判定；
步骤四：设置随机RVE取样数目N；
步骤五：依据最小尺寸L在二值化图像中进行RVE的随机取样，并设置计数器n，n初始值为0，每取样一次，n增加1；
步骤六：RVE微观结构信息提取与几何模型重构，同时根据图像识别确定间隙特征参数；
步骤七：施加定温边界条件，进行RVE温度场有限元计算，获得RVE的平均热流 与平均温度梯度▽T，进而得到对应的等效导热系数；
步骤八：判断RVE取样数目n是否达到N，若是，则继续下一步，若不是，则返回步骤五；
步骤九：对系列RVE对应的等效导热系数进行统计分析，获得最终的导热系数预估结果。
进一步的，所述步骤六的具体方法为：
6-1)寻找交界面像素点，然后沿交界面按序存储所述像素点的坐标值；
6-2)利用所述像素点的信息进行RVE几何模型重构，其中RVE几何模型内所有纤维与基体交界面均由特定长度的短线段连接组成，所述短线段的数量与编号已知；
6-3)依据间隙占比p选择相应数量的短线段进行间隙缺陷其他特征参数的设置，包括间隙厚度t、间隙内填充物导热系数kc。通过在代表性单元内部交界面处添加接触热阻的方法引入间隙缺陷的影响。
进一步的，所述短线段的长度由边界像素位置关系决定，为长度等于1倍像素与长度等于个像素。
进一步的，所述步骤七的具体方法为：
7-1)在RVE模型的上下边界施加定温边界，两侧施加绝热边界；
7-2)利用有限元方法求得RVE内部温度场；
7-3)计算结束后，接触热阻导致的纤维边界与基体边界的温度差异反映到交界面节点上，温度分布在交界面出现阶跃，其中，约束条件为纤维相与基体相在同一交界面节点处热流保持相等，如下：
式中，分别表示纤维与基体在交界面结点处的法向量，对于同一交界面结点，两向量方向相反，
kc表示间隙内填充物的导热系数，
kf表示纤维横向导热系数，
km表示基体的导热系数，
▽Tf、▽Tm分别为纤维与基体内温度梯度，
Tf、Tm表示薄热阻层结点分别被用作纤维与基体区域的温度场计算结点时代表的温度值，
t表示间隙的厚度；
利用傅里叶公式得到最终的等效导热系数keff
式中，为平均热流密度，L为RVE边长，▽T为平均温差。
进一步的，所述步骤7-2)中，采用共用节点的方法，在有限元计算的同时被用作纤维相与基体相的温度场计算结点。由于在纤维与基体交界面处引入了间隙缺陷的等效热阻，因此需要对交界面处的节点进行特殊处理，本发明采用共用节点的方法。
进一步的，所述间隙占比p的取值范围为0≤p≤1；其中，
p＝0表示纤维与基体之间不存在间隙；
p＝1表示所有纤维与基体的交界面均存在间隙；
0<p<1表示纤维与基体的部分交界面存在间隙。
进一步的，间隙无量纲厚度t/r取值范围为0≤t/r≤0.3。
有益效果：本发明提供的基于间隙缺陷识别的单向纤维增韧复合材料等效导热系数预估方法后，在考虑间隙缺陷的单向纤维增韧复合材料等效导热系数预估研究中，通过添加等效热阻的方法引入间隙缺陷的影响，既克服了“薄层结构”假设中与材料实际微结构不相符的缺点，又避免了对间隙缺陷这类微小空间的网格划分操作，不仅能够提高真实材料导热系数的预估精度，而且能够研究间隙位置的随机性、间隙厚度、间隙数量等对复合材料等效导热系数的影响。
附图说明
图1为单向碳纤维增韧环氧树脂复合材料内部微观结构SEM照片；
图2为存在间隙缺陷的RVE示意图；
图3为采用本发明的单向纤维增韧复合材料导热系数预估流程图；
图4为拓扑结构信息提取与线段编号示意图；
图5为提取拓扑信息后建立的RVE几何模型；
图6为间隙占比p＝0.2，间隙位置随机生成后RVE几何模型；
图7为热分析模块中对间隙的处理过程示意图；
图8为间隙位置对ETC影响规律关系曲线；
图9为ETC与间隙占比p关系曲线；
图10为ETC与间隙厚度t/r关系曲线。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作更进一步的说明。
如图1所示为一种基于间隙缺陷识别的单向纤维增韧复合材料等效导热系数预估方法，
以下以图1中纤维体分比50％的碳纤维环氧树脂基单向纤维增韧复合材料微观结构SEM照片为例介绍本发明的实施方式。
其中图1(a)为材料横向截面照片，图中亮色、呈现出圆形或椭圆形的区域代表了纤维横截面，周边颜色相对较暗的区域为树脂基体。从照片中可以看出，基体总体较致密，纤维丝在基体中随机排列，位置分散，部分纤维丝出现聚集、粘连现象；纤维丝截面大多数呈圆形，但直径大小有区别；纤维与基体接触处存在间隙缺陷，且间隙缺陷以围绕纤维丝的方式存在。图1(c)为复合材料横向截面SEM照片局部放大图，从基体相与纤维相单独来看，均较为致密，无明显缺陷，而在纤维丝与基体交界面出现明显间隙，间隙以围绕纤维丝的形式存在。
图1(b)显示了材料纵向截面照片，从图中可以看出高亮的纤维丝呈条状沿某一个方向排列，平行度保持较好，由于加工测试样品的原因，部分纤维丝断裂，出现纤维丝断口，由图中可以看到间隙缺陷沿围绕纤维丝分布且尺度沿纤维丝轴向变化较小。图1(d)为复合材料纵向截面SEM照片局部放大图，图中圆柱状物体为纤维丝，其余部分为基体，同样在纤维丝与基体交界面处出现间隙，并且沿着纤维丝轴向，间隙厚度几乎保持一致。
为满足依据SEM照片建立二维模型模拟三维结构的应用要求，需作如下假设：(1)纤维、基体、间隙内填充物为连续均质材料，各组分的导热系数为定值；(2)纤维丝轴线之间相互平行，不存在相交情况；(3)纤维横向导热系数、基体导热系数、间隙内填充物导热系数沿纤维丝轴向不发生变化；(4)间隙的位置与厚度等参数沿纤维丝轴向不发生变化。
为清晰表示复合材料内部间隙缺陷的相对位置关系，分别绘制间隙占比p＝1(表示纤维被间隙完全包围)、p＝0.4(表示纤维被间隙部分包围)的简化原理示意图，如图2(a)、(b)所示，图中黑色圆形部分表示纤维，环形阴影部分表示包围纤维的间隙缺陷，其余白色部分表示基体。r表示纤维半径，t表示间隙的厚度。间隙占比p为交界面处存在间隙缺陷的比例
图3中给出了基于间隙缺陷识别的单向纤维增韧复合材料等效导热系数预估方法流程图，其包括如下步骤：
步骤一：对单向纤维增韧复合材料样本进行电镜测试，得到材料形貌微观结构扫描电镜照片(SEM照片)；
步骤二：对SEM照片进行图像分割，获取区分纤维与基体的二值化图像；
步骤三：采用体分比稳定判据，进行代表性单元(RVE)最小尺寸L判定；
步骤四：设置随机RVE取样数目N；
步骤五：依据最小尺寸L在二值化图像中进行RVE的随机取样，并设置计数器n，n初始值为0，每取样一次，n增加1；
步骤六：RVE微观结构信息提取与几何模型重构，同时根据图像识别确定间隙特征参数；
步骤七：时间定温边界条件，进行RVE温度场有限元计算，获得RVE的平均热流 与平均温度梯度▽T，进而得到对应的等效导热系数；
步骤八：判断RVE取样数目n是否达到N，若是，则继续下一步，若不是，则返回步骤五；
步骤九：对系列RVE对应的等效导热系数进行统计分析，获得最终的导热系数预估结果。
本发明在实际单向纤维增韧复合材料的ETC(Effective Thermal Conductivity，即等效导热系数)预估中引入间隙缺陷时，主要的技术环节如下：
第一步纤维边界微结构识别。如图4(a)为经过随机取样后的系列RVE样本之一，取样本中一个目标体放大如图4(b)所示，以该目标体为例，分两步提取特征，首先寻找边界像素点，然后沿边界按序存储边界像素的坐标值，如图4(c)中所示，线段1-5表示边界，这些线段均由相邻边界像素连接而成，按线段编号顺序存储像素坐标值，即可在后续建模中还原出这些边界1-5，其中线段长度仅分为两种，长度等于1倍像素与长度等于个像素，这是由边界像素位置关系决定的。其他目标体的微结构信息提取按照相同步骤进行。
第二步RVE单元几何重构与间隙缺陷特征描述。根据上一步存储的坐标值依次还原出目标体的所有边界信息，即可得到RVE几何模型，如图5所示，图中横纵坐标分别表示RVE以像素(pixel)为单位时的长宽尺寸，RVE几何模型中所有纤维与基体交界面均由已经编号的短线段按序构成，根据线段与编号的一一对应关系，利用线段的数量与编号就可以描述间隙缺陷的数量与位置。
第三步间隙缺陷特征随机性描述方法，在RVE几何模型完成后，通过等概率随机选择RVE几何模型内交界面线段编号就能够随机设置间隙缺陷的位置与数量，同时可以给定间隙的厚度缺陷与相应导热系数，以上过程均由计算机自动实现。
本发明间隙缺陷的数量用交界面占比p表示，即存在间隙缺陷的交界面占到总交界面的比例。在实际复合材料固化成型过程中，纤维与基体热膨胀系数的不匹配或在纤维浸渍过程中基体渗透不充分等，均会导致在纤维丝周围形成间隙，而这些现象的发生具有随机性导致间隙的出现也存在随机性。因此本发明设置p取值范围为0≤p≤1，p＝0表示纤维与基体之间不存在间隙，p＝1表示所有纤维与基体的交界面均存在间隙，0<p<1表示纤维与基体的部分交界面存在间隙。在得到间隙缺陷位置信息的基础上，接下来确定间隙缺陷厚度t的取值范围。本发明采用随机取样的方法，获得了多张材料样本纵截面高倍SEM照片，对这些照片分别进行间隙厚度分析后，最终确定间隙无量纲厚度t/r取值范围为0≤t/r≤0.3。
图6为间隙占比p＝0.2(组成交界面的所有线段的20％为间隙)，间隙位置随机时的一种生成结果，其中交界面处红色线段表示间隙存在位置，为清晰展现这一过程，特选取RVE中一个目标体进行放大显示在图6右侧区域，通过放大图可以看到间隙位置随机分布的特点。最后通过在交界面线段编号选择与间隙缺陷特征参数设置过程中引入随机操作，就能够实现模拟实际复合材料内间隙缺陷特征参数的随机性。
本发明将间隙缺陷对导热的影响等效为在纤维与基体之间添加接触热阻，避免了对间隙区域划分网格的操作，但需要对交界面处网格节点做特殊处理。
以图7(a)中正方形RVE模型为例进行说明，首先对纤维与基体进行整体网格划分，网格划分结果如图7(b)所示，其中交界面处节点被纤维与基体共用，图7(b)中曲线与点标示出部分交界面结点，这类结点的特点是在有限元计算时，同时被用作纤维相与基体相的温度场计算结点，如图7(c)所示。计算结束后，接触热阻导致的纤维边界与基体边界的温度差异会反映到交界面节点上，这意味着每个交界面节点将表示两个不同的数值，即温度分布将在交界面出现阶跃。
约束条件为纤维相与基体相在同一交界面节点处热流保持相等，数学表达如式(1)和式(2)：
式中，分别表示纤维与基体在交界面结点处的法向量，对于同一交界面结点，这两个向量方向相反；kc表示间隙内填充物的导热系数，由于复合材料样本的导热系数测量试验通常在常温常压下进行，可认为间隙缺陷内充满空气，因此本发明kc设置为常温常压下空气的导热系数0.026W/(m·K)；本发明T300碳纤维横向导热系数与环氧树脂基体的导热系数由材料供应商提供，分别为kf＝0.65W/(m·K)，km＝0.23W/(m·K)； 分别为纤维与基体内温度梯度；Tf、Tm表示薄热阻层结点分别被用作纤维与基体区域的温度场计算结点时代表的温度值；t表示间隙的厚度，该变量依据电镜照片识别出来的实际微结构信息来给定。
清楚间隙缺陷的特征描述参数以及等效接触热阻计算方法后，最终针对建立的RVE模型，就可以采用有限元数值模拟的方法来开展ETC预估。在RVE两个方向上分别设定定温边界与绝热边界，最后利用计算得到的平均热流密度和温度梯度▽T来获得复合材料的ETC，用keff表示，具体公式(3)如下：
式中，为平均热流密度，▽T为平均温差。
本发明为间隙缺陷对单向纤维增韧复合材料ETC的影响研究提供了有力工具，以上述碳纤维环氧树脂基复合材料为例，图8为间隙位置对材料ETC的影响规律曲线。图9为间隙占比对材料ETC的影响规律曲线。图9为间隙厚度对材料ETC的影响规律曲线。
得到的主要结论如下：(1)间隙占比一定时，间隙位置的随机性对单向纤维增韧复合材料宏观ETC的影响很微弱，基本可以忽略；(2)单向纤维增韧复合材料宏观ETC随着间隙占比的增加而降低，降低的速率随着间隙占比的增加而加快，其中间隙占比对材料宏观ETC影响主要发生在0.8≤p＜1范围内；(3)单向纤维增韧复合材料宏观等效导热系数随着间隙厚度的增加而降低，降低的速率随着间隙厚度的增加而放缓，其中间隙厚度对材料宏观ETC影响主要发生在0＜t/r≤0.15范围内；(4)当p＝1时，在0.15≤t/r≤0.3范围内，材料宏观ETC开始低于基体导热系数，相对于无间隙的理想情况，间隙导致的热阻设置能够使材料宏观ETC降低达到52.1％。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (7)
1.一种基于间隙缺陷识别的单向纤维增韧复合材料等效导热系数预估方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤一：对单向纤维增韧复合材料样本进行电镜测试，得到材料形貌微观结构扫描电镜SEM照片；
步骤二：对所述SEM照片进行图像分割，获取区分纤维与基体的二值化图像；
步骤三：采用体分比稳定判据，进行代表性单元RVE最小尺寸L判定；
步骤四：设置随机RVE取样数目N；
步骤五：依据最小尺寸L在二值化图像中进行RVE的随机取样，并设置计数器n，n初始值为0，每取样一次，n增加1；
步骤六：RVE微观结构信息提取与几何模型重构，同时根据图像识别确定间隙特征参数；
步骤七：施加定温边界条件，进行RVE温度场有限元计算，获得RVE的平均热流与平均温度梯度▽T，进而得到对应的等效导热系数；
步骤八：判断RVE取样数目n是否达到N，若是，则继续下一步，若不是，则返回步骤五；
步骤九：对系列RVE对应的等效导热系数进行统计分析，获得最终的导热系数预估结果。
2.根据权利要求1所述的基于间隙缺陷识别的单向纤维增韧复合材料等效导热系数预估方法，其特征在于：所述步骤六的具体方法为：
6-1)寻找交界面像素点，然后沿交界面按序存储所述像素点的坐标值；
6-2)利用所述像素点的信息进行RVE几何模型重构，其中RVE几何模型内所有纤维与基体交界面均由特定长度的短线段连接组成，所述短线段的数量与编号已知；
6-3)依据间隙占比p选择相应数量的短线段进行间隙缺陷其他特征参数的设置，包括间隙厚度t、间隙内填充物导热系数kc。
3.根据权利要求2所述的基于间隙缺陷识别的单向纤维增韧复合材料等效导热系数预估方法，其特征在于：所述短线段的长度由边界像素位置关系决定，所述短线段的长度为长度等于1倍像素或长度等于个像素。
4.根据权利要求1所述的基于间隙缺陷识别的单向纤维增韧复合材料等效导热系数预估方法，其特征在于：所述步骤七的具体方法为：
7-1)在RVE模型的上下边界施加定温边界，两侧施加绝热边界；
7-2)利用有限元方法求得RVE内部温度场；
7-3)计算结束后，接触热阻导致的纤维边界与基体边界的温度差异反映到交界面节点上，温度分布在交界面出现阶跃，其中，约束条件为纤维相与基体相在同一交界面节点处热流保持相等，如下：
式中，分别表示纤维与基体在交界面结点处的法向量，对于同一交界面结点，两向量方向相反，
kc表示间隙内填充物的导热系数，
kf表示纤维横向导热系数，
km表示基体的导热系数，
▽Tf、▽Tm分别为纤维与基体内温度梯度，
Tf、Tm表示薄热阻层结点分别被用作纤维与基体区域的温度场计算结点时代表的温度值，
t表示间隙的厚度；
利用傅里叶公式得到最终的等效导热系数keff
式中，为平均热流，L为最小尺寸，为平均温度梯度。
5.根据权利要求4所述的基于间隙缺陷识别的单向纤维增韧复合材料等效导热系数预估方法，其特征在于：所述步骤7-2)中，采用共用节点的方法，交界面处节点在有限元计算的同时，被用作纤维相与基体相的温度场计算结点。
6.根据权利要求2所述的基于间隙缺陷识别的单向纤维增韧复合材料等效导热系数预估方法，其特征在于：所述间隙占比p的取值范围为0≤p≤1；其中，
p＝0表示纤维与基体之间不存在间隙；
p＝1表示所有纤维与基体的交界面均存在间隙；
0<p<1表示纤维与基体的部分交界面存在间隙。
7.根据权利要求1所述的基于间隙缺陷识别的单向纤维增韧复合材料等效导热系数预估方法，其特征在于：间隙无量纲厚度t/r取值范围为0≤t/r≤0.3，r表示纤维半径，t表示间隙的厚度。
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