CN108563906B - 一种基于深度学习的短纤维增强复合材料宏观性能预测法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种基于深度学习的短纤维增强复合材料宏观性能预测方法。包括使用随机吸附法生成代表性体积单元、基于数值仿真的均质化方法计算材料宏观性能，建立纤维分布图像对应宏观性能的训练样本集，在此基础上搭建、训练卷积神经网络等过程。本发明结合深度学习在图像识别领域的优势，使用卷积神经网络提取特征，拟合样本分布，实现纤维分布图像与宏观性能的准确快速响应关系，有效解决传统机器学习方法作为代理模型对纤维分布信息特征提取不全、训练精度较低的问题。此外，考虑当网络层数加深，训练样本较少可能带来的过拟合，采用纤维分布图像的旋转、对称变换扩充样本，有效提高训练精度，并使模型在样本空间外一定范围内保持良好的鲁棒性。
Description
技术领域
本发明属于复合材料结构设计领域，涉及短纤维复合材料力学分析方法与深度学习理论，具体涉及一种基于深度学习的短纤维增强复合材料宏观性能预测方法。
背景技术
技术背景：
短纤维增强复合材料由于其良好的力学性能和物理性能，被广泛地应用于航空航天等国防工业领域。不同工程领域对复合材料的力学性能要求不同，准确的宏观性能预测模型是材料设计及结构设计的基础。众所周知，不确定性因素广泛存在于实际的材料结构之中。受加工工艺(热处理、压力成型)和外界环境变化(温度、气压、辐射)的影响，短纤维复合材料细观结构参数会产生不确定性波动，且随着短纤维分布越散乱无序，不确定性的分散性越强，对材料宏观性能传递的误差越大[1-3]。这种不确定性如果不加以分析考虑，某些程度上会误导材料设计，降低复合材料结构件在使用过程中的安全性和可靠性。因此，研究材料微结构参数的不确定性对宏观性能的影响对于指导复合材料设计具有非常深远的意义。
当前研究考虑参数不确定性的材料宏观性能预测方法是在经典的夹杂复合材料性能预测方法的基础上结合不确定性分析的数学方法展开的。其中预测短纤维增强复合材料宏观性能的方法主要有以下几类：1基于Eshelby夹杂理论发展出的一系列等效夹杂法，包括稀疏法、Mori-Tanaka方法、自恰法、微分法、广义自恰法等。2基于 RVE的数值仿真法：将复合材料假设成周期性分布的代表性体积单元(RVE)，通过施加周期性边界条件求解边值问题得到每个单元节点的应力应变，最后通过平均场方法得到材料的有效性能，并将此有效性能等效为复合材料的宏观性能[4-6]。不确定性数学分析方法主要有以下几类：Taylor级数展开法、摄动法、蒙特卡洛法等。其中前两者要求宏观性能是微结构参数的解析表达式，通过假设微结构参数的分布规律并将表达式在各个参数均值附近展开计算不确定性的误差传递。后者则需要大量的模拟测试来统计结果的分布特性。
纵观上述夹杂复合材料性能预测方法，等效夹杂法对于体积分数不高的单相椭球夹杂有较准确的预测结果，并可以得到解析的表达式，常用于结合级数展开或摄动法进行不确定性分析。但当夹杂形状不规则、方向位置随机性大、体积分数高时，等效夹杂法预测精度较低。基于RVE的有限元法虽然克服了上述缺点，但每次计算时间相对较长，特别是当结合蒙特卡洛法做大量的模拟实验时会耗费很大的计算资源，效率较低[7-9]。从简化计算时间，提高计算效率的角度来讲，可以设计代理模型代替有限元预测材料宏观性能。当模型输入参数维度较少，非线性程度较低时，通过取代表性的样本点，传统代理模型可以在样本较少的情况下取得较好的效果。但对于纤维分布不均，方向不一甚至随机分布的材料模型来说，人工提取特征很容易因为提取特征较低级导致参数过多模型庞大无法计算或特征太高级导致信息不全面。
发明内容
本发明要解决的技术问题为：克服传统代理模型的不足，对于纤维分布图像等具有复杂特征的输入，采用卷积神经网络提取特征，拟合样本分布；对于可能出现的样本量不足的问题，提出了一种扩充样本集方法。
本发明解决上述技术问题采用的技术方案为：一种基于深度学习的短纤维增强复合材料宏观性能预测方法。包括以下步骤：
步骤1：生成深度学习所需要的训练样本和测试样本，步骤2到步骤6为生成样本的过程。
步骤2：确定样本数目N，给定纤维和基体组分参数，利用RVE收敛公式计算 RVE尺寸大小。
步骤3：设纤维的位置、角度随机分布，利用RSA[10]算法建立不同纤维长度的代表性体积单元，并保存纤维图像。
步骤4：施加边界条件并在ABAQUS中求解边值问题，计算材料宏观拉伸模量、剪切模量。
步骤5：将纤维分布图作为特征，拉伸模量或剪切模量作为标签，制作好两个样本集，并将每个样本集按一定比例分为测试集和训练集。
步骤6：旋转/镜像每个纤维分布图，扩充样本集。
步骤7：利用卷积神经网络分别对两个样本集做回归学习，步骤8到步骤12为学习过程。
步骤8：设置卷积核大小，网络初始层数、每层特征图个数，模型精度阈值。
步骤9：按照步骤8的参数搭建CNN模型，训练得到结果。
步骤10：从步骤9的训练结果判断模型是否达到过拟合，若未达到过拟合说明模型复杂度不够，返回步骤8，加深网络层数和特征图个数，直到模型过拟合。
步骤11：不断改变Dropout参数调整过拟合，直到模型输出达到精度阈值范围，若始终不能达到精度阈值范围，返回步骤2，增大样本数目。
步骤12：在样本空间外一定距离内检验模型鲁棒性。
步骤13：保存CNN模型。
本发明：一种基于深度学习的短纤维增强复合材料宏观性能预测方法的优点在于：
(1)本发明结合深度学习在图像识别领域的优势，将卷积神经网络模型应用于短纤维增强复合材料有限元代理模型，响应快，精度高。基本可以代替有限元计算给定参数空间范围内的宏观拉伸模量和剪切模量。
(2)经计算结果检验对比：本发明的代理模型精度远超传统代理模型，并能在参数空间之外的一定范围内保持较好的鲁棒性。
附图说明
图1是本发明方法的实现流程图
图2代表性体积单元的二值化图像
图3是在abaqus下计算完毕的应力应变云图
图4是在不同结构参数的卷积神经网络下，测试样本误差随训练周期变化图
图5是不同Dropout参数下，测试误差变化图
图6是在24000样本下本发明给出的CNN代理模型结构图
具体实施方式
下面结合算例对本发明做进一步详细说明。
算例：基于深度学习的平面随机分布短纤维增强复合材料性能预测方法
平面随机分布短纤维增强复合材料，材料参数、纤维几何参数见表1，纤维和基体均为各向同性材料。应用卷积神经网络代理随机分布纤维图像与宏观拉伸和剪切模量的快速响应关系。
表1复合材料组分参数
步骤1：设样本数为3000，第i个样本的纤维长度为Li，使用RSA算法在限定大小的框内随机生成纤维，保证纤维之间两两不相交，直到达到预定的体积分数或纤维数量。
步骤2：在Abaqus里施加周期性边界条件，并根据式(1)求解材料宏观拉伸模量Ei和剪切模量Gi。其中拉伸性能可以通过两个互相垂直方向的拉伸得到两个样本。 3000个样本计算完毕，输出两批样本：
Ⅰ:(Image0,E0)...(Image6000,E6000)Ⅱ:(Image0,G0)...(Image3000,G3000)
步骤3：将两批样本分别按8:2的比例分为训练样本集和测试样本集。由于材料拉伸性能不随着纤维图像的对称性改变而改变，剪切性能不随着图像的旋转、对称改变而改变，将样本集Ⅰ中的每个样本分别沿x，y，原点对称得到扩充4倍后的样本集；将样本集Ⅱ中的样本通过顺时针旋转90度后，得到扩充2倍的样本集，再经过沿x，y，原点对称得到扩充8倍的样本集。
步骤4：选择一批扩充后的样本，在tensorflow深度学习框架下按步骤8到步骤 12训练CNN模型。
步骤5：数据预处理：将纤维分布图转换为0，1二值图像，如图2所示。将输出的宏观拉伸/剪切模量按式(2)进行归一化，其中max{*}运算表示求样本集中的最大值，min{*}表示求样本集中的最小值。
步骤6：将数据按照{feature,Label}的形式转换为tfrecord格式，便于后续多线程读取操作。
步骤7：设置卷积核大小为5*5，网络初始层数为3层，其中2层卷积层，一层全连接层，每层卷积层又包括池化层和激活函数层。池化层的作用是给图片降维，激活函数层的作用是添加非线性。设置最终输出特征图个数为12，全连接层参数为1024。
步骤8：按照步骤7的网络结构搭建网络，按公式3计算R2,其中yi为真实样本，
为预测值，
为真实样本的平均值。令1-R2为损失函数，使用批随机梯度下降法训练网络，直到收敛。分别计算样本在训练数据集和测试数据集上的收敛误差。
步骤9：模型复杂度检验。若模型在训练数据集上表现精度较高，测试数据集上的精度较低，则表明模型复杂度足够，并已经达到过拟合。若模型未达到过拟合，则需要返回步骤8，逐步增大网络层数和每层的特征图数目，直达模型达到过拟合。图 4给出了3层、4层、5层网络在24000样本上的的训练误差和测试误差。可以看到，当层数为5层，特征图数目为48时，模型达到了过拟合。
步骤10：添加Dropout参数不断调整过拟合，直到模型在测试数据集上的精度达到满意，若精度始终不能达到需求，说明训练样本太少，不能代表真实数据的分布，需要考虑增加样本数。图5 给出了不同Dropout下模型在24000样本上测试误差变化，可以看出，当Dropout为0.5时模型表现最佳。
步骤11：在样本空间外选取一批样本，计算模型在测试数据集上的收敛误差，检验模型鲁棒性，表2给出了纤维长宽比λ∈[14,15]之间的精度表现，可以看出模型在训练样本空间外的一定范围内保持了较好的鲁棒性。
步骤12：保存CNN模型，并可以使用该CNN模型做相对应的性能预测工作，图6给出了24000样本下预测精度R2大于98％的CNN网络结构。
表3给出了传统机器学习算法代理模型和本发明的CNN代理模型在24000个样本上的精度比较，可以看出无论在哪个指标上，深度学习的精度都远大于传统机器学习代理模型，且经过样本扩充后CNN模型的精度大大提升。
本发明未详细阐述的部分属于本领域公知技术。
以上所述，仅为本发明部分具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本领域的人员在本发明揭露的技术范围之内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
表2 CNN模型在样本空间外的预测精度
| λ | R<sup>2</sup>(E) | R<sup>2</sup>(G) |
| 14.1 | 0.9809 | 0.9801 |
| 14.2 | 0.9804 | 0.9796 |
| 14.3 | 0.9801 | 0.9793 |
| 14.3 | 0.9790 | 0.9781 |
| 14.4 | 0.9783 | 0.9770 |
| 14.5 | 0.9770 | 0.9761 |
| 14.6 | 0.9762 | 0.9752 |
| 14.7 | 0.9751 | 0.9733 |
| 14.8 | 0.9742 | 0.9721 |
| 15.0 | 0.9732 | 0.9709 |
表3传统代理模型和CNN模型的精度对比
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Claims (4)
1.一种基于深度学习的短纤维增强复合材料宏观性能预测法，其特征包括以下步骤：
1)使用基于代表性体积单元的数值仿真法建立纤维分布图像对应宏观性能的训练样本集；
考虑代表性体积单元的周期性，使用随机吸附法建立代表性体积单元并生成纤维分布图像，施加周期性边界条件，采用有限元仿真计算材料的宏观拉伸性能E和剪切性能G，建立纤维分布图像对应宏观性能的样本集，并通过图像的旋转、对称变换扩充样本；
2)将训练样本进行数据预处理；
为节省内存空间，加快训练过程的收敛速度，对于1)中的样本集做标准化处理，具体将纤维分布图转换为二值图像，将宏观性能的值映射到[0,1]区间；
3)搭建、训练卷积神经网络；
在2)的基础上给定初始网络结构参数，选择损失函数，使用批随机梯度下降法训练样本，计算代理模型精度，迭代网络结构参数更新直到模型过拟合，加入Dropout参数，直到测试误差达到最小。
2.根据权利要求1所述一种基于深度学习的短纤维增强复合材料宏观性能预测法，其特征在于：
A.所述1)中计算材料宏观性能的均质化公式如式(1)所示，α，β取值范围为{1,2}，当α，β取值相同时，E11和E22表示宏观拉伸性能，当α，β取值不同时，E12＝E21表示宏观剪切性能；
B.所述1)中将将纤维分布图像旋转90度后，得到扩充2倍的样本集，再经过沿x，y，原点对称得到扩充8倍的样本集。
3.根据权利要求1所述一种基于深度学习的短纤维增强复合材料宏观性能预测法，其特征在于：
所述2)中对数据预处理方法是，将纤维分布图转换为单通道的0，1二值图像，将输出的宏观拉伸模量集合{Ei}/剪切模量集合{Gi}按(2)式进行归一化：
其中max{*}运算表示求样本集中的最大值，min{*}表示求样本集中的最小值。
4.根据权利要求1所述一种基于深度学习的短纤维增强复合材料宏观性能预测法，其特征在于：
A.所述3)中搭建、训练卷积神经网络方法是：设置网络初始参数，包括卷积核大小Kernel Size、网络层数Layer Deep和特征图个数Feature Map，搭建网络；设置损失函数loss如式(3)，其中yi为真实样本，
为预测值，
为真实样本的平均值，使用批随机梯度下降法训练网络，直到收敛，分别计算样本在训练数据集的收敛误差losstrain和测试数据集上的收敛误差losstest；
B.所述3)中迭代网络结构参数的方法是：设置代理模型精度阈值T，若losstest>losstrain>T，则网络出于欠拟合状态，表明模型复杂度不够，按照式(4)更新网络结构参数，直到模型达到过拟合；
C.所述3)中当模型达到过拟合，确定最优Dropout*参数的方法如式(5)所示。
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