CN113112457B - 纤维增强复合材料不确定性分析方法及装置 - Google Patents

纤维增强复合材料不确定性分析方法及装置 Download PDF

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Abstract

本发明实施例提供了一种纤维增强复合材料不确定性分析方法及装置，包括：基于纤维增强复合材料的扫描电子显微镜SEM初始图像提取纤维空间分布特征；基于纤维空间分布特征确定等效体积单元SRVE模型的尺寸大小；基于等效体积单元SRVE模型的尺寸大小在扫描电子显微镜SEM初始图像中进行随机框选得到用于建立等效体积单元SRVE模型的扫描电子显微镜SEM图像，并建立等效体积单元SRVE模型；基于等效体积单元SRVE模型采用有限元法确定Mises应力的概率分布图像，并以Mises应力的概率分布图像的结果表征复合材料细观几何不确定性。本发明实施例在考虑纤维空间分布特征的基础上，基于实际SEM图像建立多尺度SRVE模型，弥补了复合材料细观建模中对SRVE尺寸确定过程描述模糊的缺陷。

Description

纤维增强复合材料不确定性分析方法及装置
技术领域
本发明涉及计算机技术领域，尤其涉及一种纤维增强复合材料不确定性分析方法及装置。
背景技术
目前常用的SRVE建模方法主要包括两类，第一类方法通过指定纤维数量和纤维直径等模型参数，编程建立随机SRVE模型，其中较为典型的是随机序列吸附模型(RSA)法及由其发展而来的随机序列扩展模型(RSE)法等方法。第二类方法是通过数字化高分辨率光学显微镜获得复合材料横截面数字图像，然后对数字图像进行图像处理定位横向平面中的纤维质心，给定纤维半径后获得SRVE单元。
现有的复合材料不确定性分析主要集中于对材料性能不确定性的讨论，缺乏对细观层面几何不确定性的讨论。
发明内容
针对现有技术中存在的问题，本发明实施例提供一种纤维增强复合材料不确定性分析方法及装置。
第一方面，本发明实施例提供一种纤维增强复合材料不确定性分析方法，包括：
基于纤维增强复合材料的扫描电子显微镜SEM初始图像提取纤维空间分布特征；
基于所述纤维空间分布特征采用拟合优度算法确定等效体积单元SRVE模型的尺寸大小；
基于等效体积单元SRVE模型的尺寸大小采用蒙特卡洛法在扫描电子显微镜SEM初始图像中进行随机框选得到用于建立等效体积单元SRVE模型的扫描电子显微镜SEM图像；
基于所述用于建立等效体积单元SRVE模型的扫描电子显微镜SEM图像及与用于建立等效体积单元SRVE模型的扫描电子显微镜SEM图像对应的纤维空间分布特征建立等效体积单元SRVE模型；
基于所述等效体积单元SRVE模型采用有限元法确定Mises应力的概率分布图像，并以所述Mises应力的概率分布图像的结果表征复合材料细观几何不确定性。
进一步地，所述基于纤维增强复合材料的扫描电子显微镜SEM初始图像提取纤维空间分布特征，具体包括：
基于纤维增强复合材料的扫描电子显微镜SEM初始图像做灰度处理得到与所述纤维增强复合材料的扫描电子显微镜SEM初始图像对应的灰度图像；
基于所述灰度图像做直方图均衡化处理和二值化处理得到与所述纤维增强复合材料的扫描电子显微镜SEM初始图像对应的二值化图像；
基于所述二值化图像进行边缘拓展，并基于边缘拓展后的二值化图像进行降噪处理得到与所述纤维增强复合材料的扫描电子显微镜SEM图像对应的降噪图像；
基于所述降噪图像进行边缘检测确定所述降噪图像中纤维边界；
基于所述纤维边界确定纤维空间分布特征。
进一步地，所述基于所述纤维边界确定纤维空间分布特征，具体包括：
基于所述纤维边界采用霍夫圆检测法确定纤维圆心位置和纤维半径大小；
基于纤维圆心位置和纤维半径大小确定纤维空间分布特征。
进一步地，还包括：
在确定与所述纤维边界对应的纤维圆心位置和纤维半径大小之后，通过指定预设距离对发生重叠的所述纤维进行纤维半径调整。
进一步地，基于所述纤维空间分布特征采用拟合优度算法确定等效体积单元SRVE模型的尺寸大小，具体包括：
基于纤维空间分布特征对纤维增强复合材料的扫描电子显微镜SEM初始图像划分泰森多边形；其中，每个纤维对应一个泰森多边形；
基于划分结果计算所述扫描电子显微镜SEM初始图像中各纤维对应的纤维横截面积和泰森多边形面积的比值；
基于所述扫描电子显微镜SEM初始图像中各纤维对应的纤维横截面积和泰森多边形面积的比值确定与所述比值对应的累计概率密度分布函数；
基于所述累计概率密度分布函数采用Cramer-von Mises拟合优度算法确定等效体积单元SRVE模型的尺寸大小。
进一步地，所述基于所述等效体积单元SRVE模型采用有限元法确定Mises应力的概率分布图像，并以所述Mises应力的概率分布图像的结果表征复合材料细观几何不确定性，具体包括：
基于所述等效体积单元SRVE模型采用有限元法指定纤维和基体的材料参数，以及所述等效体积单元SRVE的预定义应力场，计算平均Mises应力；
基于平均Mises应力的计算结果确定Mises应力的概率分布图像，并以所述Mises应力的概率分布图像的结果表征复合材料细观几何不确定性。
第二方面，本发明实施例提供了一种纤维增强复合材料不确定性分析装置，包括：
提取模块，用于基于纤维增强复合材料的扫描电子显微镜SEM初始图像提取纤维空间分布特征；
确定尺寸大小模块，用于基于所述纤维空间分布特征采用拟合优度算法确定等效体积单元SRVE模型的尺寸大小；
随机框选模块，用于基于等效体积单元SRVE模型的尺寸大小采用蒙特卡洛法在扫描电子显微镜SEM初始图像中进行随机框选得到用于建立等效体积单元SRVE模型的扫描电子显微镜SEM图像；
建模模块，用于基于所述用于建立等效体积单元SRVE模型的扫描电子显微镜SEM图像及与用于建立等效体积单元SRVE模型的扫描电子显微镜SEM图像对应的纤维空间分布特征建立等效体积单元SRVE模型；
分析模块，用于基于所述等效体积单元SRVE模型采用有限元法确定Mises应力的概率分布图像，并以所述Mises应力的概率分布图像的结果表征复合材料细观几何不确定性。
第三方面，本发明实施例还提供了一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上第一方面所述的纤维增强复合材料不确定性分析方法的步骤。
第四方面，本发明实施例还提供了一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现如上第一方面所述的纤维增强复合材料不确定性分析方法的步骤。
由上述技术方案可知，本发明实施例提供的纤维增强复合材料不确定性分析方法及装置，能够基于纤维增强复合材料的扫描电子显微镜SEM初始图像提取纤维空间分布特征；基于所述纤维空间分布特征采用拟合优度算法确定等效体积单元SRVE模型的尺寸大小；基于等效体积单元SRVE模型的尺寸大小采用蒙特卡洛法在扫描电子显微镜SEM初始图像中进行随机框选得到用于建立等效体积单元SRVE模型的扫描电子显微镜SEM图像，并建立等效体积单元SRVE模型；基于等效体积单元SRVE模型采用有限元法确定Mises应力的概率分布图像，并以Mises应力的概率分布图像的结果表征复合材料细观几何不确定性。本发明实施例在考虑纤维空间分布特征的基础上，基于实际SEM图像建立多尺度SRVE模型，弥补了复合材料细观建模中对SRVE尺寸确定过程描述模糊的缺陷。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明一实施例提供的纤维增强复合材料不确定性分析方法的流程示意图；
图2为本发明一实施例提供的初始SEM图像的示意图；
图3为本发明一实施例提供的自适应直方图均衡化处理后的SEM图像示意图；
图4为本发明一实施例提供的二值化处理后的SEM图像示意图；
图5为本发明一实施例提供的边缘拓展后的二值化SEM图像示意图；
图6为本发明一实施例提供的模糊降噪处理后的SEM图像示意图；
图7为本发明一实施例提供的边缘检测后的SEM图像示意图；
图8为本发明一实施例提供的霍夫圆检测结果SEM图像示意图；
图9为本发明一实施例提供的交叉圆处理后的纤维空间分布示意图；
图10为本发明一实施例提供的纤维圆心对应的泰森多边形示意图；
图11为本发明一实施例提供的概率分布图像示意图；
图12为本发明一实施例提供的累积概率分布图像示意图；
图13为本发明一实施例提供的框选局部SEM示意图；
图14为本发明一实施例提供的不同尺寸SEM对应概率分布图像示意图；
图15为本发明一实施例提供的不同尺寸SEM对应累积概率分布图像示意图；
图16为本发明一实施例提供的基于K-S拟合优度的相似收敛示意图；
图17为本发明一实施例提供的基于CVM拟合优度的相似收敛示意图；
图18～图21为本发明一实施例提供的4张框选得到的SEM图像示意图；
图22为本发明一实施例提供的蒙特卡洛法抽样得到的SRVE模型示意图。
图23为本发明一实施例提供的归一化处理后的CDF和PDF分布示意图；
图24为本发明一实施例提供的纤维增强复合材料不确定性分析装置的结构示意图；
图25为本发明一实施例中电子设备的实体结构示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。下面将通过具体的实施例对本发明提供的纤维增强复合材料不确定性分析方法进行详细解释和说明。
图1为本发明一实施例提供的纤维增强复合材料不确定性分析方法的流程示意图；如图1所示，该方法包括：
步骤101：基于纤维增强复合材料的扫描电子显微镜SEM初始图像提取纤维空间分布特征。
步骤102：基于所述纤维空间分布特征采用拟合优度算法确定等效体积单元SRVE模型的尺寸大小。
步骤103：基于等效体积单元SRVE模型的尺寸大小采用蒙特卡洛法在扫描电子显微镜SEM初始图像中进行随机框选得到用于建立等效体积单元SRVE模型的扫描电子显微镜SEM图像。
步骤104：基于所述用于建立等效体积单元SRVE模型的扫描电子显微镜SEM图像及与用于建立等效体积单元SRVE模型的扫描电子显微镜SEM图像对应的纤维空间分布特征建立等效体积单元SRVE模型。
步骤105：基于所述等效体积单元SRVE模型采用有限元法确定Mises应力的概率分布图像，并以所述Mises应力的概率分布图像的结果表征复合材料细观几何不确定性。
在本实施例中，需要说明的是，代表体积单元建模：在对复合材料结构进行分析的过程中，由于复合材料结构自身所具有的随机分散性特征和多尺度特征，在有限元软件中建立包含纤维与基体实际分布情况的宏观模型并不现实。研究人员往往通过建立合适的代表体积单元模型获得复合材料的等效性能特征，将该等效性能作为宏观模型的输入参数进行多尺度分析。
代表体积单元(Representative Volume Element，RVE)通常有两种定义方式：1.周期性微结构中的一个单元；2.包含非常大(数学上无上限)的一组微观尺度元素的体积，具有统计均匀性和遍历性。上述两种定义方法中，普遍认为后者比前者更为真实准确。出于简化计算的需要，往往采用周期性定义的RVE模型，即假设材料具有确定性和有序的纤维分布。但是，周期性假设难以表征真实的材料性能和状态，尤其在考虑复合材料细观结构不确定性以及细观损伤破坏的情况下，周期性分布的RVE模型忽略了由于纤维随机分布而带来的应力集中现象，使得分析结果与实际情况具有较大区别。因此，本实施例中建立随机纤维分布的代表体积单元模型对于纤维增强复合材料的不确定性分析、细观损伤破坏机理研究以及可靠性分析等方面具有实际研究价值。
在本实施例中，需要说明的是，不确定性分析方法：考虑不确定性的纤维增强复合材料分析可以简单分为细观不确定分析和宏观不确定性分析两个方面的内容。其中，宏观不确定性主要通过给定大量的概率分布函数来表征复合材料各类参数属性，并将这些参数属性带入宏观有限元模型中进行分析；细观不确定性分析则考虑了复合材料微结构的RVE模型，引入纤维在基体中的随机分布情况，通过分析材料具有不确定性的细观力学性能参数RVE单元中的传递，结合多尺度方法获得宏观性能参数，并将该宏观性能参数作为宏观模型的输入。
在纤维增强复合材料中，除纤维随机分布之外，还包含纤维直径大小、纤维间距分布、纤维体积分数等等不确定性因素的影响，这些影响因素的规律性难以把握，无论是通过建立的SRVE模型，还是通过图像处理确定纤维质心方法所建立的SRVE模型，均不能将上述各类不确定性因素全部纳入考虑，具有一定的局限性。也有部分学者为保证所建立SRVE模型的准确性，通过PhotoShop软件人工提取纤维分布特征，这一方法虽然能够保证精度，但是操作起来十分麻烦，在需要建立多个SRVE模型时存在较大局限性。
在SRVE模型的尺寸大小确定方面，采用的SRVE模型均是基于随机序列吸附算法所建立的模型，这一类模型依赖经验和试验结果，或针对特定问题所给出的尺寸，不具有普遍适用性。根据SRVE模型的定义，SRVE模型的尺寸应当满足，在能够表现复合材料纤维空间分布特征基础上，尽可能地取最小值这一条件。
K-S拟合优度方法的思想主要是比较累积概率密度分布曲线的最大差值，因此存在精度和准确度不足的问题。
现有的复合材料不确定性分析方法，无论是宏观不确定性分析，还是细观不确定性分析，缺乏对复合材料结构细观层面几何不确定性的考虑，而在复合材料的实际损伤过程中，由于纤维空间分布特征所导致的局部应力集中和损伤破坏对复合材料的宏观失效往往具有不可忽视的影响。
现有SRVE建模方法对长纤维增强复合材料纤维空间分布特征的表征不足，使用现有建模方法所建立的SRVE模型并不能表现复合材料细观结构的真实几何特征，建模方法的缺陷限制了对复合材料几何不确定性分析的研究。
考虑到现有纤维增强复合材料SRVE模型建模方法的不足，以及由此导致的不确定性分析的不足。本实施例基于SEM图像，提出一套完整的长纤维复合材料SRVE模型建模方法，并结合蒙特卡洛法定义复合材料细观单元的几何不确定性，为进行复合材料细观损伤断裂、疲劳寿命预测以及可靠性分析等研究提供理论依据。
举例来说，本发明实施例首先通过图像处理和霍夫圆检测实现了从扫描电子显微镜(SEM)图像提取SRVE模型的一般过程；之后根据该过程，结合所推导的纤维空间分布相似性判断公式，提出了确定SRVE模型大小的方法；最后，考虑到所选定的SRVE图像区域具有不确定性，通过蒙特卡洛法随机选取多个SRVE模型，并结合有限元方法，以所抽取单元的平均Mises应力为例，表征SRVE单元的几何不确定性。
由上面技术方案可知，本发明实施例提供的纤维增强复合材料不确定性分析方法，能够基于纤维增强复合材料的扫描电子显微镜SEM初始图像提取纤维空间分布特征；基于所述纤维空间分布特征采用拟合优度算法确定等效体积单元SRVE模型的尺寸大小；基于等效体积单元SRVE模型的尺寸大小采用蒙特卡洛法在扫描电子显微镜SEM初始图像中进行随机框选得到用于建立等效体积单元SRVE模型的扫描电子显微镜SEM图像，并建立等效体积单元SRVE模型；基于等效体积单元SRVE模型采用有限元法确定Mises应力的概率分布图像，并以Mises应力的概率分布图像的结果表征复合材料细观几何不确定性。本发明实施例在考虑纤维空间分布特征的基础上，基于实际SEM图像建立多尺度SRVE模型，弥补了复合材料细观建模中对SRVE尺寸确定过程描述模糊的缺陷。
在上述实施例的基础上，在本实施例中，基于纤维增强复合材料的扫描电子显微镜SEM初始图像提取纤维空间分布特征，具体包括：
基于纤维增强复合材料的扫描电子显微镜SEM初始图像做灰度处理得到与所述纤维增强复合材料的扫描电子显微镜SEM初始图像对应的灰度图像；
基于所述灰度图像做直方图均衡化处理和二值化处理得到与所述纤维增强复合材料的扫描电子显微镜SEM初始图像对应的二值化图像；
基于所述二值化图像进行边缘拓展，并基于边缘拓展后的二值化图像进行降噪处理得到与所述纤维增强复合材料的扫描电子显微镜SEM图像对应的降噪图像；
基于所述降噪图像进行边缘检测确定所述降噪图像中纤维边界；
基于所述纤维边界确定纤维空间分布特征。
在本实施例中，对扫描电子显微镜SEM图像进行图像处理，如灰度处理、直方图均衡化处理、二值化处理和边缘拓展等从而将图像处理应用到长纤维增强复合材料SRVE建模中。
由上面技术方案可知，本发明实施例提供的纤维增强复合材料不确定性分析方法，通过上述图像处理手段有助于获得边界更清晰的图片，进一步有助于提取纤维边界特征，进一步有助于识别得到更多的纤维特征，从而准确确定纤维空间分布特征。
在上述实施例的基础上，在本实施例中，所述基于所述纤维边界确定纤维空间分布特征，具体包括：
基于所述纤维边界采用霍夫圆检测法确定纤维圆心位置和纤维半径大小；
基于纤维圆心位置和纤维半径大小确定纤维空间分布特征。
在本实施例中，需要说明的是，基于图像处理的手段结合霍夫圆检测，实现扫描电子显微镜SEM图像到SRVE建模的完整过程。
在本实施例中，应用霍夫圆检测方法，识别图像中圆的圆心位置和半径大小。为表现圆识别结果的可靠性，将所识别得到的圆绘制在初始SEM图像上，得到图8所示结果，由图8中结果可以看出，几乎所有完整的圆都在图像中得到识别。
在上述实施例的基础上，还包括：
在确定与所述纤维边界对应的纤维圆心位置和纤维半径大小之后，通过指定预设距离对发生重叠的所述纤维进行纤维半径调整。
在上述实施例的基础上，在本实施例中，基于所述纤维空间分布特征采用拟合优度算法确定等效体积单元SRVE模型的尺寸大小，具体包括：
基于纤维空间分布特征对纤维增强复合材料的扫描电子显微镜SEM初始图像划分泰森多边形；其中，每个纤维对应一个泰森多边形；
基于划分结果计算所述扫描电子显微镜SEM初始图像中各纤维对应的纤维横截面积和泰森多边形面积的比值；
基于所述扫描电子显微镜SEM初始图像中各纤维对应的纤维横截面积和泰森多边形面积的比值确定与所述比值对应的累计概率密度分布函数；
基于所述累计概率密度分布函数采用Cramer-von Mises拟合优度算法确定等效体积单元SRVE模型的尺寸大小。
在本实施例中，可以理解的是，关注复合材料SRVE模型的尺寸大小确定，通过引入Cramer-von Mises拟合优度算法，如定义如下数据相似程度分析公式(式5)，从而改进根据K-S拟合优度和纤维空间分布特征确定SRVE模型尺寸的方法。
在上述实施例的基础上，在本实施例中，所述基于所述等效体积单元SRVE模型采用有限元法确定Mises应力的概率分布图像，并以所述Mises应力的概率分布图像的结果表征复合材料细观几何不确定性，具体包括：
基于所述等效体积单元SRVE模型采用有限元法指定纤维和基体的材料参数，以及所述等效体积单元SRVE的预定义应力场，计算平均Mises应力；
基于平均Mises应力的计算结果确定Mises应力的概率分布图像，并以所述Mises应力的概率分布图像的结果表征复合材料细观几何不确定性。
优选的，对概率密度(pdf)和累积概率密度(cdf)做归一化处理，从而便于观察概率分布情况。
在本实施例中，可以理解的是，关注SRVE模型的几何不确定性特征，将框选法与蒙特卡洛法结合，提出了一种提取几何不确定性特征的手段。在本实施例中通过抽样多个SRVE模型，结合有限元二次开发方法计算对应SRVE模型的平均Mises应力，以该结果表征几何不确定性对材料细观力学性能的影响。
为了更好的理解本发明，下面结合实施例进一步阐述本发明的内容，但本发明不仅仅局限于下面的实施例。
Ⅰ、基于SEM图像处理提取纤维分布特征，并实现其在有限元软件中的建模：
在本实施例中，以图2所示初始SEM图像为例进行说明，该SEM图像中存在纤维脱粘，基体损伤等多种扰动因素影响，且纤维与基体之间颜色区分不大，选取该图像进行分析更能验证本发明所采用的方法的可靠性。具体的：
步骤1：对初始SEM图像做灰度化处理，将三通道的RGB图像转化灰度图像。由于图2所示纤维增强复合材料的SEM图像已经为灰度图像，因此这一步所得结果与图2初始SEM图像相同；
步骤2：对步骤1所得灰度图像做直方图均衡化处理，以增强对比度，获得边界更为清晰的图片。本实施例选用自适应直方图均衡化方法，得到图3；
步骤3：对步骤2所得图3做二值化处理，以获得更为清晰的图像特征。为提取纤维边界特征，这里选用自适应高斯二值化处理，得到图4；
步骤4：为使得后续图像处理过程能够识别得到更多的纤维特征，对步骤3所得二值化图像进行边缘拓展，得到图5；
步骤5：可以发现步骤4所得图5中仍然存在较多的噪点，本实施例对图5进行降噪处理选用的降噪方法为模糊降噪，模糊处理后的图像如图6所示；
步骤6：对步骤5所得降噪处理之后的图像进行边缘检测，SEM图像边缘检测结果如图7；
步骤7：此时可以看到SEM图像中的圆边界已经变得十分清晰，应用霍夫圆检测方法，识别图像中圆的圆心位置和半径大小。为表现圆识别结果的可靠性，将所识别得到的圆绘制在初始SEM图像上(为保证圆的位置相同，初始SEM图像同样需要进行边缘拓展)，得到图8所示结果，由图中结果可以看出，几乎所有完整的圆都在图像中得到识别；
步骤8：步骤7中所得到的纤维圆心位置和纤维半径大小均表现为像素尺度的数值参数，在这一步中，指定像素尺度向几何尺度(毫米)转化的比例尺，实现从像素尺度到几何尺度的转换，图中10微米尺度所对应100像素。
因此给定比例尺大小为：
1pt＝0.0001mm
其中中，pt为像素单位，所选择的SEM图像中，每像素的尺寸对应0.0001mm。
步骤9：对识别得到的交叉圆进行处理。由于霍夫圆检测识别得到的部分圆会出现交叉重叠的现象，而在实际情况中，纤维不会发生重叠相交现象，这里对发生交叉的圆进行处理(通过编程)，通过在纤维之间指定一个最小距离，适当调整交叉圆的半径，使得所有纤维不发生重叠，具体调整过程如下。
定义Xi、Yi、Ri、Xj、Yj、Rj分别为霍夫圆检测得到的第i，j个圆所对应的圆心位置坐标和圆半径(其中i不等于j)，定义当两圆之间发生交叉，即出现下述式(1)所示情况时，通过下述式(2)调整其中第i个圆的半径，式中ε为给定的极小数值。
(Ri+Rj)2＞(Xi-Xj)2 +(Yi-Yj)2 式(1)
Figure BDA0002995445050000131
交叉圆处理后的纤维分布特征如图9所示，此时，SEM图像中的纤维空间分布特征，包括纤维的位置坐标和半径都已经获得。
Ⅱ、拟合优度算法确定SRVE模型尺寸大小:
步骤10：根据步骤9所得纤维分布特征，以SEM图像中各纤维圆心为离散点，以图9所示500mm×500mm的正方形平面为划分区域，划分泰森多边形如图10；
步骤11：计算每根纤维对应的纤维横截面积和泰森多边形面积的比值，绘制该比值的概率分布图像与累积概率分布图像如图11和图12，并以此表征SEM图像纤维空间分布特征，并计算得到该比值所对应的累积概率分布函数；
Figure BDA0002995445050000141
Figure BDA0002995445050000142
式(3)为面积比计算公式，式(4)为面积比的累积概率密度分布函数计算公式。式中，Sfiber代表纤维面积，Svoronoi代表泰森多边形面积，Scompare代表纤维面积和泰森多边形的面积比；Pcdf(x)代表面积比的累积概率密度分布函数，对于本例，假设共有n个面积比值，其中i个满足Scompare≤x，则其累积概率密度函数
Figure BDA0002995445050000143
步骤12：通过框选法从图10中选取不同像素尺度大小的局部正方形SEM图像，图13为框选法示意图，作为示例，图中仅简单框选了200像素和300像素的正方形区域；
步骤13：对框选得到的不同尺寸大小局部SEM图像，提取其纤维分布特征，重复步骤10与步骤11，得到不同尺寸局部SEM图像对应的纤维截面积与对应泰森多边形面积比值的累积概率密度分布图如图14，由图14中可以看出，随着所选取的SEM尺寸逐渐增大(表现在图像上为线条颜色加深)，对应的累积概率密度分布函数发生收敛，这一点验证了本发明关于SRVE在达到一定大小时能够表征复合材料纤维空间分布情况的假设；
步骤14：为定量对比步骤5中所述累积概率密度分布函数的收敛情况，参考Cramer-von Mises拟合优度思想，定义如下数据相似程度分析公式(式5)，用于衡量各局部SEM图像中，纤维与多边形面积比的概率分布，与初始SEM图像概率分布的相似程度；
Figure BDA0002995445050000151
式中，n对应在图纵轴所选取分位数的个数，n的数值越大，结果越精确，p0对应初始SEM图像的CDF分位数，p对应局部SEM图像的CDF分位数。
步骤15：对于本例，根据实际情况，指定度量标准为0.03，即认为当框选SEM尺寸大小使得步骤6中的拟合公式的数值小于0.03时，达到SRVE建模所需要的尺寸。计算可知当SEM图像尺寸为525pt时达到标准，实际上，在425pt时已经达到0.03的标准，但是考虑到由于图像选择随机性而带来的波动，因此，选择相对稳定的525pt作为SRVE建模的SEM图像尺寸(525pt所对应的节点已在图中用点标示出)。
图16为基于K-S拟合优度思想得到的随尺寸增大，相似程度收敛情况，图17为基于CVM拟合优度思想推导得到的相似程度收敛情况。由图16和图17可以理解的是，基于CVM拟合优度思想的方法要比K-S拟合优度方法更为稳定可靠。
Ⅲ、随机框选法引入几何不确定性：
步骤16：在本实施例中，基于步骤15所确定的SRVE模型尺寸(525pt)，通过蒙特卡洛法，在图2所示SEM初始图像中随机框选用于SRVE建模的SEM图像，共框选200张随机SEM图片；
步骤17：对框选得到的SEM图像，提起其纤维空间分布特征，并在有限元软件中建立SRVE模型，图22所示为所建立SRVE模型(由于篇幅限制，这里仅以利用蒙特卡洛法得到的4张SRVE模型为例，即图18-图21，说明所建立SRVE模型中存在的几何不确定性)
步骤18：根据步骤17所建立的200个SRVE模型，结合有限元二次开发方法，指定纤维和基体的材料参数(具体的二次开发程序这里不再赘述)及SRVE单元的预定义应力场，计算200个SRVE结构的平均Mises应力，获得平均Mises应力的概率分布图像。
为了便于观察概率分布情况，这里对概率密度(pdf)和累积概率密度(cdf)做归一化处理，图23表示归一化处理后的CDF和PDF分布图。
由于该Mises应力与SRVE的纤维空间分布相关，即与复合材料的细观几何特性相关，因此可以认为该Mises应力的概率分布图像表征着由于结构几何不确定性所造成的细观力学性能不确定性。该不确定性对之后研究复合材料的可靠性、疲劳寿命以及细观损伤等具有实际研究意义。
在本实施例中，需要说明的是，针对纤维增强复合材料SEM图像，可参考文献：HojoM,Mizuno M,Hobbiebrunken T,et al.Effect of fiber array irregularities onmicroscopic interfacial normal stress states of transversely loaded UD-CFRPfrom viewpoint of failure initiation[J].Composites Science&Technology,2009,69(11-12):1726-1734，具体不再赘述。
本实施所建立的SRVE模型对细观纤维分布特征的表征更为精确。在建模过程中，本实施一方面基于实际SEM图像建模，考虑了纤维随机分布、纤维直径大小等纤维空间分布特征；另一方面弥补了大多数复合材料细观建模中对SRVE尺寸确定描述模糊的缺陷。此外，考虑到通过本实施所建立的SRVE模型能够较好的表现复合材料细观几何特征，本实施通过结合蒙特卡洛法与有限元二次开发方法，以平均Mises应力为例，给出了一种表征复合材料细观几何不确定性的方法，本实施对于后续进行复合材料的细观损伤演化，疲劳寿命预测，可靠性分析等研究具有实际研究意义。
图24为本发明一实施例提供的纤维增强复合材料不确定性分析装置的结构示意图，如图24所示，该装置包括：提取模块201、确定尺寸大小模块202、随机框选模块203、建模模块204和分析模块205，其中：
其中，提取模块201，用于基于纤维增强复合材料的扫描电子显微镜SEM初始图像提取纤维空间分布特征；
确定尺寸大小模块202，用于基于所述纤维空间分布特征采用拟合优度算法确定等效体积单元SRVE模型的尺寸大小；
随机框选模块203，用于基于等效体积单元SRVE模型的尺寸大小采用蒙特卡洛法在扫描电子显微镜SEM初始图像中进行随机框选得到用于建立等效体积单元SRVE模型的扫描电子显微镜SEM图像；
建模模块204，用于基于所述用于建立等效体积单元SRVE模型的扫描电子显微镜SEM图像及与用于建立等效体积单元SRVE模型的扫描电子显微镜SEM图像对应的纤维空间分布特征建立等效体积单元SRVE模型；
分析模块205，用于基于所述等效体积单元SRVE模型采用有限元法确定Mises应力的概率分布图像，并以所述Mises应力的概率分布图像的结果表征复合材料细观几何不确定性。
本发明实施例提供的纤维增强复合材料不确定性分析装置具体可以用于执行上述实施例的纤维增强复合材料不确定性分析方法，其技术原理和有益效果类似，具体可参见上述实施例，此处不再赘述。
基于相同的发明构思，本发明实施例提供一种电子设备，参见图25，电子设备具体包括如下内容：处理器301、通信接口303、存储器302和通信总线304；
其中，处理器301、通信接口303、存储器302通过通信总线304完成相互间的通信；通信接口303用于实现各建模软件及智能制造装备模块库等相关设备之间的信息传输；处理器301用于调用存储器302中的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现上述各方法实施例所提供的方法，例如，处理器执行计算机程序时实现下述步骤：基于纤维增强复合材料的扫描电子显微镜SEM初始图像提取纤维空间分布特征；基于所述纤维空间分布特征采用拟合优度算法确定等效体积单元SRVE模型的尺寸大小；基于等效体积单元SRVE模型的尺寸大小采用蒙特卡洛法在扫描电子显微镜SEM初始图像中进行随机框选得到用于建立等效体积单元SRVE模型的扫描电子显微镜SEM图像；基于所述用于建立等效体积单元SRVE模型的扫描电子显微镜SEM图像及与用于建立等效体积单元SRVE模型的扫描电子显微镜SEM图像对应的纤维空间分布特征建立等效体积单元SRVE模型；基于所述等效体积单元SRVE模型采用有限元法确定Mises应力的概率分布图像，并以所述Mises应力的概率分布图像的结果表征复合材料细观几何不确定性。
基于相同的发明构思，本发明又一实施例还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现以执行上述各方法实施例提供的方法，例如，基于纤维增强复合材料的扫描电子显微镜SEM初始图像提取纤维空间分布特征；基于所述纤维空间分布特征采用拟合优度算法确定等效体积单元SRVE模型的尺寸大小；基于等效体积单元SRVE模型的尺寸大小采用蒙特卡洛法在扫描电子显微镜SEM初始图像中进行随机框选得到用于建立等效体积单元SRVE模型的扫描电子显微镜SEM图像；基于所述用于建立等效体积单元SRVE模型的扫描电子显微镜SEM图像及与用于建立等效体积单元SRVE模型的扫描电子显微镜SEM图像对应的纤维空间分布特征建立等效体积单元SRVE模型；基于所述等效体积单元SRVE模型采用有限元法确定Mises应力的概率分布图像，并以所述Mises应力的概率分布图像的结果表征复合材料细观几何不确定性。
以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行各个实施例或者实施例的某些部分的方法。
此外，在本发明中，诸如“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。
此外，在本发明中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
此外，在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (7)

1.一种纤维增强复合材料不确定性分析方法，其特征在于，包括：
基于纤维增强复合材料的扫描电子显微镜SEM初始图像提取纤维空间分布特征；
基于所述纤维空间分布特征采用拟合优度算法确定等效体积单元SRVE模型的尺寸大小；
基于等效体积单元SRVE模型的尺寸大小采用蒙特卡洛法在扫描电子显微镜SEM初始图像中进行随机框选得到用于建立等效体积单元SRVE模型的扫描电子显微镜SEM图像；
基于所述用于建立等效体积单元SRVE模型的扫描电子显微镜SEM图像及与用于建立等效体积单元SRVE模型的扫描电子显微镜SEM图像对应的纤维空间分布特征建立等效体积单元SRVE模型；
基于所述等效体积单元SRVE模型采用有限元法确定Mises应力的概率分布图像，并以所述Mises应力的概率分布图像的结果表征复合材料细观几何不确定性；
所述基于纤维增强复合材料的扫描电子显微镜SEM初始图像提取纤维空间分布特征，具体包括：
基于纤维增强复合材料的扫描电子显微镜SEM初始图像做灰度处理得到与所述纤维增强复合材料的扫描电子显微镜SEM初始图像对应的灰度图像；
基于所述灰度图像做直方图均衡化处理和二值化处理得到与所述纤维增强复合材料的扫描电子显微镜SEM初始图像对应的二值化图像；
基于所述二值化图像进行边缘拓展，并基于边缘拓展后的二值化图像进行降噪处理得到与所述纤维增强复合材料的扫描电子显微镜SEM图像对应的降噪图像；
基于所述降噪图像进行边缘检测确定所述降噪图像中纤维边界；
基于所述纤维边界确定纤维空间分布特征；
所述基于所述纤维边界确定纤维空间分布特征，具体包括：
基于所述纤维边界采用霍夫圆检测法确定纤维圆心位置和纤维半径大小；
基于纤维圆心位置和纤维半径大小确定纤维空间分布特征。
2.根据权利要求1所述的纤维增强复合材料不确定性分析方法，其特征在于，还包括：
在确定与所述纤维边界对应的纤维圆心位置和纤维半径大小之后，通过指定预设距离对发生重叠的所述纤维进行纤维半径调整。
3.根据权利要求2所述的纤维增强复合材料不确定性分析方法，其特征在于，基于所述纤维空间分布特征采用拟合优度算法确定等效体积单元SRVE模型的尺寸大小，具体包括：
基于纤维空间分布特征对纤维增强复合材料的扫描电子显微镜SEM初始图像划分泰森多边形；其中，每个纤维对应一个泰森多边形；
基于划分结果计算所述扫描电子显微镜SEM初始图像中各纤维对应的纤维横截面积和泰森多边形面积的比值；
基于所述扫描电子显微镜SEM初始图像中各纤维对应的纤维横截面积和泰森多边形面积的比值确定与所述比值对应的累计概率密度分布函数；
基于所述累计概率密度分布函数采用Cramer-von Mises拟合优度算法确定等效体积单元SRVE模型的尺寸大小。
4.根据权利要求3所述的纤维增强复合材料不确定性分析方法，其特征在于，所述基于所述等效体积单元SRVE模型采用有限元法确定Mises应力的概率分布图像，并以所述Mises应力的概率分布图像的结果表征复合材料细观几何不确定性，具体包括：
基于所述等效体积单元SRVE模型采用有限元法指定纤维和基体的材料参数，以及所述等效体积单元SRVE的预定义应力场，计算平均Mises应力；
基于平均Mises应力的计算结果确定Mises应力的概率分布图像，并以所述Mises应力的概率分布图像的结果表征复合材料细观几何不确定性。
5.一种纤维增强复合材料不确定性分析装置，其特征在于，包括：
提取模块，用于基于纤维增强复合材料的扫描电子显微镜SEM初始图像提取纤维空间分布特征；
确定尺寸大小模块，用于基于所述纤维空间分布特征采用拟合优度算法确定等效体积单元SRVE模型的尺寸大小；
随机框选模块，用于基于等效体积单元SRVE模型的尺寸大小采用蒙特卡洛法在扫描电子显微镜SEM初始图像中进行随机框选得到用于建立等效体积单元SRVE模型的扫描电子显微镜SEM图像；
建模模块，用于基于所述用于建立等效体积单元SRVE模型的扫描电子显微镜SEM图像及与用于建立等效体积单元SRVE模型的扫描电子显微镜SEM图像对应的纤维空间分布特征建立等效体积单元SRVE模型；
分析模块，用于基于所述等效体积单元SRVE模型采用有限元法确定Mises应力的概率分布图像，并以所述Mises应力的概率分布图像的结果表征复合材料细观几何不确定性；
所述提取模块，具体用于：
基于纤维增强复合材料的扫描电子显微镜SEM初始图像做灰度处理得到与所述纤维增强复合材料的扫描电子显微镜SEM初始图像对应的灰度图像；
基于所述灰度图像做直方图均衡化处理和二值化处理得到与所述纤维增强复合材料的扫描电子显微镜SEM初始图像对应的二值化图像；
基于所述二值化图像进行边缘拓展，并基于边缘拓展后的二值化图像进行降噪处理得到与所述纤维增强复合材料的扫描电子显微镜SEM图像对应的降噪图像；
基于所述降噪图像进行边缘检测确定所述降噪图像中纤维边界；
基于所述纤维边界确定纤维空间分布特征；
所述基于所述纤维边界确定纤维空间分布特征，具体包括：
基于所述纤维边界采用霍夫圆检测法确定纤维圆心位置和纤维半径大小；
基于纤维圆心位置和纤维半径大小确定纤维空间分布特征。
6.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1~4任一项所述的纤维增强复合材料不确定性分析方法。
7.一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1~4任一项所述的纤维增强复合材料不确定性分析方法。
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